2014年成都市中考数学模拟卷(二十)含答案

2014年成都市中考数学模拟卷（二十）

数 学 A 卷（共100分）

第I 卷（选择题，共30分）

一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 1、2014-的相反数的倒数是（ ）

A 、2014

B 、－2014

C 、2014

1

-

D 、

2014

1

2、下列运算正确的是（ ） A 、5

23a a a =+

B 、6

3

2

a a a =∙

C 、22))((b a b a b a -=-+

D 、222)(b a b a +=+

3、有二十二位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选十一位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后， 还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（ ） A 、中位数 B 、众数 C 、方差 D 、平均数

4、将函数32212

+-=x x y 进行配方，正确的结果是（ ） A 、1)2(212++-=x y B 、1)2(212

-+=x y

C 、1)2(2

12++=x y D 、1)2(212

+-=x y

5、三角形ABC 的面积一定，BC 的长为y ，BC 边上的高为x ，则x 与y 的函数关系用图象大

致表示为（ ）

6、在一口袋中，有大小、形状完全相同的小球，其中有x 个红色球和y 个蓝色球，从盒中随机取出一颗球，取得红色球的机率是5

2

，如果再往口袋中放进4个蓝球，取得蓝球的机率是

2

1

，则将来口袋中有蓝球（ ） A 、10个 B 、8个 C 、6个 D 、4个

7、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ）

A 、1种

B 、2种

C 、3种

D 、无数种

8、在同一直角坐标系中，函数m mx y +=和222++-=x mx y （m 是常数，且m ≠0），则图象可能是（ ）

9、如图1是由6个小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）

10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB ，BC 都相切，点E ，F 分别在AD ，DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ） A 、3 B 、4

C 、22+

D 、22

二、填空题（每小题3分，共

18分） 11．使代数式2

1

2++

-x x 有意义的x 的取值范围是 . 12.已知二次函数的图象经过原点及点)1,1(--，且图象与x 轴的另一个交点到原点的距离为2，那么该二次函数的解析式为 . 13．已知∠A 为锐角，且2

1

cos ≤

A ，那么∠A 的范围是 . 14．如果代数式y x a 1

24-与b a y x +-356

1是同类项，那么a=______，b=_______。

三、解答题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20题各6分，共23分）

15、计算：1

030)2()2012(830tan 33-----+-π（5分）

C

D

C

B

第15题图

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16．(本小题6分)

已知01

5

62=+++x x x ，先化简，再求1)1212(2-÷-+++x x x x x 的值

17．（本小题满分6分）如图，一次函数b kx y +=与反比例函数)0('

<=x x

k y 的图象相交于A ，B 两点，且与坐标轴的交点为)0,6(-，)6,0(，点B 的横坐标为4-，

（1）试确定反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；

（3）直接写出不等式x

k b kx '

>+的解集．

18.（本小题满分6分）

在北京举行的2008年奥运会中，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了若干名同学（每人只能选其中一项），根据调查结果制作了频数分布表和统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）补全频数分布表和条形统计图；；

第20题图

（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看篮球比赛的人数． （3）根据统计图和统计表，谈谈你的想法。．．．．．．．．．．．．．．．．．

19．（本小题满分8分）

如图，甲船从港口A 出发沿北偏东15°方向行驶，同时，乙船也从港口A 出发沿西北方向行驶。若干小时之后，甲船位于点C 处，乙船位于港口B 的北偏东60°方向，距离岸边BD 10海里的P 处。并且观测到此时点B 、P 、C 在同一条直线上。求甲船航行的距离AC 为多少海里（结果保留根号）？

20．（本小题满分8分）

张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格

15000 a 元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每

户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算； 根据以上提供的信息和数据计算： （1）张先生这次购房总共应付款多少元？

（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？车库价格变为多少？

（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？

B

A

C

D

P

第21题图