2017年秋季新版北师大版七年级数学上学期4.4、角的比较素材3

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北师大版七年级数学上册《4.4 角的比较》公开课优秀课件(经典、完美)

4.4 角的比较
一、温故知新
线段长短的比较
1.直接观察法 2.度量法(以“数” 出发,用刻度尺量出各线段的长度，再进行比较。) 3.叠合法(从“形”出发,把其中一条线段移到另一条线段上去，把其中的一个端点重合在一起加以比较。)
一、温故知新线段的和、差
线段中点
AB=BC+AC
BC=AB－AC AC=AB－BC
*四、课堂小结
这节课，我们学会了什么？有什么体会？
五、布置作业：
1.复习课本，并完成课本习题4.4。 2.认真完成导学练配套练习。
六、拓展延伸(课后探索题）：
1.借助一副三角尺的拼摆，你能画出75°的角吗？ 15°呢？你还能画出哪些度数的角？这些角有什么共同特征？
2.如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线ON，OM分别平分 ∠AOB与∠COD，且∠MON=90°，求∠AOB的度数.
（1）若∠AOC=50°，∠COB=130°，那么∠2= 25°， ∠3= 65°，∠EOF= 90° 。
（2）若∠AOC=60°，∠COB=120°，那么∠2= 30°， ∠3= 60°，∠EOF= 90° 。（3）若∠AOC=80°，∠COB=100°，那么∠2= 40°， ∠3= 50° ，∠EOF= 90° 。
∠1＞∠
1
比较方法1：直接观察法
探究新知2
知识点一角的比较（以“数”出发）
1.度量法. A
∠ABC ＞∠DEF
D
70°
B
C
E
用量角器量出它们的度数，再进行比较.
40°பைடு நூலகம்F
2.角的比较—叠合法(从“形”出发）: （1）将两个角的顶点及一边重合
（2）两个角的另一边落在重合一边的同侧

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材：课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。

提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。

通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

2017年秋北师大版七年级上册数学教案：4.4角的比较

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形，它是几何图形中的基本元素，广泛应用于日常生活和各类工程中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较不同类型的角，了解它们在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和比较方法这两个重点。对于难点部分，比如角的度量，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的概念、分类和比较方法，以及它们在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的大小比较的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对角的比较这一概念的理解程度各有不同。有的学生能够迅速掌握角的分类和比较方法，但也有一些学生在度量角的大小时感到困惑。这让我意识到，在讲解角的度量单位时，我需要更加细致和具体，通过更多的实例来帮助学生理解度、分、秒之间的转换关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个角的大小的情况？”比如，在拼图或搭建模型时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的大小的奥秘。
-学会使用量角器等工具准确测量角的大小。
-理解并运用直观比较和角的加减法来比较角的大小。
-将角的比较知识应用于解决实际问题。
举例：在讲解角的定义时，教师应强调角是由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形，这是构成角的基础知识。在角的分类方面，通过具体图形的展示，让学生直观理解各种类型角的含义。在测量角的环节，详细演示量角器的使用方法，确保学生能够准确测量角的大小。

北师大版初中数学七年级上册4.4 角的比较

求∠AOC 65°15′,∠2=78°30′,求∠3 是多少度? 11.(8 分)如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB 的度数.
3 21
TB:小初高题库
北师大初中数学
CD
A O B
答案一、1.(1)∠BOC (2)∠AOB (3)∠AOC 或∠BOC
2.1, 1 ,1, 3 24
3.(1)∠AOB;∠BOC;∠AOD;∠COD (2)∠AOC;∠BOC;∠AOD;∠BOD
4.2 ∠COD=∠BOE 和∠AOD=∠COE 二、5.C 6.D 7.B 8.C 三、9.解:当 OC 在∠AOB 的内部时,如答图(1),此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°- 20°=40°.
D.角是从同一点引出的两条射线
6.已知 O 是直线 AB 上一点,OC 是一条射线,则∠AOC 与∠BOC 的关系是( )
A.∠AOC 一定大于∠BOC; B.∠AOC 一定小于∠BOC
C.∠AOC 一定等于∠BOC; D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC
7.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( )
则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______.
O
C B A
二、选择题:(每小题 5 分,共 20 分) 5.下列说法正确的是( )
A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C D
E
A
O
B
C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角
当 OC 在∠AOB 的外部时,如图(2),此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°, ∴∠AOC 等于 40°或 80°.

北师大版七年级上册数学学案4.4 角的比较(精品文档)

4.4 角的比较【学习目标】：1.学会用正确的方法进行角的比较2.会根据图形正确表示角的合差3.认识角平分线，会画一个角的平分线4.角平分线定义的简单应用【重点难点】：运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.一.复习回顾1.角的定义:2.角的四种表示方法二.探究活动【探究一】角的两种大小比较的方法1. 如图，两块三角板的顶点分别记为A 、B 、C和P 、Q 、O.你认为∠Q 与∠A 哪个角较大？说说你是怎样比较的？一、度量法：比较角的大小，我们可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.二、叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧延伸：角的和差一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的 .一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的。

例1:由图填空：∠AOC = ( ) + ( )A BCP OQ图1B AC= ( ) － ( )∠BOC =( ) － ( )= ( ) －( )【探究二】角平分线1.通过折纸活动，归纳得：从一个角的顶点引出的一条，把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的 .想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？2、角平分线性质的三种表示方法：（1）∵射线OC 是∠AOB 的平分线，∴∠1＝ .（2）∵射线OC 是∠AOB 的平分线，∴∠2＝2 =2 .（3）∵射线OC 是∠AOB 的平分线，∴∠1＝12 . 练习：（要求使用∵、∴符号写出推理过程）(1)如图，∠AOC ＝30°，OC 平分∠ABC.求∠BOC 的度数.(2)如图，∠AOB ＝70°，OC 平分∠ABC.求∠BOC 的度数.(3)如图，∠BOC ＝40°，OC 平分∠ABC.求∠AOB 的度数.例2．如图，O是AB上一点，OE平分∠BOC, OF平分∠AOC，那么∠EOF是多少度?变式：已知OB是∠AOC的平分线, OD是∠COE的平分线, 如果∠AOE=1300, 那么∠BOD是多少度?三.【课堂精炼】1.下列各角中是钝角的是( )A、15周角 B、23平角 C、14周角 D、2直角2.下列说法错误的个数有( )（1）两个锐角的和一定大于直角（2）钝角一定大于一个锐角（3）一条直线就是一个平角（4）平角的角平分线与平角的一边成直角A、1个B、2个C、3个D、4个3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A．15° B．75° C．145° D．165°D C B A 4.已知∠AOB ，以点O 为端点，作射线OP ，在等式①∠AOP=∠BOP ；②2∠AOP=∠AOB ；③2∠BOP=∠AOB ；④2∠AOP=2∠BOP=∠AOB 中能判定OP 是∠AOB 的平分线的是（）A ．④B ．①④C ．②③④D ．①②③④5．如图，OB 平分∠AOD ，OC 平分∠BOD ，若∠AOD=110°，则∠AOB=________，∠COD=________，∠AOC=________．5题 6题6. 如图，∠ABC ＝Rt ∠，∠CBD ＝30°，BP 平分∠ABC.求∠DBP 的度数.A BC 图7D P。

北师大版数学七年级上册《4.4 角的比较》课件

解析:86°23′12″-67°36′50″ =86°22′72″-67°36′50″ =85°82′72″-67°36′50″ =(85-67)°(82-36)′(72-50)″ =18°46′22″.
课堂检测
基础巩固题
5.计算：(1)15°24′×5.
(2)31°42′÷5.
解:(1)15°24′×5 =75°120′ =77°.
(2)31°42′÷5 =6°+1°42′÷5 =6°+102′÷5 =6°+20′+2′÷5 =6°20′+120′÷5 =6°20′+24″ =6°20′24″.
课堂检测
能力提升题
如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是
∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
解：设∠COD=x，
B
C
因为∠AOB=40°，所以2x+3x=40°，得x=8°O，
A
所以∠AOC=2x=2×8°=16°.
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=20°，
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°．
探究新知
②如图，OC在∠AOB外部，OD平分∠AOB，
B
所以设∠AOC=2x，∠COB=3x，
D
因为∠AOB=40°，
探究新知线段的和、差
线段中点
AB=BC+AC BC=AB-AC AC=AB-BC 若点 C 是线段 AB 的中点，则 AC = BC；
AC = BC = 12AB； AB = 2 AC = 2 BC.
探究新知类比学习类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
1. 度量法
探究新知

北师大七年级数学上册《4.4 角的比较》课件

13．已知∠AOB＝20°，∠BOC＝70°，则∠AOC的度数为 ( C)
A．50° B．90° C．50°或90° D．无法确定
14．如图，将一副常用的三角板拼成如图所示的图形，则∠ADC＝___7_5_°___.
15．如图，∠AO1B＝∠BOC＝∠COD1 ，那么OB是_∠__A_O__C__的
4．4 角的比较
1．角的比较方法有两种：_度__量__法___和__叠__合__法__．
2．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的
角，这条射线叫做这个角的_平__分___线__．
3．角的和、差：如图，∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，
记作： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC ，
∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，
③∠POB＝12∠AOB；④∠AOB＝2∠POA.
其中一定能推出 OP 是∠AOB 的平分线的等式有( B )
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
9．如图，把一张长方形的纸条折叠后，
折痕OE是∠BOB′的___平__分__线_． 10．如图是∠AOB内的一条射线． (1)∠AOB＝∠BOC＋___∠__A_O__C，
20．如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°，求： (1)∠DOC的度数； (2)∠BOD的度数．
(1)∠DOC＝∠AOD－∠2＝120°－60°＝60° (2)∠BOD＝∠AOD＋∠AOB＝120°＋30°＝150°
21．如图，点O是直线PQ上一点，∠AOB＝90°，OC平分 ∠AOQ，∠BOQ＝20°，求∠POC的度数．
18．给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是( C ) A．105° B．75° C．155° D．165°

秋七年级数学上册北师大版课件：4.4 角的比较(共19张PPT)

D．以上结论都不对
3．如图，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，若∠ AOC＝α，则∠BOD 等于 ( D )
A．90°＋α B．90°－α C．180°＋α D．180°－α
4．如图，点 A、O、E 在同一直线上，∠AOB＝40°， ∠EOD＝28°46′，OD 平分∠COE，则∠COB 的度数为
2．角平分线：∵OB 平分∠AOC，∴∠AOB＝∠BOC (或∠AOC＝2∠ _A__O_B____或∠AOC＝2∠__B_O_C____；或∠ AOB＝12∠__A_O__C___，∠BOC＝21∠__A_O__C___)．
1．如图，OB 平分∠AOD，OC 平分∠BOD，∠AOC ＝45°，求∠BOC 的度数．
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
变式 1 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD 平分∠ AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB 的度数．
∠AOB＝120°
变式 2 如图，∠AOC 与∠BOC 的度数比为 5∶2， OD 平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB 的度数．
( C)
A．68°46′ C．82°28′
B．82°32′ D．82°46′
5．如图，∠AOD＝80°，∠AOB＝30°，OB 是∠AOC 的平分线，求∠AOC 和∠COD 的度数．
60°20°
6．已知∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，求∠AOC 的度数．,
90°或 150°
7．(2017·广西百色)如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是( C )
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 3:06:09 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021