四年级数学三角形内角和练习课导学案
三角形内角和定理自主学习导学案
C
B
A 三角形内角和定理
【学习目标】
1．掌握“直角三角形的性质定理及其逆定理”的证明过程。
2．掌握“直角三角形的性质定理及其逆定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。
【学习重难点】
重点：直角三角形的性质定理的证明过程。
难点：直角三角形的性质定理的应用。
【学习过程】
1．在充分预习自学的前提下，认真完成导学案。
2．将预习中不能解决的问题标注出来，并填写到后面【教学反思】处。
3．限时完成。
一、自主预习：
1．说一说一副三角尺中每个三角尺中的两个锐角的度数是多少？
2．同一个三角尺中两个两个锐角的和是多少？
二、学习探究
探究直角三角形的性质定理：
1．任意画一个Rt △ABC ，∠C=90°，它的两个锐角∠A 与∠之间有什么数量关系？怎样证明你的结论？
学生归纳得出：直角三角形的性质定理_____________________。
2．你能说出直角三角形的性质定理的逆定理吗？它是真命题还是假命题？如果是真命题，请加以证明；如果是假命题，请举出一个反例。
（小组合作交流并证明）
C B A
学生证明得出：直角三角形的性质定理的逆定理_________________________。
【达标检测】
已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．求证：∠1=∠B ．。
5. 5 三角形内角和定理 (1) 导学案
5. 5三角形内角和定理（1）一、课程标准：掌握三角形内角和定理及推论的证明过程。
二、学习目标：掌握“三角形内角和定理及推论”的证明过程，并能根据这个定理及推论解决实际问题。
三、学习重点难点：重点：三角形内角和定理及推论的证明过程。
难点:如何添加辅助线。
四、突破重难点的设想：五、学前准备：六、学情分析：七、使用说明与学法指导：1、在充分预习自学的前提下，认真完成导学案。
2、将预习中不能解决的问题标注出来，并填写到后面“我的疑问”处。
3、限时完成。
预习案一．自主预习：阅读课本p170—p171内容，思考下列问题：（课前完成）1、三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？2、如何证明此命题是真命题呢？要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？①平角，②两平行线间的同旁内角。
1A B CD E A B C E D 3、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。
如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？预习疑难摘要： 探究案探究一：探究三角形内角和定理1、已知：∠A, ∠B, ∠C 是△ABC 的三个内角。
（尝试独立思考完成）求证：∠A+∠B+∠C=180°。
2、你能用如图所示的的方法证明三角形的内角和吗（小组合作交流）除上述两种方法外，你还能想出这一定理的其他证明方法吗？（看谁的证明方法多）探究二：探讨三角形外角的性质：3问题1：如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD 是△ABC 的一个外角，能由∠A 、∠B 求出∠ACD 吗？如果能，∠ACD 与∠A 、∠B 有什么关系？问题2：任意一个△ABC 的一个外角∠ACD 与∠A 、∠B 的大小会有什么关系呢？由学生归纳得出： 推论1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．_______________________________________________________叫做推论。
四年级下册数学导学案 --三角形内角和 北师大版
四年级下册数学导学案–三角形内角和北师大版一、学习目标1.了解三角形的定义和性质；2.学习如何求解三角形内角和；3.掌握利用三角形内角和的性质解决实际问题的方法。
二、学习重点、难点1.三角形的内角和的计算方法；2.利用三角形内角和的性质解决实际问题的方法。
三、学习内容1. 三角形的定义和性质三角形是由三条线段连接成的图形。
其中连接线段的三个交点称为三角形的顶点，与一边有一个公共端点的另外两条边为三角形的腰，不与这两条边共端点的线段称为这个三角形的底边（如下图所示）。
triangletriangle根据三角形腰的性质，我们可以将三角形分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形。
其中，等腰三角形的两条腰相等，等边三角形的三条边都相等，一般三角形则是指既不是等腰三角形也不是等边三角形的三角形。
2. 三角形内角和的计算方法三角形的每个内角都可以与其他两个内角组成一个直角，因此三角形的三个内角的和等于180度。
假设三角形ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，则有：∠A + ∠B + ∠C = 180度例如，对于以下的三角形ABC，我们可以通过计算内角的大小并相加，得到其内角和为180度。
triangle_exampletriangle_example3. 利用三角形内角和的性质解决实际问题的方法三角形内角和的性质可以应用于解决多种实际问题，例如，计算最高的山峰相邻两个山谷角度的和，计算飞机绕行三角形路径时需要调整角度的大小等等。
解决这类问题的一般方法是：首先将问题中给出的已知条件转化成三角形内角的大小，进而计算出所求的内角和，最后根据三角形内角和的性质，得到所求的解答。
四、练习题1.以下哪个图形是三角形？A.+/ \\/ \\/ \\/ \\+---------+B.+* \\/ \\/ \\/ \\/ \\+---------+C.+/ \\/ \\/ \\/ \\+---------+D.+/ \\/ \\/ \\/ \\+-------+2.求解下列各三角形内角和：A. 底边为5cm，底角为60度，右边角为45度的三角形B. 底边为10cm，底角为120度，右边角为30度的三角形C. 一个内角为60度的等边三角形3.一架飞机要从A机场出发经过三角形ABC中的C点到达B机场，假设AB=10km，AC=8km，BC=6km，求出飞机从A机场到C点的方向与AB的夹角。
人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案(精推3篇)
人教版数学四年级下册第２９课三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案第【1】篇〗背景分析：在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。
“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。
教学目标：1.通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。
2.会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。
3.体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。
教学重难点：探索和发现三角形的内角和等于180°。
教具准备：多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。
学具准备：每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。
其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。
教学过程：一、导入课题1、故事引入，激发兴趣同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？课件显示数学家——帕斯卡的师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。
他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。
他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。
12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。
从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。
在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。
师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？揭示并板书课题：三角形的内角和。
四年级下册数学导学案-2.3 探索与发现：三角形内角和 北师大版
四年级下册数学导学案-2.3 探索与发现：三角形内角和一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握三角形的内角和是180度。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作、概括和推理的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生探索数学知识的兴趣，发展学生空间观念。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。
2. 教学难点：探索并验证三角形的内角和是180度。
三、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的三角形图片，引导学生观察并说出三角形的特征。
- 提问：同学们，你们知道三角形的内角和是多少吗？2. 探索发现- 让学生拿出准备好的三角形学具，尝试测量三角形的内角和。
- 分组讨论，引导学生用自己的方法验证三角形的内角和。
- 邀请学生分享自己的验证方法，教师点评并总结。
3. 验证内角和- 让学生再次测量三角形的内角和，验证自己的发现。
- 教师引导学生用三角板拼出不同的三角形，观察内角和是否相等。
4. 总结规律- 让学生用自己的语言描述三角形的内角和。
- 教师引导学生总结：三角形的内角和是180度。
5. 巩固练习- 让学生独立完成教材P34的练习题，巩固所学知识。
- 教师点评学生的练习，解答疑问。
6. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的内角和。
- 教师点评并总结本节课的教学目标。
四、课后作业1. 让学生完成教材P35的作业题，巩固三角形的内角和。
2. 让学生观察生活中的三角形，思考三角形的内角和在实际生活中的应用。
五、教学反思本节课通过观察、操作、验证等活动，让学生理解和掌握了三角形的内角和是180度。
在教学过程中，要注意引导学生用自己的方法验证内角和，培养学生的观察、操作、概括和推理能力。
同时，要关注学生的学习兴趣，激发学生的探索欲望，发展学生的空间观念。
需要重点关注的细节是“探索发现”环节。
在这个环节中，学生通过动手操作、合作交流和教师引导，探索并验证三角形的内角和。
5.4三角形的内角和(导学案)人教版四年级下册数学
5.4三角形的内角和（导学案）人教版四年级下册数学我今天要讲解的是人教版四年级下册数学的5.4节——三角形的内角和。
教学内容：我们将会使用教材第81页的内容，主要讲解三角形内角和的概念，并通过例题来展示如何计算三角形的内角和。
教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解三角形内角和的概念，并能够运用这个概念来计算任意三角形的内角和。
教学难点与重点：重点是让学生理解并掌握三角形内角和的概念，难点是让学生能够通过数学方法来证明三角形内角和为180度。
教具与学具准备：我会准备一些三角板和量角器，让学生能够直观地看到三角形内角和的应用。
学生则需要准备一本笔记本，用于记录课堂笔记和练习。
教学过程：我会通过一些实际的图形，引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。
接着，我会通过PPT展示一些例题，讲解如何计算三角形的内角和，让学生通过观察和思考，理解并掌握计算方法。
然后，我会让学生进行随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。
我会进行课堂小结，回顾本节课所学的内容，并布置作业，让学生进行巩固练习。
板书设计：在黑板上，我会写出三角形内角和的公式：三角形内角和 = 180度，并通过例题来展示如何运用这个公式。
作业设计：(1) 直角三角形(2) 等边三角形(3) 一般三角形答案：(1) 直角三角形：90度 + 90度 = 180度(2) 等边三角形：60度 + 60度 + 60度 = 180度(3) 一般三角形：假设三个角分别为A、B、C，则 A + B + C = 180度课后反思及拓展延伸：本节课通过直观的图形和实际的例题，让学生理解并掌握了三角形内角和的概念，但在课堂中，我发现部分学生对于如何运用量角器来测量三角形的内角还存在一些困难，因此在课后，我需要针对这部分学生进行额外的辅导。
同时，我也可以让学生在课后尝试解决一些更复杂的三角形内角和问题，以巩固他们所学的知识，并提高他们的解决问题的能力。
重点和难点解析：1. 三角形内角和的概念引入：通过实际的图形引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。
新北师大版小学四年级下册数学三角形的内角和导学案习题教案
新北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》导学案习题教案新北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》导学案习题教案探讨与发觉：三角形的内角和教学目标：一、通过小组合作，运用直观操作的方式，探讨并发觉三角形内角和等于180。
能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
二、经历亲自动手实践、探讨三角形内角和的进程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方式，提高动手操作能力和数学试探能力。
3、使学生在数学活动中取得成功的体验，感受探讨数学规律的乐趣。
培育学生的创新意识、探讨精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。
教学重点：一、探讨和发觉三角形三个内角和的度数和等于180º。
二、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学难点：已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教法：主动探讨法、实验操作法。
学法：小组合作交流法教学预备：小黑板、学生、教师预备几个形状不同的三角形、量角器。
教学课时：1课时教学进程一、预习检查说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？组内交流订正。
二、情景导入呈现目标故事引入。
一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，因此我的内角和必然比你的大。
”小三角形很不甘愿地说：“是如此的吗？”揭露课题，出示目标。
产生质疑，引入新课。
三、探讨新知自主学习一、活动一、比一比二、活动二、量一量（1）什么是内角？（2）如何取得一个三角形的内角和？（3）小组活动，每组同窗别离画出大小，形状不同的假设干个三角形。
别离量出三个内角的度数，并求出它们的和。
（4）填写小组活动记录表。
发觉大小，形状不同的每一个三角形，三个内角的度数和都接近度。
3、说一说，做一做。
（1）咱们把三个角撕下来，再拼在一路，看一看会是如何的。
（2）把三个角折叠在一路，，三个角在一条直线上。
从而取得三角形三个内角和等于（）度。
11.2.1三角形的内角和(2)导学案 2
③②①第五课时 11.2.1三角形的内角导学案（1）【学习目标】1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程一、学前准备每个学生准备好用硬纸片剪出的大小一样的两个三角形。
二、探索思考探究一：小学我们已经知道三角形的内角和是180°，还记得是怎样得到的吗？（1）如果用剪拼的方法，怎样验证三角形的内角和是180°呢？用准备的三角形动手试试看。
（2）测量常常有误差，而形状不同的三角形又有无数个，因此我们不可能用度量或剪拼的方法一一去验证，所以需要通过推理的方法去证明。
从剪拼的过程你的得到什么启示吗？（3）求证：三角形三个内角的和为180°.（证明文字命题要先据题意画出图形，在据图写出已知、求证）已知：求证：证明：（方法1）三角形内角和定理：三、典例分析（先阅读P12例1）例1、如图，在△ABC中，∠C=75°；∠B=65°，AD是△ABC的角平分线，求∠ABD的度数。
例2、如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？练习书P13T1、2四、当堂反馈1.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（)(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去2、如图，在△ABC中，点P是的△ABC的三条内角平分线的交点，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=_ ____3、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O。
(1)若∠ABC=40，∠ACB=50°，求∠BOC的度数。
(2)若∠ABC+∠ACB=lO0°，求∠BOC的度数。
(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________。
2024年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学要求1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点三角形的内角和是180°的规律。
教学难点使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：一、复习准备1．三角形按角的不同可以分成哪几类？2．一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
二、教学新课1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。
三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。
（板书：内角）2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现？5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第二单元的第三课时《三角形的内角和》【学情分析】三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。
对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为他们有认识角、用量角器量三角板上三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生有提前预习的习惯，很多学生能回答出三角形的内角和是180度，但他们却不知道怎样才能得出这一结论。
另外经过三年的学习，学生已经具备了初步动手操作的能力、主动探究的能力和小组合作的能力。
【教学目标】1．知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2．能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
3．情感目标：培养学生的大胆质疑、积极探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
【我的思考】本课的设计理念是“问题导引，自主学习”，根据学情确定了本课的自主学习思路是“提出猜想---验证猜想---得出结论---运用结论”。
为了让学生能够在课堂上提出“三角形的内角和是180度”的猜想，对学生进行前测，使学生在课前的实践活动中有所发现。
在探讨如何验证猜想时，给出一个平角作为学生思维的支撑，启发学生想出多种验证方法，留给学生充分操作和交流的时间是本课的又一关键。
在运用结论解决问题时，我将充分尊重学生，采取学生自评，生生互评的评价方式，让学生成为课堂的主人。
【教学重点】理解并掌握三角形的内角和是180°【教学难点】验证所有三角形的内角之和都是180°。
【教学准备】多媒体课件、各种三角形、长方形等。
人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案推荐3篇
人教版数学四年级下册第２９课三角形的内角和导学案推荐３篇〖人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案第【1】篇〗一、教学目标：1、知识目标：学生通过探索并发现三角形内角和等于180°。
2、能力目标：通过量、拼、折等直观操作活动，发展学生动手操作、观察比较的能力。
3、情感目标：在经历探索发现的过程中，体验数学思考的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点根据学生的认知水平，我把学生“经历三角形内角和等于180°这一知识的形成、发展和应用过程”作为本课教学的重点。
“三角形内角和等于180°的探索和验证”，作为本课教学的难点。
三、教具、学具准备：我为本课准备了多媒体课件、量角器、三角形卡片、活动记录表、评价表等教具、学具。
四、教学过程：根据教材的特点，目标的定位，本课教学过程我打算分成4个部分来开展。
创设情境，设疑导新我创设了“三角形家族里的秘密”这一趣味情境（出示动画）。
这样的情境，唤醒学生脑海中与三角形有关的知识。
同时以“三角形兄弟的争吵”引出对三角形内角和一词的理解。
三角形三个内角的和就是它的内角和。
三角形的内角和是多少度呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
设计意图：这样的设计，既激发了学生的探究兴趣，又为学生探究活动的开展指明了方向。
（二）猜想验证，构建新知大胆猜想：我鼓励学生大胆猜想三角形内角和的度数，通过课前的预习，大部分学生可能已经知道三角形的内角和等于180°，但猜想并不等于结论，你能运用已学的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？动手操作，验证猜想量角求和这个验证方法是大部分学生都能想到的。
探究一：量一量活动开始前，我首先对学生三角形形状的选取进行一些必要的指导。
提出这样的问题：三角形内角和可能与什么有关？你准备选择哪些不同形状的三角形？学生可能会从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角度来选择三角形。
鉴于学生已掌握了量角的方法，我设计了符合学生认知水平的先度量再计算内角和的活动，让学生拿出课前准备好的三角形，并提供了活动记录表，请同学们大胆试一试吧！我请小组汇报后发现，他们的答案不唯一，有的181°、有的180°、有的179°。
北师大版数学四年级下册第二单元《三角形内角和学习单》(精品课导学案)
北师大版数学四年级下册第二单元《三角形内角和学习单》
班级：姓名：
学习目标：
1.我能准确找出三角形的内角，并通过自己的方法，探索与发现“三角形内角和等于
（）°”。
2.在探索过程中，发展空间想象能力。
3.我运用三角形内角和解决简单的实际问题。
4.在小组活动、全班交流等活动中，我能大胆、准确地表达我的想法。
任务一：量一量，填一填
三角形的形状每个内角的度数三个内角的和
∠1 ∠2 ∠3
我发现：
任务二：做一做，说一说
我还有其他更准确的验证三角形内角和的方法！做一做，在小组内交流你的想法。
任务三：想一想，做一做
1.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎么想的。
内角和是（）°内角和是（）°
2.结合今天学习的知识，要知道一个三角形的内角各是多少度，最多量几次就可以了？最少呢？
小结：通过今天的学习，
我的收获是
我的疑惑是。
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版【DOC范文整理】
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版导学目标：学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
导学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
导学准备：、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
导学过程：一、预学--激趣引入。
故事引入师：在我们三角形的王国，有钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，有一天他们发生了争执，钝角三角形说：我的内角和最大，因为我有一个钝角；直角三角形说：我也不比你小，因为我有一个角是直角；最后锐角三角形说，那我就最小了。
大家能帮帮他们比比内角和是多少吗？猜猜看哪个的内角和最大？生：我觉得钝角三角形的内角和是最大的。
生：我觉得他们的内角和都一样大。
认识三角形的内角师：什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上∠1、∠2、∠3，请同学们把你们桌子上的三角形标出师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。
师：拿出一个三角板，你知道三角尺的内角的度数吗？那这个三角形的内角和是多少度？生：90°60°30°=180°0°45°45°=180°师：猜一猜，是不是所有的三角形内角和都是180度呢？自学提示：将你手中的三角形标出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的内角和是多少度，将表格填写完整；你还有其他的方法计算三角形的内角和吗？说一说，你发现了什么？二、互学--小组交流，先学后教生：通过测量我发现我的锐角三角形度数是47度，52度，83度，内角和是182度。
人教版四年级数学下册《三角形内角和》导学案
人教版四年级数学下册《三角形内角和》
导学案
学校。
班级。
姓名。
小组。
课题：三角形的内角和
研究目标：
1.通过量、算、拼、折的方法，了解三角形的内角和是180°。
2.掌握用三角形内角和是180°的结论解决问题。
研究过程：
一、温故知新
设疑激趣：观察下面的图形，找出变化和不变的地方。
二、探究新知
动手操作：
1.比一比：
1) 什么是三角形的内角？一个三角形有几个内角？
2) 什么是三角形的内角和？
2.猜一猜：
学具筐中有三角形学具，指一指，找一找。
三角形的内角和是多少度？
3.验一验：
我需要的材料。
我的方法：量、撕、剪、拼、折叠都是好方法，试试看吧！
4.小组智慧：
记录下我最喜欢的方法：
三、知识整理
课外拓展：
1.我的疑难问题解决情况：优（。
）良（。
）未解决（。
）。
2.我最大的收获是：
四、当堂检测
1.一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两
个三角形，其中一个三角形的内角和是多少度？
2.直角三角形ABC中，已知∠A=55°，求∠C的度数。
3.动脑筋：能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？。
《三角形内角和》(导学案)冀教版四年级下册数学
三角形内角和（导学案）教学目标学习能够用简便方法求出三角形的内角和，得到三角形内角和的规律，培养学生的发现能力及沟通能力。
预习部分1.暗示题：由下列三角形，思考三角形内角和是否一定为180度。
/| / | A /___| B C /| / | C/___| A B A /\\ / \\ /____\\ B C2.自学：观看视频《三角形的内角和》（时长约5分钟），了解三角形内角和的计算方法。
学习阶段梳理概念三角形由三条线段或边及相应的内部角所构成。
三角形分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
三角形内角和是指三角形内部各角角度之和，通常用字母S表示。
理解规律1.让学生通过构造三角形，画出三角形内角和示意图（注：连接直线段是为了方便计算）。
B C | / | / |/ A2.让学生归纳总结三角形内角和规律：–直角三角形内角和为180度；–锐角三角形三个内角之和为180度；–钝角三角形三个内角之和为180度。
练习1.填写下表，计算三角形内角和。
| 三角形 | 角1 | 角2 | 角3 | 内角和| | :—–: | :–: | :–: | :–: | :—-: | | ABC | 50度 | 80度 | 50度 | | | ABD | 60度 | 70度 | 50度 | | | ABE | 90度 | 45度 | 45度 | | | CBD | 70度 | 50度 | 60度 | |2.计算下列三角形内角和。
–DEF：30度，70度，80度–XYZ：60度，75度，45度–PQR：100度，30度，50度当堂训练1.根据图示计算下列三角形内角和。
B | \\ | \\|___\\ A C B /| / | /__| A C2.作业•已知三角形ABC，角A=80度，角B=50度，求角C的度数和三角形内角和。
•用图示法证明直角三角形的内角和为180度。
常见错误1.计算过程不正确，例如角度相加不准确。
四年级数学三角形内角和练习课导学案
学习过程
师生笔记
一、导学
1、引入：上节课我们学习了三角形的内角和的知识，知道了三角形的内角和是多少度？这一节课我们来上一节三角形内角和的练习课。
板书课题：三角形内角和的练习课
110°°
30°
？
40°°
60°°
？
2、计算第三个角的度数。（学生列式计算）
学生独立完成，汇报。
小结：像这样一般的锐角三角形和钝角三角形已知两个角的度数，求第三个角的度数，用180°减去两个已知角的度数和，或用180°分别减去两个已知角的度数。
？
55°
？
65°
？
3、出示四个三角形。
65°
120°
？
提问：上面的三角形中怎样能很快地求出未知角的度数呢？
请观察图形列式计算。
学生汇报结果。
结合图形说说为什么这样计算？指着算式）
提问：①直角三角形为什么可以用90°-65°？
②等腰三角形为什么用65°×2？
③等腰三角形为什么除以2？
④等边三角形为什么用180°÷3
提问：你能用刚才的方法求出下面的四边形和正六边形的内角和呢？
打开书89页第16题，试一试。集体评讲订正。
对子评价（）
小组评价（）
教师评价（）
四年级数学三角形内角和练习课导学案课型ຫໍສະໝຸດ 综合课型课时1课时
主备人
李兰
审核人
李兰
复备人
姚定
本周行为训练重点
学生计算能力的培养
班级
小组
姓名
学习
目标
通过练习加深对三角形内角和这一性质的巩固和理解。
通过练习,比较熟练地应用三角形内角和这一性质进行计算,提高三角形求角的计算技能。
人教版小学数学四年级下册第五单元第4课时 三角形内角和(导学案)
4 三角形内角和的应用
项目 内 容
1.一个直角三角形的一个锐角是40°,另一个锐角是多少度?
2.四边形有几个内角?
3.四边形的内角和是多少度?
分析与解答:
四边形可以分成几种图形:长方形、正方形、梯形……
(1)长方形和正方形的4个角都是直角,
它们的内角和是。
(2)求不规则四边形的内角和。
把这个四边形的4个 把这个四边形分 角剪下来,拼成了一个周角。
成了2个三角形。
四边形的内角和是 。
4.通过预习,我知道了,四边形的内角和是( )。
5.你能想办法求出一个五边形的内角和吗?
温馨 提示
知识准备:三角形的内角和是180°。
4三角形内角和的应用1.50° 2.4个 3.(1)360°(2)360° 4.360° 5.540°。
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学习过程
师生笔记
一、导学
1、引入：上节课我们学习了三角形的内角和的知识，知道了三角形的内角和是多少度？这一节课我们来上一节三角形内角和的练习课。
板书课题：三角形内角和的练习课
110°°
30°
？
40°°
60°°
？
2、计算第三个角的度数。（学生列式计算）
学生独立完成，汇报。
小结：像这样一般的锐角三角形和钝角三角形已知两个角的度数，求第三个角的度数，用180°减去两个已知角的度数和，或用180°分别减去两个已知角的度数。
你能求出长方形和正方形的内角和吗？
学生可能列式：90°×4=360°
提问：①你还能利用三角形内角和的知识求这两个图形的内角和吗？（同桌讨论）
②学生打开书88页第12题：在书中画一画：连接长方形和正方形的一组对角的端点，把长方形和正方形分成了两个什么图形？
③一个三角形的内角和是多少度？
④现在把它们分成了几个三角形？可以怎样列式？
提问：你能用刚才的方法求出下面的四边形和正六边形的内角和呢？
打开书89页第16题，试一试。集体评讲订正。
对子评价（）
小组评价（）
教师评价（）
四年级数学三角形内角和练习课导学案
课型
综合课型
课时
1课时
主备人
李兰
审核人
李兰
复备人
姚定
本周行为训练重点
学生计算能力的培养
班级
小组
姓名
学习
目标
通过练习加深对三角形内角和这一性质的巩固和理解。
通过练习,比较熟练地应用三角形内角和这一性质进行计算,提高三角形求角的计算技能。
重、难点预测
进一步熟练求三角形未知角的计算技能.
四、评学
1、判断
（1）一个三角形的一个角是72°，另一个角是28°，求第三个角列式是：180°-72°+28°( )
（2）一个直角三角形中，一个锐角32°，另一个锐角列式是：180°－90°－32°( )
（3）一个三角形可能有两个钝角，也可能有两个直角。( )
2、填空：
（1）等边三角形的每一个内角都是（）度。
（2）一个等腰直角三角形的其中一个底角是（）度。
（3）直角三角形中的两个锐角可能是（）度和（）度。
3、完成88页第10题的练习。
（1）学生在书上完成。
（2）把“底角70°”改为一个三角形的顶角是70°，求一个底角是多少度？
4、拓展练习
提问：通过刚才的练习，我发现了同学们的聪明和智慧。（屏幕出示长方形和正方形）
？
55°
？
65°
？
3、出示四个三角形。
65°ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
120°
？
提问：上面的三角形中怎样能很快地求出未知角的度数呢？
请观察图形列式计算。
学生汇报结果。
结合图形说说为什么这样计算？指着算式）
提问：①直角三角形为什么可以用90°-65°？
②等腰三角形为什么用65°×2？
③等腰三角形为什么除以2？
④等边三角形为什么用180°÷3