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完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习

完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习七年级数学一元一次方程应用题专题练1.分配问题例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，则剩余20本；每人分4本，则还缺25本。

问这个班有多少学生？解析：设班级人数为x，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 20 = 4x - 25解得：x = 45，因此这个班有45名学生。

变式1：某校组织师生春游，只租用45座客车，刚好坐满；只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。

请问参加春游的师生共有多少人？解析：设参加春游的师生共有x人，则根据题意，可以列出如下方程组：45x = 60(x-1) + 30解得：x = 36，因此参加春游的师生共有36人。

2.调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解析：设生产甲零件的天数为x，生产乙零件的天数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 2y = 30120x + 100y = 最大值解得：x = 10，y = 0或y = 15.因此，在30天内生产最多的成套产品的方法是：连续生产10天甲零件，再连续生产15天乙零件。

变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解析：设制盒身的张数为x，制盒底的张数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：x + 3y = 1002x = y解得：x = 20，y = 40.因此，应该用20张铁片制盒身，40张铁片制盒底。

变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。

如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？解析：设运土工人的人数为x，挖土工人的人数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3y + 5x = 800x + y = 200解得：x = 100，y = 100.因此，应该让100名工人运土，100名工人挖土。

2025学年中考数学专题复习：分配方案问题(一次函数的综合实际应用)

2025学年九年级中考数学专题复习分配方案问题（一次函数的综合实际应用）一、解答题1．为复学做好防疫准备，乐乐妈妈去药店为乐乐购买口罩和免洗洗手液结账时，一顾客买5包口罩和一瓶洗手液共花费112元；乐乐妈妈为乐乐买了8包口罩和2瓶洗手液共花费184元．（1）求一包口罩和一瓶洗手液的价格；（2）由于全班同学都需要防疫物品，乐乐妈妈想联合班级其他学生家长进行团购，药店老板给出了口罩的两种优惠方式：方式一：每包口罩打九折；方式二：购买40包口罩按原价，超出40包的部分打八折．设乐乐妈妈团购x包口罩花费的总费用为y元，请分别写出y与x的关系式；（3）已知每位家长都要为孩子准备8包口罩，乐乐妈妈根据联合家长的人数应如何选择优惠方式2．为接新年，美丽的英语老师组织同学开展娱乐赛活动，班级计划购进A、B两种奖品共21件，已知A种奖品每件9元，B种奖品每件7元，设购头B种奖品x件，购买两种奖品所需费为y元，（1）求y与x的函数关系式；（2）若购买B种奖品的数量少于A种奖品的数量，请给出一种最省费用的方案，求出该方案所需费用．3．某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元，求y关于x的函数关系式；（2）试问有无可能一天获得总租金是80050元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．4．咸阳是中国农业文明的发祥地，果业作为全市的支柱产业，近些年，咸阳市的果业规模迅速扩大，果品质量逐年提升，果业效益显著提升，已成为陕西第一果业大市．一家果业加工厂承担出口某种水果的加工任务，有一批水果需要装入某一规格的礼盒，而这种礼盒的来源有两种方案可供选择：方案一：从礼盒加工厂订购，购买礼盒所需费用为1y（元）；方案二：由该果业加工厂租赁机器，自己加工制作这种礼盒，所需费用（包括租赁机器的费用和生产礼盒的费用）为2y（元）．其中1y（元）、2y（元）与礼盒数x（个）满足如图所示的函数关系，根据图象解答下列问题：y与x之间的函数关系式；(1)请分别求出1y、2(2)若该果业加工厂需要这种礼盒2000个，你认为选择哪种方案更省钱？并说明理由；(3)当该果业加工厂需要这种礼盒多少个时，选择两种方案所需的费用相同？5．2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中国始终同各国安危与共、风雨同舟，时至5月，中国已经向150多个国家和国际组织提供医疗物质援助．某次援助，我国组织20架飞机装运口罩、消毒剂、防护服三种医疗物质共120吨，按计划20架飞机都要装运，每架飞机只能装运同一种医疗物质，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：每吨物资运费(元)120016001000（1）若有9架飞机装运口罩，有a架飞机装运消毒剂，求a的值；（2）若有x架飞机装运口罩，有y架飞机装运消毒剂，求y与x之间的函数关系式；（3）如果装运每种医疗物质的飞机都不少于4架，那么飞机的安排方案有几种？这些方案中，若要使此次物质运费最小，应采取哪个方案？6．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C，D两乡．从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．设A城运往C乡肥料x（吨），总调运费y（元）．请完成下列问题：（1）求y关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）怎样调运可使总运费最少．7．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案.（2）如果甲车的租金为每辆2 000元，乙车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案使租车费用最省？8．众志成城抗灾情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共30辆，运送390吨物资到A地和B地，支援当地抗击灾情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这30辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：现安排上述装好物资的30辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的20辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有m辆，这20辆货车的总运费为w元．A地（元/辆）B地（元/辆）大货车8001000小货车500600(1)这30辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？(2)求w与m的函数解析式，并直接写出m的取值范围．(3)若运往A地的物资不多于260吨，求总运费w的最小值，并写出运输方案9．2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．我国准备将A地的茶叶1000吨和B地的茶叶500吨销往“一带一路”沿线的C地和D地，C地和D地对茶叶需求分别为900吨和600吨，已知从A、B两地运茶叶到C、D两地的运费（元/吨）如下表所示，设A地运到C地的茶叶为x吨，（1）用含x的代数式填空：A地运往D地的茶叶吨数为___________，B地运往C地的茶叶吨数为___________，B地运往D地的茶叶吨数为___________.（2）用含x（吨）的代数式表示总运费W（元），并直接写出自变量x的取值范围；（3）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.10．某工厂现有甲种原料360 kg,乙种原料290 kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9 kg,乙种原料3 kg,可获利润700元;生产1件B 种产品,需要甲种原料4 kg,乙种原料10 kg,可获利润1 200元.(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.(2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少. 11．某商场购进甲、乙两种商品，每个乙种商品的价格比每个甲种商品的价格2倍少20元，用900元购进甲种商品的数量与用1200元购进乙种商品的数量相同，请回答下列问题：（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？（2）若商场从厂家购进甲、乙两种商品共100个，且甲种商品的数量不多于乙种商品的数量，设购进甲x个，总成本是y元，求y与x的函数关系式，并求出最少成本的方案和最少成本；（3）用（2）中的最少成本的27再次同时购进甲、乙两种商品，在钱全部用尽的情况下，请直接写出再次购进甲、乙两种商品有多少种方案．12．运城有甲、乙两家葡萄采摘园的葡萄销售价格相同，中秋期间，两家采摘园推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的葡萄六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的葡萄按售价付款。

2023年中考数学高频考点专题复习-一次函数分配方案问题

2023年中考数学高频考点专题复习-一次函数分配方案问题1．电影长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史，71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神，一路追杀，奋勇杀敌，扭转战场态势，打出军威国威，某中学为了培养学生的爱国主义情怀，组织师生共60人进行观影活动，电影票的价格如下表所示（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．普通票价会员价/（元/张）成人票价/（元/张）学生票价/（元/张）458060若师生均购买普通票，则共需3800元，(1)求参加观影活动的教师和学生分别有多少人？(2)由于部分学生有会员卡（会员卡仅限本人使用），所以有会员卡的学生享受会员价，设有会员卡的学生有x人，购买电影票的全部费用为W元．①若购买电影票的全部费用不超过3600元，则有会员卡的学生至少有多少人？①若有会员卡的学生人数不超过没有会员卡学生人数的2倍，求W的最小值．2．2020年是我国决胜脱贫攻坚的收官之年．在这个关键阶段，某网络电商企业响应中央号召，开展消费扶贫行动，利用互联网拓宽销售渠道，解决农产品“卖难”问题．该网络电商企业从一水果种植专业户处购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢电商企业的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按16元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．(1)请写出当060x>时，y与x之间的函数关系式；x≤≤和60(2)若电商企业计划一次性购进甲，乙两种水果共150千克，且甲种水果不少于50千克，但又不超过70千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W （元）最少？3．某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．(1)求甲乙两种类型笔记本的单价．(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?4．为丰富学生的业余生活，学校准备购进甲、乙两种畅销图书．经调查，甲种图书的总费用y （元）与购进本数x 之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元．(1)直接写出当0100x ≤≤和100x >时，y 与x 的函数关系式；(2)现学校准备购买300本图书，且两种图书均不少于80本，该如何购买，才能使总费用最少？最少的总费用为多少元？5．假期将至，金华某旅行社准备打印一些照片进行宣传，某打印店现推出活动如下：“方式A ”使用者先交50元会员费，然后每打印一张，再付0.4元；“方式B ”免交会员费，每打印一张，付0.6元．若本次打印x 张，两种方式的费用分别为1y 元和2y 元．(1)写出1y ，2y 与x 之间的函数关系式．(2)当打印多少张时两种方式的费用相同？并说明相应理由．(3)如果此次打印不超过150张，请你为其选一种便宜的打印方式；如果不低于300张，请你为其选种便宜的打印方式．6．进入冬季以来，新冠肺炎疫情再次来袭．一方有难，八方支援，我县某公司积极响应党的号召，帮助运送爱心物资，以下是两次载满的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数运送物资总数/吨第一次3224第二次2538(1)求甲乙两种货车每次载满分别能运送多少吨物资；(2)如果用甲乙两种货车共10辆运送物资，其中甲种货车m辆，请表示出两种货车载满爱心物资的总吨数w和m的关系式．7．已知A商品的单价比B商品少60元，且用3600元购买A商品的数量比购买B商品的数量多5件．(1)求A，B两种商品的单价；(2)甲、乙两家商场以同样的价格出售A，B两种商品．甲商场的优惠方案是：购买A商品享受七折优惠，B商品无优惠；乙商场的优惠方案是：每购买10件B商品，赠送1件A商品．现需到同一家商场购买40件A商品和m件B 商品（m为10的倍数），求到哪个商场购买更优惠．8．某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A 型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？(2)每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．请根据以上要求，完成如下问题：①设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式；①请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？9．赣南享有“脐橙之乡”的美誉，赣南脐橙热销全国各地．甲、乙两个仓库要向,A B两地运送脐橙．已知甲库可调出100吨脐橙，乙库可调出80吨脐橙，A地需70吨脐橙，B地需110吨脐橙，两库到,A B两地的路程和运费如下表（表中的运费栏“元/吨·千米”表示每吨脐橙运送1千米所需人民币），设甲库运往A地脐橙x吨；出发地目的地路程（千米）运费（元／吨·千米）(1)从甲库运往B地脐橙______吨，乙库运往A地脐橙______吨．(2)设总运输费用为W元，用含x的式子表示出总运输费W．(3)求总运费W为38000元时的具体运输方案．10．随着第24届北京冬奥会和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成为了大家竞相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住这一商机，购进了一批“冰墩墩”和“雪容融”小挂件，已知2个“冰墩墩”和1个“雪容融”小挂件共需26元，4个“冰墩墩”和3个“雪容融”小挂件共需62元．(1)“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价各是多少元？(2)如果这一商家准备再购进相同的“冰墩墩”和“雪容融”小挂件共100个，且“雪容融”的数量不少于“冰墩墩”数量的1，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．311．某校计划租用甲、乙两种客车送330名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需600元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1560元．甲客车每辆可坐30名师生，乙型客车每辆可坐45名师生．(1)租用甲、乙两种客车每辆各需多少元？(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？12．某地地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地、两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从需要25台，A BA省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙、两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．地耗资0.2万元．设从A调往甲地x台挖掘机，A B(1)用含x的代数式填写下表：A省xB省(2)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)若总耗资不超过16.2万元，共有几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？13．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的8.5折卖．(1)分别写出两商店优惠后．．．的价格y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；(2)小明要买22本练习本，到哪个商店购买较省钱？请说明理由．14．某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠．乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇．（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；（2）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？15．为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共400吨，甲厂的生产量是乙厂的2倍少80吨．这批防疫物资将运往A地220吨，B地180吨，运费如表（单位：元/吨）．目的地生产A B甲3045乙2535(1)求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？(2)设这批物资从甲厂运往A地a吨，全部运往A，B两地的总运费为w元．求w与a之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案，求出最少总运费．16．2022年3月12日是第44个植树节，某街道办现计划采购樟树苗和柳树苗共600棵，已知一棵柳树苗比一棵樟树苗贵4元，用2400元所购买的樟树苗与用3200所购买的柳树苗数量相同．(1)请问一棵樟树苗的价格是多少元？(2)若购买樟树苗的数量不超过柳树苗的2倍，怎样采购所花费用最少？最少多少元？17．要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥．已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工x ）吨，两仓库到A，B两工地的运量和每地需70吨水泥，B工地需110吨水泥．设甲运往A地的水泥为x（0吨的运费如下表：(1)根据题意，完成表格；(2)求出总运费y关于x的函数表达式；(3)利用一次函数的增减性，求出y的最小值．参考答案：1．(1)参加观影活动的教师有10人，学生有50人；(2)①14，①3305．2．(1)20060y=1530060x x x x ≤≤⎧⎨+>⎩，， (2)购甲种水果50千克，购乙种水果100千克时，才能使经销商付款总金额W （元）最少3．(1)甲类型的笔记本电脑单价为11元，乙类型的笔记本电脑单价为12元(2)最低费用为1100元4．(1)25(0100)19600(100)x x y x x ≤≤⎧=⎨+>⎩(2)应购买甲种图书220本，乙种图书80本，才能使总费用最少，最少总费用为6380元．5．(1)1500.4y x =+；20.6y x =(2)打印250张时，两种方式的费用相同．(3)不超过150张，选择“方式B ”；不低于300张，选择“方式A ”．6．(1)甲种货车每次装满能运输4吨物资，乙种货车每次装满能运输6吨物资；(2)260w m =-+．7．(1)A 商品的单价为180元，B 商品的单价为240元(2)当120>m 时，选择乙商场更优惠；当120m =时，甲乙商场花费一样；当120m <时，选择甲商场更优惠8．(1)每台A 型机器人每天搬运货物90吨，每台B 型机器人每天搬运货物为100吨．(2)①0.860w m =-+；①当购买A 型机器人17台，B 型机器人13台时，购买总金额最少，最少金额为46.4万元．9．(1)()100x -，()70x -(2)()3039200070W x x =-+≤≤(3)甲库运往A 地40吨，甲库运往B 地60吨，乙库运往A 地30吨，乙库运往B 地50吨10．(1)“冰墩墩”小挂件单价是8元，“雪容融”单价小挂件单价是10元；(2)最省钱的购买方案是购进“冰墩墩”小挂件75个，“雪容融”小挂件25个，最少费用为850元．11．(1)租用甲种客车每辆240元，租用乙种客车每辆360元(2)租用甲型客车2辆，租用乙型客车6辆，租车总费用最少为2640元12．(1)27283x x x ---，，(2)0.221.3327y x x ≤≤＝-＋（）(3)两种；从A 省往甲地调运27台，往乙地调运1台，从B 省往甲地调运0台，往乙地调运24台．13．(1)0.85(0)y x x =>乙； (010)0.73(10)x x y x x <≤⎧=⎨+>⎩甲 (2)甲商店购买合算14．（1）11（2）组织20人的旅行团时，选乙家旅行社比较合算；当旅行团为21人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多15．(1)甲厂生产了240吨，乙厂生产了160吨(2)从甲厂运往A 地220吨，从甲运往B 地20吨，从乙运往A 地0吨，从乙运往B 地160吨，最少总运费为13100元16．(1)一棵樟树苗的价格为12元．(2)购买樟树苗400棵，柳树苗200棵，所花费用最少，最少为8000元．17．(1)70﹣x；100﹣x，x+10；(2)y＝﹣3x+3920；(3)2710．。

排列组合专题14 分配问题(练习版+解析版)

专题14分配问题例1．将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为()A．96B．114C．128D．136例2．北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志愿者（编号分别是1，2，，30号），现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（）A．25B．32C．60D．100例3．学校决定把12个参观航天航空博物馆的名额给二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四个班级.要求每个班分得的名额不比班级序号少；即二(1)班至少1个名额,二(2)班至少2个名额，……，则分配方案有()A．10种B．6种C．165种D．495种例4．将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A、B、C、D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，则共有分配方案的种数为（）A．10B．12C．14D．24例5．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（）A．90种B．180种C．270种D．540种例6．4名大学生被分配到3所学校实习，每所学校至少分配一名大学生，则不同的分配方案有（）A．12B．24C．36D．72例7．将5名教师分配到甲、乙、丙三所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其它两所学校至少分配一名教师，则不同的分配方案共有几种（）A．60B．80C．150D．360例8．2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A，医生乙只能分配到医院A或医院B，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有()A．18种B．20种C．22种D．24种例9．把3名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，则不同的分配方法有（）A．12种B．15种C．18种D．20种例10．某公司将5名员工分配至3个不同的部门，每个部门至少分配一名员工，其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法数为（）A．24B．30C．36D．42例11．将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.（最后结果用数字表示）（1）4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？（2）一所学校安排4个人，一所学校安排2个人，一所学校1个人，有多少种不同的分配方案？（3）其中有两所学校都各安排3个人，另一所学校安排1个人，有多少种不同的分配方案？例12．按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?（1）分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;（2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;（3）平均分成三份,每份2本;（4）平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;（5）分成三份,1份4本,另外两份每份1本;（6）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外两人每人得1本;（7）甲得1本,乙得1本,丙得4本.例13．有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，求：（1）5位同学站成一排，有多少种不同的方法？（2）5位同学站成一排，要求甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有多少种不同的方法？（3）将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？例14．从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告．（1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？（2）若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？例15．将4名大学生分配到A、B、C三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡镇A的概率为（用数字作答）例16．安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）例17．为了宣传校园文化，让更多的学生感受到校园之美，某校学生会组织了6个小队在校园最具有代表性的3个地点进行视频拍摄，若每个地点至少有1支小队拍摄，则不同的分配方法有_____种（用数字作答）例18．在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为．例19．某学校要将4名实习教师分配到3个班级，每个班级至少要分配1名实习教师，则不同的分配方案有_______种.例20．将六名教师分配到甲、乙、丙、丁四所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其它三所学校至少分配一名教师，则不同的分配方案共有_________种．（用数字作答）专题14分配问题例1．将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为()A ．96B ．114C ．128D ．136【解析】不同的名额分配方法为（1，2，15），（1，3，14），…,（1，8，9）；（2，3，13），（2，4，12），…,（2，7，9）；…,(5,6,7)，共7+5+4+2+1=19种方法，再对应分配给学校有3319114A =,选B.例2．北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志愿者（编号分别是1，2，⋅⋅⋅，30号），现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（）A．25B．32C．60D．100【解析】6号、15号与24号放在一组，则其余三个编号要么都比6小，要么都比24大，比6小时，有1035=C 种选法，都比24大时，有2036=C 种选法，合计30种选法，6号、15号与24在选厅时有两种选法，所以选取的种数共有602)2010(=⨯+种，故正确选项为C.例3．学校决定把12个参观航天航空博物馆的名额给二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四个班级.要求每个班分得的名额不比班级序号少；即二(1)班至少1个名额,二(2)班至少2个名额，……，则分配方案有()A ．10种B ．6种C ．165种D ．495种【解析】根据题意，先在编号为2、3、4的3个班级中分别分配1、2、3个名额，编号为1的班级里不分配；再将剩下的6个名额分配4个班级里，每个班级里至少一个，分析可得，共2510C =种放法，即可得符合题目要求的放法共10种，故答案为A例4．将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A 、B 、C 、D 四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A 班，丁不能分配到B 班，则共有分配方案的种数为（）A ．10B ．12C ．14D ．24【解析】将分配方案分为甲分配到B 班和甲不分配到B 班两种情况：①甲分配到B 班：有336A =种分配方案；②甲不分配到B 班：有1122228A A A =种分配方案；由分类加法计数原理可得：共有6814+=种分配方案.故选：C .例5．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（）A ．90种B ．180种C ．270种D ．540种【解析】分两个步骤：先分配医生有336A =种方法，再分配护士有422364233390C C C A A =，由分步计数原理可得：422336423333690540C C C A A A ⨯=⨯=，应选答案：D ．例6．4名大学生被分配到3所学校实习，每所学校至少分配一名大学生，则不同的分配方案有（）A ．12B ．24C ．36D ．72【解析】将4人分为2人、1人、1人的三组，共有：2142226C C A =种分法，将三组安排到3所学校共有336A =种分法，由分步乘法计数原理可得：不同的分配方案有6636⨯=种.故选：C .例7．将5名教师分配到甲、乙、丙三所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其它两所学校至少分配一名教师，则不同的分配方案共有几种（）A ．60B ．80C ．150D ．360【解析】分成甲校分配3名教师和2名教师两种情况：甲校分配3名教师时，共有：315220C C =种分配方案甲校分配2名教师时，共有：22253260C C A =种分配方案∴不同的分配方案共有：206080+=种本题正确选项：B例8．2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A ，医生乙只能分配到医院A 或医院B ，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有()A ．18种B ．20种C ．22种D ．24种【解析】根据医院A 的情况分两类：第一类：若医院A 只分配1人，则乙必在医院B ，当医院B 只有1人，则共有2232C A 种不同分配方案，当医院B 有2人，则共有1222C A 种不同分配方案，所以当医院A 只分配1人时，共有2232C A +122210C A =种不同分配方案；第二类：若医院A 分配2人，当乙在医院A 时，共有33A 种不同分配方案，当乙不在A 医院，在B 医院时，共有1222C A 种不同分配方案，所以当医院A 分配2人时，共有33A +122210C A =种不同分配方案；共有20种不同分配方案.故选：B例9．把3名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，则不同的分配方法有（）A ．12种B ．15种C ．18种D ．20种【解析】根据题意，分2步进行分析：①、由于每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，先在3名新生中任选一人，安排到甲班，有133C =种情况，②、在剩下的3个班级中任选2个,安排剩下的2名新生,有236A=种情况，则有3×6=18种不同的分配方法；本题选择C选项.例10．某公司将5名员工分配至3个不同的部门，每个部门至少分配一名员工，其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法数为（）A．24B．30C．36D．42【解析】解：如果5人分成1,1,3三组，则分配方法有：223133种，如果5人分成1,2,2三组，则分配方法有：223233种，由加法原理可得：不同分配方法数为223133+223233=36种.本题选择C选项.例11．将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.（最后结果用数字表示）（1）4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？（2）一所学校安排4个人，一所学校安排2个人，一所学校1个人，有多少种不同的分配方案？（3）其中有两所学校都各安排3个人，另一所学校安排1个人，有多少种不同的分配方案？【解析】（1）421731105C C C⋅⋅=（种）（2）42137313630C C C A⋅⋅⋅=（种）（3）3313741322420C C C AA=（种）例12．按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?（1）分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;（2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;（3）平均分成三份,每份2本;（4）平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;（5）分成三份,1份4本,另外两份每份1本;（6）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外两人每人得1本;（7）甲得1本,乙得1本,丙得4本.【解析】（1）无序不均匀分组问题.先选1本有16C 种选法;再从余下的5本中选2本有25C 种选法;最后余下的3本全选有33C 种选法.故共有12365360C C C =(种)选法.（2）有序不均匀分组问题.由于甲、乙、丙是不同三人,在1题的基础上,还应考虑再分配,共有12336533360C C C A =.（3）无序均匀分组问题.先分三步,则应是222642C C C 种选法,但是这里出现了重复.不妨记六本书为A ,B ,C ,D ,E ,F ,若第一步取了AB ,第二步取了CD ,第三步取了EF ,记该种分法为(AB ,CD ,EF ),则222642C C C 种分法中还有(AB ,EF ,CD ),(CD ,AB ,EF ),(CD ,EF ,AB ),(EF ,CD ,AB ),(EF ,AB ,CD ),共有33A 种情况,而这33A 种情况仅是AB ,CD ,EF 的顺序不同,因此只能作为一种分法,故分配方式有2226423315C C C A =.（4）有序均匀分组问题.在3题的基础上再分配给3个人,共有分配方式222364233390C C C A A ⋅=(种).（5）无序部分均匀分组问题.共有4116212215C C C A =(种)分法.（6）有序部分均匀分组问题.在5题的基础上再分配给3个人,共有分配方式411362132290C C C A A ⋅=(种).（7）直接分配问题.甲选1本有16C 种选法,乙从余下5本中选1本有15C 种选法,余下4本留给丙有44C 种选法,共有11465430C C C =(种)选法.例13．有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，求：（1）5位同学站成一排，有多少种不同的方法？（2）5位同学站成一排，要求甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有多少种不同的方法？（3）将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？【解析】（1）55A ＝120．（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻故有22A 22A 2324A =．（3）人数分配方式有①311++有335360C A =种方法②221++有2235332290C C A A =种方法所以，所有方法总数为6090150+=种方法例14．从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告．（1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？（2）若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？【解析】（1）6个名额没有差异，所以选择隔板法，（2）首先先从5个院校选择4个院校，然后将6名冠军分组，3111，或是2211，两种情况，最后再分配乘以44A .试题解析：（1）名额分配只与人数有关，与不同的人无关．所以选择隔板法，1035=C 6分（2）从5个院校中选4个，再从6个冠军中，先组合，再进行排列，有2243464564227800C C C C A A ⎛⎫⋅+⋅= ⎪⎝⎭种分配方法．12分例15．将4名大学生分配到A、B、C 三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡镇A 的概率为（用数字作答）【解析】将4名大学生分配到A、B、C 三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名的事件个数为363324=A C ，每个乡镇至少分配一名，大学生甲分配到乡镇A 的个数是633=A ,所以概率是61366==P 例16．安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）【解析】210例17．为了宣传校园文化，让更多的学生感受到校园之美，某校学生会组织了6个小队在校园最具有代表性的3个地点进行视频拍摄，若每个地点至少有1支小队拍摄，则不同的分配方法有_____种（用数字作答）【解析】（1）若按照1:1:4进行分配有436390C A ⨯=种方案；（2）若按照1:2:3进行分配有323633360C C A ⨯=种方案；（3）若按照2:2:2进行分配有4236433390C C A A ⨯=种方案；由分类加法原理，所以共有9036090540++=种分配方案．例18．在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为．【解析】试题分析：甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，①当有二所医院分2人另一所医院分1人时，总数有22353322C C A A ⋅⋅种，其中有、甲乙二人或丙丁二人在同一组有33334A A +种；②有二所医院分1人另一所医院分3人.有113223C C A ⋅⋅种.故满足条件的分法共有2233311353333223224906242484C C A A A C C A A ⋅⋅--+⋅⋅=--+=种.例19．某学校要将4名实习教师分配到3个班级，每个班级至少要分配1名实习教师，则不同的分配方案有_______种.【解析】第一步取两个教师作为一组共有246C =种取法，第二步将三组教师分配到3个班级共有336A =种安排方法，所以根据分步乘法计数原理知，共有66=36⨯种不同的安排方法,故填36.例20．将六名教师分配到甲、乙、丙、丁四所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其它三所学校至少分配一名教师，则不同的分配方案共有_________种．（用数字作答）【解析】若甲校2人，乙、丙、丁其中一校2人，共有223643C C A 种，若甲校3人，乙、丙、丁每校1人，共有3363C A ，则不同的分配方案共有223643C C A +3363C A 660=种故答案为660。

山东高院发布执行疑难法律问题审查参考（六）——参与分配专题

山东高院发布执行疑难法律问题审查参考（六）——参与分配专题文章属性•【公布机关】济南铁路运输中级法院,山东省高级人民法院,济南铁路运输中级法院,山东省高级人民法院•【公布日期】2024.01.05•【分类】问答正文执行疑难法律问题审查参考（六）——参与分配专题编者按：参与分配制度是民事强制执行中较为复杂的法律制度之一。

为统一办案尺度，依法保护执行当事人及参与分配债权人的合法利益，根据相关法律、司法解释的规定，结合办案实践，省法院执行局执行三庭对参与分配制度中的部分难点问题进行汇总研究并提出了参考意见。

经省法院执行专业法官会议研究通过，现予公布，供全省法院在办理执行案件中予以参考。

一、参与分配的一般原则1.主持分配的法院如何确定？参考意见：对被执行人财产的具体分配，原则上由首先查封、扣押、冻结的执行法院主持进行。

如经协调，被执行人财产由优先债权执行法院或轮候查封法院处置，则由取得财产处置权的法院主持分配，分配情况应告知首查封法院。

被执行人的多项财产分别被不同法院查封，符合参与分配条件的，由各项财产的在先查封法院分别进行分配。

相关执行法院协商一致并经申请执行人同意，可以将各自查封的财产交其中一家法院进行处置和分配。

共同上级法院可以通过提级或指定执行将所有案件管辖权集中至一家法院，由该法院处置财产并主持分配。

共同上级法院也可以作出决定，确定其中一家法院对被执行人所有可供执行的财产或者价款统一处置，统一分配。

2.对查封、扣押、冻结的财产有优先权、担保物权的债权人申请参与分配，执行法院应如何确定其分配份额？参考意见：执行法院在参与分配程序中发现查封、扣押、冻结的财产之上有优先权、担保物权的，应通知优先权人、担保物权人。

优先权人、担保物权人申请分配的，如其已取得执行依据，执行法院按照执行依据确定其优先受偿份额；如其未取得执行依据，执行法院根据担保合同、担保登记记载等进行形式审查后，确定其分配份额。

其他债权人、被执行人对于优先权的存在、受偿顺序以及担保债权的范围等提出异议的，可以通过分配方案异议及异议之诉予以救济。

力矩分配法专题知识

BA BC ---分配系数
一种结点上旳各杆端分配系
数总和恒等于1。
SBA 4i SBC 3i
BA 4i /(3i 4i) 4 / 7 0.571 A
B
M
u B
C
B
BC 3i /(3i 4i) 3 / 7 0.429
M
d BA
BA
(
M
u B
)
57.1
M
d BC
BC
(
M
u B
)
10m
M
u 2
B
2
110000
-28.6 -57.1 -42.9
21.4
6.1
-9.2 -12.2 -6.1
1.8
6.1
1.8 3.5 2.6
… … ...
q 12kN / m
A
EI
1 EI
2 EI
B A q 12kN / m
1
2
10m
10m
10m
q 12kN / m
A
M
u 1
ql 2 / 8
S21 4i S2B 3i
21 0.571 2B 0.429
放松结点1(结点2固定):
S12 4i S1A 3i
12 0.571 1A 0.429
q 12kN / m
A
EI
1 EI
B 2 EI
10m
10m
q 12kN / m
A
M1u
ql 2 / 8 28.6
1
ql 2 / 12
50
那么假如外荷载不是结点力偶，情况又怎样呢？
一.基本概念
固定状态:
M
u B

第三专题《分配》

本专题重点知识点整理
1.为什么要维护社会收入分配公平？义）（经济意义）（观点+意
①公平的收入分配，是社会主义分配原则的体现。它有助于协调人们之间的经济利益关系，实现经济发展、社会和谐。 ②公平是提高效率的保障。社会公平维护有利于调动劳动者生产积极性，推动生产力发展，提高经济效率，增加社会财富。 ③收入是消费的前提和基础。调整收入分配格局，缩小社会收入差距，能够刺激消费，扩大内需，从而推动经济发展 ④共同富裕是社会主义市场经济目标。维护社会公平，调节收入分配差距有利于实现共同富裕，实现全面小康社会的发展目标。 ⑤经济发展方式：社会公平的维护，有利于协调投资与消费的关系，促进经济增长方式的转变。 ⑥维护社会公平，有利于打破垄断，维护市场秩序，统筹城乡和区域发展 ⑦科学发展观是经济社会发展的重要指导方针。维护社会公平，体现了“以人为本”的核心要求，能够推动投资、消费、出口的协调发展，从而促进经济发展方式的转变。
（应该是纳税人）
18、我国对个人所得税采用超额累进税率进行征税。
×（个税是比例税率和超额累进税率）
19、纳税人是指最终承担税款的单位和个人。×（这是负税人） 20、个人有收入所得就必须要缴纳个人所得税。
×（应该是应税人员）
21、个别企业和个人用欺骗的方法骗取国家出口退税的行为属于偷税。 ×（骗税）
分配
国家收入的分配
财政的作用：P65
国家财政
财政收入与支出
主要来源
收入渠道—影响因素—P67
财政收入与支出的关系：P68
支出用途—P68 税收含义与特征：P69
具体种类：增值税、个税：P70
我国税收的性质：P72 依法纳税
征税与纳税

高中《经济生活》知识专题三收入及分配

3.当前我国收入分配是如何实现或体现社会公平的？
（1）坚持和完善按劳分配为主体，多种分配方式并存的分配制度，是实现收入分配公平的制度保证。（2）保证居民收入在国民收入分配中占合理比重，劳动报酬在初次分配中占合理比重是实现社会公平的重要举措。（3）再次分配更加注重公平是实现社会公平的另一重要举措。（4）要加强政府对收入分配的调节，保护合法收入，着调节过高收入，取缔非法收入。
（1）财政是巩固国家政权的物质保证。（2）财政是建立和完善社会公共服务体系的物质保证。
（3）财政是实现收入公平分配、健全社会保障体系、改善人民生活的物质保障。
六、影响财政收入的因素
影响财政收入的主要因素
①经济发展水平：经济发展水平对财政收入的影响是基础性的。因此，必须加快经济发展，增加社会财富总量。 ②分配政策：国家应当制定合理的分配政策，既保证国家财政收入稳步增长，又促进企业的持续发展和人民生活水平的不断提高。
经济建设支出科教文卫事业支出行政管理和国防支出社会保障支出债务支出
八、税收的基本特征
1.税收的基本特征
表现为：①国家凭借政治权力，依法强制性：征税；②纳税人必须依法纳税，否则将会受到法律制裁。无偿性：国家不需要返还给纳税人，也不需要对纳税人直接付出代价。由法律事先做出规定，未经国家有固定性：关部门批准，不能随意改变。
发展社会主义市场经济，初次分配和再分配都要处理好效率和公平的关系，再分配更要注重公平。
要兼顾效率与公平，既要注重效率，发挥市场的作用，又要注重公平，加强政府对收入分配的调节；既要反对平均主义，又要防止收入差距悬殊，合理调节垄断性行业的过高收入，取缔非法收入，以共同富裕为目标，扩大中等收入者的比重，提高低收入者的收入水平。

专题三收入与分配

3．(2011年高考天津文综卷)假定小张和老赵某月的工薪收入分别为1 900元、5 000元，结合下表，判断下列选项中错误的是( )
A．个人工薪收入所得税具有累进性质 B．征收个人所得税有利于促进社会公平 C．小张该月不用缴纳个人工薪收入所得税 D．老赵该月应缴纳450元的个人工薪收入所得税
2．收入分配公平 (1)收入分配公平的含义收入分配的公平主要表现为收入分配的相对平等，即要求社会成员之间的收入差距不能过于悬殊，要求保证人们
的基本生活需要。
(2)实现收入分配公平的原因
①这是社会主义本质的要求。 ②在社会主义市场经济条件下，效率与公平具有一致性，公平是提高经济效率的保证。 ③公平的收入分配，是社会主义分配原则的体现，有助于协调人们之间的经济利益关系，实现经济的发展。 ④这也是由社会主义市场经济的根本目标即实现共同富裕所决定的。 ⑤有利于维护社会稳定，构建社会主义和谐社会。 ⑥有利于扩大消费、促进经济平稳较快增长。 [知识迁移] 我国居民收入贫富差距过大的主要表现城乡居民收入差距呈扩大趋势；不同群体之间收入分配差异明显，收入向高收入群体集中，两极差距扩大；不同区域之间居民收入差距扩大；行业收入差距继续拉大，垄断行业和非垄断行业收入差距日益突出。
[例1] (2011年广州模拟)社会主义初级阶段必须坚持以按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度。下列属于按劳分配收入的是( ) ①张某在私营企业中获得的工资收入 ②王某在农村集体经济联产计酬中获得的收入 ③李某在国有企业中获得的福利性分配收入 ④孙某在国家机关工作中获得的工资、奖金 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ [解析] 按劳分配是公有制经济中最基本的分配方式，按劳分配必须符合以劳动为尺度，多劳多得、少劳少得的标准。①中张某在私营企业获得的工资收入属于按劳动要素分配，③中的福利性分配收入，无论劳动量多少一律平等，是一种平均分配，故选D项。 [答案] D

“收入与分配”专题复习教学设计

聚焦热点二：回顾十六大以来收入分配制度改革
时间会议
２００２．９十六大
内容呢？我们一起来了解一下（多媒体显示：２０１３年本专题高考考点）。从近几年的高考命题来看：收入分配问题、财政的
个人收入的分配国家收入的分配征税与纳税
纳税，与违反税法的行为作斗争。
［教学重难点】
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｛ｒ国家：财利政润
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收入势配戈乎｝生州题．跫系人｛水’ 阳挺商前崎槲指数的掘州
生活中的地位。我们整个经济生活是按社会再生产的四个环节来设计的，依次是生产、分配、交换、消费（多
（１）分配制度生产决定分配
（１）财政收入与支出（１）税收及其种类财政收入及其构成税收
内容
首次将“ 各种生产要素按贡献参与分配” 作为社会主义市场经济条件下个人收入分配的一项重大原则。
首次提出了 “ 初次分配和再分配都要处理好效率和
教师：那么如何缩小收人差距呢？个人可以通过哪些方式获得和增加收入？国家在此问题上又应如何作为？带着这些问题我们一起复习第三专题 “ 收入与分配” （多媒体显示）。（设计意图：通过视频，学生会感知我国出现收入
差距较大的现象，从而导入本节课题 “ 收人与分配 ” 。）
同学们，每年三月初，全国“ 两会 ” 在北京隆重召开，对于“ 两会 ” 国人充满了期待和关注，其中不乏关注

高中数学专题排列组合中的分组分配问题

高中数学专题排列组合中的分组分配问题Ⅰ.概述分组分配问题是排列、组合问题的综合, 是排列组合问题中的一个重点和难点；某些排列组合问题看似非分配问题, 实际上也可运用分配问题的方法来解决。

解决分组分配问题的一个基本指导思想就是先分组后分配。

分组分配问题特征:（1）分组分配特征: 问题涉及把相关的元素进行分组然后再分配；（2）分组的类型: 整体均分、部分均分和不等分三种；无论分成几组, 都应注意只要有元素的个数相等的组存在, 就需要考虑均分的现象（即: 整体平均分组；或部分平均分组）；（3）均分特征：只要出现所分组中的元素个数相等, 则存在重复出现的情况, 作为分组只能计为一种。

Ⅱ.排列组合中的分组与分配问题一.分组与分配有关概念1.将n个不同元素按照某些条件分成k组, 称为分组问题；分组问题有不平均分组、整体平均分组和部分平均分组三种情况。

2.将n个不同元素按照某些条件分配给k个不同的对象（位置）, 称为分配问题；分配分定向分配和不定向分配两种问题；3.分组问题和分配问题的区别: 前者组与组之间只要元素个数相同是不区分的；而后者即使2组元素个数相同, 但因对象不同, 仍然是有区分的, 对于分配问题必须先分组后分配, 而分组通常与组合相关, 分配通常与排列相关。

二. 基本的分组问题（一）分组问题的基础题例【题例1】六本不同的书, 分为三组, 求在下列条件下各有多少种不同的分组方法？(1)每组两本.(2)一组一本, 一组二本, 一组三本.(3)一组四本, 另外两组各一本.【分析】: (1)分组与顺序无关, 是组合问题。

注意, 这里6个元素, 分3组, 每组2个元素, 所求的分组种类: 不是“从6个元素中取2个元素的组合数”, 而是“6选2, 选3次, 分成3组, 所得的组数”；在这样的分组中, 由于要选3次, 且平均选取, 就存在选取的顺序, 故所得组中出现重复的组, 重复的种数即所分组的全排列数。

若一组分组为：（1, 2）（3, 4）（5, 6）, 另一组分组为（3, 4）（1, 2）（5, 6）, 则这样的两组只能算一组, 不能算作两组；若一组分组为：（1, 2）（3, 4）（5, 6）, 另一组分组为（1, 3）（2, 4）（5, 6）, 则这样的两组应算作两个不同的分组；在（1, 2）（3, 4）（5, 6）与（1, 3）（2, 4）（5, 6）这两个分组中出现的“从6个元素中选取2个元素的组合”则有5个, 且其中的组合（5, 6）只能算作1个计数；三. 基本的分配问题（一）定向分配问题: 将所给元素按要求分配到指定对象【题例2】六本不同的书, 分给甲、乙、丙三人, 求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？（1）甲两本、乙两本、丙两本.（2）甲一本、乙两本、丙三本.（3）甲四本、乙一本、丙一本.(二)不定向分配问题: 将所给元素按要求分配到非指定对象【题例3】六本不同的书, 分给甲、乙、丙三人, 求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？（1）每人两本.（2）一人一本、一人两本、一人三本.（3）一人四本、一人一本、一人一本.Ⅲ.分组-分配问题类型与方法探究一. 分组问题的基本类型--思想方法（一）分组问题类型1--非均匀分组（分步-组合法）:“非均匀分组”是指将所给元素分成元素个数彼此不相等的若干组。

2024学年九年级中考数学专题复习：分配方案问题(一次函数实际综合应用)(含答案)

2024 学年九年级中考数学专题复习:分配方案问题（一次函数实际综合应用）1．春天来了，学校计划用两种花卉对校园进行美化．已知用600元购买A 种花卉与用900元购买B 种花卉的数量相等，且B 种花卉每盆的价格比A 种花卉每盆的价格多0.5元．(1)求A ，B 两种花卉每盆的价格各是多少元；(2)学校计划购买A ，B 两种花卉共6000盆，其中A 种花卉的数量不超过B 种花卉数量的13，请你给出购买这批花卉费用最低的方案，并求出最低费用． 2．某市的A 县和B 县春季育苗，急需化肥分别为90t 和60t ，该市的C 县和D 县分别储存化肥100t 和50t ，全部调配给A 县和B 县．已知从C 县运化肥到A 县的运费为35元/t ，从C 县运化肥到B 县的运费为30元/t ，从D 县运化肥到A 县的运费为40元/t ，从D 县运化肥到B 县的运费为45元/t ．(1)设C 县运到A 县的化肥为x t ，求总运费W （单位：元）关于x （单位：t ）的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．3．为加强学生的劳动教育，某校准备开展以“种下希望，共建美好家园”为主题的义务植树活动．经了解，购买2棵枣树和3棵石榴树共需44元；购买5棵枣树和6棵石榴树共需98元，该校决定购买(0)m m 棵枣树和50棵石榴树．(1)求枣树和石榴树的单价；(2)实际购买时，商家给出了如下优惠方案：方案一：均按原价的九折销售；方案二：如果购买的枣树不超过50棵，按原价销售．如果购买的枣树超过50棵，则超出的部分按原价的八折销售，石榴树始终按原价销售．分别求出两种方案的费用1W ，2W 关于m 的函数解析式．4．“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”，夏季是盛产荔枝的季节，某县城为尽快打开市场，对本地的荔枝品种妃子笑进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线上销售模式：不超过6千克时，按原价出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利3.5元；线下销售模式：一律九折出售．购买妃子笑x 千克，所需费用为y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．根据以上信息回答下列问题：(1)请问妃子笑的标价为多少？(2)请求出线上销售模式所需费用y关于x的函数解析式；(3)若想购买妃子笑40千克，请问选择哪种模式购买最省钱？5．某公司为改善办公条件，计划采购一批A，B两种型号的电脑，已知1台A型电脑比1台B型电脑的便宜1200元；采购4台A型电脑与采购3台B型电脑的费用一样多．(1)求A型电脑和B型电脑每台各需多少元；(2)若公司计划采购A、B两种型号电脑共50台，且A型电脑的台数不超过B型电脑的4倍，两种型号电脑的采购总费用不超过200000元，该公司共有几种采购方案？哪种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？6．希望艺术团准备采购甲，乙两种道具，某经销商知道了活动的方案后，主动联系希望艺术团，对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按25元/件的价格出售．设希望艺术团购买甲种道具x件，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．(1)直接写出当0≤x≤50和x>50时，y与x之间的函数关系式；(2)若希望艺术团计划一次性购买甲，乙两种道具共100件，且甲种道具不少于40件，但又不超过60件．如何分配甲，乙两种道具的购买量，才能使希望艺术团付款总金额w（元）最少？(3)若甲、乙两种道具的进货价格分别为22元/件和18元/件．经销商按（2）中甲，乙两种道具购买量的分配比例卖出两种道具共a件，且销售完a件道具获得的利润不少于1050元，求a的最小值．7．我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买A，B两种奖品．已知2件A种奖品和3件B种奖品共需41元，5件A种奖品和2件B种奖品共需53元．(1)这两种奖品的单价各是多少元？(2)学校准备购进这两种奖品共90件，且B种奖品的数量不少于A种奖品数量的13，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．8．我市是福建省茶叶的主要产区，清明过后就是春茶的采摘季节．已知熟练采茶工人每天采茶的数量是新手采茶工人的3倍，每个熟练采茶工人采摘600斤鲜叶比新手采茶工人采摘450斤鲜叶少用25天．(1)求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘鲜叶的斤数；(2)某茶厂计划一天采摘鲜叶600斤，该茶厂有20名熟练采茶工人和15名新手采茶工人，按点工制度付给熟练采茶工人每人每天的工资为300元，付给新手采茶工人每人每天的工资为80元，应如何安排熟练采茶工人和新手采茶工人能使费用最少？9．为了方便老师工作，某中学决定购进一批教学用具，在购买教学用具时，该校从甲、乙、丙三家商场了解到同一种型号教学用具的优惠条件如下：甲：定价为90元，超过5个，超过的部分每个优惠20%；乙：定价为90元，每个优惠10% ；丙：购会员卡100元，每个教学用具70元．(1)设该校购买x个教学用具，选择甲商场时，所需费用为y1元；选择乙商场时，所需费用为y2元；选择丙商场时，所需费用为y3元；请分别求出y1，y2，y3与x之间的函数关系式；(2)当购买教学用具数量大于多少件时，y2＞y3？10．某年级430名师生秋游，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表：(1)设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；(2)当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？11．目前，全国各地都在积极开展新冠肺炎疫苗接种工作，某生物公司接到批量生产疫苗任务，要求5天内加工完成22万支疫苗，该公司安排甲，乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲，乙两车间各自生产疫苗y （万支）与甲车间加工时间x （天）之间的关系如图1所示；两车间未生产疫苗w （万支）与甲车间加工时间x （天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：(1)甲车间每天生产疫苗万支，第一天甲、乙两车间共生产疫苗万支，=a ；(2)当3x =时，求甲、乙车间生产的疫苗数（万支）之差12y y -；(3)若5.5万支疫苗恰好装满一辆货车，那么加工多长时间装满第一辆货车？再加工多长时间恰好装满第三辆货车？12．某校准备在健康大药房购买口罩和水银体温计发放给每个学生．已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元．用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同．(1)求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？(2)如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m 盒（m 为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m 的代数式表示．(3)在健康大药房累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠．该校按（2）中的配套方案购买，共支付w 元，求w 关于m 的函数关系式．若该校九年级有1000名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？ 13．某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一件夹克送一件衬衣方案二：夹克和衬衣均按定价的80%付款现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣x件（x>30）（1）用含x的代数式表示方案一购买共需付款y1元和方案二购买共需付款y2元；（2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？（3）当x=40时，哪种方案更省钱？请说明理由．14．灵宝寺河山被誉为“亚洲第一高山果园”，海拔800﹣1200米，土质肥沃，雨量充沛，日照充足，昼夜温差大，气候条件得天独厚，是苹果的最佳适生地．寺河山苹果，是三门峡市灵宝苹果的龙头品牌，素有“天下苹果属灵宝，灵宝苹果属寺河”之说．在苹果收获季节，为了保证苹果的新鲜度，需要将苹果运送至冷库进行保存，现有A，B两个果园，若A果园有苹果120吨，B果园有苹果60吨．现将A，B两个果园的苹果全部运往C，D两个冷库进行冷藏保存，已知C仓库可储存100吨，D仓库可储存80吨，A，B 两个果园到C，D两个冷藏仓库的运费如下表：设从A果园运往C仓库的苹果重量为x吨．（1）用含x（吨）的代数式表示总运费W（元），并写出自变量x的取值范围；（2）如何进行运送才能使总运费最少？求出最低总运费．15．学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程．在建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1450名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定在当地租车公司租用62辆A、B两种型号的客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关A、B两种型号客车的载客量和租金信息：注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数；（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x之间的函数表达式，并通过计算求出x的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过13460元，则共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？参考答案：1．(1)A 种花卉每盆1元，B 种花卉每盆1.5元(2)当购买A 种花卉1500盆，B 种花卉4500盆时购买这批花卉总费用最低，最低费用为8250元．2．(1)W ＝10x +4800（40≤x ≤90）(2)最低总运费为5200元，此时的运送方案是：C 县的100t 化肥40t 运往A 县，60t 运往B 县，D 县的50t 化肥全部运往A 县3．(1)枣树的单价为10元，石榴树的单价为8元(2)19360W m =+，210400(050),8500(50).m m W m m +<≤⎧=⎨+>⎩4．(1)25元/千克(2)()()250621.5216x x y x x ⎧≤<⎪=⎨+>⎪⎩(3)线上购买5．(1)购买1台A 型电脑需要3600元，购买1台B 型电脑需要4800元．(2)该公司共有7种采购方案. 购买A 型电脑40台，B 型电脑10台方案可使总费用最低，最低费用是192000元6．(1)30(050)24300(50)x x y x x ≤≤⎧=⎨+>⎩ (2)购进甲道具40件，乙道具60件时，才能使希望艺术团付款总金额w （元）最少；(3)a 的最小值为2107．(1)A ：7元，B ：9元(2)购进A 种奖品67件，购进B 种奖品23件；676元8．(1)每名熟练的采茶工人一天能采摘鲜叶30斤，每名新手采茶工人一天能采摘鲜叶10斤(2)茶厂应安排15名熟练的采茶工人采摘鲜叶，15名新手采茶工人采摘鲜叶能使得费用最少9．(1)190(05)7290(5)x x y x x <≤⎧=⎨+>⎩；290(110%)81y x x =⨯-=；370100y x =+ (2)1010．(1)y ＝100x +3600(2)当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是4100元11．(1)2，3.5，1.5(2)1(3)2天，2天12．(1)每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是200元，50元(2)5m(3)当m ≤4时，则w=450m ；当m ＞4时，w =360m +360，需要购买口罩20盒，水银体温计100盒，所需总费用为7560元13．（1）12501500402400y x y x =+⎧⎨=+⎩；（2）当90x =时12y y =；（3）当x =40时，方案一更省钱． 14．（1）43400W x =+，40100x ≤≤；（2）运送方案为A 果园将40吨苹果运往C 仓库，80吨运往D 仓库，B 果园的60吨苹果全部运往C 仓库，此时总运费最低，最低是3560元 15．（1）y ＝100x ＋11160（21≤x ≤62且x 为整数）；（2）3种，租用A 型号客车21辆。

4应用题分配专题

劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化.这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

1、某厂一车间有64人，二车间有56人。

现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。

问需从第一车间调多少人到第二车间？2、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。

一、劳力调配1、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。

求甲、乙两队原有人数各多少人？2、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。

如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍。

问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛。

3、甲、乙两车间各有工人64人和38人，现需从两车间调出相同数量的工人，使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2倍还多3人，问需要从甲、乙两车间各调出多少工人？4、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？5、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？6、5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？7、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队，这时甲队人数比乙队人数的一半多3人，求甲队原来的人数。

8、某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？9、七年级三班学生参加义务劳动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，这样比原来减少3组。

七年级数学一元一次方程解应用题------配套、分配、数字问题专题练习

一元一次方程的应用------配套、分配、数字问题一、配套问题1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？4、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m的立方木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m的立方木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？5、车间有22名工人，每人一天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉配两螺母，为使每天的产品刚好配套则应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？6、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。

用1立方米钢材可做40个A部件或240个B 部件。

现要用6立方米钢材做这种仪器，应用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪器多少套?7、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?8、包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？9、铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？10、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？11、某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，美加工一个乙零件可获利24元，若此车间一共获利1440元。

分配问题(二元一次方程组的应用)(原卷版)

2022-2023学年人教版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题11 分配问题（二元一次方程组的应用）考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(每题2分，共20分)1．(本题2分)（2022秋·全国·八年级专题练习）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等），做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形和纸板180张，长方形纸板340张，刚好全部用完若设能做成x个A型盒子y个B型盒子则以下列出的方程组中正确的为（）A．218034340x yx y+=⎧⎨+=⎩B．218043340x yx y+=⎧⎨+=⎩C．418023340x yx y+=⎧⎨+=⎩D．321804340x yx y+=⎧⎨+=⎩2．(本题2分)（2023·全国·七年级专题练习）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用x张制盒身，y张制盒底.根据题意可列出的方程组是（）A．362540x yx y+=⎧⎨=⎩B．3622540x yy x+=⎧⎨⨯=⎩C．3625240x yx y+=⎧⎨=⨯⎩D．3622540x yx y+=⎧⎨⨯=⎩3．(本题2分)（2022秋·陕西西安·八年级西安市第三中学校联考阶段练习）某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．60220050x yx y+=⎧⎨⨯=⎩B．6020050x yx y+=⎧⎨=⎩C ．60200250x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．50200250x y x y +=⎧⎨=⨯⎩4．(本题2分)（2022春·山东济宁·七年级统考期末）现采购北京冬奥会吉祥物两种大礼包，甲种礼包里面含有4个冰墩墩和1个雪容融，乙种礼包里面含有3个冰墩墩和2个雪容融，现在需要37个冰墩墩和18个雪容融，则需要采购甲种礼包的数量为（）A ．5B ．4C ．3D ．25．(本题2分)（2021春·七年级课时练习）有一些苹果箱，若每个装苹果25kg ，则剩余40kg 苹果无处装，若每个装苹果30kg ．则余20个空箱，这些苹果箱有（）A ．12个B ．60个C ．112个D ．128个6．(本题2分)（2022春·天津和平·七年级耀华中学校考期末）某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（）A ．50人，40人B ．30人，60人C ．40人，50人D ．60人，30人7．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论正确的个数是（）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x - = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅2m + 4(120 - m ) = 360 ③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个A ．1B ．2C ．3D ．48．(本题2分)（2020春·广东惠州·七年级统考期末）七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A ．14B ．13C ．12D ．159．(本题2分)（2022春·黑龙江大庆·九年级校考阶段练习）某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（）A．若他买55本笔记本，则会缺少120元B．若他买55支笔，则会缺少120元C．若他买55本笔记本，则会多出120元D．若他买55支笔，则会多出120元10．(本题2分)（2020春·河南信阳·七年级统考期末）某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组( )A．351624x yx y+=⎧⎨=⎩B．352416x yx y+=⎧⎨=⎩C．3516224x yx y+=⎧⎨=⨯⎩D．3521624x yx y+=⎧⎨⨯=⎩二、填空题(每题2分，共20分)11．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）一旅行团游客入住一家宾馆，如果每一间客房住5人，那么有3人无房可住；如果每一间客房住6人，那么就空出2间客房．设该宾馆有客房x间、房客y人，列出关于x、y的二元一次方程组______．12．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住5折优惠措施，一个48人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1380元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共___________间．13．(本题2分)（2021秋·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）现用190张铁皮做盒，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？若设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，列方程组为__________ 14．(本题2分)（2021春·河南许昌·七年级统考期末）通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%根据上述数据可以得出营养快餐中蛋白质和矿物质的质量分别是______．15．(本题2分)（2022秋·山东青岛·八年级统考期末）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间每天60元，两人间每间每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1100元，则三人间客房租了______间；16．(本题2分)（2020春·云南昆明·七年级统考期末）要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有_______种换法．17．(本题2分)（2023秋·四川达州·八年级校考期末）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组为：_________________________．18．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）向日葵水果店推出甲乙两种礼盒，甲礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，乙礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，哈蜜瓜1千克，已知樱桃每千克30元，甲礼盒每盒100元，乙礼盒每盒98元，当然，顾客也可根据需要自由搭配，小陶用1100元买乙礼盒和自由搭配礼盒(香梨1千克，枇杷1千克，哈蜜瓜1千克)若干盒，则小陶一共可买礼盒____个．19．(本题2分)（2021秋·湖南益阳·七年级统考期末）某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_____组．20．(本题2分)（2018·安徽合肥·七年级统考期末）我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量．如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则甲的羊数量为______只．三、解答题(共66分)21．(本题6分)（2023春·浙江·七年级专题练习）工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．(1)若工作人员领取正方形纸板560张，长方形纸板940张，请问利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？(2)若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为1：3，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值．22．(本题6分)（2022春·吉林·七年级吉林省实验校考期中）2022北京冬奥会期间，大学生志愿者参与服务工作，某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配40座新能源客车若干辆，则有8人没有座位；若只调配25座新能源客车，则用车数量将增加3辆，并空出7个座位．计划调配40座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？23．(本题8分)（2022秋·辽宁朝阳·八年级统考期末）用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品，要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共多少块？24．(本题8分)（2022春·江西宜春·七年级江西省宜丰中学校联考期中）为庆祝建党100周年，更加深入了解党的光荣历史，我校团委计划组织全校共青团员到井冈山开展红色研学之旅．计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配36座客车，则用车数量将减少1辆，并空出4个座位问计划调配30座客车多少辆，全校共青团员共有多少人．25．(本题8分)（2022秋·全国·八年级专题练习）某包装厂承接一批礼品盒制作业务，他们以规格200cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材按照截法一或截法二裁下A型与B型两种板材．如图甲（单位：cm）(1)列出方程（组），求出图甲中a与b的值．(2)若将625张标准板材用截法一裁剪，125张标准板材用截法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖．．礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？26．(本题8分)（2022春·安徽黄山·七年级统考期末）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作，某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？27．(本题8分)（2022春·四川乐山·七年级统考期末）某工厂生产如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，其中竖式纸盒由4个长方形和1个正方形纸板做成，横式纸盒由3个长方形和2个正方形纸板做成（给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪，也不考虑接缝）．(1)现有长方形纸板340张，正方形纸板160张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，求两种纸盒生产个数．(2)纸板车间共有78名工人，每个工人一天能生产70张长方形纸板或者100张正方形纸板，已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，要求纸板车间一天生产的纸板由其它车间做成竖式纸盒与横式纸盒配套，问纸板车间应该如何安排工人生产两种纸板？28．(本题8分)（2023春·浙江·七年级专题练习）一工厂有60名工人，要完成1200套产品的生产任务，每套产品由4个A型零件和3个B型零件配套组成，每个工人每天能加工6个A型零件或者3个B型零件．现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套．(1)工厂每天应安排多少名工人生产A型零件?每天能生产多少套产品?(2)现工厂要在20天内完成1200套产品的生产，决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行A型零件的加工，且每人每天只能加工4个A型零件．①设每天安排x名熟练工人和m名新工人生产A型零件，求x的值（用含m的代数式表示）②请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期限完成生产任务?。

专题三分配——分配制度(PPT)-备战2022年高考政治二轮复习专题突破(人教版)

结合材料，分析我国发行抗疫特别国债对国计民生的积极影响。
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【答案】①弥补地方财政资金缺口，缓解地方财政收支矛盾。提高卫生防疫水平。②缓解企业经营困难，支持企业复工复产，促进经济复苏。③稳定居民收入，刺激消费，扩大内需，维护社会和谐稳定。
感谢您的耐心聆听
TH AN K S FOR WATCHING
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[知识拓展] 我国近年来结构性减税的表现及意义
(1)对服务业营业税改征增值税：减轻相关企业税收负担，缓解企业资金困难；促进生产专业化发展，提高社会化生产水平；促进第三产业发展，优化产业结构，转变经济发展方式。
(2)提高小微企业所得税起征点：减轻小微企业税收负担；鼓励大众创业、万众创新。
(3)减免进出口关税：优化进出口结构，平衡国际收支，促进对外贸易发展；刺激消费，满足消费者需求。
项目范围主体
手段
目的
初次分配物质生产部门内部
主要是企业
多由市场机制决定
提高效率，体现公平
再分配全社会主要是国家、政府政府调控机制，税收、社会保障、转移支付等更加体现公平
举例
企业职工工资、按劳分配收入和生产要素按贡献决定报酬获得的收入，都属于初次分配，企业纳税也多为初次分配
个人所得税、财产税；社会保障制度包括社会保险、社会福利、社会救济和社会优抚
入，增加低收入者收入，扩大中等收入群体，调节过高收入，清理规范隐性收入，取缔非法收入。要履行好政府再分配调节职能，健全以税收、社会保障、转移支付为主要手段的再分配调节机制，加快推进基本公共服务均等化，缩小收入分配差距。 ⑤重视发挥第三次分配作用，发展慈善等社会公益事业
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（4）影响财政收入的因素
配收入30733元，扣除价格因素，比上年实际增长