浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 1.1从自然数到有理数教案(4) 浙教版
从自然数到有理数(教案)浙教版数学七年级上册
从自然数到有理数（教案）课题 1.1从自然数到有理数（2）单元第1章从自然数到有理数学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标在与他人合作交流过程中，理解他人的思考方法和结论，针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识．能力目标初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力．知识目标 1.利用并掌握有理数的概念，理解有理数的分类；2．掌握正负数表示相反意义的量．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课导入新课：一、创设情景，引出课题1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数和小数在实际生活中的应用．2．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展．思考：418+160-586=578-586=？问题1：你能用小学学过的数表示计算结果吗？为什么?20℃和－15℃这两个量分别表示什么？你能表示某一天的最高气温是零上5摄氏度，回顾上节课自然数的作用．观察温度计回答问题．通过正负数的学习，树立对立统一的辩证思想；让学生在自主探究体验数的扩展的必要性．最低气温是零下5摄氏度吗?请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语？讲授新课1、具有相反意义的量：（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8 m与后退5 m；例如：上升与下降就不是相反意义的量，缺少数量．（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量．针对练习：判断下列说法是否正确．（1）前进和后退是两个具有相反意义的量．（2）身高增加2 cm和体重减少2 kg．（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量．（4）超过标准质量5 g和低于标准质量2 g．（5）上升了10分和下降了2名是两个具有相反意义的量.2、正数和负数：为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外），了解具有相反意义的量．了解正、负数的概念．为建立负数的概念做好铺垫．了解正、负数的概念，能用正、负如123，25，等数叫做正数（positive number）．正数前面可以放上“+”号（常省略不写）．注意：零既不是正数，也不是负数．“－”不可以省略！针对练习：1、读出下列各数，说出它们各是哪类数？，－，+75，16，50，－25%，，-155，，213，12%，0．2、（1）向东走+58 m，-60 m，0 m表示的实际意义分别是什么呢？3、有理数的分类：我们把1，2，3，4，…称为正整数；-1，-2，-3，-4，…称为负整数；根据不同分类标准对正、负数进行分类．数表示具有相反意义的量．培养学生的分类、归纳能力．1 2，23，314，，…称为正分数；12-，23-，314-，，…称为负分数．正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．有理数还可以这样分类：合作探究：（1）零是______________________________；（2）零不是_________________________；非负数是_______________________，非正数是_______________________，非负整数是_______________________，非正整数是_______________________．针对练习：判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√”．4、典例分析：例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是通过合作探究完成填空．完成例题．深入理解有理数的概念．熟练掌握有理数的概念．负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？，22，176+，，0，35-，-9． 针对练习：把下列各数填入相应的括号内：5122.7150.1106134219.87690.997---+++， ，， ， ， ，， ， ， ， 巩固提升1、填空：(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－元表示______________________；(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________；（4）规定温度零上为正，月球白天气温高达零上123℃ ，记为__________，夜晚气温低至零下233 ℃，记为________．阿波罗11号宇航员登上月球后不得不穿着御寒又防热的太空服．2．小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：独立完成巩固提升练习．掌握所学基础知识．．3．把下列各数分别填在相应的集合里：-1，13，，0，，21，-2，，+6．（1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）正整数集合{ …}（4）分数集合{ …}．拓展提升：针对练习：如图，每个椭圆表示一个数集，请在每个椭圆内填上6个数，其中三个写在重叠部分．小组合作完成拓展提升．通过完成拓展提升，提高应用数学知识解决问题的能力．课堂小结1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、小学里学过的大于零的数都是正数；正数前面添放上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限．3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类．回顾本节课所学知识．理解正、负数的概念及有理数的分类．板书正数：负数：正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．。
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章第一节的内容。
本节内容主要介绍了有理数的概念，包括整数和分数，以及它们之间的关系。
教材通过具体的例子，让学生理解有理数的定义，掌握有理数的运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的相关知识，但对有理数的概念和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的概念和运算方法。
2.难点：有理数的运算规律和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。
3.准备一些实际的例子，如购物场景、运动会等，用于引导学生理解和应用有理数的概念和运算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如购物场景、运动会等，引导学生思考和讨论其中的数学问题。
通过这些例子，激发学生的兴趣，引入有理数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的概念和运算方法，结合具体的例子，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
在此过程中，引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师提供一些有关有理数的运算题目，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
【最新】浙教版七年级数学上册1.1《从自然数到有理数》学案
新浙教版七年级数学上册1.1《从自然数到有理数》学案课题1.1从自然数到有理数教学目标了解自然数到有理数的发展过程会应用自然数，分数计算解决实际问题能够分辨正负数，并且用正负数表示实际生活中的量教学重点会应用自然数，分数计算解决实际问题能够分辨正负数，并且用正负数表示实际生活中的量教学难点负数的理解教学方法利用学生身边熟悉的事物入手，学习有理数，运用有理数表示实际生活中的量，让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析,总结的方法学习内容与过程我们已经学习了6年的数学，数学数学讲的是学习数和运用数，那么我们6年我们都学了哪些数，0,1,2,3,4,5.。
这样下去的数有多少个？我们把这样的数叫做自然数，同学们能不能举一些生活中碰到的自然数呢？门牌号，公交车路线，邮政编码，手机号码0.5是不是自然数呢？0.5是小数，我们小学里学过的小数（除了∏）都能写成分数，0.5可以写成1/2，这样是不是和上面的形式明显不一样了，所以0.5不是自然数。
之前说小学学过的小数除了∏）都能写成分数，那么，反过来，分数是不是都能写成小数呢？我们来做几个数看看是不是都可以3/5= 1/3= 3/8= 31/100=0.5= 0.25= 0.6= 0.11=是不是分数都能化成小数啊?小数也能化成分数，分数和小数之间可以互相转化。
除了∏的小数可以化成分数，分数都可以化成小数。
分数和小数都是我们学过的数，我们之前说学习数，现在我们来运用一下数，解决实际问题（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（18） （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（1.68米）同学们都非常厉害，现在我们来帮助一下小惠解决小惠的问题吧，合作学习第1题请同学们分小组进行讨论，帮助小惠合理地安排时间，在列算式之前，首先解决以下几个问题，（1）从温州出发到18：25在杭州上火车，这一段时间包括哪几部分时间？ （2）市内的交通和检票进站要花40到50分钟，这两个数据在计算时用哪个数据？（3）最迟的含义是什么？用自然数列400÷100=4（时）18时25分—4时—50分=13时35分用分数列400÷100=4（时）12518时—4时—65时=12713时 由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决夏令营很快就结束了，小慧想买一张从北京到温州的火车票小慧原本打算买一张K101硬卧下的车票，这样还剩下160元，后来想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗这道题的算式很简单，418是硬卧下的车票，买了车票还剩下160元，那么小慧原本有多少钱418+160=578元现在要买D365的二等软座需要586元，所以578-586你们有什么问题？被减数小于减数，这种情况能不能计算？结果是什么？在很多实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要的例子，请举个例子？（气温零上温度与零下温度的表示，飞机上升5米与下降5米的表示等）1. 议一议：小学数学中我们学过哪几类数？这些数在实际生活中有哪些应用？你能用小学已学过的数表示某一天的最高温度是零上5℃，最底温度是零下5℃吗？2. 看一看，说一说：本章章前图(珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两地海拔与气温比较)与节前图(月球表面的昼夜温度)，在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗？凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？请你体验陌生数字的用处，再思考生活中哪些地方还见过这些陌生的数字？与同伴交流一下，你从中获得的体验。
第一章 从自然数到有理数(教案) 浙江省初一数学(上)全部教案整理 浙教版
从自然数到分数【教学目标】➢知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。
2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。
➢能力目标：会运用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。
➢情感目标：1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。
2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】➢重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
➢难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。
【教学过程】一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。
二、新课过程用多媒体展示某某湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——某某湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等显示以下练习让学生口答下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。
（标号和排序 计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从到某某，然后乘15路公交车到了小明家。
（标号和排序 标号和排序）（3）某某特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。
（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。
七年级数学上册《1.1从自然数到有理数》教案(新版)浙教版
从自然数到有理数教学目标1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量3.理解有理数的概念，理解有理数的分类。
教学重点有理数的概念。
教学过程一、创设情境，引入新课通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。
随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料：月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？二、引入新知1、在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”、路程有“向东”和“向西”、水位变化有“升高”和“降低”、经营情况有“盈利”和“亏损”具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。
正数前面可以放上正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数。
特别注意：“－”不可以省略！3、课堂练习试一试：（1）规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元，记作________万元，今年盈利3.2万元，记作_______万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔___________米；吐鲁番盘地最低点低于海平面155米，记作海拔________________米。
练一练：(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。
1.1从自然数到有理数-浙教版七年级数学上册教案
1.1 从自然数到有理数-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解自然数、整数、有理数的基本概念；2.能将带有符号的数表示在数轴上，并比较大小；3.能够将一些现实问题转化为数学中的符号和结论。
二、教学重点1.自然数、整数、正数、负数的含义和特征；2.有理数的概念；3.能够将有理数表示在数轴上。
三、教学难点1.自然数、整数、有理数的区别和联系；2.有理数的绝对值和大小关系。
四、教学准备1.教师准备：浙教版七年级数学上册教材、课件、黑板笔等；2.学生准备：课前预习教材内容。
五、教学内容1. 数学前导知识1.1 自然数自然数是人类最早使用和认识的数，是从1开始不断往后数下去得到的数。
自然数与数轴没有负方向的关系，也就是说自然数只能从0开始一直向正方向递增。
1.2 整数整数包括自然数和0以及负数，整数在数轴上包括0点和两个方向：正方向和负方向。
正整数的绝对值大于0，负整数的绝对值等于相应正整数的绝对值。
2. 有理数有理数是可以表示成两个整数之比（分数）的数，包括正有理数、负有理数、零、整数等。
有理数可以表示成a/b的形式（其中a、b均为整数），但是要保证b不等于0。
由于有理数可以表示成分数形式，所以分数也是有理数的一种。
比如1/2、-4/5都是有理数。
3. 数轴表示通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。
将零点设置在数轴的中心位置，左面的点代表负整数和负分数，右面的点代表正整数和正分数，可以将有理数表示在数轴上。
4. 小结有理数是指可以写成两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数、零、整数等。
有理数可以表示成a/b的形式，但是要保证b不等于0。
通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。
六、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式来简单介绍什么是自然数、整数以及有理数，并让学生谈谈自己对这些概念的理解。
教师可以引入例子，比如一个人存了100元，之后花掉了20元，这时让学生通过自己的口算减法告诉教师这个人现在还剩下多少钱，让学生意识到此例子中用到的是整数，特别是负整数。
浙教版七年级数学上册第一章教案设计(新版)
数？
(4) 在某次数学考试成绩分析中， 如果某学生成绩超过班平均分 5 分记
5．想一想 作 +5 分，那么 -10
什么是具
表示 ____ __，若班级平均分是 80 分，则记作 -10 分的同学的实
有相反意 际得分是 __ ___，
义的量？
若班级平均分为 72 分 , 则记作 -10 分的同学实际得分是 ______分 .
知识性考试水平
a
b
c
√
√
√
√ √
学习目标
技能性考试水平
a
b
c
√
√
体验性考试水平
ab c √ √
√
√ √
√
√ √
【 教学目标 】
知识与技能目标： 1.通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数
2.借助数轴理解相反数的概念 ,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系 3.会求一个有理数的相反数。 过程与方法目标： 经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形 来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。 情感与态度目标： 从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学充满 探索性 。
你身边有 哪些具有
2．把下列各数填到相应的括号内：
1 1， ， 0.5 ，+7，0， 6.4 ， 9 ，
3
相反意义 的量？如
6 ， 0.3333 ， 5% ， 26 13
何用“ +” 正
有
理
数
：
和“ -”来 ｛
｝
表示相反
负
有
理
数
：
浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章的内容，主要包括有理数的概念、分类、运算以及应用。
本章内容是学生初步接触数学符号和运算规则的阶段，对于培养学生对数学的兴趣和基本运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的概念和运算规则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。
他们在学习过程中需要直观、生动的实例来帮助理解抽象的概念，同时也需要通过大量的练习来熟练掌握运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方等。
3.能够运用有理数解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算规则。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用直观、生动的实例讲解有理数的概念和分类，帮助学生理解抽象的概念。
2.通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算规则。
3.结合实际问题，让学生运用有理数解决问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于导入和呈现。
2.准备相关练习题，用于操练和巩固。
3.准备实际问题，用于拓展和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习自然数的概念，引导学生思考自然数的局限性，从而引出有理数的概念。
利用PPT展示有理数的概念，让学生初步了解有理数。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。
通过实例讲解，让学生理解有理数的分类，并能够正确判断一个数属于哪种分类。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除乘方等运算练习，通过练习让学生熟练掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生运用有理数解决问题。
通过解决实际问题，让学生巩固有理数的概念和运算规则。
5.拓展（10分钟）让学生思考有理数在实际生活中的应用，例如购物、计算费用等。
浙教版数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》教学设计1
浙教版数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》教学设计1一. 教材分析《1.1 从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册的第一节内容，主要是让学生了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。
本节内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握这部分内容至关重要。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于一些基础的概念和运算规则还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解和巩固，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握自然数、整数、分数、有理数的概念和它们之间的关系。
三. 教学目标1.了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。
2.能够进行简单的有理数运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.自然数、整数、分数、有理数的概念及其关系。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生主动探索和发现自然数、整数、分数、有理数之间的关系。
2.采用实例教学法，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的运算规则。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，让学生思考自然数、整数、分数之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT和相关的教学素材，呈现自然数、整数、分数、有理数的概念，并通过具体的例子，让学生理解和掌握它们之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，通过实际操作，让学生掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，巩固所学知识，并及时给予指导和讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索自然数、整数、分数、有理数之间的联系，提高学生的逻辑思维能力。
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4．如果-50 元表示支出 50 元，那么+200 元表示什么？ 5．在以下说法中，正确的是 [ ] A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 6．如果自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作 +2 毫米，那么比标准长度短 3 毫米记作什么？ 7．一物体可以左右移动，设向右为正，问： (1)向左移动 12 米应记作什么？(2)“记作 8 米”表 明什么？
（五）小结 教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本 内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此 产生了正数与负数．正数是大于 0 的数，负数就是在正数 前面加上“-”号的数．0 既不是正数，也不是负数，0 可 以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如 0℃．
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1.1 从自然数到有理数
一、目标 1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分 类； 2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；
抽象 思维一次重大飞跃。
三、教学过程 （一）从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的 学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类 型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：
讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数 0 既 不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基 准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的 数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性 质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．
1.1从自然数到有理数教学设计2022-2023学年浙教版七年级上册
1.1 从自然数到有理数教学设计一、教学目标1.理解自然数的概念及其性质；2.掌握整数的定义及其性质；3.了解有理数的概念及其运算法则；4.能够正确使用自然数、整数和有理数进行计算和比较。
二、教学内容1.自然数的概念及性质–自然数的定义–自然数的有序性–自然数的加法和乘法–自然数的应用2.整数的概念及性质–整数的定义–整数的加法和乘法–整数的顺序关系–整数的应用3.有理数的概念及性质–有理数的定义–有理数的加法和乘法–有理数的顺序关系–有理数的应用三、教学重点1.自然数、整数和有理数的定义及其性质；2.自然数、整数和有理数的加法和乘法运算。
四、教学难点1.自然数、整数和有理数的顺序关系；2.自然数、整数和有理数的应用问题解决。
五、教学过程设计5.1 导入（5分钟）通过简单的问题引导学生思考自然数的概念，并复习自然数的加法和乘法运算。
例如：如果有3个苹果，再加上4个苹果，一共有多少个苹果？如果每个苹果的价格是2元，7个苹果需要支付多少元？5.2 自然数的概念及性质（15分钟）1.引导学生回顾自然数的定义，即从1开始的数；2.引导学生发现和总结自然数的有序性，即自然数从小到大逐渐增加；3.对自然数的加法和乘法进行复习和巩固；4.通过应用题让学生了解自然数在现实生活中的应用。
5.3 整数的概念及性质（20分钟）1.引导学生思考负数的概念，并引入整数的定义；2.引导学生通过实际操作，了解整数的加法和乘法规则；3.引导学生理解整数的顺序关系，即负整数小于0，正整数大于0；4.通过应用题让学生了解整数在现实生活中的应用。
5.4 有理数的概念及性质（20分钟）1.引导学生思考无理数的概念，并引入有理数的定义；2.通过实例让学生掌握有理数的加法和乘法运算法则；3.引导学生理解有理数的顺序关系，即两个有理数之间可以进行大小比较；4.通过应用题让学生了解有理数在现实生活中的应用。
5.5 总结与练习（15分钟）1.总结自然数、整数和有理数的定义及其性质；2.练习题：计算题和应用题，巩固学生对自然数、整数和有理数的加法和乘法运算的掌握。
(浙教版)七年级数学上册第1章第1节《从自然数到有理数》优秀教学案例(第1课时)
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生的学习热情，树立学好数学的信心。
2.引导学生体验数学的简洁美、逻辑美，提高审美能力，培养良好的审美情趣。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考、自主学习的好习惯。
（二）问题导向
在教学过程中，我将运用问题导向法，设计富有启发性和挑战性的问题，引导学生层层递进地思考。通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的问题意识，提高学生的思维品质。同时，注重问题的多样化，使学生在解决问题的过程中，全面掌握有理数的概念和运算规则。
（三）小组合作
小组合作是培养学生合作能力、提高课堂效果的重要手段。我将根据学生的学习基础、能力水平、性格特点等因素，合理划分学习小组，确保每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组合作过程中，引导学生相互交流、相互启发，共同完成学习任务。同时，注重培养小组长的组织协调能力，提高小组合作的质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用数轴引起学生的兴趣，让学生观察数轴上的点表示的数，引导学生发现数轴上的点不仅能表示正数，还可以表示负数。
2.提问：“在数轴上，0是正数还是负数？0的意义是什么？”通过这个问题，让学生思考0的特殊性，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.介绍有理数的概念，包括整数、分数以及正数、负数，通过具体例子让学生理解这些概念。
（二）过程与方法
1.通过问题驱动，激发学生探究欲望，培养学生主动学习的习惯。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，引导学生互相启发、共同进步，提高合作能力。
3.设计丰富多样的教学活动，如数学故事、实际问题等，让学生在实际操作中体验数学，培养动手动脑的能力。
浙教版七年级数学上册第一章教案设计(新版)
【课题】1.1从自然数到有理数【课时序】第一课时【课型】新授课【双向细目表】【教学目标】：知识目标：了解自然数和有理数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的技能目标：自然数和有理数的应用情感目标：了解中国古代在数的发展方面的贡献【教学重难点】教学重点：本节教学的重点是认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还要作进一步的扩展教学难点：建立正负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃，是本节的难点。
【教学方法】三学循环。
【学习方法】小组合作【教学准备】课件。
【教学过程】【思维导图】【教学反思】学后反思有理数的分类（除下面的分类外你还有其它的分类方法吗？）有理数【课题】1.2数轴 【课时序】第一课时 【课型】新授课。
【双向细目表】——本节课学生达到的知识能力水平等级，如：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧分数零整数【教学目标】知识与技能目标：1.通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数2.借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系3.会求一个有理数的相反数。
过程与方法目标：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
情感与态度目标：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学充满探索性。
【教学重难点】教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
教学难点：了解数形结合与转化的思想。
【教学方法】三学循环、图解法等【学习方法】小组合作、实验探究、讨论，归纳小结等【教学准备】课件PPt【教学过程】【思维导图】【教学反思】【课题】1.3绝对值【课时序】第一课时【课型】新授课。
【双向细目表】——本节课学生达到的知识能力水平等级，如：【教学目标】知识与技能目标：借助数轴，理解绝对值的概念及绝对值的几何意义，会求一个数的绝对值及求绝对值等于某一正数的有理数，了解绝对值的简单应用。
浙教版七年级上第一章有理数教案
1.1从自然数到有理数【教学目标】1.了解自然数到有理数的发展过程2.借助生活中的实例引入负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量3.理解有理数的概念，并能对有理数进行分类【教学重点、难点】重点：会应用正负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的分类。
难点：负数的理解。
【教学过程】一、提出问题、创设情景教：首先我们来回顾下，在小学数学中我们学过哪些数？像0、1、2、3、4…..等这些我们叫做自然数，而且我们都知道自然数都是整数，0也是整数。
在日常生活中，自然数常常用来计数和测量，如教室现在有2个人（这是计数），这面墙有3米高，这是测量。
教：但是仅仅有自然数还是不能解决生活中的问题，怎么理解呢？打个比方1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块蛋糕，每人可得多少蛋糕？2）小明的身高是168厘米，如果改用米做单位，应怎么表示？预设：每人可得1/8蛋糕，小明身高1.68米教：这就是我们学习过的分数和小数，方便我们进行测量和分配，是不是还学习了分数和小数的转化，这个大家应该都会，如0.5=1/2 1/3=0.33333等等转化。
二、合作讨论、探究新知教：那么初中阶段，我们来学习新的数。
我们常常在日常生活和生产实践中遇到这样几组数字，+6℃和-3℃，你们知道他们的含义吗？是不是表示气温零上6℃和零下3℃，大家可以发现他们是相互对立的，大家还能举出这一类数吗？教：地上3层和地下-1层，收入1000元和支出-3000元，加10分和扣10分等等.这些量是不是都是相互对立的？因此我们把这些称为具有相反意义的量，那么如何用数来把这些具有相反意义的量表示出来呢？这个就是我们初中要学到的-正数和负数的概念。
教：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于0的数，比如123，15，2/3等来表示，这样的数叫做正数，正数前面放上正号“+”来表示（正号往往省略）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于0的数前面放上负号“-”，如-123，-15，-2/3等来表示，这样的数叫做负数，（负数符号不能省略）。
中学七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数教案 浙教版 教案
从自然数到有理数教学目标 1、 知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、 能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。
3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识教学重点 使学生了解自然数和分数的意义和应用。
教学难点 合作学习中的第2题的第⑵小题。
设计亮点教学过程备 注一、创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道： 2008年8月8日到8月24日，第29届奥运会在北京召开，我国体育代表团以51枚金牌，21枚银牌，28枚铜牌，获得奖牌榜的第一名，为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的61。
牙买加飞人博尔特以一己之力，将人类速度的极限改写。
男子100米、200米和4×100米接力3项世界纪录全部被刻上“牙买加制造”的标签，男子百米“飞人”大战，博尔特以9秒69第一个冲过终点线。
男子100米世界纪录历史性地首次被“浓缩”到了9秒70以内。
提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将9秒69写成9.69秒，9.69又属于什么数？ （由北京奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学） 二、提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？ 注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？引入新课提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到有理数因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的自然数的作用：①计数 如：51枚金牌，是自然数最初的作用； ②测量 如：小明身高是168厘米； ③标号和排序 如：2008年，金牌榜第一。
注意：基数和序数的区别。
（三、做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）、 2002年全国共有高等学校2003所；（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津； （3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；（4）、 信封上的邮政编码321407；（5）、今天的最高气温是35℃四、小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ ⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18= ；415= ；23= 。
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教
学
过
程
（二）讲解分数的由来及应用. 在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分 配等实际需要而产生的.在解答下列问题时，你会选用哪一类 数？为什么？ （1）小华和她的 7 位朋友一起过生日，要平均分享一块生日 蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是 168 厘米，如果改用米作单位，应怎样表 示？
3 1 分数可以看作两个整数相除，例如， 5 =3/5=0.6， 3 =0.3， 31 62 31 1.31= 100 ，0.0062= 10000 = 5000 . 1
伴随着数的概念而来的是数的运算，数的运算是人们分析、 判断和解决实际问题的重要手段. 完成“合作学习”(见课本) 你能帮小慧列出算式吗？如果利用自然数怎样列算式？用分 数呢？ 2、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为 4000 万元.其中发行成本占总额度的 15％，1400 万元作为社 会福利资金，其余作为中奖着奖金. （1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？ （2）为了使福利资金提高 10％，而发行的成本保持不变，有 人提出把奖金总额减小 6％.你认为这个方案可行吗？你是怎 样获得结论的？ 上面问题 2 中的第（2）题可以用如下算式求解： 2000×6％-1400×10％=120-140 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能 否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？看来数还需 作进一步的扩展. 目的：一是让学生进一步体验数的运算是人们分析、判断、 解决实际问题的重要工具；二是从解决实际问题的过程中让 学生感受到，光有自然数和分数仍是不够的，数需作进一步 的扩展. （三）课堂小结 让学生谈谈学了本节课后，对数的认识和了解. 自然数在实际应用中，有计数，测量结果，标号，排序的作 用. 分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用. （四）布置作业 见作业本.
教 后 随 笔 指导 教师 意见 签字： 学校 抽查 意见 签字： 年 月 日 年 月 日
（一）自然数的由来和作用. 请阅读下面这段报道： 世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于 2003 年 6 月 8 日奠基， 计划在 5 年后建成通车， 这座设计日通车量为 8 万辆， 全长 36 千米的 6 车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨 海大桥. 你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？ 在小学里我们已经学过自然数 0，1，3，4，5„自然数是人类 历史上最早出现的数.自然数在计数和测量中有着广泛的应 用，如 5 年后建成通车，日通车量为 8 万辆，全长 36 千米等. 人们还常常用自然数来给事物标号和排序， 如城市的公共汽车 路线，门牌号码，邮政编码，上述报道中的 2003 年，第一座 跨还大桥等. 计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数.而测量 的结果的自然数是用工具测量. 让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作 用. 练习，并有学生回答，及时校对. 做一做： 下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量 结果？哪些属于标号和排序？ （1）2002 年全国共有高等学校 2003 所； （2）小明哥哥乘 1425 次列车从北京到天津； （3）香港特别行政区的中国银行大厦高 368 米，地上 70 层， 至 1993 年为止，是世界第 5 高楼.
1.1 从自然数到有理数（4）
课 课时安排 教 学 目 标 重点 难点 教具准备 题 1.1 从自然数到有理数（4） 1
1 .回顾小学中关于“数”的知识； 2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性； 3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用. 认识数的发展过程， 感受由于生活与生产实践的需要， 数还需从自然数和 分数作进一步的扩展. 本节的“合作学习”中的第 2 题学生不易理解. 多媒体，投影仪 教 学 过 程 课后反馈