光子晶体
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光子晶体 — 简介篇
王鑫
一 、光子晶体简介 二、光子晶体中的量子理论 三、光子晶体的应用 四、光子晶体未来应用之展望
一 、光子晶体简介
• 光子晶体（photonic crystal） 是一种介电常数随空间周期性变化的新型光学
微结构材料。 其最根本的特征是具有光子禁带
光子晶体简介
光子晶体概念的产生：
如图是目前英国斯温 顿Bath大学的实验性 光子晶体光纤实物图 和传输效果图。
返回
光电元件中的应用--低阈值激光发射器
发射波长的 变化会改变
传输损耗
随功率的增 加线宽趋于饱 和， 并重新展 宽
传统激光器的缺点
辐射角比 较大
耦合效率不高
光电元件中的应用--低阈值激光发射器
但如果在一块三维光子晶体的 光子禁带中引入缺陷，然后在其中 放置工作物质，缺陷态将构成一个 波导，激光发出的方向将 沿此方向， 同样自发辐射也只能沿此方向，即 自发辐 射与激光出射方向角几乎为 零。这样几乎所有的自发辐射都用 来激发已实现反转分布的激活介质 而无其他损失。泵浦的能量几乎全 部用来产生激光， 这使激光器阈值 降低，并且提高了能量转换效率。 这种激光器体积小、 阈值低， 功 率高、 易于光纤耦合， 且可在小 区域密集分布的。
一个周期势场；
2
c2
r
~
E,即平均介电常数相当于能量本征值
光子晶体中的光子能带不同于半导 体中的电子能带
光子的能量
E p kc
因此其色散关 系的特点是E p 和k呈线性关系
三、光子晶体的应用
1.微波领域中的应用 2.电子计算机技术中的应用 3.光电元件中的应用 4. 其他方面应用
微波领域中的应用—天线
平均介电常数
r
和变动介电常数
' r
则有：k 2
r r '
2
c2
代入波动方程，可得：
2
E
r
2
c2
' r
E
r
2
c2
r
E
r
2
2
c2
' r
E
r
2
c2
r
E r
比较电子和光子（在晶体中）的定态波动方程， 可以看出两式得相似之处：
2
c2
' r
rr
~ V r,即周期变化的介电常数相当于
矢量波
薛定谔方程 标量波
自旋为1的玻色 自旋为1/2
子
的费米子
相互作 没有 用
很强
光子晶体简介
最初光子晶体的人工制备：
1989年，Yablonovitch及Gmitter首次
尝试在实验上证明三维光子能带结构的存 在。实验中采用的周期性介电系统是Al2O3 块材中，按照面心立方(face-centered cubic, fcc) 的排列方式钻了将近八千个球状 空洞，如此形成一个人造的巨观晶体。 三 氧化二铝和空气的介电常数分别为12.5和
解决方法
假若用光线来代替电子传递信号，则可以让生产百亿Hz（1012 Hz）的 个人电脑成为可能。这种高速的处理器可以用“光子晶体”（quasicrystal） 的物质所产生的光成分实现。这些材料均具有高度的周期性结构，这种周 期性可以用来控制和操纵光波的产生和传播。
目前人们是依靠电子来实现微电子技术革命，今后则将依靠光子来继 续这场革命，这就需要能捕获和控制光传播方式的光子晶体之类的新材料。 而光子晶体正是可以胜任这种工作的材料
光电元件中的应用—光子晶体谐振腔
微谐振腔的制作对光集成有着重要的意义， 近年来受到了广泛 的关注 。但由于其尺寸特别小 ，用传统的谐振腔制作方法来制造 微谐振腔是相当困难的。而且在光波波段 ，传统的金属谐振腔的损 耗相 当大，品质因数值很小。而利用已有的光子 晶体加工这种微 腔很容易实现 ，且其品质因数可以做得很高。在光子晶体中设计制 作一个点缺陷 ，这个点缺陷所对应的角频率处就会出现很大的模密 度 ， 随模密度的不断增加 ，自发辐射将显著增加 ，这样就能实现 品质因数很高的谐振腔。而这是采用其它材料制作的谐振腔所无法 达到的。
光电元件中的应用—光子晶体滤波器
光子晶 体有光子频率禁带， 频 率在禁带区内光子是不能在光子晶 体中存在的。因此， 一块光子晶体 就是一个自然的理想带阻滤波器( 右 图)。
光子晶体窄带滤波原理
利用光子晶体的带隙特点可以实现对光波优良的滤波性能。光 子晶体的滤波带宽可以做得很大 ， 目前能实现从低频 ( 几乎为 0 H z ) 直到红外的宽带滤波。这种大 范围的滤波作用利用传统 的滤 波器是难 以实现的。
光子晶体简介
两年之后， Yablonovitch等人卷土重来， 这回他们调整制作方式， 在块材上沿三个夹120度角 的轴钻洞，如此得到的fcc 晶格含有非球形的“原 子”(如右图)， 终于打破了 对称的束缚，在微波波段 获得真正的绝对能隙，证 实该系统为一个光子绝缘 体(photonic insulator)。
光子晶体波导的低损耗传输示意图
在一般 的光纤波导 中，当波导拐弯时全内反射的条件不再有效 ， 因此会漏掉部分光波能量，使传输效率降低。而光子晶体弯波导中， 所利 用的是不同方向缺陷模共振 匹配原理。原则上只要达到模式 匹 配 ，不管拐多大弯 ，都能达到很高的传输效率。上图为光子晶体波 导的低损耗传输示意图。弯曲效应在全光集成系统中很有应用价值 。
返回
电子计算机技术中的应用--CPU
目前所遇的困难
自从1970年以来，可以被放置到微电子芯片的电子元件数量以18月 翻一番的速度增长，然而即使这种被成为摩尔定律的趋势可以在以后的几 年内必将逐渐的走向平缓，直至目前的极限。
要提高CPU速度，也就是缩短CPU完成指令的时间，就必须减少电信 号在各个元件的延迟时间。减小元件体积，缩短它们之间的距离。但是元 件缩小到一定程度后就很难再有大的突，而且其电子元件的发热量将十分 惊人，很有可能因为过热而产生电子漂移现象，导致系统不稳定甚至崩溃。
第一个具有绝对能 隙的光子晶体，及 其经过特别设计的 制作方式
二、光子晶体中的量子理论
电磁波可表示为：
E~
H~
E~0ei
ωt
k
H~0ei ωt k
z
z
和k 分别为角频率和波数，它们与周期T
和波长的关系为：
2
T
k
2
波的传播速度（相速）为：
Tk
设E
0，H
0，E，
分别是
H
E和H的振幅
光子晶体简介
自然界中的光子晶体： 光子晶体虽然是个新名词，但自然界中
早已存在拥有这种性质的物质。
自然界中的光子晶体
光子晶体简介
固体物理中的许多
其它概念也可以用在 光子晶体中，不过需 要指出的是光子晶体 与常规的晶体虽然有 相同的地方，也有本 质的不同，如右图
服从方 程 对应波
自旋
光子 电子
麦克斯韦 （Maxwell）方 程
就实现了无损耗全反射，
把能量全部发射到空中。
第一个光子晶体基底的偶极平面微波天线1993年在美国研制成功
微波领域中的应用—手机的辐射防护
利用光子晶体可以 抑制某种频率的微波传 播的原理，可以在手机 的天线部位制造维播放 护罩，从而避免对人体 有害的微波辐射直接照 射手机用户的头部。这 种技术目前还没有成熟， 但是至少有一个美好的 前景。
电子计算机技术中的应用--CPU
整合各种光子晶体相关结构所设计的集成光路之想象图
电子计算机技术中的应用--光纤
传统光纤的缺点
不同波长的光穿过光纤纤芯的 速度也不同。考虑长距传输时，在 信号中就将出现时间延迟，所以信 号就需要在不同的波长编码。光纤 纤芯越粗延迟越厉害，通过这样的 纤维的一个光脉冲变宽，必将限制 能精确接收的数据率。
光电元件中的应用—光子晶体滤波器
光通信中的一个重要部件就是channel drop滤波器。这种结构是通过在一块具有二维 的光子晶体平板中引入单点缺陷来实现的。频 率为 的光可以被分离出来，转移到其他 的波 导中，而其他频率的光将不会受任何影响。
channel drop光子晶体滤波器
光子晶体有很多传统 的光滤波器不具备的特 和优点。它的滤波性能 远优于普通的光滤波片 ， 其阻带区对透过光的抑 制可以容易地达到30dB 以下 ， 而且光子晶体 滤波器的带阻边沿 的陡 峭度可 以容易做到接近 于 9 0 。另外 ，光子晶 体对通过波段 的光波损耗非常小。
众所周知，很多的研究
都是起源于对自然界不同领 域存在类似现象的假设开始 的。因为宇宙万物遵循着相 同的规律，即使外表再怎样 的千变万化，而内在的规则 却是有着高度一致性。
科学家们在假设 光子也可以具有类 似于电子在普通晶 体中传播的规律的 基础上发展出来的
光子晶体简介
晶体内部的原子是周期性有序排列的，这 种周期势场的存在，使运动的电子受到周期 势场的布拉格散射，从而形成能带结构，带 与带之间可能存在带隙。电子波的能量如果 落在带隙中，就无法继续传播。
1.0，面心立方体的晶格常数是1.27。根据 实验量得的透射频谱，所对应的三维 能带结构右图所 示：
第一个功败垂成的三维光子晶体
遗憾的是，理论学家稍后指出，上述系统因对称性(symmetry)之 故， 在W和U两个方向上并非真正没有能态存在，只是该频率范围内 的能态数目相对较少，因此只具有虚能隙(pseudo gap)
解决的方法还有一种就是采用单 模光纤，即尽量减少光纤纤芯的直 径，从而可以只允许一个模式的光 路通过，从而避免上述问题。但同 时成本将大大提高。
光子晶体光纤
光子晶体带隙保证了能量基本无损 失，而且不会出现延迟等现象。英国 Bath 大学的Байду номын сангаас究人员用二维光子晶体成 功制成新型光纤：由几百个传统的氧化 硅棒和氧化硅毛细管依次绑在一起组成 六角阵列，然后烧结从而形成蜂窝结构 亚微米空气孔。引入额外空气孔做为导 光通道，可导波的范围很大，从而增加 数据传输量。
光子晶体发光二极管
一般的发光二极管发光中心发出的光经过周 围介质的无数次的反射 ，大部分光不能有效地耦 合出去， 二极管的光辐射效率很低 。如果将发光 二极管的发光中心置入一块特制的光子晶体中， 并使得该发光中心 的自发辐射频率与该光子晶体 的光子禁带重合 ，则发光中心发出的光不会进入 包围它的光子晶体中，而只能沿着特定设计的方 向辐射并传导出去。实验表明，采用光子晶体后 ， 发光二极管的效率会从目前的1 0左右提高到 9 0 以上 。
相似的，在光子晶体中是由光 的折射率指数的周期性变化产生 了光带隙结构，从而由光带隙结 构控制着光在光子晶体中的运动。
光子晶体简介
光子晶体概念的产生：
到1987年，E. Yablonovitch 及S. John不约 而同地指出：在介电系数呈周期性排列的三维介 电材料中，电磁波经介电函数散射后，某些波段 的电磁波强度会因破 坏性干涉而呈指数衰减，无 法在系统内传递，相当于在频谱上形成能隙，于 是色散关系也具有带状结构，此即所谓的光子能 带结构(photonic band structures)。具有光子能 带结构的介电物质，就称为光能隙系统(photonic band-gap system， 简称PBG系统)，或简称光子 晶体(photonic crystals)。
和初相位： E~0 E0eiE H~0 H 0eiH
代入波动方程，即可得：
k 2 r0r 0 2
定态下的电磁波波动方程为
2E r k 2Er 0
如果介质为非磁性介质 ，则r 1.
对于非均匀介质，尤其是其介电常数
是周期性变化时，有
r
r kn
可将相对介电常数写为两个部分之和：
出现在能隙中的缺陷态
光电元件中的应用--低阈值激光发射器
1 9 9 9年， 美国加州理工学院谢勒( A．S c h e r e r ) 领导的研究组首次报道了可在室温下工作且运转 在 1 5 5 0纳米的光子晶体激光器。
光子晶体激光器顶部和剖面示意图
光电元件中的应用—光子晶体波导
传统的微波波导是基 于全反射及共振腔原 理制作的， 光学波导如光纤是基于全内反射原 理制作 的。光子晶体波导则是利用了缺陷态的 导波效应。 完全周期结构的半导体光子晶体存 在完全带隙。在周期结构 中如果引入一线状缺 陷， 则会在带隙中引入缺陷模， 它意味着在晶 体的特定方向 上，具有缺陷模频率的光能通过 光子晶体，在别的方向上由于带隙的存在则是 禁戒的。这就形成了光子晶体波导
手机的危害
手机是一个小型的、但能量极强的 电磁波发生器，其工作频率890MHz 到965MHz，辐射出的电磁波对人体
细胞具有极强的致畸作用。手机在使
用过程中，这种电磁波始终围绕着人的 头部。长期、高频率使用手机，会造成 正常脑的支持细胞——胶质细胞DNA 分子链的 电离损害，导致DNA碱基分 子链的断裂，引起细胞的癌变
普通天线
传统的微波天线制备
方法是将天线直接制备 在介质基底上，导致大 量的能量被天线基底所 吸收，效率很低。一般 用GaAs（钙、砷）介质 作基底的天线，98%的 能量损耗在基底中，只
有2％的能量被发射出去
光子晶体天线
针对某微波频段可设
计出需要的光子晶体，并 让该光子晶体作为天线的 基片。因为此微波波段落 在光子晶体的禁带中，因 此基底不 会吸收微波，这
王鑫
一 、光子晶体简介 二、光子晶体中的量子理论 三、光子晶体的应用 四、光子晶体未来应用之展望
一 、光子晶体简介
• 光子晶体（photonic crystal） 是一种介电常数随空间周期性变化的新型光学
微结构材料。 其最根本的特征是具有光子禁带
光子晶体简介
光子晶体概念的产生：
如图是目前英国斯温 顿Bath大学的实验性 光子晶体光纤实物图 和传输效果图。
返回
光电元件中的应用--低阈值激光发射器
发射波长的 变化会改变
传输损耗
随功率的增 加线宽趋于饱 和， 并重新展 宽
传统激光器的缺点
辐射角比 较大
耦合效率不高
光电元件中的应用--低阈值激光发射器
但如果在一块三维光子晶体的 光子禁带中引入缺陷，然后在其中 放置工作物质，缺陷态将构成一个 波导，激光发出的方向将 沿此方向， 同样自发辐射也只能沿此方向，即 自发辐 射与激光出射方向角几乎为 零。这样几乎所有的自发辐射都用 来激发已实现反转分布的激活介质 而无其他损失。泵浦的能量几乎全 部用来产生激光， 这使激光器阈值 降低，并且提高了能量转换效率。 这种激光器体积小、 阈值低， 功 率高、 易于光纤耦合， 且可在小 区域密集分布的。
一个周期势场；
2
c2
r
~
E,即平均介电常数相当于能量本征值
光子晶体中的光子能带不同于半导 体中的电子能带
光子的能量
E p kc
因此其色散关 系的特点是E p 和k呈线性关系
三、光子晶体的应用
1.微波领域中的应用 2.电子计算机技术中的应用 3.光电元件中的应用 4. 其他方面应用
微波领域中的应用—天线
平均介电常数
r
和变动介电常数
' r
则有：k 2
r r '
2
c2
代入波动方程，可得：
2
E
r
2
c2
' r
E
r
2
c2
r
E
r
2
2
c2
' r
E
r
2
c2
r
E r
比较电子和光子（在晶体中）的定态波动方程， 可以看出两式得相似之处：
2
c2
' r
rr
~ V r,即周期变化的介电常数相当于
矢量波
薛定谔方程 标量波
自旋为1的玻色 自旋为1/2
子
的费米子
相互作 没有 用
很强
光子晶体简介
最初光子晶体的人工制备：
1989年，Yablonovitch及Gmitter首次
尝试在实验上证明三维光子能带结构的存 在。实验中采用的周期性介电系统是Al2O3 块材中，按照面心立方(face-centered cubic, fcc) 的排列方式钻了将近八千个球状 空洞，如此形成一个人造的巨观晶体。 三 氧化二铝和空气的介电常数分别为12.5和
解决方法
假若用光线来代替电子传递信号，则可以让生产百亿Hz（1012 Hz）的 个人电脑成为可能。这种高速的处理器可以用“光子晶体”（quasicrystal） 的物质所产生的光成分实现。这些材料均具有高度的周期性结构，这种周 期性可以用来控制和操纵光波的产生和传播。
目前人们是依靠电子来实现微电子技术革命，今后则将依靠光子来继 续这场革命，这就需要能捕获和控制光传播方式的光子晶体之类的新材料。 而光子晶体正是可以胜任这种工作的材料
光电元件中的应用—光子晶体谐振腔
微谐振腔的制作对光集成有着重要的意义， 近年来受到了广泛 的关注 。但由于其尺寸特别小 ，用传统的谐振腔制作方法来制造 微谐振腔是相当困难的。而且在光波波段 ，传统的金属谐振腔的损 耗相 当大，品质因数值很小。而利用已有的光子 晶体加工这种微 腔很容易实现 ，且其品质因数可以做得很高。在光子晶体中设计制 作一个点缺陷 ，这个点缺陷所对应的角频率处就会出现很大的模密 度 ， 随模密度的不断增加 ，自发辐射将显著增加 ，这样就能实现 品质因数很高的谐振腔。而这是采用其它材料制作的谐振腔所无法 达到的。
光电元件中的应用—光子晶体滤波器
光子晶 体有光子频率禁带， 频 率在禁带区内光子是不能在光子晶 体中存在的。因此， 一块光子晶体 就是一个自然的理想带阻滤波器( 右 图)。
光子晶体窄带滤波原理
利用光子晶体的带隙特点可以实现对光波优良的滤波性能。光 子晶体的滤波带宽可以做得很大 ， 目前能实现从低频 ( 几乎为 0 H z ) 直到红外的宽带滤波。这种大 范围的滤波作用利用传统 的滤 波器是难 以实现的。
光子晶体简介
两年之后， Yablonovitch等人卷土重来， 这回他们调整制作方式， 在块材上沿三个夹120度角 的轴钻洞，如此得到的fcc 晶格含有非球形的“原 子”(如右图)， 终于打破了 对称的束缚，在微波波段 获得真正的绝对能隙，证 实该系统为一个光子绝缘 体(photonic insulator)。
光子晶体波导的低损耗传输示意图
在一般 的光纤波导 中，当波导拐弯时全内反射的条件不再有效 ， 因此会漏掉部分光波能量，使传输效率降低。而光子晶体弯波导中， 所利 用的是不同方向缺陷模共振 匹配原理。原则上只要达到模式 匹 配 ，不管拐多大弯 ，都能达到很高的传输效率。上图为光子晶体波 导的低损耗传输示意图。弯曲效应在全光集成系统中很有应用价值 。
返回
电子计算机技术中的应用--CPU
目前所遇的困难
自从1970年以来，可以被放置到微电子芯片的电子元件数量以18月 翻一番的速度增长，然而即使这种被成为摩尔定律的趋势可以在以后的几 年内必将逐渐的走向平缓，直至目前的极限。
要提高CPU速度，也就是缩短CPU完成指令的时间，就必须减少电信 号在各个元件的延迟时间。减小元件体积，缩短它们之间的距离。但是元 件缩小到一定程度后就很难再有大的突，而且其电子元件的发热量将十分 惊人，很有可能因为过热而产生电子漂移现象，导致系统不稳定甚至崩溃。
第一个具有绝对能 隙的光子晶体，及 其经过特别设计的 制作方式
二、光子晶体中的量子理论
电磁波可表示为：
E~
H~
E~0ei
ωt
k
H~0ei ωt k
z
z
和k 分别为角频率和波数，它们与周期T
和波长的关系为：
2
T
k
2
波的传播速度（相速）为：
Tk
设E
0，H
0，E，
分别是
H
E和H的振幅
光子晶体简介
自然界中的光子晶体： 光子晶体虽然是个新名词，但自然界中
早已存在拥有这种性质的物质。
自然界中的光子晶体
光子晶体简介
固体物理中的许多
其它概念也可以用在 光子晶体中，不过需 要指出的是光子晶体 与常规的晶体虽然有 相同的地方，也有本 质的不同，如右图
服从方 程 对应波
自旋
光子 电子
麦克斯韦 （Maxwell）方 程
就实现了无损耗全反射，
把能量全部发射到空中。
第一个光子晶体基底的偶极平面微波天线1993年在美国研制成功
微波领域中的应用—手机的辐射防护
利用光子晶体可以 抑制某种频率的微波传 播的原理，可以在手机 的天线部位制造维播放 护罩，从而避免对人体 有害的微波辐射直接照 射手机用户的头部。这 种技术目前还没有成熟， 但是至少有一个美好的 前景。
电子计算机技术中的应用--CPU
整合各种光子晶体相关结构所设计的集成光路之想象图
电子计算机技术中的应用--光纤
传统光纤的缺点
不同波长的光穿过光纤纤芯的 速度也不同。考虑长距传输时，在 信号中就将出现时间延迟，所以信 号就需要在不同的波长编码。光纤 纤芯越粗延迟越厉害，通过这样的 纤维的一个光脉冲变宽，必将限制 能精确接收的数据率。
光电元件中的应用—光子晶体滤波器
光通信中的一个重要部件就是channel drop滤波器。这种结构是通过在一块具有二维 的光子晶体平板中引入单点缺陷来实现的。频 率为 的光可以被分离出来，转移到其他 的波 导中，而其他频率的光将不会受任何影响。
channel drop光子晶体滤波器
光子晶体有很多传统 的光滤波器不具备的特 和优点。它的滤波性能 远优于普通的光滤波片 ， 其阻带区对透过光的抑 制可以容易地达到30dB 以下 ， 而且光子晶体 滤波器的带阻边沿 的陡 峭度可 以容易做到接近 于 9 0 。另外 ，光子晶 体对通过波段 的光波损耗非常小。
众所周知，很多的研究
都是起源于对自然界不同领 域存在类似现象的假设开始 的。因为宇宙万物遵循着相 同的规律，即使外表再怎样 的千变万化，而内在的规则 却是有着高度一致性。
科学家们在假设 光子也可以具有类 似于电子在普通晶 体中传播的规律的 基础上发展出来的
光子晶体简介
晶体内部的原子是周期性有序排列的，这 种周期势场的存在，使运动的电子受到周期 势场的布拉格散射，从而形成能带结构，带 与带之间可能存在带隙。电子波的能量如果 落在带隙中，就无法继续传播。
1.0，面心立方体的晶格常数是1.27。根据 实验量得的透射频谱，所对应的三维 能带结构右图所 示：
第一个功败垂成的三维光子晶体
遗憾的是，理论学家稍后指出，上述系统因对称性(symmetry)之 故， 在W和U两个方向上并非真正没有能态存在，只是该频率范围内 的能态数目相对较少，因此只具有虚能隙(pseudo gap)
解决的方法还有一种就是采用单 模光纤，即尽量减少光纤纤芯的直 径，从而可以只允许一个模式的光 路通过，从而避免上述问题。但同 时成本将大大提高。
光子晶体光纤
光子晶体带隙保证了能量基本无损 失，而且不会出现延迟等现象。英国 Bath 大学的Байду номын сангаас究人员用二维光子晶体成 功制成新型光纤：由几百个传统的氧化 硅棒和氧化硅毛细管依次绑在一起组成 六角阵列，然后烧结从而形成蜂窝结构 亚微米空气孔。引入额外空气孔做为导 光通道，可导波的范围很大，从而增加 数据传输量。
光子晶体发光二极管
一般的发光二极管发光中心发出的光经过周 围介质的无数次的反射 ，大部分光不能有效地耦 合出去， 二极管的光辐射效率很低 。如果将发光 二极管的发光中心置入一块特制的光子晶体中， 并使得该发光中心 的自发辐射频率与该光子晶体 的光子禁带重合 ，则发光中心发出的光不会进入 包围它的光子晶体中，而只能沿着特定设计的方 向辐射并传导出去。实验表明，采用光子晶体后 ， 发光二极管的效率会从目前的1 0左右提高到 9 0 以上 。
相似的，在光子晶体中是由光 的折射率指数的周期性变化产生 了光带隙结构，从而由光带隙结 构控制着光在光子晶体中的运动。
光子晶体简介
光子晶体概念的产生：
到1987年，E. Yablonovitch 及S. John不约 而同地指出：在介电系数呈周期性排列的三维介 电材料中，电磁波经介电函数散射后，某些波段 的电磁波强度会因破 坏性干涉而呈指数衰减，无 法在系统内传递，相当于在频谱上形成能隙，于 是色散关系也具有带状结构，此即所谓的光子能 带结构(photonic band structures)。具有光子能 带结构的介电物质，就称为光能隙系统(photonic band-gap system， 简称PBG系统)，或简称光子 晶体(photonic crystals)。
和初相位： E~0 E0eiE H~0 H 0eiH
代入波动方程，即可得：
k 2 r0r 0 2
定态下的电磁波波动方程为
2E r k 2Er 0
如果介质为非磁性介质 ，则r 1.
对于非均匀介质，尤其是其介电常数
是周期性变化时，有
r
r kn
可将相对介电常数写为两个部分之和：
出现在能隙中的缺陷态
光电元件中的应用--低阈值激光发射器
1 9 9 9年， 美国加州理工学院谢勒( A．S c h e r e r ) 领导的研究组首次报道了可在室温下工作且运转 在 1 5 5 0纳米的光子晶体激光器。
光子晶体激光器顶部和剖面示意图
光电元件中的应用—光子晶体波导
传统的微波波导是基 于全反射及共振腔原 理制作的， 光学波导如光纤是基于全内反射原 理制作 的。光子晶体波导则是利用了缺陷态的 导波效应。 完全周期结构的半导体光子晶体存 在完全带隙。在周期结构 中如果引入一线状缺 陷， 则会在带隙中引入缺陷模， 它意味着在晶 体的特定方向 上，具有缺陷模频率的光能通过 光子晶体，在别的方向上由于带隙的存在则是 禁戒的。这就形成了光子晶体波导
手机的危害
手机是一个小型的、但能量极强的 电磁波发生器，其工作频率890MHz 到965MHz，辐射出的电磁波对人体
细胞具有极强的致畸作用。手机在使
用过程中，这种电磁波始终围绕着人的 头部。长期、高频率使用手机，会造成 正常脑的支持细胞——胶质细胞DNA 分子链的 电离损害，导致DNA碱基分 子链的断裂，引起细胞的癌变
普通天线
传统的微波天线制备
方法是将天线直接制备 在介质基底上，导致大 量的能量被天线基底所 吸收，效率很低。一般 用GaAs（钙、砷）介质 作基底的天线，98%的 能量损耗在基底中，只
有2％的能量被发射出去
光子晶体天线
针对某微波频段可设
计出需要的光子晶体，并 让该光子晶体作为天线的 基片。因为此微波波段落 在光子晶体的禁带中，因 此基底不 会吸收微波，这