巡检计划排班算法思路
巡检线路的排班模型
新教师教学综合论坛一、问题重述某化工厂有26个点需要进行巡检以保证正常生产，每个点每次巡检需要一名工人，巡检工人的巡检起始地点在巡检调度中心（XJ0022），工人可以按固定时间上班，也可以错时上班，在调度中心得到巡检任务后开始巡检。
巡检线路是指从巡检调度中心（XJ0022）出发，走遍所有的点，再回到巡检调度中心的路线。
（1）如果采用固定上班时间，不考虑巡检人员的休息时间，采用每天三班倒，每班工作8小时左右，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。
（2）如果巡检人员每巡检2小时左右需要休息一次，休息时间大约是5到10分钟，在中午12时和下午6时左右需要进餐一次，每次进餐时间为30分钟，仍采用每天三班倒，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。
（3）如果采用错时上班，重新讨论问题1和问题2，试分析错时上班是否更节省人力。
二、问题分析本题给出了某工厂巡检线路图及各个点的巡检周期、巡检耗时、两点之间的连通关系、行走所需时间，要求的是在不同的条件下，巡检排班的线路及巡检人数、时间表。
将每个巡检点看作一个图的顶点，各巡检点之间的线路看作此图对应顶点间的边，各条线路行走所需要时间看作对应边上的权，所给线路网就转化为加权网络图，问题就转化图论中一类称之为旅行售货员问题，即在给定的加权网络图中寻找从给定点巡检调度中心（XJ0022）出发，使所有顶点都能按要求完成巡检，使得总权（路程或时间）最小。
本题是旅行售货员问题的延伸－多旅行售货员问题。
本题所求的分班巡视的最佳路线，也就是m 条经过同一点并覆盖所有其他顶点又使边权之和达到最小的闭链（闭迹）。
众所周知，旅行售货员问题属于NP 完全问题，即求解没有多项式时间算法。
显然本问题更应属于NP 完全问题。
有鉴于此，一定要针对问题的实际特点寻找简便方法，想找到解决此类问题的一般方法是不现实的，对于规模较大的问题可使用近似算法来求得近似最优解。
2017全国大学生数学建模竞赛-D巡检路线排班问题
问题一求解
求解步骤：
第1步，根据前几个巡检点可得min T11, T12, … , T1k =35，根据y1 ≤ 35，可得y1 = 35，再根 据g1k ≤ y1 ≤ g21，可确定g1k=34，g21 = 44，于是g1k=34对应的巡检点u8 = 26就是第 1 段 的最后一个巡检点，即第26巡检点 XJ-0026。
02 解法简介与对比
问题2 在第一问的背包模型基础上，采用累计算法， 将用餐时间以及休息时间为累计量加入算法， 以此求出排班人数，并在此基础上进行排班
02
问题1
采用背包模型，以巡检点周 01
期为约束求解最短巡检人数， 以及推算固定排班方案
问题3
采用旅行商问题的算法，用LINGO求
03 解出错时上班下的排班方案。该解题
第1步，根据前几个巡检点可得min T21, T22, … , T2k =35，根据y2 ≤ 35，可得y2 = 35，再根 据g2k ≤ y1 + y2 = 70 ≤ g31，可确定g2k=70，g31 = 74，于是g2k=70对应的巡检点u14 = 11 就是第 2 段的最后一个巡检点，即第11巡检点 XJ-0011。
基础问题
python 求解
tityiii
基础问题
运行结果
tityiii
最短 路径
通过上述各点的最短路径，我 们可以推算出以22号巡检点为起 始点与终点的最短回路，如图所 示，最短回路所花费路径时间为 68min，巡检时间为67min，巡检 一圈的时间为135min。
最短回路
针对问题一
问题分析： 要使得人力资源消耗量尽可能少，需要把 26 个点按照先后次序找
文本
如上表所示，总加班时间为975min，加班时间过长，于是，在固定上班时间情况下，对排班进行优化。
巡检计划方案
巡检计划方案一、背景介绍。
随着社会的发展和科技的进步，各种设备和设施在我们的生活中扮演着越来越重要的角色。
为了确保这些设备和设施的正常运行，巡检工作显得尤为重要。
因此，制定一份科学合理的巡检计划方案，对于保障设备和设施的正常运行具有重要意义。
二、巡检计划方案的制定原则。
1.科学合理，巡检计划方案应基于相关设备和设施的实际情况，科学合理地确定巡检内容、频次和时段。
2.全面细致，巡检计划方案应覆盖设备和设施的各个方面，对可能存在的问题进行全面细致的检查。
3.灵活性，巡检计划方案应具有一定的灵活性，能够根据实际情况进行调整和优化。
4.安全可靠，巡检计划方案应注重巡检过程中的安全性和可靠性，确保巡检人员和设备的安全。
三、巡检计划方案的具体内容。
1.巡检内容，根据设备和设施的特点，确定巡检内容，包括但不限于设备状态、设施完好性、安全隐患等。
2.巡检频次，根据设备和设施的使用频率和重要性，确定巡检的频次，包括日常巡检、定期巡检和特殊巡检。
3.巡检时段，根据设备和设施的使用时间和特点，确定巡检的时段，包括工作时间巡检和非工作时间巡检。
4.巡检人员，确定巡检人员的数量和资质要求，确保巡检人员具备相关的专业知识和技能。
5.巡检记录，建立巡检记录的规范和标准，确保巡检数据的准确性和完整性。
四、巡检计划方案的执行与管理。
1.执行流程，明确巡检计划方案的执行流程，包括巡检前的准备工作、巡检过程中的注意事项和巡检后的处理方式。
2.管理措施，建立健全的巡检管理制度，包括巡检任务的分配、巡检记录的管理和异常情况的处理。
3.监督检查，建立巡检计划方案的监督检查机制，确保巡检工作的质量和效果。
五、巡检计划方案的优化与改进。
1.定期评估，定期对巡检计划方案进行评估，发现问题并及时进行改进和优化。
2.经验总结，总结巡检工作中的经验和教训，为巡检计划方案的优化提供参考。
3.技术更新，随着科技的进步，及时引入新技术和新方法，提高巡检工作的效率和水平。
基于数学建模的巡检线路排班设计
基于数学建模的巡检线路排班设计摘要：一、引言1.背景介绍2.研究目的3.研究意义二、数学建模在巡检线路排班设计中的应用1.数学建模方法2.巡检线路排班设计的基本要求3.数学建模在巡检线路排班设计中的优势三、基于数学建模的巡检线路排班设计方法1.确定变量和参数2.建立数学模型3.求解与优化模型四、案例分析1.案例背景2.数据收集与处理3.模型应用与效果分析五、结论与展望1.研究成果总结2.不足与改进方向3.未来研究方向正文：一、引言随着我国经济的快速发展，电力、燃气、通信等基础设施建设的需求日益增长。
为了确保这些设施的正常运行，巡检工作显得尤为重要。
基于数学建模的巡检线路排班设计旨在优化巡检资源的分配，提高巡检效率，降低运营成本。
本文将从数学建模的角度，探讨巡检线路排班设计的原理和方法。
二、数学建模在巡检线路排班设计中的应用1.数学建模方法数学建模是通过建立数学模型，对现实问题进行抽象、简化和模拟，从而为解决问题提供理论依据。
在巡检线路排班设计中，数学建模方法可以有效地处理复杂的线路排班问题，提高排班效率。
2.巡检线路排班设计的基本要求巡检线路排班设计需要考虑多方面因素，如巡检周期、巡检人员数量、巡检路线等。
在设计过程中，应满足以下基本要求：确保巡检质量，提高巡检效率，降低巡检成本，保证巡检安全。
3.数学建模在巡检线路排班设计中的优势数学建模方法能够将复杂的巡检线路排班问题转化为可计算的问题，通过求解模型，可以得到满足要求的最佳排班方案。
此外，数学建模方法具有可扩展性和可复用性，可以应用于不同类型的巡检线路排班设计问题。
三、基于数学建模的巡检线路排班设计方法1.确定变量和参数在设计过程中，需要确定相关的变量和参数，如巡检周期、巡检人员数量、巡检路线等。
这些变量和参数将影响模型的建立和求解。
2.建立数学模型根据巡检线路排班设计的基本要求，建立相应的数学模型。
常用的数学模型包括线性规划模型、遗传算法模型、模拟退火算法模型等。
对巡检线路的排班数学模型分析
对巡检线路的排班数学模型分析作者：李波王妍婷来源：《湖北工业职业技术学院学报》2018年第03期摘要：本文根据一个巡检线路的数据，用数学统计方法对线路评估并给出优化方案。
用了最小生成树算法、整数线性规划建立了一系列数学规划模型，并用EXCEL和Mathematica、LINGO软件编程实现。
关键词：最小生成树；最短路径；巡检线路中图分类号： O242.1 文献标识码： A 文章编号： 2095-8153（2018）03-0073-040 引言人力资源管理是一个企业进行人力资源分配的重要工作，合理地安排人力资源，能够为企业带来最大的经济效益、社会效益、环境效益。
本文研究的是化工厂为满足不同条件的最优巡检人员调配方案问题，具体内容参看2017年全国大学生数学建模竞赛D题[1]。
结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立模型，解决如下问题：问题一：若满足巡检人员固定上班时间，每班需要巡检人员的数量，以及巡检线路的安排，并给出巡检的时间表。
根据已有的各个点的巡检周期、巡检耗时、两点之间的连通关系及行走所需时间验证所建模型的合理性。
问题二：根据所建立的模型，分析如果巡检人员每巡检2小时左右需要休息一次，休息时间大约是5到10分钟，在中午12时和下午6时左右需要进餐一次，每次进餐时间为30分钟，仍采用每天三班倒轮班制，每班需要巡检人员的数量，巡检线路的安排，巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。
问题三：根据问题一问题二所述，若满足巡检人员错时上班，重新验证问题一问题二，试分析错时上班是否更节省人力，是否更具有合理性。
1 模型假设模型假设（1）假设巡检人员在某一个时段一起开始上班，在某一个时段结束时一起下班。
（2）假设固定上班时间为早上8：00，每个巡检人员必须每天连续工作8小时，并且工作时间段稳定。
（3）假设不考虑上下班巡检人员交接班、中途吃饭和休息等时间。
（4）排除人员因生病、请假等不能正常工作的情况，排除天气对巡检的影响。
巡检工作方案怎么写好
巡检工作方案怎么写好一、引言。
巡检工作是保障设备正常运行和安全生产的重要环节。
编写一份好的巡检工作方案，可以确保巡检工作的高效性和全面性，提高设备的可靠性和安全性。
本文将从制定巡检计划、确定巡检内容、制定巡检标准和建立巡检记录四个方面介绍如何写好巡检工作方案。
二、制定巡检计划。
1.明确巡检周期。
巡检周期的确定需要考虑设备的运行情况、使用环境和制造厂家的建议等因素。
一般来说，设备的重要部件和关键设备应该进行定期巡检，而一些次要设备可以进行不定期巡检。
2.确定巡检频次。
根据设备的运行情况和使用环境，确定每次巡检的频次。
一般来说，设备运行时间长、环境恶劣的设备需要增加巡检频次，以确保设备的安全和可靠运行。
3.编制巡检计划。
根据巡检周期和频次，编制具体的巡检计划，明确每个设备的巡检时间和内容，确保巡检工作的全面性和系统性。
三、确定巡检内容。
1.明确巡检范围。
根据设备的特点和使用要求，明确巡检的范围，包括设备的外观、机械部件、电气部件、润滑部位等内容。
2.确定巡检项目。
根据设备的特点和制造厂家的建议，确定每个巡检项目的具体内容，包括检查、清洁、润滑、调整等内容，确保巡检工作的全面性和系统性。
3.制定巡检流程。
根据巡检项目的具体内容，制定巡检的具体流程，包括巡检的顺序、方法和要求，确保巡检工作的规范性和标准化。
四、制定巡检标准。
1.明确巡检要求。
根据设备的特点和使用要求，明确巡检的要求，包括巡检的标准、方法、工具和人员要求等内容。
2.确定巡检标准。
根据设备的特点和制造厂家的建议，确定每个巡检项目的标准，包括巡检的合格标准、不合格标准和处理方法等内容，确保巡检工作的准确性和可靠性。
3.建立巡检标准。
根据巡检项目的具体内容，建立巡检的具体标准，包括巡检的具体要求、方法和流程，确保巡检工作的规范性和标准化。
五、建立巡检记录。
1.明确记录要求。
根据设备的特点和使用要求，明确巡检记录的要求，包括记录的内容、格式、方法和存档要求等内容。
夜间安保巡检安排
夜间安保巡检安排一、巡检人员安排根据场所的大小和复杂程度，合理配置巡检人员。
一般来说，对于较大的区域，如大型企业园区或多个小区组成的社区，应安排至少两名安保人员一组进行巡检；对于较小的场所，如单个小型商业楼，可以安排一名安保人员负责巡检。
同时，要明确巡检人员的工作时间和轮班制度。
通常，夜间巡检时间可以分为三个班次：20:00 0:00、0:00 4:00、4:00 8:00。
每个班次的人员应按时交接，确保工作的连续性。
在安排人员时，要充分考虑其身体素质、工作经验和责任心。
对于新入职的安保人员，应安排有经验的同事带领一段时间，以熟悉工作流程和应对突发情况的方法。
二、巡检路线规划制定详细的巡检路线是确保巡检工作全面、高效的关键。
巡检路线应涵盖场所的各个重点区域，包括但不限于出入口、停车场、配电室、仓库、重要设备房等。
例如，在企业园区中，巡检路线应从正门开始，依次经过各个办公楼的周边、生产车间、原材料仓库、成品仓库、配电室、消防设施存放点等。
在住宅小区，巡检路线应包括小区的各个大门、围墙周边、地下停车场、小区花园、楼道出入口等。
巡检路线应尽量避免重复和遗漏，并且要根据实际情况进行合理调整。
例如，如果某个区域近期发生过安全事故或存在较高的安全风险，应增加该区域的巡检次数和停留时间。
三、巡检时间间隔巡检时间间隔应根据场所的特点和安全需求来确定。
一般来说，对于重点区域，如配电室、仓库等，每小时至少巡检一次；对于一般区域，如公共通道、花园等，可以每两小时巡检一次。
在人员和资源充足的情况下，可以适当缩短巡检时间间隔，以提高安全保障水平。
但也要注意避免过于频繁的巡检影响安保人员的休息和工作效率。
四、巡检内容及要求1、出入口检查检查大门是否关闭并锁好，有无异常开启的迹象。
检查门禁系统是否正常运行，记录人员进出情况。
观察周边有无可疑人员或车辆逗留。
2、停车场巡查查看车辆停放是否整齐，有无车窗未关、车辆被盗等情况。
检查停车场的照明设施是否正常。
巡检计划方案
巡检计划方案一、引言。
巡检是指定期定点对设备、设施或工艺进行定期检查、检验和测试，以确保其正常运行和安全性能。
巡检计划是对巡检工作进行合理安排和组织的计划，是保证设备正常运行的重要保障措施。
本文档旨在制定一份全面可行的巡检计划方案，以确保设备的正常运行和安全性能。
二、巡检计划方案。
1. 巡检内容。
根据设备的特点和使用情况，确定巡检内容，包括但不限于设备的外观、工作状态、温度、压力、润滑情况、电气设备的接地和绝缘状态等。
同时，根据设备的不同部位和功能，确定巡检的重点和难点，确保巡检的全面性和有效性。
2. 巡检周期。
根据设备的使用频率和工作环境，制定合理的巡检周期。
一般而言，常规设备的巡检周期为每周一次，重要设备的巡检周期可根据实际情况确定，确保设备的安全可靠运行。
3. 巡检人员。
确定巡检人员，确保其具备相关的技术和操作能力。
巡检人员应接受相关的培训和考核，熟悉设备的结构和工作原理，了解巡检的要求和程序，保证巡检工作的准确性和及时性。
4. 巡检工具。
确定巡检所需的工具和仪器设备，包括但不限于温度计、压力表、振动计、测厚仪等。
确保巡检工具的准确性和可靠性，保证巡检工作的有效进行。
5. 巡检记录。
建立健全的巡检记录制度，对每一次巡检进行详细记录，包括巡检时间、巡检内容、巡检结果、异常情况和处理措施等。
巡检记录应及时归档和保存，以备日后查阅和分析。
6. 巡检报告。
根据巡检记录，及时编制巡检报告，对巡检结果进行分析和总结，提出改进建议和措施。
巡检报告应及时上报相关部门和人员，确保异常情况得到及时处理和解决。
7. 巡检改进。
定期对巡检计划和工作进行评估和改进，根据实际情况和经验教训，不断完善和提升巡检工作的质量和效率。
同时，加强对巡检人员的培训和管理，确保巡检工作的持续改进和提高。
三、结论。
巡检计划方案是设备管理和维护的重要组成部分，是保证设备安全可靠运行的重要保障措施。
制定一份全面可行的巡检计划方案，对于提高设备的利用率、延长设备的使用寿命、确保生产安全和生产效率具有重要意义。
巡检线路的排班优化模型研究
巡检线路的排班优化模型研究杨环瑜(湛江幼儿师范专科学校㊀５２４０８４)ʌ摘㊀要ɔ本文针对某化工厂的巡检线路的排班问题进行研究.首先将巡检网络图转化为赋权连通图ꎬ经Ｋｒｕｓｋａｌ算法画出最小生成树并将原权图分为若干子图ꎬ最后画出哈密尔顿圈ꎬ根据不同模型所求出的最优解ꎬ选出不同条件下最优巡视线路ꎬ确定巡检时间表.ʌ关键词ɔ巡检排班ꎻ图论问题ꎻＫｒｕｓｋａｌ算法ꎻ动态规划某化工厂有２６个点需要进行巡检以保证正常生产ꎬ文献ʌ１ɔ给出了各个点的巡检耗时㊁两点之间的连通关系及行走所需时间.如果采用固定上班时间ꎬ不考虑巡检人员的休息时间ꎬ采用每天三班倒ꎬ每班工作８小时左右ꎬ每班需要多少人ꎬ巡检线路如何安排ꎬ并给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表.１.准备工作１.１模型假设假设１:三班倒固定的上班时间分别为:０:００ ８:００ꎬ８:００ １６:００ꎬ１６:００ ２４:００.假设２:假设休息时间在５到１０分钟内即可ꎬ不必次次休息的时间相同.假设３:中午１２点与下午６点吃饭的半小时可以看成把休息时间也包含在内.１.２最短路径本文给出的某化工厂的巡检连通图的巡检点看成一个图的顶点ꎬ各个巡检点之间的线路看作对应顶点的边ꎬ行走各条线路的耗时看作对应边上的权ꎬ使得线路网络图转化为加权网络图ꎬ问题转化为图论中的分组旅行员推销问题(ＴＳＰ)ꎬ即在给定的加权网络图中寻找从最佳巡检线路ꎬ利用所建立数学模型进行计算机运算求出最优解使得总权最小ꎮ我们需要建立图论模型来寻找出每班巡检的人数ꎬ安排出巡检路线和时间表的最优解ꎮ其中固定上班时间ꎬ不用考虑巡检人员的休息时间ꎬ采取三班倒的模式ꎮ首先ꎬ将实际问题数学化ꎬ采用矩阵列出２６个点的时间关系ꎮ根据人力资源最小化ꎬ工人的工作量均衡化两大原则建立目标函数ꎬ以按时上班ꎬ必须完成巡检任务寻找 约定条件 ꎬ从而建立最优化模型ꎬ利用计算机软件进行计算分析ꎮ根据周期的限制关系调整巡检路线ꎬ选择耗费人力资源最少的安排ꎮ最后ꎬ根据安排结果ꎬ给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表ꎮ１.３数据分析因为图中节点较多ꎬ为２６个ꎬ要使得巡检过程中总路程所消耗的人力资源尽可能少且员工的工作量趋于均衡ꎮ我们把巡检线路转化为图论中的加权网络图ꎬ问题就转化为一个图论问题ꎮ根据２６组数据我们得到它的邻接矩阵ꎬ利用Ｋｒｕｓｋａｌ算法用Ｍａｔｌａｂ编程处理后得到加权网络图的最小生成树ꎮ２.模型的建立与求解２.１模型建立该模型是为解决最佳巡检路线问题ꎬ为使总巡检路线尽可能短且每组巡视路线尽可能均匀ꎬ使得人力资源尽可能少ꎬ经过分析我们认为每班安排４人是比较合理的安排ꎬ因此我们确立了两个目标函数:(１)分成的４组巡检线路中每组巡检线路对应的权值Ｗ(Ｔｋ)最小令Ｃｉｊ＝１ꎬ巡检点ｉ与巡检点ｊ连通０ꎬ巡检点ｉ与巡检点ｊ不连通{öø÷ꎬ则Ｗ(Ｔｋ)＝ðＮｉ＝１ðＮｊ＝１ＴｉｊＣｉｊ由于不考虑巡检工人的吃饭与休息时间ꎬ所以ðＮｉ＝１Ｗ(ＴＫ)ɤ４８０(２)均衡度ａ最小:我们定义ａ＝ｍａｘ(ＴＫ)－ｍｉｎ(ＴＫ)ｍａｘｗ(ＴＫ)ˑ１００％为该分组的实际均衡度ꎬ显然０ɤａɤ１ꎬａ越小说明分组的均匀性越好ꎬ则目标函数为:㊀㊀(３)约束条件:在加权图Ｇ中ꎬ将顶点集Ｖ划分为Ｖ１ꎬＶ２ꎬＶ３ꎬＶ４ꎬ则Ｇ的４个子图为Ｇ[Ｖ１]ꎬＧ[Ｖ２]ꎬＧ[Ｖ３]ꎬＧ[Ｖ４]ꎬ需满足一下几个条件:１)顶点集Ｖｉ为Ｖ(Ｇ)的子集ꎬ即２)在加权图Ｇ中ꎬＧ的４个子图Ｇ[Ｖ１]ꎬＧ[Ｖ２]ꎬＧ[Ｖ３]ꎬＧ[Ｖ４]ꎬＧ[Ｖ５]必须包括２６个巡点㊀㊀综上所述得到问题一的最优化模型为ꎻ６６２.２模型求解首先我们对数据进行处理ꎬ表示为邻接矩阵的形式ꎬ利用Ｋｒｕｓｋａｌ算法ꎬ在Ｍａｔｌａｂ中求出它的最小生成树ꎮ根据我们确定的分组原则把最小生成树大致分成三组ꎬ在Ｌｉｎｇｏ中依次求出每组的最优哈密尔顿回路ꎮ再依据均衡度的大小进行调整ꎬ最后得到的结果为近似最优解ꎮ其中ｘ＝１２ꎬ均衡度为通过对最小生成树分４组后ꎬ得到以下最优巡检线路:表２.２－１编号巡检路线１１ң２ң１９ң２０ңң２１ң４ң②ң１２２２ң２３ң２４ң９ң２５ң２６ң ң⑨ң ң ң２２３１４ң６ң３ң５ң７ң⑤ң③ң⑥ң⑧ң１７ң⑧ң⑥ң１４４１０ң１２ң１５ң１８ң１６ң１３ң１１ң１０注:表格中带圈的巡检点表示只经过这些巡检点但不巡检ꎬ其他点既经过又巡检ꎮ㊀㊀３.模型的评价㊁改进和推广３.１模型优点(１)把巡检问题看作旅行员推销问题ꎬ便于快速寻找解决问题的思路ꎮ(２)运用Ｋｒｕｓｋａｌ算法画出最小生成树ꎬ再根据近似算法使得问题简化ꎮ(３)在对巡检耗时㊁巡检线路和巡检周期以及上班时间进行充分分析的基础上建立模型ꎬ使得建模过程更加符合实际情况ꎮ３.２模型缺点(１)模型中的计算都只是近似计算ꎬ所求的解为近似最优解ꎮ(２)模型求解过程中存在经过一个点多次的情况ꎮ(３)在分组时凭借经验划分可能存在不合理现象ꎮ(４)模型没有考虑突发情况ꎬ对于应用于实际巡检存在一定的偏差ꎮ３.３模型改进(１)先利用计算机仿真巡视过程后再进行求解可使结果更准确ꎮ(２)所建立的模型没有考虑到意外情况ꎬ我们可以先调查统计对意外情况发生的概率及所产生的影响进行综合考虑后再优化模型ꎮ３.４模型推广该模型除了可以应用于各种巡检排班问题外ꎬ还可以广泛应用于人员排班㊁信息论㊁工程技术㊁交通运输㊁经济管理㊁电子计算机等各领域ꎮ对于社会中的许多问题ꎬ都可以用该模型来解决ꎮ例如:航班的安排㊁各种通信线路的架设㊁输油管道的铺设㊁铁路或者公路交通图的合理布局等问题都可应用该图论模型与多目标规划的方法ꎬ简便快速地加以解决ꎮʌ参考文献ɔ[１]全国大学生数学建模竞赛组委会.２０１７全国大学生数学建模竞赛(ＣＵＭＣＭ)题目Ｄ题[ＥＢ/ＯＬ](２０１７０９０３)[２０１７０９１４].ｈｔｔｐ://ｗｗｗ.ｍｃｍ.ｅｄｕ.ｃｎ/[２]姜启源.数学模型(第四版)[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２０１１年[３]司守奎.数学建模算法与应用(第二版)[Ｍ].北京:国防工业出版社ꎬ２０１５年[４]卢开澄.图论及其应用(第二版)[Ｍ].北京:清华大学出版社ꎬ１９９５年７６。
巡检工作计划
巡检工作计划
巡检工作计划：
1. 时间安排：
- 每周一、三、五早上8点开始巡检工作。
- 每次巡检预计耗时2小时。
2. 巡检区域：
- 机房：检查服务器、网络设备、UPS电源等是否正常运行，清理机房内的灰尘。
- 办公区：检查各个部门的电脑、打印机等是否正常工作，
处理员工报修的设备问题。
- 公共区域：检查走廊、厕所等公共区域的清洁情况，协调
相关部门及时维修损坏设施。
3. 巡检内容：
- 网络设备：检查路由器、交换机、防火墙等网络设备的运
行状态、固件版本，确保网络通畅。
- 服务器：检查服务器的硬件状态、运行日志，及时发现并
解决故障。
- 电源设备：检查UPS电源的工作状态，确保电力供应的可
靠性。
- IT设备：检查电脑、打印机等硬件设备的工作状态，修复
或更换有问题的设备。
- 清洁卫生：检查机房、办公区域、公共区域的卫生状况，
如有需要及时协调相关人员进行清理。
- 安全防护：检查消防设备、监控设备、门禁系统等安全设
施的工作状态，确保安全防护措施完善。
4. 巡检记录：
- 在巡检过程中，记录发现的问题、设备状态、清洁情况等，并在巡检完成后整理成巡检报告。
- 对于发现的问题，及时通知相关部门或人员进行处理，并
跟踪问题的解决情况。
5. 巡检改进：
- 定期评估和改进巡检工作流程，提高巡检的效率和准确性。
- 针对常见的问题和故障，制定相应的预防措施，减少后续
巡检中的类似问题发生。
注意：巡检工作需要维持良好的沟通与协调，与相关部门和人员保持密切联系，确保问题的及时解决。
基于数学建模的巡检线路排班设计
基于数学建模的巡检线路排班设计
基于数学建模的巡检线路排班设计主要包括以下几个步骤：
1. 定义问题：明确问题的目标和约束条件。
例如，确定巡检的时间窗口、巡检区域和线路的要求等。
2. 建立数学模型：根据定义的问题，建立数学模型来描述巡检线路排班问题。
例如，可以使用图论或线性规划等方法来表示巡检区域和线路，并定义目标函数和约束条件。
3. 数据采集和预处理：收集相关的数据，包括巡检区域的地理信息、巡检任务的时间要求等。
对数据进行预处理，如数据清洗、归一化等，以便于模型的求解。
4. 模型求解：根据建立的数学模型，使用优化算法求解最优的巡检线路排班方案。
常见的优化算法包括遗传算法、模拟退火算法、混合整数规划等。
5. 方案评估：对求解得到的巡检线路排班方案进行评估，包括巡检时间的合理性、巡检效率的提升等。
根据评估结果，可以对方案进行优化或调整。
6. 结果分析与实施：对模型求解结果进行分析和解释，并根据实际情况进行方案的调整和实施。
根据实施过程和结果的反馈，进一步改进和优化模型。
通过以上步骤，可以基于数学建模来设计巡检线路的排班方案，以提高巡检效率和资源利用率，降低人力和时间成本。
巡检计划排班算法思路
巡检计划排班算法思路假设：最小巡检周期为1小时。
（对于小于1小时的另做考虑）定义：1.中心点（p）。
根据原排班计划说产生的精确巡检时间(按分钟)点。
该点定义为中心点，p。
2.边界点（p，）。
原排班计划所产生的以精确时间点为中心前后浮动一定比例的起始时间点和终止时间点。
左边界点p和右边界点p。
3.最小巡检间隔D连续两次巡检之间的最小时间间隔。
4.最大巡检间隔D连续两次巡检之间的最大小时间间隔。
5.设备巡检周期T6.班的起始时间B和班的终止时间7.连续两次巡检间隔D8.巡检时间的浮动比率N9.巡检时间自由度F总体思路：增加巡检人员的自由度，自己可以在一定的时间段内安排巡检路径。
将最小时间刻度由分钟改为小时，同时对连续两次巡检间隔加以限制（D≤D≤D，加入班的概念并以班的边界对可巡检时间范围进行限制。
约束条件:1.D≤D≤D，D，D（最小间隔是巡检周期的一半，最大间隔为巡检周期的1.5倍）2.N≤50%（浮动比率最大为百分之五十）3.1≤T（巡检周期最小是1小时）4.1≤-B（班长度最小可以是1小时）5.0.5≤F（巡检时间自由度最小为半小时）具体步骤如下：1.排班按照原先的排班算法进行精确排班，并根据浮动比率N计算出边界点。
产生了中心点（）和边界点（，），-N%*T，。
2.模糊化修正主要是对边界点进行修正，以小时为最小刻度，这样边界点都落在了整数点的位置，比如：05,可能被修正为：00或：00。
具体修正规则为:当 T<2（小时）时，落在哪个小时内，其边界点修正为该小时的起止时间。
如：：05,则：00，：00。
当T>2时，如果落在了时间段（，）内，当-时，修正为，反之修正为如果落在了时间段（，）内，当-时，修正为，反之修正为。
当边界点跨班时，中心点落在哪个班内则该设备就归那个班巡检。
比如:若在第二班则边界点修正为B（第二班的起始点），仍按T来修正。
若落在了第一班内，则修正为（第一班的终止点），仍按T来修正。
巡检线路的排班问题研究
巡检线路的排班问题研究麦宏元(广西电力职业技术学院广西南宁530007)摘要：巡检线路排班优化问题可以节省人力资源，降低用人单位的劳动成本，减轻劳动者负担,从而增加收入，具有十分重要的现实意义。
本文借鉴旅行商问题(MTSP),通过引入0-1变量，建立了巡检线路排班问题的优化模型，再利用Excel对数据进行处理和MATLAB辅助计算，最终得到每班需要的巡检人数以及巡检人员的巡检线路和巡检的时间安排表;针对问题二增加了休息时间和吃饭时间，在建立多目标MTSP问题模型基础上，通过加权处理，把多目标函数化为单目标函数，运用同样方法，得到每班需要的巡检人数以及巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。
针对问题三，通过对两种不同上班模式获得的数据进行分析、比较，最终得出错时上班并不比固定上班更省人力。
关键词：多目标MTSP问题;单目标模型;0-1变量;加权;巡检线路一、问题背景巡检线路排班优化问题可以节省人力资源，降低企业的劳动成本，减轻劳动者负担，进而增加劳动者的收入，具有十分重要的经济意义和现实指导意义。
2017年全国大学生数学建模竞赛中，高职高专类D题需要解决的就是有关"巡检线路的排班问题”。
二、问题重现为保证某工厂正常的生产，需要对现有的26个点进行巡检，而巡检各个点所需要的时间、在两巡检点间行走所用的时间长短、巡检的周期以及各个巡检点之间的连通情况都已给出，现规定每个巡检工人都要从巡检调度中心(XJ0022)领到巡检任务后才开始巡检，且每个巡检点每次都需要安排1名工人进行巡检，巡检工人可以错时上班,也可以按固定的时间上班。
为了使得所有巡检点都能按要求完成巡检，并且还要考虑在1时间段内(如1周或1月等)每名工人的工作量尽量平衡，同时还要求耗费的人力资源尽可能少,试问如何安排巡检路线和巡检人数。
问题1•若每班工作8小时左右，每天三班倒，采用固定上班时间，不考虑巡检人员的休息时间，那么，如何安排巡检线路，每班需要安排几人进行巡检,并给出具体的巡检时间表和巡检线路。
巡逻排班计划内容
巡逻排班计划内容一、前言在保障幼儿园安全运营与儿童健康发展过程中，日常的安全巡查工作至关重要。
本篇报告将详述我园制定的四月份大班巡逻排班计划，旨在确保全园范围内的有效监控与及时响应，构建安全、有序、和谐的教学环境，让每一位幼儿能在安心无忧的氛围中愉快成长。
二、总体原则巡逻排班计划的制定遵循以下几个核心原则：全员参与：全体教职工均承担起安全责任，包括教师、保育员、行政人员以及保安团队，按照排班表轮流参与安全巡逻工作。
全天候覆盖：实现从入园至离园时间段内全天候不间断的巡逻机制，确保所有重点区域及活动时段均有专人负责。
分段负责：根据不同时间段的活动特征，如晨间入园、午休、户外活动、放学时段等，细化巡逻任务，做到有的放矢。
灵活机动：针对突发情况和特殊情况，设有应急调整预案，确保无论何时何地发生状况，巡逻人员能迅速到位并妥善处理。
三、巡逻排班具体规划1.日间巡逻排班晨间入园时段：由值班保安与值班教师共同负责，检查校园周边环境、园内设施设备的安全状态，并协助家长接送幼儿。
早操与教学时段：上午的课程时间，每半小时轮换一位教师配合安保人员进行室内室外活动区的巡逻，关注幼儿活动安全，预防意外事件。
午餐与午休时段：厨房工作人员与保育员协同检查食堂卫生，确保食品安全；同时，安排教师定时查看幼儿午睡情况，防止各类安全隐患。
2.午后活动与放学时段下午教学活动：延续上午的巡逻制度，加强对教室、走廊、洗手间、操场等公共区域的巡查力度。
户外活动时间：增加户外活动区域的巡逻密度，确保大型玩具、游乐设施的安全使用，避免幼儿拥挤、摔倒等意外发生。
放学时段：临近放学时，加强门口管理，防止陌生人进入园区，并有序组织幼儿离园，确保交接过程安全无误。
3.晚间与节假日巡逻幼儿园非运营时间，仍安排专职保安进行夜间巡逻，确保无人时段的校园安全，同时做好防火防盗措施，定期检查电路、燃气管道等重要设施。
4.特殊天气与紧急情况应对针对雨雪天、高温酷暑、寒潮等特殊天气，提前制定特殊巡逻计划，着重检查防滑、保暖、避暑等措施的落实情况。
机房巡检方案与计划
机房巡检方案与计划一、巡检目的。
机房就像我们的“数据城堡”，里面住着各种各样重要的“数字居民”（服务器、网络设备等）。
我们巡检呢，就是要确保这个城堡里的一切都安然无恙，居民们都健康快乐地工作着，不然数据跑丢了或者设备闹脾气了，那可就麻烦大咯！二、巡检人员安排。
1. 主要巡检员。
我，[你的名字]，作为机房巡检的主力军，毕竟我对这里的设备就像对自己的宝贝一样熟悉。
我的小伙伴[伙伴名字]，他可是个细心的家伙，擅长发现那些隐藏的小问题。
2. 后备巡检员。
如果我和小伙伴有个头疼脑热或者忙不过来的时候，还有[后备名字]随时待命，他就像超级替补一样，随时准备冲进“战场”。
三、巡检时间安排。
1. 日常巡检。
每天早上一上班，就像去给机房里的设备们问个早安一样，在9:00 9:30之间进行一次快速巡检。
主要看看设备的运行指示灯是不是都亮得像小星星一样正常，有没有什么奇怪的声音或者异味（就像检查一个人有没有口臭或者身上有怪味一样）。
下午3:00 3:30再进行一次巡检，这个时候重点看看上午有没有出现什么潜在的问题发展起来了，同时检查一下设备的温度，毕竟机房里的设备们工作久了也会“发热”，可不能让它们“中暑”了。
2. 周巡检。
每周五下午4:00开始，进行一次比较全面的大检查。
就像每周给机房来一次大扫除和全身检查。
这时候要打开设备机柜，检查服务器的硬件连接是不是牢固，有没有松动的线缆（就像检查一个人的鞋带有没有系好一样重要），查看网络设备的端口状态，看看数据传输是不是顺畅，可不能让数据在“路上”堵车了。
还要检查机房的空调系统，毕竟这是给设备们降温的“大空调”，看看制冷效果咋样，滤网需不需要清理（就像我们家里的空调一样，滤网脏了制冷就不好啦）。
3. 月巡检。
在每个月的最后一个工作日下午，要对机房进行一次彻彻底底的深度巡检。
这时候除了检查日常和周巡检的项目外，还要检查机房的消防设备（灭火器有没有过期、消防通道有没有被堵住等），这可是机房的“安全卫士”，可不能让它掉链子。
物业巡查工作计划式
物业巡查工作计划式
月度巡查计划
根据物业管理部门的要求和物业巡查工作的需要，制定以下月度巡查计划：
1. 时间安排：
- 每月第一个工作日，进行对本月度巡查计划的安排，并将
计划告知所有巡查人员。
- 每周二和周四上午9点至11点，对小区内公共区域进行巡查。
- 每月最后一个工作日，进行对本月度巡查工作的总结和反馈。
2. 巡查内容：
- 确保小区内道路、绿化、设施设备等公共区域的整洁和正
常使用情况。
- 检查消防设施的完好情况，确保安全通道畅通。
- 检查楼栋、单元门、电梯、停车场等公共区域的保洁情况。
- 针对业主反映的问题，进行及时的处理和跟进，并做好记
录和反馈。
3. 巡查人员：
- 物业管理部门安排专门的巡查人员负责巡查工作。
- 巡查人员需提前做好准备工作，携带好巡查所需的工具和
记录表格。
4. 巡查记录：
- 巡查人员需按照规定的记录表格进行巡查记录，及时发现问题并进行备注。
- 在巡查结束后，将记录表格交由物业管理部门进行归档和整理。
以上为本月度巡查计划，希望各位巡查人员能够严格执行，确保小区内的安全和舒适。
物业保安排班布岗、巡逻路线设计及排班薪资计算
物业保安排班布岗、巡逻路线设计及排班薪资计算合理的排班布岗及科学的巡逻路线，既能满足物业管理区域的安全，又能节约人力、物力和财力。
那么，如何排班才更科学、更合理呢？一、职责1、管理处负责人、安全主管负责排班布岗及巡逻路线设计，工作中的指导、监督与管理，并根据实际情况的需要及时予以调整；2、安管班长负责带领全班人予以落实、指导、监督检查；3、安管员负责各项工作的具体实施。
二、四班三倒与三班二倒的计算某物业公司保安需要24小时在岗，该小区共有2个出入口，需要安排4人同时在岗才能保证巡查要求。
假设保安基本薪资2500元，合同约定加班基数1500元，保险每月缴交370.75元，月出勤按30天计算，不考虑法定假日，公司申请了综合工时制。
月标准出勤时数= 24小时×4人在岗×30天=2880小时；加班基数=1500元÷21.75天÷8小时=8.62元。
实行四班三倒（设置4个班，每班8小时，3班上班1班休息）：员工正常出勤总时数=8小时×20.83天×4人×4个班=2666.24小时；总加班费=（2880小时－2666.24小时）×8.62元×1.5倍=2763.92元；人工成本=（工资2500元+社保370.75元）×4人×4个班+加班费2763.92元=48695.92元；人均收入=2500元＋2763.92元÷4人÷4个班=2672.75元。
实行三班二倒（计算方法同上）。
三、人员配置及排班布岗应注意的事项1、充分体现出管理高效性与服务的亲和性；2、节约成本，合理配置人员；3、人防与技防相结合；4、充分考虑物业档次及客户的要求；5、充分考虑物业的结构、地形、地貌（如周边治安状况）；6、充分考虑安管员的综合素质；7、岗位设置要全面、定点、定人，防止出现管理盲区；8、人员不宜经常更换。
银行巡检工作计划安排部署
银行巡检工作计划安排部署
一、巡检范围及内容
根据银行设施及设备的分布情况，确定巡检范围及内容，包括但不限于门禁系统、监控系统、空调系统、供电系统、消防系统等设施设备。
二、巡检频次
根据设施设备的重要程度和使用频率，制定巡检频次，确保设施设备的正常运行和安全。
三、巡检时间安排
根据银行的营业时间和用电情况，合理安排巡检时间，避免对正常运营造成影响。
四、巡检人员配备
确定巡检人员的配备情况，包括巡检人员的数量、专业技能和工作经验。
五、巡检记录及反馈
建立完善的巡检记录和反馈机制，及时记录巡检情况并提出改进建议，确保设施设备的正常运行和安全。
六、紧急事件处理
制定应急预案，明确巡检人员在突发情况下的处理步骤和责任分工。
七、巡检培训
定期开展巡检培训，提高巡检人员的技能和应对突发事件的能力。
八、巡检效果评估
定期对巡检工作进行效果评估，发现问题及时改进和提升巡检工作质量。
数学建模D18之研究巡检路线的排班状况及优化问题
min N b1,b2,b3, ,b26
(第 k 个人从巡检点 22 到巡检点 i 所有路程耗时的时间中取最短的时间) 其中 b1 8aki akj b2 6aki akj b3 7aki akj b4 3aki akj
b5 8aki akj b6 8aki akj b7 10aki akj b8 9aki akj
即第 k 个人工作量为 470 分钟至 480 分钟，以保障每个工人工作量在 8 小时左右）
n
aki
k 1
480
Ti
1
（一班中所有工人在 i 处的巡检次数之和=8 小时内第 i 处需要巡检的次数,避免在
8 小时内第 i 处巡检次数不够而导致不能正常运行）
aki (tij ti ) Tj i, j 1, 2,......26 (k 1, 2,......n
针对问题三：在问题一和问题二的基础上，采用错时上班，从而增加目标函数，对 其建立 0-1 规划模型，对问题一及问题二再次分别进行讨论，得出错时上班的问题一每 班安排 4 人巡检合理，错时上班的问题二每班安排 5 人巡检合理，根据相关数据对比， 可见错时上班更节省人力资源。
关键词
0-1 规划
排班
LINGO
（第 k 个人在第 i 处巡检点的巡检耗时+从第 i 处到第 j 处巡检点之间路程所用时 间=第 j 处的周期，避免时间浪费或不够）[10]
26 26
26 26
akiakj (tij +ti )
aksi aksj (tij ti ) 10 分钟
i1 j1
i1 j1
(k, s 1, 2,......n且k s
0 第k个人没有到第i处巡检点
巡查工作安排计划书
巡查工作安排计划书1. 引言本文档旨在制定一份巡查工作安排计划书，以保障巡查工作的顺利进行。
本计划书将包含任务分配、巡查区域划分、时间安排等内容，以确保巡查工作的高效率和优质质量。
2. 工作目标本次巡查工作的目标是： - 发现和解决潜在的安全隐患和问题 - 确保工作区域的整洁和有序 - 提升巡查人员的工作效率和工作质量3. 任务分配根据巡查工作的性质和要求，将任务分配如下： - 线路巡查：A、B、C三个线路分别由1、2、3号巡查人员负责 - 设备巡查：设备巡查任务由4号巡查人员负责 - 安全隐患排查：安全隐患排查任务由5号巡查人员负责4. 巡查区域划分为了保证巡查工作的全面性和提高效率，将工作区域划分如下： - 线路A：由1号巡查人员负责 - 线路B：由2号巡查人员负责 - 线路C：由3号巡查人员负责 - 设备巡查区：由4号巡查人员负责 - 全局安全隐患排查区：由5号巡查人员负责5. 时间安排为了合理安排巡查工作的时间，将时间安排如下： - 每周一至周五上午：巡查线路A、B、C - 每周一至周五下午：设备巡查 - 每周六上午：全局安全隐患排查6. 巡查流程为了确保巡查工作的高效和全面，将以下巡查流程作为参考： 1. 巡查人员每天上岗前，核对巡查工作的任务和区域 2. 巡查人员按照时间安排和区域划分，开始巡查工作 3. 巡查人员在巡查过程中，遇到问题立即记录，并及时采取措施解决 4. 巡查人员在巡查过程中，如发现安全隐患，应立即上报并采取紧急措施处理 5. 巡查人员每日结束巡查工作后，对巡查内容进行汇报和总结7. 巡查记录和报告为了对巡查工作进行跟踪和评估，将以下记录和报告作为参考： - 巡查记录：巡查人员每天记录巡查工作的情况和发现的问题，并及时整理和归档 - 巡查报告：每周结束后，巡查人员汇总巡查记录，并根据情况编写巡查报告，上报给相关部门8. 评估和改进为了改进巡查工作的质量和效率，将进行定期评估和改进工作，包括但不限于：- 定期召开巡查工作评估会议，听取巡查人员的意见和建议 - 分析巡查报告，针对存在的问题制定改进措施 - 定期进行巡查工作的培训和考核，提高巡查人员的素质和技能水平9. 结束语本巡查工作安排计划书旨在确保巡查工作的高效率和优质质量。
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巡检计划排班算法思路
假设：最小巡检周期为1小时。
（对于小于1小时的另做考虑）
定义：1.中心点（p）。
根据原排班计划说产生的精确巡检时间(按分钟)点。
该点定义为中心点，p。
2.边界点（p，）。
原排班计划所产生的以精确时间点为中心前后浮动一定比例的起始时间点和终止时间点。
左边界点p和右边界点p。
3.最小巡检间隔D
连续两次巡检之间的最小时间间隔。
4.最大巡检间隔D
连续两次巡检之间的最大小时间间隔。
5.设备巡检周期T
6.班的起始时间B和班的终止时间
7.连续两次巡检间隔D
8.巡检时间的浮动比率N
9.巡检时间自由度F
总体思路：增加巡检人员的自由度，自己可以在一定的时间段内安排巡检路径。
将最小时间
刻度由分钟改为小时，同时对连续两次巡检间隔加以限制（D≤D≤D，加入班的概念并以班的边界对可巡检时间范围进行限制。
约束条件:1.D≤D≤D，D，D（最小间隔是巡检周期的一半，最大间隔为巡
检周期的1.5倍）
2.N≤50%（浮动比率最大为百分之五十）
3.1≤T（巡检周期最小是1小时）
4.1≤-B（班长度最小可以是1小时）
5.0.5≤F（巡检时间自由度最小为半小时）
具体步骤如下：
1.排班
按照原先的排班算法进行精确排班，并根据浮动比率N计算出边界点。
产生了中心点（）和边界点（，），-N%*T，。
2.模糊化修正
主要是对边界点进行修正，以小时为最小刻度，这样边界点都落在了整数点的位置，
比如：05,可能被修正为：00或：00。
具体修正规则为:
当 T<2（小时）时，落在哪个小时内，其边界点修正为该小时的起止时间。
如：
：05,则：00，：00。
当T>2时，如果落在了时间段（，）内，当-时，修正为，
反之修正为如果落在了时间段（，）内，当-时，修正为，反之修正为。
当边界点跨班时，中心点落在哪个班内则该设备就归那个班巡检。
比如:若在第二
班则边界点修正为B（第二班的起始点），仍按T来修正。
若落在了第一班内，则修正为（第一班的终止点），仍按T来修正。
3.动态修正
根据实际的巡检情况，按照巡检间隔的限制，对下一次巡检时间进行修正。
若在t时
刻完成了巡检，则这下次巡检最早时间为t+T/2，最晚巡检时间为t+T*3/2,如果下次巡检的
边界点则修正为t+T/2，如果，则修正为t+ T*3/2。
如果修正后，，在一个时间刻度（，）内，且下一个不在下个时间刻度（，）内，则把修正为，修正为如果下个刻度有下次巡检，则
修正为，其他不变。
下一个时间刻度有可能是下一班，故允许因前一班延迟巡检导致
下一次巡检顺延到下一班。
对的修正，产生的类似的情况做同样处理，只是由下一班提前到上一班。
动态修正是在模糊化修正的基础上进行的。
说明：
1.为什么最小间隔取 T/2？
因为对于T=1的情况， D如果间隔变小则F变大，要求间隔和巡检时间自由度都不能过小，所以取D对其他周期同理，随着T的变大，D和F也应该随之变大。