倒数的认识课件 (2)
数学倒数的认识(共19张PPT)人教版优秀课件
课堂小结
分数除法
这节课你们都学会了哪些知识？
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
求倒数的方法：
分子、分母
将分子和分母调换位置。 交换位置
课后作业
分数除法
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
•
凡事 都是多 棱镜， 不同的 角度会 看到不 同的结 果。若 能把一 些事看 淡了， 就会有 个好心 境，若 把很多 事看开 了，就 会有个 好心情 。让聚 散离合 犹如 月缺月圆 那样寻 常，
数学 六年级 上册
3 分数除法
倒数的认识
分数除法
情境导入
分数除法
这些画有什么特点？ 水里的画和原画颠倒了
情境导入
分数除法
仔细观察每组分数的分子和 分母，它们之间有哪些关系？
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
情境导入
分数除法
先计算，再观察，看看有什么规律。
1
1
1
1
这几个算式的乘积都是1。
探究新知
分数除法
乘积是1的两个数互为倒数。
互为倒数，就是指：
举手回答：请你再 举出几个这样的例 子，看谁列的多！
探究新知
分数除法
用自己的话说说：互为倒数的两个数有什么特点？
1.乘积是1
2.分子、分母颠倒位置
易错警示： 倒数是相互依存的，单独一个数 不能说是倒数。
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
分数除法
6
耐
很
就
会
给
给
心
不
快
别
人
一
数学倒数的认识｜人教版(共24张PPT)优秀课件
（3） 0的倒数还是0 。
（ ）×
（4） 假分数的倒数一定是真分数。
（ ）×
（5）在10－9＝1和3÷3＝1中，10和9，3和3
互为倒数 。
（ ）×
（6）一个数的倒数一定比这个数小。
（ ×）
巧填数。
1 3
×（ ＝（
3 18
）＝7×（
）× 118＝1
1 7
）＝0.5×（
2）
如果结果不为1，又该怎样填呢？
3 8
×
8 3
2 5
×
5 2
7 15
×175
1 12
×12
每组中的两个数乘积都是1。
每个算式中的因数都是把两个 分数的分子、分母颠倒了位置。
3 8 =1， 7 15 =1
83
15 7
乘积是1的两个数互为倒数。
例如，
3 8
和
8 3
的乘积是1，
我们就说 83和 38互为倒数，
也可以说成 3的倒数是 8 ， 8 的倒数是 3 ，
这些数怎样求倒数呢？
２
２ ＝１
２３１
７ ＝３
０.4
２ ＝５
整数（大于1）、带分数、小数都 化成真分数或假分数形式，再把 分子、分母调换位置。
大家来讨论
1有没有倒数呢？
１
１
＝１ = 1
根据倒数的定义
０有没有倒 数呢？
0
＝
0 １
我们可以得出： 1的倒数还是1 0没有倒数
７４×
＝ （7）
（４）
1
9
×
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
3
⑴
4
4 3
倒数的认识课件
倒数的认识课件1. 简介在数学中，倒数是指一个数的倒数等于这个数的倒数。
倒数是基本的数学概念，在很多计算中都有重要的应用。
本课件将介绍倒数的概念、性质和计算方法，以帮助大家更好地理解和应用倒数。
2. 倒数的定义倒数是指一个数的倒数等于这个数的倒数。
例如，数x的倒数为1/x。
如果x为正数，则其倒数仍为正数；如果x为负数，则其倒数为负数。
3. 倒数的性质倒数具有以下几个性质：3.1 倒数的乘法性质两个数的倒数相乘等于它们的乘积的倒数。
即：(a/b) * (c/d) = (ac)/(bd)3.2 倒数的除法性质两个数相除等于第一个数乘以第二个数的倒数。
即：(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) * (d/c) = (ad)/(bc)3.3 倒数的加法性质两个数的倒数相加等于它们的和的倒数。
即：(a/b) + (c/d) = (ad + bc)/(bd)3.4 倒数的减法性质两个数的倒数相减等于它们的差的倒数。
即：(a/b) - (c/d) = (ad - bc)/(bd)4. 计算倒数的方法计算倒数的方法有多种途径，下面将介绍两种常用的方法。
4.1 计算倒数的基本方法求一个数的倒数，可以将1除以这个数。
例如，数x的倒数可以表示为：1/x。
4.2 利用分数的方法计算倒数对于分数形式的数，可以利用分数的乘以倒数等于1的性质来计算倒数。
例如，数a/b的倒数为b/a。
5. 倒数的应用举例倒数在很多计算中都有应用，以下是一些常见的应用举例：5.1 比例问题倒数在比例问题中有重要的应用。
例如，计算比例的倒数可以得到倒数比例。
5.2 速度问题在速度问题中，倒数可以表示单位时间内所走的路程或单位时间内所花费的时间。
5.3 电路问题在电路问题中，倒数可以表示阻抗的倒数，即电流通过电阻的倒数等于电压之比。
5.4 概率问题在概率问题中，倒数可以表示事件发生的概率的倒数，即事件发生的频率。
6. 总结倒数是数学中的基本概念，具有重要的应用价值。
《倒数的认识》课件
1 0
分母不能为0，所以0没有倒数。
怎样找小数和带分数的倒数呢？
4 0.8 =
5
5
4
0.8和
5 4
互为倒数。
13
2
1=
22
3
1
1 2
和
2 3
互为倒数。
小数可以转化成分数，带分数可以 转化成假分数，再找它们的倒数。
课堂练习
1.写出下面各数的倒数。
4
16 35
7
4
11
9
8
15
交分 交分 交分 交分 交分
请你再举出几个这样的例子， 看谁列的多。
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
1. 互为倒数的两个数乘积是1。 2. 互为倒数的两个分数分子、分母
颠倒位置。 3. 互为倒数的两个数是相互依存的，
单独一个数不能说是倒数。
1 下面哪两个数互为倒数？
3
751
2
5 62 3 6
17
0
你是怎样找一个数的倒数的？
小兵
小丽
答：小兵说得对。乘积是1的两个数就互为倒数， 这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
教材第28页“练习六”第5题
课堂小结
这节课你有什么收获？
乘积是 1 的两个数互为倒数。 1的倒数是 1 ，0 没有倒数。 求倒数的方法：将分子和分母 调换位置。
（3）35
×
1 3
×5=1，所以35
、
1 3
、5互为倒数。（×
）
3.一个数的倒数是
12 13
，这个数的
3 4
是多少？
先求这个数是多少，再求 它的几分之几是多少。
12 倒数 13
倒数的认识课件ppt
计算题
求(1/2)与(-2)的倒数之和。
THANKS
感谢观看
总结词
分数倒数是指与分数相乘等于1的 数，计算方法是交换分子和分母 的位置。
详细描述
对于任意一个分数a/b（b≠0）， 其倒数是b/a。例如，5/8的倒数 是8/5。
小数倒数的计算
总结词
小数倒数是指与小数相乘等于1的数，计算方法是将其转换为分数后交换分子和 分母的位置。
详细描述
对于任意一个小数x，可以将其表示为x=a/10^n的形式，其中a是整数，n是整 数。例如，0.25可以表示为1/4，其倒数是4。
倒数的存在性证明
通过反证法等证明技巧， 证明倒数的存在性和唯一 性，理解实数域的完备性 。
倒数的连续性证明
利用倒数与极限的关系， 证明函数在某点的连续性 和可导性，理解微积分的 基本原理。
在分数运算中的应用
倒数与分数的乘法
利用倒数的性质，简化分 数之间的乘法运算，理解 乘法运算的交换律和结合 律。
无穷大的倒数
总结词
无穷大的倒数不存在
详细描述
对于任意实数a（a不等于0），其倒数1/a是一个有限的数。 但对于无穷大，其倒数不存在，因为任何有限的数除以无穷 大都会得到0。
05
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
判断题
一个数的倒数一定比它本身小 。
选择题
下列哪个数与0.5互为倒数？
填空题
1/3的倒数。
提高练习题
判断题
一个非零数的倒数一定是分数 。
选择题
下列哪个数与√2互为倒数？
填空题
若a的倒数是1/a，则 a=________。
人教版六年级语文上册课件倒数的认识.(2)
人教版六年级语文上册课件倒数的认识.一、教学内容本节课我们将学习人教版六年级语文上册教材中“倒数的认识”一节。
具体内容包括：理解倒数的定义，掌握倒数的基本性质，学会倒数在数学运算中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握倒数的概念，能够准确判断并写出任意一个数的倒数。
2. 过程与方法：培养学生运用倒数进行数学运算的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极思考的学习态度。
三、教学难点与重点重点：倒数的概念和基本性质。
难点：倒数在数学运算中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入展示一个关于时间的问题：小明和小红同时从同一地点出发，小明每分钟走60米，小红每分钟走50米。
问：小明和小红相遇需要多长时间？2. 例题讲解（1）倒数的定义：两个数的乘积为1时，这两个数互为倒数。
（2）倒数的基本性质：一个数的倒数等于它的倒数的倒数；0没有倒数；1的倒数是1。
（3）倒数的应用：解时间问题，将小明和小红的速度相乘得到它们的倒数，从而解决问题。
3. 随堂练习（1）判断题：找出下列哪些数是互为倒数的？（2）填空题：找出每个数的倒数。
（3）应用题：运用倒数解决实际问题。
4. 课堂小结六、板书设计1. 倒数的定义2. 倒数的基本性质3. 倒数的应用七、作业设计1. 作业题目（1）判断题：下列哪些数是互为倒数的？（2）计算题：找出每个数的倒数。
（3）应用题：运用倒数解决实际问题。
2. 答案（1）判断题：答案见课后练习。
（2）计算题：答案见课后练习。
（3）应用题：答案见课后练习。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对倒数的概念和性质掌握情况，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：探讨分数、小数的倒数，以及倒数在其他领域的应用。
重点和难点解析1. 教学内容的准确性和深度2. 教学目标的具体性和可衡量性3. 教学难点与重点的识别与处理4. 教学过程的实践情景引入和随堂练习设计5. 板书设计的逻辑性和条理性6. 作业设计的针对性和答案的准确性7. 课后反思及拓展延伸的深度和广度一、教学内容的准确性和深度教学内容应紧扣教材，确保对倒数的定义、性质和应用讲解清晰准确。
《倒数的认识》PPT课件
探究新知
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和8 3
互为倒数，就是指：
3
8
பைடு நூலகம்
8 的倒数是 3 ，
8 的倒数是 3 。
3
8
探究新知
思考：互为倒数的两个数有什么特点？ 1.乘积是1 2.分子、分母颠倒位置
易错警示： 倒数是相互依存的，单独一个数 不能说是倒数。
探 究 新 知 （教材第28页例1）
知识点2：找倒数的方法
3 分数除法
第1课时 倒数的认识
优 翼
复习导入
智力拼一拼，小组合作填空。
1
=
2 3
×（
3 2
）=（
5 4
）×
4 5
=（ 4 ）× 0.25 =
53×（
3 5
）
看谁最棒哦！
探究新知
知识点1：倒数的意义 先计算，再观察，看看有什么规律。
3×8 83
=1
7 15
× 17 5
=1
5×
1 5
=1
112×12 =1
这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
课堂小结
求一个倒数的方法： （1）真分数、假分数的倒数：交换分子、 分母的位置。 （2）整数的倒数：先把整数看作分母是1 的假分数，再交换分子、分母的位置。
课外作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（1）互为倒数的两个数的乘积一定是1。（ √ ）
（2）假分数的倒数是真分数。
（× ）
（（34））因a是为一14个+自34然=1数，，所它以的14倒和数34 是互为1a 。倒数（（
× ×
） ）
（5）0.3的倒数是3 。
倒数的认识ppt课件
倒数的认识 dao shu de ren shi
教学目标
理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。 培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 培养学生严谨好学的学习态度。
教学重难点
重点：理解倒数的意义。 难点：掌握求倒数的方法。
旧知回顾
新知探究
新知探究
你再能举出这样的例子吗？试一试。
互为
因为： × = 1
因为： × = 1
所以：（ ）是（ ）的倒数。
所以：（ ）是（ ）的倒数。
（ ）是（ ）的倒数。
（ ）是（ ）的倒数。
（ ）和（ ）是（ ）倒数。 （ ）和（ ）是（ ）倒数。
求一个数的倒数的方法
求真、假分数的倒数
=
分子与分母交换位置
例： 0.75 = 1.2 = 18 =
=1
=1
=1 =1
=1 =1
乘积是1的两个数 叫做互为倒数
乘积是1 的两个数叫做互为倒数
乘积是1
加法 减
……
123
互为倒数 相 互 依 存
互为
因为：
所以： 是倒数。
更正： 是倒数。
是倒数。
是倒数。
和 是倒数。
和 是倒数。
小练笔
你能像刚才那样说一说吗？试一试。
分子与分母交换位置
1=
分子与分母交换位置
0=
=1
知识总结
第一关 第二关
第三关
送小动物们回自己的家。
说出下面各数的倒数。
感谢观看!
THE END
《倒数的认识》上课课件2人教版1
3 8
×
8 3
=1
112× 12 =1
53×0.6 =1
175×
15 7
=
1
10×110 = 1
1
1 6
×
6 7
=1
写出下面各数的倒数。
4 11
16 9
35
0.8
1
1 3
写出下面各数的倒数。
4 11
×=
11 4
不是互大不为小相倒相等数同的数
写出下面各数的倒数。
16 9
它的倒数是
9 16
196×
因为
4 3
×0.75 =1
，
所以
4 3
的倒数是0.75。
分数的倒 数不可能是一 个小数。
√
小亮
只要两个数的乘积 是1就互为倒数。这两 个数可以是分数，也可 以是整数或什么数？
小数。
例题讲解
3 8
×
8 3
=1
112× 12 =1
53×0.6 =1
175×
15 7
=
1
分数
10×110 = 1
出现整数
1
1 6
×
6 7
=1
出现小数
同学们，你们能 举出两个数互为倒数 的例子吗？
举例
谁来说说 你举的例子？
6 5
×
5 6
=1
互为倒数
190×
10 9
=1
互为倒数
4 5
×
5 4
=1
举例
分它数们乘有分一 数个，特为点什，么是容什 易么约？分？
6 5
×
5 6
=1
190×
10 9
倒数的认识PPT课件9月26日
同学们，这 节课你有什么 收获？
作业：练习六3、4题。
呆—— 杏 吞——吴
3 8 1 12
8
3 12
1
我是小法官
下面的说法对不对？为什么？
（1）
172与172
的乘积为1，所以
7 12
和
172 互为倒数。（
√
）
（2） 1 2
×
4× 3
3 ＝1 ，所以 2
1 、 4 、 3 互为倒数。（ × 232
）
（3）一个数的倒数一定比这个数小。（ × ）
（4） 4 + 5 ＝1 ,所以 4 的倒数是 5 （ × ）
99
9
9
（5）
11 12
×
12 11
＝1
， 所以
12 是倒数（ × ） 11
下面哪两个数互为倒数？
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
３ 分子、分母交换位置 ５
５
３
3 5
的倒数是
5 3
。
７ 分子、分 2
的倒数是
2 7
写出下面各数的倒数。
4 1 6 3 5 7 4
1 1 9
8 1 5
4 的倒数是 11
11
4
35的倒数是 1
35
16 9
的倒数是
9 16
7 8
的倒数是
8 7
4 的倒数是15
15
4
怎样求带分数、小数的倒数？
2_83_先化成假分数
_1_9 再交换分子、分母的位置 8
人教版六年级下册数学3分数除法 1倒数的认识(课件) (2)
判
断
对 错
1. 是倒数。（ × ）
2.因为
，所以 和 互为倒数。（ √ ）
3.
，所以 和 互为倒数。（ × ）
4.
，所以 、 、互为倒数。（ × ）
5. 得数是1的两个数互为倒数。（ × ）
寻找倒数
合 作 探 究
的倒数是
的倒数是
分子、分母交换位置
合作探究
求出下面的数（整数、带分数、小数）的倒数，谈发现？
的倒数是（
1.4 先化成分数 ）
先化成假分数
再分子分母
交换位置 再分子分母
交换位置
1. 1的倒数是多少？ 2. 0有倒数吗？
1×（ 1 ）=1
所以，1 的倒数是1。
0×（ ）=1 因为，0×（任何数）≠1， 所以0没有倒数。
找倒数的方法：
1.求分数的倒数，交换 分子、分母的位置。
2.求整数的倒数，分子 为1，分母就是该整数。
3.求带分数、小数的倒数先化 成只有分子和分母的分数，再 分子、分母调换位置
4. 1的倒数是1，0没有倒数。
哪些数互为倒数关系？
巩固新知
①
说出下面分数的倒数，谈发现？
②
真分数的倒数>1
（1） 假分数的倒数 1
这一节课我们学习了什么知识？
6
0.75
小组讨论：
1.四人小组讨论：怎么求整数、带分 数、小数的倒数？
2.小组合作完成学习卡。
6的倒数是（ ）
6 先化成分母是
1的假分数
再分子分母 交换位置
的倒数是（ ）
先化成假分数
再分子分母 交换位置
0.75的倒数是（ ）
0.75 先化成最简
分数
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1 。 4
看来数学王国中 也有“倒影”
乘积是1 两个数 叫做互为 乘积是1的两个数 倒数。 倒数
倒数的求法 求一个数的倒数, 只要把这个 数的分子、分母调换位置。
他们谁说的对？
明明
红红
整数有倒数
他们谁说的对？
明明
红红
0没有倒数,1的倒数是本身.
他们谁说的对？
小数有倒数 小数没有倒数
教学目标
• 1. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法， 并能熟练的计算一个数的倒数。 • 2.培养同学们阅读理解的能力，提高同学 们观察、比较、抽象、概括的能力。 • 3.提高同学们学习数学的兴趣。
图片中的山水为什么都会有 倒影,那么在我们的数字王 国里有没有这样的现象呢?
4可看作是
4 1
4 1
你会求出下列各数的倒数吗？试试 看！
9 1 2— = — 4 4 4 29 5— = — 5 5 3 0.6 = — 5 9 0.9 = — 10 4 →— 9 5 → 29 — 5 → — 3 10 → — 9
。
）
3. 小数没有倒数。
（
（
）
）
填上合适的数
5 7
×(
7 5 1
6
)= (
)=(
8 3 4 9
)×
3 8
=1
9 4
6 ×(
) ×(
)=1
. 4 = 16 16 . .2= 8 8 .
1 × 4 1 × 2
巩固练习：
很快地说出下列各数的倒数
７ １ ９ 13 ——、—、—、１、8、— １２ ３ ４ 5
明明
红红
小数有倒数。
把互为倒数的两个数连线。
4 3 5 11 8 9 2 5 9 0.7
11
2
1
3
9
10
1
5
2
487Fra bibliotek9( 17) × =1 17 ( 5 )
5
10
7
(7) × =1 ( 10)
1. 0的倒数是0。
2.
5
（
（
）
是倒数。
1 2 5
7
）
4.
5.
3
2
2
和 2
互为倒数。
7 2
的倒数是 7