苏科版七年级数学上合并同类项公开课课件
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苏科版七年级数学上册《合并同类项》课件(共20张PPT)
所含的字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫同类项
活动3：找“朋友”
请同学们一起来帮助下列各单项式是否都找到
自己的“朋友”（同类项）
2xy与-2xy ab与abc 4a2b与0.25ab2
a3与b3 -2m2n与2nm2 a3与a2 0.1与10
（1）同类项（1与）所系含数字无母相关同；； 同类项注有意两（个2）标同准类项（2与）相字同母字排母的列指顺数序分无别相关同；；
2x2
5ab2
5x2y3
(73)a
(4 2)x2
(135)ab2
(95)x2y3
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
如何合并同类项呢？
合并同类项法则： （1）把同类项的系数相加作为结果的系数 （2）字母及字母的指数不变。
练习：1.合并同类项（看谁做的又快又对）
（1）3x3 + x3 = （ 4x3
一变 ------系数要变 （新系数变为原来各系数的和） 二不变-------字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）
例2 合并同类项
（1） xy2 －3y3 ＋2y3－x2y－ xy2
— === ===
——
（2）4-—x2=－=8=x
＋~~5~
－==3=x2
＋6x
——
－~~~2
合并同类项的步骤：
（3）几个常数项也是同类项。
做一做 在横线上填上适当的内容使 每组成为同类项
1.4a和 b5ab 2. 1x3y 4 z 和 10 x 3 y4z
2
3. 3m 23n 3 和 -73n m 3
4、你能举出与 3小活动 7a
4x2
13ab2
9x2 y3
活动3：找“朋友”
请同学们一起来帮助下列各单项式是否都找到
自己的“朋友”（同类项）
2xy与-2xy ab与abc 4a2b与0.25ab2
a3与b3 -2m2n与2nm2 a3与a2 0.1与10
（1）同类项（1与）所系含数字无母相关同；； 同类项注有意两（个2）标同准类项（2与）相字同母字排母的列指顺数序分无别相关同；；
2x2
5ab2
5x2y3
(73)a
(4 2)x2
(135)ab2
(95)x2y3
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
如何合并同类项呢？
合并同类项法则： （1）把同类项的系数相加作为结果的系数 （2）字母及字母的指数不变。
练习：1.合并同类项（看谁做的又快又对）
（1）3x3 + x3 = （ 4x3
一变 ------系数要变 （新系数变为原来各系数的和） 二不变-------字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）
例2 合并同类项
（1） xy2 －3y3 ＋2y3－x2y－ xy2
— === ===
——
（2）4-—x2=－=8=x
＋~~5~
－==3=x2
＋6x
——
－~~~2
合并同类项的步骤：
（3）几个常数项也是同类项。
做一做 在横线上填上适当的内容使 每组成为同类项
1.4a和 b5ab 2. 1x3y 4 z 和 10 x 3 y4z
2
3. 3m 23n 3 和 -73n m 3
4、你能举出与 3小活动 7a
4x2
13ab2
9x2 y3
合并同类项公开课PPT课件
程。
概率统计中简化计算方法
排列组合公式应用
在概率统计中，经常需要计算排列组合问题，熟练掌握排 列组合公式可以简化计算过程。
概率分布列表法
对于离散型随机变量，可以列出其所有可能的取值及对应 的概率，形成概率分布列表，便于计算和分析。
期望与方差简化计 算
对于连续型随机变量，可以利用期望与方差的性质进行简 化计算，提高计算效率。
04 代数式中合并同类项应用
一元一次方程求解过程
识别方程中的同类项
将方程中所有含未知数的项与常数项区分开，识别出可以合并的同 类项。
合并同类项
将识别出的同类项进行合并，简化方程。
移项求解
将简化后的方程进行移项处理，使未知数项在等号一侧，常数项在等 号另一侧，进而求解出未知数的值。
多元一次方程组化简方法
函数图像分析辅助工具
绘制函数图像
利用数学软件或绘图工具绘制函数图像，可以直观地展示 函数的性质，便于分析和解决问题。
函数性质分析工具
利用数学软件中的函数性质分析工具，可以快速获取函数 的单调性、极值点、拐点等重要信息。
图像处理技术
对于复杂的函数图像，可以采用图像处理技术进行预处理 ，如平滑处理、滤波处理等，以提高图像质量和分析精度 。
分类讨论步骤
将多项式中的各项按照字母部分进行 分类，然后比较各类中各项的系数， 若系数相等或成比例，则这些项可视 为同类项。
实际应用中注意事项
注意识别隐含的同类项
01
有些同类项可能不是显而易见的，需要通过变形或化简才能识
别出来。
避免合并不同类项
02
在合并同类项时，要注意不要将不同类的项误合并在一起。
复杂图形问题简化策略
1 2
概率统计中简化计算方法
排列组合公式应用
在概率统计中，经常需要计算排列组合问题，熟练掌握排 列组合公式可以简化计算过程。
概率分布列表法
对于离散型随机变量，可以列出其所有可能的取值及对应 的概率，形成概率分布列表，便于计算和分析。
期望与方差简化计 算
对于连续型随机变量，可以利用期望与方差的性质进行简 化计算，提高计算效率。
04 代数式中合并同类项应用
一元一次方程求解过程
识别方程中的同类项
将方程中所有含未知数的项与常数项区分开，识别出可以合并的同 类项。
合并同类项
将识别出的同类项进行合并，简化方程。
移项求解
将简化后的方程进行移项处理，使未知数项在等号一侧，常数项在等 号另一侧，进而求解出未知数的值。
多元一次方程组化简方法
函数图像分析辅助工具
绘制函数图像
利用数学软件或绘图工具绘制函数图像，可以直观地展示 函数的性质，便于分析和解决问题。
函数性质分析工具
利用数学软件中的函数性质分析工具，可以快速获取函数 的单调性、极值点、拐点等重要信息。
图像处理技术
对于复杂的函数图像，可以采用图像处理技术进行预处理 ，如平滑处理、滤波处理等，以提高图像质量和分析精度 。
分类讨论步骤
将多项式中的各项按照字母部分进行 分类，然后比较各类中各项的系数， 若系数相等或成比例，则这些项可视 为同类项。
实际应用中注意事项
注意识别隐含的同类项
01
有些同类项可能不是显而易见的，需要通过变形或化简才能识
别出来。
避免合并不同类项
02
在合并同类项时，要注意不要将不同类的项误合并在一起。
复杂图形问题简化策略
1 2
苏科版七年级数学上册3.4《合并同类项》 课件 (7)(共18张PPT)
合并同类项步骤：
1.找出同类项；(划线作标记) 2.把同类项写在一起； 3.合并同类项。 注意： 1.不要漏写没有同类项的项;
2.系数为1或-1时,1常省略不写.
练习:下列各题合并同类项的结果 对不对？若不对，请改正。
(1)、2x23x25x4 ＝5x2
(2)、3x2y5xy
3x与2y不是同项， 不能合并。
注：几个常数项也是同类项 如：3与－7
辨一辨：
下列各组中的两项是不是同类项？ 说明理由。
1） ab与2ac 2）a2bc与ab2c
3）8xy2与1 xy2; 4）3ab与-ba ; 2
5） 0.5与9 6）abm与abn
解题策略引领:紧扣两个相同，两个无关.
例1： 1.如果0.5xay2和51x3yb是 同类项,则a ,b
240
60
下面各组式子各有什么特点？
1. 100a和 200a
2. 5ab2,1 2ab2和13ab2
3. 9x2y3和 5x2y3
4. -2m²n 与 0.8nm²
同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项叫同类项。
同类项 ①所含字母相同 （两个相同） ②相同字母的指数也相同
同类项 ①与字母的排列顺序无关 （两个无关） ②与系数无关
3.4合并同类项(1)
枫叶国际学校--闵永华
学习目标：
1．理解同类项的概念，会判断同类项；
2．了解同类项可以合并，掌握合并同类项的 法则,并较能熟练地合并同类项；
3．在理解同类项的概念的过程中，培养自己 的观察与分类归纳的能力。
学习重点: 同类项的概念；合并同类项的法则。
学习难点: 理解同类项的概念中所含字母相同， 且相同字母的次数相同的含义；多字母的同 类项的判别与合并。
1.找出同类项；(划线作标记) 2.把同类项写在一起； 3.合并同类项。 注意： 1.不要漏写没有同类项的项;
2.系数为1或-1时,1常省略不写.
练习:下列各题合并同类项的结果 对不对？若不对，请改正。
(1)、2x23x25x4 ＝5x2
(2)、3x2y5xy
3x与2y不是同项， 不能合并。
注：几个常数项也是同类项 如：3与－7
辨一辨：
下列各组中的两项是不是同类项？ 说明理由。
1） ab与2ac 2）a2bc与ab2c
3）8xy2与1 xy2; 4）3ab与-ba ; 2
5） 0.5与9 6）abm与abn
解题策略引领:紧扣两个相同，两个无关.
例1： 1.如果0.5xay2和51x3yb是 同类项,则a ,b
240
60
下面各组式子各有什么特点？
1. 100a和 200a
2. 5ab2,1 2ab2和13ab2
3. 9x2y3和 5x2y3
4. -2m²n 与 0.8nm²
同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项叫同类项。
同类项 ①所含字母相同 （两个相同） ②相同字母的指数也相同
同类项 ①与字母的排列顺序无关 （两个无关） ②与系数无关
3.4合并同类项(1)
枫叶国际学校--闵永华
学习目标：
1．理解同类项的概念，会判断同类项；
2．了解同类项可以合并，掌握合并同类项的 法则,并较能熟练地合并同类项；
3．在理解同类项的概念的过程中，培养自己 的观察与分类归纳的能力。
学习重点: 同类项的概念；合并同类项的法则。
学习难点: 理解同类项的概念中所含字母相同， 且相同字母的次数相同的含义；多字母的同 类项的判别与合并。
苏科版七年级上册数学3.4《合并同类项》课件 (共17张PPT)
第二章 · 有理数
3.4 合并同类项
导入新课 下图是某学校的总体规划图（单位：m）计算这个学校的占地面积.
教学区：100a
操场：200a 学生活动中心：240b.
教学区
操场
a
图书馆：60b
学生活动中心
图书馆 b
学校的占地面积：
100a+200a+ 240b+ 60b或(100+200)a+(240+60)b
2
同学们交流你的做法．
讲授新课 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合
并同类项再进行计算.
求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)
的值，其中x＝1
2
、y＝３1．
讲授新课
解：设x-2y=a，原式=5a-3a+8a-4a=6a
当x=
12，y=
1 3
时，
a=x-2y=
(1) 7a-3a = ___4_a__； (3) -9x2y3+5x2y3 = _-4_x_2_y_3_；
(2) 4x2+2x2 = (4)5ab2-13ab2
+__126_xa_2b_2_=；_7__12_a_b_2.
思考：通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什 么变化？字母及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？
解：(1)-3x+2y-5x-7y
(2)a2-3ab+5-a2-3ab-7
=-3x-5x+2y-7y (加法交换律) =a2-a2-3ab-3ab+5-7
=(-3-5)x+(2-7)y (合并同类项) =(1-1)a2+(-3-3)ab+(5-7)
3.4 合并同类项
导入新课 下图是某学校的总体规划图（单位：m）计算这个学校的占地面积.
教学区：100a
操场：200a 学生活动中心：240b.
教学区
操场
a
图书馆：60b
学生活动中心
图书馆 b
学校的占地面积：
100a+200a+ 240b+ 60b或(100+200)a+(240+60)b
2
同学们交流你的做法．
讲授新课 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合
并同类项再进行计算.
求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)
的值，其中x＝1
2
、y＝３1．
讲授新课
解：设x-2y=a，原式=5a-3a+8a-4a=6a
当x=
12，y=
1 3
时，
a=x-2y=
(1) 7a-3a = ___4_a__； (3) -9x2y3+5x2y3 = _-4_x_2_y_3_；
(2) 4x2+2x2 = (4)5ab2-13ab2
+__126_xa_2b_2_=；_7__12_a_b_2.
思考：通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什 么变化？字母及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？
解：(1)-3x+2y-5x-7y
(2)a2-3ab+5-a2-3ab-7
=-3x-5x+2y-7y (加法交换律) =a2-a2-3ab-3ab+5-7
=(-3-5)x+(2-7)y (合并同类项) =(1-1)a2+(-3-3)ab+(5-7)
苏科版七年级上册数学：3.4 合并同类项(公开课课件)
苏科2011课标版 七年级上册
§3.4 合并同类项
重庆市珊瑚初级中学校 罗庆友
导마스터 제목 스타일 편집
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§3.4 合并同类项
学마스深터化제认목识스타일 편집
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你 能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同 的房间里吗？
8n
-7a2b
2
合系并数4a时加b ，， 12须两b计不2 算变9a，.b
1 3
b2
4ab
9ab
1 2
b2
1 3
b2
பைடு நூலகம்
4
9
ab
13ab
1
b2
1 2
1 3
b
2
6
当마堂스터检测제목 스타일 편집
1.若5a4bm与-7anb3是同类项,则m=_3_,n=_4_.
2.下列选项中正确的是（ C ）
A． 3x 2y 5xy B． 7x 5x 2x2 C．15 y2 7 y2 8 y2 D．19a2b 21ab2 2a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
……
形마成스概터念제목 스타일 편집
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
特征1：所含字母相同
特征2：相同字母的指数相相同同
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相 同的项叫同类项
注：所有的常数项也是同类项 同类项与系数的大小和字母的顺序无关
若多项式 x4 ax3 x3 5x2 bx 3x 1不含 x
的奇次项，求 a b 的值．
마스터 제목 스타일 편집
§3.4 合并同类项
重庆市珊瑚初级中学校 罗庆友
导마스터 제목 스타일 편집
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§3.4 合并同类项
学마스深터化제认목识스타일 편집
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你 能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同 的房间里吗？
8n
-7a2b
2
合系并数4a时加b ，， 12须两b计不2 算变9a，.b
1 3
b2
4ab
9ab
1 2
b2
1 3
b2
பைடு நூலகம்
4
9
ab
13ab
1
b2
1 2
1 3
b
2
6
当마堂스터检测제목 스타일 편집
1.若5a4bm与-7anb3是同类项,则m=_3_,n=_4_.
2.下列选项中正确的是（ C ）
A． 3x 2y 5xy B． 7x 5x 2x2 C．15 y2 7 y2 8 y2 D．19a2b 21ab2 2a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
……
形마成스概터念제목 스타일 편집
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
特征1：所含字母相同
特征2：相同字母的指数相相同同
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相 同的项叫同类项
注：所有的常数项也是同类项 同类项与系数的大小和字母的顺序无关
若多项式 x4 ax3 x3 5x2 bx 3x 1不含 x
的奇次项，求 a b 的值．
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新苏科版七年级数学上册《合并同类项》公开课课件
▪8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
三、练一练
判断下列各组哪些是同类项？
1.2xy 与 -2xy; 2.abc 与 ab ;
3. a³与 b³;
4.2x²y 与-x²y;
3.4 合并同类项
100
200
教学区
操场
a
学生活动中心 图书馆b Nhomakorabea240
60
二、议一议
100a 和 200a 、5ab²和 -13ab²、 -9x²y³ 和5x²y³、7xy²和 13y²x 有什么共同特点？
定义：
像100a 和 200a 、5ab²和 13ab²…这些所含字母相同，并 且相同字母的指数也相同的项叫 做同类项.
4.x²-5xy+yx+2x².
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变.
注： a.强调“一变两不变”：系数 变化，字母不变，字母的指数不 变.
b.只有同类项才能合并，不是 同类项不能合并.
下列各式的计算是否正确？为什么？
1.3a+2b=5ab; 2.5y²-2y²=3; 3.7a+a=7a²; 4.4x²y-2xy²=2xy.
五、例题（合并同类项）
1.-3x+2y-5x-7y
解：原式=（-3x-5x）+（2y-7y） =（-3-5）x +（2-7）y =（-8）x + （-5）y =-8x-5y
2、 m³-3m²n-m³+3nm²-7+2m³
解: 原式=（ m³-m³+2m³）+ (-3m²n+3m²n)-7
三、练一练
判断下列各组哪些是同类项？
1.2xy 与 -2xy; 2.abc 与 ab ;
3. a³与 b³;
4.2x²y 与-x²y;
3.4 合并同类项
100
200
教学区
操场
a
学生活动中心 图书馆b Nhomakorabea240
60
二、议一议
100a 和 200a 、5ab²和 -13ab²、 -9x²y³ 和5x²y³、7xy²和 13y²x 有什么共同特点？
定义：
像100a 和 200a 、5ab²和 13ab²…这些所含字母相同，并 且相同字母的指数也相同的项叫 做同类项.
4.x²-5xy+yx+2x².
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变.
注： a.强调“一变两不变”：系数 变化，字母不变，字母的指数不 变.
b.只有同类项才能合并，不是 同类项不能合并.
下列各式的计算是否正确？为什么？
1.3a+2b=5ab; 2.5y²-2y²=3; 3.7a+a=7a²; 4.4x²y-2xy²=2xy.
五、例题（合并同类项）
1.-3x+2y-5x-7y
解：原式=（-3x-5x）+（2y-7y） =（-3-5）x +（2-7）y =（-8）x + （-5）y =-8x-5y
2、 m³-3m²n-m³+3nm²-7+2m³
解: 原式=（ m³-m³+2m³）+ (-3m²n+3m²n)-7
新苏科版七年级数学上册《合并同类项(1)》课件
初中数学七年级上册
3.4 合（并苏同科类版）项（1）
学习目标
1.会说出同类项概念； 2.能识别同类项； 3.会合并同类项。
如图桌面上有３个苹果和２个桔子 现在桌上的水果是什么情况?
３个
＋ ２个
＝
个
＋
＋ ２个
个
＋ ４个
如图桌面上有３个苹果和２个桔子 现在桌上的水果是什么情况
３个 ＋ ２个
＋ ２个
知识为例，探寻方法
3 + 2 =（5） 那你是如何
3a +2a =5a
将同类项进 行合并的？
12a2b－3a2b= 9a2b
－9x2y3+5x2y3=－ 4x2y3
4xy+3xy－2xy= 5xy
合并同类项：把同类项合并成一项，
叫做合并同类项。
系数相加 (变)
4x y3x y2xy(432)xy 5xy
字母和字母的指数不变
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
特征：一变：系数变（系数相加） 二不变：字母和字母指数不变。
合并同类项
• 把多项式中几个同类项合并成一项的过 程叫做合并同类项。
• 在合并同类项时，应把同类项的系数相 加，字母和字母的指数保持不变。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
的总体规划图，计算这个学校的占地面积尝。
试
用
教学区
操场
不 同
的
学生活动中心
图书馆
方
法
！
100a+200a+240b+60b
(100+200)a+(240+60)b
3.4 合（并苏同科类版）项（1）
学习目标
1.会说出同类项概念； 2.能识别同类项； 3.会合并同类项。
如图桌面上有３个苹果和２个桔子 现在桌上的水果是什么情况?
３个
＋ ２个
＝
个
＋
＋ ２个
个
＋ ４个
如图桌面上有３个苹果和２个桔子 现在桌上的水果是什么情况
３个 ＋ ２个
＋ ２个
知识为例，探寻方法
3 + 2 =（5） 那你是如何
3a +2a =5a
将同类项进 行合并的？
12a2b－3a2b= 9a2b
－9x2y3+5x2y3=－ 4x2y3
4xy+3xy－2xy= 5xy
合并同类项：把同类项合并成一项，
叫做合并同类项。
系数相加 (变)
4x y3x y2xy(432)xy 5xy
字母和字母的指数不变
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
特征：一变：系数变（系数相加） 二不变：字母和字母指数不变。
合并同类项
• 把多项式中几个同类项合并成一项的过 程叫做合并同类项。
• 在合并同类项时，应把同类项的系数相 加，字母和字母的指数保持不变。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
的总体规划图，计算这个学校的占地面积尝。
试
用
教学区
操场
不 同
的
学生活动中心
图书馆
方
法
！
100a+200a+240b+60b
(100+200)a+(240+60)b
《合并同类项》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (7)
下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。 (1)、2x23x25x4 ＝5x2
(2)、3x2y5xy
(3)、7y33y3 4 ＝4y3
(4)、9a2b9ba 20✓
例1、合并同类项：
（1） 7a-3a2+2a+a2+3 （2） 4 a b 8 2 b 2 9 a b 8
步骤：（1）找出同类项（用线画出来）； （2）确定各同类项系数； （3）合并同类项 ;
输入
2 -1
1
2
0 1.5 2
5 2
输出
×2 -3 ×5
小结
你有什么收获？
计算程序
代数式（的值）
运算顺序
成为同类项的两个条件缺一不可 ; 同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx是同类项 所有的常数项都是同类项， 如１和－３.
做一做
1、已知2x2yn+1与 –3xmy4是同类 项，
则 m( 2 ) n ( 3 )
2、在横线上填上适当的内容使每组成 为同类项.
1. 4a和 b5ab
（1）7a－3a ＝ (73)a 4a
（2） 4x2 2＝x2 (4 2)x2 6x2
（3）9x2y35x2y3(95)x2y3 4x2y3
问题：合并同类项实际上是合并什么？ ——系数合并 字母和字母的指数有何变化？ ——不改变
合并同类项的法则
同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字 母和字母的指数不变。
两个条件
同类项
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数别 相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
苏科版七上数学课件3-4合并同类项
字母和字母的指数不变
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
特征：一变：系数变（系数相加） 二不变：字母和字母指数不变。
变式训练，感悟方法
课本p76页，“练一练”第1题（3）、 （4）
合并同类项
（3）a2 3a 3a2 a2 2a 7
（4)x2 5xy yx 2x2 找、移、并
3 a + 2 a= 5 a
将同类项进 行合并的？
12a2b－3a 2b= 9a2b
－9x2y +3 5x y2 =3 － 4x2y3
4xy+3xy－2xy= 5xy
合并同类项：把同类项合并成一项，
叫做合并同类项。 Zx，xk
系数相加 (变)
4xy 3xy 2xy (4 3 2)xy 5xy
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
七年级(上) 第3章第4节
七年级(上) 第3章第4节
100
200
a 教学区
操场
a
图
b 学生活动中心 书 b
馆
240
60
如图是某学校的总体规划图，你能
计算出这个学校的占地面积吗？
zxxk
知识为例，探寻方法
下列各组中的单项式有什么特点？
(1)100a 与200a
(2)2x2 y与5x2 y
1.会说出同类项概念； 2.能识别同类项； 3.会合并同类项。
已知：x
1
拓展提高，应用方法
，求代数式
2
4x2 7x 3x2 5x x2 1 的值。
解： 4x2 7x 3x2 5x x2 1 找
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
特征：一变：系数变（系数相加） 二不变：字母和字母指数不变。
变式训练，感悟方法
课本p76页，“练一练”第1题（3）、 （4）
合并同类项
（3）a2 3a 3a2 a2 2a 7
（4)x2 5xy yx 2x2 找、移、并
3 a + 2 a= 5 a
将同类项进 行合并的？
12a2b－3a 2b= 9a2b
－9x2y +3 5x y2 =3 － 4x2y3
4xy+3xy－2xy= 5xy
合并同类项：把同类项合并成一项，
叫做合并同类项。 Zx，xk
系数相加 (变)
4xy 3xy 2xy (4 3 2)xy 5xy
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
七年级(上) 第3章第4节
七年级(上) 第3章第4节
100
200
a 教学区
操场
a
图
b 学生活动中心 书 b
馆
240
60
如图是某学校的总体规划图，你能
计算出这个学校的占地面积吗？
zxxk
知识为例，探寻方法
下列各组中的单项式有什么特点？
(1)100a 与200a
(2)2x2 y与5x2 y
1.会说出同类项概念； 2.能识别同类项； 3.会合并同类项。
已知：x
1
拓展提高，应用方法
，求代数式
2
4x2 7x 3x2 5x x2 1 的值。
解： 4x2 7x 3x2 5x x2 1 找
《合并同类项》课件3(21张PPT)(苏科版七年级上)
教学设计说明
2、实践与自主是数学课的精髓。真正让 学生“动”起来是上好数学活动课的第一要 素。我们应该结合学生的需要和兴趣，尊重 学生新颖的思维方式，给他们较多的自由， 让他们在观察、想象、操作、交流等大量活 动中，积累有关的经验。
教学设计说明
3、在整个的设计过程中，始终贯彻以“主动、探究、 合作”为特征、以学生为中心的教育理念。 组织丰富 多彩的实践创设活动，在学生已有的认知基础上进行 设问，并引导学生尝试探索与成功，关注学生的认知 过程。强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。 重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯培养和 养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次， 为使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。通 过讨论交流，实现生生互助，丰富情感体验；实现师 生互助，活跃课堂气氛。
（1）认真审题，依次找出同类项并在下面注上相 同标线，诀啊
练习：
1 在多项式8x2-3x+5-3x2+4中，8x2和__-3_x_2__是 同类项, 5和___4___是同类项.
2 下面式子中正确的是( B )
A 5a+2b=7ab
所含字母都相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项；
几个常数也是同类项
下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
1） ab与2ac 3） 3ab与-ba ;
2） 8xy2与 1 xy2; 2
4） 0.5与9
找同类项时要注意：
• 1、判断同类项的标准，一是所含字母完全相同， 二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可
• 2 、同类项与系数的大小无关 • 3 、同类项与它们所含字母的顺序无关 • 4 、所有的常数都是同类项
仔细观察下面的等式是怎样从左边得到右边的？
苏科七年级数学上册《合并同类项(1)》课件
（ 3)x25x yy x2x2
（ 4 ） a 2 3 a 5 b a 2 3 a 7 b
找、移、并
二.填一填
1. 2x y(5xy )7xy
2. a2b(2a2b)a2b
3 .m 2 m (2m 2 ) ( 3m) 3 m 2 2 m
畅所欲言
这节课你学到了什么?
字母同，相同 把同类项合并成一项
(2)-0.5a 1 a
2
所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相同,像这样的项叫同类项
所有的常数项都是同类项
下列各组中的单项式是不变式是训同练类，项感？悟方法
(1)ab与3ab 是(2)2m2n与2mn2 否
(3)3xy与
1 2
yx
是(4)2a与2ab
否
(5)53与b3 否 (6)2pq2r与3rp是2q
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
字母指数同
系数相加，字母
合并
与字母指数不变
同类项 同类项
法则
找、移、并
概念
方法
合并 同类项
理解同类项的定义要注意
1判断同类项的标准，一是所含字母完全相同，二是 相同字母的指数也相同，两者缺一不可
2 同类项与系数的大小无关 3 同类项与它们所含字母的顺序无关 4 所有的常数项都是同类项
运用合并同类项的法则时应注意：
3.4 合并初同中数类学项七年（级上1）册 （苏科版）
根据下面a,b的值，求下面 代数式的值：
1
52 (1) 当a=1,b=-1时a （2）当a=-1,b=1时b2 换一组数据再试-试！！
0 .
5ab2-0.5a-3ab2+
（ 4 ） a 2 3 a 5 b a 2 3 a 7 b
找、移、并
二.填一填
1. 2x y(5xy )7xy
2. a2b(2a2b)a2b
3 .m 2 m (2m 2 ) ( 3m) 3 m 2 2 m
畅所欲言
这节课你学到了什么?
字母同，相同 把同类项合并成一项
(2)-0.5a 1 a
2
所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相同,像这样的项叫同类项
所有的常数项都是同类项
下列各组中的单项式是不变式是训同练类，项感？悟方法
(1)ab与3ab 是(2)2m2n与2mn2 否
(3)3xy与
1 2
yx
是(4)2a与2ab
否
(5)53与b3 否 (6)2pq2r与3rp是2q
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
字母指数同
系数相加，字母
合并
与字母指数不变
同类项 同类项
法则
找、移、并
概念
方法
合并 同类项
理解同类项的定义要注意
1判断同类项的标准，一是所含字母完全相同，二是 相同字母的指数也相同，两者缺一不可
2 同类项与系数的大小无关 3 同类项与它们所含字母的顺序无关 4 所有的常数项都是同类项
运用合并同类项的法则时应注意：
3.4 合并初同中数类学项七年（级上1）册 （苏科版）
根据下面a,b的值，求下面 代数式的值：
1
52 (1) 当a=1,b=-1时a （2）当a=-1,b=1时b2 换一组数据再试-试！！
0 .
5ab2-0.5a-3ab2+
江苏省无锡市七年级数学上册《合并同类项》课件苏科版18页PPT
江苏省无锡市七年级数学上册《合并同类 项》课件苏科版
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
ห้องสมุดไป่ตู้
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
3.4 合并同类项 苏科版数学七年级上册教学课件
2
原式=
4 1 2 2
- 2 -1
课程讲授
2 合并同类项
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，其中a= - 1 ，
3
3
6
b=2，c=-3.
解：
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a=
-
1 6
，b=2，c=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
6
课程讲授
3 合并同类项的实际应用
例 (1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平 均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化 量记为正，第一天的水位变化量为-2a cm，第二天的水 位变化量为0.5a cm.
3ab2-4ab2=-ab2.
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项叫做同类项.
课程讲授
1 同类项
练一练：下列各项中不是同类项的是( B ) A.-1与27 B.-4xy2z2与-4x2yz2 C.-2x2y与3x2y D.-a3与4a3
课程讲授
2 合并同类项
问题1：计算：
4x2+2x+7+3x-8x2-2
第3章 代数式
3.4 合并同类项
知识要点
1.同类项 2.合并同类项 3.合并同类项的实际应用
新知导入
试一试：观察下图中的物体，对它们进行分类.
水果
蔬菜
课程讲授
1 同类项
问题1：下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试 计算这个学校的占地面积. 学校的占地面积可以表示 为100a+200a+240b+60b； 也可以表示为 (100+200)a+(240+60)b. 观察上述两个式子有什么规律吗？ 计算100a和200a，可以先把它们的系数相加，再乘a. 计算240b和60b，可以先把它们的系数相加，再乘b.
原式=
4 1 2 2
- 2 -1
课程讲授
2 合并同类项
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，其中a= - 1 ，
3
3
6
b=2，c=-3.
解：
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a=
-
1 6
，b=2，c=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
6
课程讲授
3 合并同类项的实际应用
例 (1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平 均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化 量记为正，第一天的水位变化量为-2a cm，第二天的水 位变化量为0.5a cm.
3ab2-4ab2=-ab2.
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项叫做同类项.
课程讲授
1 同类项
练一练：下列各项中不是同类项的是( B ) A.-1与27 B.-4xy2z2与-4x2yz2 C.-2x2y与3x2y D.-a3与4a3
课程讲授
2 合并同类项
问题1：计算：
4x2+2x+7+3x-8x2-2
第3章 代数式
3.4 合并同类项
知识要点
1.同类项 2.合并同类项 3.合并同类项的实际应用
新知导入
试一试：观察下图中的物体，对它们进行分类.
水果
蔬菜
课程讲授
1 同类项
问题1：下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试 计算这个学校的占地面积. 学校的占地面积可以表示 为100a+200a+240b+60b； 也可以表示为 (100+200)a+(240+60)b. 观察上述两个式子有什么规律吗？ 计算100a和200a，可以先把它们的系数相加，再乘a. 计算240b和60b，可以先把它们的系数相加，再乘b.
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展示活动三：尝试应用
示例： 合并同类项 1 m 3 3m 2 n m 3 3nm 2 7 2m 3
2
1 3 解：原式＝ （ m m3 2m3 ) (3m 2 n 3m 2 n) 7 移 2 1 3 2 ＝ ( 1 2) m ( 3 3) m n 7 2 并
活动四：想挑战吗？
3.如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3 合并后不含x的一次项，则下列说法正 确的是（ ） A. a+b=0 B. a=0 C. b=3 D. a=-2
活动四：想挑战吗？
4．有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
找
3 2 m 7 2
实战演练
抽取各组同一序号同学分别 完成活动单上部分例、习题，组 长准备点评。
一（1）
活动四：想挑战吗？
1.如果 2a xb3与 3b y a 4 是同类项,那 4 , y 3 . 么
x
2.已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍 是单项式，则mn的值为 4
牛刀小试
下列各组中的单项式是不是同类项？
(1)ab与3ab
1 (3)3xy与 yx 2
(2)2m n与2mn
2
2
(4)2a与2ab
(6) 2.5与4
2
(5)5 与b
3
3
献计献策
让我们的判断更准确
2 2 1.(1) 两相同：字母相同，相同字母指数相 ab与3ab (2)2m n与2mn 同。 1 2. 两无关：与系数无关，与字母次序无 (3)3 xy与 yx (4)2a与2ab 关。 2 3.常数项都是同类项。 2 3 3
有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的． 他的说法有没有道理？
字母同，相同 字母指数同
把同类项合 并成一项 系数相加，字母 与字母指数不变
同类项
合并 同类项
法则
概念
找、移、并
方法
合并 同类项
知识像一艘船，让它载着我们 驶向理想的彼岸……
水果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ类
水果超市
人民币归类
100 a 教学区
200 操场
图 书 馆
a
b
学生活动中心 240
b
60
如图是某学校的总体规划图，你 能计算出这个学校的占地面积吗？
1.识别同类项 2.合并同类项
展示活动一：什么是同类项？
展示要求： 1.准确阐述同类项的概念； 2.举一些同类项的例子，要有代表性。
(5)5 与b
(6) 2.5与4
找出同类项 3 2 3 2 (2) p q r （3） （ 1） 5x y 125
3 3 2 （4） x y 4
（7） 2ab
2
1 2 (5)11rq p （6） ab 2
2 3
(8) 0.25y x
2
3
1 （9） 7
+
3
=
+2
=（5）
3 a +2 a =（5）a
你来评判
下列计算是否正确？说出理由. （1）2x+3y=5xy；（2）2a2+a2=2a4； （3）a2b-ba2=0； （4）4a2-6a2=-2； （5）3m-7m+4m=(3-7+4)m=m； （6）-12x2y3z+9x2y3z=-21x2y3z； （7） -6m3n+2n3m=-4m3n.
展示活动二：合并同类项
展示要求： 1.准确说出什么叫合并同类项，并 举例说明。 2.归纳合并同类法则，有板书。
献计献策
• 要正确地合并同类项，你发现应当注意些 什么？先在小组中交流，再向同学们推荐。
一 变：系数变（新系数变为原来各系 数的和）。 两不变：字母和字母指数不变（原来的 字母和字母的指数照抄）。