2017-2018学年人教A版必修三模块质量评估试卷含答案解析

2017-2018学年人教A版必修三模块质量评估试

卷含答案解析

(第一至第三章)

(120分钟150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.一个年级有20个班,每班差不多上50人,每个班的学生的学号差不多上1～50.学校为了了解那个年级的作业量,把每个班中学号为5,15,25,35,45的学生的作业留下,那个地点运用的是()

A.系统抽样

B.分层抽样

C.简单随机抽样

D.随机数表法抽样

【解析】选A.本题考查抽样方法的应用.按照系统抽样的概念,能够得到答案.

2.(2016·杭州高一检测)如图是运算+++…+的值的一个程序框图,其中在判定框中应填入的条件是()

A.i<10?

B.i>10?

C.i<20?

D.i>20?

【解析】选B.最后一次执行循环体时i的值为10,又条件不满足时执行循环体,因此i=11>10时跳出循环.

3.(2015·湖北高考)已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1,变量y与z正有关,下列结论中正确的是()

A.x与y正有关,x与z负有关

B.x与y正有关,x与z正有关

C.x与y负有关,x与z负有关

D.x与y负有关,x与z正有关

【解析】选C.因为变量x和y满足关系y=-0.1x+1,其中-0.1<0,因此x 与y成负有关;又因为变量y与z正有关,不妨设z=ky+b(k>0),则将y=-0.1x+

1代入即可得到:z=k(-0.1x+1)+b=-0.1kx+(k+b),因此-0.1k<0,因此x与z负有关.

【补偿训练】(2016·郑州高一检测)按照一组数据(24,25),(26,25),

(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回来直线方程为=kx+13, k=()

A.2

B.4

C.

D.

【解题指南】求解的关键是回来直线方程必过点(,).

【解析】选C.按照最小二乘法可知点(,)一定在回来直线上,因此=

=26,==26,将(26,26)代入回来直线方程为26=26k+13可得k=.

4.一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶环数大于4”,E4:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有()

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

【解析】选B.E1与E3,E1与E4均为互斥而不对立的事件.

5.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x5+4x4-3x2+x-1当x=3的值时,先算的

是()

A.3×3=9

B.0.5×35=121.5

C.0.5×3+4=5.5

D.(0.5×3+4)×3=16.5

【解析】选C.按递推方法,从里到外先算0.5x+4的值.

6.如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,能够估量众数与中位数分不是()

A.12.512.5

B.12.513

C.1312.5

D.1313

【解析】选B.按照频率分布直方图特点可知,众数是最高矩形的中点,由图可知为12.5,中位数是10+=13.

【补偿训练】为了了解某校高三学生的视力情形,随机抽查了该校100名高三学生的视力情形,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢

失,但明白后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()

A.64

B.54

C.48

D.27

【解析】选B.前两组中的频数为100×(0.05+0.11)=16.

因为后五组频数和为62,因此前三组为38.因此第三组为22.又最大频率为0.32的最大频数为0.32×100=32,因此a=22+32=54.

7.已知直线y=x+b,b∈[-2,3],则直线在y轴上的截距大于1的概率为()

A. B. C. D.

【解析】选B.按照几何概型的概率公式,P==.

8.一袋中装有大小相同的四个球,编号分不为1,2,3,4,现从中有放回地每次取一个球,共取2次,记“取得两个球的编号和大于或等于6”为事件A,则P(A)等于()

A. B. C. D.

【解析】选C.差不多事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),

(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个,事件A包括(2,4), (3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)这6个差不多事件,因此P(A)==.

9.(2015·重庆高考)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图:

则这组数据的中位数是()

A.19

B.20

C.21.5

D.23

【解析】选B.由中位数的概念可知,该组数据按从小到大顺序排列的第6和第7个数据的平均数即为要求的中位数,为20.

10.如果数据x1,x2,...,xn的平均数为,方差为s2,则5x1+2,5x2+2, (5x)

+2的平均数和方差分不为()

A.,s2

B.5+2,s2

C.5+2,25s2

D.,25s2

【解题指南】本题考查平均数与方差的运算公式,注意平均数满足线性关系而方差不满足.

【解析】选C.由平均数与方差的运算公式分析可得5x1+2,5x2+2,…,5x n+2的平均数为5+2,方差为25s2.

【误区警示】本题易把平均数满足的线性关系运用到方差中,而导致出错.

11.(2016·洛阳高一检测)在所有两位数(10～99)中任取一个数,则那个数能被2或3整除的概率是()

A. B. C. D.

【解析】选C.两位数共90个,设被2整除的数为2x,则10≤2x≤99,因此5≤x≤49,

因为x∈N,因此共有45个,能被3整除的数为3y,则10≤3y≤99,因此4≤y≤33,因此共有30个,能被6整除的同理可得有15个,因此能被2或3整除的数有:45+30-15=60个,概率为P==.

12.小莉与小明一起用A,B两枚平均的小立方体(立方体的每个面上分不标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏,以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y,来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P (x,y)落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为()

A. B. C. D.

【解析】选C.按照题意,两人各掷骰子一次,每人都有六种可能性,则(x,y)的情形有6×6=36(种),即P点有36种可能,而y=-x2+4x=-(x-2)2+4,即(x-2)2+ y=4,易得在抛物线上的点有(2,4),(1,3),(3,3)共3个,因此满足条件的概率为=.

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)

13.(2015·福建高考)某校高一年级有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为________.