地面点位的确定
地面点位的确定
地面点位的确定一、地球的形状和大小测量学的实质就是确定地面点的空间位置，要测量地球表面上点的相互位置，必须首先建立一个共同的坐标系统，而测量工作是在地球表面上进行，因此测量的坐标与地球的大小形状有密切关系。
我们知道，地球的自然表面是高山、丘陵、平原、盆地及海洋等起伏状态。
就整个地球而言，海洋的面积约占71%，陆地的面积约占29%。
虽然陆地上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔8848.13米，海底最深的海沟太平洋西部的马里亚纳和菲律宾附近的海沟深达11022米，但和地球半径6371千米来比较，是可以忽略不计的。
所以我们把地球的形状想象为一个处在静止状态的海洋面，延伸通过大陆后所包围的形体。
如1-1所示。
假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围了整个地球，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
水准面是受地球重力影响而形成的，它的特点是面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
水面可高可低，因此符合这个特点的水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，如1-2所示。
由于地球内部质量分布不均匀，重力也受其影响，引起铅垂线方向的变动，致使大地水准面成为一个复杂的曲面。
如果将地球表面上的图形投影到这个复杂的曲面上，在计算上是非常困难的。
为了解决这个问题，选择一个非常接近大地水准面、并可用数学式表示的几何形体来代表地球总的形状。
这个数学形体是由椭圆P E P1Q绕其短轴P P1旋转而成的旋转椭球体，又称地球椭球体。
其旋转轴与地球自转轴重合，如1-3所示，其表面称为旋转椭球面（参考椭球面）。
决定地球椭球体的大小和形状的元素为椭圆的长半轴a、短半轴b、扁率f，其关系式为：随着测绘科学技术的进步，可以越来越精确的确定椭圆元素，目前我国采用的地球椭球体的参数为：a=6378.140k mf=1:298.257由于地球椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，可以表达其当作圆球看待，其半径R按下式计算：其近似值为6371k m。
地面点位确定
地面点位确定1、地球球形状和大小不野外地质工作、矿权圈定、各种工程施工都是在地球表面进行，需要确定点位的空间位置。
点位确定就必需建立参考基准：坐标系，这与地球的形状和大小不一密切相关。
水平距离：空间两点投影到水平面两点之间的长度水平角落空间两相交直线在水平面投影之间的两面角因此水平面就作为野外工作的基准面，由于我们工作的地表面是高低起起伏形状差异有高山有低谷、平原、海洋等等水平面就不至。
海洋大约７１％占地球表面，把地球想象成处于静止状态海水面延伸穿过快陆地所包围的形体。
这个形体称作大地体，表面就水准面，通过平均海水面的水准面为大地水准面大地水准面特点大地体与铅垂线正交。
由于地球表面起伏不平和内部物质分布不均匀，大地水准面实际上是不规则的曲面，不便于建立坐标系和计算。
从而引进参考椭球代替大地体：大地体的确定○1要求参考椭球的球心和大地体质心;○2两者表面间相距差平方和最小。
椭球由ＮＷＳＥ绕着短轴ＮＳ旋转而成椭圆长半轴a短半轴b扁率α＝(a-b)/a实际只有两个参数就可以确定椭圆形状了由于长半轴和扁率、参考基点不一致产生不同的坐标系我们比较熟悉常见的有：1954北京坐标系1980国家大地坐标系1984世界坐标系1954坐标系采用的是前苏联克拉索夫斯基参数原点设在北京(实际是从前苏联推算过来)a= 6378245b=6356863α＝1:298.31980年国家大地坐标系参数采用1975年16 届国际大地测量与地球物理协会联合推荐的数据通原点设陕西省泾阳县内a= 6378140mb=6356755α＝1:298.2571984世界坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系,原点在地球质心a= 637817±2mα＝1:298.257223583２、地面点表示方法地面点表示方法由地面点投影到地球椭球面的位置和点到大地水准面的铅垂距离（高程）来确定即平面位置和高程位置○1地面点高程有时称谓绝对高程、高程、海拔我国高程起算面是与黄海平均海水吻合的大地水准面，该面上各点高程为零，根据53年——56、56——77两个时期青岛验潮站观测数据国家水准原点高程分别为：72.289 72.260 对应也有了1956黄海高程系和1985国家高程基准○2地面点平面位置a\ 地理坐标地面点投影到地球椭球的位置一般用地理坐标:大地经度λ或L 大地纬度表示,φ或B表示.通过地面任一点M和地轴(NS)所构成的子午的平面为子午面,经过原英国格林尼治天文台的子午面为起始子午面,M点的子午面与起始子午面的夹角为M点的经度,以起始子午面为0度向东东经0~180 向西西经0~180.过M点的法线与赤道面的夹角为纬度向北为北纬0~90 向南为南纬0~90 地面点任何一点对应着地理坐标.地理坐标实际是球面坐标要精确的点位经纬度要很精确才行比如1秒的经差大概就在地表相当于31米,而且是不便于直接计算,为此需要建立球面坐标联系到平面直角坐标或者说转换成.B高斯克吕格平面直角坐标把球面点影我国采用高斯正形投影其建立:设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱把它横套在地球表面,某个6度或是度带的中央子午线与圆柱面相切,椭球面上的图形与椭圆柱面上的图形保持等角下,把图形投影到椭圆柱面上,然后切开.这种投影中央经线长度比等于1 中央子午线和赤道相互垂直,其它经线均为凹向中央子午线的曲线,其它纬线均以赤道为对称的向两极弯曲的曲线,角度没有变形经线长度比均大于 1 长度变形为正, 距中央子午线愈远变形愈大,最大变形在边缘经线与赤道的交点上,面积也是如此,为了保证地图的精度采用分带投影的方法,即投影东西范围使其变形不超过一定的限度, 由此有了6度带，3度带 1.5带（我们很少接触）甚至更小。
建筑工程测量1.3地面点位的确定
yB (500③000两 2轴724的40 )交m 20点227为560坐m 标原
点O。
3° 9° 6°带
N 1带
2带
0
6°
°
1°30′ 4°30′
n 123
3°带
81° 87° 93° 99° 105° 111° 117°
14
15
16
17
18
19
20
x
A
α y0‘
O′
yP′
yP
P
xP′
xP
x0 B
O
y
已知P点的施工坐标，则可按下式将其换 算为测量坐标：
xP yP
xo yo
xP xP
cos sin
yP sin yP cos
已知P的测量坐标，则可按下式将其换算 为施工坐标：
xP yP
地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称 为独立平面直角坐标系。
规定：
①南北方向为纵坐标轴，记作x轴，向北为正；
②以东西方向为横坐标轴，记作y轴，向东为正；
③坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x、
y坐标均为正值；
④坐标象限按顺时针方向编号。x
y
A
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
x
yA A′
O
xA y
O
符号相反，即：
B
hAB hBA
黄海平均海水面
hAB
A
HB′
HB HA′
HA
铅垂线 铅垂线
假定高程起算面 大地水准面
算例
HA=123.10m HB=135.50m hAB=HB-HA=135.50-123.10=12.40m hBA=HA-HB=123.10-135.50=-12.40m hAB=－hBA 结论：高差有正负和方向性，要注意下标的
地面点位的确定
北
（测区内X、Y均为正值）；
X
原点坐标值可以假定，也可
以采用高斯平面直角坐标； 规定：X 轴向北为正，
测区
Y轴向东为正。
O
Y
（三）空间直角坐标
Z
如图所示：
原点O — 地球质心
O
Z轴 — 指向地球北极
Y
X轴 — 指向首子午面 X 与赤道的交点
Y轴 — 过O点与XOZ面垂直
如：A（XA，YA，ZA）
当hAC为正时， C点高于A点； 当hAC为负时， C点低于A点；(高差下标的顺序，不能写反！
我国的高程系统： 水准原点 全国高程的起算点。 1985年国家高程基准 （72.260m ） 1956年黄海高程系 （72.289m）
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
水准原点 H0
验潮站
大地水 准面
高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德 国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923) 加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”， 简称“高斯投影”。
测量对地图投影的要求：
①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保 持不变，这样免除了大量投影计算工作； ②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上 原形保持相似，给识图用图带来很大方便。 ③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、 统一的计算公式把各带连成整体。
p1
xp1 xp1 , xp2 xp2
o
y
y y p1=500000+ p1
=+（带号）636780.360m
y yp2 = 500000+ p2
地面点位置的确定和表示方法
•在测量工作中地面上点位置需3个参数来确定： •X（纵坐标）,Y（横坐标）,H （高程） •或 λ（经度）,Φ（纬度）,H （高程） •从整个地球考虑点的位置，通常是用经纬度表示。用经纬 度表示点的位置，称为地理坐标。
输电线路测量－ 电子教案
经度 ： M点的子午面
PMM′P1 与首子午面所
黄海平均海水面
中国黄海高程系统示意图
海底
绝对高程：从地面某点沿铅垂线到大地水准面 的垂直距离，如HA、HB。
相对高程：从地面某点沿铅垂线到假定水准面的垂直距离，如HA'、HB '。
高差：两点之间高程之差 hAB= HB- HA= HB’ -HA’
hAB有正负
B点高于A点时，hAB为（＋），表示上坡。 B点低于BA点时，hAB为（－），表示下坡。
由此可知距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三 个基本几何要素，而距离测量、水平角测量及高程测量是测量 的基本工作。 在测量工作上应先控制后碎部即先定线后定位测量，还必须坚 持边测边校原则。
1.4 用水平面代替水准面对水 平距离和高程的影响
输电线路测量－ 电子教案
1 水平面代替水准面的限度
• 地球表面是一个弯曲的球面，但其半径很大，如果测量区域较 小，可以用一个水平面代替水准面。 • 水准面曲率对水平距离的影响：
输电线路测量－ 电子教案
4 测量直角坐标系与数学直角坐标系不同点
(1)过坐标原点的南北方向为纵轴，即X轴，垂直于南北方 向（东西方向）为横轴，即Y轴。数学直角坐标系横坐标为 X轴，纵坐标为Y轴。
(2) 以纵坐标X轴正向为起始边，顺时针量算角度，象限Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ顺时针排列。数学直角坐标以横坐标Y正向为起 始边，逆时针量算角度，象限逆时针排列。
地面点位的确定
地球椭球、大地原点在陕西省永乐镇。
3）WGS-84坐标系 是世界大地坐标系，坐标原点在地心，采用WGS-84
椭球。GPS定位系统得到的地面点的位置就是 WGS-84坐标。
精品课件
（二）平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。 投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B） 我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用独立平面直角坐标。
N＝ （L取整）+1 6
若已知某点的经度为L，则该点所在 3º带的带号按下式计算：
n＝ （四L 舍五入） 3
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5、高斯平面直角坐标系
坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
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赤道
x
高斯自
然坐标
P （X，Y）
当hAC为正时， C点高于A点； 当hAC为负时， C点低于A点；(高差下标的顺序，不能写反！
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我国的高程系统：
水准原点 全国高程的起算点。
1985年国家高程基准 （72.260m ） 1956年黄海高程系 （72.289m）
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
水准原点 H0
验潮站
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高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经 德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～ 1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格 投影”，简称“高斯投影”。
地面点位置的确定
3.绝对高程、相对高程、高差、海拔、建筑标高
1.绝对高程：绝对高程(或称海拔)，是指地面点沿垂线方向至大地水准面的 距离。
2.相对高程：在局部地区，当无法知道绝对高程 时，假定一个水准面作为高程起算面，地面点到 该假定水准面的垂直距离称为相对高程，又称为 假定高程。 3.高差：高差是两点间高程之差。首先选择一 个面作为参考面（一般选择地面），然后测出 两点相对参考面的高度，两高度之差即为高差 （可为正，可为负）。 4.海拔：海拔是指地面某个地点高出海平面的 垂直距离。
2000国家大地坐标系，是我国当前最新的国家大地坐标系，英文名称为 China Geodetic Coordinate System 2000，英文缩写为CGCS2000。国家大 地坐标系是测制国家基本比例尺地图的基础。根据《中华人民共和国测 绘法》规定，中国建立全国统一的大地坐标系统。
两者的关系：1980国家坐标系的坐标系 统和北京54都是有俄罗斯引过来求得地 球椭圆体扁率，而2000国家坐标系统由 2000大地坐标系统我们国家自行结算地 球椭圆体扁率，其实详细你看国家发表 的2000大地坐标系。
பைடு நூலகம்
5.建筑标高：建筑标高是在相对标高中，凡是包括装饰层厚度的标高，称 为建筑标高，注写在构件的装饰层面上，也叫面层标高。
4.用水平面代替水准面，对高程有很大的影响，是 否需要修正测量所得的高程的数据呢？
1.水准面、大地水准面、水平面
水准面 定义：静止的水面称为水准面，水准面是受地球表面重力场影响而形成的， 是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，因此是一个重力场的等位面。
水准面的作用：它是测量学中野外观测的基准面，与之正交的铅垂线（即 重力线）是野外观测的基准线。
影响水准面的因素：因为水准面是重力场的等位面，因此其形态必然受重力 场分布的控制。重力场分布既受地球内部物质密度场分布及地球自转的影响， 同时还受地外因素的影响主要是月球和太阳。由于受月球和太阳的影响，水准 面会发生周期性变化。潮汐是其显著的体现现象。
第2章 地面点位的确定
1 1 2 2
o
y
x p1 .650m 302855 y p 136780 .360m
1
y p1=500000+ y p1
=+ 636780.360m （带号）
500km
y p2 = 500000+ y p2
=+ 227559.720m （带号）
L （四舍五入） 6
L （取整）+1 3
例：已知某点的大地经度为12336 ，则该点各在6º 带和3º 带的哪一带？
L 123.6 (四舍五入) 1 20.6 21(带) 6 6 L 123.6 n (取整) 1 41.2 4（带） 2 3 3 N
我国领地在大地坐标系中的经度位置约为：74°～135° :
2
xp .650 m p302855 302855 .650 m x .650 m p1 1 302855 y )) 636780 .360 m y 136780 .360m y p1 (( 带号 带号 636780 .360 m
1
p1
p1
p1
国家统一坐标：
高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角 坐标系的异同点 ：
不同点：
Ⅳ
x
Ⅰp D
1、 x，y轴互换。
2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的角度 定义不同。 相同点：
Ⅲ o
x=Dcos y=Dsin
y
Ⅱ
高斯平面直角坐标系
y Ⅱ
o Ⅲ D Ⅰ x Ⅳ
p
x=Dcos y=Dsin
数学计算公式相同。
x p2 232836 .180m y p 272440 .280m
地面点位的确定
教学环节及内容教师活动学生活动备注2、几个重要概念：
水准面：静止时的广阔水面，曲面，无数个。
水平面：与水准面相切的平面。
大地水准面：假想的平均的静止的海水面。
大地水准面是测量工作的基准面。
那么大地水准面和水准面有什么异同？
铅垂线：重力的方向性，测量工作的基准线，与水准面、大地水准面处处垂直。
3、大地体，地球椭球体
大地体，大地水准面包围的形体，代表地球自然形状的大小。
参考椭球体，理想模型，应用于
数学研究，精度要求不高工程。
常数值
（半径R=6371 R=2a+b/3 教学重点
提问：水准面有
几个？大地水准
面有几个？是
曲面还是平面？
教师归纳
扁率a=a-b/a ）
对地球形状的认
识
自然球体→大地
体→参考椭球体
→圆球体→局部
平面
牢记掌握
学生思考回答
学生认真听讲
补充知识。
测设地面点位的方法
测设地面点位的方法**《测设地面点位的方法》**嘿，朋友！今天我要跟你唠唠测设地面点位的方法，这可是个相当有用的技能哦！首先呢，咱们得搞清楚为啥要测设地面点位。
想象一下，你要盖一座超级酷炫的房子，要是连地基的位置都定不准，那这房子不得歪歪扭扭，甚至可能直接塌掉！所以，准确测设地面点位那是相当重要滴。
第一种方法，叫直角坐标法。
这就好比你在地图上找一个地方，先确定横坐标 X ，再确定纵坐标 Y ，两个一结合，位置就出来啦！比如说，咱要在一个大空地上确定一个点，已经知道了这个点相对于两个互相垂直的坐标轴的距离，那就简单啦！先沿着 X 轴方向量出对应的距离，再沿着 Y 轴方向量出对应的距离，交叉的那个地方就是咱们要找的点位。
我跟你说，有一次我用这方法的时候，手里拿的尺子还不小心被风吹跑了，追了半天，把我累得够呛！接下来是极坐标法。
这个就像是你拿着指南针和测距仪去找宝藏。
先确定一个已知点作为起点，然后测出要找的那个点和这个起点之间的夹角和距离。
夹角就像是指南针告诉你的方向，距离就是你要走的步数。
比如说，已知点 A ，要找的点是 B ，测出 B 相对于 A 的角度和距离，然后从 A 出发，按照角度走，再按照距离量，B 点就找到啦！我之前用这招的时候，角度测错了一点点，结果找了半天发现自己跑偏了，真是让人哭笑不得。
还有角度交会法。
这就像是好几个人一起指一个地方，最后那个大家都指着的地方就是咱们要的点位。
找两个已知点，然后分别测量这两个已知点到要测设点位的角度，根据这两个角度的线交叉的地方，就是目标点位。
有一回，我和小伙伴一起用这个方法，结果我俩测角度的时候一个看左一个看右，差点没打起来，哈哈。
最后是距离交会法。
这个简单说就是以已知点为圆心，以到要测设点位的距离为半径画圆，两个圆相交的地方就是啦！就好像你在操场上，以两个旗杆为中心，按照规定的距离跑圈，两个圈相交的那个点就是咱们要的。
我记得有一次，我跑圈跑得晕头转向，差点把自己绕晕在里面。
确定地面点相对位置的三个基本要素
确定地面点相对位置的三个基本要素经度是指从地球表面的零经线（格林尼治经线）起，沿着东西方向度量的角度。
经度的单位是度，有东经和西经之分。
东经为正值，西经为负值。
经度的范围是从-180度到180度。
纬度是指从地球的赤道起，沿着南北方向度量的角度。
纬度的单位也是度，有北纬和南纬之分。
北纬为正值，南纬为负值。
纬度的范围是从-90度到90度。
经度和纬度共同确定了地球上的任意一个位置。
它们的交汇点即为地理坐标，可以唯一地标识特定的位置。
海拔高度是指地球表面上其中一点相对于平均海水面的高度。
它用于表示地形的垂直维度。
海拔高度的单位通常是米。
海拔高度是地理要素中的垂直要素，它与经度和纬度一起确定了地面点的三维位置。
经度、纬度和海拔高度是地理坐标系统的基本要素，它们的确定可以帮助我们准确地描述和定位地球上的各个位置。
在现代的地理信息系统和导航系统中，经度和纬度被广泛应用，可以用于地图绘制、导航规划、定位服务等多种应用场景。
此外，还可以通过这三个要素来计算一些其他相关的地理信息，如两点之间的距离、方向、面积等。
因此，经度、纬度和海拔高度是地理学和地理信息科学中非常重要的基本要素，对于研究和应用地理信息具有重要意义。
角度测量是确定地面点位的工作之一包括水平角测量和竖
M 180 00 24
右
68 42 06
N 248 42 30
68 42 15
M 90 10 12
左
68 42 18
第二
N 158 52 30
测回
68 42 21
O 右 M 270 10 18 68 42 24
N 338 52 42
二、方向观测法（目标多于两个）
1、 操作步骤
B
①安置仪器于测站点O，
平均读数 盘左读数 （盘右读数 180） 2
④归零后方向值的计算： 各方向平均读数分别减起始方向平均读数。
⑤ 各测回归零后平均方向值的计算： 各测回归零后方向值的平均值。
⑥ 水平角的计算： 相邻方向值之差，即为相邻方向所夹的水平角。
方向观测法限差的要求
经纬仪 半测回归零差 一测回内2c互差 同一方向各测回互差
气泡居中，3与1、2等高
用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准
管气泡居中(反复)。
一测回观测过程中，不得再调气泡。
二、照准目标
目的：视准轴对准观测目标的中心。 方法：
① 调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰； ②利用粗瞄器，粗略瞄准目标，固定制动螺旋； ③调节物镜调焦螺旋使目标成像清晰，注意消
除视差； ④调节制动、微动螺旋，精确瞄准。
M
②盘左（正镜）瞄准M点，读数。
③顺时针转动仪器，瞄准N点读数；
O
④盘右（倒镜）瞄准N点读数；
⑤逆时针转动仪器，瞄准M点读数。
N
2、记录与计算（见表3.1) ①盘左（正镜）观测
瞄M，记录 m左= 0°00′36″ 瞄N，记录 n左= 68°42′48″
上半测回的角值：
β左= n左- m左= 68°42′12″ ②盘右（倒镜）观测
地面点位确定的方法
2 独立平面直角坐标系
独立平面直角坐标系是在测区内任意选定坐标原点和坐标轴 而建立的平面直角坐标系统（简称为独立坐标系,又称假定 轴的方向
2 地面点的高程：
绝对高程：地面点到大地水准面的铅 垂距离，用H表示。 我国采用的“1985年国家高程基准” ，是以1952年至1979年青岛验潮站观 测资料确定的黄海平均海水面，作为 绝对高程基准面。为72.260M
相对高程：
在局部地区，当无法知道绝对高程时，假定一个水准面 作为高程起算面，地面点到该假定水准面的垂直距离称 为相对高程，又称为假定高程。
高差：
地面两点间的高程之差。 有方向和正负
A、B为已知水准点，HA =56.345m ， HB =59.039m 求a.b两点的高差： 求b.a两点的高差：
1 该点的平面位置（在大地水准面的投影位置）
（1）地理坐标（球面坐标，不便计算） （2）平面直角坐标： 1、高斯平面坐标 2、独立平面直角坐标
1 高斯平面直角坐标 以中央子午线和赤道投影后的交点O作为坐标原点，以中央子午 线的投影为纵坐标轴x，规定x轴向北为正；以赤道的投影为横 坐标轴y，规定y轴向东为正，从而构成高斯平面直角坐标系。
确定地面点位的方法
复习：
1、水准面：静止广阔的水面（如海洋或湖泊水面）。 2、水平面：与水准面相切的平面 3、大地水准面：假想的平均的静止海水面 作用：测量野外工作的基准面 特性：唯一性、等位面、不规则的曲面
新课讲解
一、确定地面点位的量是由三个量 来决定的： 1、该点的平面位置（在大地水准面 的投影位置） 2、该点的高程
地面点位的确定
1、赤道和北极 2、andy - 阿杜
（三）高斯平面直角坐标
适用于：研究范围较大。
高斯投影方法：目的是将椭球面投影到 平面上。使投影带的中央子午线与椭 圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正； 展开后为Y轴，向东为正。
图形：高斯投影方法图一
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1．6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长 度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将 整个地球分成60个带，6°为一带。
计算公式： λ =6N-3 λ——中央子午线经度, N——投影带号。
2．3°带的划分
若仍不能满足精度要求,可进行3 °带、 1.5 °带的划分。
3 °带计算公式：
◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。 ◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个
水准面。
图形：水准面及大地水准面图
◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、 封闭的重力等位曲面。 ◆铅垂线——测量工作的基准线
2．测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋 转而成的椭球体。可用数学式表示的 光滑曲面。
3438' ' 206265" "
λ =3N λ——中央子午线经度, N——投影带号。
3.我国高斯平面直角坐标的表示方法 方法： （1）先将自然值的横坐 标Y加上500000米； （2）再在新的横坐标Y 之前标以2位数的带号。
例：国家高斯平面点P（2433586.693， 38514366.157）所表示的意义:
(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离; X=2433586.693m
讲题:地面点位的确定
复习确定地面点位的三要素
复习：确定地面点位的三要素、三项基本工作、水准仪的使用方法、水准测量原理。
导入：如何根据水准测量原理进行高程测量，引出水准点概念。
§2—3 水准测量的方法一、水准点水准点为固定的高程标志点，由专业测量单位按国家水准测量规定的精度进行高程测定。
分为：永久性、临时性用BM表示水准原点：青岛观象山72.260m一、二、三、四等水准点，沿铁路、公路布设；永久性水准点埋设要求稳定、牢固、易保存，深埋在冻土层以下。
二、普通水准测量的方法和记录1、高差法三、水准测量的检核方法1、测站检核<1> 变仪器高法∣h-h´∣≤5mm 合格，取平均值∣h-h´∣＞5mm 重测<2> 双仪器法<3> 双面尺法2、计算检核——只能检核计算是否正确，无法检核观测和记录是否有错3、成果检核 三种水准路线实习一：普通水准测量 一、目的1、 了解水准仪的构造，各部分的名称和作用2、 学会普通水准仪测量的施测方法 二、内容要求1、 每人安置水准仪1～2次，读数2～3次2、 每组以前校门为已知高程点A ，H A =10.000m ，后校门为未知点B ，由A 点测出B 点高程，转点自选 三、实习步序1、 认识、了解水准仪各部件的名称、作用和使用方法 小组内研究，讨论进行2、 熟悉水准尺的划分，进行读数练习（每人2～3次）闭合水准路线 符合水准路线 支水准路线3、水准仪操作（每人1～2次）安置粗平对光瞄准精平读数4、由已知点H A=10.000m，测出未知点高程小组内合作进行5、根据实习数据填写实习报告四、注意事项1、每次读数前均需观察符合气泡是否居中2、前、后视读数之间不能搬动仪器或转动脚螺旋3、读数时应从上往下，由小往大4、瞄准时须消除视差5、水准尺要立直立稳6、记录数据要原始、清晰，不得涂改、转抄课堂练习：书本P37，13#；课后作业：习题集P2-3，填空1#-11#、计算1#、2#。
确定地面点位的方法和基本要素
第三步（10分钟）思考与讨论讨论问题，发表个人见解提出自己的见解，聆听其他同学意见通过提问、讨论环节让学生加深对知识的理解第四步（80分钟）实训：练习，巩固知识。
在规定时间内完成“荷兰风车一层平面”的抄绘巡堂，帮助有疑问的同学解决相应问题。
实训通过实操训练巩固练习并掌握绘图工具使用及操作技巧内容讲解第一步（ 10 分钟）情境引入新授内容：回顾上一节课的主要内容。
通过谈话引入新课确定地面点位的方法和基本要素。
第二步（60分钟）讲授新课内容：一、地面点位的确定1.确定地面点位的方法测量工作的实质：确定地面点的空间位置。
点的空间位置（三维）=该点在水准面或水平面（球面或平面）的位置（二维）+该点到大地水准面的铅垂距离（一维）。
如图1-2所示。
图 1-2 三维空间2.地面点的高程绝对高程——地面点到大地水准面的铅垂距离，简称高程：用H表示，如。
如图1-3所示。
图1-3 地面点高程3.地面点的坐标（1）地理坐标（2）平面直角坐标以西南角为坐标原点，纵轴为X轴，横轴为Y轴， X轴正向为正北方向，负向为正南方向，Y 轴正向为正东方向，负向为正西方向（上北下南左西右东），象限以顺时针方向编号。
如图1-4所示。
4.空间直角坐标空间直角坐标主要用于卫星定位。
一、单项选择题(在每小题的多个选项中，只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母写在题后的括号内。
每小题1分,共20分)1.在进行沟通时,影响沟通并使双方产生不信任感的行为是（）。
A. 双眼注视对方B. 全神贯注倾听C. 倾听中特别注意对方的弦外音D. 言语简单明确E. 及时评论对方所谈内容2.阻塞性肺气肿患者胸廓呈（）。
A. 漏斗胸B. 鸡胸C. 桶状胸D. 扁平胸E. 一侧胸廓局限性膨隆3.夜班护士发现一支气管扩张病人咳血约200ml后突然中断，呼吸极度困难，喉部有痰鸣音，表情恐怖，两手乱抓，首先要做的是（）。
A. 立即通知医师B. 立即气管插管C. 清除呼吸道积血D. 给予氧气吸入E. 应用呼吸兴奋剂4.引起细菌性咽扁桃体炎最主要的致病菌为（）。
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(2)平面直角坐标 适用于：研究范围较小。
测量平面直角坐标系
数学平面直角坐标系
坐标系的异同：
不同点： 1．测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。
2．测量上角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。 相同点: 数学中的三角公式在测量中可直接应用。
•
一般把坐标原点选在测区的西南角，可使 测区全部落在第一象限，各点坐标均为正值。
• 1985年国家高程基准：由黄海平均海水 面（高程零点）和青岛高程水准原点所 确定的高程体系。 • 水准原点高程：72.2604m 。
青岛大港1号码头验潮站
验潮站内的潮汐自动记录仪
青岛观象山水准原点
水准原点旱井
水准原点玛瑙石标志
精密水准测量观测水准原点的稳定性
水准原点至1956年黄海高程系0海平面的高程
地面点位的确定
主讲：何结容
教学目标
• 了解地球的形状和大小，了解高斯投影 • 掌握直角坐标系以及各种名词术语
一、地球的形状和大小
一、地球的形状和大小
• （一）形状：
• 1、地球的自然表面是一个凹凸不平，极不 规则的曲面，最高峰是珠穆朗玛峰高出平 均海水面8848.13米，最低点是马里亚纳 海沟，低于平均海水面11022米，两点相 差近2万米。 • 2、海洋占地球表面积的71%，陆地占29%。 • 3、地球是一个椭球体，有长短半径。 •
某点在基准面上投影位置（x,y）
该点离基准面高度（H）
（一）测量基准面
1．测量工作基准面——水准面、大地水准面。
◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。 ◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个水准 面。（在无数个水准面中，其中与平均海水面重 合并穿过大陆岛屿而形成的封闭曲面。 ）
图形：水准面及大地水准面图
X=2433586.693m (2)其投影带的带号为38 、P点离38带的 纵轴X轴的实际坐标Y=514366.157500000= 14366.157m
三.地面点的高程
2.相对高程H’—地面点到假定水准面的铅垂距离。
3.高 差—两点之间高程差hAB=HB-HA=H’B-H’A
1.绝对高程H——地面点到大地水准面的铅垂距离。
• 测量工作中用水平面代替水准面的限度 • 对水平角、距离的影响——在面积约 320km2内，可忽略不计。 • 对高程的影响——即使距离很短也要顾及 地球曲率的影响。
（3）高斯平面直角坐标
适用于：研究范围较大。
高斯投影方法：目的是将椭球面投影到
平面上。使投影带的中央子午线与椭 圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正；
若仍不能满足精度要求,可进行3
°带、
1.5 °带的划分。
3
°带计算公式：
λ =3N λ——中央子午线经度, N——投影带号。
3.我国高斯平面直角坐标的表示方法 方法： （1）先将自然值的横坐
标Y加上500000米；
（2）再在新的横坐标Y 之前标以2位数的带号。
例：国家高斯平面点P（2433586.693， 38514366.157）所表示的意义: (1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离;
因此，地球是一个被海水包围的 椭球体。
一、地球的形状和大小
• （二）大小
• 1、地球的长半径是6378140米，约6378 千米；短半径是6356720米，约6357千 米，扁率是f=1/298.257 • 2、有时把地球看成球体半径为6371千米.
二、地面点位的确定
确定地面点的空间位置需用三个量，在 测量工作中一般用:
◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、
封闭的重力等位曲面。
◆铅垂线——地理坐标（属于球面坐标系统）
适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：
1.天文地理坐标(天文经度 ，天文纬度 )
2.大地地理坐标(大地经度B，大地纬度L )
天文地理坐标：用天文经度和天文纬度表示。
4. 我国的高程系统
主要有： （1）1985国家高程系统 （2）1956黄海高程系统 （3）地方高程系统。如：珠江高程系统。 注：水准原点：青岛市观象山 H0= 72.260m（85黄海系） = 72.289m（56黄海系）
• 1956年黄海高程系：以黄海平均海水面作为全 国高程的起算基准面，以此基准面的高程为零 而建立的高程系统，称为“1956年黄海高程 系”。水准原点高程：72.289m • 水准原点：为了明显而稳固地表示高程起算面 的位置，国家于1956年在青岛建立一个与平均 海水面相联系的水准点，称为水准原点。其高 程为72.289m ,作为布设国家高程控制网的高 程起算点。 • 国家水准原点设在青岛市观象山公园。
水准原点至1985国家高程基准0海平面的高程
青岛水准零点
四、确定地面点位的三个基本要素：
1、水平距离、水平角和高程是确定地面点位的 三个要素。 • 2、测角、测边、测高差是测量的三项基本工 作。 • 3、测、绘、算是测量的基本技能。
展开后为Y轴，向东为正。
图形：高斯投影方法图一
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1．6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长
度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将 整个地球分成60个带，6°为一带。 λ =6N-3 λ——中央子午线经度, N——投影带号。
计算公式：
2．3°带的划分