2012-7暑假作业中桶分液的题目
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2012-8-31暑假作业中桶分液的题目
1、一只大桶装了10升水,另外有恰好能装3升和7升水的桶各一只.怎样才能只利用这三只桶把这10升水平
均分为两份?
考点:最佳方法问题.
分析:这道“桶分液体”的古题根本无法列式计算,就是找到了正确方法,叙述整个倒水过程也很繁杂不便.我们列表来表示具体倒法,其中箭头表示从箭头尾部的桶中将水倒入箭头指向的桶中.列表使倒水的过程一目了然,既有利于对问题的思考,又简化了文字叙述.
解答:解:此题可以用列表的方法展示倒水的过程如下表:
答:利用这三只桶,经过上述9次倒水,即可将这桶水平均分成两份.
点评:在解决逻辑推理问题时,采用列表法展示推理的过程,也是一种简洁明了的方法
2、今有一大一小两只没有刻度的水桶和-个能装60升水的水盆,若大桶可装水11升,小水桶可装水4升,请你
只用这两只水桶和水盆量出5升水,写出操作方法.
考点:通过操作实验探索规律.
分析:把水盆装满水是60升,然后用大桶从水盆盛出5盆水,水盆中剩下的水就是5升.据此解答.
解答:解:因水盆能盛60升,大桶每次盛11升,大桶5次可盛11×5=55升,水盘不剩下的水就是60-55=5(升),故方法是:用水盘盛满水,然后用大水桶从水盘中盛出5桶水,水盘中剩下的水既是5升.
点评:本题的关键是怎样用大水桶、小水桶和水盘组合能变成一个剩余5升的水
3、一只大桶中盛着14升水,另有2只空桶,一只能装5升,一只能装9升,用这3只水桶倒,把14升水平均
分两份?
解析:14 9 5
1、先把14往5桶里面倒,就变成了9 0 5
2、然后把5往9桶里倒,就变成了9 5 0
3、然后把14桶里的水(剩下9)往5桶里倒,就变成了 4 5 5
4、然后把5桶里的水往9桶里倒,就变成了 4 9 1
5、然后把9桶里的水往14桶里倒,就变成了13 0 1
6、然后把5桶里的水往9桶里倒,就变成了13 1 0
7、然后把14桶里的水往5桶里倒,就变成了8 1 5
8、然后把5桶里的水往9桶里倒,就变成了8 6 0
9、然后把14桶里的水往5桶里倒,就变成了 3 6 5
10、然后把5桶里的水往9桶里倒,就变成了 3 9 2
11、然后把9桶里的水往14桶里倒,就变成了12 0 2
12、然后把5桶里的水往9桶里倒,就变成了12 2 0
13、然后把14桶里的水往5桶里倒,就变成了7 2 5
13次
5、有二只桶一只桶可以装7升水另外一只桶可以装5升水怎样才能用一只桶量出一升水
解析:
1. 5升桶装满水倒入7升
2. 5升再装满水往7升倒直到7升桶装满
3. 此时5升桶还有3升水剩余
4. 将7升桶中水倒去
5. 将5升桶中3升水倒入7升桶
6. 装满5升桶水向7升桶倒直到7升桶装满
7. 此时5升桶还有1升水剩余
6、如图,有一个边长为1的正三角形,第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形;第二次对留下的三个正三角形,再分别去掉它们中点连接围成的三角形;...做到第四次后,一共去掉了____个三角形,去掉的所有三角形的边长之和是___.
解析:
一共去掉了1+3+9+27=40个三角形,
边长之和是3/2+9/4+27/8+81/16=195/16=12又3/16
8、如果一个三角形的三边的比为2:3:4,由三边中点围成的三角形周长是27cm,则原三角形三边长应是多少?
考点:三角形中位线定理.
分析:本题主要应用两三角形相似的判定定理,做题即可.
解:∵三边中点连接所成三角形的周长为27cm,
∴原三角形与新三角形各对应边的比为2,
∴它们相似,相似比为2:1,
∴原三角形的周长为54cm
∵三边之比为2:3:4,
∴三边长为12cm,18cm,24cm.
点评:此题主要考查了三角形中位线的性质和相似三角形的性质与判定,相似三角形的对应边的比相等;对应角相等;相似三角形的周长得比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比等于相似比.