《不等关系》课件2-优质公开课-鲁教7下精品

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山东省广饶县稻庄镇大营初中鲁教版(五四制)七年级下册数学课件：111不等关系(共21张PPT)

A、3x+4<0 B、3x+4>0 C、3x+4≤0 D、3x+4≥0
小试牛刀
3、根据下列数量关系列不等式:
(1) x比2小 (2) x减去y不小于－4 (3) x的2倍与3的和小于4 (4) x的一半与6的和大于x的4倍 (5) x的3倍不大于x与3的差 (6) a是正数
归纳总结
思考：建立不等关系模型的步骤？（1）找出关键词并转化为合适的不等号（2）确定不等号两边的代数式
y2 100
4
探究结果
4、当 y =8时，正方形和圆的面积哪个
大?
正方形 8 126 4 面 ,圆积的4 8 ：面 21 积 ,6 41 ： ,6 圆的.面
5、当 y=12呢？改变y的值再试试，由
此你能得到什么猜想？
正方1 形 126 2 面 9,圆积的 1 ： 4 面 22 3 积 ,6 93 ： ,6 圆的.面
二、选做题某门票5元/张，一次性购满30张，每张4元。 27人去游览，团长正准备买27张票，小明却提议买30张，这岂不是“浪费”吗？谈谈你的看法。想一想：团体至少多少人时，多买票反而合算呢？如果设团体有x人时，多买票反而合算，请你列出x满足的关系式。
探究学习一、如图，用两根长度均为ycm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.
小组合作： 1、小组长进行任务分配. 2、得出计算结果并准备展示
探究结果
2、如果要使正方形的面积不大于 25cm2,那么绳长y应满足怎样的关系式？
y2 25 16
3、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长y应满足怎样的关系式？
§11.1 不等关系
学习目标
1、通过具体情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量不等关系。

《不等关系》ppt课件

导.学. .固思
问题1 上述情境中的x,y满足的不等式分别为: 9x+4y≤3600 , 4x+5y≤2000 , 3x+10y≤3000 ,x≥0,y≥0.
问题2 作差法比较大小的依据是什么? (1)a>b⇔ a-b>0 ;(2)a=b⇔ a-b=0 ;(3)a<b⇔ a-b<0 . 要确定任意两个正实数a,b的大小关系,只需确定它们的差与 0 的大小关系即可.
导.学. .固思
第1课时不等关系
导.学. .固思
1.了解现实世界和日常生活中存在的不等关系. 2.了解不等式的意义,会列不等式表示数量关系. 3.会用实数的基本理论来比较两个代数式的大小. 4.掌握作差比较大小的基本步骤,并且能灵活应用来解决一些实际问题.
导.学. .固思
咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯分别用奶粉9 g,咖啡4 g,糖3 g;乙种饮料每杯分别用奶粉4 g,咖啡5 g,糖10 g. 已知每天使用原料限额为奶粉3600 g,咖啡2000 g,糖3000 g, 设每天应配制甲种饮料x杯,乙种饮料y杯,你能写出满足上述条件的所有不等式吗?
1.通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,体会不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值 2.体会线性规划的基本思想,借助几何直观解决一些简单的线性规划问题 3.通过实例,体验数学与日常生活的联系,感受数学的实用价值,增强应用意识,提高实践能力
基本不等式
1.学会推导并掌握基本不等式
用不等关系解决实际问题六一节日期间,某商场儿童柜台打出广告:儿童商品按标价的 80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:(如表所示)

11.1不等关系说课稿 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学七年级下册

11.1 不等关系说课稿
一、教材内容分析
本节课是2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册的第11个单元的第1节课，主要介绍了不等关系的概念和表示方法，以及在数轴上表示不等关系的方法。

本节课的教学目标如下：
1.知识与技能：
•掌握不等关系的定义；
•掌握不等关系的表示方法；
•学会在数轴上表示不等关系。

2.过程与方法：
•运用启发式教学法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力；
•采用小组合作学习的形式，促进学生之间的合作与交流。

3.情感态度价值观：
•培养学生的自主学习能力和团队合作意识；
•培养学生对不等关系的兴趣和好奇心，激发其对数学的热爱。

二、教学重难点分析
本节课的重点是教学基本的不等关系概念和表示方法。

其中，不等关系的表示方法是一个较为抽象的概念，需要学生运用抽象思维进行理解和掌握。

教学难点主要在于引导学生理解不等关系的意义和用途，并且能够灵活地应用不等关系的概念和表示方法解决实际问题。

三、教学过程设计
1. 导入新知识
通过展示一些日常生活中的比较情境，引发学生对不等关系的思考。

例如：。

鲁教版(五四制)数学七年级下册《不等关系》课件

1.如果使正方形面积不大于25cm²,那么绳长l 应满
足怎样的关
,即
●
知识探究
如下图，用两根长度均为lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.
1.如果使正方形面积不大于25cm², 那么绳长l
应满足怎样的关
,民 ≤25
●
2.如果使圆面积不小于100cm²,那么绳长l 应满
足怎样的关系
,即
知识探究
1.如果使正方形面积不大于25cm², 那么绳长l应满足怎样的关系式? 2.如果使圆面积不小于100cm², 那么绳长l 应满足怎样的关系式? 3.当l=8 时，正方形和圆的面积哪个大? l=12 呢? 4.你能得到什么猜想?改变l 的取值再试一试.
知识探究
如下图，用两根长度均为lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.
11.1 不等关系
创境导入
你是否想过烟花引火线的安全长度与“不等关系”有关? 试列举几个现实生活中“不等关系”的例子
创境导入
数学是研究数量关系和空间形式的科学
等量关系(等式) 人方程
学习脉络不等关系(不等式) 类比方程：
定义
?
性质
?
解法
函数
应用
知识探究
1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下的规定：每件行李的长，宽，高之和不得超过160cm.设行李的长，宽，高分别为acm,bcm,ccm, 请你列出行李的长，宽，高满足的
课堂小结
知识上
不等式的概念----用不等号“<、≤、>、≥、≠”连接的式子
方法上列不等式-----文字语言与符号语言的转化
思想上思想上-----模型思想
A.2个
B.3个
C.4个

不等关系上课课件

§1.1不等关系
学习目标： ①能背诵不等式的基本概念. ②能根据条件列出相应的不等式.
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：
在上面的问题中,所围成
的正方形的面积可以表
示为 ,圆的面积 2 可以表示为 l . 2

l 4
2
(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？ 2 2 l l 25 25 即 16 4
ⅰ、观察下列关系式，你有什么发现？
l 25 4
2
l 100 2
2
l2 l2 16 4
5+3x﹥240
由不等号连接而成
归纳新知
不等式的定义：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或 “ ≥” ) 连接的式子叫做不等式。
提 1.不等式表示代数式之间的不等关系醒 2.判断一个式子是否是不等式,关键看所给式子是否含有不等号
新知探究
Ⅱ、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？(只列关系式)
设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,则 5+3x﹥240
合作交流
l 16
2
l2 4
(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？ 2
8 S正方形 = 16
8 S圆 = ∵4＜ 5.1 4 2 2 ∴S ＜ S 正方形圆 5.1 （ cm ） =4 （cm ）
2
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：

鲁教版七年级数学下11.1 不等关系第二课时公开课教学课件共24张PPT含视频

3、当
这节课--我的收获是……
达标检测
1、下列是不等式的有（ C
2 2
）个
(1) 3 0;(2)4 x 3 y 0;(3) x 3; (4) x xy y ;(5) x 5;(6) x 2 y 3
A、1个 B、3个 C、4个 D、5个
2、某种品牌的奶粉盒上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（ D ）
自我挑战1：用适当的符号表示下列关系
（1）x是负数（2）x2是非负数（3）a的绝对值是非负数（4） m的相反数是正数
自我挑战2：用适当的符号表示下列关系
a+6>5 （1）a与6的和比5大（2）x与4的差大于-7 x-4＞-7 （3）x与17的和比x的5倍小 x+17＜5x
（4）a与b的和至多为5 （5）x的4倍不大于7
长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为
解：设这棵树生长x年其树自我挑战3：用适当的符号表示下列关系
(1)地球上陆地面积小于海洋面积
解：设S1表示陆地面积，S2表示海洋面积
S1＜S2
(2)老师的年龄比小明年龄的2倍还大；解：设老师的年龄为x岁，小明的年龄为y岁
A、蛋白质的含量是20% C、蛋白质的含量高于20% B、蛋白质的含量不能是20% D、蛋白质的含量不低于20%
3、用适当的符号表示下列关系：（1）m的相反数是正数
-m>0
（2）x的5倍与3的和比x的4倍小
5x+3<4x
（3）直角三角形的斜边c比它的一条直 c>a 角边a长（4）这棵古松至少有1000年的历史
a＋b≤5 4x≤7
2
（6）a 的平方与3的和不小于3 a 3 3

《不等关系》教学课件2市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接旳式子叫做不等式（inequality）。
用“≠”连接旳式子也是不等式。
不等号
＞＜ ≥ ≤ ≠
读法
不小于不不小于不小于等于（不不不小于）不不小于等于（不不小于）
不等于
挑战1：下列各式中旳不等式有 5
（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.
挑战4：不等式请设计不同旳生活背景
常用旳表达不等关系旳关键词语及相应旳不等号
第一类：明确表白数量旳不等关系第二类：明确表白数量旳范围特征
①不 ①不
关
不小不不
键
于小于
词语
①大于 ②比…大
＞ ③超过
①小于 ②比…小
＜ ③低于
②不超≤出
②不低≥于
③至 ③至
多少
正数负数非负数非正数
（1）老师旳年龄比你年龄旳2倍还大；
（2）地球上海洋面积不小于陆地面积；
（3）铅球旳质量比篮球旳质量大；
（4）经过测量一棵树旳树围（树干旳周长）能够计算出它旳树龄。一般要求以树干离地面1.5米旳地方作为测量部位。某棵树栽种时旳树围为5cm，后来树围每年增长约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才干超出2.4m？
☺P5 习题1.1 1、2、3
☺在生活中观察发觉不等关系旳例子1～2个。
课后作业
＞0 ＜0 ≥0 ≤0
不
挑战5：如图，用两根长度均为Lcm旳绳子，分别围成一种正方形和圆。（1）假如要使正方形旳面积不不小于25cm2，那么绳长L应满足怎样旳关系式? （2）假如要使圆旳面积不不不小于100cm2，那么绳L（（试思①②应长34。索长长当满））提为为L足当你=醒ＬL怎L能1c=：cm2样得m8时旳旳旳时到呢铁关铁，什？丝系丝正么围式围方猜成?成形测旳旳和？正圆圆变方面旳化形积面L旳面是积取积哪值是个再大c试m？一c2。m2；

《不等关系》课件

《不等关系》课件
xx年xx月xx日
目录
• 不等关系概述 • 不等式的求解 • 不等式的应用 • 不等式的证明与推导 • 不等式与不等关系的关系与区别 • 不等式与不等关系的学习方法与建议
01
不等关系概述
不等式的定义
不等式的定义
不等式是表示两个量之间大小关系的数学符号表达式，一般形式为`x > a`或`x < a`，其中x表示未知数，a表示已知数。
03
不等式的应用
实际问题的数学建模
建立不等式模型
针对实际问题，建立不等式模型，将问题转化为数学问题。
建模过程
通过分析问题，确定变量和不等式关系，建立数学模型。
模型修正
根据实际情况，对模型进行修正和完善，提高模型的准确性和实用性。
用不等式解决实际问题
不等式求解
根据实际问题，求解不等式，得到问题的解。
学习不等式与不等关系的建议
重视基础概念
多做练习题
在学习不等式与不等关系时，要重视基础概念的学习，如数轴、区间等。
通过大量的练习题来加深对不等式与不等关系的理解，提高解题能力。
培养数学思维
结合实际应用
学习不等式与不等关系有助于培养数学思维，如逻辑推理、分析问题和解决问题的能力。
将不等式与不等关系的学习与实际应用相结合，了解其在现实生活中的应用，加深对不等关系的认识和理解。
THANKS
谢谢您的观看
不等式与不等关系的区别
1
不等式是一种数学符号语言，具有特定的形式和规则。
2
不等关系是一种广泛存在的数量关系，可以存在于各种领域和问题中。
3
不等式的解法通常需要运用数学方法和技巧，而不等关系则可以通过实际问题的具体情况来分析和解决。

鲁教七下课件第十一章1 不等关系

通常用符号“≥”表示．（读作：“大于或等于”）．
山东星火国际传媒集团
课后小结
表明数量的不等关系
关键词语不等号 ①大于 ①小于 ①不大于 ①不小于
②比…大 ②比…小 ②不超过 ②不低于 ③至多＞＜ ≤ ③至少 ≥
山东星火国际传媒集团
讲授新课
文字语言
符号语言
表明数量的范围特征
a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数
连接的式子叫做不等式．
讲授新课
山东星火国际传媒集团
例1 用“＜”或“＞”号填空：＜－ 5；＝ 4；（1）－7____ （2）（－3）4____3 ＞（－3）2；（3）（－4）2____ ＜－1000|；（4） |－0.5|____| ＞＞＋4；（6） 5＋3____12 （5） 3＋4____1 － 5；（7） 6×3____4 ＞ ×3；（8） 6×（－3）____4 ＜ ×（－3）例2 用适当的符号表示下列关系： 2 （1）a的相反数是正数；（2） m与2的差小于 3 ； 2 a＜ 0 m2 3 （3） x的与4的和不是正数； x+4≤0 1 （4） y的一半与x的2倍的和不小于3 ．2 y 2 x 3
∴此时的圆的面积大．
山东星火国际传媒集团
讲授新课
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示 2 2 ．为 l ，圆的面积可以表示为 l 4 2

2 12 当ℓ= 12时，正方形的面积为 16
Байду номын сангаас
= 9（cm² ）
圆的面积为 ∵9＜11.5 ；
12 2 4
≈11.5（cm² ）
∴此时还是圆的面积大．

不等关系课件

不等关系课件不等关系课件教学分析本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展，也是实数理论的进一步发展.在本节课的学习过程中，将让学生回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.通过本节课的学习，让学生从一系列的具体问题情境中，感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用.对不等关系的相关素材，用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较过程.即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来.在本节课的学习过程中还安排了一些简单的、学生易于处理的问题，其用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望.根据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.在本节教学中，教师可让学生阅读书中实例，充分利用数轴这一简单的数形结合工具，直接用实数与数轴上点的一一对应关系，从数与形两方面建立实数的顺序关系.要在温故知新的基础上提高学生对不等式的认识.三维目标1.在学生了解不等式产生的实际背景下，利用数轴回忆实数的基本理论，理解实数的大小关系，理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系.2.会用作差法判断实数与代数式的大小，会用配方法判断二次式的大小和范围.3.通过温故知新，提高学生对不等式的认识，激发学生的学习兴趣，体会数学的奥秘与数学的结构美.教学重点：比较实数与代数式的大小关系，判断二次式的大小和范围.教学难点：准确比较两个代数式的大小.课时安排：1课时教学过程导入新课思路1.(章头图导入)通过多媒体展示卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮观画面，它将学生带入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望，自然地引入新课.思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?让学生自由地展开联想，教师组织不等关系的相关素材，让学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入进一步的探究学习，由此引入新课.提出问题：1.回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式研究及表示不等关系?2.在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗?3.数轴上的任意两点与对应的两实数具有怎样的关系?4.任意两个实数具有怎样的关系?用逻辑用语怎样表达这个关系?活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系，可用符号“>”“b”“a教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作讨论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容.实例1：某天的天气预报报道，最高气温32 ℃，最低气温26 ℃.实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xA实例3：若一个数是非负数，则这个数大于或等于零.实例4：两点之间线段最短.实例5：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.实例6：限速40 km/h的路标指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h.实例7：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.教师进一步点拨：能够发现身边的数学当然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但作为我们研究数学的人来说，能用数学的眼光、数学的观点进行观察、归纳、抽象，完成这些量与量的比较过程，这是我们每个研究数学的人必须要做的，那么，我们可以用我们所研究过的什么知识来表示这些不等关系呢?学生很容易想到，用不等式或不等式组来表示这些不等关系.那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子.如-71+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来.实例1，若用t表示某天的气温，则26 ℃≤t≤32 ℃.实例3，若用x表示一个非负数，则x≥0.实例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下图.|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.|AB|-|BC|实例6，若用v表示速度，则v≤40 km/h.实例7，f≥2.5%，p≥2.3%.对于实例7，教师应点拨学生注意酸奶中的脂肪含量与蛋白质含量需同时满足，避免写成f≥2.5%或p≥2.3%，这是不对的.但可表示为f≥2.5%且p≥2.3%.对以上问题，教师让学生轮流回答，再用投影仪给出课本上的两个结论.讨论结果：(1)(2)略;(3)数轴上任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.(4)对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a0a>b;a-b=0a=b;a-b 应用示例例1(教材本节例1和例2)活动：通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法：作差，配方法.点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时经常使用的方法，应让学生熟练掌握搜集整理，仅供参考学习，请按需要编辑修改。

2.1 不等关系课件(共21张PPT)

符号
＜＞ ≤
≥ ≠
实际意义读法
小于,不足大于,高出
不大于, 不超过
不小于, 至少
不相等
小于大于
小于或等于
大于或等于
不等于
举例 2+5 < 8 5+6 > 10
x≤7
x≥6 4≠6
练一练
判断下列式子是不是不等式：
(1) -3＞0；
(2) 4x＋3y＜0；
(3) x = 3；
(4) x2＋xy＋y2；
5. 班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是___5_x_+__3_(2_0__-_x_)_≤__5_6_.
用不等号“＜”(或“≤”)，概念
“＞”(或“≥”)连接的式子
不等式列不等式
11.5，
16
16
4π 4π
所以圆的面积大．
(4) 当 l＝40 时，时，正方形的面积为 l2 402 100，圆的面积为 l2 = 402 127.4， 16 16
4π 4π
所以圆的面积大．
我们发现无论 l 取何值，（周长相等时）圆
(5) x＋2＞y＋5. 解：(1) (2) (5) 是不等式；
(3) (4) 不是不等式.
典例精析例如图，用两根长度均为 l cm 的绳子分别
围成一个正方形和一个圆.
(1) 如果要使正方形的面积不大于 25 cm2，那么绳长 l
应满足怎样的关系式？ l 2 ≤ 25
16
(2) 如果要使圆的面积不小于 100 cm2，那么绳长 l 应
解：4.5t＜28000.

不等关系 PPT课件 5 鲁教版

（1）男同学（身高1、6m ）（2）物体的重量（3）正数 3
高于轻于大于小于
女同学（身高1、5m) 2g
0
（4）负数 -3
0
表示不等关系的词，用数学语言来说，总的可以归纳为：
“大于、小于”这两种
不等关系除了“大于”“小于”,还有其它关系吗？
（5）爸爸的月薪不超过4000元.
（1）8＜9；
（2）a+b=0；
（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；
（7）4-2x；
（8）x2+y2＞0.
运用新知试一试： 1、如图，正方形的边长和圆的直径都是acm。
acm acm
(1)如果要使正方形的周长不大于25cm，那么正方形的边长a应满足怎样的关系式？ (2)如果要使圆的周长不小于100cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？ (3)当a=8时，正方形和圆的周长哪一个较长？ a=12呢？ (4)你能得到什么猜想？
七年级数学下册
第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组
不等关系
北马镇曲阜中学
刘丽荣
学习目标：
（一）知识与技能 1. 通过具体情景，感受生活中存在着大量的不等关系
能够从现实问题中抽象出不等式，了解不等式的意义会根据给定条件列出不等式； 2.正确理解“非负数”、“不大于”、 “不小于”等数学术语
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

不等关系ppt5 鲁教版

（1）8＜9；
（2）a+b=0；
（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；
（7）4-2x；
（8）x2+y2＞0.
运用新知试一试： 1、如图，正方形的边长和圆的直径都是acm。
acm acm
(1)如果要使正方形的周长不大于25cm，那么正方形的边长a应满足怎样的关系式？ (2)如果要使圆的周长不小于100cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？ (3)当a=8时，正方形和圆的周长哪一个较长？ a=12呢？ (4)你能得到什么猜想？
S海洋
＞
S陆地
⑤铅球的质量比篮球的质量大；
M铅球
＞
M篮球
反思盘点
整合新知
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征
关键词语
bi大于 ②比… 大③超过
①小于 ②比… 小③低于
①不大于 ②不超过 ③至多
①不小于 ②不低于 ③至少
（6）这本书不少于20页.
（7）甲乙两同学的年龄不同年。
小贴士：
“不小于”指的是“等于或大于” 通常用符号“≥”表示，读作 “大于或等于”。 “不大于”指的是“等于或小于” 通常用符号“≤”表示。例如，x不大于10可以表示为： x≤10 读作“x小于或等于10”。
这七个问题,它们反映了怎样的关系?
设这棵树至少生长x年其树围才能不小于2.8m,则
5+3x ≥280 或 0.05+0.03x≥2.8
挑战检测
强化新知
用适当的符号表示下列关系
① a是非负数

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一、问题情境
实际生活中
轻发射升空时的场景，发射要成功它的速度必须满足怎样的条件？ V≥7.9km/s 那么在飞行时呢？ V≤7.9km/s
这是某酸奶的质量检查规定
脂肪含量(f) 不少于2.5％蛋白质含量(p) 不少于2.3％
从表格中你能获得什么信息？用数学关系来反映就是： f ≥2.5% p≥2.3%
．
常识2、如果a>b且b>c，那么a>c．
推论：如果a<b且b<c，那么a<c．(传递性)
常识3、比较两数(式)大小的方法： (1)若a-b=0则a___ = b (2) 若a-b>0则a___ >b (3) 若a-b<0则a___ < b
．．．
注：比较两数大小可以用作差法.
1、定义：用不等号(＜、＞、≤、≥、≠) 连接表示不等关系的式子叫不等式． 2、基本常识： 1)对称性：如果a>b，那么 b<a． 2)传递性：如果a>b且b>c，那么a>c 3)作差法：若a-b=0则a=b．若a-b>0则a>b ；若a-b<0则a<b．
不超过，写成不等式就是：________ 不等词为________ v 40 .
引例2：有将销售，凡一次性消费金额a不低于60元的顾客，可凭收银条参加抽奖活动；
不等词为不低于 _______，写成不等式是：_______.
引例3：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量m应不少于2.5%，蛋白质的含量n应不少于2.3%；
(2) x与17的和比它的5倍小. (3) x的3倍与8的和比x的5倍大.
x+17＜5x
3x+ 8＞ 5 x
(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.
(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大.
s1＞s2 m1 ＞ m2
引例1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路
段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h；
看下面的问题，它们反映了怎样的关系？ 1、地球上海洋面积大于陆地面积； 2、铅球的质量比篮球的质量大； 3、男生(身高1.6cm)高于女生(身高1.5cm)； 4、正数2大于0； 5、负数-1小于0； 6、这本书不少于20页； 7、爸爸的月薪不超过3000元. „„
1 不等关系
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
例：用适当的不等号表示下列关系
(1)a是正数； (2)x的2倍与3的和小于4； (3)x的一半与6的和大于x的4倍； (4)x的3倍不大于x与3的差.
解：(1)a＞0； (2)2x+3＜4；
1 (3) x+6＞4x； 2
(4)3x≤x-3.
1 小测 1
小
测
用适当的符号表示下列关系：
(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长. c＞a c＞b
由此可见，“不相等”处处可见．从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
二、新知讲解
不等式：
用不等号(＜、＞、≤、≥、≠) 连接表示不等关系的式子叫不等式．
文字语言与数学符号间的转换.
文字语言数学符号大于、多于、高于、超过… > 小于、少于、低于、落后于… < 大于等于、不小于、不少于… ≥ 小于等于、不大于、不多于… ≤
a 60
不少于， m 2.5% 不等词为_______
用不等式组来表示：____________ n 2. 3% .
设□、○、△表示三种不同物体，现用天平称两次，情况如下图所示，那么 □、○、△ 这三种物体按重量从大到小的排列是什么？
常识1、如果a>b，那么 b<a；
如果a<b，那么b>a．(对称性)