由一道高考题引起的探究性学习
由一道高考题引发的研究性学习
Ｙｔ Ｙ — — — ｚ
ａ
生。 出问题 １将原题 的椭 圆方程一般 化后 ， 论 提 ： 结
是 否仍 成 立 ？
２
…
Ｚ ｏ ２ｂ ｋ ０ ６ Ｙ 一 ｘ ｋ ｙ ＋ ｘ ＋ ｏ ４ｂ ｋ ｏ
ｎ ＋ ６
・ ・ ・
一ｎ ｋ ＋ｂ ’
２
＝
问题 １ 设 Ａ是 椭 圆 Ｃ ： ＋ ＝１ ａ ｂ Ｏ 上 的 一 。 （＞＞ ）
课堂上在原题再 现 （ 篇幅所 限， 后 ， 生似乎 意 略） 学 犹 未尽 ， 为此 ， 趁热打铁 ， 让同学 们分组合作 ， 积极 思考 ， 并提 出各 自的问题．
一
０ 后 ＋６
一
一 口 ＋６ ’
ａ
２ ０ ２ ｘ ＋ ０ ｋ Ｙ — ｂ ｋ ０ ６ Ｙ
－
“ ｏ
为定值・
ａ Ｙｏ
个定点 ， Ｆ是椭 圆 Ｃ Ｅ， 上 的两 个动点 ， 直线 Ａ 若 Ｅ的斜 率与直线 Ａ Ｆ的斜率互为相反数 ， 则直线 Ｅ Ｆ的斜率是否
一
最后将上述探究结果整理得到如下结论 ：
结论１ 设ａｘ， ） ０是椭圆Ｃ： ＋ １ （ Ｙ（ ） 。 ｏ ≠ 。 告＝
・ ‘
结论２ 设Ａ％， ）ｙ ０是双曲线Ｃ： 告： （ ｙ （≠ ） ０ ０ 一
１ ａ Ｏ ｂ Ｏ 上的一 个定点 ， ， （ ＞ ，＞ ） Ｅ Ｆ是 双曲线 Ｃ 上 的两个 ： 动点 ， 若直线 Ａ Ｅ的斜率 与直线 Ａ Ｆ的斜率 互为相反 数 ，
．
（ ，ｏ ， （ 。Ｙ） 椭 圆 Ｃ 上 ， Ｙ ） Ｅ ｘ ，。在
析几何 的基本思 想方 法． 题的解答并 不 困难 ， 其 进 本 对
行适 当的探究 ， 既可 以让学 生达到深 化认 识 ， 一反 三 举 的 目的 ， 又可 以激发 学生 的数学学 习兴趣 ， 养成 独立 思 考， 积极 探索 的习惯． 这也 正是我们 选择其作 为圆锥 曲
2024全国高考真题物理汇编：质谱仪与回旋加速器
2024全国高考真题物理汇编质谱仪与回旋加速器一、多选题1．（2024安徽高考真题）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。
一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。
当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。
Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。
Ⅱ的轨迹未画出。
己知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则（）A．油滴a带负电，所带电量的大小为mg EB．油滴a做圆周运动的速度大小为gBR EC．小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为3gBRE，周期为4EgBD．小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动2．（2024湖北高考真题）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸磁场，极板间便产生电压。
下列说法正确的是（）A．极板MN是发电机的正极B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大二、解答题3．（2024湖南高考真题）如图，有一内半径为2r、长为L的圆筒，左右端面圆心O′、O处各开有一小孔。
以O为坐标原点，取O′O方向为x轴正方向建立xyz坐标系。
在筒内x≤0区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向沿x 轴正方向；筒外x ≥0区域有一匀强电场，场强大小为E ，方向沿y 轴正方向。
一电子枪在O′处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在xOy 平面内，且在x 轴正方向的分速度大小均为v 0。
已知电子的质量为m 、电量为e ，设电子始终未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互作用及电子的重力。
（1）若所有电子均能经过O 进入电场，求磁感应强度B 的最小值；（2）取（1）问中最小的磁感应强度B ，若进入磁场中电子的速度方向与x 轴正方向最大夹角为θ，求tan θ的绝对值；（3）取（1）问中最小的磁感应强度B ，求电子在电场中运动时y 轴正方向的最大位移。
高考数学热点问题和解题策略之探索性问题
二、探索性问题近年来，随着社会主义经济建设的迅速发展，要求学校由“应试教育”向“素质教育”转化，培养全面发展的开拓型、创造型人才。
在这种要求下，数学教学中开放型问题随之产生。
于是，探索性问题成了近几年来高考命题中的热点问题，它既是高等学校选拔高素质人材的需要，也是中学数学教学培养学生具有创造能力、开拓能力的任务所要求的。
实际上，学生在学习数学知识时，知识的形成过程也是观察、分析、归纳、类比、猜想、概括、推证的探索过程，其探索方法是学生应该学习和掌握的，是今后数学教育的重要方向。
一般地，对于虽给出了明确条件，但没有明确的结论，或者结论不稳定，需要探索者通过观察、分析、归纳出结论或判断结论的问题（探索结论）；或者虽给出了问题的明确结论，但条件不足或未知，需要解题者寻找充分条件并加以证明的问题（探索条件），称为探索性问题。
此外，有些探索性问题也可以改变条件，探讨结论相应发生的变化；或者改变结论，探讨条件相应发生的变化；或者给出一些实际中的数据，通过分析、探讨解决问题。
探索性问题一般有以下几种类型：猜想归纳型、存在型问题、分类讨论型。
猜想归纳型问题是指在问题没有给出结论时，需要从特殊情况入手，进行猜想后证明其猜想的一般性结论。
它的思路是：从所给的条件出发，通过观察、试验、不完全归纳、猜想，探讨出结论，然后再利用完全归纳理论和要求对结论进行证明。
其主要体现是解答数列中等与n有关数学问题。
存在型问题是指结论不确定的问题，即在数学命题中，结论常以“是否存在”的形式出现，其结果可能存在，需要找出来，可能不存在，则需要说明理由。
解答这一类问题时，我们可以先假设结论不存在，若推论无矛盾，则结论确定存在；若推证出矛盾，则结论不存在。
代数、三角、几何中，都可以出现此种探讨“是否存在”类型的问题。
分类讨论型问题是指条件或者结论不确定时，把所有的情况进行分类讨论后，找出满足条件的条件或结论。
此种题型常见于含有参数的问题，或者情况多种的问题。
一道高考试题的研究性学习
“ 编篓编筐， 重在收口” ， 让学生根据这节课的 学习， 说说自己的感受， 加深了对所获得的知识的深 刻理解， 培养学生的反思习惯. 学生 8 反思出他的心 不可少的环节.
叶澜教授说过： “ 课堂应是向未知方向挺进的
旅程， 随时都可能发现意外的通道和美丽的风景， 而 不是一切都必须遵循固定路线而没有激情的旅途 . 课堂上学生学习不是预约的， 而是学生与教师、 同 伴、 作者思维碰撞、 心灵沟通、 情感融会的动态过 程” . 所以实际的课堂是运动变化着， 在多种不确定 的因素下， 当学生在课堂上有所想法， 特别与教师的 预设不一致时， 教师要及时改变教学进度， 及时给以 肯定， 并给学生一个 “ 发现”的过程. 本案例中， 在肯定学生 2 的方法后， 教师接着又
从定理 1 可以看出， 直线 MN 恒经过的定 思考：
是否会与直线 l 的位置有关呢？ 笔者将直线 l 设为椭 圆的准线 x =
b 无关） ， 那么， 定点 Q 的坐标与什么相关联呢？ 与 a， a2 ， 通过计算得出直线 MN 恒经过的 c
（ c， 0） . 受此启发， 通过研究， 我们得到了更 定点为 Q 为一般性的结论： 定理 2 x2 y2 已知椭圆 C ： 2 + 2 = 1 （ a ﹥ b ﹥ 0） a b
轴的两个端点为 A1 、 A2 ， 点 P 在直线 l： x =
（2） 当 x0 = ± a 时， 容易验证直线 MN 也过定点 由 （1） ， （ 2 ）可知： 当点 P 在直线 x = a2 上运动 x0
Hale Waihona Puke 线 PA1 、 PA2 与双曲线 C 异于 A1 、 A2 的交点分别为 M、 N （ M， N 是不同的两点） . 当点 P 在直线 l： x = 运动时， 直线 MN 恒经过定点 Q （ x0 ， 0） . 究过程类似， 本文不再赘述. a2 上 x0
一道高考数学题引起的研究性学习
坐标的函数关 系是 ＝ ． ， （） 厂 ） 则／ｘ 的最 小正 （
图 １
周期为— —
；
３ ４ —４
轴所 围区域 的面 积 为 — — ．
数 学教 学
弧．
２１年 第 ３ ０１ 期
Ｙ＝ ｆｘ 在其两个相 邻零 点间的图像 与Ｘ （）
为５ ，如 图 ６ 一 个 周 期 内， 的轨 迹 是 ４ 圆 ，在 Ｐ 段
动 ， 察 正 方形 某 一 顶 点 的运 动 轨 迹 ， 找 问 题 观 寻
“ 面提高普通高 ｌ学生综合素质． 全 ｆ Ｉ 深入推 进 课 程 改 革， 面 落 实课 程方 案， 证 学 生 全面 全 保
完 成 国家 规 定 的文 理 等 各 门课 程 的 学 习．创 造 条 件 开 设 丰 富 多 彩 的选 修 课 ， 高 课 程 的 选 择 提
２１年 第 ３ ０１ 期
数 学教 学
３
一
道 高考 数 学 题 引起 的研 究性 学 习
３２ ０ 浙江省绍兴柯桥中学 何晓禹 余继光 １３ ０
国家中长期教育改革和 发展规划纲要 （０ ０ ２ １ ２ ２ 年） 出 “ 持 能 力 为 重 ． 优 化 知 识结 构 ， ００ 指 坚 丰 富社 会实 践 ， 化 能力 培 养 ．着力 提 高 学 生 的 强 学 习能 力、 践能 力 、 新 能 力， 实 创 教育 学 生 学 会知
性， 促进 学 生 全 面 而 有 个性 的 发 展 ． 极 开 展 研 积
求 解 的 方 向与途 径 ， 问题 涉 及 函数 的 期 概 念 此 及 函 数 图像 的 作 图能 力 ； 课 堂 上和 社 会 实 践． 立 科学 的教 建
育质量 坪价体 系， 全面实施高 中学业水平考试和 综 合 素 质评 价 ． 立 学 生 发 展指 导 制 度 ， 强 对 建 加
连云港市第十四届中小学青年教师五四杯论文竞赛获奖名单-推荐下载
连云港市第十四届中小学青年教师“五四杯”论文竞赛获奖名单中学组（207人）一等奖（40人）题目单位姓名高举反战大旗，弘扬人道主义关怀江苏省新海高级中学陈娟关于强化高中隐性教育的策略的探讨江苏省新海高级中学相薇浅谈如何活跃化学课堂气氛江苏省新海高级中学王海英数学课堂的情感调节策略江苏省新海高级中学陈艳青教学生提问连云港高级中学苏侠高中政治课辩论中的困境与对策连云港外国语学校张俊才由一道高考题反思“1959—1964年经济建设”教学连云港外国语学校王静构建教学相长的六模块建构式课堂连云港外国语学校李天华激发状态：数学课堂永恒的诉求连云港市海州实验中学吴海宁浅谈职业学校流生现象连云港市旅游学校蔡冠军以连云港市花果山为例谈旅游资源的深度开发连云港市旅游学校房蓉浅谈漫画在初中物理教学中的应用连云港市南城中学颜浩追寻语文课堂的有效“静”界连云港市海宁中学孙丽地名文化资源教学利用的实践与思考连云港市新浦中学江虎成课堂巡视：“巡”到实处，“视”出实效连云港市板浦高级中学印琴红对江苏高考数学填空题测试能力的调研连云港市锦屏高级中学殷长征刍议高中生物课代表的作用、选拔和培养连云港市锦屏高级中学潘健提升农村初中生英语自主学习能力的实践与探索连云港市苏光中学苏桂丽阅读应回归“生本对话”连云港市海州中等专业学校陈娟将修辞教学进行到底连云港市东港中学孙艳“绿色作文”，完善人生连云港开发区高级中学陈春芍“六模块”下莫“忘情”连云港市中云中学苗琼谈教学的“孔颜之境”连云港开发区教育管理与教学研究室房莉语文课堂评价必须重视证据的采集连云港开发区教育管理与教学研究室刘彤对“六模块建构式课堂”教学模式的反思江苏省赣榆高级中学熊琳在“有意”与“无意”间演绎乡土历史教育赣榆县海头高级中学穆久萍“显露”认知元，“聚光”元认知赣榆县外国语学校杨茕杰敢问、好问、会问：问题意识培养三部曲赣榆县赣马第二中学赵中明构建高效的音乐课堂赣榆县第一中学顾越浅谈初一历史教学中学生预习习惯的培养赣榆县初级中学张冬梅高中语文（苏教版）探究性学习反思及对策江苏省东海高级中学王卫东《牛津高中英语》Project板块教学情况调查报告江苏省东海高级中学惠玉春六模块建构式教学思想在语法教学中的设计与实施东海县白塔高级中学欧帮强作文教学中的心理效应与写法指导东海县石湖中学许凤英学校文化：浸染学生阅读激情的妙笔灌云县穆圩中学王庆友用规范突破高考化学江苏省灌南高级中学张海霞利用教材开展“做数学”的实践与反思灌南县外国语学校杨中华认清误区掌握对策实施高效课堂灌南县第二中学方长标对不同课堂教学情境下师生互动的分析与反思灌南县华侨双语学校宋艳霞善用史料，还历史一个本真灌南县第三中学陈飞二等奖（68人）高中课堂有效提问及其质疑能力的对策研究江苏省新海高级中学杨小华传记文学的心理教育功能探究江苏省新海高级中学李荣刚数学文化价值在课堂教学中的渗透及其作用江苏省新海高级中学刘凤伟高中语文课堂教学要追求简单高效江苏省海州高级中学吴生友语文课堂的真情境真问题连云港高级中学吴艳初中历史课堂“交流展示”环节的探索连云港外国语学校袁红中学开展影视欣赏课的实践与思考连云港外国语学校李峰使用“就近原则”，提高语文课堂小组讨论的有效性连云港外国语学校孙旺中小学语文课堂教学模式有效衔接的研究连云港市新海实验中学马晓燕浅谈“六模块”下的例题教学连云港市新海实验中学唐喜峰混合式学习在信息技术课程中的应用研究连云港市海州实验中学于新民语文教学中语感培养的途径连云港市海州实验中学苏杨后现代课程观对中职体育教学改革的启示连云港市职教中心耿珺杰心理健康积极培养模式理论在中职校的实证研究连云港市高级技工学校金凤试论动画中的色彩运用与心理连云港市旅游学校杨博兰创作地方特色导游词的思考连云港市旅游学校申亮“共振”对优化英语教学的启示连云港市新浦中学胡洁对高中信息技术必修与选修课的思考及设想连云港市新浦中学张艳卿高中数学探究性学习情感、态度与价值观的调研连云港市锦屏高级中学方芹追踪学生解答，叩问二轮复习之路连云港市板浦高级中学徐勇以实验教学为载体培养变向思维能力连云港市锦屏中学吴华君中学生双面心理现象剖析连云港市朐山中学张继梅“导学案”的编写和使用后的几点体会连云港市宁海中学邱方茜语文情感教学中的起承转合连云港市东港中学王倩从对数学阅读的认识谈初中数学阅读能力的培养连云港市东港中学张红基于问题的学习在化学学习中的应用连云港市东港中学孙丽谈“六模块”中语文学案的设计连云港市海滨中学杨豫苏论物理教学中的数形结合连云港开发区高级中学江在秀连云港市部分中学体育教学现状调查分析连云港市中云中学崔维国谈“六模块建构式”课堂中学生思考时间的问题连云港市朝阳中学张琳浅析新课程下物理教师角色定位连云港市猴嘴中学马兴娟花果山中学开展中长跑运动存在的问题及对策研究连云港市花果山中学赵君中学生数学自主性课外作业设置的调查与分析连云港市花果山中学杨爱玉让阅读为作文教学铺开有效之路连云港市云台中学徐良燕合理选取史料促进课堂增效赣榆县外国语学校卢干冰让水煮的文字有声有色赣榆县海头高级中学张旭霞“冰山原则”与“生成课堂”赣榆县海头高级中学崔波运用“新史观”提高历史二轮复习效益赣榆县海头高级中学闫武伦浅析语文教学中的“空白”赣榆县城头高级中学程仁芳关于物理教学中激发学生表现欲的思考赣榆县厉庄高级中学任小强作后记：破解初中作文教学“高耗低效”的有效途径赣榆县塔山第二中学刘家亮循序渐进训练学生写作能力的做法与尝试赣榆县赣马高级中学杨秀文开启语文阅读教学中的写作之门赣榆县教育局李加春浅谈“六模块”建构式课堂下的初中英语教学赣榆县黑林中学徐尚进由“教会学生”到“教慧学生”赣榆县柘汪第二中学张诗波中学生“ReadingComprehension”答题技巧的培养赣榆县宋庄中学徐海艳初中英语语法情境式教学的实践与思考赣榆县罗阳中学陈传光浅谈初中历史六模块高效课堂教学模式的构建赣榆县华杰双语学校王祥岭试析新课标下语文阅读教学的“裸色”回归东海县白塔高级中学李金枝初中语文“先学后教，当堂训练”课堂教学的思考东海县石榴初级中学王冬云也谈让化学走进生活东海县青湖中学施海廷因地取材改进农村物理实验教学东海县实验中学邱桂兰让数学课堂充分活起来东海县初级中学张文艺基于“互联网搜索”的教案设计要点灌云县沂北中学孙达“自学质疑”，想说爱你不容易灌云县小伊中学柴厚伟弱势学生生存环境调查研究及对策探析灌云县中专学校李艳对数学课堂“动”起来的思考灌云县城西中学唐玉娟初中化学课堂中渗透心理健康教育的尝试灌云县城西中学马兆首对初高中物理衔接问题的再认识江苏省灌南高级中学蔡朝阳谈“六模块建构式课堂”之互动探究模块灌南县第二中学唐月娥浅谈中职体育教师担任班主任的优势灌南中等专业学校岳增亮互动评课：有效和高效的融合灌南县外国语学校葛建国多变的语言形式与不变的精彩课堂灌南县实验中学崔玲波浅议初中数学教学评价中学生情感变化灌南县实验中学刘光建让你的班级文化“亮”起来灌南县实验中学宋成功把数学课上得意外些灌南县新集中学江宋标防止初中信息课堂低效的思考灌南县第四中学陆苗浅谈语文课堂的有效提问策略灌南县张店中学邹朋林三等奖（109人）如何引导学生走进小说文本江苏省新海高级中学周宜智语言“智障”带来的思索江苏省新海高级中学祁艳语文课堂中的“三喻”行为文化构建管窥江苏省新海高级中学管开兵优化高中英语课堂教学设计初探江苏省新海高级中学谢佳丽谈分组教学模式在信息技术教学中的应用江苏省新海高级中学陈伟用艺术教育发展学生的软实力江苏省新海高级中学孟凡兵“六模块建构式课堂”对高中地理教师提出的挑战江苏省海州高级中学何文圆模块教学中的学生自主学习江苏省海州高级中学王成娥学生增分的台阶：抓基础重实效连云港高级中学卞红谈高中英语教学如何运用情感教育连云港高级中学赵斯茜以互动探究促地理教学效率的提高连云港高级中学孙浩引导学生进行自主探究学习的几点体会连云港高级中学陈二光自主合作，让化学课堂更具生命力连云港高级中学王岚高中生文学经典名著阅读现状及方法引领连云港外国语学校宋志贺反思“日本大地震”，强化七年级思想品德课教育连云港外国语学校陆琼高效互动，让课堂充满生命的活力连云港外国语学校孟芳浅谈中学生数学阅读能力的培养连云港外国语学校金会比赛教学法在初中短跑教学中的应用连云港市新海实验中学王江超文言文教学应彰显文学特色连云港市新海实验中学张燕关于信息技术学科网络教研有效性的思考连云港市新海实验中学徐正銮“学习情绪模块化”与提高英语课堂效率连云港市新海实验中学陈仙英谈全民健身视角下的中学体育教学评价连云港市新海实验中学林飞项目教学法在《机械设计》教学中的应用连云港市职教中心魏引辉浅淡职业学校技能大赛对技能教学的促进作用连云港市职教中心耿丽丽贴近生活，打造中职语文精品课堂连云港市职教中心吕复娟中职校学生课堂问题行为的现状及对策连云港市高级技工学校顾燕萍从“闲暇”视角诠释中等职业教育连云港市高级技工学校王芸从教师意识谈教育改革的困境与新方向连云港市高级技工学校赵宸语言与文化融合，提高职业学校英语教学效益连云港市旅游学校张宸瑞中职旅游管理专业模块教学法的尝试连云港市旅游学校孟柏含中职营销专业学生就业竞争力的探析连云港市旅游学校刘永蔷做、学、问——数学非写型训练的实践与思考连云港市新浦中学吴锦勤哲学课提高学生顿悟力的四个策略连云港市新浦中学鲍业楚激活内驱力：让学生走出学习中的个体无意识连云港市板浦高级中学李彧浅谈毕业班学生的“高原反应”连云港市板浦高级中学董树林从“用教材教”到“用教材学”中的教师引领作用连云港市锦屏高级中学车树勤由一节公开课看学生回答问题能力的培养连云港市锦屏中学曹玉春感恩：一个被容易忽视的教育连云港市锦屏中学李爱明农村中学生和老师“叫板”现象的探究连云港市新坝中学陆立琼语文教学：亦静亦动两相宜连云港市新坝中学谭静娜初中生数学阅题障碍的表现形式及其教学应对连云港市新坝中学周杨一位单亲家庭“问题生”的转化手记连云港市朐山中学张家国如何矫治学生抄作业现象连云港市朐山中学张燕救救“折断翅膀”的孩子连云港市宁海中学龚兴巧薪形势下探究模式在初中物理课堂中的应用策略连云港市宁海中学钱明本构建中学生现代法律观念连云港市东港中学董洪家在不断调适中追求精致的历史课堂连云港市东港中学王帼兰论情景原则与学生的思维的关系连云港市东港中学陈迎迎浅谈近现代抒情诗歌的美读教学连云港市东港中学房小小略谈体育教师在教学中美育的渗透连云港市连云中学杨军综合实践活动课程的问题和出路思考连云港市猴嘴中学曹建国浅谈音乐偏爱下的高中音乐欣赏教学连云港开发区高级中学刘静初中语文口语交际教学现状调查及思考连云港市中云中学李成建教育手记该怎么写连云港市花果山中学蔡中平如何有效地度过教师专业素养提升地瓶颈期连云港市花果山中学龚艳艳传统教育中“生命教育”缺失的警示连云港市云台中学秦泗军浅谈中学英语教学中学生主体角色的培养连云港市青口盐场学校仲向丽高中数学课堂中“自主探索、合作交流”的思考江苏省赣榆高级中学张自勇例谈高中生物课外作业的设计江苏省赣榆高级中学徐艳芬“立交桥式名著阅读体系”探究赣榆县塔山第二中学钱入山农村初中语文学习中拓展阅读策略的思考赣榆县黑林中学唐正浩浅谈初中物理建构式教学的实施策略赣榆县黑林中学刘守鹏英语课堂小组合作学习的误区及改进策略赣榆县柘汪第二中学王统强关于让文学走进数学课堂的一点看法赣榆县柘汪第二中学王刚用机智“换来”的爱赣榆县柘汪第二中学韦庆娜高中物理“体验式”学习的教学策略赣榆县厉庄高级中学王丽对江苏中职单招问题的分析赣榆县金山中等专业学校韦唐余浅谈物理教学中培养学生观察能力的方法赣榆县宋庄中学韦兵余让灵感在写作中激活赣榆县宋庄中学吴新艳农村中小学课题研究的现状及对策赣榆县海头第二中学韦彦余“六模块建构式”在我校政治课堂存在的问题及对策赣榆县罗阳中学王大许“暗示疗法”在班级管理中的应用赣榆县罗阳中学王宁探究性学习在中学手工教学中的应用赣榆县初级中学张弘发挥语言魅力，构建丰富优美的语文课堂赣榆县华杰双语学校徐乃翠即兴性教学法在初中音乐教学中的探索赣榆县金山中学徐楠楠物理“学案”在学生自主学习中的运用赣榆县门河中学唐巍高中英语写作教学的现状及改进策略赣榆县海头高级中学徐茂叶课堂教学中的创新性板书赣榆县城西中学杨国强当今数学课堂中合作学习存在的问题分析及对策江苏省东海高级中学李海军中学语文分层次问题教学探幽东海县白塔高级中学肖广东巧用“有效问题”，提高自学质疑效果东海县房山高级中学唐春锐千引万导总促情，千挑万选觅佳意东海县房山高级中学董立杰农村中学语文学案教学中的一些困惑和反思东海县桃林中学贾长峰浅析案例教学法在市场营销教学中的应用东海县中等专业学校尹丽平妙曲本该适当有，语文教学也宜闻东海县实验中学孙蓓蓓初中作文个性化批改之尝试东海县实验中学谢春灵学语文，君子动口也动手东海县培仁学校仇红梅从数“珍珠”到串“珍珠”东海县城头中学谭德生关注错误生成，收获未曾预约的精彩东海县房山初级中学尹燕数学多媒体辅助教学的问题与对策东海县张湾中学王守徐浅谈制约民办学校正常发展的瓶颈东海县外国语学校王绍理让德育之花盛开于语文之园江苏省灌云高级中学成芹浅谈高中物理探究式教学存在的问题及解决策略江苏省灌云高级中学程鹏举新课程下的数学作业新理念灌云县沂北中学王余化文化差异对英语教学学习的影响灌云县沂北中学戴得凤让实践融入中职会计课堂灌云县中专学校姚佳佳简笔画，画“活”了我的英语课堂灌云县侍庄中学苗海珍中学物理小组合作学习的初步探究灌云县侍庄中学朱明路构建初中语文生命课堂的思考与探索灌云县南岗中学孙艳荣也谈“留白”艺术在高中地理教学中的应用灌云县杨集中学刘加明让英语课堂“多向互动”起来灌云县下车中学王敏在阅读中培养学生数学素质灌云县实验中学王亚玲我的“5211循环式课堂教学法”初探灌云县圩丰中学陆成柏物理实验教学的一点心得灌南县张店中学潘猛语言之妙，存乎一心灌南县张店中学徐晓艳中职语文教学中学生问题意识的培养策略灌南县中等专业学校刘佳红诵文言：文为纲，人为本灌南县外国语学校周叶菊剖析初中物理概念教学灌南县北陈集中学范进春浅谈数学课小组合作学习中的常见问题与对策灌南县长茂中学李玉波小学组（288人）一等奖（53人）数学教学偏见，一个不容忽视的思维生长点连云港师专一附小许冰彬小学美术作品中的“漫画控”现象的转化及培养策略连云港师专一附小王美欢小学数学教学“童化”现象的分析与思考连云港师专一附小刘国文生命在场体验:阅读教学原始命义的回归连云港师专二附小熊福建德育自觉：后精细化时代德育去量化考核的思考连云港师专二附小潘磊数学批注：值得关注的小学数学新学力连云港师专二附小陈万华预备节，数学课堂的灵动序曲连云港师专二附小夏忠利数学思辨：追求隐性与显性的圆融共生连云港师专二附小孟庆甲“集体无意识”观照下的美术课堂教学变革连云港师专三附小徐磊“作文干瘪”引发的反思连云港市新海实验中学小学部李昂小学数学课堂问题设计有效性的思考连云港市新海实验中学小学部柏业总依“性别”施教彰显写字能力的个性风采连云港市解放路小学张婵谈“教学嵌入”在阅读教学中的有效运用连云港市解放路小学夏莉突破气候局限的小学体育教学连云港市解放路小学郑萍语文课堂，如何提高学生的写作能力连云港市浦南中心小学刘宝彦名著语言在小学生口语交际中的尝试应用连云港市海宁小学王媛媛轻度智障儿童随班就读支持系统中存在的问题与对策连云港市培智学校晏巧林从新浦地区“西三校”看区域共同体学校的构建连云港市大庆路小学邱健筠教师对学生非语言影响的调查与思考连云港市农场小学刘阳取消小学低年级学科考试的可行性分析连云港市建宁小学王伟教师偏爱危害及克服策略探微连云港市建宁小学王进揭开订正“面纱”，直击教学忽缺连云港市南城小学柳春梅低年级英语教学的“迪士尼”式连云港市网疃小学王薇班级语言：班级生命的聚合点连云港市车站中心小学赵晓玲谈英语课堂教学的延续性与完整性连云港市车站中心小学赵荣花缓冲式评语，让学生从尴尬走向成功连云港市海州实验小学陈秀小学生计算能力下降现状分析及基本对策连云港市苏光中心小学丁栋青给学生一个自主沉浮的英语角连云港市苏光中心小学周启艳让批评走向深刻和智慧连云港市宁海中心小学吕海波“民间数学”在小学数学教学中的价值与反思连云港市墟沟小学黄海滢形散神聚：小学低年级数学实践活动课的设计走向连云港市墟沟小学孟霞错觉在小学数学教学中的有效利用连云港市墟沟小学徐红萍语文课前预习研究综述连云港市墟沟小学张萍挖掘教材空间积极建构算法连云港市院前小学孙丽萍把握数学思想有效渗透的“度”连云港市院前小学刘道万小学音乐教学：让“经典”和“流行”握手言和连云港市南巷小学金鑫小学美术“人体艺术”欣赏力辨析连云港市东港小学闻伟二次开发对教材从应然走向实然的助推连云港市大村中心小学叶发静低年级英语教学中“小先生制”的运用连云港市大村中心小学李珊珊小学语文课堂语言训练的回归与重构赣榆县青口小学张秀琴步进古文深处，沉醉不知归路赣榆县厉庄小学陈学状苏北农村小学教学点现状分析与管理策略的思考赣榆县赣马第二小学王秀萍关于农村学前教育发展的现状分析与对策思考赣榆县黑林镇中心小学李德强六年级数学后进生有效参与学习过程的调查与思考东海县实验小学王华“英语呈现教学期待值”：架起教与学之间的桥梁东海县实验小学刘海峰让惩戒得到悦纳灌云县鲁河中心小学孙友旺例谈自编英语歌曲歌谣在教学中的使用灌云县陡沟中心小学孙春玲浅议语文构建式课堂“三案”的制定与整合灌云县伊芦中心小学吴秀娟精心“雕琢”读点演绎“六化”课堂灌云县伊山中心小学赵云学校教育：亟待从经验走向科学灌云县白蚬中心小学马占军“批判阅读”：不容忽略的阅读功夫灌云县圩丰中心小学吴运军巧用“变脸”，真爱于心灌云县伊山中心小学朱淼把握起点，促进有效学习灌南县堆沟港镇小学王宽霞二等奖（114）小学年级部实体化管理的思考与实践连云港师专一附小黄勇运用“图式理论”破解英语语篇背诵难题连云港师专一附小杜廷云从“填补教材空缺”到提高“学习效应”的尝试连云港师专一附小尹永荣编织“经纬”图式促进数学建构连云港师专一附小袁亚敏对科学实验教学投入产出比的思考与实践连云港师专一附小倪叶陶把脉教育细节：教育异化现象的审视与探寻连云港师专一附小秦静用教材教：守正与创新并重连云港师专一附小王金涛让童年成为永远的精神原乡连云港师专一附小张礼霞小学高年级数学试卷讲评课管窥连云港师专一附小祝祁岭探寻小学语文思辨式阅读的教学策略连云港师专二附小李卫浅议体育教学中的“鱼缸法则”连云港师专二附小杨怀柱返璞归真：品德教学实践性活动设计的价值追求连云港师专二附小卞小利学校文化建设对特教学校教师专业发展影响的思考连云港市特殊教育中心袁理“语文味”在课堂“细节”中彰显连云港市新海实验中学小学部吴雨来。
[原创]以大学普通物理学知识为背景的“探究式”高考题赏析147285doc高中物理
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[原创]以大学普通物理学知识为背景的“探究式”高考题赏析147285doc 高中物理的〝探究式〞高考题赏析«物理教师»第8期2018年全国大部分省市都将进入新课程高考，〝新课标〞的课程目标是高考命题改革所要追求的目标之一。
新课程标准提出要让学生经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理咨询题，验证物理规律。
通过物理概念和规律的学习过程，了解物理学的研究方法，认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学进展过程中的作用。
这些要求在近几年高考试题中表达得尤为突出。
在考查基础知识、差不多技能和差不多思想方法的基础上，探究式高考题注重考查学生的创新意识与分析能力。
综观近几年高考题，以大学一般物理学知识为背景的探究式高考题可分为五类：〝物理公式合理性〞探究题,〝物理实验类比法〞探究题,〝物理因素推理式〞探究题,〝物理概念建模式〞探究题,〝物理量求解开放式〞探究题。
本文精选几例供大伙儿赏析。
1．〝物理公式合理性〞探究题一个物理公式总是有使用条件的，在使用它之前，一定要先搞清晰所要处理的咨询题是否满足该条件，切不可拿来就用。
①得到一个公式之后，假设要判定其对错，最简单的方法之一是看等式两端的单位是否一致。
②一个公式在物理上是否合理也是至关重要的，通常的判不方法是，看它在专门或极端情形下能否成立。
例1．〔09年北京理综〕图1为一个内、外半径分不为1R 和2R 的圆环状平均带电平面，其单位面积带电量为σ。
取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴。
设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，P 点电场强度的大小为E 。
下面给出E 的四个表达式〔式中k 为静电力常量〕，其中只有一个是合理的。
你可能可不能求解此处的场强E ，然而你能够通过一定的物理分析，对以下表达式的合理性做出判定。
依照你的判定，E 的合理表达式应为〔 〕A．2E k x πσ⎛⎫= B．2E k x πσ⎛⎫=C．2E k πσ⎛⎫= D．2E k x πσ⎛⎫=解析：依照原那么①我们能第一排除选项A 。
专题高考政治研究性学习试题分析
专题：高考政治研究性学习试题分析一、研究性学习的含义所谓“研究性学习”课程，是指学生基于自身兴趣，在教师指导下，从自然、社会和学生自身生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
“研究性学习”课程是与学科课程迥异的课程形态，其根本特性是整体性、实践性、开放性、生成性、自主性。
二、“研究性学习”课程的规定我国推出的《国家九年义务教育课程计划（实验稿）》把“研究性学习”课程作为重要内容列入其中。
国家教育部于2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》亦把“研究性学习”课程规定为重要内容。
“研究性学习”课程作为一个独具特色的课程领域，首次成为我国基础教育课程体系的有机构成，这被公认为我国当前课程改革的一大亮点。
三、高考渗透研究性《考试说明》虽然没有明确指出推出研究性试题，而作为一门新课程的研究性学习，必将在高考中有所体现，以进一步推动中学阶段教育与教学的理论与实践相结合。
其实，研究性试题已经在高考试题中有所体现。
如：上海高考文科综合能力测试卷第十九题：“上海市中学开展的研究性学习对中学生的创新精神和实践能力的发展起到了积极作用。
在学习过程中，学生们兴趣盎然。
”下面列出了学生的三个研究课题名称：课题一：小区居民用水问题的探讨课题二：近代文化名人云集多伦路原因考课题三：上海市中学生自行车牌照税交纳现状调查在上面列举的课题中，请选择其中一个作为你的课题，并回答下列问题。
37．写出所选课题名称，并简单陈述选题理由。
38．简要列出你的研究计划与研究方法。
39．该课题最终的成果形式是。
【简评】此题以上海市中学生开展的研究性学习为背景材料，列出了三个实践性很强的问题，立意新颖，构思独特，着重考查学生独立进行研究性学习的能力，它让学生成为决策者，使其能够依照自己的潜能尽力发挥，在探索与实践过程中提高思维的弹性，提高应变能力和自主学习能力，让学生在探索研究中享受成功的快乐。
走进高考殿堂的研究性学习
走进高考殿堂的研究性学习（本文曾在《中小学生创新》杂志2010年第五期上发表）施永忠研究性学习活动是基础教育新课程改革的重要内容。
作为一种学习方式，其特点是教师不把现成的结论告诉学生，而是启发学生自己发现问题，按照科学的方法进行探究，从而获取知识或应用知识解决问题。
随着基础教育教育课程改革在全国的推进，研究性学习活动已从最初的兴趣小组、活动课、专门必修课，发展到越来越广泛地向学科教学渗透。
作为“指挥棒”的高考，近几年在一些试题中也越来越明显地体现出研究性学习活动的基本特征。
2010年浙江的高考试卷中,也很自然的引进了研究性试题。
比如在文科综合测试卷的第18题：明代沉船“南澳一号”发掘引起社会关注，学生依次为题进行研究性学习，搜集的一条史料是：“（名中后期，有大臣）请开市舶，以私贩而为公贩……不得往日本……亦禁不得以硝黄、铜、铁为禁之物夹带出海。
奉旨允行，即三十载”。
对该史料理解最恰当的是：A.民间没有海外贸易B.明政府曾奉行重商主义政策C.明政府曾有条件的允许海外贸易D.明政府从此废除“海禁”政策其实这就是一道研究性学习活动中最常见的信息处理题，参考答案是 C.。
只要有研究性学习活动的经历或思路的学生，都能很快得出结论。
但没有这样经历的人恐怕就要多花费一些时间。
同样，今年的高考试题，还有和研究性学习活动有关的一些试题：如语文的第7题，数学理科试卷的第17、19、22题和文科的21题，理综的25题第5小题，还有自选模块的第8、9题，也都需要以研究性学习活动的知识基础来进行解读和回答。
特别是近几年的高校自主招生的试题中更是凸显了对这方面能力的培养。
高校自主招生面试题目可谓是五花八门、无奇不有。
在清华大学、北京大学、复旦大学、上海交通大学、人民大学、四川大学等二十几所名校在近几年的自主招生试题中，以下几类试题最为突出：1、考查学生的创新思维：（1）一分钟内说出橡皮有几种用途、一个没有底的空杯子可以干什么用？（2007复旦大学）；（2）赛马比赛，如果比两匹马哪匹马走得慢，要如何比（2010厦门大学）。
剖析近两年高考试卷中的研究性学习类试题
剖析近两年高考试卷中的研究性学习类试题重庆市杨泽会向长顺上海在全国率先启动研究型课程，在学生中开展研究性学习。
对这一学习方式的考查在2001年上海高考试题中首次出现，近两年来占的比例越来越大。
教育部2000年1月颁发的《全日制普通高级中学课程计划》（试验修订稿）首次将“研究性学习”作为中学生学习的一项重要内容纳入了课程计划之中。
当年，全国就有部分省市将“研究性学习”作为一门必修课列入了校本课程。
研究性学习作为一门必修课列入高中课程计划，是我国当前课程改革的一大亮点。
研究性学习这种学习方式，是指教师不把现成结论告诉学生，而是让学生自己在教师指导下自主发现问题、探究问题，获得结论的过程。
研究性学习与传统的“接受性学习”不同，研究性学习要求学生自己参与类似科学研究的活动，它具有科学研究的过程、形式与内容。
这一学习方式可能在2004年高考试卷中有一定体现，为此笔者就近两年上海和江苏高考物理试卷中的部分研究性学习类试题分析如下。
一、试题渗透对科学研究的思想方法的理解这类试题以选择和填空形式出现，主要考查学生对科学研究思想、方法的了解、掌握情况。
例1（2003年上海物理3题）：爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，从科学研究的方法来说，这属于（）A．等效替代B．控制变量 C．科学假说D．数学归纳例2（2003年上海理综十四题）：科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段。
在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学方法。
理想实验有时更能深刻地反映自然规律。
伽利略设想了一个理想实验，如图1所示，其中有一个是经验事实，其余是推论。
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动（只要写序号即可）在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。
由一道高考题引发的研究性学习
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中 数 学 骨 干 教 师 ， 市 首 届 青 年 学 科 带 头 人 ， 中 国 数 学 学 会 会 员． 曾 先 后 在
《 学 通报 》 等３ 数 ０多 种 国 家 及 省 级 以 上 专 业 性 期 刊 上 公 开 发 表 论 文 ２ ０ 篇 ． ４ 余 ２ ０ 年 度 获 “ 级 优 秀 教 师 ” 号 ．０ ７ 度 荣 获 “ 徽 省 优 秀 教 师 ” 号 ．０ ７ ０ ６ 市 称 ２０ 年 安 称 ２ ０ 年 获 中 国 基 础 教 育 研 究 所 “ 国 基 础 教 育 优 秀 教 师 ‘ 丁 奖 … 称 号 ；０ ８ 度 全 园 ２０年
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教 论
创 新 教 育
Ｅ又 引 导 学生 进 行 一 般性 的探 究
二 、 问题 的 一般 性 研 究 对
１引领 归 纳 ， 求 规律 ． 探
高考理综试题中的研究性学习
高考理综试题中的研究性学习作者：王明堂来源：《中学教学参考·理科版》2010年第02期研究性学习的深入开展,改变了传统的教学模式,使学生处于探索知识、发展能力的主体地位。
研究性学习是培养学生自学能力、探究能力、思维能力、分析综合能力和创造能力的最佳途径。
研究性学习方式多种多样,开放性试题是其中之一。
其主要通过多种解题途径、多种解题、多种解题结论的开放性设计,培养学生应用知识的能力、求异思维能力,提高自我素质。
下面以2003年高考理综31题的再解析,探讨开放性试题的求解与研究性学习的关系.A、B、C是短周期IA和IIA族元素的碳酸盐,它们的质量分别为、、与足量盐酸完全反应,消耗盐酸的物质的量分别为、、。
已知。
请填空:(1)写出短周期ⅠA和ⅡA族元素形成的所有碳酸盐的名称。
(2)若以、和分别表示A、B、C的相对分子质量,试写出、和三者的相互关系式。
(3)A的正确选择有种,其化学式为。
(4)若A和B为ⅡA族元素的碳酸盐,C为ⅠA族元素的碳酸盐,则A、B、C的化学式依次是∶∶。
(保留2位小数)考生普遍反应该题较难。
但试题本身信息条件充分,解题方法、途径多样,是典型的开放型研究性试题。
解析:试题中(1)考查ⅠA、ⅡA族元素碳酸盐名称。
起点低,难度小,一般学生能顺利完成。
但也有知元素符号而不会写名称的现象。
从(2)问起难度增大,对、、三者关系的确定无从着手。
对、、三者关系的确定,实质是已知条件及反应↑+H2O的综合应用及“十字交叉法”、“平均值法”2的创造性应用。
解:(1)略(2)解法①:已知ⅠA、ⅡA族元素碳酸盐与盐酸反应↑+H2O)时,其物质的量之比均为1∶2。
2即n据可得:即解法②:①②③据有得或--解法③:“平均值法”“十字交叉法”、“平均值法”通常用于两组分棍合物的计算或范围确定。
其应用必须遵循两守恒:①因变量守恒(如②自变量守恒(如。
本题虽非混合物,但。
遵循两守恒,且有共同的反应物HCl。
以2019年全国卷I文科第16题为例谈数学研究性学习
以2019年全国卷I文科第16题为例谈数学研究性学习作者：王昌林李涛罗萍双来源：《中学教学参考·理科版》2020年第03期[摘要]将知识与实际应用有机结合，最后达到学以致用，培养学生的应用意识，是研究性学习的最终目的。
文章以2019年全国卷I文科第16题为例对数学研究性学习进行说明。
[关键词]研究性学习;2019年全国卷I;高考;文科[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）08-0001-03数学研究性学习是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。
这个过程包括：观察、分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。
研究性学习是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，体验创造的激情，树立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神;有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出和解决数学问题的能力;有助于发展学生的创新意识和实践能力。
研究性学习的一般步骤是：提出问题（起点）;解决问题（重点）;推广问题（难点）;应用结论（升华点）。
笔者将以2019年全国卷I文科第16题为例对数学研究性学习进行说明。
一、提出问题数学家波利亚指出，问题是数学的心脏。
对于数学学科而言，在研究性学习时提出问题主要是指对某些数学问题的深入探讨。
所提问题不能过偏过难，要是学生通过努力可以解决的。
研究性学习问题要满足以下五个课题选取的原则：1.问题题材选取的典型性;2.问题开展研究的可行性;3.问题解决路径的多样性;4.问题拓展方向的多向性;5.问题研究成果的应用性。
二、解决问题评注：在立体几何问题中，运用投影、等体积，建立空间直角坐标系等方法是解决问题的常用方法。
找准问题的本质以及所要求的量，利用已知条件建立等量关系可以有效地解决问题。
解法1通过已知边的长度以及各线段所处的位置，运用“勾股定理”“三角函数”以及“正弦定理”等将其之间的关系等式化，求出P到平面ABC的距离就相对轻松。
一道高考题的探究性学习
一道高考题的探究性学习姜 军探究性学习能否富有成效地开展，一个很重要的原因是选取适宜的探究问题.正如前苏联数学家奥加涅相说过“很多习题潜在着进一步扩展其数学功能和教育功能的可行性.”高考题源于课本,立足基础,考查能力,是开展探究性学习的极佳素材.下面以一道高考题为例,把课本知识自然延伸,适当拓宽,培养学生的探索精神,提高学生的创新能力.1 问题引入,诱导发现题目 (2007年高考江西卷文科第8题）若π02x <<，则下列命题正确的是（ ） Ａ．2sin πx x < Ｂ．2sin πx x > Ｃ．3sin πx x < Ｄ．3sin πx x > 解答本题方法较多,如图象法、特殊值法、导数法等，一般学生都能得到答案选B.但本题实质上反映的是函数sin ()x f x x =在区间π(0,)2上的取值范围问题,有必要对函数sin ()x f x x=的性质作进一步的探究. 2 深入探究,揭示性质性质1 函数sin ()x f x x=在区间(0,]π上单调递减. 证明:由已知得2cos sin (),x x x f x x -'=令()cos sin ,g x x x x =- ()sin .g x x x '∴=-由(0,]x π∈，可得()0,g x '≤()g x ∴在区间(0,]π上单调递减. ()(0)0,g x g ∴<=()0,f x '∴<∴()f x 在区间(0,]π上单调递减.性质2 函数sin ()x f x x =在定义域(,0)(0,)-∞+∞上是偶函数. 证明:设(,0)(0,)x ∈-∞+∞,则有(,0)(0,).x -∈-∞+∞sin()()x f x x -∴-==-sin x x-=- sin (),x f x x=∴函数()f x 在定义域(,0)(0,)-∞+∞上是偶函数. 性质3 函数sin ()x f x x =在区间(0,]2π上为凸函数. 证明:由题意得2cos sin (),x x x f x x -'=2cos sin ()()x x x f x x -'''∴==23sin 2cos 2sin .x x x x x x +-- 令2()sin 2cos 2sin ,g x x x x x x =+-22()2sin cos 2cos 2sin 2cos 0,g x x x x x x x x x x cox '∴=++--=≥ ()g x ∴在区间(0,]2π上单调递增. ()(0)0,g x g ∴>=于是得()0,f x ''<∴函数sin ()x f x x =在区间(0,]2π上为凸函数.性质4 0sin lim 1.x x x→= 证明:略.有兴趣的读者可以参考刘玉琏、傅沛仁主编的《数学分析讲义》(上册)第三版第87页的证明，也可由洛必达法则直接求得.3 变式化归,尝试应用例1 (2007年高考江西卷理科第5题)若π02x <<，则下列命题中正确的是( ) A ．3sin πx x < B ．3sin πx x > C ．224sin x x π< D ．224sin x x π> 解:令sin ()x f x x =,24()g x x π=.由性质1知()f x 在区间(0,)2π上单调递减,且22lim ()x f x ππ→=;又()g x 在区间(0,)2π上单调递增,且242lim ()2x g x ππππ→=⨯=,故答案选D . 例2 (2008年高考全国卷Ⅱ第22题)设函数sin ()2cos x f x x =+． （Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）如果对任何0x ≥，都有()f x ax ≤，求a 的取值范围．解：（Ⅰ）由题意易得：()f x 在每一个区间2π2π2π2π33k k ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，（k ∈Z ）是增函数，在每一个区间2π4π2π2π33k k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，（k ∈Z ）是减函数． （Ⅱ）由（Ⅰ）及函数()f x 是以2π为最小正周期的周期函数，于是有：()(0)f x ax x ≤≥恒成立⇔2()([0,])3f x ax x π≤∈恒成立⇔sin (2cos )x a x x ≤+2((0,])3x π∈恒成立. 由性质4可令 1 0; ()sin 2 (0,].3x g x x x x π=⎧⎪=⎨∈⎪⎩,()(2cos )h x a x =+,2()([0,])3f x ax x π∴≤∈恒成立,即()g x ()h x ≤2([0,])3x π∈恒成立,根据性质1、性质3作出()g x 、()h x 的图象，由图象可知只需(0)(0)g h ≤，即13a ≤，解得1.3a ≥故a 的取值范围是1[,)3+∞. 4 引申拓展,提高能力 例 3 如果对任意一个三角形,只要它的三边长,,abc 都在函数()f x 的定义域内,就有(),(),()f a f b f c 也是某个三角形的三边长,则称()f x 为“保三角形函数”．试证明函数()sin ,(0,)2f x x x π=∈是保三角形函数. 证明:设,,a b c 是某三角形的三边且02a b c π>≥≥>,则sin sin sin a b c ≥≥,故只要证明s i n s i n s i n b c a +>.（1）若a b c ==,结论显然成立.（2）若,,a b c 不全相等,则02a c b π<-<<,sin sin sin()sin b c a c c ∴+>-+,又sin()sin a c c -+-sin a ()()()()a c g a c cg c ag a =--+-=()[()()][()()]a c g a c g a c g c g a ---+-,由性质1知函数sin ()x g x x =在区间(0,)2π上单调递减, ()()0,()()0g a c g a g c g a ∴-->->,()[()()]a c g a c g a ∴--- [()()]0c g c g a +->,即sin()sin a c c -+-sin 0a >,sin()sin sin a c c a -+>,sin sin sin b c a ∴+>,故函数()sin ,(0,)2f x x x π=∈是保三角形函数.由上面证明过程,可得如下命题: 命题1:设()f x 是R +上的可导函数, ()()f x g x x =是R +上的减函数,则对任给的12,x x R +∈,不等式1212()()()f x x f x f x +<+成立. 证明: ()g x 是R +上的减函数，121()()0,g x x g x ∴+-<122()()0,g x x g x +-<于是121()()f x x f x +- 2()f x -121211221121()()()()[()()]x x g x x x g x x g x x g x x g x =++--=+-+2122[()()]0x g x x g x +-<，∴1212()()()f x x f x f x +<+.命题2:设集合(0,)D m =,()f x 是定义在D 上的可导增函数,且()f x 恒为正, ()()f x g x x =是D 上的减函数,则()f x 是定义在D 上的保三角形函数.证明: 设123,,x x x D ∈,123,,x x x 是某三角形三边,不妨设1230,x x x ≥≥>则123()()()0,f x f x f x ≥≥>且123.x x x <+若123x x x ==,结论显然成立.若123,,x x x 不全相等,则1320x x x <-<,13x x D ∴-∈,由命题1得, 133133()()()f x x f x f x x x -+>-+ 1()f x =,又132()(),f x x f x -<231331()()()()()f x f x f x x f x f x ∴+>-+>,123(),(),()f x f x f x ∴是某三角形三边,命题得证.参考文献:[1] 蒋晖.函数sin ()x f x x=的性质及应用.福建中学数学,2009(2). [2] 陈勇军,陈颖.一道调研试题的别解、变题及其背景.中学数学教学,2009(3).。
从一道高考衍生题看新课改对能力的考查word版
从一道高考衍生题看新课改对能力的考查──谈2010年高考全国I卷理综第22题命题立意随着新课程改革不断推进，全国各地都纷纷已经出现新课标、独立高考命题试卷，广西虽仍然采用旧人教版全国I卷试题。
从近几年的高考试题看，高考无论怎么考，都是以基础知识为载体，重视对能力的考查，这一直是高考的命题者的意图。
新课改不断推进的同时，在高考试题上，表现出更多是以考查能力的基础上不断出现具有新时代的气息，还要突出基础和创新，更要关注信息时代的数字化实验等等。
以2010年全国I卷第22题为例，本题不仅考查了考生的基本读取信息能力，更重要的是更要关注新课程改革，本题是近年来课程改革的缩影，最早的“踪迹”已在实行新课标省份高考题中出现过，其实就是一道由新课标改革省份的高考衍生题。
例1．（2010年全国I卷理综第22题）图1是利用激光测转的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。
当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图2所示）。
（1）若图2中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5．00×10-2s ，则圆盘的转速为_______转/s。
（保留3位有效数字）（2）若测得圆盘直径为10．20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 ______ cm。
（保留3位有效数字）解析：⑴从图2可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图2中横坐标上每格表示1．00×10-2s，所以圆盘转动的周期是0．22s，则转速=4．55转/s；⑵反光引起的电流图像在图2中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的22分之一为cm。
答案⑴4．55转/s；⑵1．46cm。
点评：本题考查的是利用图像信息来分析物理问题，已知示波器显示屏上显示的图像可以判定周期，命题的意图是要求掌握匀速圆周运动的周期与转速的关系，以及对传感器所得图像的识图。
关于一道高考题的探究式教学案例
关于一道高考题的探究式教学案例湖州中学 李蓉建构主义认为：知识的学习并非是一个被动的过程，而应该是一个主动的建构过程。
知识的传授也不是简单地从一个人迁移到另一个人，它必须基于学习者对具体问题的兴趣、探究、反思、消化、改造，才能使之成为真正适合他们自己的知识结构。
因此，在课堂教学中，笔者认为开展以自主学习为前提、以合作交流为形式、以探究建构为目的的探究式学习课，无疑对实现学生认知的深化和建构，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，培养学生科学的探索精神和创造能力是大有裨益的。
下面是笔者对一道高考题的教学案例，请广大同行点评、指导。
一、 案例实录1、 创设情境、抛砖引玉：T ：前面我们已经学习了双曲线和直线的位置关系，知道了解决这类问题的主要方法。
下面请大家看一个问题（多媒体电脑显示）：问题：（81年全国）给定双曲线1222=-y x ，过点()1,1P 能否作直线l ，使l 与 此双曲线交于2,1Q Q 两点，且点P 是2,1Q Q 的中点？这虽然是一道比较早的高考题了，但“经典”的题例是不会因时间的流逝而“褪色”的，我们如果从不同的角度思考，可以得到这个问题的不同解法，请大家尝试，看谁解得最快、最好。
（问题提出后，犹如一石激起了千层浪，学生的探究热情被激发起来了，他们跃跃欲试，立即投入到对该题探索中去）2、 自主探究，暴露思维学生求解的同时，教师在行间巡视，发现1S 很快得出了结果，于是请1S 上台板书如下：假设l 存在，则l 显然不平行于y 轴，设点()()222111,,y x Q y x Q ，则有122121=-y x ，122222=-y x ， 两式相减，得：()()()()022*******=+---+y y y y x x x x ，因为()1,1P 为2,1Q Q 的中点，所以有： 2,22121=+=+y y x x ， 所以22121=--=x x y y k ，故所求直线l 的方程为12-=x y 。
新课程高考地理探究性试题解读
地理探究性试题解读新课程的理念势必会催生高考命题的变革，其中最有具有意义的,就是探究性试题的出现。
探究性题，是以探究性学习和实践活动为背景，要求学生综合运用所学知识和方法，对有关理论或现实问题进行探索和研究。
综合探究题不仅考查学生对知识结构的把握，更重要的是凸显学生在探究过程中对学习的体验、知识的迁移和思维的过程。
探究性学习渗入高考试题后，将会引起诸多变化，其中最突出的是以下四点：第一、通过提供新材料创设新情景，某些试题实际上已成为微型研究“课题”。
第二、应试者解答此类试题的过程实际上已成为研究性学习或者说是模拟性研究的过程。
第三、此类题目的答卷实际上是研究性学习或模拟性研究的成果。
第四，在课题确定、资料收集准备、研究方法选择和解决方案设定上具有灵活性、多样性，因而答案的组织上具有多元、开放的特点。
从探究学习的基本思路、步骤分析，高考命题中的探究性试题主要有以下类型：一、确定研究课题[示例1]如果对我国西北地区绿洲和邻近荒漠的小气候差异进行比较研究。
你认为可以选取哪些气象要素，请写出研究课题的名称。
气象要素：。
课题名称：。
[示例2]下面为某研究性学习小组搜集的一则材料，请你和他们一起确定一个有价值的研究课题。
改革开放以来，珠江三角洲地区充分利用本身的条件，大力引进外资，创造了区域经济发展的珠三角模式，城市化水平迅速提高，成为中国最大的城市群之一。
随着珠江三角洲经济的飞速发展，原有的许多竞争优势将逐渐消失，传统的发展模式已经走到了尽头。
产业高成本时代的到来,严重削弱了其产业竞争力和经济持续发展的能力。
如何应对高成本时代的挑战,转变产业发展模式，成为珠江三角洲地区“十一五”期间谋求新发展的一个核心课题。
[分析]做此类题目时，一、注意选题与材料具有相关性，从材料中提炼问题；二、所选课题要有现实意义、有探究价值、有一定深度；三、善于从自己所学的相关知识中寻找相近的观点。
示例2的材料主要反映了珠江三角洲地区面临的产业高成本的问题，因此研究主题应包含“产业高成本”这一关键词，其内容可以是原因探讨，也可以是应对策略。
【高考复习】走进高考的研究性学习试题
【高考复习】走进高考的研究性学习试题研究性学习课程是培养学生主动学习、提高综合素质的一种行之有效的方法。
出现在上海高考卷中的这类试题，充分体现了研究性学习课程的特点――它可以提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
2001年和2002年，研究课题进入上海市高考试卷2001年，上海第一次引入“3+x”高考形式，其中的“文、理综合能力测试”出现了研究性课题。
分值虽不高，题目也不难，但它引起的反响是强烈的，它给人们一个信号：被称为“考试指挥棒”的高考正在发挥其积极的正面效应，以其强烈的导向作用告诉人们，高考也正在积极摆脱应试束缚，在素质教育、综合能力培养方面向考生提出了更高的要求。
学生们再也不能靠死记硬背、复原课本知识来应付考试，取得高分。
高考的题目正在向能力型、综合性、开放型等各个方向扩展，这就要求学生提高发现问题、分析问题和解决问题的技能，发展社会生活、人际交往的能力。
2001年上海高考试卷的研究课题如下：上海市中学开展的研究性学习，对中学生创新精神和实践能力的发展起到了积极的作用，在学习过程中，学生们兴趣盎然，下面列出了学生的三个研究课题名称：文学与历史综合测试卷课题一：小区居民用水问题的探讨；话题二：现代文化名人聚集多伦路的原因研究；课题三：上海市中学生自行车牌照税交纳现状调查。
理化综合试验卷课题一：上海市民加入“中华骨髓库”心态的剖析；专题二：上海市太阳能利用可行性研究；课题三：上海地区降雨酸度的调查研究。
回答以下问题：1.写出所选课题名称，并简述选题理由；2.简要描述你的研究计划和研究方法；3.该课题最终的成果是_________。
2002年，上海高考“文理综合试题”继续采用研究性学习试题，成绩从2001年的4分提高到6分。
由此可见，研究性学习在高考中的参与度逐年增加。
问题如下：研究性学习是一项重要的学习方式，有利于培养学生的实践能力和创新精神。
“M3电池和普通碱性电池的性价比研究”是某学校学生摄影协会提出的研究课题。