复杂结构型式橡胶减振元件静刚度计算方法

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基于显式积分技术求解大变形橡胶减振元件非线性准静态刚度的方法

第33卷，第3期中国铁道科学2012年5月C H I N A R A I L W A Y S C I EN C E V01．33N o．3 M ay．2012文章编号：1001—463212012)03—0074-05基于显式积分技术求解大变形橡胶减振元件非线性准静态刚度的方法黄友剑1，张亚新1，卜继玲1，刘友梅2(1．南车株洲时代瓶树料科技股份有限公司，湖南株洲4120072．南车株洲电力机车厂有限公司，湖南株洲412000)摘要：将实验测试时『日J作为计算的加载时问，能够得到与试验等效的橡胶件准静态刚度曲线；金属部件的模拟采用不影响计算时『日J步长的刚体单元代替可变形的有限尊元，可将计算时间缩短20倍；质量缩放因子取2．3X 10。

，泊松比取0．495，对橡胶件的体积可压缩性进行软化，以达到缩短计算时fH J和保证计算精度的目的；设置橡胶材料的黏性，能够抑制求解过程中出现的数值振荡现象。

仿真计算分析与实验结果表明：与隐式积分技术相比，采用显式积分技术能够使大变形工况下橡胶减振元件非线性准静态刚度仿真计算的收敛性提高30％，而动能与内能之比仅为1．5％；在橡胶件垂向压缩量为O～30r fl zn时，采用显式积分技术得到的仿真计算结果与实验结果基本吻合，误差仪为5．5％。

研究结果表明，显式积分技术适合用于橡胶件开发过程中对其大变形工况下准静态刚度的仿真计算。

关键词：显式积分技术；准静态刚度；质量缩放因子；橡胶减振元件中图分类号：U260．111文献标识码：A doi：10．3969／j．i ssm i001—4632．2012．03．12工程上用于减振降噪的橡胶元件在设计时需要满足的技术性能大多为刚度和疲劳2个指标，而准静态刚度是橡胶件设计时首先需要满足的技术参数，是评价橡胶件隔振性能的基础。

因此，在产品设计时准确地预测橡胶件的准静态刚度特性曲线，是产品开发是否成功的关键。

某型高速动车组上使用了一款橡胶弹簧，在开发该款橡胶件的过程中，利用A baqus软件的隐式积分技术来模拟其垂向准静态压缩承载特性，当载荷增加到17kN、位移达到30m nl时，局部橡胶区域的网格因大变形导致单元严重扭曲、甚至橡胶单元表现出体积自锁，使分析过程不收敛C1-2]，从而无法模拟出橡胶件全部承载下的准静态刚度特性曲线。

橡胶减震垫刚度计算

橡胶减震垫的刚度计算播雨摘要：橡胶减震器的刚度是非常重要的技术参数，它可以通过实验或检测的方法得到。

橡胶减震器的刚度与弹性模量、硬度和尺寸形状等因素有关，可以通过计算方法得到，计算了不同尺寸的橡胶减震垫的刚度。

1前言在噪声治理与隔振工程上经常选用橡胶型减震器和橡胶减震垫进行设备隔振，其最大优点是稳定性好于金属弹簧减震器，且适于高频隔振。

橡胶型减震器结构紧凑，能有效利用空间，安装拆卸方便等特点。

因此橡胶型减震器在减震降噪工程中得到广泛应用,并取得良好效果[1,2,3,4,8]。

橡胶减震器的种类和形式很多，在资料中可以查到通用形状的橡胶减震器（垫）的刚度和计算方法，对于特殊形式的也可以通过实验或检测的方法得到[6,7,8]。

本文主要针对wj型橡胶减震器（垫），进行刚度计算，以供参考。

2 橡胶减震器的刚度计算橡胶减震器的动态刚度如下式计算：Ki= E d A L m x/H (1)E d=dλt m i E s (2)式中,E d、E s-分别为橡胶减震器的动、静态弹性模量,kg/m2;d-动态系数，与橡胶的邵氏硬度有关，对于天然橡胶邵氏硬度H s=40-60°时，d=1.2-1.5；对于丁晴橡胶H s=55-70°时，d=1.5-2.5.m i-为i方向形状系数，与橡胶减震器的具体结构有关。

λt-温度影响系数。

3 wj型橡胶减震器的刚度计算wj型橡胶减震器是由wj型橡胶减震垫组合而成，是减震工程中常用的一种结构。

单层wj型橡胶减震器也称减震垫，它是在10mm厚橡胶基板的双面均匀分布着橡胶小园柱体，园柱体直径分别为Ф5×5（高）mm和Ф6×4（高）mm两种，相间分布。

这种减震器在载荷作用下，小园柱体受压变形，而基板几乎不变形，因此只考察小园柱体的形状系数即可。

轴向形状系数m x用下式计算[6]：m x=1+1.65n2(3)n= A L/ A f(4)式中, A L=πD2/4，A f=πDH。

橡胶产品静刚度曲线

橡胶产品静刚度曲线橡胶产品静刚度曲线导言：本文将深入探讨橡胶产品的静刚度曲线，旨在帮助读者全面理解并灵活应用这一概念。

我们将从简单的概念和基本原理开始，逐步深入，通过实例和案例分析，展示橡胶产品静刚度曲线在实际应用中的重要性与价值。

1. 静刚度曲线的概念与背景橡胶产品的静刚度曲线是指在正常使用条件下，橡胶产品在不同受力状态下的刚度表现。

静刚度曲线反映了橡胶产品在不同形变程度下的应力-应变关系，并通过刚度曲线的形状和特征提供了关于橡胶产品力学性能的指示。

静刚度曲线的重要性在于它能够反映橡胶产品的变形特征和力学行为。

通过分析静刚度曲线，我们能够了解橡胶产品在不同受力条件下的刚度变化情况，进而评估其可靠性、耐久性和适用范围。

静刚度曲线也为橡胶产品的设计和工艺提供了参考依据，有助于优化产品性能和提升生产效率。

2. 静刚度曲线的测定方法静刚度曲线的测定可以通过实验方法或计算方法来获得。

实验方法常用的有拉伸试验、压缩试验和剪切试验等，通过施加不同载荷并测量相应的形变和应力，得到静刚度曲线的数据。

计算方法则利用材料的力学性质参数和统计学方法，通过理论推导或数值模拟的方式，计算得到静刚度曲线的近似值。

在测定静刚度曲线时，需要注意的是选择合适的试验条件和方法，以确保结果的准确性和可靠性。

还要考虑橡胶产品的特性和应用需求，选择适当的试验环境和加载方式，以充分反映实际使用条件下的静刚度特性。

3. 静刚度曲线的形状与解读静刚度曲线的形状与橡胶产品的力学性能密切相关。

在一般情况下，静刚度曲线呈现出如下几种常见形状：(1) 直线型：当橡胶产品的应力与形变呈线性关系时，静刚度曲线可近似为一条直线。

直线型静刚度曲线表明橡胶产品在受力时表现出较为均匀的刚度特征，适用于一些要求严格的应用场合。

(2) S型：在某些特殊情况下，静刚度曲线的形状可能呈现出S型。

这种曲线形状表明橡胶产品在初期较软，随着形变的增加逐渐变硬，最后达到稳定的刚度。

橡胶隔振器动态特性计算与建模方法的研究

橡胶隔振器动态特性计算与建模方法的研究一、本文概述随着现代工业的发展，振动和噪声问题日益突出，而橡胶隔振器作为一种重要的减振元件，广泛应用于各种机械设备中。

橡胶隔振器的动态特性对于设备的振动控制和噪声抑制具有关键作用。

因此，对橡胶隔振器的动态特性进行准确计算和建模具有重要的理论价值和实践意义。

本文旨在研究橡胶隔振器的动态特性计算与建模方法。

通过对橡胶材料的力学性能和隔振原理的深入分析，建立橡胶隔振器的动力学模型。

在此基础上，采用数值计算和实验验证相结合的方法，研究橡胶隔振器在不同激励条件下的动态响应特性。

本文的研究内容主要包括：橡胶材料的力学特性分析、橡胶隔振器的动力学建模、动态特性计算方法的研究、实验验证及结果分析等。

通过本文的研究，旨在提出一种准确、高效的橡胶隔振器动态特性计算方法，为工程应用提供理论支持和技术指导。

本文的研究方法和结果不仅有助于深入理解橡胶隔振器的动态特性，还可以为相关领域的科研工作者和工程师提供有益的参考和借鉴。

本文的研究成果对于提高机械设备的振动控制和噪声抑制能力，推动相关领域的科技进步具有积极意义。

二、橡胶隔振器的基本理论橡胶隔振器是一种广泛应用于各种机械和设备中的减振元件，其基础理论主要涉及到材料力学、振动理论以及非线性动力学等领域。

橡胶作为一种高分子弹性材料，具有独特的粘弹性和非线性特性，这些特性使得橡胶隔振器在承受动态载荷时，能够表现出良好的隔振效果。

橡胶隔振器的减振原理主要基于材料的弹性变形。

在受到外部振动时，橡胶隔振器能够吸收并转化振动能量，通过其内部的弹性变形来减小传递到基础的振动。

这种弹性变形在橡胶隔振器的工作范围内是可逆的，因此橡胶隔振器可以承受多次循环载荷而不发生永久变形。

橡胶隔振器的动态特性受到多种因素的影响，包括材料的物理特性（如弹性模量、泊松比等）、几何尺寸（如厚度、直径等）以及外部激励的频率和幅值等。

这些因素共同决定了橡胶隔振器的刚度、阻尼以及动态响应等特性。

静刚度计算方法课件

0.4346 0.43 22.2628 0.2283 0.43 42.3852 0.2185 0.43 44.2772 0.2096 0.43 46.1692 0.2011 0.43 48.1185 0.3698 0.43 26.1615 0.3603 0.43 26.8495 0.364 0.354 0.43 26.5816 0.43 27.327
投影面积: 115061.43mm ^2 表面积: 253071.46mm ^2
根据静刚度理论计算公式反推验证该理论在此产品中的适用性
Kc=K*E*A1／h 已知KC、A1、h，将K*E设为验证因子X；根据例1反推计算X=Kc*h/A1=24*12/ 62128.77mm ^2 =0.0046355335861309 （4）
60SE1348 1020 60SE1349 60SE1350 60SE1351 60SE1352 60SE1353 531 543 556 569 582
0.3446 0.43 28.0723
假设以上表中产品仅用一种板材，可得结果如下
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 标记 60SE1344 60SE1345 60SE1346 60SE1347 A 463 920 953 986 投影面积mm 静刚度需设K=0.01 ^2 求±3 62128.77 118284.17 123564.17 128844.17 134284.17 73008.77 74928.77 74181.34 76261.34 78341.34 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 E值 0.4346 0.2283 0.2185 0.2096 0.2011 0.3698 0.3603 0.364 0.354 0.3446 分类 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 反算S0 18.6386 35.4853 37.0693 38.6533 40.2853 21.9026 22.4786 22.2544 22.8784 23.5024

橡胶产品静刚度曲线

橡胶产品静刚度曲线
摘要：
一、橡胶产品概述
二、静刚度曲线概念及意义
三、橡胶产品静刚度曲线的影响因素
四、如何优化橡胶产品静刚度曲线
五、总结与应用
正文：
一、橡胶产品概述
橡胶产品广泛应用于各个领域，如汽车、建筑、电子产品等。

它们具有优异的弹性、韧性和耐磨性，为各种工程提供可靠的支撑。

橡胶产品的性能曲线是评估其性能的关键指标，其中静刚度曲线是重要组成部分。

二、静刚度曲线概念及意义
静刚度曲线是指在静态加载条件下，橡胶产品所受应力与应变之间的关系曲线。

它反映了橡胶产品在受力时的形变特性，对产品的使用性能、寿命和安全性具有重要意义。

静刚度曲线主要包括起始刚度、最大刚度和残余刚度等部分。

三、橡胶产品静刚度曲线的影响因素
1.原材料：橡胶材料的种类、硫化程度、填充材料等对静刚度曲线有重要影响。

2.制品设计：产品结构、几何形状、厚度等设计参数也会影响静刚度曲
线。

3.工艺条件：制备过程的温度、压力、时间等工艺参数对静刚度曲线有显著影响。

四、如何优化橡胶产品静刚度曲线
1.选择适合的橡胶材料：根据产品应用场景，选择具有优异性能的橡胶材料，以满足使用要求。

2.合理设计产品结构：优化产品结构设计，降低刚度突变，提高产品使用寿命。

3.控制制备工艺：严格控制制备过程中的关键参数，确保产品具有稳定的静刚度曲线。

4.检测与分析：对产品进行检测和分析，及时发现和解决性能问题，确保产品安全可靠。

五、总结与应用
橡胶产品静刚度曲线是评估产品性能的重要依据。

了解其影响因素并采取相应措施优化，可以提高产品的使用性能、寿命和安全性。

动刚度与静刚度

动刚度与静刚度静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。

静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构振动的频率来衡量；如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。

否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。

但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。

金属件的动刚度与静刚度基本一样,而橡胶件则基本上是不一样的,橡胶件的静刚度一般来说是非线性的,也就是在不同载荷下的静刚度值是不一样的;而金属件是线性的,也就是说基本上是各个载荷下静刚度值都是一样的;橡胶件的动刚度是随频率变化的,基本上是频率越高动刚度越大,在低频时变化较大,到高频是曲线趋于平坦,另外动刚度与振动的幅值也有关系,同一频率下,振动幅值越大,动刚度越小刚度刚度受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。

材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。

各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。

结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件等因素以及外力的作用形式有关。

分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。

对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。

许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。

另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。

在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。

刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。

零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。

刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。

静刚度计算方法

60SE1348 1020 60SE1349 60SE1350 60SE1351 60SE1352 60SE1353 531 543 556 569 582
0.3446 0.36 23.5024
从上表中可以看出，以上10中规格只有3中以上板材才能满足
假设以上表中产品仅用一种板材，可得结果如下
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 标记 60SE1344 60SE1345 60SE1346 60SE1347 A 463 920 953 986 投影面积mm 静刚度需设K=0.01 ^2 求±3 62128.77 118284.17 123564.17 128844.17 134284.17 73008.77 74928.77 74181.34 76261.34 78341.34 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 E值分类反算S0
60SE1348 1020 60SE1349 60SE1350 60SE1351 60SE1352 531 543 556 569
10
60SE1353
582
78341.34
22.5
0.3446
0.36
23.5024
最后从上表的分类中还可以看到一种现象。即宽度一定时长度在0~120变化区间中需要选一种模量值匹配。且此值是在产品同步进行打孔适配的基础上进行。
验证例2反推计算Kc= 0.0046355335861309 *A1/h ≈0.0046*115061.43/12 =44.10 （5）
通过以上反推验证，基本可以确定该理论计算公式基本适用，同时可以初步推断例1和例2的产品所采用的材料（板材）的弹性模量一致，即为同一种板材。

减振橡胶动静刚度比研究

减振橡胶动静刚度比研究
减振橡胶动静刚度比是指在减振系统中橡胶材料在动态和静态
加载下的刚度比值。

这个比值可以帮助工程师评估橡胶材料在不同
工况下的性能表现。

首先，让我们从静态刚度和动态刚度的角度来看。

静态刚度是
指在静止状态下材料的刚度，而动态刚度则是在受到振动或动态加
载时材料的刚度。

减振橡胶通常在实际使用中会同时受到静态和动
态加载，因此了解动静刚度比可以帮助工程师更好地设计和选择减
振系统。

其次，动静刚度比还可以从材料的能量耗散特性来分析。

在动
态加载下，橡胶材料会因为内部分子摩擦和能量耗散而表现出不同
的刚度特性，而这种能量耗散对于减振系统的性能至关重要。

因此，研究动静刚度比可以帮助工程师评估橡胶材料的能量耗散特性，从
而更好地预测减振系统的性能。

此外，动静刚度比还可以从工程应用的角度进行研究。

不同的
工程应用对减振系统的要求不同，有些应用更注重静态刚度，而有
些则更注重动态刚度。

因此，了解动静刚度比可以帮助工程师根据
具体应用需求选择合适的橡胶材料，从而优化减振系统的性能。

综上所述，减振橡胶动静刚度比的研究涉及静态和动态刚度、能量耗散特性以及工程应用等多个方面，对于优化减振系统的设计和性能提升具有重要意义。

通过深入研究动静刚度比，工程师可以更好地理解和应用橡胶材料在减振系统中的性能，从而推动相关领域的发展和进步。

橡胶配件刚度计算公式

橡胶配件刚度计算公式橡胶配件的刚度计算是设计和制造过程中非常重要的一步。

由于橡胶材料具有较高的弯曲和拉伸变形能力，因此刚度计算可以帮助工程师确定橡胶配件在使用过程中的变形程度，从而保证其性能和可靠性。

橡胶材料的刚度计算可以采用不同的方法和公式，其中最常用的方法之一是应力-应变关系。

这种关系可以用Hooke定律来描述，即应力与应变之间呈线性关系。

橡胶材料在小应变下的刚度可以通过以下公式计算：K=σ/ε其中K表示刚度，σ表示应力，ε表示应变。

根据这个公式，工程师可以通过测量应力和应变的值来确定橡胶配件的刚度。

在实际应用中，橡胶配件通常会承受复杂的荷载，因此需要考虑到一些其他因素，例如橡胶材料的非线性特性、温度变化以及配件在运行过程中的动态变形等。

为了更准确地计算橡胶配件的刚度，可以使用一些更复杂的公式和方法，例如应力松弛模量法、拉伸试验和剪切试验等。

应力松弛模量法是一种用于考虑橡胶材料在长时间持续应变下的应力松弛现象的方法。

通过对材料进行应力松弛试验，并绘制应力-时间曲线，可以得到材料的应力松弛模量。

这个模量可以用于计算橡胶配件在长时间应力作用下的变形程度。

拉伸试验是通过拉伸材料并测量其应力和应变来确定材料的刚度。

根据拉伸试验结果，可以得到应力-应变曲线，从而确定材料在不同应变下的刚度。

剪切试验是通过应用剪切力并测量应力和应变来确定材料的刚度。

剪切试验可以帮助工程师确定橡胶配件在扭转和剪切应力下的刚度。

除了上述方法外，还可以使用有限元分析等计算方法来计算橡胶配件的刚度。

有限元分析是一种通过将橡胶配件划分为许多小的元素，并应用数学和力学原理来计算材料性能的方法。

通过有限元分析，工程师可以更准确地模拟橡胶配件在不同荷载下的变形行为，并进一步优化设计。

需要注意的是，橡胶配件的刚度计算需要考虑到一些其他因素，例如配件的尺寸、形状和结构等。

此外，还需要对橡胶材料的特性进行仔细的实验和测试，以获取准确的材料参数。

橡胶减振器蠕变性能的分析

应用技术蠕变是橡胶减振器的固有特性，它是橡胶静态疲劳的表现形式，与橡胶的动态疲劳有一定的内在关系。

产品的蠕变是因为它在受到静态应力作用时，各部分橡胶产生的应力不同，导致蠕变的产生。

因此在产品试制时就希望胶料本身在受外力时变形小一些。

另外，蠕变使高分子缠合程度提高，从而引起动刚度和阻尼变化。

蠕变大，会提高制品的动刚度，而静刚度降低，从而动静比变大，减振效果变差。

故在减振器用橡胶配方设计的过程中，蠕变是除动静比外，要控制的另一重要指标。

随着减振和抗冲击的要求提高，橡胶减振器的静态刚度要求越来越小，而蠕变却越来越大。

因此从结构和胶料配方方面设法降低减振器蠕变，日益成为人们关注的问题。

本文主要从胶料配方本身出发，探讨胶料配方因素对减振器蠕变的影响。

一、主体胶料种类对减振器蠕变的影响已有资料表明，不同胶种的蠕变大小关系是：天然橡胶＜氯丁橡胶＜丁腈橡胶＜丁基橡胶。

采用不同主体胶料制备A型减振器，减振器蠕变试验结果见表1。

对表1中的数据分析可知，制备同一型号减振器时，随胶种极性的增加，蠕变增大；且丁腈橡胶表1 胶种对A型蠕变的影响蠕变百分比/%7 .359.35 4.64 5.1720.63拉伸强度/MPa23.9321.9312.748.9916.57拉断伸长率/%634.71653.82549.70410792.29200%定伸强度/MPa 3.36 2.56 2.56 4.14 1.68蠕变百分比/%13.2110.78拉伸强度/MPa17.5918.70拉断伸长率/%515.46474.36200%定伸强度/MPa 3.90 4.29中丙烯腈含量的增加，会带来蠕变的增加。

这就进一步说明了天然橡胶蠕变小，丁腈橡胶蠕变大，比较配方1和配方2两个配方的蠕变，配方中影响蠕变大小的因素主体胶料除外，还有其它配方组分。

二、同种胶料同一硬度制备的减振器蠕变比较1.硫黄用量对减振器蠕变的影响采用同一并用橡胶为主体胶料，分别采用56HA-1和56HA-2制备B型减振器，各自的胶料性能和制备的减振器蠕变结果见表2。

车辆减振橡胶动、静态刚度名词解释

减振橡胶动、静态刚度名词解释刚度又称弹簧常数。

弹簧常数是指弹簧发生单位长度或厚度应变时所需的力。

原来这个概念是来评价金属弹簧的。

用于橡胶时，是指橡胶松弛单位长度所需的力，即橡胶发生单位长度应变所需的力，单位N/mm。

刚度分为静态刚度（Ks）和动态刚度（Kd）。

以下分别进行介绍。

一、静态刚度Ks静态刚度的定义：指减振橡胶在一定的位移范围内,其所受压力(或拉伸力) 变化量与其位移变化量的比值。

静态刚度的测定必须在一定的位移范围内测定,不同的位移范围测定的静态刚度值是不同的,但有的厂家则要求整个位移范围测定的变化曲线.下面以压缩应变试验为例说明减振橡胶与金属弹簧的静态刚度的不同之处：图1 金属弹簧压缩载荷—位移曲线图将金属弹簧压缩到弹簧弹性极限内的一定范围的位移量后，再将压力缓慢匀速卸去，弹簧所受的载荷与位移量的关系如图1所示呈线性关系,在外力卸去后弹簧能够回复到初始位置.图2 减振橡胶压缩载荷—位移曲线图将减振橡胶压缩到一定范围的位移量后，再将压力缓慢匀速卸去，减振橡胶所受的载荷与位移量的关系如图2所示呈非线性关系,在外力卸去后减振橡胶不能够回复到初始位置,出现位移相对于载荷的滞后现象。

从上面的试验可以得出:橡胶的静态刚度是在一定的位移范围内,其所受载荷变化量与其位移变化量的比值,位移范围不同所得到的静态刚度值是不同的,即(F2-F1)/(X2-X1)≠(F3-F2)/(X3-X2) 。

而金属弹簧在任意位移范围内其所受载荷变化量与其位移变化量的比值是一定的,即(F2-F1)/(X2-X1)=(F3-F2)/(X3-X2).将金属弹簧和减振橡胶同时压缩到极限后,金属弹簧的压力会一直保持不变,而减振橡胶的压力会随着时间的推移出现压力松弛的现象,如图3所示,减振橡胶的这种压力松弛的特性使它具有比金属弹簧更好的消振作用。

图3 减振橡胶和金属弹簧压力时间曲线二、动态刚度Kd动态刚度的定义：指减振橡胶在一定的位移范围内, 一定的频率下, 其所受压力(或拉伸力)变化量与其位移变化量的比值.动态刚度的测定必须在一定的位移范围内,一定的频率下测定,不同的位移范围不同的频率下测定的动态刚度值是不同的. 减振橡胶不仅在静态特性上与金属弹簧不同而且在动特性上也与与金属弹簧存在很大的差异,下面以试验为例说明两者的不同之处:图4 减振胶与金属弹簧的振幅---振动时间关系图如图4所示,分别对减振橡胶与金属弹簧施加一个冲击力,来对比冲击后的振幅与振动时间的变化关系(不考虑系统以外力的影响),可以看出减振橡胶的振动很快消减并在很短时间振动停止,而金属弹簧的振动能持续很长时间,振幅的衰减速度很慢,因此减振橡胶与金属弹簧相比具有较大的阻尼,对振动的吸收性能好,能有效地防止振动的传播。

橡胶隔振器的静态性能设计方法

工业技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald50橡胶隔振器具有体积小、外型简单、有效吸收振动能量、成本低等诸多优点，目前已经在各种航空、航天、船舶等产品中广泛采用。

该文研究的隔振器是为飞机高速转子动力装置安装系统设计的，外部金属壳体与动力装置、飞机机身刚性连接，内部橡胶通过粘结剂与外部金属壳体连成整体。

一方面悬挂支撑动力装置,另一方面能够隔离飞机与动力装置之间的振动传递。

这就要求该隔振器除了隔离振动之外，还要具备足够强度连接支撑100多公斤的动力装置，且在承受额定载荷、过载等各种情况下位移量不超过一定限制，否则将引起动力装置某些硬连接管路的变形或者断裂，造成更大危害。

隔振器的静态及动态特性由橡胶材料确定，工作性能与其材料特点、结构、形状、尺寸、承载的方式均有关系。

该文研究的隔振器的弹性元件是硅橡胶，为一种典型的超弹材料，具有良好的伸缩性和复原性。

但不同于金属材料的性能只需要较少参数表征而言，硅橡胶材料的特性表述非常错综复杂，且具有很强的非线性，如应变量大、应力应变呈高度非线性、材料近似不可压缩等。

这使得在工程上对橡胶材料的运用存在非常大的不可预估性，长期以来多凭借经验或试凑法，通过不断反复试制、试验来设计满足性能要求的隔振器产品。

1 原理及算法模型橡胶模型的数值计算基于超弹性理论，即基于橡胶各向同性和体积近似不可压缩的假设，用一个统一的物理量应变能密度函数（W ）对橡胶进行表征。

考虑到有限可压缩情况，橡胶材料模型最一般的形式如下：(1)式(1)中：压缩体积比DOI：10.16660/ k i.1674-098X.2016.04.050橡胶隔振器的静态性能设计方法成佳丽（南京机电液压工程研究中心江苏南京 211106）摘要：橡胶隔振器的静态性能对于橡胶隔振器的整体性能非常重要，为了使得橡胶隔振器性能得以改善，需要注重其静态性能的设计。

其中影响橡胶隔震器性能的因素有很多，例如材料特点、结构、形状等等。

橡胶隔振器静态力-位移关系计算方法的研究

橡胶隔振器静态力-位移关系计算方法的研究何小静;上官文斌【摘要】The stress versus strain relations of a rubber material under simple tension, pure shear and equi-biaxial tension stress versus strain conditions were measured. The constitutive constants in different constitutive models, such as, Mooney-Rivlin, Van Der Waals, Marlow, Ogden et al. were obtained using the least square method with the stress versus strain relations measured in different conditions. Two rubber mounts were used to calculate the force versus displacement relations in three-direction using different constitutive models. Mount Ⅰ was a tension or shear type mount, while mount Ⅱ bore tension and shear deformations simultaneously. The effect of constitutive constants on the calculated force versus displacement relation were obtained and discussed by comparing the experimental stiffness and the estimated stiffness with Mooney-Rivlin model of mount Ⅰ and those of mount Ⅱ. The effects of Mooney-Rivlin model, Van Der Waals model, Marlow model, Ogden model, Yeoh model and Arruda-Boyce model on the calculated force versus displacement relation for mount Ⅱ were presented when the stress versus strain conditions are the same for obtaining constitutive constants.%测试了橡胶试片在单轴向拉伸、等双轴拉伸和平面剪切应力-应变状态下的应力-应变关系.利用测试得到橡胶试片在不同状态下应力-应变关系,和应用不同的本构模型,拟合得到了不同模型的材料常数.以两个橡胶悬置为研究对象,对橡胶隔振器进行三向静态力-位移特性分析,并与测试值进行对比.橡胶悬置1主要承受拉压变形或剪切变形,而悬置2则同时承受拉压和剪切变形.以悬置1和悬置2为研究对象,应用Mooney-Rivlin 本构模型,计算分析了利用不同应力-应变状态得到的本构模型常数对橡胶隔振器力-位移关系计算结果的影响.以悬置2为研究对象,采用同一种应力-应变状态获取的本构模型常数,分析了本构模型对橡胶隔振器静态力-位移特性计算结果的影响.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2012(031)011【总页数】7页(P91-97)【关键词】橡胶隔振器;静态特性;超弹性;有限元分析【作者】何小静;上官文斌【作者单位】华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510641;华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510641【正文语种】中文【中图分类】TH703.63橡胶材料作为一种高性能的超弹性材料，广泛地应用于汽车隔振器，如汽车动力总成悬置、车身悬置、排气管吊耳、底盘衬套等。

静刚度、动刚度、阻尼系数及动静刚度比的定义以及实际意义

静刚度、动刚度、阻尼系数及动静刚度比的定义以及实际意义减振橡胶制品的主要性能指标有静刚度、阻尼系数及动静刚度比。

减振橡胶制品按载荷速度的不同分为静刚度、动刚度和冲击刚度。

一、刚度-受外力作用的结构抵抗弹性变形的能力，称为刚度；刚度常用单位变形所需的力或力矩来表示。

刚度分析的意义在于控制结构变形，防止发生振动、颤振或失稳。

1.静刚度-当载荷缓慢加于减振器，变形速度在1cm/min左右甚至更低，且橡胶的变形量不超过橡胶受试方向厚度的20%时，测得的力与变形的关系称为静刚度。

2.动刚度-减振器在以一定的振幅（不超过橡胶厚度的5%）和一定频率（一般为在5~ 60Hz）交变载荷作用下，测得的振动刚度称为动刚度。

（1）如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度与静刚度基本相同。

否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。

（2）但是，当动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时结构变形最大，刚度最小。

（3）金属件的动刚度与静刚度基本一样（因为一般外界作用力的频率远小于结构的固有频率）。

而橡胶件一般是不一样的，其静刚度一般来说是非线性的。

（4）橡胶件的动刚度是随频率变化的，一般是频率越高，动刚度越大。

另外动刚度与振动的幅值也有关系，同一频率下，振动幅值越大动刚度越小3.冲击刚度-载荷以2~6m/s的速度使减振器变形时.测得的刚度称为冲击刚度。

4.动静刚度比即为测得的动刚度与静刚度的比值。

5.减振橡胶制品使用的橡胶材料，动静刚度比对振动传递和减振效果有较大影响。

动静刚度比越小橡脑材料的回弹性越好，振动传递效果越好。

金属弹簧等理想弹性体的动静刚度比为1，其他非理想弹性体的动刚度都大于静刚度.两者的比值越自近于1，振动传递性能就越好。

橡胶弹性体具有粘弹性，对动载有表现出灵敏的粘弹潜后性，动静刚度比必然大于1，理论上讲橡胶弹性体的粘弹滞后性虽对减振性能有利。

汽车减震器橡胶连接件静刚度有限元分析_胡振娴

收稿日期:2009-03-25 修回日期:2009-04-28第27卷第6期计算机仿真2010年6月文章编号:1006-9348(2010)06-0309-05汽车减震器橡胶连接件静刚度有限元分析胡振娴,顾亮(北京理工大学,北京100081)摘要:在汽车悬架设计中,汽车减震器与车体的连接多采用橡胶-钢零件作为弹性万向节,由于橡胶本身的超弹性以及零件模型的几何非线性,在较大变形的有限元计算中造成网格扭曲与畸形,为了改善车辆的乘适性,在动态冲击下达到减震降噪作用。

重新划分网格进行计算是解决问题的一种途径。

根据Abaqus 非线性有限元分析软件中的CAE 和Python 模块,给出了网格充分计算基本流程。

采用上述方法对汽车减震器的橡胶连接件的垂向和偏转静刚度进行了有限元计算,并与实验对比,有限元计算的误差不超过5%。

关键词:橡胶;减震器;有限元;网格划分中图分类号:TP391 文献标识码:BFEA Techni que on Static Stiffness for ShockerM ountHU Zhen-x ian ,GU L iang(B eiji ng Institute of T echno l ogy ,Be ijing 100081)AB STRACT :There are rubber-steel parts used asm ounts bet ween s hocke r and chassis .Because rubber i s hypere lastic and geo m e try of t he part i s non li near ,the e le m en ts are distorted when stra i ns become too l a rge in l oad i ng procedure ,itm akes the job aborted .R em eshi ng m akes t he job con tinued .In t h i s paper ,process o fR em es h i ng is prov i ded by us i ng CAE and P ython modu l es of A baqus .T he m et hod is used for si m ulati ng the stati c stiffness o f rubber m ount and comparing to the exper i m ent .FEA error i s not ex ceed 5%.K EY W ORDS :R ubbe r ;Sho cker ;FEA;M ap so l u tion1 引言在汽车悬架的设计中,为了改善车辆的乘适性,各部件之间的连接多采用橡胶连接。