2012学年第一学期第三次学力检测八年级数学

浙江省金华地区2011-2012学年第一学期第三次学力检测八年级数学试题

考生须知：

1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.

2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=（ ） A.20° B.40° C.60° D.140°

2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A.（5，2）

B.（-6，2）

C.（0，6）

D.（3，-4）

3.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如下实物图，则它的俯视图是（ ）

A ．图①

B ．图②

C ．图③

D ．图④

4.在数轴上表示不等式03>-x 的解集，下列表示正确的是（ ）

5.下列说法最恰当的是

（ ）

A.了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法

B.防治H1N1流感期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法

C.要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法

D.某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法 6.下列平面图形经过折叠后，不能．．围成正方体的是（ ）

7.下列不等式一定成立的是（ ） A.a a 34> B.

a

a 3

4> C.a a 3->- D.x x -<-43 8.如图，把一长方形纸片ABCD 沿EG 折叠后，点A 、B 分别落在A ′、B ′的位置上，EA ′与BC 相交于点F ，已知∠1=130°，则∠2的度数是（ ）

A.40°

B.50°

C.65°

D.80° 9.有下列说法：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为3，4，5的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10； ④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形． 其中正确的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10.如图，l 是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100

米的A 处，

他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B 点，车尾为C 点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.如图，直线l 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，∠1=70°，则∠2的度数是 °. 12.不等式x x -<-335的解集为 .

13.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85m ，方差分

别为

22

32.0m S =甲，2226.0m S =乙

，则身高较整齐的球队是______队． 14.已知点A 的坐标是（3，-5），则点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为__________.

15.长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是 cm 2

.

16.如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°

，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化过程中，下列结论： ①△DFE 是等腰直角三角形； ②△CDE 与△DAF 不可能全等； ③四边形CDFE 的面积保持不变； ④△CDE 面积的最大值为8． 其中正确的结论是 .（填序号，多选漏选均不给分）

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题

12分，共66分） 17.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

18.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的

个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.

19.如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC ， AE ∥DF 且AE=DF ，问EC 与FB 相等吗？请说明理由.

20.如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （2，3），B （1，1），C （3，

2）.

（1）将△ABC 向下平移4个单位长度，

⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--13

214)2(3x x

x

x

画出平移后的△A 1B 1C 1；

（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 2B 2C 2；.

（3）求出△ABC 的面积.

21.光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，

结果如下表所示：

月用水量（吨）

10 15 20 25 户数

8

6

4

2

（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.

22.长方形ABCD 中，DP 平分∠ADC 交BC 于P 点，将一个直角三角板的直角顶点放在P 点处，并使它的一条直角边过A 点，另一条直角边交CD 于E 点．

（1）找出图中与PA 相等的线段．并说明理由． （2）若点E 为CD 的三等分点，且BC=6，求BP 的长.

23.光明中学计划从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A

型小黑板比买一块B 型小黑板多用20元．且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元．

（1）求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元？

（2）根据光明中学实际情况，需从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A 、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A 、B 种型号小黑板总数量的3

1

．请你通过计算，求出光明中学从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板有哪几种方案？

24.如图1，Rt △ABC ≌Rt △EDF ，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF 绕着边AB 的中点D 旋转，DE ，DF 分别交线段AC 于点M ，K ．

（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK______MK （填“＞”，“＜”或“=”）；

②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK______MK （只填“＞”或“＜”）；

（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF ＜60°时，AM+CK______MK （填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由； （3）如果MK 2

+CK 2

=AM 2

，请直接写出．．．．∠CDF 的度数和AM

MK

的值．