课外练习4_图形的旋转-优质公开课-青岛8下精品
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青岛版数学八年级下册第11章第二节“图形的旋转”第1课时公开课教学课件共18张PPT含相关素材
要确定一个图形绕某个点旋转后的图形 ，可以先选择几个关键点，利用旋转的基 本性质，作出对应点，便可画出旋转后的 图形。
针对练习
如图：E是正方形ABCD中边CD上的一点，
以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画
出旋转后的位置？
我的感悟我的收获
旋转的三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角
旋转的基本性质：
1.对应点到旋转中心的距离相等 2.对应点与旋转中心的连线所成的角相等
旋转的作图：
可以先选择几个关键点，利用旋转的基本 性质，作出对应点
当堂检测：
练习册63页：第1题-第4题
5.将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点 按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案 .
“给我一个支点，我将撬动整个地球！” ------阿基米德
这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角， 旋转前图形上的点与旋转后所到达的点叫做对应点。
旋转中心、旋转方向和旋转角
针对练习
A’ A
B B’
O
对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心的连线所成的角相等
针对练习
如图，△ABC， 绕定点O顺时针旋 转α°，得到 △A’B’C’.
针对练习
已知线段AB和平面内一点O，试画出线段 AB绕点O顺时针旋转90°所形成的图形。
青岛版数学八年级下册 第11章第二节“图形的旋 转”第1课时公开课教学 课件共18张PPT含相关
素材
2020/8/14
1.了解旋转ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有关概念，探索旋转的基本性质。
2. 运用旋转的基本性质进行简单的旋转作图。
3. 通过实际操作，积累数学活动的经验，激发探索欲 望，体会数学的美感。
记一记
在平面内，将一个图形绕着一个 定点按某一个方向转动一定的角度， 图形的这种变化叫做旋转。
青岛版八年级数学下册第十一章《11.2 图形的旋转(第二课时,21页) 》公开课课件
●
O
O AB
E
A D E
B D`
C
小试牛刀
• 1、如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋 转得到△ECB。
• （1）图中哪一个点是旋转中心？
• （2）按什么方向旋转了多少度？
• （3）如果CF=3cm，求EF的长。
A
D
F
B
C
E
小试牛刀
A
C
E
2
B
3
D
小试牛刀
C`
C
A
C
B`
B
当堂检测
1、如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
E A
D 则△DEC即为所求作.
B
C
简单的旋转作图
2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后
的对应的三角形。
M
D
B N
E
A
C
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•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 3:42:33 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/162021/10/16October 16, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/162021/10/162021/10/162021/10/16
青岛版数学八下11.2《图形的旋转》 精品课件下载
1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE， 将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF， 若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ B ）A．100 B．150 C．200 D．250 2、（2013．山东聊城）如图，在等边△ABC中， AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,
DG
C H
F
B
A E
大显身手
（2013•毕节）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC 和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。 （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按 顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。
⊿ OBE≌ ⊿ OAF,所以 BE=AF,OE=OF, 从而AE=CF
典例
探究
G
F
A
E
B
D
C①
解(1) 在⊿ BDG与⊿ ADE中， ∵BD=AD,GD=DE, ∠GDB= ∠EDA= 90° ∴Rt⊿BDG≌ Rt⊿ADE(SAS) ∴BG=AE
B
G
F
A
E
D
C①
G
F
D
E
G D
E F
小试牛刀
PPT素材：./sucai/ PPT图表：./tubiao/ PPT教程： ./powerpoint/ 范文下载：./fanwen/ 教案下载：./jiaoan/
PPT课件：./kejian/ 数学课件：./kejian/shuxue/ 美术课件：./kejian/meishu/ 物理课件：./kejian/wuli/ 生物课件：./kejian/shengwu/ 历史课件：./kejian/lishi/
【最新】北师大版数学八年级下册第三章《图形的旋转》公开课课件(共14张PPT).ppt
图形的旋转
香港特别行政区区旗中央的紫 荆花图案由5个相同的花瓣组成， 它是由其中一瓣经过几次旋转得 到的？
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋 转一定的角度，这样的图形运动叫做图 形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角
C B'
D
D旋转过的路径 D'
是多少?
A
B
练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是 △ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到 △ACP位置，则旋转中心是__________， 旋转角等于_________度，△ADP是 ___________三角形.
A
P
D
B
C
☆如图所示的方格纸中，将△ABC向 右平移8格，再以O为旋转中心逆时针 旋转900，画出旋转后的三角形.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
C
O
B A
香港特别行政区区旗中央的紫 荆花图案由5个相同的花瓣组成， 它是由其中一瓣经过几次旋转得 到的？
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋 转一定的角度，这样的图形运动叫做图 形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角
C B'
D
D旋转过的路径 D'
是多少?
A
B
练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是 △ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到 △ACP位置，则旋转中心是__________， 旋转角等于_________度，△ADP是 ___________三角形.
A
P
D
B
C
☆如图所示的方格纸中，将△ABC向 右平移8格，再以O为旋转中心逆时针 旋转900，画出旋转后的三角形.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
C
O
B A
青岛版八年级数学下册《图形的旋转》PPT教学课件(第1课时)
思考：这两个旋转的例子有什么共同特征？
共同特征：（1）都是绕着某点（2）按逆时针
或顺时针方向（3）都是旋转一定的度数
第六页，共二十二页。
总结与归纳
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针方向或顺时 针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。这个定点O叫 做旋转中心，转动的角叫做旋转角
OA = OA'
（2）对于 OB 与 OB' 或 OC 与 OC' 你能得到类似的结论吗？ 点 A 与它的对应点 A' 都在以点 O 为圆心，OA为半径的圆上，所以 OA = OA'
（3）比较∠AOA' 与∠BOB' 以及∠COC'的大小，你有什么发现？能对你的结论做出说明吗？
∠AOA' 和∠BOB'，∠COC'都等于旋转角 ，所以∠AOA' =∠BOB'=∠COC'
第十八页，共二十二页。
本节课你有什么收获?
第十九页，共二十二页。
课堂回顾：
1、旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的 角度，图形的这种变化叫做旋转。
注意：旋转三要素
2、旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应 点 与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等；
分析：（3）相等的线段包含两方面： ①对应点与旋转中心的连线
②对应边
（4）相等的角包含两方面： ①旋转角
②对应角
第十五页，共二十二页。
简单的旋转作图
例1、 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法 D B
A
作法：
1、连接OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出
八年级下册数学课件(青岛版)图形的旋转
旋转只改变图形的 位置 不改变图形的形状和大小。
旋转后图形的位置 由 旋转中心 、
旋转方向 与 旋转ຫໍສະໝຸດ 决定ABP 旋转角 P’
o
旋转中心
旋转的三要素
B´ A
C
0
100
A´
B
O
C´
△ABC绕＿Ｏ＿点，沿＿顺＿时＿针方向转动＿10＿0 度到△A’B’C’ ．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
边的△COD,如果∠AOB=75°,OB=3 cm,则∠COD=
,
∠AOD=
,OD=
cm.
答案:75° 20° 3
钟表上的分针从9:00到9:30转过了多少度?时针呢?
小结
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点按某一个 方向转动一定角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
(1)“转呼啦圈”这一现象属于旋转.
()
(2)在图形的旋转中,图形上可能存在不动的点. ( )
2.经过旋转,图形上的每一点都绕
沿相同方向旋转了相
同的角度,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等
于
,对应点到
的距离相等.
1.(1)✕ (2)√ 2.旋转中心 旋转角 旋转中心
如图,将左边的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转95°后得到右
简单的旋转作图
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D. 试 确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
E
作法一：
1. 连接CD;
A
旋转后图形的位置 由 旋转中心 、
旋转方向 与 旋转ຫໍສະໝຸດ 决定ABP 旋转角 P’
o
旋转中心
旋转的三要素
B´ A
C
0
100
A´
B
O
C´
△ABC绕＿Ｏ＿点，沿＿顺＿时＿针方向转动＿10＿0 度到△A’B’C’ ．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
边的△COD,如果∠AOB=75°,OB=3 cm,则∠COD=
,
∠AOD=
,OD=
cm.
答案:75° 20° 3
钟表上的分针从9:00到9:30转过了多少度?时针呢?
小结
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点按某一个 方向转动一定角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
(1)“转呼啦圈”这一现象属于旋转.
()
(2)在图形的旋转中,图形上可能存在不动的点. ( )
2.经过旋转,图形上的每一点都绕
沿相同方向旋转了相
同的角度,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等
于
,对应点到
的距离相等.
1.(1)✕ (2)√ 2.旋转中心 旋转角 旋转中心
如图,将左边的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转95°后得到右
简单的旋转作图
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D. 试 确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
E
作法一：
1. 连接CD;
A
【最新】青岛版八年级数学下册第十一章《11.2 图形的旋转(第三课时)》公开课课件.ppt
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/172020/12/17December 17, 2020
∵∠E＝∠AQD ∴∠E=∠EAP
12
∵PE=PB+EB ∴PA=PB+DQ
∴PA=PE
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
D
3
3
P`
∵△CBP`是由△ABP旋转得到的 ∴∠PBP`=∠ABC=90°
PB=P`B=3 ∴△PBP`是等腰直角三角形
∴ P P `32321832
A
D
D`
C` c
S = 三角形D`A`B
1 2
ab
a
1 S三角形DBC= 2 ab
A`
S三角形D`BD=
1 2
c2
Bb C
S 梯 形 A `C D D `=(ab )2 (ab )1 2(ab )2 S梯 形 A `CD D `1 2ab1 2ab1 2c2
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
拓展4_图形的旋转-优质公开课-青岛8下精品
2.将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 线段的旋转作法 分析：
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向 旋转角度 目标图形 已知 ● ● ● ● ● ● ● 未知 备注 线段AB 线段AB 点O 顺时针 60˚ 线段 线段CD (求作)
C
A D B
O
目标位置
1.将点A绕点O顺时针旋转60˚，得 点C； 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ； 3. 连接CD， 则线段CD即为所求作.
1.将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 点的旋转作法 已知 分析： 项目
源图形 源位置 旋转中心 ● ● ●
未知 点A 点A 点O
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
备注
旋转方向
旋转角度
●
● ● ●
顺时针
60˚ 点 点B (求作)
B
A
目标图形 目标位置
O
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆； 2. 连接OA， 用量角器或三角板 （限 特殊角）作出∠AOB，与圆 周交于B点； 3. B点即为所求作.
青岛版八年级数学下册第十一章《11.2 图形的旋转(第一课时)》公开课课件
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
1.课本P176，在图11-16中画线段AB绕点O
B
旋转中心 在图形外
顺时针方向旋转60度后的线段A`B` 2.课本P176，练习第2题中画四边形ABCD
绕点O顺时针方向旋转60度后的四边形
A`B`C`D`
O 3.课本P175，在图11-15中画线段AB绕点O
A
旋转中心 逆时针方向旋转90度后的线段A`B`
为特殊点 4.课本P176，在图11-18中画△ABC绕点O
逆时针方向旋转90度后的△A`B`C`
在网格中 5.课本P179，练习第1题中画△ABC绕点O 画旋转图 逆时针方向旋转90度后的△A`B`C`
4.如图,点E是正方形ABCD的边CD上 一点，将△ADE 绕点A按顺时针方向旋转一定的角度，使点E落到CB的 延长线上的点F处. (1)旋转角的度数为 900 (2)若EF=4，求AE的长
∵△ABF是由△ADE旋转得到的 ∴AF=AE，∠FAE=∠BAD=90° ∴△AFE是等腰直角三角形 ∴AF2+AE2=EF2 设AE=x ∴x2+x2=42 解得：x2 2 ∴AE= 2 2
对应点与旋转中心的连线所成的角
∠AOA`, ∠BOB`, ∠COC`
1.课本P176.练习第1题 2.如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上的 点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE 的位置,那么旋转角的度数是 60°.
15°
A B/
C/
B
A/
O
C
(1)旋转不改变图形的大小和形状,旋转前、后的图形全等.
(2)对应点到旋转中心的距离相等.
(3)对应点与旋转中心的连线所成的角都相等,都等于旋转角.
青岛版八年级下册数学 《图形的旋转》PPT教学课件
M
如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将△ABE PPT模板：
PPT素材：
PPT背景：
PPT图表：
PPT下载：
PPT教程：
资料下载：
范文下载：
试卷下载：
教案下载：
PPT论坛：
PPT课件：
语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
B14
小试牛刀
4.如图，把正方形ABCD绕点A按顺时针方向 旋转，得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H， 线段HG与HB相等吗？说明你的理由。
DG
C H
F
B
A
E2020/11/08
15
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
B
பைடு நூலகம்
G
F
A
E
D
C①
2020/11/08
10
G
F
D
E
2020/11/08
11
D
E
2020/11/08
G
F
12
小试牛刀
1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE， 将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF， 若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ B ）A．100 B．150 C．200 D．250 2、（2013．山东聊城）如图，在等边△ABC中， AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,
最新青岛版初中数学八年级下册《11.2图形的旋转》精品教案
11.2 图形的旋转一、教学目标：1.学法指导通过本节课的学习感悟几何学习方法——说、画、推说：用规范的几何语言描述图形的旋转；画：画图形经过旋转后的图形推（介绍）：逻辑推理2.知识与技能掌握图形的旋转的概念理解旋转中心、旋转角、对应点、对应线段、对应角的含义通过实验操作，归纳图形旋转的性质会画已知图形绕已知点经过旋转后的图形；用规范的几何语言描述画图步骤3.过程与方法观察归纳：观察图形旋转运动，体会具体到抽象的思维过程，归纳出图形旋转的规范表述实验操作：用数学工具画图形旋转后的图形，从操作中认知感悟画图步骤小组合作：用形状相同大小相等的三角形拼出风车，培养团队合作能力；体会数学的美二、教学重点：以图形旋转的各知识点为载体，让学生对几何学习方法——说、画、推中的前两种方法“说、画”有深刻的理解，对“推”有一定的认识。
三、教学难点：1．找旋转角2．用规范的几何语言正确表述图形旋转及画图步骤四、教具、学具：教具：多媒体课件、自制三角形、量角器、圆规、三角尺学具：学生练习卷、三角形纸片、量角器、圆规、三角尺五、教学过程：一、引入1. 采用设问方式提出几何学习方法——说、画、推。
激发学生兴趣带着问题进行新课学习2. 情境引入：澳大利亚馆中旋转电影视频，引出课题二、新课（一）说：用规范的几何语言描述图形的旋转1. 通过一组来自生活的图形旋转的实例，引导观察图形旋转的共同特点2. 用规范几何语言描述图形旋转，掌握对应边、对应角、对应点的含义，并使用实物三角形旋转巩固练习3. 通过学生观察三幅图形旋转运动的异同点，引导学生得到图形绕任意点旋转都能与原图形重合的结论4. 巩固练习：掌握找旋转角的两种方法，并熟练运用。
（二） 操作并归纳图形旋转的性质通过学生操作：旋转三角形纸片，引导学生探索归纳图形旋转的性质。
体悟由具体到抽象，由感性到理性的思维过程（三） 画出图形旋转后的图形；规范的几何描述图形旋转的画图步骤1. 情境引入: 小明与同学去欢乐谷玩，夜晚登上了观光摩天轮，15分钟后，小明所坐的车厢已经绕支点顺时针方向旋转了135°，小明现在在哪？板演画图过程：遵循学生认知过程由浅入深：点——线段——三角形的画图方法，并总结画图形旋转后图形的画图步骤2. 规范的几何描述图形旋转的画图步骤：教师讲解点的画法，并挖字填空；学生回答三角形旋转后的图形的画法（四） 拓展尝试，体悟逻辑推理操作：请分别以三角形的另外两个顶点为旋转中心，模仿我的操作方式，你可以拼出几叶的风车呢图一 图二 图三 图四通过小组讨论，作品展示，展现数学的美，并求出∠1和∠2的度数。
北师大版数学八年级下册第三章《图形的旋转》优质课课件(共14张PPT)
C
O
B A
E:\liudegu ang\第23 章图形的 旋转\23.1 图形的旋 转\旋 转.gsp
2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心 旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.
C
A
D B
E
.O
F
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
2.在等腰直角△ABC中，∠C=900， BC=2cm，如果以AC的中点O为旋 转中心，将这个三角形旋转1800， 点B落在点B′处，求BB′的长度.
You made my day!
我们，还在路上……
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转
得到？
A
R
P
B
C
Q
例题 ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆
时针方向旋转900后的对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述
旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中
将点D的对应点 D′表示出来. （3）.如果 C' AD=1cm,那么点
C B'
D
D旋转过的路径 D'
是多少?
A
B
练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是 △ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到 △ACP位置，则旋转中心是__________， 旋转角等于_________度，△ADP是 ___________三角形.
A
P
D
B
C
☆如图所示的方格纸中，将△ABC向 右平移8格，再以O为旋转中心逆时针 旋转900，画出旋转后的三角形.
图形的旋转
香港特别行政区区旗中央的紫 荆花图案由5个相同的花瓣组成， 它是由其中一瓣经过几次旋转得 到的？
八年级数学下册11.2图形的旋转课件(新版)青岛版
抢答：
2.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转 得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3） AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ （5）请指出图形的旋转角？
小结归纳 2
小图结归形纳的1旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一方向 （逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图 形的这种变化叫做旋转.这个定点叫旋转中心.这个 角称为旋转角.旋转前图形上的点与旋转后所到达 的点叫对应点。
你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转 知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！
小小设计师
例.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后 的对应的三角形。
H （D
C
ME
A
B
你说，我说，大家说……
图形的旋转
• 定 义： • 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角
1、旋转前后的图形全等;
性质
2、对应点到旋转中心的距离相等;
3、对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角.
作图
达标检测
你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转 知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！
C
旋 旋转中心 转 三 旋转方向 要 旋转角 素
A
B
D
O
O F
随堂练习:
1.下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
（2）旋转角是几度？
⑶将△AFD绕A点顺时针旋转90度,旋转到 △AHB，请判断△AHF形状.
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料《图形的旋转》教案1 (2)
2．你能根据刚才的比较说出旋转的定义吗？
教师对定义进行补充更正：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个
定点叫旋转中心，这个方向叫旋转方向，旋转的角度称为旋转角．（演示幻灯片）
旋转中心、旋转方向和旋转角就是旋转的三个要素．
你能举出生活中的一些旋转现象吗？
（二）探索旋转的性质：
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转到四边形DOEF.在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
旋转的基本性质
（1）旋转不改变图形的大小和形状．
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1．同学们，我们学过哪些图形的变换方式？
2．请同学们欣赏一组图片，你能根据图形的运动方式看出他们属于哪一类变换方式吗？
二、新课学习
（一）探究旋转的定义：
1.出示幻灯片
（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
（2）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．
（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
（4）对应点到旋转中心的距离相等．
（三）探究简单的旋转作图
完成教材57页的观察与思考，自主学习简单的旋转作图．
（四）典例解析
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D．试确定顶点B对应点的位置以及旋转
三、情感态度和价值观
1．通过创设问题情境，让学生感受数学与生活的“鱼水”关系；
教师对定义进行补充更正：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个
定点叫旋转中心，这个方向叫旋转方向，旋转的角度称为旋转角．（演示幻灯片）
旋转中心、旋转方向和旋转角就是旋转的三个要素．
你能举出生活中的一些旋转现象吗？
（二）探索旋转的性质：
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转到四边形DOEF.在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
旋转的基本性质
（1）旋转不改变图形的大小和形状．
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1．同学们，我们学过哪些图形的变换方式？
2．请同学们欣赏一组图片，你能根据图形的运动方式看出他们属于哪一类变换方式吗？
二、新课学习
（一）探究旋转的定义：
1.出示幻灯片
（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
（2）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．
（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
（4）对应点到旋转中心的距离相等．
（三）探究简单的旋转作图
完成教材57页的观察与思考，自主学习简单的旋转作图．
（四）典例解析
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D．试确定顶点B对应点的位置以及旋转
三、情感态度和价值观
1．通过创设问题情境，让学生感受数学与生活的“鱼水”关系；
青岛版八下数学11.2图形的旋转教学设计
青岛版八下数学11.2图形的旋转教学设计一. 教材分析青岛版八下数学11.2图形的旋转一课，是在学生已经掌握了图形的平移、缩放等基础知识的基础上进行的一节课程。
本节课主要让学生了解图形的旋转概念，学会用旋转矩阵进行图形的旋转变换，并能够运用旋转知识解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究图形的旋转规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的平移、缩放等变换有了一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对图形的旋转概念和旋转矩阵的使用感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实例感受旋转现象，逐步理解旋转规律，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形的旋转概念，学会用旋转矩阵进行图形的旋转变换。
2.过程与方法目标：通过观察实例，引导学生探究图形的旋转规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：图形的旋转概念，旋转矩阵的使用。
2.教学难点：图形的旋转规律，旋转矩阵的推导。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生感受旋转现象，激发学生的学习兴趣。
2.任务驱动法：布置具有挑战性的任务，让学生在完成任务的过程中，掌握旋转规律。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，提高学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例图片，用于讲解图形的旋转。
2.教学工具：投影仪、计算机、旋转矩阵表格。
3.学生活动安排：提前布置学生预习相关知识，准备课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中常见的旋转现象，如旋转门、的风扇等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。
提问：这些现象有什么共同特点？让学生思考，引出图形的旋转概念。