湘教版初中数学八年级上册期中测试题2011

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湘教版八年级上册数学期中考试试卷带答案

湘教版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m，其中正确的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．若分式1x x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（） A ．1x >B ．1x ≠C ．0x ≥D ．0x ≠且1x ≠ 3．若分式1(3)(1)x x x -+-的值为0，则x 等于（） A ．1 B ．1或-3 C ．-1或1 D ．-14．已知买n 千克苹果共花了m 元，则买2千克苹果要花（）元.A ．2mnB ．2m nC ．2mnD ．2n m 5．方程2331x x =-的解为（） A ．311x =； B ．113x =； C ．37x =； D ．73x =. 6．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若线段,AP AQ 分别是ABC 边上的高线和中线，则（）A ．AP AQ >B ．AP AQ ≥C ．AP AQ <D ．AP AQ ≤ 8．关于x 的分式方程144x a x x +=--有增根，则a 的值为（） A ．2B ．3C ．4D ．5 9．若分式62m -的值是正整数，则m 可取的整数有（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．10个10．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（）A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题11．下列4个分式：①233a a ++；②22x y x y --；③22m m n；④21m +，中最简分式有_____个． 12．在下列方程：①2213x =、②221x π-=、③23x x =、④11322x x x -+=--、⑤10x=中，分式方程的个数有__________．13．化简2269x x +-得_____． 14．计算：02＋11()2--＝__________． 15．若等腰三角形的两边的边长分别为3cm 和7cm ，则第三边的长是_________cm ． 16．如图，已知//AE BD ，1130∠=︒，230∠=︒，则C ∠=__________．17．等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是____________．18．如图，已知在ABC ∆中，DE 是BC 的垂直平分线，垂足为E ，交AC 于点D ，若6,9AB AC ==，则ABD ∆的周长是________.三、解答题19．计算：1201()(2)54--+-⨯.20．先化简，再求值：2221111x x xx x++⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中2x=.21．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．22．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．23．如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E．（1）求证：DE=CE．（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数．24．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形．25．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．26．如图1，若点P 是线段AB 上的动点（P 不与A ，B 重合），分别以AP 、PB 为边向线段AB 的同一侧作等边APC ∆和等边PBD ∆.（1）图1中，连接AD 、BC ，相交于点Q ，设AQC α∠=，那么α= ；（2）如图2，若点P 固定，将PBD ∆绕点P 按顺时针方向旋转（旋转角小于180），此时α的大小是否发生变化？请说明理由.参考答案1．B【分析】根据分式定义：如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式进行分析即可．【详解】解：在211133,22x xy x x y π++，，，，1m 中，131x x y m +，，是分式，只有3个，故选：B ．【点睛】本题考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．2．B【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于零，即可得x 的取值范围．【详解】解：当分母x-1≠0，即x≠1时，分式1x x -在实数范围内有意义. 故选：B ．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题关键是：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3．D【分析】根据分式的值为零的条件是：分子为零且分母不等于零进而得出答案．【详解】解：若分式1(3)(1)x x x -+-的值为0，则|x|-1=0且（x+3）（x-1）≠0，解得：x=-1．故选：D ．【点睛】本题考查分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．4．B【分析】根据单价、总价、数量间的关系列出代数式即可．【详解】解：买n 千克苹果共花了m 元，则买2千克苹果要花2m n元，故选B ．【点睛】本题考查列代数式问题，关键是根据总价=单价×数量解答．5．C【详解】解：2331x x=- 23(31)(31)(31)x x x x x x -=--， ∴293x x =-， ∴37x =；将检验37x =是方程的根， ∴方程的解为37x =；故选C ．【点睛】本题主要考查了分式方程及其解法，解分式方程的步骤为：去分母，化为整式方程；移项、合并同类项；系数化为1；检验；结论，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键. 6．A【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A 错误，为假命题；B 、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，故B 正确，为真命题；C 、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C 错误，为假命题；D 、如x=-2时，x 2＞0，但是x<0，故D 错误，为假命题，故选A ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大．7．D【分析】画出符合题意的图形，根据点到直线的距离，垂线段最短，等腰三角形的三线合一，逐一判断各选项可得答案．【详解】解：如图，AP是ABC的高，AQ是ABC的中线，∴≤当ABC为等腰三角形，且AB ACAP AQ,=时，等号成立．A B C错误，D正确，故,,故选：D．【点睛】本题考查的是点到直线的距离，垂线段最短，等腰三角形的三线合一，三角形的高，中线的含义，掌握以上知识是解题的关键．8．D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．【详解】解：去分母得：x+1=a，由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，代入整式方程得：a=5，故选：D．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9．A分析：根据题意，得到2m -是6的约数,计算即可. 详解：若分式62m -的值是正整数，得到2m -是6的约数,且20,m ->由6的约数为6,3,2,1±±±±得26m -=或23m -=或22m -=或21m -=，即m 的值为：8或5或4或3.共4个.故选A.点睛：此类题目主要考查了整除的知识:某数M 能被N 整除,则N 为M 的因数.10．A【解析】如图所示：满足条件的C 点有5个。

湘教版八年级数学上期中测评综合试卷含答案

湘教版八年级数学（上）期中测评综合卷一、选择题（30分）1、下列计算正确的是（）A.(-1)-1=1；B. (-1)0=0；C.11-=-；D. -(-1)-1=-1；2、用科学记数法表示0.0000061的结果是（）A.56.110-⨯；B. 66.110-⨯；C. 50.6110-⨯；D. 76110-⨯；3、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A. 80°；B. 50°；C. 40°；D. 20°；4、方程21111x x x =+--的解是（） A. x =-1； B. x =0； C. x =1； D. x =2；5、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数是（）A. 80°；B. 50°；C. 30°；D. 20°；6、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800m ，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行早到30min ，设步行的平均速度为 x m/min ，据题意下面列出的方程正确的是（） A.28002800304x x -=； B. 28002800304x x-=； C. 28002800305x x -=； D. 28002800305x x-=； 7、已知，如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AC 和BC 上，AE 与BD 相交于点F ，给出下面四个条件：①∠1=∠2； ②AD=BE ；③AF=BF ；④DF=EF ；从中选取两个，不能判定△ABC 是等腰三角形的是（） A. ①②； B. ①④； C. ②③； D. ③④； 8、化简：293()33a a a a a++÷--的结果是（） A.-a ； B. a ； C. 2(3)a a +； D. 1； 9、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 在BC 上，连接AD ，AE ，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC ，则添加的条件不能为（） A. BD=CE ； B. AD=AE ； C. DA=DE ； D. BE=CD ；10、如图1，M 是铁丝AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC ，且∠B=30°，∠C=100°，如图2，则下列说法正确的是（）1 23 AB C D E F 1 2 AB C D E A D M A BC (D) 30° 100°A.点M 在AB 上；B.点M 在BC 中点处；C.点M 在BC 上，且距点B 较近，距点C 较远；D.点M 在BC 上，且距点C 较近，距点B 较远；二、填空题（24分）11、代数式11x -有意义时，x 满足的条件为。

湘教版八年级数学上册期中试卷及完整答案

湘教版八年级数学上册期中试卷及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒ 3．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图，在正方形ABCD 中，AB =9，点E 在CD 边上，且DE =2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PD 的最小值是（）A ．310B ．103C ．9D ．9210．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（）A ．6B ．5C ．4D ．33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是__________． 3．在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简2(5)a -＋|a －2|的结果为____________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将BMN △沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =________°．6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2562x x -≥- （2）532122x x ++-<2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中2+1．3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d +的值.4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、B5、B6、B7、B8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、a≤2．3、3.4、()()2a b a b++．5、956、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43x≤-，数轴表示见解析；（2）12x>，数轴表示见解析．2、223、0.4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

湘教版八年级(上)期中数学试卷(含解析)

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1．（3分）实数的平方根（）A．3B．﹣3C．±3D．±2．（3分）当1＜a＜2时，代数式+|a﹣1|的值是（）A．1B．﹣1C．2a﹣3D．3﹣2a3．（3分）若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A．3B．4C．6D．94．（3分）一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣25．（3分）若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为（）A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．0＜a≤1D．0≤a≤16．（3分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．（3分）如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C＝30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD＝AC其中正确的有（）个．A．2B．3C．4D．58．（3分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F 作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△F AB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）下列四个不等式：（1）ac＞bc；（2）﹣ma＜mb；（3）ac2＞bc2；（4）＞1，一定能推出a＞b的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A．a＝5B．a≥5C．a≤5D．a＜511．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF＝AC，则∠ABC等于（）A．45°B．48°C．50°D．60°12．（3分）若数a使关于x的分式方程+＝4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10B．12C．14D．16二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13．（3分）函数y＝﹣中自变量x的取值范围是．14．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE＝1，则△BEF的面积为．15．（3分）已知y＝1++，则2x+3y的平方根为．16．（3分）如图，点P是等边三角形ABC内一点，且P A＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数．17．（3分）如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为V p＝2cm/s，V Q＝1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t＝s时，△PBQ为直角三角形．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）18．（6分）计算：①|﹣|+|﹣2|﹣|﹣1|②+﹣+（﹣1）2016．19．（6分）解方程（1）（x﹣4）2＝4（2）（x+3）3﹣9＝0四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20．（8分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1＝∠3．21．（8分）如图，直线y＝x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P是y轴上的一点，设△AOB、△ABP的面积分别为S△AOB与S△ABP，且S△ABP＝2S△AOB，求点P的坐标．22．（8分）某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元．（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元，①最多可采购甲商品多少件？②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金．23．（8分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|+|﹣a|﹣24．（8分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．（1）求证：BF＝AC；（2）若CD＝3，求AF的长．25．（8分）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O（a）若∠A＝60°，求∠BOC的度数；（b）若∠A＝n°，则∠BOC＝；（c）若∠BOC＝3∠A，则∠A＝；（2）如图（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′＝40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1），（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？26．（8分）如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB＝110°．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1．【解答】解：∵＝3，∴3的平方根是，故选：D．2．【解答】解：∵1＜a＜2，∴＝|a﹣2|＝﹣（a﹣2），|a﹣1|＝a﹣1，∴+|a﹣1|＝﹣（a﹣2）+（a﹣1）＝2﹣1＝1．故选：A．3．【解答】解：根据题意得|x2﹣4x+4|+＝0，所以|x2﹣4x+4|＝0，＝0，即（x﹣2）2＝0，2x﹣y﹣3＝0，所以x＝2，y＝1，所以x+y＝3．故选：A．4．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，故选：B．5．【解答】解：∵解不等式①得：x≤3，又∵不等式组只有三个正整数解，∴0≤a＜1，故选：A．6．【解答】解：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；③负数有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±＝±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3个，故选：D．7．【解答】解：①∵△ADB≌△EDB，∴∠ABD＝∠EBD，∴BD是∠ABE的平分线，故①正确；②∵△BDE≌△CDE，∴BD＝CD，BE＝CE，∴DE⊥BC，∴∠BED＝90°，∵△ADB≌△EDB，∴∠A＝∠BED＝90°，∴AB⊥AD，∵A、D、C可能不在同一直线上∴AB可能不垂直于AC，故②不正确；③∵△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，∴∠ABD＝∠EBD，∠EBD＝∠C，∵∠A＝90°若A、D、C不在同一直线上，则∠ABD+∠EBD+∠C≠90°，∴∠C≠30°，故③不正确；④∵△BDE≌△CDE，∴BE＝CE，∴线段DE是△BDC的中线，故④正确；⑤∵△BDE≌△CDE，∴BD＝CD，若A、D、C不在同一直线上，则AD+CD＞AC，∴AD+BD＞AC，故⑤不正确．故选：A．8．【解答】解：∵四边形ADEF为正方形，∴∠F AD＝90°，AD＝AF＝EF，∴∠CAD+∠F AG＝90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG＝90°，∴∠CAD＝∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC＝FG，①正确；∵BC＝AC，∴FG＝BC，∵∠ACB＝90°，FG⊥CA，∴FG∥BC，∴四边形CBFG是矩形，∴∠CBF＝90°，S△F AB＝FB•FG＝S四边形CBFG，②正确；∵CA＝CB，∠C＝∠CBF＝90°，∴∠ABC＝∠ABF＝45°，③正确；∵∠FQE＝∠DQB＝∠ADC，∠E＝∠C＝90°，∴△ACD∽△FEQ，∴AC：AD＝FE：FQ，∴AD•FE＝AD2＝FQ•AC，④正确；或：AD2表示正方形的面积；连接AQ，FQ×AC＝FQ×AB＝FQ×GF＝△AFQ面积的2倍（FQ为底，GF为高）＝△AFQ面积的2倍（AF为底，AD为高）＝正方形的面积，所以结论4是对的故选：D．9．【解答】解：在（1）中，当c＜0时，则有a＜b，故不能推出a＞b，在（2）中，当m＞0时，则有﹣a＜b，即a＞﹣b，故不能推出a＞b，在（3）中，由于c2＞0，则有a＞b，故能推出a＞b，在（4）中，当b＜0时，则有a＜b，故不能推出a＞b，综上可知一定能推出a＞b的只有（3），故选：A．10．【解答】解：由＞1得，x＞，由＞0得，x＞﹣，∵关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，∴≥﹣，解得a≤5．即a的取值范围是：a≤5．故选：C．11．【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB＝∠BEC＝90°，∴∠FBD＝∠CAD，在△FDB和△CAD中，，∴△FDB≌△CDA，∴DA＝DB，∴∠ABC＝∠BAD＝45°，故选：A．12．【解答】解：分式方程+＝4的解为x＝且x≠1，∵关于x的分式方程+＝4的解为正数，∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠2．，解不等式①得：y＜﹣2；解不等式②得：y≤a．∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，∴a≥﹣2．∴﹣2≤a＜6且a≠2．∵a为整数，∴a＝﹣2、﹣1、0、1、3、4、5，（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5＝10．故选：A．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13．【解答】解：根据题意，得，解得：﹣2＜x≤3，则自变量x的取值范围是﹣2＜x≤3．14．【解答】解：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM＝∠FCD+∠DCM＝180°，CM＝AE＝1，∴F、C、M三点共线，∴DE＝DM，∠EDM＝90°，∴∠EDF+∠FDM＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDF＝45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF＝MF，设BF＝x，则CF＝3﹣x，FM＝3﹣x+1＝4﹣x，EF＝4﹣x，∵Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2，∴22+x2＝（4﹣x）2，解得x＝，∴BF＝，∴△BEF的面积为××2＝．故答案为：．15．【解答】解：∵，∴x＝，∴y＝1，∴2x+3y＝2×+3×1＝4，∴2x+3y的平方根为±2．故答案为：±2．16．【解答】解：连接PQ，由题意可知△ABP≌△CBQ 则QB＝PB＝4，P A＝QC＝3，∠ABP＝∠CBQ，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ABP+∠PBC＝60°，∴∠PBQ＝∠CBQ+∠PBC＝60°，∴△BPQ为等边三角形，∴PQ＝PB＝BQ＝4，又∵PQ＝4，PC＝5，QC＝3，∴PQ2+QC2＝PC2，∴∠PQC＝90°，∵△BPQ为等边三角形，∴∠BQP＝60°，∴∠BQC＝∠BQP+∠PQC＝150°∴∠APB＝∠BQC＝150°17．【解答】解：由题意得，BQ＝t，AP＝2t，则BP＝6﹣2t，当∠PQB＝90°时，∠B＝60°，∴∠BPQ＝30°，∴BQ＝BP，即t＝（6﹣2t），解得，t＝1.5，当∠QPB＝90°时，∠B＝60°，∴∠BQP＝30°，∴BP＝BQ，即t＝2（6﹣2t），解得，t＝2.4，综上所述，当t＝1.5或2.4s时，△PBQ为直角三角形，故答案为：1.5或2.4．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）18．【解答】解：①|﹣|+|﹣2|﹣|﹣1|＝﹣+2﹣﹣+1＝3﹣2②+﹣+（﹣1）2016＝2+2﹣0.5+1＝4.519．【解答】解：（1）∵（x﹣4）2＝4，∴x﹣4＝2或x﹣4＝﹣2，解得：x＝6或x＝2；（2）∵（x+3）3﹣9＝0，∴（x+3）3＝9，则（x+3）3＝27，∴x+3＝3，所以x＝0．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20．【解答】证明：（1）∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CBE＝∠2+∠CBE，即∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠A＝∠C，∵∠AFB＝∠CFE，∴∠1＝∠3．21．【解答】解：（1）在中，令y＝0，则，解得：x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0）．令x＝0，则y＝2，∴点B的坐标为（0，2）．（2）∵点P是y轴上的一点，∴设点P的坐标为（0，y）又点B的坐标为（0，2），∴BP＝|y﹣2|，∵，，又S△ABP＝2S△AOB，∴2|y﹣2|＝2×4，解得：y＝6或y＝﹣2．∴点P的坐标为（0，6）或（0，﹣2）．22．【解答】解：（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元，，解得，，即甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）①设采购甲商品m件，17m+12（30﹣m）≤460，解得，m≤20，即最多可采购甲商品20件；②由题意可得，，解得，，∴购买方案有四种，方案一：甲商品20件，乙商品10件，此时花费为：20×17+10×12＝460（元），方案二：甲商品19件，乙商品11件，此时花费为：19×17+11×12＝455（元），方案三：甲商品18件，乙商品12件，此时花费为：18×17+12×12＝450（元），方案四：甲商品17件，乙商品13件，此时花费为：17×17+13×12＝445（元），即购买甲商品17件，乙商品13件时花费最少，最少要用445元．23．【解答】解：由数轴可知a＜b＜0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∵＞0，∴﹣a＞0、b﹣＜0，则原式＝|a|﹣（a+b）+﹣a﹣|b﹣|＝﹣a﹣a﹣b+﹣a+（b﹣）＝﹣3a﹣b++b﹣＝﹣3a．24．【解答】解：（1）AD⊥BD，∠BAD＝45°，∴AD＝BD，∵∠BFD＝∠AFE，∠AFE+∠CAD＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠BFD＝∠ACD，在△BDF和△ACD中，，∴△BDF≌△ACD（AAS），∴BF＝AC；（2）连接CF，∵△BDF≌△ADC，∴DF＝DC，∴△DFC是等腰直角三角形．∵CD＝3，CF＝CD＝3，∵AB＝BC，BE⊥AC，∴AE＝EC，BE是AC的垂直平分线．∴AF＝CF，∴AF＝3．25．【解答】解：（1）（a）∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣60°）＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°；（b））∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣n°）＝90°﹣n°，∴∠BOC＝180°﹣（90°﹣n°）＝90°+n°．故答案为：90°+n°；（c）∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠BOC＝3∠A，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，∴90°﹣∠A+3∠A＝180°，解得∠A＝36°故答案为：36°；（2）∵∠A＝40°，∴∠A的外角等于180°﹣40°＝140°，∵△A′B′C′另外的两外角平分线相交于点O′，三角形的外角和等于360°，∴∠1+∠2＝×（360°﹣140°）＝110°，∴∠B′O′C′＝180°﹣110°＝70°；（3）∵由（1）知，∠BOC＝，由（2）知，∠B′O′C′＝180°﹣，∴∠B′O′C′＝180°﹣∠BOC．26．【解答】（1）证明：∵CO＝CD，∠OCD＝60°，∴△COD是等边三角形；（3分）（2）解：当α＝150°，即∠BOC＝150°时，△AOD是直角三角形．（5分）∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC＝∠BOC＝150°，又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC＝60°，∴∠ADO＝90°，即△AOD是直角三角形；（7分）（3）解：①要使AO＝AD，需∠AOD＝∠ADO．∵∠AOD＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣α＝360°﹣110°﹣60°﹣α＝190°﹣α，∠ADO＝α﹣60°，∴190°﹣α＝α﹣60°∴α＝125°；②要使OA＝OD，需∠OAD＝∠ADO．∵∠AOD＝190°﹣α，∠ADO＝α﹣60°，∴∠OAD＝180°﹣（∠AOD+∠ADO）＝50°，∴α﹣60°＝50°∴α＝110°；③要使OD＝AD，需∠OAD＝∠AOD．∵190°﹣α＝50°∴α＝140°．综上所述：当α的度数为125°，或110°，或140°时，△AOD是等腰三角形．（12分）说明：第（3）小题考生答对1种得（2分），答对2种得（4分）．。

湘教版八年级上册数学期中检测试卷(含答案)

期中检测试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．若关于x 的分式方程x x －2＝2－m 2－x 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为( )A ．1，2，3B ．1，2C ．1，3D ．2，3 2．已知x 2－3x －4＝0，则代数式x x 2－x －4的值是( ) A ．3 B ．2 C.13 D.123．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A ．1，1，2B ．3，4，5C ．1，4，6D ．2，3，74．下列运算结果为x －1的是( )A ．1－1x B.x 2－1x ·x x ＋1 C.x ＋1x ÷1x －1 D.x 2＋2x ＋1x ＋15．为加快“最美铜仁”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x 棵，则列出的方程为( )A.400x ＝300x －30B.400x －30＝300xC.400x ＋30＝300xD.400x ＝300x ＋306．如图，在△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC ＝CD ＝BD ＝BE ，∠A ＝50°，则∠CDE 的度数为( )A ．50°B ．51°C ．51.5°D ．52.5°7．如图，在△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为( )A ．65°B ．60°C ．55°D ．45°8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点P ，若AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，则△PBC 的周长等于( )A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm9．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2x ＋1÷1x 2－1的结果是( ) A.1（x ＋1）2 B.1（x －1）2C．(x＋1)2D．(x－1)210．如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC 到点E，使CE＝CD，则BE的长是( )A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：1a－3a＝_____________．12．计算：2m＋1m－2－1－m2－m＝_____________．13．若代数式1x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________．14．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，则外角∠ACD＝_______度．15．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_________．16．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE＝∠CDF，请你添加一个条件，使DE＝DF成立．你添加的条件是______________________．(不再添加辅助线和字母)三、解答题(共72分)17．(8分)计算：|－4|－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＋(π－3.14)0.18．(8分)先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a ＋1÷a 2＋4a ＋4a 2－1，再从0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并求值．19．(10分)如图，在△ABC 中，∠B ＝38°，∠C ＝112°.(1)按下列要求作图：(保留作图痕迹)①BC 边上的高AD ；②∠A 的平分线AE .(2)求∠DAE 的度数．20．(11分)解分式方程：xx－2－2x2－4＝1.21．(11分)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E.求证：△ACD≌△CBE.22．(12分)A，B两火车站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发，相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少．23．(12分)如图，已知△ABN 和△ACM 的位置如图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠1＝∠2.(1)求证：BD ＝CE ；(2)求证：∠M ＝∠N .参考答案1．C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C11.－2a 12.m ＋2m －2 13.x ≠3 14.105 15.1016．∠B ＝∠C 17.1 18.－1219.(1)略 (2)37°20.x ＝－1. 21.略22.特快列车的平均速度为90 km/h ，动车的平均速度为144 km/h.23.略。

湘教版八年级上册数学期中考试试卷带答案

湘教版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下列各有理式222211.2455a b m a x y x a +-+，，，，中，分式有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足( ) A ．x≠﹣1 B ．x≠2 C ．x≠±1 D ．x≠﹣1且x≠2 3．生物学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（） A ． B ． C ． D ． 4．下列分式是最简分式的是（）A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 5．下列约分正确的是（）A 、1-=---y x y xB 、022=--yx y x C 、y x y x x y -=--1)()(32 D 、b a b x a x =++ 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A ．1，2，3B ．2，2，4C ．3，4，5D ．3，4，8 7．下列命题中正确的是（）A ．对顶角一定是相等的B ．没有公共点的两条直线是平行的C ．相等的两个角是对顶角D ．如果|a|=|b|，那么a=b8．在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和 3cm ，则它的周长为（） A ．19cm B ．19cm 或 14cm C ．11cm D ．10cm9．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 10．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题 11．当x=______时，分式242x x --没有意义． 12．计算：222(1)a a a a a --÷=__________． 13．若关于x 的分式方程222-=--x m x x 有增根，则m 的值为__________． 14．在△ABC 中，∠A+∠B=150°，∠C=3∠A ，则∠A=_____．15．命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是______________，它是__命题．（填“真、假”）16．如图，在△ABC 中，AB ＝5 cm ，AC ＝3 cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，连接DC ，则△ACD 的周长为_______．17．如图，直线a ∥b ，△ABC 是等边三角形，点A 在直线a 上，边BC 在直线b 上，把△ABC 沿BC 方向平移BC 的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是___．三、解答题18．计算：（1）112111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ （2）21011 + 23π--⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）19．解方程：（1）（2）2114+?=?-33-9x x x + 20．先化简，再求值：a 2−2ab+b 2a 2−b 2+ba+b -，其中a=﹣2，b=1． 21．如图，已知线段AB ．用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写出作法）；22．在 △ABC 中，∠BAC=50°，∠B=45°，AD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB 的度数23．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ．（1）求∠ECD 的度数；（2）若CE ＝5，求BC 长．24．在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲．乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一．甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二．乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三．甲班比乙班多5人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？25．如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE ，∠A=∠D ，AF=DC ．求证：BC ∥EF ．参考答案1．B【详解】因为形如A B(0)B ≠的代数式是分式，所以215x a +，，是分式，故选：B ．考点：分式的概念2．D【解析】试题分析：当（x+1）（x-2）0≠时分式1(1)(2)x x x ++-有意义，所以x≠-1且x≠2，故选：D ．考点：分式有意义的条件．3．B【详解】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式，所以用科学记数法表示0．000043=，故选B ．考点：科学记数法4．C【详解】解：A 、11m m--=﹣1； B 、1=33xy y x xy x --； C 、22x y x y -+分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式； D 、6161=3232m m -- 故选C ．5．C【解析】试题分析：因为()x y x y x y x y ---+=--，不能约分，所以A 错误；因为212x y x y-=-，所以B 错误；因为2233()()1()()y x x y x y x y x y --==---，所以C 正确；因为b a b x a x =++，不能约分，所以D 错误；故选：C ．考点：分式约分6．C【详解】A 、1+2=3，不能构成三角形，故A 错误；B 、2+2=4，不能构成三角形，故B 错误；C 、3+4＞5，能构成三角形，故C 正确；D 、3+4＜8，不能构成三角形，故D 错误．故选C ．7．A【解析】试题分析：因为对顶角一定是相等，所以命题A 正确；因为在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行的，所以命题B 错误；因为所有的直角都相等，但不一定是对顶角，所以C 错误；因为互为相反数的绝对值相等，所以D 错误；故选A ．考点：命题8．A【分析】从①当等腰三角形的腰长为8cm ，底边长为3cm 时；②当等腰三角形的腰长为3cm ，底边长为8cm 时，两种情况去分析即可．【详解】当8cm 的边是腰时，三角形的周长=8+8+3=19cm ，当3cm 的边是腰时，因为3+3＜8，所以不能组成三角形，所以等腰三角形ABC 的周长=19cm ，故选A ．9．A【解析】试题分析：因为轮船在静水中的最大航速为30千米/时，江水的流速为x 千米/时，所以轮船在顺流航行中的航速为（30+x ）千米/时，轮船在逆流航行的航速为（30-x ）千米/时，根据以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，可得：xx -=+306030100，故选：A ．考点：列分式方程．10．C【分析】由ED 是AB 的垂直平分线，可得AD=BD ，又由△BDC 的周长=DB+BC+CD ，即可得△BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC ．【详解】解：∵ED 是AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，∵△BDC 的周长=DB+BC+CD ，∴△BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选C ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．11．x=2【解析】试题分析：因为当x-2=0时分式242x x --没有意义，所以x=2．考点：分式没有意义的条件．12．1－a【解析】试题分析：22222222(1)(1)(1)1(1)a a a a a a a a a a a a a a a a ----÷=⋅=⋅=---．考点：分式的除法13．m=2【解析】试题分析：因为222-=--x m x x ，所以x-2（x-2）=m ，又关于x 的分式方程222-=--x m x x 的增根是x=2，所以把x=2代入x-2（x-2）=m 得m=2．考点：分式方程的增根14．10°．【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=150°，∴∠C=30°，∵∠C=3∠A ，∴∠A=10°．考点：三角形内角和定理．15．如果两个数的和是零，那么这两个数互为相反数真【解析】试题分析：命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是如果两个数的和是零，那么这两个数互为相反数．它是一个真命题．考点：命题与逆命题16．8㎝【解析】试题分析：因为DE 垂直平分线段BC ，所以BD=CD,所以△ACD 的周长=AD+CD+AC= AD+BD+AC= AB+AC=5+3=8cm ．考点：线段垂直平分线的性质17．301．【详解】∵△ABC 是等边三角形，∴AB=BC=AC ，∵A′B′∥AB ，BB′=B′C=12BC ，∴B′O=12AB ，CO=12AC ， ∴△B′OC 是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有3个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有6个，…依次可得第n 个图形中大等边三角形有n+1个，小等边三角形有2n 个．故第100个图形中等边三角形的个数是：100+1+2×100=301．故答案是301．考点：1.等边三角形的判定与性质2.平移的性质．18．（1）11+x ；（2）0 【解析】试题分析：（1）先算小括号内的，然后除法变为乘法，然后约分即可；（2）先把所给的各数的值化简，然后加减计算即可．试题解析：（1）1121(1)1211111(1)(1)2(1)(1)21x x x x x x x x x x x x --+---⎛⎫-÷=⋅=⋅= ⎪+--+-+-+⎝⎭；（2）-2-1011- - -+ 143023π⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）．考点：1．分合运算2．乘方．19．（1）x=-（2）x=2 【详解】试题分析：（1）按照去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，然后检验即可；（2）按照去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，然后检验即可．试题解析：（1），3x-（3x+3）=2x ，3x-3x-3=2x ，3x-3x-2x=3，-2x=3，x=-，经检验x=-是原方程的根；（2）2114+?=?-33-9x x x ，x+3+x-3=4,2x=4，x=2，经检验x=2是原方程的根．考点：解分式方程．20．a a+b ，2【解析】解：原式=(a−b)2(a+b)(a−b)+b a+b =a−b a+b +b a+b =a a+b当a=﹣2，b=1时, 原式=−2−2+1=2先约分、通分化简。

湘教版八年级上册数学期中考试试卷带答案

湘教版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．若分式211xx-+的值为零，那么x的值为（）A．x＝﹣1或x＝1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝﹣1 2．下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．一个角的补角大于这个角C．绝对值最小的数是0 D．如果a b=，那么a=b3．下列分式中，是最简分式的是（）A．22xx+B．222x y-C．2xyxD．22x yx y+-4．小芳有两根长度为6cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条A．2cm B．3cm C．8cm D．17cm5．若把分式32x yxy+的x，y同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的14C．不变D．缩小为原来的126．如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD△的周长为16cm，则ABC 的周长为（）A．20cm B．24cm C．26cm D．36cm7．已知16xx-=，则2216xx+-的值是（）A．28 B．30 C．32 D．34 8．下列分式中，属于最简分式的是（）A．62aB．2xxC．1xx1--D．xx1+9．关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中，错误的是（）A．有一个角是60的等腰三角形是等边三角形B．等边三角形是等腰三角形的特殊情况C．等边三角形的底角与顶角相等D．等边三角形包括等腰三角形10．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有()A．1组B．2组C．3组D．4组二、填空题11．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为___________．12．如图，AD，CE是ABC的两条高，已知AD=5，CE=4，AB=8，则BC的长是___________．13．已知32yx=，则x yx y-+=___________．14．当m＝______时，分式方程233x mx x-=--会出现增根15．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=78°，则∠AOB 等于__________度．三、解答题16．计算：①132(2)x y --- ②2221111y y y ---+-17．解方程：22311x x x ++=--18．先化简，再求值：21x x -÷（1＋211x -），其中x ＝2020．19．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，OB=OC ．求证：OA=OD ．20．明陪妈妈一起到超市购买大米，按原价购买，用了100元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了55kg ．这种大米的原价是多少？21．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边上的中点，连结AD ，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥BC 交AB 于点F ．（1）若∠C ＝38°，求∠BAD 的度数；（2）求证：FB ＝FE ．22．如图，△ABC 是等边三角形，点D 在AC 上，以BD 为一边作等边△BDE ，连接CE ．（1）说明△ABD ≌△CBE的理由；（2）若∠BEC＝82°，求∠DBC的度数．23．（1）探索：如果23211x mx x+=+--，则m= ；如果31311x mx x-=+++则m= ；（2）总结：如果ax b max c x c+=+++（其中a，b，c为常数），则m= ；（用含a，b，c的式子表示）；（3）利用上述结论解决：若代数式431xx--的值为整数，求满足条件的整数x的值．24．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．参考答案1．C【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不能为0，进而得出答案．【详解】解：∵分式211x x -+的值为零， ∴x 2﹣1＝0，x+1≠0，解得：x ＝1．故选：C ．【点睛】本题考查了分式的值等于零的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题．2．C【分析】根据对顶角、补角、绝对值的定义与性质逐项判断即可得．【详解】A 、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题；B 、一个角的补角不一定大于这个角，如这个角为130︒，其补角为50︒，小于这个角，此项是假命题；C 、由绝对值的非负性得：绝对值最小的数是0，此项是真命题；D 、如果a b =，那么a b =或=-a b ，此项是假命题；故选：C ．【点睛】本题考查了对顶角、补角、绝对值、真命题与假命题，熟练掌握各定义与性质是解题关键．3．A【分析】利用最简分式定义进行分析即可．【详解】解：A 、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意；B 、该分式的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，故本选项不符合题意；C 、该分式的分子、分母中含有公因式x ，不是最简分式，故本选项不符合题意；D 、该分式的分子、分母中含有公因式（x+y ），不是最简分式，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题主要考查了最简分式，关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．4．C【分析】设木条的长度为xcm ，由三角形的三边关系得出x 的取值范围，进而求解．【详解】设木条的长度为xcm ，则10-6＜x ＜10+6，即4＜x ＜16．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．5．D【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【详解】∵把分式32x y xy+中的x 、y 同时扩大为原来的2倍后变为： ()()23232132224222x y x y x y x y xy xy++⨯+==⨯⨯⨯， ∴232222x y x y+⨯⨯⨯是32x y xy +的12，故答案为：D ．【点睛】本题考查分式的基本性质，正确理解分式的基本性质是本题的解题关键．6．B【分析】先根据垂直平分线的定义与性质可得,AE CE AD CD ==，再根据三角形的周长公式即可得．【详解】DE 是AC 的垂直平分线，且4AE cm =，4,AE CE cm AD CD ∴===，8AC AE CE cm ∴=+=，ABD 的周长为16cm ，16AB BD AD cm ∴++=，16AB BD CD cm ∴++=，即16AB BC cm +=，ABC ∴的周长为16824()AB BC AC cm ++=+=，故选：B ．【点睛】本题考查了垂直平分线的定义与性质、三角形的周长公式等知识点，熟练掌握垂直平分线的定义与性质是解题关键．7．C【分析】先运用完全平方公式将2216x x +-化成214x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，然后再代入求值即可．【详解】解：2216x x +-=221464x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭=32．故答案为C ．【点睛】本题考查了代数式求值和完全平方公式的应用，应用完全平方公式对所求代数式灵活变形是解答本题的关键．8．D【解析】A 选项62a =3a ； B 选项2x x =1x ； C 选项11x x --=－1；故选D.点睛：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式.9．D【解析】D选项错误，应为等腰三角形包括等边三角形.故选D.点睛：等边三角形属于特殊的等腰三角形.10．D【分析】根据全等三角形的对应边相等解答；【详解】）∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，AF=DC；故选D.【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．11．7×10﹣9．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数据0.000000007用科学记数法表示为7×10−9，故填：7×10﹣9．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．6.4【分析】根据三角形的高和面积公式即可得．【详解】AD，CE是ABC的两条高，1122ABC S BC AD AB CE ∴=⋅=⋅， 5,4,8AD CE AB ===，1158422BC ∴⨯=⨯⨯，解得 6.4BC =，故答案为：6.4．【点睛】本题考查了三角形的高和面积公式，掌握理解三角形的高是解题关键．13．15- 【分析】先根据已知等式可得32x y =，再根据分式的基本性质即可得．【详解】由32y x =得：32x y =，则()()33x y x y x y x y --=++， 3333x y x y-=+， 2323y y y y -=+， 5y y-=， 15=-，故答案为：15-．【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键．14．－1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根确定出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．【详解】分式方程去分母得：x−2＝−m ，由分式方程有增根，得到x−3＝0，即x ＝3，把x ＝3代入整式方程得：m ＝−1．故答案为：−1．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15．26【分析】根据题意易得∠O=∠CDO ，∠DCE=∠DEC ，则有∠DCE=∠DEC =2∠O ，∠BDE=3∠O ，然后进行求解即可．【详解】解：∵OC=CD=DE ，∴∠O=∠CDO ，∠DCE=∠DEC ，∴∠DCE=∠DEC =2∠O ，∴∠BDE=∠O+∠DEC=3∠O ，∵∠BDE=78°，∴∠O=26°；故答案为26．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质及三角形外角的性质是解题的关键．16．①264x y； ②31y -+ 【分析】①根据积的乘方及负指数幂直接进行求解即可；②根据分式的减法法则进行求解即可．【详解】解：①原式=()2226624x x y y---=； ②原式=()()()()()()()()()()()()2131212221311111111111y y y y y y y y y y y y y y y y --+-+----===-+-+-+-+-+-+ 【点睛】本题主要考查负指数幂及分式的减法，熟练掌握负指数幂及分式的减法是解题的关键． 17．34x =．【分析】先将分式方程化为整式方程求解，最后检验即可．【详解】解：22311x x x++=-- 22311x x x +-=-- 2-（x+2）=3（x-1）2-x-2=3x-3 4x=334x = 检验：当34x =时， 0114x -=-≠，则34x =是原分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，将分式方程化为整式方程是解答本题的关键，最后要检验是解答分式方程的易错点．18．化简得x ＋1，求值得2021．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝22211x x x x ÷-- ＝22211x x x x-⨯- ＝1x +，当x ＝2020时，原式＝2020＋1＝2021．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．证明见详解【分析】根据题意易得∠B=∠C ，∠A=∠D ，则可证△ABO ≌△DCO ，然后由全等三角形的性质可证．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠B=∠C ，∠A=∠D ，在△ABO 和△DCO 中，A DBC OB OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABO ≌△DCO （AAS ），∴OA=OD ．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．20．每千克5元．【分析】设这种大米的原价为每千克x 元，从而可得打折后的价格为每千克0.8x 元，再根据两次的花费和总购买的大米斤数建立方程，然后解方程即可得．【详解】设这种大米的原价为每千克x 元，由题意得：100140550.8x x+=，解得5x =，经检验，5x =是所列分式方程的解，答：这种大米的原价为每千克5元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．21．（1）52°；（2）见解析（1）利用等腰三角形的三线合一的性质证明∠ADB=90°，再利用等腰三角形的性质求出∠ABC即可解决问题．（2）只要证明∠FBE=∠FEB即可解决问题．【详解】（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵∠C=38°，∴∠ABC=38°，∵BD=CD，AB=AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-38°=52°；（2）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC，∵EF∥BC，∴∠FEB=∠CBE，∴∠FBE=∠FEB，∴FB=FE．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的定义，直角三角形两个锐角互余等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，正确的识别图形．22．（1）理由见详解；（2）∠DBC=22°【分析】（1）根据题意易得AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，则有∠ABD=∠CBE，进而问题可证；（2）由（1）可得∠BEC=∠BDA，然后根据三角形外角的性质可求解．【详解】解：（1）△ABD ≌△CBE，理由如下：∵△ABC 与△BDE 是等边三角形，∴AB=BC ，BD=BE ，∠ABC=∠DBE=60°，∵∠DBC=∠DBC ，∴∠ABD=∠CBE ，∴△ABD ≌△CBE （SAS ）；（2）由（1）可得：△ABD ≌△CBE ，∵∠BEC ＝82°，∴∠BEC=∠BDA=82°，∵∠ACB=60°，∠ADB=∠DBC+∠ACB ，∴∠DBC=22°．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质与判定及等边三角形的性质是解题的关键．23．（1）5，4-；（2）m b ac =-；（3）2x =或0x =．【分析】（1）根据分式的加法运算即可得；（2）根据分式的加法运算即可得；（3）先根据（2）的结论将代数式431x x --拆分，再根据整数的性质求解即可得．【详解】（1）2(1)2221111m x m x m x x x x --++=+=----， 23211x m x x +=+--， 232211x x m x x +-+∴=--， 23m ∴-+=，解得5m =；3(1)3331111m x m x m x x x x ++++=+=++++， 31311x m x x -=+++， 313311x x m x x -++∴=++，31m ∴+=-，解得4m =-；故答案为：5，4-；（2）()ax b a x c b ac b ac a x c x c x c +++--==++++， ∵ax b m a x c x c+=+++， b ac a m x c x c a -+++∴+=， c m b a ∴=-；（3）由（2）可得：431411x x x -=+--， ∵代数式431x x --的值为整数， ∴11x -的值为整数，又x 为整数，11x ∴-=或11x -=-，解得2x =或0x =．【点睛】本题考查了分式的加法等知识点，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．24．见解析【分析】先求出∠ACB=∠ECD ，再利用“角边角”证明△ABC 和△EDC 全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可.【详解】证明：∵∠BCE=∠DCA ，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE ，即∠ACB=∠ECD.在△ABC 和△EDC 中，∵ACB ECD{AC EC A E∠=∠=∠=∠，∴△ABC ≌△EDC （ASA ）.∴BC=DC【点睛】本题考查了全等三角形，熟练掌握SSS,SAS,AAS,ASA,HL等判定定理是解题关键.。

湘教版八年级数学上册期中考试及答案【完美版】

湘教版八年级数学上册期中考试及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．4的算术平方根为（）A ．2±B ．2C ．2±D ．22．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠3．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2< D ．x 3<8．一次函数y=ax+b 与反比例函数a b y x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（）A ．2B ．4C ．3D 1010．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A ．30°B ．32°C ．42°D ．58°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x ＜5，化简2(1)x -+|x-5|=________．2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________. 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A 的位置观测停放于B 、C 两处的小船，测得船B 在点A 北偏东75°方向900米处，船C 在点A 南偏东15°方向1200米处，则船B 与船C 之间的距离为______米．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--.2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．解不等式组3(2)2513212x x x x +≥+⎧⎪⎨+-<⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．4．如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点E 处，FC 交AD 于F ．（1）求证：△AFE ≌△CDF ；（2）若AB =4，BC =8，求图中阴影部分的面积．5．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD ，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、D5、A6、B7、C8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、k<6且k≠33、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、40°5、36、1500三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、－3.3、–1≤x<34、（1）略；（2）10．5、略．6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

湘教版八年级上册数学期中考试试卷带答案

湘教版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．若分式293x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0B ．3C ．3-D ．3或3- 2．下列各式：2a b -，3x x -，5y π+，a b a b +-，1m (x －y)中，是分式的共（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如果把分式2x x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值是（） A ．扩大5倍B ．扩大10倍C ．不变D ．缩小5倍 4．分式11x --可变形为（）． A ．11x -- B ．11x + C ．11x -+ D ．11x - 5．A ，B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A ．4848944x x +=+- B ．4848944+=+-x x C ．48x +4＝9 D ．9696944+=+-x x 6．已知ABC ∆中，6AB =，4BC =，那么边AC 的长可能是下列哪个值（）A ．2B ．5C ．10D ．117．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（）A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°8．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°9．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于（）A ．10B ．7C ．5D ．410．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD二、填空题 11．用科学记数法表示：0．00002015=_________．12．化简：211x x x x -=--_________________． 13．若分式方程144-=--x m x x 无解，则m =__________． 14．有下面四根长度为3厘米，4厘米，5厘米，7厘米的木棒，选取其中3根组成三角形，则可以组成三角形共有___________个．15．已知x y xy +=，则代数式()()1111x y x y+---的值为___________． 16．如图，点D 在△ABC 边BC 的延长线上，CE 平分∠ACD ，∠A ＝80°，∠B ＝40°，则∠ACE 的大小是_________度．17．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB ，AC 上面的点，若已知12∠=∠，BE CD =，9AB =，2AE =，则CE =_________．18．如图，△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交边AB 于D 点，交边AC 于E 点，若△ABC 与△EBC 的周长分别是40cm ，24cm ，则AB=_______cm ．三、解答题19．计算：230120.1252004|1|2-⎛⎫--⨯++- ⎪⎝⎭20．先化简，再求值：222111a a a a -+⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，其中，2a =．21．解方程：（1）143x x =+（2）23 11xx x+= --22．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF ；（2）AB∥DE．24．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长.25．某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A 、B 两种花木共6600棵，若A 花木数量是B 花木数量的2倍少600棵.（1）A 、B 两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A 花木60棵或B 花木40棵，应分别安排多少人种植A 花木和B 花木，才能确保同时完成各自的任务？参考答案1．B【分析】由分式的值为0的条件，即可求出答案．【详解】解：根据题意，则2903x x -=+，∴290x ，∴29x =，∴3x =±，∵30x +≠，∴3x ≠-．∴3x =；故选：B ．【点睛】本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是正确求出x 的值．2．C【分析】形如AB，其中A、B均是整式，且B中有字母的式子是分式，根据定义即可解答.【详解】满足分式定义的有：3xx-、a ba b+-、1m(x－y)，故选：C.【点睛】此题考查分式的定义，熟记定义并运用解题是关键. 3．C【详解】解：当x和y都扩大5倍时，原式=1025()x xx y x y=--，则分式的大小不变故选：C．【点睛】本题考查分式的性质．4．D【分析】根据分式的性质逐项进行化简即可．【详解】解：1111=1(1)11 x x x x-==----+-，故选项A、B、C均不符合题意，选项D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，掌握相关知识是解题关键．5．A【分析】根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间共用去9小时进一步列出方程组即可.【详解】∵轮船在静水中的速度为x千米/时，∴顺流航行时间为：484x+，逆流航行时间为：484x-，∴可得出方程：4848944x x+=+-，故选：A．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键．6．B【分析】直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出答案．【详解】解：根据三角形的三边关系可得：AB-BC＜AC＜AB+BC，∵AB=6，BC=4，∴6-4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，则边AC的长可能是5．故选：B．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键．7．C【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠4，然后借助三角形的外角性质即可求出∠3的度数．【详解】解：由题意得：∠4＝∠2＝40°；由外角定理得：∠4＝∠1+∠3，∴∠3＝∠4﹣∠1＝40°﹣20°＝20°，故选C．【点睛】本题考查三角形外角的性质、平行线的性质，解题的关键是牢固掌握三角形外角的性质、平行线的性质．8．A【详解】∵AB =AD , ∴∠ADB =∠B =70°.∵AD =DC ， ∴12C DAC ADB ∠=∠=∠=35°.故选A.9．C【详解】试题分析：如图，过点E 作EF ⊥BC 交BC 于点F,根据角平分线的性质可得DE=EF=2,所以△BCE 的面积等于1152522BC EF ⨯⨯=⨯⨯=,故答案选C ．考点：角平分线的性质；三角形的面积公式．10．D【详解】试题分析：添加A 可以利用ASA 来进行全等判定；添加B 可以利用SAS 来进行判定；添加C 选项可以得出AD=AE ，然后利用SAS 来进行全等判定.考点：三角形全等的判定11．2．015×10﹣5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．这里a=2．015，n=5，【详解】解：0．00002015=2．015×10﹣5．故答案为2．015×10﹣5．12．x【分析】由分式的运算法则进行化简，即可得到答案．【详解】解：221(1111)x x xxx x xx xxx-=----==--．故答案为：x．【点睛】本题考查了分式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．13．3【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【详解】解：方程去分母得：m＝x﹣1，解得：x＝m+1，∴当x＝4时分母为0，方程无解，即m+1＝4，∴m＝3时方程无解．故答案为：3【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，将分式方程的增根代入整式方程得出关于m的方程是解答此题的关键．14．3判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.【详解】选3厘米，4厘米，5厘米时，3+4>5，故可以；选3厘米，4厘米，7厘米时，3+4=7，故不可以；选3厘米，5厘米，7厘米时，3+5>7，故可以；选4厘米，5厘米，7厘米时，4+5>7,故可以，有3个可以组成，故答案为：3.【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边.15．0【分析】用xy 代换x +y 化简即可．【详解】解：()()1111x y x y+--- =()[1]x y x y xy xy +--++（由x y xy +=，得用xy 代换x +y 得） =(1)110xy xy xy xy--+=-= 故答案为：0．【点睛】此题是分式求值，考查整体代入的数学方法．16．60【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A ，然后利用角平分线的定义计算即可．【详解】∵∠ACD=∠B+∠A ，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE 平分∠ACD ，∴∠ACE=60°，故答案为60.17．7【分析】根据条件证明()ABE ACD AAS ≅△△，由全等的性质得到9AC AB ==和2AD AE ==，就可以求出CE 的长．【详解】解：在ABE △和ACD △中，12BAE CAD BE CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABE ACD AAS ≅△△，∴9AC AB ==，2AD AE ==，∴927CE AC AE =-=-=．故答案是：7．【点睛】本题考查全等三角形，解题的关键是掌握全等三角形的性质和判定．18．16．【详解】试题分析：首先根据DE 是AB 的垂直平分线，可得AE =BE ；然后根据△ABC 的周长=AB +AC +BC ，△EBC 的周长=BE +EC +BC =AE +EC +BC =AC +BC ，可得△ABC 的周长-△EBC 的周长=AB ，据此求出AB 的长度是多少即可．解：DE 是AB 的垂直平分线，∴AE =BE ；∵△ABC 的周长=AB +AC +BC ，△EBC 的周长=BE +EC +BC =AE +EC +BC =AC +BC ，∴AB =△ABC 的周长−△EBC 的周长，∴AB =40−24=16(cm).故答案为16.19．5．【分析】由乘方、零指数幂、绝对值、以及有理数乘法的运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：230120.1252004|1|2-⎛⎫--⨯++- ⎪⎝⎭=480.12511-⨯++=4111-++=5．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂、绝对值、以及有理数乘法的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．20．化简结果为1a a --，值为12- 【分析】先算减法，再计算除法，然后把a 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：222111a a a a -+⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ =22211a a a a a-+-÷ =22(1)111a a a a a a a a--⋅==--- 当2a =时，原式=112a a --=- 【点睛】本题考查了分式的化简求值是基本题型，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．21．（1）1x =（需要检验）；（2） 12x =（需要检验）【分析】（1）先去分母，然后移项合并，再进行检验，即可得到答案；（2）先把分式方程进行整理，然后去分母，移项合并，再进行检验，即可得到答案．【详解】解：（1）143x x =+，∴34x x +=，∴1x =；检验：当1x =时，30x +≠；∴1x =是原分式方程的解；（2）2311xx x +=--， ∴2311x x x -=--， ∴231x x -=-，∴233x x -=-， ∴12x =；检验：当12x =时，10x -≠， ∴12x =是原分式方程的解；【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意需要检验． 22．（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【详解】证明：（1）∵BE ＝CF ，∴BE ＋EF ＝CF ＋EF ，即BF ＝CE ．又∵∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，∴△ABF ≌△DCE （AAS ），∴AB ＝DC ．（2）△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．∴△OEF为等腰三角形．23．见解析．【分析】（1）根据垂直得出∠ACB=∠DFE=90°，结合BC=EF，AC=DF得出三角形全等；（2）根据三角形全等得出∠B=∠DEF，根据同位角相等，两直线平行得到答案．【详解】解：（1）∵AC⊥BC，DF⊥EF ∴∠ACB=∠DFE=90°又∵BC=EF AC=DF∴△ABC≌△DEF（2）∵△ABC≌△DEF∴∠B=∠DEF∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查三角形全等的性质与应用，平行线的判定．24．（1）30°；（2）4.【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC 是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．25．（1）A 4200棵，B 2400棵；（2）A 14人，B 12人.【详解】试题分析：（1）首先设B 花木数量为x 棵，则A 花木数量是（2x -600）棵，由题意得等量关系：种植A ，B 两种花木共6600棵，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）首先设安排a 人种植A 花木，由题意得等量关系：a 人种植A 花木所用时间=（26-a ）人种植B 花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可．试题解析：（1）设B 花木数量为x 棵，则A 花木数量是（2x -600）棵，由题意得： x +2x -600=6600，解得：x =2400，2x -600=4200，答：B 花木数量为2400棵，则A 花木数量是4200棵；（2）设安排a 人种植A 花木，由题意得：420024006040(26)a a =-，解得：a =14，经检验：a =14是原分式方程的解，26-a =26-14=12，答：安排14人种植A 花木，12人种植B 花木．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意不要忘记检验．。

湘教版八年级数学上册期中考试题【含答案】

湘教版八年级数学上册期中考试题【含答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．1 3．解分式方程11222x x x-=---时，去分母变形正确的是（） A ．()1122x x -+=---B ．()1122x x -=--C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A ．10B ．12C ．16D ．187．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE a =，HG b =，则斜边BD 的长是（）A ．+a bB ．⋅a bC ．222a b + D ．222a b - 10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C 2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．当m =____________时,解分式方程533x m x x-=--会出现增根． 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为__________ ．6．如图，已知直线y ＝ax +b 和直线y ＝kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组y kx y ax b =⎧⎨=+⎩的解是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=1．2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2x x 20+-=．3．已知5a+2的立方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c 13分，求3a-b+c 的平方根．4．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、B5、D6、C7、D8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、23、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、180°56、12 xy=⎧⎨=⎩.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、112x-；15.3、3a-b+c的平方根是±4.4、略（2）∠EBC=25°5、（1）见详解；（2）见详解6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

湘教版八年级数学上册期中试卷及参考答案

湘教版八年级数学上册期中试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1+1的值在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A ．12B ．15C ．12或15D ．184．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 5．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）A．113B．103C．3 D．838．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°9．如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°10．若关于x的一元二次方程2210x x kb-++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b=+的图象可能是:（）A ．B ．B．C ． D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．3．若28n是整数，则满足条件的最小正整数n为________．4．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为__________．5．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度．6．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）143()2()4x y x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．先化简，再求值：()()22322323a a b ab a a b ---，其中a ，b 满足()2130a b a b +-+--=3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．如图，已知一次函数y kx b =+ 的图象经过A （－2，－1）， B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求该一次函数的解析式（2）△AOB 的面积5．已知：如图所示，AD平分BAC∠，M是BC的中点，MF//AD，分别交CA延长线，AB于F、E．求证：BE=CF．6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价（元/件）60x+x售价（元/件）200 100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（30a≥），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、B5、D6、B7、B8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a ≥22、03、74、135、：略6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）4989x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、483、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）4533y x =+；（2）52 5、略.6、（1）分别是120元，60元；（2）402000w a =+(30)a ≥，当a=30件时，w 最小值=3200元。