六年级上册第18讲数的整除特征 1讲义

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《数的整除特征》课件

数据存储与传输
在计算机科学中，整除是一个非常重要的概念。例如，在数据存储和传输中，我们需要用到二进制数，而二进制数的整除可以用来进行数据的加密和解密。
VS
算法设计与优化
在算法设计和优化中，整除也是一个非常重要的概念。例如，在排序算法中，我们可以利用整除来快速判断一个数是否为整数，从而优化算法的性能。
数的整除特征
偶数的整除特征
总结词
偶数可以被2整除
详细描述
偶数是能被2整除的整数，其特征是末尾数字为0、2、4、6或8。偶数的整除特性表明，偶数除以2的余数为0。
奇数的整除特征
总结词
奇数不能被2整除
详细描述
奇数是除以2余数为1的整数，其特征是末尾数字为1、3、5、7或9。奇数的整除特性表明，奇数除以 2的余数只能是1。
《数的整除特征》ppt 课件
目录
• 整除的定义与性质 • 数的整除特征 • 整除的应用 • 数的整除特征的扩展知识 • 练习与思考
CHAPTER 01
整除的定义与性质
整除的定义
整除：如果整数a除以整数b（ b≠0）的余数为0，那么就称a能
被b整除。
整除是数学中的一个基本概念，是研究整数的一个重要的分支。
Байду номын сангаас
判断题
一个数如果是3的倍数，那么它一定是9的倍数。（）
选择题
一个四位数，千位数字是个位数字的2倍，百位数字是个位数字的3倍，十位数字是个位数字的4
倍，这个四位数是（）。
填空题
一个四位数，千位数字是百位数字的2倍，百位数字是十位数字的3倍，个位数字是十位数字的4 倍，这个四位数的千位数字是（），百位数字是（），十位数字是（），个位数字是（）。

数的整除特征(一)教案

数的整除特征（一）新课引入：数的整除问题是整数的内容中最基本的问题。

常见数的整除特征如下：（1）1与0的特性：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。

（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

（4）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！如121，1375。

（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

如312。

新课讲授：例1．在能被2,3,5整除。

能被2,3,5和5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，里填能被3+9+0的和能被3整除，那有几种呢？填1,4,7.符合条件的有2190,2490,2790。

数的整除课件

最大公约数的整除性质
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最大公约数等于被除数与商的最大公约数。
最大公约数的整除应用
在数学、计算机科学等领域中，最大公约数的整除性质有着广泛的应用。
最小公倍数的整除
01
最小公倍数的定义
两个或多个整数的最小正整数倍数。
02
最小公倍数的整除性质
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最小公倍数等于被除数与商的
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广泛的应用。例如，在计算机算法中，整除的概念可以帮助我们快速准确地完成
各种计算和数据处理任务。
在计算机图形学中，整除的概念也经常被用到。例如，当我们需要将图像分成若干等份时，整除的概念可以帮助我们确保每个图像的像素和比例都是相同的
。
在网络安全领域，整除的概念也具有广泛的应用。例如，在加密算法中，整除的概念可以帮助我们快速准确地完成各
者进行练习。
1. 题目
2. 题目
3. 题目
判断以下哪个数字可以被7整除：14、28、35
、42。
一个数被12整除，那么这个数的个位数字是多
少？
如果一个数除以8的余数是5，那么这个数是多少
？
进阶练习题
总结词
这些题目难度稍有提升，需要掌握一些整除的性质和规律。
1. 题目
求出以下数字的最大互质数的整除
互质数的整除
如果两个数的最大公约数为1，则它们互质，互质数的两数相除，商为1 。
互质数的整除性质
互质数的整除应用
在数学、计算机科学、密码学等领域中，互质数的整除性质有着广泛的应用。
互质的两个数相乘，其积能被这两个数整除。

小学六年级数学必须掌握的知识点数的整除与分解质因数

小学六年级数学必须掌握的知识点数的整除与分解质因数数学是小学生们学习的一门基础学科，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

尤其是在小学六年级，数学的难度和复杂性逐渐增加，需要学生掌握更多的知识点。

其中，数的整除和分解质因数是数学学习的重要内容。

本文将详细介绍小学六年级数学必须掌握的数的整除与分解质因数的知识点。

一、数的整除1. 定义与性质在数学中，如果一个数能够被另一个数整除，我们称前者为后者的倍数，后者为前者的约数。

例如，6能够被2整除，所以6是2的倍数，而2是6的约数。

任何一个数都是其本身的约数和倍数。

一个数的约数不会超过它自身的一半，即一个数的最大约数不会超过其本身的一半。

如果一个数同时是两个数的约数，则它也是这两个数的公约数。

2. 判断一个数是否能够被另一个数整除的方法如果一个数能够被2整除，那么这个数的个位数必定是偶数。

如果一个数能够被10整除，那么这个数的个位数是0。

3. 最大公约数与最小公倍数最大公约数是指两个或多个数共有的约数中最大的一个数。

最小公倍数是指两个或多个数的公倍数中最小的一个数。

二、分解质因数1. 定义与性质素数是只能被1和自身整除的数，大于1的素数只有2、3、5、7、11、13等。

合数是能够被除了1和自身之外的其他数整除的数。

例如，6是合数，因为它能够被2和3整除。

2. 求一个数的质因数将一个数分解成几个质数的乘积，称为分解质因数。

例如，分解质因数的步骤如下：（1）从最小的素数2开始，如果这个数能够被2整除，则将其除以2，得到一个商和一个余数。

（2）如果商不为1，则继续将商进行分解，直到商为1为止。

最终得到的全部因数即为这个数的质因数。

3. 使用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数通过分解质因数的方法，可以方便地求两个或多个数的最大公约数和最小公倍数。

例如，求最大公约数的步骤如下：（1）将两个数分别分解质因数。

（2）找出这两个数分解质因数中相同的质因数，并将这些质因数相乘，得到的积即为最大公约数。

数的整除知识点

数的整除知识点数的整除问题，容丰富，思维技巧性强。

它是小学数学中的重要课题，也是小学数学竞赛命题的容之一。

数的整除1.整除——因数和倍数例如：15÷3=5，63÷7=9一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，即整数a除以整除b（b不等于0），除得的商c正好是整数而没有余数（或者说余数是0），我们就说，a能被b整除（或者说b能整除a）。

记作b｜a.如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a 的因数。

例如：在上面算式中，15是3的倍数，3是15的因数；63是7的倍数，7是63的因数。

2.数的整除性质性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c 整除。

即：如果c｜a，c｜b，那么c｜（a±b）。

例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10—6）。

性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.即：如果bc｜a，那么b｜a，c｜a。

性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c 的积能整除a。

即：如果b｜a，c｜a，且（b，c）=1，那么bc｜a。

例如：如果2｜28，7｜28，且（2，7）=1,那么（2×7）｜28。

性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。

即：如果c｜b，b｜a，那么c｜a。

例如：如果3｜9，9｜27，那么3｜27。

3.数的整除特征①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相似。

②能被5整除的数的特征：个位是0或5。

③能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。

④能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。

例如：1864=1800＋64，因为100是4与25的倍数，所以1800是4与25的倍数.又因为4｜64，所以1864能被4整除.但因为2564，所以1864不能被25整除.⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。

数论班讲义

第一讲整除特征（1）[知识要点]数的整除特征：（1）末位数字是偶数的能被2整除；末位数字是0或5的能被5整除；末两位是4或25的倍数的能被4或25整除；末三位是8或125的倍数的能被8或125整除。

（2）各位数字之和能被3或9整除的数能被3或9整除。

（3）如果一个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

（4）一个数分成两个数：末三位为一个数，其余各位为一个数，如果这两个数之差能被7、11或13整除，那么这个数就能被7、11或13整除。

例1、（1）六位数43256□能被4整除，□里应当填几？（2）33690□中，□内填上几，这个数能被25整除？（3）125745□中，□中填上几，这个数能被8整除？例2、在□内填上适当的数，使得下列五位数能被9整除1849□716□2 3□757例3、用1，2，3，4，5，6这六个数中的四个组成一个四位数，它是4的倍数且最大是多少？最小是多少？例4、六位数23□56□是8的倍数，也是9的倍数，这个数是几？例5、小明的生日是2月29日，他2010年能否过生日？例6、在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____.例7、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？例8、试找出这样的最小自然数,它可被11整除,且它的各位数字之和等于13.练习:1．四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____.2．已知四位数7**1能被9整除，*代表相同的数，问*代表几？3．□32347中，□内填上几能被9整除？4．在□内填上适当的数，使得下列五位数能被9整除，并且后两位数字能被7整除，求出所有的可能情况。

□81□4 32□3□5．能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.6．能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.7．1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.8．所有能被3整除的两位数的和是______.第二讲整除性质例题分析：例1，（1）试判断123453与2376能否被11整除，由此125829能否被11整除。

数的整除特征(一)

数的整除特征（一）（一）阅读思考1. 整除的意义：整数除以整数商是整数而没有余数，那么a就能被b整除。

记作b|a。

如果数a不能被数b整除，记作。

2. 数的整除特征：有时候，我们判断一个整数能不能被另一个整数整除，不需要通过除法演算来验证，而可以通过某些规律来判断，这些规律叫做“数的整除特征”。

下面就给同学们介绍一下：（1）个位是0，2，4，6，8的整数能被2整除。

例如：102，584，316976（2）个位是0或5的整数能被5整除。

例如：15，31560（3）各个数位上数字的和能被3或9整除的整数能被3或9整除。

例如：21能被3整除；36能被9整除。

能被9整除的数一定能被3整除。

（4）末尾两位数是4或25的倍数的整数，能被4或25整除。

例如：912能被4整除。

3175能被25整除；500既能被4整除又能被25整除。

（5）末尾三位数是8或125的倍数的整数，能被8或125整除。

例如：1008能被8整除。

1125能被125整除。

41000既能被8整除，又能被125整除。

（如果一个数既能被8整除，又能被125整除，这个数一定是整千数。

）（6）如果一个数奇数位上数字的和与偶数位上数字的和之差是11的倍数，那么这个数一定能被11整除。

例如：189354，奇数位上数字的和是,偶数位上数字的和是,它们的差是,因为0能被11整除，所以189354能被11整除。

（7）把一个数的末尾数字割去，从留下的数中减去所割去数字的2倍，这样继续下去，如果最后的结果是7的倍数，那么这个数就能被7整除。

例如：判断4158能不能被7整除。

4158割去末尾数字8399割去末尾数字921是7的倍数，所以4158能被7整除。

（8）把一个数的末尾数字割去，在留下的数上加上末尾数字的4倍，照这样做下去，如果最后的结果是13的倍数，这个数就能被13整除。

例如：判断10686能不能被13整除。

10686割去末尾数字61092割去末尾数字2117割去末尾数字739是13的倍数，所以10686能被13整除。

六年级数的整除知识点

六年级数的整除知识点“同学们，今天我们来好好讲讲六年级数的整除知识点啊。

”那什么是数的整除呢？简单来说，就是一个整数除以另一个整数，得到的商也是整数，而没有余数，这就叫整除。

比如说，12 除以 3 等于 4，没有余数，我们就说 12 能被 3 整除，或者说 3 能整除 12。

整除有一些重要的性质呢。

比如，任何整数都能被 1 整除，这很好理解吧。

还有，如果一个数能同时被几个数整除，那它也一定能被这几个数的最小公倍数整除。

就像 12 既能被 3 整除，又能被 4 整除，而 3 和 4 的最小公倍数是 12，那 12 当然也能被 12 整除啦。

在实际做题中，我们经常会用到这些性质。

比如说，判断一个数能不能被 9 整除，我们只要把这个数的各个数位上的数字相加，如果和能被 9 整除，那么这个数就能被 9 整除。

举个例子，279，2+7+9=18，18 能被 9 整除，所以 279 能被 9 整除。

还有整除中的一些特殊情况。

像能被 2 整除的数，个位上一定是 0、2、4、6、8 中的一个。

能被 5 整除的数，个位上一定是 0 或 5。

能被 4 整除的数，只要看最后两位能不能被 4 整除就行啦。

再来说说常见的整除特征。

能被 3 整除的数，它的各个数位上的数字之和能被 3 整除。

比如说 369，3+6+9=18，18 能被 3 整除，所以 369 能被 3 整除。

同学们，咱们来做几道题巩固一下啊。

判断 456 能不能被 3 整除，大家算一下。

对啦，4+5+6=15，15 能被 3 整除，所以 456 能被 3 整除。

那 780 能不能被 2 和 5 同时整除呢？个位是 0，所以能被 2 和 5 整除。

数的整除知识点在我们生活中也有很多应用呢。

比如说，分东西的时候，我们就会用到整除的知识，要保证能平均分。

同学们，一定要好好掌握这些知识点啊，以后做题会经常用到的。

大家还有什么不明白的地方，随时问老师哦。

《数的整除总复习》课件

详细描述
整除与分治策略在数学中有着广泛的应用。例如，在求解最大公约数和最小公倍数时，常常采用分治策略，将问题分解为更小的部分，分别求解后再合并结果。这种方法能够简化问题，提高解题效率。
整除与数论的关系
总结词
数论是研究整数的性质和结构的数学分支，整除是数论中的一个基本概念。
VS
详细描述
整除是数论中的一个核心概念，它是整数的一个基本性质。通过研究整除的性质和规律，可以深入了解整数的结构，进一步探索数论中的其他问题。同时，整除也为密码学、计算机科学等领域提供了重要的理论基础和应用价值。
05
数的整除拓展
整除与同余式
总结词
同余式是整除的一种扩展，它描述了整数在模运算下的等价关系。
详细描述
同余式是数论中的一个重要概念，它表示两个或多个整数在模运算下具有相同的余数。整除是同余式的一个特例，即当模数为1时，如果一个数a能被另一个数b整除，则a与b模1同余。
整除与分治策略
总结词
分治策略是将复杂问题分解为若干个简单子问题，通过解决子问题来达到解决原问题的目的。
逻辑推理
03
利用整除性质进行逻辑推理是解决一些数学竞赛问题的重要方
法。
在日常生活中的应用
购物优惠
商家经常使用整除点来设置商品价格，以提供优惠或促销活动。
时间计算
在日程安排和时间管理中，整除常用于计算时间间隔或确定特定时间点。
金融计算
在投资和理财方面，整除在计算复利、评估风险和制定预算时非常有用。
整除的唯一分解定理
总结词
整除的唯一分解定理是指，一个正整数可以表示为若干个质数的乘积，并且这种表示方法是唯一的。
详细描述
这是整除的一个重要定理，它告诉我们一个正整数可以分解为若干个质数的乘积，而且这种分解方式是唯一的。这个定理在数学中有着广泛的应用，因为它可以帮助我们更好地理解整数的结构，并解决与整数有关的数学问题。

数的整除特性讲义

一个数的数字和能被3或9整除，那么原数就可以被3或9整除.
【例1】(★) 自然数：14， 35， 80， 152， 650， 434， 4375， 9064， 24125中，请问： (1) 能被2整除的有__________，能被4整除的有________，能被8整除的有_______. (2) 能被5整除的有__________，能被25整除的有________，能被125整除的有_____.
【例6】(★★★)
4. 因数分拆： 72＝8×9，18＝2×9
在所有各位数字互不相等的四位数中，能被45整除的数的最小是多少？【今日讲题】
例2，例3，例5
【讲题心得】
_____________________________________________________________
【家长评价】
_____________________________________________________________
2
【例2】(★★) 有如下9个三位数：452、387、228、975、525、882、715、775、837.这些数中哪些能被3整除？哪些能被9整除？哪些能同时被2和3整除？
【拓展】(★★) 在□里填上适当的数，使得七位数 □7358□□能同时被8、9、25整除，那么这个七位数是多少？
1
知识要点屋 3. 差系，7、11、13
【例5】(★★★)
知识大总结
两个四位数 A275和 275B 相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B. 1. 尾数系， (2, 5) 、(4, 25)、 (8, 125)
2. 和系，3、9
⑴ 数字和能否被3、9整除.
⑵ 划数法，划掉3、9的倍数.

1.整除的概念和性质.ppt

知识方面
(1)整除的定义； (2)整除的基本性质；
(3)能被一些特殊整数（3、9、11）整除的正整数的特征；思想方法方面
观察、归纳、猜想等合情推理思想；类比；特殊到一般；数学核心素养方面
0，2，4, 6, 8, 10，128.他们能被什么整数整除？ (2)0，5，20, 205,1055.他们能被什么整数整除？
1、一个整数的末位数字是0、2、4、6、8 ，则这个数能被2整除； 2、一个整数的末位数字是0、5，则这个数能被5整除；
问题6.观察下列正整数，这几组数有什么规律？他们能被什么整数整除？ (1)6，18，21, 108, 243，56382； (2)9，45，189，6651； (3)11，88，968； (4)121，1001,1331。
整除的概念：一般地，设a、b为整数，且b不为0，如果存在整数q,使得a=bq,则称b整除a,或者a能被b整除。记作b|a。并且称b是a的因数，a是b的倍数。如果这样的整数q不存在，则称b不能整除a。
问题4：由整除的概念，你能否推出下列整除的基本性质？ (1)若a|b, b|a,则a=b,或a=-b； (2)若a|b, b|c,则a|c； (3)若a|b,a|c,则对任意整数x、y,恒有a|bx+cy.
1理解并掌握整除的定义； 2探索、掌握、证明整除的基本性质； 3探索、概括、并证明能被一些特殊整数（3、9、11 ）整除的正整数的特征；
问题1.两个整数的加法、减法、乘法运算，结果仍为整数，除法呢？
问题2.请你们给出以前学过的一个整数能除尽另一个整数的例子？问题3.如何从乘法角度判断一个整数能除尽另一个整数？
结论： (1)一个正整数的各位数字之和能被3整除，则这个正整数能被3整除。 (2)一个正整数的各位数字之和能被9整除，那么这个正整数能被9整除； (3)一个正整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，那么这个正整数能被11 整除；

六年级上册数的整除

六年级上册数的整除在六年级上册的数学学习中，“数的整除”是一个非常重要的知识点。

它不仅是数学学习的基础，也在我们的日常生活中有着广泛的应用。

数的整除，简单来说，就是一个整数除以另一个整数，如果得到的商是整数且没有余数，我们就说前者能被后者整除。

比如 6÷3 ＝ 2，因为商 2 是整数且没有余数，所以我们说 6 能被 3 整除。

首先，我们来认识一下整除中的一些基本概念。

因数和倍数是两个重要的概念。

如果整数 a 除以整数 b（b≠0）所得的商是整数且没有余数，我们就说 b 是 a 的因数，a 是 b 的倍数。

例如，12÷3 ＝ 4，那么 3 是 12 的因数，12 是 3 的倍数。

一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身；而一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

2、3、5 的倍数特征也很有特点。

2 的倍数的特征是个位上是 0、2、4、6、8 的数。

比如 12、34、56 等都是 2 的倍数。

5 的倍数的特征是个位上是 0 或 5 的数，像 10、15、20 等等。

3 的倍数的特征则比较特别，一个数各位上的数字之和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

比如 12，1 ＋ 2 ＝ 3，3 是 3 的倍数，所以 12是 3 的倍数。

在数的整除中，还有两个特殊的数，那就是质数和合数。

质数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。

例如 2、3、5、7 等都是质数。

合数则是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。

比如 4、6、8、9 等都是合数。

1 既不是质数也不是合数，它是一个比较特殊的存在。

接下来，我们说一说公因数和最大公因数。

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个公因数，叫做这几个数的最大公因数。

求最大公因数的方法有很多种，比如列举法、分解质因数法和短除法。

列举法就是分别列出几个数的因数，然后找出它们共有的因数，其中最大的就是最大公因数。

六年级上册数的整除

六年级上册数的整除一、数的整除的基本概念。

1. 整除。

- 整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

例如：15÷3 = 5，我们就说15能被3整除，3能整除15。

2. 因数和倍数。

- 如果a×b=c（a、b、c都是非0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

例如：3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

- 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：6的因数有1、2、3、6，其中最小因数是1，最大因数是6。

- 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

例如：3的倍数有3、6、9、12……，最小倍数是3。

3. 能被2、3、5整除的数的特征。

- 能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

例如：10、12、14等都能被2整除。

- 能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数。

例如：10、15等能被5整除。

- 能被3整除的数的特征：一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

例如：123，各位数字之和1 + 2+3 = 6，6能被3整除，所以123能被3整除。

4. 偶数和奇数。

- 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

例如：2、4、6是偶数，1、3、5是奇数。

- 0也是偶数。

5. 质数和合数。

- 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如：2、3、5、7等都是质数，2只有1和2两个因数。

- 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如：4、6、8、9等都是合数，4的因数有1、2、4。

- 1不是质数也不是合数。

6. 分解质因数。

- 把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

例如：12 = 2×2×3，2和3都是质数，这就是12的分解质因数。

- 分解质因数的方法：可以用短除法。

六年级数学《数的整除》知识点

六年级数学《数的整除》知识点
六年级数学《数的整除》知识点
这篇，是特地为大家整理的六年级数学《数的整除》知识要点，希望对大家有所帮助!
1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。

先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的.除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

以上就是由为您提供的六年级数学《数的整除》知识要点，希望您阅读愉快!。

小学六年级整除知识点

小学六年级整除知识点在小学六年级的数学学习中，整除是一个重要的知识点。

了解和掌握整除的规则和特点，将有助于学生在解决数学问题时更加得心应手。

本文将介绍小学六年级整除的相关知识点。

一、整除的概念和特点整数a能被整数b整除，即a÷b的商为整数，我们就说a能被b整除，记作b|a。

在整除的运算中，有以下几个重要的特点需要注意：1. 整数a能被1整除，即1|a，任何一个整数都能被1整除。

2. 任何一个整数a都能被自身整除，即a|a。

3. 整数0不能被任何数整除（因为任何数除以0都是没有意义的）。

4. 如果整数a能被整数b整除，那么b也能够整出a的倍数。

即如果b|a，则对任意的整数k，都有b|ka。

二、整除的判断方法在小学六年级，判断一个整数能否被另一个整数整除，可以通过以下几种方法来进行判断：1. 因数分解法：将被除数和除数进行因数分解，如果被除数中含有除数的所有因数，则说明被除数能够被除数整除。

例如，判断24能否被3整除，我们可以将24和3进行因数分解：24=2×2×2×3，3=3×1，则3是24的因数，所以24能被3整除。

2. 除法法则：如果被除数能够整除除数，那么被除数除以除数的商必然是整数。

例如，判断36能否被4整除，我们可以用36除以4，得到商为9，由于商是整数，所以36能被4整除。

3. 余数法：如果被除数除以除数的余数为0，那么被除数能被除数整除。

例如，判断56能否被7整除，我们用56除以7，得到商为8，余数为0，由于余数为0，所以56能被7整除。

三、整除与倍数的关系整除与倍数是密切相关的概念。

如果一个整数a能被另一个整数b整除，那么a就是b的倍数。

例如，12能够被3整除，那么12就是3的倍数。

同样地，如果一个整数a是另一个整数b的倍数，那么a能够被b整除。

例如，24是6的倍数，那么24能被6整除。

四、整除的应用举例整除在日常生活和数学问题中有着广泛的应用。

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