基于切割距离场的体数据切割算法研究

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sdf融合算法

sdf融合算法SDF融合算法概述随着计算机视觉和图像处理技术的不断发展，三维重建和场景重建技术在各个领域得到了广泛应用。

而SDF（Signed Distance Field）融合算法作为一种常用的三维重建算法，具有高效、准确的特点，在三维建模、虚拟现实等领域有着广泛的应用前景。

什么是SDF融合算法SDF融合算法是一种用于三维重建的算法，它基于体素（voxel）表示和有向距离场（signed distance field）的概念。

在SDF融合算法中，通过将场景划分为一系列小立方体（体素），并计算每个体素中物体表面距离的有向距离，从而实现对三维物体的重建和融合。

SDF融合算法的基本原理SDF融合算法的基本原理是通过迭代的方式，将多个深度图像或点云数据融合成一个完整的三维模型。

具体来说，SDF融合算法首先将场景划分为一组体素，并初始化每个体素的有向距离为无穷大。

然后，算法通过迭代的方式，根据输入的深度图像或点云数据，更新每个体素的有向距离。

最后，根据体素的有向距离，可以得到场景的三维重建结果。

SDF融合算法的优势相比于其他三维重建算法，SDF融合算法具有以下优势：1. 高效性：SDF融合算法利用体素表示和有向距离场的概念，可以高效地处理大规模的场景数据。

2. 准确性：SDF融合算法通过迭代更新体素的有向距离，可以得到较为准确的三维重建结果。

3. 适应性：SDF融合算法可以处理不同类型的输入数据，包括深度图像和点云数据，具有较强的适应性。

SDF融合算法的应用SDF融合算法在计算机视觉和图像处理领域有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 三维建模：SDF融合算法可以根据输入的深度图像或点云数据，实现对三维物体的建模和重建。

这在虚拟现实、游戏开发等领域具有重要的应用价值。

2. 场景重建：SDF融合算法可以将多个深度图像或点云数据融合成一个完整的三维场景模型，用于场景重建和环境感知。

3. 物体识别：SDF融合算法可以通过对三维物体的建模和重建，实现对物体的识别和分析，对于机器人视觉和自动驾驶等领域具有重要的意义。

高效多维数据聚类算法及其在数据挖掘中的应用

高效多维数据聚类算法及其在数据挖掘中的应用在数据挖掘领域中，高效多维数据聚类算法是一个重要的研究方向。

这些算法能够对大规模、高维度的数据进行快速且准确的聚类分析，从而帮助人们发现数据中隐藏的模式和规律。

本文将介绍几种常用的高效多维数据聚类算法，并探讨它们在数据挖掘中的应用。

首先，我们将介绍一种常用的高效多维数据聚类算法：k-means算法。

k-means算法是一种基于距离的聚类算法，它通过迭代计算数据点与聚类中心之间的距离，将数据点划分到最近的聚类中心中。

该算法的时间复杂度较低，适用于处理大规模数据集。

k-means算法在数据挖掘领域中广泛应用于图像分割、文本聚类等任务中。

除了k-means算法，另一种常用的高效多维数据聚类算法是DBSCAN算法。

DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据点分为核心点、边界点和噪声点三种类型。

该算法利用数据点周围的密度信息来确定聚类簇的形状和大小，能够处理复杂的数据分布。

DBSCAN算法在数据挖掘中常用于异常检测、空间数据聚类等应用中。

此外，高效多维数据聚类算法还包括层次聚类算法和密度聚类算法等。

层次聚类算法将数据点逐步合并或分割，形成嵌套的聚类层次结构。

此类算法在数据挖掘中常用于社交网络分析、生物信息学等领域。

密度聚类算法根据数据点在空间中的密度分布进行聚类，能够发现不同形状和大小的聚类簇，适用于各种类型的数据集。

高效多维数据聚类算法在数据挖掘中有广泛的应用。

首先，聚类分析能够帮助人们发现数据中的模式和规律。

例如，在市场营销领域，通过对消费者数据进行聚类分析，可以识别出不同类型的消费者群体，从而制定个性化的营销策略。

其次，聚类算法可以用于异常检测。

通过对正常数据进行聚类分析，可以建立一个模型，然后用来检测新的数据是否异常。

这在金融领域中尤为重要，可以帮助银行发现信用卡欺诈等异常行为。

另外，聚类算法还可以用于图像分析、文本挖掘、生物信息学等领域。

然而，高效多维数据聚类算法也面临一些挑战和限制。

基于聚类的图像分割算法研究

基于聚类的图像分割算法研究一、本文概述随着信息技术的飞速发展和图像数据的日益增多，图像分割作为计算机视觉和图像处理领域的核心问题之一，其研究价值和实际应用需求日益凸显。

图像分割旨在将一幅图像划分为若干个具有相似性质（如颜色、纹理、形状等）的像素集合，以揭示图像中的不同对象或区域。

在众多图像分割算法中，基于聚类的图像分割算法因其能够有效地利用图像像素间的相似性进行区域划分，而受到广泛关注。

本文旨在深入研究和探讨基于聚类的图像分割算法的原理、方法、技术及其发展趋势。

文章首先概述了图像分割的基本概念和重要性，分析了传统图像分割方法存在的问题和挑战。

随后，重点介绍了基于聚类的图像分割算法的基本原理和常用方法，包括K-means聚类、模糊C-means聚类、谱聚类等，并对各种方法的优缺点进行了比较和分析。

在此基础上，本文进一步探讨了基于聚类的图像分割算法在实际应用中的问题和挑战，如噪声干扰、计算效率、分割精度等，并提出了相应的解决方案和改进策略。

本文还介绍了基于聚类的图像分割算法在医学图像分析、遥感图像处理、视频监控等领域的应用案例和实际效果。

本文总结了基于聚类的图像分割算法的研究现状和发展趋势，展望了未来研究方向和应用前景。

本文旨在为相关领域的研究人员和技术人员提供有价值的参考和启示，推动基于聚类的图像分割算法在理论和实践上的进一步发展。

二、聚类算法概述聚类分析是一种无监督的机器学习方法，其目标是将数据集中的对象划分为若干个组或类别，使得同一类别内的对象尽可能相似，而不同类别之间的对象尽可能不同。

在图像分割领域，聚类算法被广泛应用于从像素级别到区域级别的分割任务中。

聚类算法的核心思想在于定义一种度量标准来衡量数据点之间的相似性，并根据这种相似性将数据点划分为不同的群组。

常见的聚类算法包括K-means算法、层次聚类算法、DBSCAN算法、谱聚类算法等。

K-means算法是最经典的聚类算法之一，它通过迭代优化的方式将数据点划分为K个类别，使得每个数据点到其所属类别中心的距离之和最小。

大数据可视化1-6章课后习题答案

第一章习题一、填空与选择题1.数据可视化的主要作用包括___ 数据记录和表达_____、___数据操作_____和____数据分析____ 三个方面，这也是可视化技术支持计算机辅助数据认知的三个基本阶段。

书P6页第三段2.在医学可视化领域上要包含三方面的研究热点: ___图像分割技术_____、____实时渲染技术____和___多重数据集合_____技术。

书P17页第二段3.据Ward M O(2010)的研究，超过( B ) 的人脑功能用于视觉信息的处理，视觉信息处理是人脑的最主要功能之一。

书P7页第一段A.30%B.50%C.70%D.40%4.当前，市场上已经出现了众多的数据可视化软件和工具，下面工具不是大数据可视化工具的是( D )。

书P4页倒数第二段A.TableauB. DatawatchC. PlatforaD.Photoshop5.从宏观角度看，数据可视化的功能不包括( C )。

书P5页倒数第二段中间A.信息记录B.信息的推理分析C.信息清洗D.信息传播二、简答题1.大数据可视化内涵是什么?书P1页1)数据可视化是关于数据视觉表现形式的科学技术研究。

2)数据可视化能将复杂的数据转换为更容易理解的方式传递给受众。

3)数据可视化主要是通过计算机图形图像等技术手段展现数据的基本特征和隐含规律，辅助人们更好地认识和理解数据，进而支持从庞杂混乱的数据中获取需要的领域信息和知识。

2.简述数据可视化的起源。

答：数据可视化起源于图形学、计算机图形学、人工智能、科学可视化以及用户界面等领域的相互促进和发展，是当前计算机科学的一个重要研究方向，它利用计算机对抽象信息进行直观的表示，以利于快速检索信息和增强认知能力。

科学可视化—>信息可视化<—>数据可视化3.总结数据可视化的意义。

答：1)真（真实性）：指是否正确地反映了数据的本质，以及对所反映的事物和规律有无正确的感受和认识。

2)善（倾向性）：是可视化所表达的意象对于社会和生活具有什么意义和影响。

空间平面分割算法的研究与应用

空间平面分割算法的研究与应用随着人工智能技术的快速发展，各种算法也不断涌现，其中空间平面分割算法就是其中之一。

本文将介绍空间平面分割算法的研究与应用。

一、算法概述空间平面分割算法是指将三维空间中的点分成不同的组，每个组内的点对应一个平面。

这个算法的核心思想是通过计算每个点与其他点之间的距离，将距离最近的点分为同一组内，形成一个平面。

二、算法优势空间平面分割算法有以下几个优势：1. 精度高：通过对每个点与其他点之间的距离进行计算，算法精度较高，可以准确地将三维空间中的点分为不同的组。

2. 计算效率高：空间平面分割算法对计算效率的要求较低，可以在较短的时间内完成对一定数量的点的分组。

3. 可扩展性强：由于空间平面分割算法对点的数量没有要求，因此该算法可以使用在处理大规模点云数据的应用场景中。

三、算法应用空间平面分割算法最常见的应用是在点云捕捉领域中。

点云捕捉指的是对三维环境中的物体进行扫描，并将扫描结果转化为点云数据。

点云数据是由许多点组成的，每个点代表着三维空间中的一个物体表面上的一个点。

通过应用空间平面分割算法，可以将点云数据分为不同的组，每个组内的点对应一个平面。

在点云数据处理的过程中，空间平面分割算法可以帮助我们更清晰地理解点云数据，减少错误。

除了点云捕捉领域外，空间平面分割算法还可以应用在物体追踪、地图制作、工业测量等领域。

例如，在物体追踪的领域中，算法可以将同一个物体的点分为一组，帮助我们更准确地追踪该物体的位置、方向和速度等变化。

四、算法发展趋势随着物体追踪、点云处理等应用领域的快速发展，空间平面分割算法也不断得到优化和改进。

在计算效率方面，目前研究人员正在探索如何通过GPU等硬件加速算法的计算速度，以便更快地处理大规模点云数据。

在应用方面，研究人员正在将算法扩展到更多的领域。

例如，在虚拟现实领域中，空间平面分割算法可以帮助我们实现更真实的物体交互效果。

总之，空间平面分割算法在众多应用领域中均发挥着重要作用。

点云分水岭算法

点云分水岭算法点云分水岭算法是一种基于点云数据的图像分割方法，通过对点云进行处理和分析，可以将点云中的不同物体或场景分割出来，实现对点云数据的精确识别和分离。

这种算法在计算机视觉领域具有重要的应用价值，可以广泛应用于三维重建、机器人导航、自动驾驶等领域。

点云是由大量的点组成的三维数据集合，每个点都具有位置和属性信息。

在进行点云分割时，首先需要对点云进行预处理，包括数据滤波和特征提取等步骤。

数据滤波可以去除点云中的噪声点，保留有效的信息。

特征提取则可以提取点云中不同物体或场景的特征，便于后续的分割操作。

在点云分水岭算法中，关键的一步是构建距离场和标记矩阵。

距离场表示了点云中每个点到最近分割边界的距离，通过计算点云中每个点与边界的最短距离，可以得到距离场的值。

标记矩阵则将点云中的每个点分配一个初始的标记值，用于表示该点所属的分割区域。

在构建完成距离场和标记矩阵后，通过应用分水岭算法进行分割。

分水岭算法将点云看作是一个地形图，其中低洼地区对应于物体或场景的区域，而山峰或陡峭的区域对应于边界。

算法会自动进行分割，将点云中的低洼区域划分为不同的分割区域，并在边界处形成分割线。

点云分水岭算法在实际应用中有着广泛的意义和指导价值。

首先，它可以提供对于三维物体或场景的精确识别和分离，有助于进一步的模型重建和分析。

其次，该算法可以在机器人导航和自动驾驶等领域中发挥重要作用。

通过对环境中的点云数据进行分割，可以帮助机器人或车辆更好地理解周围环境，并进行适应性的决策和控制。

总之，点云分水岭算法是一种应用广泛且有指导意义的图像分割方法。

它通过对点云数据的处理和分析，可以实现对不同物体或场景的精确分离。

在今后的研究和应用中，我们可以进一步探索该算法的优化和改进，提高点云分割的准确性和效率，为相关领域的发展做出更大的贡献。

基于距离场的网格模型骨架提取

基于距离场的网格模型骨架提取缪永伟;陈程【摘要】作为三维模型的一维表示方式,曲线骨架在计算机视觉和可视化应用中扮演着重要角色.为有效地从网格模型中提取高质量骨架,提出了一种新的基于距离场的骨架提取方法.首先,用户对输入的三维模型进行最小包围盒计算,并将该空间按照一定精度划分成一个个小立方块空间;其次,对每个小立方块空间进行判定,剔除模型外部立方块并计算内部立方块的距离值,完成模型体素化;接着,对每块体素进行距离值局部最大求解,完成对体素的初步选取;然后,对选取的体素迭代进行最大内切球约束去除冗余体素得到骨架点;最后,对选择的骨架点按照一定的规则进行有序连接形成骨架.实验结果表明:该方法能准确地提取质量较好的三维模型骨架.【期刊名称】《浙江工业大学学报》【年(卷),期】2019(047)004【总页数】8页(P417-424)【关键词】曲线骨架;距离场;包围盒;体素;最大内切球【作者】缪永伟;陈程【作者单位】浙江工业大学计算机科学与技术学院,浙江杭州 310023;浙江工业大学计算机科学与技术学院,浙江杭州 310023【正文语种】中文【中图分类】TP3113D模型在计算机辅助设计、计算机图形学和科学可视化等领域中扮演重要角色。

作为重要研究对象，3D模型被广泛应用，包括三维模型特征提取[1]、孔洞修复[2]、模型重建[3]和遥感等。

传统计算机图形学中的三维形状表示方法一般表示的是模型表面信息，并不描述模型内部结构和模型拓扑信息[4-5]。

而模型的三维表示是“昂贵的”，许多应用需要模型的可替代的紧凑表示[6]。

有这样的一种“线状”或“棒状”表示方法，称之为“骨架表示”或“曲线骨架”[7]。

Blum[8]以中轴的形式建立了骨架化的基础，该骨架由具有较低维度的对称平面/轴组成。

理论上讲，Blum的骨架或中轴是使用草火传播过程定义的。

假设物体是干草材质，在物体边界用火点燃，火焰以均匀的速度在物体内部传播。

2023年度国家体育总局科技创新项目选题指南

44
国家队科研攻关项目
中国速度滑冰运动员夏季训练模型的构建研究
45
国家队科研攻关项目
冬奥车橇类项目出发阶段动作技术模型及其评价标准的研究与应用
46
国家队科研攻关项目
冷环境下冬季项目运动员专项运动表现与生理学监控指标关系模型研究
47
国家队科研攻关项目
运动积分建立规则研究
48
国家队科研攻关项目
巴黎奥运会备战信息情报精细化研究
84
科技成果转化项目
自行车运动指导与负荷监测分析平台
85
科技成果转化项目
射击项目扳机压力分布传感数字化监控
86
科技成果转化项目
射击射箭类项目人体姿态参数数据采集和算法优化及实时反馈应用研究
87
科技成果转化项目
智慧选箭系统研发
88
科技成果转化项目
射箭技术训练快速分析与反馈系统的研制
89
科技成果转化项目
104
科技成果转化项目
基于AI技术的排球运动训练监测与负荷评价系统研究
105
科技成果转化项目
竞技排球关键技术的数字化分析与应用
106
科技成果转化项目
竞技攀岩两项全能运动员3D+AI 科学辅助训练系统
107
科技成果转化项目
基于多动作捕捉技术及运动学分析的国家攀岩队运动表现智能即时评估系统研发
108
科技成果转化项目
202
序号
项目类型
选题名称
1
国家队科研攻关项目
场地自行车运动员骑行姿态诊断与改进研究
2
国家队科研攻关项目
基于临界功率应用的场地自行车训练监控与方法优化
3
国家队科研攻关项目

激光雷达的工作原理及数据处理方法

激光雷达的工作原理及数据处理方法激光雷达（Lidar）是一种利用激光器发射激光束并接收反射回来的光束以获取目标信息的传感器。

它广泛应用于遥感、测绘、自动驾驶、机器人等领域。

本文将详细介绍激光雷达的工作原理以及数据处理方法。

一、激光雷达的工作原理激光雷达主要通过发射和接收激光束来测量距离和获取目标的空间信息。

其工作原理如下：1. 激光束的发射激光雷达首先通过激光器产生一束高能、单色、相干的激光束。

该激光束经过光路系统聚焦后，以高速射出。

通常的激光雷达采用的是脉冲激光技术，激光束以脉冲的形式快速发射。

2. 激光束的传播与反射激光束在传播过程中，遇到目标物体后会部分被反射回来。

这些反射的激光束携带着目标物体的信息，包括距离、强度和反射角等。

3. 激光束的接收与测量激光雷达的接收器接收反射回来的激光束，并将其转化为电信号。

接收到的激光信号经过放大、滤波等处理后，被转化为数字信号进行进一步处理和分析。

4. 目标信息的提取与计算通过对接收到的激光信号进行时间测量，可以计算出激光束从发射到接收的时间差，进而得到目标物体与激光雷达之间的距离。

同时，激光雷达还可以通过测量反射激光的强度，获取目标物体的表面特征信息。

二、激光雷达的数据处理方法激光雷达获取的数据通常以点云（Point Cloud）的形式呈现。

点云数据是由大量的离散点构成的三维坐标信息，可以反映目标物体的形状、位置和细节等。

对于激光雷达数据的处理，常见的方法包括：1. 数据滤波激光雷达采集的原始数据中，通常会包含一些噪声点或异常点。

为了提高数据的质量，需要进行数据滤波处理。

滤波算法可以通过去除离群点、消除重复点和平滑曲线等方式，提取出目标物体的真实形态。

2. 点云配准当使用多个激光雷达设备或连续采集点云数据时，需要将不同位置或时间的点云进行配准。

点云配准可以通过地面特征或边缘特征的匹配，将多个点云数据对齐，形成一个整体的场景。

3. 物体分割和识别通过对点云数据的分割和分类，可以将不同的目标物体提取出来，并进行识别和分析。

基于STL文件的激光切割切口自动识别算法研究

ｏＴｌｓｐｏｏｅｎＳＬｆｅｉｒｐｓｄ，ａｄｕｉｇｔｅＶｉｕｌＣ＋６０ｐａｏｍ，ｔｅＣ＋＋ａｄＯｐｎｉｎｓｈｓａ＋．ｌｔｒｎｆｈｎｅＧＬ，ｆａｉｉｔｓｖｒｆｄｅｂｌｙｉｅｉ．Ｅｐｒｎａｓｉｉｅｘｅｍｅｔｉｌ
ＡｂｔａｔＷｉｈｄｌｓｄｏｅｔｍｕｔａｉｌｓｒｕｔｇｔｃｎｌｇｑｉｋｙａｄａｃｒｔｌｅｔｙｔｅｃｔｈｐｉｓｒｃ：ｔｔｅｗｉｅｙｕｅｆｓｅｌ — ｘｓａｅｔｎｈｏｏｙ，ｕｃｌｎｃｕａｅｙｉｎｉｕａｅｗｌｈｈｉｃｉｅｄｆｈｓｌｉｒｖｈｆｃｅｃｆａｅｕｔｇｓｅｔｍｅａ．Ｓ，ａｃｒｉｇｔｅｃａａｔｒｓｉｏｈｅ－ｘｓＬｓｒｃｔｎ，ｉｉｗｏｍｐｏｅｔｅｅｉｉｎｙｏｓｒｔｎｈｅｔ１ｏｃｏｄｎＯｔｈｒｃｅｔｆｓｅｔａｉａｅｕｔｇｎｖｅｆｌｃｉｈｉｃ５ｉ
自动识别方法。
是当前世界上先进的切割工艺之一－。与传统的板１Ｊ材切割方法相比，激光切割具有如下优势：切割精 ① 度高，量好，口宽度小，质切热影响区小，切光洁，割切
速度快，加工效率高；激光加工是一种非接触式加 ② 工； ③没有机械加工力，不变形，也不存在噪音、油污、加工屑等污染问题是一种绿色加工，材料适应性高； ④几乎可以切割任何金属和非金属材料－。对于作２Ｊ

激光雷达数据处理中的点云分割算法研究

激光雷达数据处理中的点云分割算法研究激光雷达点云分割算法是激光雷达数据处理中的核心问题之一。

点云分割是将点云数据中点的集合划分为多个不同的部分，每个部分具有不同的特征和属性。

点云分割算法通常是激光雷达数据处理过程中非常复杂的一环，其精度和效率直接影响后续任务的结果。

目前，常见的点云分割算法主要分为以下几类：基于几何特征的分割算法、基于模型拟合的分割算法和基于深度学习的分割算法。

1. 基于几何特征的分割算法基于几何特征的分割算法是在点云数据的基础上寻找不同部分之间的几何差异来进行分割的。

这种方法的主要优点是计算速度快，易于理解和实现，但是对于复杂的场景下准确率比较低。

其中，最为典型的算法是基于欧几里得距离的聚类方法，如k-means、DBSCAN等。

这种算法可以将点云数据根据欧式距离进行分类，但是对于噪声、稀疏和错位的数据不具备鲁棒性，因此对于实际应用场景的要求比较高。

2. 基于模型拟合的分割算法基于模型拟合的分割算法是利用模型来描述点云的几何结构，并通过优化模型参数来实现点云分割的目的。

这种方法可以克服基于几何特征的方法的一些弊端，获得更高的准确性和鲁棒性，但是同时也存在计算量大的问题。

目前，基于模型拟合的分割算法主要有圆柱体模型、平面模型和球体模型的拟合方法。

这些模型通过拟合点云数据，分割出不同的几何特征，如分割出建筑物的墙、屋顶、地面等。

3. 基于深度学习的分割算法近年来，深度学习已经成为处理点云数据的一种有效方法。

点云分割算法也在深度学习的支持下取得了巨大的进步。

基于深度学习的方法是将点云数据作为输入，通过神经网络学习点云数据的特点，并预测点云中的不同部分。

目前，基于深度学习的点云分割算法主要分为两类：基于2D 卷积的方法和基于3D卷积的方法。

其中，基于3D卷积的方法，如PointNet、PointNet++、PointCNN等算法能够充分利用点云数据的空间信息，精度更高。

总的来说，点云分割算法是激光雷达数据处理中的关键问题。

轧钢切断阶段动态HFS调度模型和LR算法研究

轧钢切断阶段动态HFS调度模型和LR算法研究轩华;曹颖【摘要】以钢管生产为背景,在分析钢管切割工艺的基础上,提炼出第一阶段具有批处理特征的动态HFS调度问题,建立了数学规划模型,目标是最小化所有工件的加权完成时间.针对该模型,构造了改进的拉格朗日松弛算法( lagrangian relaxation,LR)的求解过程,设计了求解批级子问题的动态规划算法和构造可行解的启发式算法.%Based on the background of steel-tube production, on the analysis of the technology of steel tube cutting, the dynamic hybrid flowshop scheduling with batch processing at the first stage was presented, and an integer programming model was established for this problem. The objective was to minimize the total weighted completion time. The improved Lagrangian relaxation algorithm was constructed to slove the developed model where the dynamic programming was designed to solve batch-level subproblems, and two-stage heuristic was presented to construct a feasible schedule.【期刊名称】《郑州大学学报（理学版）》【年(卷),期】2012(044)001【总页数】6页(P56-61)【关键词】动态HFS调度;批处理;拉格朗日松弛;动态规划【作者】轩华;曹颖【作者单位】郑州大学管理工程系河南郑州450001;郑州大学管理工程系河南郑州450001【正文语种】中文【中图分类】TB490 引言钢管是轧钢生产的一项重要产品，大量用作输送流体的管道，如输送石油、天然气、煤气、水及某些固体物料的管道等.迄今为止，针对钢铁业中的炼钢过程或热轧调度的研究比较多[1-2],而针对钢管生产研究的文献还比较少.文献[3]利用了遗传算法得到钢管生产批量计划的近似最优解，模型考虑了两个目标：最小化剩余物和最小化所有的over-grade.文献[4]从整个生产工艺的角度，对钢管合同计划进行了建模和求解，目标是最小化带权重的合同完成时间和.钢管的制造方法主要有热轧、焊接和冷加工等，其中热轧工艺是无缝钢管的主要制造方法，占无缝管产量的80%.因此，研究热轧工艺的生产调度对于无缝钢管的生产具有重要的现实意义.热轧无缝钢管的生产工艺较为复杂，其过程可看做是在管坯切割之后的主要变形，工序有3个：穿孔、轧管和定径，如图1所示.图1 热轧无缝钢管的主要工艺流程图Fig.1 The major process of the hot rolling steel tube以天津无缝钢管公司为例，热轧无缝钢管采用的自动轧管机组，切割阶段有1台切割机，穿孔阶段有2台穿孔机，轧管阶段有2台自动轧管机，定径阶段有1台定径机.所有的管坯必须在切割之后依次进行穿孔、轧管、定径等，而且每个阶段都有1台或者1台以上的同构并行机，因此上述过程可以看作是一个混合流水车间(hybrid flowshop，HFS).然而它不同于典型的HFS，因为在第一阶段加工时，一批内的所有工件属于同一根管坯，因此要求同一批内的所有工件都要在同一台切割机上进行无间断地连续切割.于是，上述钢管切割过程可以看作是第一阶段具有批处理特征的HFS调度问题.假定各加工阶段间运输时间不可忽略，所有工件动态到达第一个阶段，则形成了本文所研究的考虑运输时间的第一阶段有批处理要求的动态HFS调度问题.1 问题描述所要研究的问题是在s个阶段调度n个工件，且它们在第一阶段按照其切割前所属管坯组成A批进行加工，目标是最小化所有工件的加权完成时间.当工件在第一阶段组批时，每批l包含的工件数al是已知的，同一批内工件之间必须按照已知的优先级关系顺序，在第一阶段的一台机器上连续加工.需要注意的是，由于同一批中的工件切割前属于同一根钢管，故同一批内的前al-1个工件的加工时间相同，而当前al-1个工件切割完后，第al个工件即已成型，因此，第al个工件的加工时间为0.此外，在建模中，还有如下假设：①允许每个工件动态到达第一个阶段.②一个工件在前一个阶段加工结束之后才可进行下一个阶段的加工.③一个工件在一个阶段没有加工完成之前不允许中断.④机器的调整时间忽略不计.2 模型建立2.1 参数的设置参数设置如下：i为工件序号，I ={1,2,…,n}，n是工件总数；j为阶段序号，J={1,2,…,s},s是阶段总数；mj为阶段j可用的机器数；pij为工件i在第j阶段的加工时间；ri为工件i的动态到达时间；tj,j+1为工件从阶段 j 到阶段 j+1 的运输时间；al为第l批的工件总数，；blf为第l批中的第f个工件；Il为第l批中的所有工件集合，l∈{1,2,…,A}，A为批的总数；K为计划水平的总时间单位；wi为工件i的权重.2.2 变量的定义变量定义为i∈I,j=1,2…,s,k=1,2,…,K;Bij为工件i在第j阶段加工的开始时间；Cij为工件i在阶段j上的完成时间(它是一个时间点，Cij=k表示工件i的阶段j在时刻k的末段完成加工).2.3 模型的构建模型构建如下：(1)s.t. Bi1≥ri,i∈I,(2)δijk≤mj,j=1,2,…,s,k=1,2,…,K,(3)Cij+tj,j+1+pi,j+1≤Ci,j+1,i∈I,j=1,2，…,s-1,(4)Cblf，1+pbl,f+1,1=Cbl,f+1,1，l∈{1,2,…,A},f =1,2,…,al -1,(5)(6)kδijk≤Cij,j∈I,j=1,2,…,s,(7)δijk∈{0,1},i∈I,j=1,2,…,s,k=1,2,…,K，(8)Bij,Cij∈ {1,2,…,K },i∈I,j=1,2,…,s.在上述模型中，目标函数(1)最小化所有工件的加权完成时间；约束(2)表示每个工件只有到达第一个阶段的机器之后，才能开始加工；约束(3)确保所有工件对机器的需求不能超过在相应时间段可使用的机器数；约束(4)表示同一工件在不同加工阶段间的工序优先级约束；约束(5)表示同一批内所有工件在第一阶段(切割阶段)的优先级约束；约束(6)表示工件在各阶段占用机器的时间区间；约束(7)定义工件开始占用机器的时间；约束(8)、(9)定义了变量的取值范围.虽然本文所研究的问题与文献[5]的类似，但这两项研究不同：首先，研究问题的背景不同，本文所探讨的HFS问题来源于钢管生产的工艺流程，故而第一阶段具有批处理特征，而文献[5]则是从钢铁行业炼钢-热轧-连铸阶段提炼出来的，且最后一阶段是具有批处理特征的HFS调度问题；其次，目标函数不同，本文以最小化工件加权总完成时间为目标，而文献[5]则考虑了总加权完成时间和对工件等待的惩罚；最后，本文考虑了工件的动态到达时间，从而表现了一定的动态特性，而文献[5]则是假定所有的工件在时间1都是可用的，即不考虑工件的动态到达时间.3 改进LR的求解方法构造以往关于求解HFS调度的研究较多.文献[6]中对HFS调度问题的求解方法有总结和归纳，主要有精确算法、启发式算法和混合启发式算法等.由于精确算法在解决复杂问题时往往耗时较长，而启发式算法虽然能在较短时间内得到可行解，但解的质量难于评价，又鉴于所建立的模型是“可分离的”(目标(1)是加和的形式，且耦合不同工件的机器能力约束是线性的)，因此，提出改进的LR算法求解2.2节所建模型，求解过程构造如下.3.1 拉格朗日松弛由于约束(3)耦合不同的批，利用拉格朗日乘子μjk将其松弛到目标函数中，形成LR问题(10)满足约束(2)，(4)～(9)和μjk≥0,j=1,2,…,s,k=1,2,…,K，(11)从而得到拉格朗日对偶问题满足(2)，(4)～(9)，(11).给定一组拉格朗日乘子{μjk}，分解后对应于每批l的子问题为(12)满足(2)，(4)～(9)，(11).因此，L(μ)也可以写为(13)3.2 拉格朗日乘子的更新过程设计求解对偶问题过程中，常采用次梯度算法来更新拉格朗日乘子，μh+1=μh+ahgh，其中，gh=g(μh)是L(μ)的次梯度，ah是第h次迭代的步长.3.3 原问题可行解的构造由于约束(3)被松弛，因此对偶问题的解在某段时间内可能违背能力约束，所以它得到的解通常是不可行的.为构造可行解，基于局域搜索和文献[7]提出的列表调度构造一个两阶段启发式算法.3.4 子问题的求解过程设计图2 一批的出树结构Fig.2 The out tree structure of a batch将文献[8]所提出的动态规划应用推广到上述的批级子问题，令一个节点表示一个工序(i,j)，假定同一批内有3个工件，共有4个阶段，即al=3,s=4，则每个批级子问题中的所有工序构成与文献[5]中子问题结构相反的出树结构(图2).图中虚线框内的所有工序是作为一批在一台机器上按顺序加工且不允许中断，实箭头表示物流的流向，虚箭头表示工序之间的加工顺序.以往也有一些研究对工件间存在优先级或一个工件内的各工序间存在优先级的LR 问题应用动态规划(dynamic programming,DP)进行求解[9-11].然而，作者所研究的子问题和文献提到的子问题不同，主要区别在于处理第一道工序的那台机器的生产方式：在该批处理机上有一序列工序，它们是作为一批进行处理，并且除了批中的最后一个工件加工时间为零之外，其他工件的加工时间均相等，且在第一阶段同一批内工件的加工顺序一定.为此，设计了求解该子问题的改进DP算法.在执行DP之前先进行以下处理：将同一批内工件的所有工序从第一阶段到最后一个阶段，在每个阶段根据工件在批内的位置进行排序.可以观察到由上述规则排序后的这些工序也是按照它们后面工序数的非增顺序排列的，而且第一阶段的工序标号恰好反映了相应工件在第l批内的位置.令h表示工序标号，则h与(ih,jh)有一一对应关系，可以得到jh=⎣h/al⎣,ih=bl,h-(jh-1)*al，即由工序h的标号可推断出该工序所对应的工件和阶段.另外，也可看到每个子问题中，所有工序形成的树结构是连接的，且每批的第一个节点都是节点1.对于工序h=10,11,12有0个紧后工序；工序h=3,4,5,6,7,8,9有1个紧后工序；工序h=1,2有2个紧后工序；工序的紧后工序可分为两类：一类是工序x(x=h+al)，它是指同一工件在紧后阶段的工序；另一类为工序y(y=h+1)，它是指在相同阶段s上同一批中位于工序h紧后面的工序.因此，式(13)也可以写为：对其中，Vh(Cih jh)定义为(14)令Ph表示工序h (h = 1,2,…,sal)的紧后工序的集合，令Fh(k)表示调度工序h和它的紧后工序在时刻k之前完成的最小总费用.后向动态规划(BDP)从最后一个节点开始，一直到节点1结束.工序h=(s-1)al+1,(s-1)al+2,…,sal的费用给定为Fh(Cih jh)=Vh(Cih jh).(15)当工序h(h∈{al,…,(s-1)al})的累计费用为对Cixjx+tixjh+pih jh≤Cih jh.(16)当工序h=1,2,…,al-1的累积费用为对Ciyjy+pih jh=Cih jh且Cixjx+ttxjh+pihjh≤Cihjh.(17)在计算Fh(Cihjh)时，关于工序h的紧后工序的函数Fx(Cixjx)和Fy(Ciyjy)都是已知量.由于每批内第一道工序是所有其他sal-1道工序的先前工序，因此，可计算得到下界(18)最后沿着最优路径向后追踪得到对应子问题的最优解.4 算例以一个有3个工件的批级子问题为例，假设这3个工件{1，2，3}依次经过3个阶段进行加工，在第一阶段上，它们组成一批并按照1-2-3的顺序在一台机器上进行加工，运输时间t12和t23分别为1和2.表1给出了每个工件在每个阶段的加工时间、在第一阶段的动态到达时间、工件的权重以及在每个阶段可用的机器能力数.在求解拉格朗日对偶问题时，将拉格朗日乘子{μjk}的初始值设为0.5，第一次迭代时利用改进DP求解这个批级子问题的详细过程如表1.表1 算例数据Tab.1 Data for the example problem工件pi1pi2pi3riwimj123112122112123023222Step 1 按照从第一阶段到最后阶段及工序在批内的位置排列所有工序，与图2相似(无第4阶段).Step 2 确定每道工序的紧前工序，并对它们进行分类.工序7,8,9无紧后工序；工序3,4,5,6有一道紧后工序，分别为6,7,8,9，它们属于x类型；工序1,2有两道紧后工序：包括x类型工序{4,5}和y类型的工序{2,3}.Step 3 根据式(4)和(5)，计算每个工件的可能的工序完成时间.该例中，每个工件的每道工序的完成时间集合为：C11∈{2,3,4,5,6}，C12∈{6,7,8,9}，C13∈{9,10,11,12}，C21∈{4,5,6,7,8}，C22∈{6,7,8,9,10}，C23∈{9,10,11,12,13}，C31∈{6,7,8,9}，C32∈{9,10,11,12,13}，C33∈{14,15,16,17}.Step 4 根据式(14)，计算F7(C13)=w1C13+μjhkδihjhk;F8(C23)=w2C23+μjhkδihjhk;F9(C33)=w3C33+μjhkδihjhk.F7(9)= 18.5; F7(10)=20.5; F7(11)=22.5; F7(12)=24.5;F8(9)=9.5; F8(10)=10.5; F8(11)=11.5; F8(12)=12.5; F8(13)=13.5;F9(14)=29.5; F9(15)=31.5; F9(16)=33.5; F9(17)=35.5.Step 5 根据式(15)和(16)，计算F3(C31)，F4(C12)，F5(C22)和F6(C32).F6(9)=V6(9)+F9(14)=30.5; F6(10)=V6(10)+F9(15)=32.5;F6(11)=V6(11)+F9(16)=34.5; F6(12)=V6(12)+F9(17)=36.5;F5(6)=V5(6)+F8(9)=10; F5(7)=V5(7)+F8(10)=11; F5(8)=V5(8)+F8(11)=12; F5(9)=V5(9)+F8(12)=12; F5(10)=V5(10)+F8(13)=13;F4(6)=V4(6)+F7(9)=19.5; F4(7)=V4(7)+F7(10)=21.5;F4(8)=V4(8)+F7(11)=23.5; F4(9)=V4(9)+F7(12)=25.5;F3(6)=V3(6)+F6(9)=30.5; F3(7)=V3(7)+F6(10)=32.5;F3(8)=V3(8)+F6(11)=34.5; F3(9)=V3(9)+F6(12)=36.5.Step 6 根据式(17)，计算F1(C11)，F2(C21).F2(4)=V2(4)+ F5(6)+ F3(6)=41.5; F2(5)=V2(5)+ F5(7)+ F3(7)=44.5;F2(6)=V2(6)+ F5(8)+ F3(8)=47.5; F2(7)=V2(7)+ F5(9)+ F3(9)=50.5;F2(8)=V2(8)+ F5(10)+ F3(10)=53.5;F1(2)=V1(2)+ F2(4)+ F4(6)=62; F1(3)=V1(3)+ F2(5)+ F4(7)=65;F1(4)=V1(4)+ F2(6)+ F4(8)=68; F1(5)=V1(5)+ F2(7)+ F4(9)=71;F1(6)=V1(6)+ F2(8)+ F4(10)=74.Step 7 通过向前追踪得到子问题的解.C11=2; C12=6; C13=9; C21=4; C22=6; C23=9; C31=6; C32=9; C33=14.若A=1，则否则，对每个子问题重复上述过程，然后利用式(18)得到原问题最优值的下界.5 结束语对考虑运输时间的第一阶段具有批处理特征的动态HFS调度问题进行了研究,将此问题建模为一个整数规划模型，并设计了改进LR算法的求解过程.通过松弛机器能力约束，将原问题分解成多个独立的批级子问题，用动态规划求解子问题，并用实例来说明第一次迭代时利用改进DP求解批级子问题的详细过程；用次梯度方法求解拉格朗日对偶问题；两阶段启发式算法构造原问题的可行解.下一步研究利用钢管厂的实际生产数据来验证所提出的模型和算法过程.参考文献：[1] Atighehchian A,Bijari M,Tarkesh H.A novel hybrid algorithm forscheduling steel-making continuous casting production[J].Computers & Operations Research,2009,36(8): 2450-2461.[2] Tang Lixin,Luh P B,Liu Jiyin，et al.Steel-making process scheduling using Lagrangian relaxation[J].International Journal of Production Research,2002,40(1): 55-70.[3] Li Dawei,Wang Li,Wang Mengguang.Genetic algorithm for production lot planning of steel pipe[J].Production Planning and Control,1999,10(1): 54-57.[4] Xuan Hua.A Lagrangian relaxation algorithm for the order planning of steel pipe[J].International Conference of Management Science and Information System,2009(1/2/3/4): 685-688.[5] Xuan Hua,Tang Lixin.Scheduling a hybrid flowshop with batch production at the last stage[J].Computer & Operations Research,2007,34(9): 2718-2733.[6] Ruiz R,Vazquez-Rodriguez J A.The hybrid flow shop scheduling problem[J].European Journal of Operational Research,2010,205:1-18. 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基于遗传算法的切割问题优化算法研究

基于遗传算法的切割问题优化算法研究随着机器技术和计算机技术的不断发展，生产线的智能化和自动化已经成为实现生产效率最大化和运营成本最小化的必经之路。

其中切割问题在生产线中占据着重要的位置，切割问题的高效解决将直接影响着整个生产线的效率。

因此，基于遗传算法的切割问题优化算法研究显得尤为重要。

一、切割问题的背景在生产中，钢材、木材等材料常常需要进行切割加工，为了满足生产要求并降低成本，需要将原材料尽可能地切割成符合要求的零件。

传统的切割方法是人工划分，但是存在下列缺点：1.易出错，2.低效率，3.精度不高。

因此，传统的切割方法已经无法满足现代化生产线的要求，所以引入现代的切割优化算法就显得非常必要。

二、遗传算法的概述遗传算法是一种模拟自然进化过程的智能计算方法，模拟了自然界物种进化、生存和繁衍的规律。

该算法的基本原理是模拟群体中个体之间自然生存和繁衍过程，并通过基因编码、选择、交叉、变异等操作，动态的搜索和优化目标函数的最优解。

三、基于遗传算法的切割问题优化算法研究基于遗传算法的切割问题优化算法的核心是建立切割问题的目标函数和编码方式。

首先，将一张原材料的尺寸和各零件的尺寸均匀划分成一定数量的网格，网格数量即切割精度，通过网格数量的设置可以控制算法效率和准确性。

其次，采用二进制编码方式，将网格切割模式描述为一个二进制串，每个二进制位表示一个格子，当该网格被切割时，对应的二进制位取值为1，否则取值为0。

最后，以最优的零件数为目标函数，通过不断重复基因编码、自然选择、交叉和变异等操作，优化切割问题的解决方案，使得切割效率达到最优。

四、基于遗传算法的切割问题优化算法的实践和应用基于遗传算法的切割问题优化算法已经成为了目前切割系统中的主流算法之一。

在实践应用中，优化算法能够自动化的识别不同的特征，生成高质量的切割方案，并在保证生成过程中不出现重复现象的情况下，最大化的满足人们的需求。

基于此，优化算法可以广泛应用于包括建筑、船舶、汽车、航空等多个领域的材料切割，完善了整个生产线的智能化和自动化程度，提升了企业的核心竞争力。

三维重构

摘要：我们描述凿：实时housescale系统（300平方米以上）密集三维重建板载通过使用动态一个谷歌探戈[1]移动设备空间散列截断签订距离场[2]映射，和本地化的视觉惯性测程。

通过积极剔除不包含表面场景的部分，我们避免不必要的计算和内存浪费。

即使在非常嘈杂条件下，我们通过生产高品质的重建利用空间雕刻。

我们能够重建和渲染非常在实时的2-3厘米的分辨率在移动大场面设备无需使用GPU计算的。

该用户能够查看并与通过实时重建相互作用直观的界面。

我们提供定性和定量上公开可用的RGB-D数据集[3]，并在数据集的结果从两个设备收集实时。

引言近日，手机厂商也开始加入高品质的深度和惯性传感器到移动电话和片。

我们在工作中使用的设备，谷歌的探戈[1]手机和平板电脑具有非常小的主动红外投影深度传感器，高性能的IMU和组合视摄像机宽视场（第四节-A）。

其它装置，例如作为Occiptal Inc.的结构的传感器。

[4]具有类似的功能。

这些器件提供了板载的，完全集成的传感平台的3D绘图与定位，与应用从移动机器人为手持设备，无线增强现实。

(a) C HISEL creating a map of an entire office building floor on a mobile device in real-time.(b) Reconstructed apartment scene at a voxel resolution of 2cm. Fig. 1: C HISEL running on Google’s Tango [1] device.实时3D重建是一个众所周知的问题计算机视觉和机器人[5]。

的任务是，以提取从喧闹的序列中的真实场景的真3D几何传感器读数在线。

解决这个问题是非常有用导航，映射，对象扫描，等等。

问题可以分解成两部分：定位（即估计传感器的姿态和轨道），以及映射（即重建场景几何和结构）。

考虑房子规模（300平方米）的实时3D绘图和本地化探戈般的设备上。

cutreestatic()函数如何使用切割离群样本点

cutreestatic()函数如何使用切割离群样本点1. 引言1.1 概述切割离群样本点是一个在数据处理和分析中常用的技术方法。

离群样本点通常指那些与大部分样本有明显差异的数据点，它们可能是由于测量误差、异常情况或其他未知原因导致的。

这些离群样本点如果不进行处理，可能会对后续的数据分析和模型建立带来干扰和误导。

为了解决这个问题，cutreestatic()函数应运而生。

该函数采用一种基于树结构的切割方法，能够有效地将离群样本点从数据集中划分出来，并将其作为异常值进行处理。

这使得我们可以更准确地分析主要数据集，并排除异常值的干扰。

1.2 文章结构本文将首先介绍切割离群样本点的背景和重要性，包括离群样本点的定义及其对数据分析的影响。

然后，我们将详细介绍cutreestatic()函数的使用方法和实现原理。

针对不同类型的数据集，我们还提供了几个具体示例，展示了cutreestatic()函数在简单、复杂和实际应用场景中的切割效果。

最后，我们将总结cutreestatic()函数的优势和适用范围，并展望未来的改进方向和扩展应用场景。

1.3 目的本文的目的是通过对cutreestatic()函数的详细介绍与实例展示，帮助读者更好地了解该函数的使用方法和作用，以及在数据分析中处理离群样本点时的重要性。

同时，我们还希望通过这篇文章，能够激发读者对于切割离群样本点技术的研究兴趣，并为其在实际应用中提供一些参考和指导。

2. 切割离群样本点的背景和重要性2.1 什么是离群样本点？在数据分析和机器学习领域，离群样本点（Outliers）指的是与其他样本明显不同的数据点。

离群样本点可能是由于测量误差、异常情况或者噪音导致的。

这些异常值与其他数据点之间存在较大的差异，可能会对模型训练和预测结果产生不良影响。

2.2 离群样本点的影响离群样本点在数据分析和机器学习中具有重要影响。

首先，离群样本点可能导致统计参数估计的偏差，例如均值和方差。