新疆伊犁州名校2018-2019学年八上数学期末试卷

新疆伊犁州名校2018-2019学年八上数学期末试卷

一、选择题

1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g 的，这个数值用科学计数法表示为（ ）

A ．7710-⨯

B ．8710-⨯

C ．9710-⨯

D ．10710-⨯

2．刘主任乘公共汽车从昆明到相距千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为千米时，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A.

B.

C. D.

3．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩

有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程

y 51y --+3=a y 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ） A ．5

B ．4

C ．3

D ．2 4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A.x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1

B.x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋x

C.x 2－9＝(x ＋3)(x －3)

D.(x ＋2)(x －2)＝x 2－4

5．下列代数式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )

A ．x 2-1

B ．x 2 +xy+y 2

C ．x 2-2x+1

D ．x 2+2x -1

6．下列多项式中，不是完全平方式的是( )

A ．214x x -+

B ．22961a b ab -+

C ．221394

m mn n ++ D ．431025x x -- 7．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点E 是边AD 上一点，点F 是矩形内一点，

30BCF ∠=o ，则12

EF CF +的最小值是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5 D

．8．点 ()1,3P -- 关于 y 轴对称的点的坐标是 （ ）

A ．()1,3-

B ．()1,3

C ．()3,1-

D ．()1,3-

9．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD=∠C ； ②∠AEF=∠AFE ； ③∠EBC=∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 10．已知∠AOB ＝70°，∠AOC ＝40°且OD 平分∠BOC ，则∠AOD 的度数为( )

A ．60°

B ．15°或55°

C ．30°或60°

D ．30° 11．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F ，过F 作D

E ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ．若BD=4，DE=7，则线段EC 的长为（ ）

A.3

B.4

C.3.5

D.2

12．如图，要测量河两岸相对两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再作BF 的垂线DE ，且使A 、C 、E 在同一条直线上，可得△ABC ≌△EDC ．用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ）

A ．ASA

B ．SAS

C ．SSS

D ．AAS

13．已知：如图，直线BO ⊥AO 于点O ，OB 平分∠COD ，∠BOD ＝22°．则∠AOC 的度数是( )

A.22°

B.46°

C.68°

D.78° 14．如图，，则下列式子中等于180°的是（ ）

A ．α+β+γ

B ．α+β-γ

C ．-α+β+γ

D ．α-β+γ

15．已知ABC 中，A 70∠=，B 60∠=，则C (∠= )

A.50

B.60

C.70

D.80

二、填空题 16．化简1

2

-a a －ａ－１ ＝_____． 17．计算：2×103×(3×102)3＝________．（结果用科学记数法表示）

【答案】5.4×1010

.

18．如图，矩形ABCD 中，连接BD ，点O 是BD 的中点，若M 、N 是边AD 上不与A 、D 重合的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交BC 边于M′、N′两点，则图中的全等三角形有_____对．

19．如图，若四边形ABCD 各内角的平分线相交得到四边形EFGH ，则F H ∠+∠的度数为__________．

20．△ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD 把三角形的周长分为9cm 和12cm 两部分，则此三角形的腰长是___________；

三、解答题

21．解方程：232322

x x x x ++=-- 22．分解因式

（1）2161a -； （2）21449x x ++

23．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．

（1）若∠A ＝40°，求∠DBC 的度数；

（2）若AE ＝6，△CBD 的周长为20，求BC 的长．

24．已知：在△ABC 和△DCE 中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=DC ，BC=EC ，AB 与DE 相交于点F ．

（1）如图1，求证AB=DE ；

（2）如图2，连接CF ，求证∠AFC=∠EFC ；

（3）如图3，在（2）的条件下，当AF=EF 时，连接BD ，AE ，延长CF 交BD 于点G ，AE 交CF 于点H ，若AE=8，BG=2，求线段GH 的长．