朝阳区2019届高三上学期期末考试物理试题(原卷版)
北京市朝阳区2019—2020学年度高三第一学期期末质量检测物理试题及答案
A．动能
B．动量
C．加速度
D．速度
12．有些仪器在使用时对电流非常敏感，需要对电流做精细的调节，常用两个阻值不同的变 阻器来完成调节，一个做粗调另一个做微调。有两种电路如图甲、乙所示，分别将 R1 和 R2 两个变阻器按不同连接方式接入电路，R1 的最大阻值较大，R2 的最大阻值较小。则
R1
R2
·
·
Ov
B
θ
A
D．仅使电容器转至水平，小球依然做直线运动
7．A、B 是两个完全相同的电热器，A、B 分别通以图甲、乙所示的交变电流。则
2
A．通过 A、B 两电热器的电流有效值之比为 IA∶IB =3∶4
B．通过 A、B 两电热器的电流有效值之比为 IA∶IB = 3 : 2 2
C．A、B 两电热器的电功率之比为 PA∶PB =3∶2
C．两板间非静电力对等离子体做功，使电路获得电能
D．若增加两极板的正对面积，则电源的电动势会增加
6．如图所示，平行板电容器极板与水平面成 θ 角放置，充电后与电源断开。有一质量为 m、 电荷量为 q 的小球，从极板左侧沿水平方向飞入电场并沿直线飞出。下列推断正确的是
A．小球做匀速直线运动 B．仅使小球的电荷量加倍，小球依然做直线运动 C．仅使板间距加倍，小球依然做直线运动
大量程的安培表，其中 R1 和 R2 阻值相等，都等于改装前电流表内阻的 1 。则 4
A．将 1、2 接入电路时，安培表每一小格表示 0.12A B．将 1、2 接入电路时，安培表每一小格表示 0.08A
A
R1
·
R2
·
1
2
3
4
C．将 1、3 接入电路时，安培表每一小格表示 0.12A
北京市朝阳区2019-2020学年高三(上)期末物理试卷 (含答案解析)
北京市朝阳区2019-2020学年高三（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）1.下列说法正确的是()A. 速度、力、位移、质量都是矢量B. 米、米每秒、米每二次方秒、牛顿都是国际单位C. 米、千克、秒、牛顿都是国际单位制中的基本单位D. 质量、时间、长度、速度都是国际单位制中的基本量2.如图所示，A是带正电的金属球，B是带有绝缘底座的导体。
此时B的电势为U1，用手摸绝缘导体左端，B的电势此时为U2，放手后，再移走A，B的电势又变为U3，则下列关系正确的是()。
A. U1=U2=U3B. U1>U2>U3C. U1<U2<U3D. U1<U2>U33.如图所示的各电场中，A、B两点电势相同的是()A. B. C. D.4.关于楞次定律，下列说法正确的是()A. 感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化B. 闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，必受磁场阻碍作用C. 原磁场穿过闭合回路的磁通量磁增加时，感应电流的磁场与原磁场同向D. 感应电流的磁场总是跟原磁场反向，阻碍原磁场的变化5.磁流体发电是一项新兴技术。
如图表示了它的原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子，而从整体来说呈电中性)喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。
如果射入的等离子体速度均为v，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间，其电阻率为ρ，当发电机稳定发电时，A、B就是一个直流电源的两个电极。
下列说法正确的是()A. 图中A板是电源的正极B. A、B间的电压即为该发电机的电动势C. 正对面积S越大，该发电机电动势越大D. 电阻R越大，该发电机输出效率越高6.如图所示，真空中的电场方向水平向右，从O点斜向上射入该电场中的带电油滴质量为m，其初速度大小为v，方向与电场方向成60°角，当油滴到达运动轨迹的最高点P时，速度大小仍为v.重力加速度为g，则对油滴从O点运动P点过程中，下列说法可能正确的是()A. 油滴受到的电场力大小为√3mgB. 油滴的动能先增大后减小C. 油滴的机械能先增大后减小D. O点与P点之间的距离为3v24g7.A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率P A：P B等于()A. 5：4B. 3：2C. √2：1D. 2：18.如图所示，半圆光滑绝缘轨道MN固定在竖直平面内，O为其圆心，M、N与O高度相同，匀强磁场方向与轨道平面垂直。
2019-2020学年度北京市朝阳区高三年级第一学期
2019-2020学年度北京市朝阳区高三年级第一学期期末统一考试试卷（考试时间100分钟满分100分）一、本卷共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
1．空气中两条光线a和b从方框的左侧入射，又从方框上方射出，其框外光线如图1所示。
方框内有一个折射率为1.44的等腰直角玻璃三棱镜。
图2给出了棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图1效果的是（）图22．用一单色光照射某金属表面，能发生光电效应。
现保持该单色光的频率不变，并使它的光强减弱，则（）A．光电子的最大初动能不变B．单位时间内产生的光电子数不变C．产生光电子的时间增加D．可能不发生光电效应3．如图所示，在水平地面上叠放着A、B两个长方形物体，水平力F作用在物体B上，物体A、B以共同速度向右做匀速直线运动，则（）A．B物体与水平面间无摩擦力的作用B．A物体受到重力、弹力和向右的摩擦力的作用C．A物体受到重力、弹力和向左的摩擦力的作用D．A物体只受到重力、弹力的作用4．关于光波和声波，下列说法正确的是（）A．它们都可以发生偏振现象B．它们都可以发生衍射现象C．它们从空气进入水中波速均减小D．它们从空气进入水中波速均增大5．原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，如图所示为氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，则照射氢原子的单色光的光子能量为（）A．13.6eV B．3.4eV C．10.2eV D．12.09eV6．如图所示为一物体沿南北方向做直线运动的v—t图象，若规定向北为正方向，由图可知（）A．3s末物体回到t=0时的位置B．物体所受合力的方向一直向北C．物体所受合力的方向一直向南D．前3s与后3s物体的加速度方向相反7．如图所示，一倾角为a高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度的大上为v t ，所用时间为t ，则物块滑至斜 面的底端时，重力的瞬时功率为（ ） A ．tmghB ．mgv tC ．mgv t cos αD ．mgv t sin α8．如图所示，质量为M 的长木板静置于光滑水平面上，一质量为m 的小铅块（可视为质点）以水平初速v 0由木板左滑上木板，铅块滑至木板的右端时恰好与木板相对静止，此时，它们其同的速度为v t 。
2019届北京市朝阳区高三上学期期末考试物理试卷及解析
2019届朝阳区高三上学期期末考试
物理试卷
一、选择题共13小题，每小题3分，共39分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
把答案用2B铅笔填涂在答题卡上。
1.关于磁场中某一点磁感应强度的方向，下列说法正确的是
A. 与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致
B. 与运动电荷所受磁场力的方向一致
C. 与小磁针N极所受磁场力的方向一致
D. 与小磁针S极所受磁场力的方向一致
【答案】C
【解析】
【分析】
根据左手定则，磁场方向与所受磁场力的方向垂直，某点磁场方向与小磁针N 极受力方向相同
【详解】A、根据左手定则，磁场中某点磁感应强度的方向与一小段通电直导线所受磁场力的方向垂直，故A错误；
B、根据左手定则，某点磁感应强度的方向与运动电荷所受磁场力的方向垂直，故B错误；
CD、磁场中某点磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同，故C 正确，D错误；
故选：C。
【点睛】本题考查了磁场方向的规定、磁感线的物理意义、磁感应强度的矢量性等等，属于基础题。
2.下列现象可以用安培分子电流假说解释的是
A. 运动电荷在磁场中受到磁场力
B. 通电导线周围存在磁场
C. 磁铁插入闭合线圈，线圈中产生电流
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2019年最新高三题库 朝阳高一物理期末试卷
北京市朝阳区第一学期期末普通高中高一学业水平测试
物理试卷
（考试时间90分钟卷面总分150分）
注意：1．本试卷分两部分，第一部分为全体学生必做的学业水平测试题，共120分。
第二部分为选做题，共30分。
2．在学业水平测试题中，其中1~17题为模块考试题，总分为100分。
模块考试题达到60分，模块学习成绩为合格。
第一部分学业水平测试题
一、本题共10小题，全部为模块考试题。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
．．．．．．是符合题意的。
（每小题5分，共50分）
1．下列物理量中，属于矢量的是
A．力B．质量C．路程D．时间
2．下列关于惯性的说法中正确的是
A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
B．物体只有受外力作用时才有惯性
C．物体的运动速度大时惯性大
D．物体在任何情况下都有惯性
3．某位科学家通过实验做出推测：“下落物体运动的快慢应与物体的轻重无关”，从而否定了亚里士多德“重的物体比轻的物体下落得快”的说法。
这位科学家是
A．伽利略B．胡克C．爱因斯坦D．牛顿
4．在下图给出的四个图像中，表示物体做匀变速直线运动的是
A B C D
5．小球从离地板5m高处落下，又被地板弹回，在离地板2m高处被接住，则小球通过的路程和位移大小分别。
北京市朝阳区2019学年度高三年级第一学期期末统一考试物理试卷
物理试卷（考试时间90分钟满分100分）2019. 1、本题共13小题，每小题3分，共39分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1•在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为I,B的摆长为0.5I, C的摆长为1.5I, D的摆长为2I。
先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则在B、C、D、E四个摆中，振幅最大的是A. B B . C C. D D. E2•如图所示，质量均为m的两个小球，分别用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止时弹簧是水平的，若两根细线之间的夹角为a,则弹簧的形变量为Amg丄ata n —2ma aB . ta n —k 2k 2Cmgtan a2mgD . tan ak k3.如图所示，为一物体运动的位移一时间（像。
由图像可知A .物体一直做匀加速直线运动B .物体一直做匀减速直线运动C.物体以某一速率做往复运动x—t )图D .物体有时做匀加速直线运动，有时做匀减速直线运动4.如图所示，倾角为B的斜面固定在水平面上，滑块w A沿斜面上滑时加速度的大小为A .血i°S 0W sin 0 - cos 0)C.山1 tan 0)5.如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。
现使带负电的橡胶棒C靠近A （C与A 不接触），然后先将A、B分开，再将C移走。
关于A、B的带电情况，下列判断正确的是A . A带正电，B带负电B . A带负电，B带正电C. A、B均不带电D. A、B均带正电北京市朝阳区2019学年度高三年级第一学期期末统一考试6•—列简谐横波沿 x 轴负方向传播，a 、b 为波上的两个质点，某时刻的波形图如图甲 所示，从此时刻开始计时，图乙是 a 、b 两个质点中某一质点的振动图像，下列判断正确的 是A .波速为1.0m/s ，图乙是质点a 的振动图像B .波速为1.0m/s ，图乙是质点b 的振动图像 C.波速为0.16m/s ，图乙是质点a 的振动图像D .波速为0.16m/s ，图乙是质点b 的振动图像7.太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球绕太阳公转 速度的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的 2X 109倍。
2019朝阳区高三物理期末试卷
2019朝阳高三（上）期末物 理2019．1（考试时间90分钟 满分100分）本试卷共7页，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共39分）本部分共13小题，每小题3分，共39分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
把答案用2B 铅笔填涂在答题卡上。
1．关于磁场中某一点磁感应强度的方向，下列说法正确的是 A ．与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致B ．与运动电荷所受磁场力的方向一致C ．与小磁针N 极所受磁场力的方向一致D ．与小磁针S 极所受磁场力的方向一致 2．下列现象可以用安培分子电流假说解释的是A ．运动电荷在磁场中受到磁场力B ．通电导线周围存在磁场C ．磁铁插入闭合线圈，线圈中产生电流D ．磁铁加热到一定温度，磁性会消失3．如图所示，一个带正电的球体M 放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N 先后挂在横杆上的P 1和P 2处。
当小球N 静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2（θ2图中未标出）。
则 A ．小球N 带正电，θ1>θ2 B ．小球N 带正电，θ1<θ2 C ．小球N 带负电，θ1>θ2 D ．小球N 带负电，θ1<θ24．一个固定电容器在充电过程中，两个极板间的电压u 随电容器所带电荷量q 的变化而变化。
下面四幅图中，正确反映u 和q 关系的图像是MA B C D5．如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A 和B ，使它们彼此接触。
起初它们不带电。
把带正电荷的物体C 移近导体A ，再把A 和B 分开，然后移去C 。
则 A ．A 带正电，B 带负电B ．A 带负电，B 带正电C ．A 、B 带同种电荷D ．A 、B 都不带电6．在静电场中，将一带正电的点电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该点电荷的动能一定减小7．如图所示电路，电源内阻不可忽略。
2019—2020学年度北京市朝阳区高三年级第一学期期末统一考试高中物理
2019—2020学年度北京市朝阳区高三年级第一学期期末统一考试高中物理期末统一考试试卷〔考试时刻100分钟总分值100分〕一、本卷共10小题，每题4分，共40分。
在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
1．空气中两条光线a和b从方框的左侧入射，又从方框上方射出，其框外光线如图1所示。
方框内有一个折射率为1.44的等腰直角玻璃三棱镜。
图2给出了棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图1成效的是〔〕图22．用一单色光照耀某金属表面，能发生光电效应。
现保持该单色光的频率不变，并使它的光强减弱，那么〔〕A．光电子的最大初动能不变B．单位时刻内产生的光电子数不变C．产生光电子的时刻增加D．可能不发生光电效应3．如下图，在水平地面上叠放着A、B两个长方形物体，水平力F作用在物体B上，物体A、B以共同速度向右做匀速直线运动，那么〔〕A．B物体与水平面间无摩擦力的作用B．A物体受到重力、弹力和向右的摩擦力的作用C．A物体受到重力、弹力和向左的摩擦力的作用D．A物体只受到重力、弹力的作用4．关于光波和声波，以下讲法正确的选项是〔〕A．它们都能够发生偏振现象B．它们都能够发生衍射现象C．它们从空气进入水中波速均减小D．它们从空气进入水中波速均增大5．原子处于基态时最稳固，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，如下图为氢原子的能级图，现让一束单色光照耀到大量处于基态〔量子数n=1〕的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，那么照耀氢原子的单色光的光子能量为〔〕A．13.6eV B．3.4eV C．10.2eV D．12.09eV6．如下图为一物体沿南北方向做直线运动的v—t图象，假设规定向北为正方向，由图可知〔〕A．3s末物体回到t=0时的位置B．物体所受合力的方向一直向北C．物体所受合力的方向一直向南D．前3s与后3s物体的加速度方向相反7．如下图，一倾角为a高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度的大上为v t ，所用时刻为t ，那么物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率为〔 〕A ．t mghB ．mgv tC ．mgv t cos αD ．mgv t sin α 8．如下图，质量为M 的长木板静置于光滑水平面上，一质量为m 的小铅块〔可视为质点〕以水平初速v 0由木板左滑上木板，铅块滑至木板的右端时恰好与木板相对静止，现在，它们其同的速度为v t 。
2020.1朝阳区高中高三物理期末答案.docx
北京市朝阳区 2019—2020 学年度第一学期期末质量检测高三年级物理参考答案2020．1一、本题共14 小题，每小题 3 分，共 42 分。
题号1234567891011121314答案A B B C C C D D B A B C A C二、本题共 2 小题，共18 分。
15．（9分）V1（ 1）（～）、（～）（ 2 分）A1R x（ 2） A1； V1； R1（3 分）（ 3）如图所示。
（ 2 分）1R（ 4） C（2 分）S16．（ 9 分）（ 1） CDF（ 3 分）（ 2） AC（2 分）（ 3）理想变压器模型应忽略的次要因素如下：①不计漏磁，即通过原副线圈每匝线圈的磁通量都相等，因而不计磁场能损失；②不计原副线圈的电阻，因而不计线圈的热能损失；③不计铁芯中产生的涡流，因而不计铁芯的热能损失。
综上，理想变压器在传输能量时没有能量损失。
根据法拉第电磁感应定律，原、副线圈产生的感应电动势分别为E1n1E2n2t t因理想变压器不计原、副线圈的电阻，则线圈两端的电压等于它产生的感应电动势，即U 1E1U 2E2联立以上各式可得（ 4 分）三、本题共 4 小题，共 40 分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17．（ 8 分）解：（ 1）粒子经过电压为的电场，由动能定理有qU 1 mv20①22qU（2 分）可得 vm（ 2）粒子通过孔进入匀强磁场 B 做匀速圆周运动，有qvB m v2②r ax a2r a③联立①②③式可得x a 2 2mU④（ 3 分）B q（ 3）同（ 2）可得x b 22m b U⑤B q联立④⑤式并代入已知条件可得m b=2m（3 分）18．（ 10 分）（ 1）小球从 A 到 B 的过程中下降的高度为h L cos重力对小球做的功 W mgh可得 W mgL cos（ 2 分）（ 2）小球从 A 到 B 的过程中，由动能定理有mgLcos+q0U AB 00解得UABmgL cosq0根据匀强电场UEUABE有sin )d l (1解得 Emg cos（4 分）q0 (1sin)（ 3）设试探电荷在 C 点的电势能为E pC，在D点的电势能为 E pD，则试探电荷从 C 运动到 D 的过程中，根据电场力做功与电势能变化的关系有W CD E pC E pD①根据电势的定义式有c =EPC②qD=EPD③q联立①②③式可得 W CD q c q D即WCDc D q所以WCDc D=U CD q可见两种定义方式是统一性的。
北京市朝阳区2019年高三上学期期末理科
北京市朝阳区2019学年度高三年级第一学期期末统一考试数学试卷（理科） 2019.1（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。
考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．设全集U R =，{ |(2)0 }A x x x =-<，{ |ln(1) }B x y x ==-，则U ()A B I C 是（A ）2, 1-（） （B ）[1, 2) （C ）(2, 1]- （D ）1, 2（）2．要得到函数sin24y x π=-（）的图象，只要将函数sin 2y x =的图象（A ）向左平移4π单位（B ）向右平移4π单位 （C ）向右平移8π单位（D ）向左平移8π单位3．设a ，b ，g 是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题 ①若a b ^，b g ^，则γα⊥； ②若l 上两点到α的距离相等，则α//l ；③若l a ^，//l b ，则a b ^；④若//a b ，l b Ë，且//l a ，则//l b .其中正确的命题是（A ）①② （B ）②③ （C ）②④ (D)③④4．下列函数中，在(1, 1)-内有零点且单调递增的是（A ）12log y x = （B ）21x y =- （C ）212y x =- (D) 3y x =-5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n S a =-, 则2a 等于（A ） 4 （B ）2 （C ）1 （D ） -26.若A 为不等式组0,0,2x y y x ⎧⎪⎨⎪-⎩≤≥≤ 表示的平面区域，则a 从-2连续变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为（A） （B） （C ）72 (D)747．在ABC ∆中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则()PA PB PC ⋅+等于（A ）49- （B ）43- （C ）43 (D) 498．如图，正方体1111ABCD A BC D -中，E ，F 分别为 棱1DD ，AB 上的点. 已知下列判断：①1AC ^平面1B EF ；②1B EF D 在侧面11BCC B 上 的正投影是面积为定值的三角形；③在平面1111A B C D 内总存在与平面1B EF 平行的直线；④平面1B EF 与平面ABCD 所成的二面角（锐角）的大小与点E 的位置有关，与点F 的位 置无关.其中正确判断的个数有（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上. 9．已知3cos()5x π+=，(, 2)x ππ∈，则tan x = .10．如图，AB 是⊙O 的直径，CB 切⊙O 于点B ，CD 切⊙O 于点D ，CD 交BA 的延长线于点E .若3AB =，2ED =，则 BC 的长为________.11．曲线cos ,1sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数）与曲线22cos 0r r q -=的直角坐标方程分别为 ， ，两条曲线的交点个数为 个.12. 已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于 .13．已知点1F ，2F 分别是双曲线2222 1 (0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过F 1且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，若2ABF ∆是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 .14． 已知数列*{} ()n a n ÎN 满足：*1log (2) ()n n a n n N +=+∈，定义使123......k a a a a ⋅⋅⋅⋅为整数的数*()k k N ∈叫做企盼数，则区间[1, 2011]内所有的企盼数的和为.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15．（本小题满分13分）E已知△ABC 中，2sin cos sin cos cos sin A B C B C B =+. （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）设向量(cos , cos 2)A A =m ，12(, 1)5=-n ，求当⋅m n 取最小值时，)4tan(π-A 值.16．（本小题满分13分）如图，在三棱锥P ABC -中，2AC BC ==，90ACB ?o ，侧面PAB 为等边三角形，侧棱PC = （Ⅰ）求证：PC AB ⊥；（Ⅱ）求证：平面PAB ^平面ABC ； （Ⅲ）求二面角B AP C --的余弦值．17．（本小题满分13分）已知函数1()ln 1af x x ax x-=-+- ()a R ∈. （Ⅰ）当1a =-时，求曲线()y f x =在点(2, (2))f 处的切线方程； （Ⅱ）当102a ≤<时，讨论()f x 的单调性. 18．（本小题满分13分）已知函数2()1f x ax bx =++（, a b 为实数，0a ≠，x ∈R ），()0,()() 0.f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩（Ⅰ）若(1)0f -=， 且函数()f x 的值域为[0, )+∞，求()F x 的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当[2, 2]x ∈-时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k的取值范围；（Ⅲ）设0mn <，0m n +>，0a >，且函数()f x 为偶函数，判断()()F m F n +是否大于0？19．（本小题满分14分）CABP设椭圆C ：22221x y a b+=(0)a b >>的左、右焦点分别为12, F F ，上顶点为A ，过点A 与2AF 垂直的直线交x 轴负半轴于点Q ，且1222FF FQ +=0uuu u r uuu r，若过A ，Q ，2F 三点的圆恰好与直线l ：033=--y x 相切. 过定点(0, 2)M 的直线1l 与椭圆C 交于G ，H 两点（点G 在点M ，H 之间）. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线1l 的斜率0k >，在x 轴上是否存在点(, 0)P m ，使得以PG ，PH 为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在，求出m 的取值范围， 如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）若实数λ满足MG MH λ=，求λ的取值范围20．（本小题满分14分）已知函数2()1ax bf x cx +=+（a ，b ，c 为常数，0a ≠）. （Ⅰ）若0c =时，数列{}n a 满足条件：点(, )n n a 在函数2()1ax bf x cx +=+的图象上，求{}n a 的前n 项和n S ；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若37a =，424S =，, p q N *∈（p q ≠），证明：221()2p q p q S S S +<+； （Ⅲ）若1c =时，()f x 是奇函数，(1)1f =，数列{}n x 满足112x =，1()n n x f x +=， 求证：2222311212231()()()516n n n n x x x x x x x x x x x x ++---+++<.北京市朝阳区2019学年度高三年级第一学期期末统一考试数学试卷（理科）参考答案三．解答题： 15．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）因为2sin cos sin cos cos sin A B C B C B =+，所以2sin cos sin()sin()sin A B B C A A =+=π-=. …………………… 3分 因为0A p <<，所以sin 0A ¹. 所以1cos 2B =. ……………………………………………………… 5分 因为0B p <<，所以3B π=. ……………………………………… 7分（Ⅱ）因为12cos cos 25A A ⋅=-+m n ， ……………………………………… 8分 所以2212343cos 2cos 12(cos )5525A A A ⋅=-+-=--m n . ……………… 10分所以当3cos 5A =时，⋅m n 取得最小值.此时4sin 5A =（0A p <<），于是4tan 3A =. …………………………… 12分所以tan 11tan()4tan 17A A A π--==+. ……………………………………… 13分16．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）设AB 中点为D ，连结PD ，CD ，………… 1分因为AP BP =，所以PD AB ^.又AC BC =，所以CD AB ^. ………………… 2分 因为PD CD D =I ，所以AB ^平面PCD .因为PC Ì平面PCD ，所以PC AB ^. ……… 4分 （Ⅱ）由已知90ACB?o，2AC BC ==，所以AD BD CD ===AB =.CABPED又PAB D 为正三角形，且PD AB ^，所以PD =…………………… 6分因为PC =222PC CD PD =+. 所以90CDP?o .由（Ⅰ）知CDP Ð是二面角P AB C --的平面角.所以平面PAB ^平面ABC . …………………………………………… 8分 （Ⅲ）方法1：由（Ⅱ）知CD ^平面PAB .过D 作DE PA ^于E ，连结CE ，则CE PA ^.所以DEC Ð是二面角B AP C --的平面角. ………………………………… 10分在Rt CDE D中，易求得DE =因为CD =tan CD DECDE ?=………………………… 12分所以cos DEC?. 即二面角B AP C --的余弦值为7. …………………………………… 13分 方法2：由（Ⅰ）（Ⅱ）知DC ，DB ，DP 两两垂直. ……………………… 9分以D 为原点建立如图所示的空间直角坐标系.易知(0, 0, 0)D，C，(0,A -，(0, 0,P .所以AC =u u u r，PC =-u u u r. ……………………… 10分设平面PAC 的法向量为(, , )x y z =n ，则0,0.AC PCìï?ïíï?ïïîuuu r uu u r n n即0,0.ìï+=ïíï-=ïî令1x =，则1y =-，z =.所以平面PAC的一个法向量为(1, 1,=-n . ……………………… 11分 易知平面PAB的一个法向量为DC =u u u r.A所以cos , ||||DCDC DC ×<>==uuu ruuu r uuu r n n n . …………………………………… 12分 由图可知，二面角B AP C --为锐角.所以二面角B AP C --. …………………………………… 13分 17．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：当1a =-时，2()ln 1f x x x x=++-，(0,)x ??.所以222()x x f x x+-=′，(0,)x ??. ………（求导、定义域各一分） 2分因此(2)1f =′. 即曲线()y f x =在点(2, (2))f 处的切线斜率为1. ………… 3分 又(2)ln 22f =+， …………………………………………………… 4分 所以曲线()y f x =在点(2, (2))f 处的切线方程为ln 20x y -+=. ……… 5分 （Ⅱ）因为11ln )(--+-=xaax x x f ， 所以211()a f x a x x -=-+′221x a x ax -+--=，(0,)x ??. ………… 7分令2()1g x ax x a =-+-，(0,)x ??，①当0a =时，()1g x x =-+，(0,)x ??，当(0,1)x Î时，()0g x >，此时()0f x ′<，函数()f x 单调递减；……… 8分 当(1,)x ∈+∞时，()0g x <，此时()0f x ′>，函数()f x 单调递增. …… 9分 ②当102a <<时，由()0f x ′=即210ax x a -+-=解得11x =，211x a=-. 此时1110a->>， 所以当(0,1)x Î时，()0g x >，此时()0f x ′<，函数()f x 单调递减；…10分 1(1,1)x a∈-时，()0g x <，此时'()0f x >，函数()f x 单调递增；……11分 1(1, )x a∈-+∞时，()0g x >，此时'()0f x <，函数()f x 单调递减. …12分综上所述：当0a =时，函数()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+?上单调递增； 当102a <<时，函数()f x 在(0,1)上单调递减，在1(1, 1)a-上单调递增；在1(1,)a-+?上单调递减. …………………………………………………… 13分 18．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为(1)0f -=，所以10a b -+=.因为()f x 的值域为[0,)+∞，所以20,40.a b a >⎧⎨∆=-=⎩ ……………………… 2分 所以24(1)0b b --=. 解得2b =，1a =. 所以2()(1)f x x =+.所以22(1) 0,()(1) 0.x x F x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩ …………………………………… 4分 （Ⅱ）因为22()()21(2)1g x f x kx x x kx x k x =-=++-=+-+=222(2)()124k k x --++-， ………………………… 6分 所以当222k -≥或222k --≤时()g x 单调. 即k 的范围是(, 2]-?或[6,)+?时，()g x 是单调函数． …………… 8分（Ⅲ）因为()f x 为偶函数，所以2()1f x ax =+.所以220,() 0.ax x F x ax x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩ ……………………………………………… 10分 因为0mn <， 依条件设0m >，则0n <.又0m n +>，所以0m n >->.所以m n >-. ………………………………………………………… 12分 此时22()()()()11F m F n f m f n am an +=-=+--22()0a m n =->.即()()0F m F n +>． ………………………………………………… 13分 19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：因为1222F F F Q +=0uuu u r uuu r，所以1F 为2F Q 中点. 设Q 的坐标为(3, 0)c -， 因为2AQ AF ⊥，所以2233b c c c =⨯=，2244a c c c =⨯=，且过2, , A Q F 三点的圆的圆心为1(, 0)F c -，半径为2c . …………………………………………… 2分因为该圆与直线l 相切，所以|3|22c c --=. 解得1c =，所以2a =，b =.故所求椭圆方程为13422=+y x . …………………………………………… 4分 （Ⅱ）设1l 的方程为2y kx =+（0k >），由222,143y kx x y ì=+ïïïíï+=ïïïî得22(34)1640k x kx +++=. 设11(,)G x y ，22(,)H x y ，则1221634kx x k+=-+. ………………………5分所以1122(, )(, )PG PH x m y x m y +=-+-=uu u r uuu r1212(2, )x x m y y +-+.=1212(2, () 4 )x x m k x x +-++21212121(, )(, ())GH x x y y x x k x x =--=--.由于菱形对角线互相垂直，则()PG PH +⋅0GH =. ……………………6分所以21122112()[()2] ()[()4]0x x x x m k x x k x x -+-+-++=. 故2211212()[()2 ()4]0x x x x m k x x k -+-+++=.因为0k >，所以210x x -?.所以21212()2 ()40x x m k x x k +-+++=即212(1)()420k x x k m +++-=.所以2216(1)()42034k k k m k+-+-=+ 解得2234k m k =-+. 即234m k k=-+. 因为0k >，所以0m <≤. 故存在满足题意的点P 且m的取值范围是[ 0). ……………………… 8分 （Ⅲ）①当直线1l 斜率存在时，设直线1l 方程为2y kx =+，代入椭圆方程13422=+y x 得22(34)1640k x kx +++=.由0∆>，得214k >. …………………………………………………… 9分 设11(, )G x y ，22(, )H x y ， 则1221634k x x k +=-+，122434x x k=+. 又MG MH λ=，所以1122(,2)=(,2)x y λx y -- . 所以12=x λx . …… 10分所以122=(1+)x +x λx ，2122=x x λx . 所以2212122()==1+x +x x x x λλ. 所以2222164()3434(1)k k k λλ-++=+. 整理得2264(1)34kλλ+=+. …………………………………………… 11分 因为214k >，所以2644164k <<+. 即2(1)416λλ+<<. 所以14216λλ<++<.解得77λ-<+又01λ<<，所以71λ-<<. …………………………………… 13分②又当直线1l 斜率不存在时，直线1l 的方程为0x =，此时G，(0, H，(0,2)MG =，(0, 2)MH =， 23MG MH -=，所以7λ=-所以71λ-<，即所求λ的取值范围是[7 1)-. ……………… 14分20．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：依条件有()f x ax b =+.因为点(, )n n a 在函数()f x ax b =+的图象上，所以()n a f n an b ==+. 因为1(1)()n n a a a n b an b a +-=++-+=，所以{}n a 是首项是1a a b =+，公差为d a =的等差数列. …………………… 1分 所以(1)()2n n n S n a b a -=++⋅(1)2n n nb a +=+⋅. 即数列{}n a 的前n 项和n S (1)2n n nb a +=+⋅. ……………………………… 2分 （Ⅱ）证明：依条件有()27, 434()24.2a b a a b a ++=⎧⎪⎨⨯++⋅=⎪⎩ 即37, 10424.a b a b +=⎧⎨+=⎩解得2,1.a b =⎧⎨=⎩ 所以21n a n =+.所以.22)(21n n a a n S n n +=+= ……………………………………… 3分 因为222()p q p q S S S +-+=2222[()2()](44)(44)p q p q p p q q +++-+-+22()p q =--，又p q ≠，所以222()0p q p q S S S +-+<.即221()2p q p q S S S +<+. …………………………………………………… 5分 （Ⅲ）依条件2()1ax b f x x +=+. 因为()f x 为奇函数，所以()()0f x f x -+=.即22011ax b ax b x x +-++=++. 解得0b =. 所以2()1ax f x x =+. 又(1)1f =，所以2a =. 故22()1x f x x =+. ……………………………………………………………6分 因为1()n n x f x +=，所以1221n n n x x x +=+. 所以1102x =>时，有10n x +>（n N *∈）. 又1222()112n n n n n nx x x f x x x +===+≤， 若11n x +=，则1n x =. 从而11x =. 这与112x =矛盾. 所以101n x +<<. …………………………………………………………… 8分 所以121(1)1k k k k k k x x x x x x ++-=-⋅+≤1124121k k x x ⋅++-+≤14=所以2111111()111()()8k k k k k k k k k k k k x x x x x x x x x x x x ++++++--=-<-. ………………10分 所以2222311212231()()()n n n n x x x x x x x x x x x x ++---+++ 12231111111[()()()]n n x x x x x x +<-+-++- 111111())n n x x x ++=-=-. …………………12分 因为112x =，1n n x x +>，所以1112n x +<<. 所以1112n x +<<. 所以2222311212231()()()n n n n x x x x x x x x x x x x ++---+++31521)816+<-<=. …14分。
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朝阳2019第一学期期末统一检测高三年级物理试卷一、选择题共13小题，每小题3分，共39分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
把答案用2B铅笔填涂在答题卡上。
1.关于磁场中某一点磁感应强度的方向，下列说法正确的是A. 与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致B. 与运动电荷所受磁场力的方向一致C. 与小磁针N极所受磁场力的方向一致D. 与小磁针S极所受磁场力的方向一致2.下列现象可以用安培分子电流假说解释的是A. 运动电荷在磁场中受到磁场力B. 通电导线周围存在磁场C. 磁铁插入闭合线圈，线圈中产生电流D. 磁铁加热到一定温度，磁性会消失3.如图所示，一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1和P2处。
当小球N静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2（θ2图中未标出）。
则A. 小球N带正电，θ1>θ2B. 小球N带正电，θ1<θ2C. 小球N带负电，θ1>θ2D. 小球N带负电，θ1<θ24.一个固定电容器在充电过程中，两个极板间的电压U随电容器所带电荷量Q的变化而变化。
下图中正确反映U和Q关系的图像是A. B.C. D.5.如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。
起初它们不带电。
把带正电荷的物体C 移近导体A，再把A和B分开，然后移去C。
则A. A带正电，B带负电B. A带负电，B带正电C. A、B带同种电荷D. A、B都不带电6.在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则（）A. b点的电场强度一定比a点大B. 电场线方向一定从b指向aC. b点的电势一定比a点高D. 该电荷的动能一定减小7.如图所示，电源内阻不可忽略。
开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中（）A. 电压表与电流表的示数都增大B. 电压表与电流表的示数都减小C. 电压表的示数增大，电流表的示数减小D. 电压表的示数减小，电流表的示数增大8.如图所示，两根平行直导轨MN、PQ固定在同一水平面内，间距为L。
导轨的左端接有电源E和开关S，导体棒ab垂直于导轨放置。
空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向与轨道平面成θ角，且与导体棒ab垂直。
闭合开关S，导体棒ab仍保持静止。
已知通过导体棒的电流为I，则闭合开关S后，下列说法正确的是A. 导体棒所受的摩擦力小于ILB，方向水平向左B. 导体棒所受的摩擦力小于ILB，方向水平向右C. 导体棒所受的安培力小于ILB，方向水平向左D. 导体棒所受的安培力小于ILB，方向水平向右9.如图1所示，一个矩形导线框放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的固定轴以角速度rad/s顺时针转动。
若以线框平面与磁场方向垂直时（如图2）为计时起点，并规定bc边中电流i的方向由b流向c时为正，则i-t图像正确的是A. B. C. D.10.在如图所示的电路中，A1、A2为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，R为滑动变阻器，S为开关。
闭合开关后，发现A1比A2亮。
自感线圈L的直流电阻为R L，此时滑动变阻器接入电路的电阻为R0。
下列说法正确的是A. ；断开开关S的瞬间，A2中的电流方向为B. ；断开开关S的瞬间，A2中的电流方向为C. ；断开开关S的瞬间，A2中的电流方向为D. ；断开开关S的瞬间，A2中的电流方向为11.如图所示，空间中存在匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的方向水平且互相垂直。
一带电微粒沿直线由a向b运动，在此过程中A. 微粒做匀加速直线运动B. 微粒的动量减小C. 微粒的电势能增加D. 微粒的机械能增加12.如图所示，电压表由灵敏电流计G与电阻R串联而成。
某同学在使用中发现一块电压表的读数总比真实值偏大一点，若要校准，可采用的措施是A. 在电阻R上串联一个比其大得多的电阻B. 在电阻R上串联一个比其小得多的电阻C. 在电阻R上并联一个比其大得多的电阻D. 在电阻R上并联一个比其小得多的电阻13.静电场方向平行于x轴，将一电荷量为的带电粒子在处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x 轴运动，其电势能E P随x的变化关系如图所示。
若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电势 随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能E k 随x的变化关系，其中正确的是A. B.C. D.二、非选择题共8小题，共61分。
把答案填在答题卡相应的位置。
14.实验室中某块多用电表的欧姆档有四个倍率，分别是“×1”、“×10”、“×100”和“×1k”。
某同学利用该电表测量电阻时，采用欧姆档“×100”倍率测量，操作步骤正确，发现表头指针如图1所示，为了较准确地进行测量，应换到欧姆档“_________”倍率。
更换倍率后，重新调零，再对电阻进行测量，表盘的指针如图2所示，则该电阻的测量值为_________Ω。
15.某同学利用电流表和电压表测定电阻R x的阻值，设计了图1和图2两个实验电路。
已知电流表的内阻约0.125Ω，电压表的内阻约3kΩ，R x的阻值约5Ω。
（1）为减小系统误差，应该选择的实验电路是______（选填“图1”或“图2”）。
（2）请从误差分析的角度，说明选择的理由：_______________________________16.某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验。
已选用的器材有：电池组E（电动势3.0V）、小灯泡L（额定功率1W，额定电流0.5A）、电流表（0～0.6A）、开关和导线若干。
（1）实验中电压表应选用______；滑动变阻器应选用______。
（选填相应器材前的字母）A．电压表（0～3V）B．电压表（0～15V）C．滑动变阻器（0～5Ω）D．滑动变阻器（0～50Ω）（2）该同学设计了如图1所示的实验电路。
图2是实验器材实物图，图中已连接了部分导线。
请根据图1所示的实验电路，补充完成图2中实物间的连线。
（3）实验得到小灯泡L的伏安特性曲线如图3所示。
现将小灯泡L接入如图4所示的电路。
已知电源电动势、内阻，，闭合开关S，小灯泡消耗的功率P=________W（结果保留两位有效数字）。
17.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比。
原线圈接电压为（V）的交流电源，副线圈接的电阻。
电流表和电压表可视为理想电表。
求：（1）副线圈中电压表的示数U；（2）原线圈中电流表的示数I。
18.如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v从P点垂直于磁场方向射入磁感应强度为B 的匀强磁场，经历半个圆周，从Q点射出磁场。
不计带电粒子所受重力。
求：（1）P、Q两点间的距离d；（2）粒子从P点运动到Q点所用的时间t。
19.如图所示，真空中有一对水平放置的平行金属板，金属板间的电压为U，长度为L，间距为d。
一带正电的粒子以速度v0沿平行于板面的方向射入平行金属板间，并从另一侧射出。
已知带电粒子的质量为m，电荷量为+q。
金属板间的电场可看做匀强电场，不计带电粒子所受重力。
（1）带电粒子射出平行金属板时速度v的大小；（2）在带电粒子通过平行金属板的过程中，电场力所做的功W。
20.如图1所示的电路，电源的电动势为E、内阻为r，R为变阻箱，电流表可视为理想电表。
闭合开关S，改变变阻箱R的阻值，电流表的示数I随之变化。
（1）当变阻箱的阻值为R1时，求电流表的示数I1。
（2）以为纵坐标，R为横坐标，在图2中画出变阻箱阻值R变化过程中图像的示意图，并分别说明图线与纵轴交点和图线斜率的物理意义；（3）在金属导体中，自由电子定向移动形成电流。
已知自由电子在导线内定向移动速率的数量级为m/s，但实际上，闭合开关S后，电路中几乎瞬间就形成了电流，请说明理由。
21.如图所示，固定于同一水平面内的光滑、平行长直金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有定值电阻。
粗细和材质均匀的金属杆MN在与其垂直的水平恒力作用下，在导轨上匀速向右运动；金属杆MN始终与导线框形成闭合电路，其长度恰好等于平行轨道的间距，导轨电阻不计。
（1）已知匀强磁场的磁感强度为B，金属杆MN的长度为L，速度为v。
a．请通过法拉第电磁感应定律推导证明，金属杆MN切割磁感线产生的电动势。
b．请结合电源电动势定义式推导证明，金属杆MN切割磁感线产生的电动势。
（2）已知定值电阻的阻值为R，金属杆MN的电阻为r，水平恒力为F，某段时间内，金属杆MN向右运动距离为x。
a．请结合能量守恒定律，求这段时间内金属杆MN上产生的热量Q；b．经典物理学认为，在金属导体中，定向移动的自由电子频繁地与金属离子发生碰撞，把定向移动的动能不断传递给金属离子，使金属离子的热振动加剧，因而导体的温度升高。
在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力。
展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型，并在此基础上求这段时间内金属杆MN上产生的热量Q。