九年级中考二轮专题复习：专题29数据的分析

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2020年中考数学一轮复习基础考点及题型专题29 数据的分析(解析版)

中考数学专题29 数据的分析考点总结【思维导图】【知识要点】知识点一数据的集中趋势算术平均数：简称平均数，记作“x̅”，读作“x 拔”。

公式：平均数=n 个数的和个数=nx x x n+⋅⋅⋅++21【注意】分析平均数时，容易被数据的极值影响，导致错误的判断。

加权平均数概念：若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别是1w ，2w ，…，n w ，则nnn w w w w x w x w x +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++212211，叫做这n 个数的加权平均数.【注意】若各数据权重相同，则算术平均数等于加权平均数。

中位数的概念：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。

确定中位数的一般步骤：第1步：排序，由大到小或由小到大。

第2步：确定是奇个数据（n+12）或偶个数据（n 2个数和它后一个数(n2+1)个数的平均数）。

第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。

如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。

众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

【注意】如果一组数据中有两个数据的频数一样且都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，所以一组数据中众数的个数可能不唯一。

众数的意义：当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中的趋势。

平均数、中位数、众数的区别：1、平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大。

2、当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。

但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义。

3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点。

【考查题型汇总】考查题型一平均数、中位数、众数的计算方法1．（2019·山东中考模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A ．1.70，1.75 B ．1.70，1.70 C ．1.65，1.75 D ．1.65，1.70【答案】A 【详解】15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，所以，众数是1.75．因此，中位数与众数分别是1.70，1.75，故选A ．2．（2019·四川中考真题）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是( ) A ．6 B ．6.5C ．7D ．8【答案】C 【详解】∵5，6，6，x ，7，8，9，这组数据的平均数是7， ∴()775667898x =⨯-+++++=，∴这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，8，9 ∵这组数据最中间的数为7， ∴这组数据的中位数是7．故选C ．3．（2019·四川中考真题）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A ．17，8.5 B ．17，9 C ．8，9 D ．8，8.5【答案】D 【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数， ∴这组数据的中位数为898.52+=；故选：D ．4．（2019·湖南中考模拟）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（） A ．25和30 B ．25和29C ．28和30D ．28和29【答案】D【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28， ∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多， ∴这组数据的众数是29，故选D ．5．（2019·山东中考真题）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位：C ︒)，列成如表：则这周最高气温的平均值是( ) A ．26.25C ︒ B ．27C ︒C ．28C ︒D ．29C ︒【答案】B 【详解】这周最高气温的平均值为()()1122226128329277C ⨯+⨯+⨯+⨯=︒；故选：B ．6．（2019·山东中考真题）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）A ．96分，98分B ．97分，98分C ．98分，96分D ．97分，96分【答案】A【详解】98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分．故选A．考查题型二加权平均数的应用方法1．（2016·内蒙古中考真题）从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）A．x1+x2+x33B．ax1+ax2+ax3a+b+cC．ax1+ax2+ax33D．a+b+c3【答案】B【详解】由题意知，a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，所以这个样本的平均数=ax1+ax2+ax3a+b+c，故选B．2．（2019·双柏县雨龙中学中考模拟）某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为( )A．80分B．85分C．86分D．90分【答案】C【详解】解：根据题意得：小红的总成绩为：90×60%+80×40%＝86(分)，故选：C．3．（2019·湖北中考真题）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（）A．88.5B．86.5C．90D．90.5【答案】A【详解】根据题意得：95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），即小彤这学期的体育成绩为88.5分．故选A．4．（2019·河南郑州实验外国语中学中考模拟）在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是( )A．84分B．87.6分C．88分D．88.5分【答案】B【详解】解：84488392387.6433⨯+⨯+⨯=++（分）.5．（2019·福建中考模拟）小明是“大三”学生，按照学校积分规则，如果他的学期数学成绩达到95分，就能获得“保研”资格．在满分为100分的期中、期末两次数学考试中，他的两次成绩的平均分为90分．如果按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，那么小明能获得“保研”资格吗？请你运用所学知识帮他做出判断，并说明理由．【答案】见解析【详解】按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，可得期末数学成绩100分，期中数学成绩80分的成绩最高，80×30%+100×70%＝24+70＝94（分）∵94分＜95分，∴小明不能获得“保研”资格．6．（2015·内蒙古中考真题）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．【答案】(1)甲；(2)乙.（1）x 乙=（73+80+82+83）÷4=79.5， ∵80.25＞79.5， ∴应选派甲；（2）x 甲=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，x 乙=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4， ∴应选派乙．考查题型三选择合适的统计量解决问题1．（2019·浙江中考真题）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？【答案】（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性. 【详解】解：（1）()191101116124132152162191201=1320x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个. （2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性. 当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性. 当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性. ∴当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.2（2019·云南中考真题）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.【答案】(1)平均数为278，中位数为180，众数为90；(2)中位数最适合作为月销售目标，理由见解析. 【详解】(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为177048022031803120390415++⨯+⨯+⨯+⨯=278，排序后位于中间位置的数为180，故中位数180，数据90出现了4次，出现次数最多，故众数为90； (2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人.所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.3．（2019·贵阳市第三中学中考模拟）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是次，众数是次，平均数是次．（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．【答案】(1)10、10、11；(2)中位数和众数;(3)2200次【详解】解：（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是10102+＝10（次），众数为10次，平均数为015110415320110⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝11（次），故答案为：10、10、11；（2）把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是中位数和众数，故答案为：中位数和众数．（3）估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为200×11＝2200次．4．（2018·湖北中考真题）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：（1）直接写出表中a，b，c的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．【答案】（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同学的成绩较好，理由见解析.【详解】（1）a=78859285895++++，将八（1）的成绩排序77、85、85、86、92，可知中位数是85，众数是85，所以b=85，c=85；（2）∵22.8＞19.2，∴八（2）班前5名同学的成绩较好.考查题型四求统计图表中平均数、中位数、众数的方法1．（2019·河南中考模拟）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．【答案】(1)18；（2）中位数；（3）100名.【详解】（1）由图可得，众数m的值为18，故答案为：18；（2）由题意可得，如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适，故答案为：中位数；（3）300×11231230+++++=100（名），答：该部门生产能手有100名工人．2．（2010·河北中考真题）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______︒；（2）请你将②的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？【答案】（1）144°；（2）乙校得8分的学生的人数为3人，据此可将图②的统计图补充完整如图③见解析；（3）从平均分和中位数的角度分析乙校成绩较好；（4）应选甲校.【详解】(1)由图①知“10分”的所在扇形的圆心角是90度，由图②知10分的有5人，所以乙校参加英语竞赛的人数为：5÷90360=20(人)，所以“7分”所在扇形的圆心角=360°×820=144°，故答案为：144；(2)乙校得8分的学生的人数为208453---=(人)，补全统计图如图所示：(3)由(1)知甲校参加英语口语竞赛的学生人数也是20人，故甲校得9分的学生有201181--=(人)，所以甲校的平均分为：71191088.320⨯++⨯=(分)，中位数为7分，而乙校的平均数为8.3分，中位数为8分，因为两校的平均数相同，但甲校的中位数要低于乙校，所以从平均分和中位数的角度分析乙校成绩较好； (4)选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校.知识点二数据的波动方差的概念：在一组数据1x ，2x ，…，n x 中，各个数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，记作2s .计算公式是：()()()[]2222121x x x x x x ns n -+⋅⋅⋅+-+-=求一组数据方差的步骤：先平均、再做差、然后平方、最后再求平均数。

九下数学中考复习第29讲数据的分析PPT课件

6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 ( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【解析】选C.把5个数据从小到大排列，处于中间位置的数是8，
故选C.
2.(2014·丽水中考)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示.从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是 ( )
A.23，25 B.24，23 C.23，23 D.23，24
时间(单位：小时) 4 3 2 1 0
人数
24211
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是
小时.
【解析】 x= 4 2 3 4 2 2 11 01 25 2.5.
10
10
答案：2.5
5.(2013·杭州中考)杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位：分)，设4所高中2011年和2012年的平均最低
42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是
()
A.44
B.45
C.46
D.47
【解析】选C. x= 1 (40+42+43+45+47+47+58)=46，故选
7
C.
2.(2014·天津中考)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、
丙、丁四位候选人进行了面试和笔试.他们的成绩如表所示：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩面试
86
92
90
83
(百分制) 笔试
90
83
83
92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的ห้องสมุดไป่ตู้绩更
重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，

备战中考数学巩固复习数据分析

备战中考数学巩固复习数据分析数据分析是数学中的重要内容之一，也是中考数学中常考的知识点。

在备战中考数学时，巩固复习数据分析是必不可少的。

下面，我将为你整理一份1200字以上的备战中考数学数据分析巩固复习资料。

一、统计数据的收集和整理2.统计表和统计图的制作：掌握制表和制图的方法，能正确地使用各种统计图表来展示数据，并能从中得出有关数据的信息。

二、统计数据的分析和解读1.数据的中心趋势：了解平均数、中位数和众数的概念，能应用这些概念来分析和解读数据。

2.数据的离散程度：了解极差、平均差、方差和标准差的概念，能应用这些概念来分析和解读数据。

3.数据的相关性：了解相关系数和散点图的概念，能应用这些概念来分析和解读数据之间的关系。

三、概率与统计1.基本概念与运算：掌握事件、样本空间、随机事件和概率的概念，了解事件的补事件、和事件、积事件和差事件的关系，以及概率的加法定理和乘法定理。

2.等可能原理与概率计算：了解等可能原理的概念，能应用等可能原理来计算概率。

3.事件的独立性：了解事件的独立性的概念和判断方法，能应用独立性来计算概率。

4.事件的非独立性：了解事件的非独立性的概念和判断方法，能应用非独立性来计算概率。

5.随机变量与概率分布：了解随机变量的概念和概率分布的概念，掌握离散型随机变量的概率计算方法，并能解答相关的题目。

四、误差与逼近1.绝对误差与相对误差：了解绝对误差和相对误差的概念，并能应用这些概念来计算误差。

2.近似计算：了解舍入误差和截断误差的概念，并能应用这些概念来进行近似计算。

五、数学思想方法的运用1.抽象思维能力：培养运用数学概念、方法和思想进行分析、推理和判断的能力。

2.探究性学习能力：培养通过观察、实验、总结和归纳来发现数学规律和解决问题的能力。

3.创造性思维能力：培养运用数学知识和方法解决实际问题的能力，鼓励创新思维，培养发散思维和批判性思维。

通过对以上内容的巩固复习，你将能够在中考数学中熟练运用数据分析的方法和技巧，解决各类与数据分析相关的问题。

九年级下册数学第28章数据分析与决策2

阅读材料漫谈收视率在电视越来越成为人们业余生活重头戏的今天，收视率这个词对于我们已不算陌生．商家都希望能在高收视率的电视节目之间插播自己产品的广告，电视台也想通过收视率的调查获取改进节目的有效信息．收视率能够给调查者带来哪些信息呢？电视台可以通过调查估计播出的节目有多少观众在看，哪些观众在看，看了多长时间等等，这可以为编排节目提供有价值的参考；而广告主可能更关心哪些电视节目的观众是自己产品的主要销售对象．例如，某个电视节目的观众中少儿占85%，成人只占15%，那么，生产零食的商家肯定比生产洗发水的厂家更希望在这个时段插播自己商品的广告．虽然收视率有许多利用价值，但调查起来并不是一件简单的工作．如果某地区有6 720 000户家庭，要调查该地区的收视率，应如何进行？在我们和统计打了不少交道之后，你一定会说，收视率很难通过普查获得，当然抽样调查是更实际的方法．怎样选取一定量的有很好代表性的调查样本？怎样使选取的样本切实配合调查工作？怎样对收视信息进行记录？现行的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、等距抽样（见右图）等等，调查方法则有问卷留置、仪器记录、访问员面访、电话访问等多种，收视信息记录的方法可以用回忆法、日记法和人员测量仪法等．随着科学技术的发展和统计方法的完善，各种各样的调查数据越来越多地受到决策者们的青睐，这里介绍的收视率调查只是其中的一种，相信你在学了更多的统计知识之后，也会将数据作为分析决策的重要工具之一．§28 .3 在理论指导下决策1. 考虑不同的权重在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算，即两部分分别占40%和60%．这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为70×40%＋90×60%＝82（分）．这样得到的结果就是加权平均数，40%、60%分别是平时成绩与考试成绩的权重．一般来说，由于每个指标有不同的重要性，因而各指标在总结果中所占的百分比也会不一样，我们把各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重（weight），各指标乘以相应的权重后所得的平均数就叫做加权平均数（weighted means）．试一试小青在初一第二学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%与60%，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？思考商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为4元/千克．如果妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为（3.50＋4）÷2＝3.75元/千克，这种算法对吗？为什么？如果妈妈买了第一种苹果1千克，第二种苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？例某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如表28.3.1所示．如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？分析甲同学说：看谁的总分高就录用谁．通过计算可以发现D的总分最高，应被录用．这时乙同学说：我有不同意见．三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要．讨论假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1，那么应该录用谁呢？解因为6∶3∶1＝60%∶30%∶10%，所以专业知识、工作经验与仪表形象这三个方面的权重分别是60%、30%与10%．这样A的最后得分为14×60%＋16×30%＋12×10%＝14.4．请你根据这样的权重要求，继续算出另三位应聘者的最后得分．从你的计算结果看，谁应被录用？思考如果这三方面的重要性之比为10∶7∶3，那么它们各自的权重是多少？这时哪一位可能被录用呢？练习一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗．每碗有10个馄饨．该店新增了混合馄饨，每碗3个菜馅的、3个鸡蛋馅的、4个肉馅的．算一算，混合馄饨每碗的定价该是多少？如果混合馄饨的定价是3.8元，你觉得三个品种的馄饨应如何搭配才合理？2. 平均要买几个才能得奖一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四个不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份礼物．假设该厂准备的四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买几支雪糕才能得奖呢？分析如果幸运，也许买四支就能够得奖；但也有可能要买二十多支才得奖．那么平均要买几支才能得奖呢？不妨运用随机数，作模拟实验来解决这个难题．令这四种图案的小木棍的编号分别为1号、2号、3号和4号．让计算器在1～4的范围每次产生一个随机整数，作为买到的那支雪糕小木棍的编号，记录下每次买到的编号以及每次得奖买了多少支雪糕．表28.3.2是小明10次实验的数据记录．因为9.61011028274615=×+×+×+×+× 所以小明认为大约平均买7支雪糕才能得奖．思考你的实验记录与小明的记录相同吗？如果不相同，是否表明其中有一张记录是假的？你的实验结果与小明的相同吗？如果不相同，你有何建议？3. 考试分数说明了什么表28.3.3是一次数学测验的得分情况记录，你能从中获得哪些信息？让我们一起看一看下面的案例，想一想怎样利用统计知识对数据进行正确的分析．（1）表扬还是批评？23号学生的家长发现自己的孩子只得了55分，是不及格的分数，非常生气．但23号学生辩解说：班级成绩的中位数为52分，我的成绩还算中等偏上呢！比平均分53.1分也高出一些．（2）试题的难度恰当吗？教师将每小题的平均得分率绘成了直方图，如图28.3.1所示．从图中看：第五题本来属于中等难度题，但显然得分率最高，可以考虑再增加难度；而第六题的难度则应适当降低．图28.3.1每题平均得分率比较做一做请你用学过的知识对表28.3.3中的成绩进行分析，你能从中发现多少信息？。

【优化设计】(福建专版)2016中考数学总复习第29课时数据的分析课件

1 �� 1 ��
考点一
考点二
考点二数据的波动
1.方差在一组数据 x1,x2,x3,…,xn 中,各数据与它们的平均数 �� 的差的平方的平均数叫做这组数据的方差 ,即 s2= [(x1-�� )2+(x2-�� )2+…+(xn-�� )2]. 2.极差一组数据中最大值与最小值的差,叫做这组数据的极差. 极差、方差都可以衡量一组数据的波动大小 ;方差(或标准差)越大,说明这组数据波动越大.
(1)写出 4 名应聘者的总分; (2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动三项的得分,分别求出三项中 4 人所得分数的方差; (3)由(1)和(2),你对应聘者有何建议?
一
二
解:(1)应聘者 A 总分为 86 分;应聘者 B 总分为 82 分;应聘者 C 总分为 81 分;应聘者 D 总分为 82 分. (2)4 名应聘者的专业知识测试的平均分数��1 =85,
1 [(90-70)2+(70-70)2+(70-70)2+(50-70)2]=200. 4
一
二
(3)应聘者的专业知识、英语水平的差距不大,但参加社会实践与社团活动方面的差距较大,影响学生的最后成绩,从而影响就业,因此学生不仅要注重自己的文化知识的学习,也应注重社会实践与社团活动的开展,从而促进综合素质的提升.
2 方差为��1 = [(85-85)2+(85-85)2+(80-85)2+(90-85)2]=12.5;
1 4 1 4
4 名应聘者的英语水平测试的平均分数��2 =87.5,
2 方差为��2 = ×2.52×4=6.25; 2 4 名应聘者参加社会实践与社团活动的平均分数��3 =70,方差为��3 =

数学中考总复习(一轮复习)第29讲数据的分析

第29讲数据的分析【考点总汇】一、数据的代表 1.平均数（1）算术平均数：如果有n 个数1x ，2x ，…，n x ，那么=x 。

（2）加权平均数：若n 个数1x ，2x ，3x ，…，n x 的权分别是1ω，2ω，3ω，…，n ω，则叫做这n 个数的加权平均数。

2.中位数：将一组数据按照从小到大（或由大到小）的顺序排列后，若有奇数个数时，则取的一个数为中位数；若有偶数个数时，则取中间两个数的为中位数。

3.众数：一组数据中出现的数据，称为该组数据的众数。

微拨炉：二、数据的波动方差：n 个数据1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，则这组数据的方差为=2s 。

微拨炉：高频考点1、平均数、众数、中位数的计算与应用【范例】（1）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”。

上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数（2）雷霆队的杜兰特当选为2013－2014赛季NBA常规赛MVP。

下表是他8场比赛的得分情况，则这8场比赛得分的众数与中位数分别是（）A.29，28B.28，29C.28，28D.28，27得分要领：1.中位数要注意一定要按照大小顺序排列后，再根据奇（偶）数个数据求得。

2.平均数、中位数都只有一个，众数可以有多个。

3.求众数容易错认为是出现次数最多的数据的次数。

【考题回放】1.若7名学生的体重（单位：kg）分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A.44B.45C.46D.472.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A.6B.7C.8D.93.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试。

他们的成绩如表所示：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是。

中考数学专题复习卷数据的整理与分析(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

数据的整理与分析一、选择题1.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】B【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：B.【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多.2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工【答案】C【解析】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故答案为：C.【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。

3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）。

.5【答案】B【解析】：∵一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，∴3+4+5+x+6+7=6×5，∴x=5.故答案为：B.【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案.4.下列说法正确的是（）A. 了解“某某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定C. 三X分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一X，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D. “任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】：A、了解“某某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，不符合题意；B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则乙的成绩比甲稳定，不符合题意；C、三X分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一X，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，不符合题意；D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，符合题意.故答案为：D．【分析】根据全面调查及抽样调查适用的条件；根据方差越大数据的波动越大；根据中心对称图形，轴对称图形的概念，三角形的内角和；一一判断即可。

人教版备考2023中考数学二轮复习专题29 数据分析(学生版)

人教版备考2023中考数学二轮复习专题29 数据分析一、单选题1．（2022七上·咸阳月考）若一组数据x，1，4的中位数为3，则x的值为（）A．1B．2C．3D．42．（2022·攀枝花）为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A．8，8，8B．7，7，7.8C．8，8，8.6D．8，8，8.4 3．（2022七上·咸阳月考）欣欣商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各品牌饮料的销售量如表，根据表中数据，建议该商店进货数量最多的品牌是（）A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌4．（2022九上·永年期中）小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）A．13，15B．14，15C．13，18D．15，155．某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.72米，其方差分别是S甲2=3.24，S乙2=1.63，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A．甲班B．乙班C．同样整齐D．无法确定6．（2022八上·丰顺月考）某校共有200名学生．为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据．下图是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5∼25.5之间；②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20∼30之间；③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20∼30之间；④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20∼30之间．所有合理推断的序号是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④7．（2022九上·永年期中）为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩统计图如图所示．以下说法错误的是（）A．甲同学5次试投进球个数的众数是8B．甲、乙两名同学投篮成绩甲较稳定C．甲、乙同学5次试投进球个数的平均数相同D．乙同学5次试投进球个数的中位数是88．某同学对一组数据23，31，32，43，32，5◆，52进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了，则下列计算结果一定与被污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数9．（2020八下·西华期末）若一组数据a1, a2, a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2, a2+2, a3+2的平均数和方差分别是（）A．4, 3B．6 ,3C．3 ,4D．6 5 10．（2019八上·温州开学考）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则x y=()A．3a4b B．4a3b C．3b4a D．4b3a二、填空题11．（2022七上·河西期中）测量一袋水泥的质量，七次测得的数据分别是：50.4kg，50.6kg，50.8kg，49.1kg，49kg，49.6kg，50.5kg．这七次测量的平均值是．12．（2022九上·长沙期中）农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500kg，方差分别为S甲2=0.02，S乙2=0.02，S丙2=0.03，S丁2= 0.01，则这四种水果玉米种子产量最稳定的是．（填“甲”“乙”“丙”“丁”）13．（2022八上·龙岗期末）某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项，并按4：6的比重算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为80分、90分，则小林的体育期末成绩为分．14．（2022七上·咸阳月考）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏.在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均亩产量相同，为了保证产量稳定，该团队决定推广乙品种，由此可知，甲品种的亩产量方差s甲2乙品种的亩产量方差s乙2.(填“>”“<"或“=")。

中考第一轮复习第29讲《数据的分析》专题训练含答案

第29讲数据的分析考纲要求命题趋势1．会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题．2．了解样本方差、总体方差的意义．会根据同类问题的两组样本数据的方差比较两组样本数据的波动情况.中考主要考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差的计算，结合实际问题来描述一组数据的集中趋势和离散程度．题型以选择题、填空题为主，还常与统计图、概率等知识进行综合考查.知识梳理一、平均数、众数与中位数1．平均数(1)平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，我们把1n(x1＋x2＋…＋x n)叫做这组数据的算术平均数，简称__________，记为x.(2)加权平均数：如果有n个数x1，x2，…，x n，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，x k出现f k次(其中f1＋f2＋…＋f k＝n)，那么x＝1n(x1f1＋x2f2＋…＋x k f k)叫做x1，x2，…，x k这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，f k分别叫做x1，x2，…，x k的权，f1＋f2＋f3＋…＋f k ＝n.2．众数在一组数据中，出现次数__________的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)．3．中位数将一组数据按__________依次排列，把处在__________的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．二、数据的波动1．极差一组数据中__________与__________的差，叫做这组数据的极差．2．方差在一组数据x1，x2，x3，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的__________的平均数叫做这组数据的方差，即s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]．3．极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大．自主测试1．某市5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81，91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是()A．36,78 B．36,86 C．20,78 D．20,77.32．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“＋”，不足标准重量的记作“－”，他记录的结果是＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是()A．0,1.5 B．29.5,1C．30,1.5 D．30.5,03．某校为了选拔学生参加我市无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是s2甲＝51、s2乙＝12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是__________．考点一、平均数、众数、中位数【例1】某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是__________分．(2)某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：文具店3月份3种文具盒销售情况扇形统计图3种文具盒销售情况条形统计图①请把条形统计图补充完整；②小亮认为该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格为13(10＋15＋20)＝15元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格．分析：(1)直接利用算术平均数的求法求；(2)该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格是求加权平均数．解：(1)9 (2)①3种文具盒销售情况条形统计图②不正确，平均销售价格为(10×150＋15×360＋20×90)÷(150＋360＋90)＝8 700÷600＝14.5(元)．方法总结平均数、众数和中位数是以不同角度反映一组数据的集中趋势．众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从小到大(或从大到小)排列处于中间位置的一个数或两个数的平均数，平均数则是所有数的和与个数的商，求解时一定要明确其求法．触类旁通1 我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温/℃25262728天数112 3则这组数据的中位数与众数分别是()A．27,28 B．27.5,28C．28,27 D．26.5,27考点二、极差与方差【例2】(1)在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为()A．2 B．4 C．6 D．8(2)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s2甲＝0.65，s2乙＝0.55，s2丙＝0.50，s2丁＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁解析：(1)根据极差的概念求；(2)比较四个人方差的大小．答案：(1)C(2)D方法总结极差和方差都是表示该组数据的波动大小的数据，从统计的角度看，在平均成绩相同的情况下看成绩的稳定性就是比较方差的大小．触类旁通2 一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.491.7%16.7%乙组 1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．1．(上海)数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是()A．5 B．6 C．7 D．82．(浙江台州)为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10名员工，其年工资(单位：万元)如下：3,3,3,4,5,5,6,6,8,20，下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是()A．方差 B．众数C．中位数 D．平均数3．(湖南长沙)甲、乙两学生在训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是()A．s2甲＜s2乙 B．s2甲＞s2乙C．s2甲＝s2乙 D．不能确定4．(浙江宁波)我市某一周每天的最高气温统计如下：27,28,29,29,30,29,28(单位：℃)，则这组数据的极差与众数分别为()A．2,28 B．3,29C．2,27 D．3,285．(浙江义乌)在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是________分，众数是________分．6．(四川乐山)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．条形统计图扇形统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了__________名同学；(2)条形统计图中，m＝__________，n＝__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；(4)学校计划购买课外读物6 000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？1．北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温/℃32323032303229323032 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()A．32,32 B．32,30 C．30,32 D．32,312．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是()A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差3．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是()A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B ．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C ．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4．某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量/千瓦时20 30 40 50 户数 10 40 30 20则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是( ) A ．35,35,30 B ．25,30,20 C ．36,35,30 D ．36,30,305．一个样本为1,3,2,2，a ，b ，c .已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为__________．6．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为s 2甲＝3.6，s 2乙＝15.8，则______种小麦的长势比较整齐．7．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图(1)所示：(1) (2)其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试 92 90 95 面试85 9580图(2)是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图．请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？参考答案导学必备知识自主测试1．A 2．C 3．乙探究考点方法触类旁通1．A 由统计表可知，温度为25 ℃有1天，温度为26 ℃有1天，温度为27 ℃有2天，温度为28 ℃有3天．触类旁通2．分析：评价成绩的好坏，不能只看某一方面，应多方面考虑．解：(1)甲组：中位数7；乙组：平均分7，中位数7；(2)(答案不唯一)①乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分；②乙组学生的方差低于甲组学生的方差；③乙组学生成绩不低于7分的人数比甲组多．品鉴经典考题1．B 因为这组数据从小到大排列为5,5,5,6,7,8,13，第四个数6为中位数．2．C 因为中位数前面和后面的数据个数相同，所以能合理反映该公司员工年工资中等水平．3．A 根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小．∵甲的成绩比乙的成绩稳定，∴有s 2甲＜s 2乙.故选A.4．B 因为这组数中，最大的数是30，最小的数是27，所以极差为30－27＝3.29出现了3次，出现的次数最多，所以众数是29.5．90 90 因为观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90；这组学生共10人，中位数是第5,6名的平均分，读图可知第5,6名的成绩都为90，故中位数为90.6．解：(1)200 根据条形图得出文学类人数为70，利用扇形图得出文学类所占百分比为35%，故本次调查中，一共调查了70÷35%＝200(人)．(2)40 60 根据科普类所占百分比为30%，则科普类人数为：n ＝200×30%＝60， m ＝200－70－30－60＝40，故m ＝40，n ＝60.(3)72 艺术类读物所在扇形的圆心角是40200×360°＝72°. (4)由题意，得6 000×30200＝900(册)．答：学校购买其他类读物900册比较合理．研习预测试题1．A 2．C 3．D 4．C5．87 ∵这个样本的众数为3，∴a ，b ，c 中至少有两个为3，设a ＝b ＝3，∴1＋3×3＋2×2＋c 7＝2，∴c ＝0.∴s 2＝17×[(1－2)2＋(3－2)2＋(2－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＋(3－2)2＋(0－2)2]＝87.6．甲7．解：(1)(2)甲的票数：200×34%＝68(票)，乙的票数：200×30%＝60(票)，丙的票数：200×28%＝56(票)．(3)甲的平均成绩：x 1＝68×2＋92×5＋85×32＋5＋3＝85.1，乙的平均成绩：x2＝60×2＋90×5＋95×32＋5＋3＝85.5，丙的平均成绩：x3＝56×2＋95×5＋80×32＋5＋3＝82.7.∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．。

中考数学数据分析与统计的方法总结

中考数学数据分析与统计的方法总结数据分析与统计是数学中的一个重要分支，通过对数据的收集、整理、分析和统计，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

在中考数学中，数据分析与统计也是一个重要的考点。

下面就针对中考数学中数据分析与统计的方法进行总结。

一、数据的收集和整理数据的收集是数据分析与统计的第一步，要求我们学会从实际问题中提取出相关数据。

在中考数学中，数据的来源有多种，如实验观察、调查问卷、表格数据等。

在收集数据时，要确保数据的准确性和全面性。

收集到数据后，需要对数据进行整理和归类。

常见的整理方法有制表法、绘制图表等。

制表法可以将数据按照一定的要素进行分类整理，绘制图表可以直观地展示数据的分布和关系，如条形图、饼图等。

二、数据的分析与统计1. 中心趋势的度量中心趋势度量是衡量数据集中趋势的指标，常见的有平均数、中位数、众数等。

平均数是将所有数据相加后除以观测次数，中位数是将数据从小到大排列后中间的数，众数是出现次数最多的数。

2. 离散程度的度量离散程度度量是衡量数据分散程度的指标，常见的有极差、方差、标准差等。

极差是最大值与最小值之差，方差是每个数据与平均数的差的平方的和的平均数，标准差是方差的平方根。

3. 数据的比较与关联数据的比较与关联是分析不同数据间联系和差异的方法。

在中考数学中，常用的方法有并列数、辐射数、比率、百分数等。

并列数是将两个数据相互比较，辐射数是用一个数相对于另一个数的倍数来表示关系，比率是两个数值之间的比值，百分数是将比率转化为百分数形式。

4. 数据的概率与预测概率是数据分析与统计中的一个重要概念，用来描述事件发生的可能性。

预测是以历史数据和概率理论为基础，对未来事件的可能结果进行估计。

在中考数学中，概率与预测常见的方法有频率、相对频率和概率等。

三、解题策略与技巧1. 分析问题并确定解题步骤在解决涉及数据分析与统计的数学问题时，要先仔细分析问题，确定解题的步骤和方法。

常见的解题步骤包括：明确问题、确定已知条件、分析数据、选择合适的方法和工具、进行计算和推理、得出结论。

中考数学总复习第一板块基础知识过关第29课时数据的分析知能优化训练新人教版20190403119.docx

第29课时数据的分析知能优化训练中考回顾1.(2018湖南岳阳中考)在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是()A.90,96B.92,96D.91,92江苏淮安中考)若一组数据3,4,5,x,6,7的平均数是5,则x的值是()B.5C.6D.7四川成都中考)如图是成都市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是()4.(2018湖北十堰中考)某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种则在这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为()A.24.5,24.5B.24.5,24D.23.5,24湖北荆门中考)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表:对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是()A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同C.他们训练成绩的众数不同湖北襄阳中考)若一组数据3,2,3,4,x的平均数是3,则它的方差是. 答案0.4模拟预测1.16名参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8名进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,那么要判断能否进入决赛,其他15名同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是()A.平均数B.极差D.方差:一般来讲,鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销,也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的()A.平均数B.中位数D.方差1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是()A.0B.2.5D.5,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中, ()7名学生的考试成绩(单位:分)如下:52,76,80,78,71,92,68,则这组数据的极差,分别从中抽出20株测得其高度,并求得它们的方差s甲2=3.6,s乙2=15.8,则种小麦的长势比较整齐.,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到9分为优秀,这次测验中甲、乙两组学生人数相同,成绩如下两个统计图:(1)在乙组学生成绩统计图中,8分所在的扇形的圆心角为度;(2)(3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组学生观点的理由.×(1-20%-20%-10%-10%)=360×40%=144,故答案是144.(2)乙组的平均分是:8×40%+7×20%+6×20%+3×10%+9×10%=7(分),乙组的总人数是:2+1+4+1+2=10(人),则得9分的有1人,8分的4人,7分的2人,6分的2人,3分的1人,则方差是:110[(9-7)2+4×(8-7)2+2×(7-7)2+2×(6-7)2+(3-7)2]=2.6,众数是8,中位数是7.5.(3)乙组的众数高于甲组;乙组的中位数高于甲组.。

中考数学高分复习教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析课件

• 【例1】(2018·岳阳)在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98,90,88,96,92,96,86，这组数据的中位数和众数分别是 ( B ) • A．90,96 B．92,96 • C．92,98 D．91,92 • 【思路点拨】根据中位数，众数的定义即可判断． • 【解答】将数据从小到大排列：86,88,90,92,96,96,98，可得中位数为 92，众数为96.
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• 【夯实基础】 • 1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为 85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 ( D ) • A．255分 B．84分 • C．84.5分 D．86分 • 2．数据1,2,4,0,5,3,5的中位数和众数分别是 D ( ) • A．3和2 B．3和3 • C．0和5 D．3和5 • 3．已知一组从小到大的数据：0,4，x,10的中位数是5，则x＝ ( B ) • A．5 B ．6 • C．7 D ．8
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• (3)①中位数是唯一的，中位数反映的是一组数据的一般水平，仅与数据的排列位置有关系．它的优点是计算简单，受极端值影响相对较小；缺点是不能充分利用所有的数据；②中位数可能是这组数据中的一个数，也可能不是这组数据中的数；③中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只有一个．【适用情况】根据比赛成绩的中位数，确定某人的成绩是否能够晋级或者得奖，去掉一组数据的一个最大值和一个最小值，中位数不变．
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知识点二方差
方差：一组数据 x1，x2，„，xn，每一个数据与它们的平均数－ x 的差的平方分别是(x1－－ x )2，(x2－－ x )2，(x3－－ x )2，„，(xn－－ x )2，我们用这些值的平均数，即用 s2 1 波动大小＝n[(x1－－ x )2＋(x2－－ x )2＋„＋(xn－－ x )2]来衡量这组数据的⑤____________ ，并把它叫做这组数据的方差，记作 s2.