小升初必考题思维训练(2)钟表问题
小学六年级数学思维训练(钟表问题)
小学六年级数学思维训练(钟表问题)小学六年级数学思维训练（钟表问题）一导言：钟面上的数学就是研究钟面上时针和分针的关系，如两针重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢提出问题。
因为时针和分针是朝向一方向移动，但速度不同，所以钟面上的数学类似于行程问题的追及问题。
而追及问题最关键的概念是速度差，所以要解答钟面上的数学，首先要清楚时针、分针的速度。
有些也可以转化成相遇问题，有些也可以转化成比例问题来解决。
（1）从格数上来看：时针每小时走1大格，而分针每小时走12大格，时针的速度是分针速度的1/12，分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格,每分钟分针比时针多走1- 1/12=11/12小格,所以，速度差=1- 1/12 （2）从角度上来看：钟面是个圆，360º，有12大格，时针每小时走1大格，即每小时走30º，每分钟走0.5º；两大格间有5个小格，分针每分钟走1小格，即每分钟走6º，所以此时分针、时针的速度差=6º-0.5º二．要解答时钟问题时注意事项：（先画钟表图）①解题时，往往从时针、分针的初始位置开始考虑②路程差÷速度差=追及时间③在算速度差时，可以从格数上和度数上两个角度去思考例1．从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针第一次重合？例2．在5时与6时之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？例3．在3点与4点间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？例4．7时几分，分针与时针成30º角？例5．2时40分，时针与分针的夹角是多少度？例6. 4点过多少分时,时针与分针离”4”的距离相等,并且在“4”的两边？（转化成相遇问题来做）在时钟问题中，专门有一类题是研究与不准确时钟有关的时间问题，这类题是由于钟表或快或慢产生了误差而导致的，变化很多，无论怎么变，可以从以下两个方面入手考虑：①抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含有多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差②抓住不准确的钟与标准钟的速度比，通过解比例的方法，来解答这类问题例7．小明家的挂钟比标准时间每小时慢2分钟，小明早上7点上学时把钟对准，回家时挂钟正好指着12点。
小升初奥数专项——时钟问题
课程六时钟问题学习目标时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题，而各针转动的速度是确定的。
以格/分为单位，分针的速度是1格/分，而时针的速度是5分/小时=112格/分。
以度/分为单位，因为1格相当于360°60=6°，所以分针的速度是6°/分，而时针的速度是112×6=0.5度/分。
例1、分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？例2、小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整将手表对准，问当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时是几点几分？、例3、小华家有两个旧手表，一个每天快20分针，一个每天慢30分针，现在将两个手表同时调到标准时间，它们要经过多少天才能再次同时显示标准时间？例4、小明去看一部记录影片，他在影片刚放映时看了一下手表，影片结束时他又看了下手表，他发现时针和分针刚好交换了一下位置，已知这场电影时间不足1小时。
问这部纪录片片场多少分钟？例5、现在是3时，再过多长时间，时针和分针恰在“3”字两边，并且与“3”字距离相等？练习1、在7点与8点之间（包括7点和8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120度？2、某人下午6点多外出时，看了看手表两针夹角为110°，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110°，问：他外出多长时间？3、小张下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了，他上足发条后忘了拨针，匆匆离家，到工厂一看离上班时间还有10分钟，8小时工作后夜里11点下班，小张回到家里，一看钟才9点整，假定他上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？4、小华与妈妈8点多种外出，临出门时他一看钟，时针和分针是重合的，下午2点多钟回到家，一进门看到时针与分针方向相反，正巧成一条直线，他们外出了多少时间？5、某手表每小时比标准时间慢3分，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是几点几分？。
钟表问题思维拓展练习题
钟表问题思维拓展练习题一、问题引入时间是我们日常生活中不可或缺的一部分。
而钟表作为衡量时间的工具，常常会引发一些有趣的思考和问题。
本文将分享一些钟表问题的思维拓展练习题，帮助读者锻炼思维能力和逻辑推理。
二、钟表问题一：多少次时针与分针重合？假设一天中，钟表上的时针和分针在相同时间点重合了n次，求n的值。
解析：时针每小时走一圈，而分针每分钟走一圈。
所以，时针和分针在整点重合一次（1次），以及每分钟与时针相刚好重合一次。
一天有24小时，时针和分针重合了24次。
而每小时重合一次，总共会重合23次（除了整点之外）。
所以，总共的重合次数为24+23=47次。
三、钟表问题二：三根指针是否会同时重合？一个钟表上有时针、分针和秒针，三者的速度不同。
那么，这三根指针是否会同时重合？解析：秒针在钟面上的一圈时间为60秒，分针为60分钟，而时针为12小时。
我们可以计算得出，秒针比分针快720倍，比时针快43200倍。
所以，在时针、分针和秒针同时都指向12点时，经过12个小时之后，三者仍然不会同时再次重合。
所以，三根指针在一天内不会同时重合。
四、钟表问题三：求时、分、秒针同时重合的时刻时钟上的时针、分针和秒针同时重合时，求此时刻是多少？解析：时钟上的三根指针在重合时，它们所经过的弧长相等。
我们可以设秒针正好指向12点的弧长为x，此时，时针所指的弧长为12x/43200，分针所指的弧长为x/60。
因此，我们可以得到以下的方程：x = 12x/43200 = x/60通过求解这个方程，我们可以得到x=0。
所以，此时刻为0点，即钟表刚好开始。
五、钟表问题四：两个钟同时显示相同的时间现在有两个钟，一个是失灵的，时钟永远停留在某一个正确的时刻，但不知道是几点。
另一个是工作正常的时钟，但时钟指针已被调整，指向错误的时刻。
请问，在什么时间我们可以用这两个钟确定准确的时间？解析：假设失灵的时钟永远停留在a点，而调整过的时钟指针指向b点。
小升初奥数知识点讲解时钟问题_快慢表问题
【小升初奥数知识点讲解】时钟问题—快慢表问题时钟问题—快慢表问题基本思路：1、按照行程问题中的思维方法解题；2、不同的表当成速度不同的运动物体；3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；4、时间是标准表所经过的时间；5、合理利用行程问题中的比例关系；基本方法：①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60 度，即6°，时针每分钟转360/12*60 度，即1/2 度。
有两只旧钟，分别对它们进行观测，发现一只钟的分针与时针重合一次用64分钟，另一只钟的分针与时针重合一次用66分钟，现在把两只钟都在标准时间0：00校准.试问：当它们再次出现在钟面上同一个位置，且分针与时针重合（不一定都指向12点），是几天几小时几分钟之后？两钟的分针与时针均重合，则过去的时间必为64与66的公倍数，显然，当过去[64,66]=2112分钟后，A 钟分针、时针重合了33次，B钟则重合了32次，要使二者指向同一时刻，A钟应比B钟多重合了11次（即多走了一天），所以过去的时间应为2112 分钟=16天3小时12分钟费叔叔有一只手表和一个闹钟，他发现闹钟每走一个小时，他的手表会多走30秒，但闹钟却比标准时间每小时慢30秒.在今天中午12点费叔叔把手表和标准时间校准，那么明天中午12点时，费叔叔的手表显示的时间是几点几分几秒？两钟的分针与时针均重合，则过去的时间必为64与66的公倍数，如下表手表 3630s闹钟 3600s 3570s标准 3600s则标准时间过去3600s，手表过去，即每小时手表比标准时慢，一天后，手表慢了，所以手表时间为11点59分54秒。
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
六年级上册数学讲义-小升初思维训练：钟面上的数学问题(解析版)全国通用
PE 第09讲钟面上的数学问题教学目标：1、掌握时针、分针与夹角相关的数学问题；2、培养学员分析问题和逻辑思维的能力；3、感受数学学习的趣味性以及逻辑性，提高学习兴趣。
教学重点：会用追及问题的求解方法及圆心角的旋转度数，解决钟面上的数学问题。
教学难点：综合运用各种方法解决快钟、慢钟问题。
教学过程：【温故知新】1、数阵是由幻方演化出来的另一种数图。
幻方均为正方形。
图中纵、横、对角线数和相等。
数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。
变幻多姿，奇趣迷人。
2、一般按数的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
3、解决数阵图的方法一般是从特殊的位置入手即重复数字，再根据题目条件求出每一列的数字和，最后进行尝试就可得到最后的答案。
【巩固作业1】在1—8填入下图内，使正方形每边上的三数之和都等于13，请给出一种填法解析部分：思路1：这个数阵图属于封闭型数阵图，正方形的4个顶点是关键位置，我们可以先求出四个顶点的数之和，然后通过枚举尝试得到填图的方法；思路2：根据8个圆圈中数的总和、最左边三数和、最右边三数和可以得到最上边和最下边中间两个圆圈中数的和是10，同理，也可以得到最左边和最右边中间两个圆圈中数的和是10，又10=2+8=3+7=4+6可以尝试得到结果。
给予新学员的建议：根据题意，分析各数据之间的关联，并可以进行准确而迅速的基础运算。
哈佛案例教学法：调动孩子产生对于此题的热情，组织活跃的小组讨论，鼓励纸上实际操作。
参考答案：75623841或84362571【巩固作业2】把6—11这六个数分别填入下图中的圆圈内，使每个圆上三个数的和为27，三角形每条边上三个数加起来为24。
解析部分：三角形的三边和、六个圆圈中数的总和，对比可以得到重复数是三角形的三个顶点，重复数的和是24×3-（6+7+8+9+10+11）=21，又6+7+8=21，所以重复数分别是6、7、8，据此其他数不难填出。
时钟问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版
小升初数学运用题真题汇编典型运用题—时钟问题班级姓名得分知识梳理基础题1.（某工大附属中学入学考试）钟面上，时针和分针的转速比是。
2. （辽宁鞍山新华街小学六年级期末）时钟显示3时，分针和时针所成的角是角，角的度数是这个角的2倍。
提高题3.（某工大附中入学考试） 11点30分时，时钟的时针与分针所形成的较小的角的度数是多少？4.（广东深圳六年级期末）某时钟的分针长（从中心点到分针顶端）8厘米，从2时整到3时整，分针扫过的面积是多少平方厘米？5.（山东青岛小升初考试）某日晚上8时30分，电视台开始播放纪录片，晚上9时播放结束。
小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是多少？6.（江西抚州小升初考试）小丽家钟的分针长为5cm，时针的长度是分针长度的3,从下午3点到下午5点，时针针尖走过多少厘米？57.（广东湛江六年级期末）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。
从上午9时到12时，分针的尖端走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？培优题8.（四川东辰国际学校小升初考试）一只挂钟时针长15厘米，分针长21厘米，40分钟时，时针尖端走过的路程是分针尖端走过的路程的几分之几？9.（陕西铁一中入学考试）时钟从8点走到9点，时针和分针第一次垂直约是几时几分？10.（湖南益新中学入学考试）小明在7点和8点之间解了一道题，开始时分针和时针成了一条直线，结束时分针和时针互相重合，请问小明解这道题用了多少分钟？参考答案1.【答案】1:12【解析】钟面上时针每转动1个大格，分针就转动12个大格，故时针和分针的转速比是1:12。
2.【答案】直 平【解析】30°×3=90°；90×2=180°3.【答案】165°【解析】11点30分时，时针在11和12中间，分针在6的位置，相差11.5-6=5.5 (大格)，每大格的度数： 360°÷12=30°，所以夹角度数：5.5×30°=165°。
小升初奥数知识点讲解 时钟问题—钟面追及
【小升初奥数知识点讲解】时钟问题—钟面追及
时钟问题—钟面追及
基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：①确定分针与时针的初始位置；
②确定分针与时针的路程差；
基本方法：
①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
②度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60 度，即6°，时针每分钟转360/12*60 度，即1/2 度。
科技馆有一只奇妙的钟，一圈共有20格。
每过7分钟，指针跳一次就要跳过9个格，今天早上8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨晚8点整的时候时针指着几？
昨晚8点整到今天早上8点整,12x60=720分钟
720/7=102 (6)
今天早上8点整,指针恰好从0跳到9,昨晚8点整到今天早上8点整,指针跳动103次
103x9=927
927/20=46 (7)
9-7=2
昨晚8点整的时候时针指着2
1。
六年级上册数学讲义-小升初思维训练：时间问题(解析版)全国通用
·第08讲时间问题教学目标：1、认识时间，学会表示时间，并掌握有关时间的计算方法；2、培养学生的动手能力、计算能力、观察分析能力；3、在动手操作中体会数学的乐趣，培养学生的学习兴趣。
教学重点：认识时间，并会简单的时间转换；教学难点：掌握有关时间的应用题解题方法，注意时间间隔。
教学过程：【环节一学学乐】例1、胖胖分别在4个时间点看了他的手表，请观察下面的几幅图，同学们，你们能说出胖胖看表的时间吗？解析部分：1、结合场景解题过程如下：首先让学生审题，先读出每个钟面上时针和分钟所显示的时刻分别是11点30分，12点05分，12点40分，13点15分。
这里强调书写的正确。
2、本题的重点：解答各个时间问题，要认真理解题意，仔细观察钟面，用画一画、拨一拨、数一数、算一算等方法，就能求出正确答案。
3、本题的难点：认识时间，并会正确书写。
4、对于新生给予的建议：让学生认识时间；5、哈佛案例的体现：学生分组讨论，尝试动手操作，生生互动；6、学习本题的必要性：通过本题的学习，让学生认识时间并且学会正确书写。
参考答案：点分点分点分点分11点30分12点05 分12点40 分13点15 分练习1、画一画，画时针和分针。
10:30 14:15 23:01 4:55参考答案：例2、从今天的17时20分到明天上午的8时10分，一共经过了多少时间？解析部分：1、结合场景解题过程如下：第一步：教师先让学生认真审题，讨论并分享获得了哪些信息，如：今天的17时到20时共经历3小时；第二步：根据题目信息，教师让学生尝试计算今天的20时到明天早上8时共经历了12小时；第三步：让学生再把20分和10分加起来共30分，所以一共经历了15小时30分。
2、本题的重点：掌握有关时间的应用题解题方法，注意时间间隔。
3、本题的难点：注意从今天到明天的时间的间隔；4、对于新生给予的建议：让学生先认识时间，并了解时间间隔的计算；5、哈佛案例的体现：学生分组讨论，并动手操作，自我探索，分享自己是如何计算的；6、学习本题的必要性：掌握有关时间的应用题解题方法，注意时间间隔。
六年级小升初数学必考题型【时钟问题】应用题
六年级小升初数学必考题型【时钟问题】应用题例1 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？练习1、4点50分时，时针和分针所成的角是多少度？2、8点15分时，时针和分针所成的角是多少度？例2有一座时钟现在显示10时整。
那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？练习1、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？2、3点钟到4点钟之间，分针与时针在什么时候重合？例3钟表的时针与分针在8点多少分垂直？练习1、2点到3点之问，什么时刻分针与时针成直角？2、在6点到7点之间，时针与分针什么时候成直角？例4现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？练习1、在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？2、在7点钟到8点钟之间，分针与时针什么时候成直线？例5晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看还不到9点，而且分针与时针恰好重合。
小华做作业用了多长时间？练习1、小红在9点与10点之问开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？2、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。
10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。
小红做作业用了多长时间？例6紫雀下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°, 七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°，那么紫雀外出多少分钟？练习1、小马哥想吃棒棒糖，于是他去买棒棒糖，出门的时候看了看表，四点多且时针和分针的夹角是75°, 五点之前回来时又看了看表，时针和分针的夹角仍是75°, 那么小马哥外出多久？2、一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现开始时和结束时手表上时针、分针的夹角都是105°, 这部动画片放映了多长时间？课堂总结1、钟表上有12大格，1大格30°, 1大格有5小格，每小格6°时针每分钟走0. 5°, 分针每分钟走6°2、时钟问题的本质是追及问题。
小升初时间与时钟问题
第六部分 时间与时钟问题★例1. 4：42时钟表上时针与分针所夹的最小角是___________。
（2009年交大附中入学题）精析 先想整点两针的夹角，即1时30 ×1,2时 30×2,3时 30×3；再算分针走的几分钟两针夹角，分× 5.5。
因为每分钟分针比时针多走 5.55.06=-。
再求整点两针组成的角与几分两针相差的角的差（大减小）。
详解 42× 305.5-×4= 111120231=- 2111360=-因为题要求最小角，填 111。
★例2. 一天的深夜12:00到第二天中午12:00之间，钟表上的时针与分针有几次成直角？精析 要求钟表上的时针与分针有几次成直角，就是先求时针和分针每间隔多长时间相差 90。
因时针1小时转12360，分针1小时转 360，t 小时后相差t )12360360(-，要使两针成直角，即要成 90或 270或 450等，也就是 90的奇数倍，写成)12(90330-⨯=n t ，（=n 1,2,3…）。
即)12(311-=n t ，)12(113-=n t ，（=n 1,2,3…）。
详解 当1=n 时，113=t ；当2=n 时，119=t …当11811=n 。
由于间隔在12小时内，所以分针与时针共有22次成直角。
★例3 某科学家设计了一只怪钟，这只钟每昼夜只有10小时，每小时100分钟。
当这只钟显示5点时，实际上是中午12点。
当这只怪钟显示7点75分时，实际上是时间？精析 我们利用比即倍数关系解较容易，怪钟每天走100×10=1000分，标准钟每天走60×24=1440分，所以怪钟走1分等于实际1.44分，即：实际时间=怪钟时间×1.44，怪钟从5点到7点75分经过275分，标准时间为275×1.44=396（分） 396分=6时36分，因此，当怪钟是7点75分时，标准时间为6时36分。
思维钟表练习题整点半点
思维钟表练习题整点半点时间对于我们来说是一种重要的约束，我们经常需要准确地知道现在是几点。
然而，有时候我们会遇到一些钟表题，需要在规定的时间内解答正确。
这就是思维钟表练习题。
它们既能帮助我们提高对时间的敏感度，又能锻炼我们的思维能力。
在这篇文章中，我将分享一些思维钟表练习题，希望对大家有所帮助。
首先，让我们来解答一个简单的思维钟表练习题。
假设现在是12点，那么过1小时后是几点呢？如果你的答案是1点，那么恭喜你，你答对了！这题相对简单，是因为我们只需要将12点加上1个小时即可。
但是，如果题目稍微复杂一些，我们可能就需要更多的思考了。
那么，如果题目是这样的：现在是3点，过1小时半后是几点呢？这就需要我们进行更精确的计算了。
我们可以分解这个问题，首先，过1小时后是4点，然后再加上半小时，即可得到答案。
因此，答案是4点半。
接下来，让我们来解答一个稍微复杂一点的思维钟表练习题。
假设现在是5点，过3小时40分钟后是几点呢？这个问题涉及到小时和分钟的运算，所以我们需要分别计算小时和分钟。
首先，过3小时后是8点。
然后，我们还需要加上40分钟。
我们知道，1小时等于60分钟，所以我们可以将40分钟除以60，得到约等于0.67小时。
接着，我们将0.67小时加上8小时，即可得到答案。
因此，过3小时40分钟后是8点67分，或者可以简化为9点07分。
通过这个例子，我们可以看到思维钟表练习题的难度是逐渐增加的。
我们首先需要确定小时数，然后将分钟转化为小时，并将其加到小时数上。
最后，我们需要简化答案，以得到最准确的时间。
思维钟表练习题不仅可以提高我们的时间感觉和计算能力，还可以培养我们的耐心和专注力。
当我们解答这些题目时，需要仔细观察题目的要求，进行准确的计算，同时保持头脑清醒，不让分秒的计算出错。
这样的练习有助于锻炼我们的大脑，提高我们的思维能力。
在实际生活中，我们也可以运用这些思维钟表练习题的技巧。
比如，当我们需要计算倒计时或者计划时间时，这些技巧可以帮助我们更好地掌握时间，提高工作效率。
小升初奥数时钟问题的基本思路和基本解法
小升初奥数时钟问题的基本思路和基本解法
小升初奥数时钟问题的基本思路和基本解法
小升初奥数中，钟表问题有时候是比较棘手的，奥数中钟表问题在实际练习中，有其独特的解题思路和做题方法。
接下来，奥数网编辑整理了一些常考的小升初奥数时钟问题的基本思路，和基本解法，供同学们参考学习。
小升初奥数时钟问题之钟面追及
时钟问题—钟面追及
基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：①确定分针与时针的初始位置;
②确定分针与时针的路程差;
基本方法：
①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周;而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。
②度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60 度，即6°，时针每分钟转360/12*60 度，即1/2 度。
小升初奥数时钟问题之快慢表问题
时钟问题—快慢表问题
基本思路：
1、按照行程问题中的思维方法解题;
2、不同的'表当成速度不同的运动物体;
3、路程的单位是分格(表一周为60分格);
4、时间是标准表所经过的时间;
5、合理利用行程问题中的比例关系;。
小升初数学奥数知识点时钟问题—钟面追及素材
时钟问题--钟面追及
基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：①确定分针与时针的初始位置；
②确定分针与时针的路程差；
基本方法：
①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
②度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60 度，即6°，时针每分钟转360/12*60 度，即1/2 度。
科技馆有一只奇妙的钟，一圈共有20格。
每过7分钟，指针跳一次就要跳过9个格，今天早上8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨晚8点整的时候时针指着几？
昨晚8点整到今天早上8点整,12x60=720分钟
720/7=102 (6)
今天早上8点整,指针恰好从0跳到9,昨晚8点整到今天早上8点整,指针跳动103次
103x9=927
927/20=46 (7)
9-7=2
昨晚8点整的时候时针指着2。
小升初数学时钟问题知识点总结
小升初数学时钟问题知识点总结时钟问题-钟面追及基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：①确定分针与时针的初始位置;②确定分针与时针的路程差;基本方法：①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周;而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。
②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即1/2度。
经典例题：例1、钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合?分析：正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90°。
当两针第一次重合，就是3时过多少分。
在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90°。
而可知每分钟分针比时针多行走=(度)。
相应的所用的时间就很容易计算出来了。
解：360÷12×3= 90(度)90÷()= 90÷≈(分)答：两针重合时约为3时分。
例2 、在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?分析：在正5时时，时针与分针相隔150°。
然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。
解：360÷12×5=150(度)(150+ 180)÷(6— )= 60(分)5时60分即6时正。
答：分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。
例3、钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度?分析：要避免粗心的考虑：时针在分针后面180°。
正12时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。
当到12时30分钟时，分针走了180°到达6时的位置上。
而时针在同样的30分钟内也在行走。
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小升初必考题（附答案）
—思维训练专题（2）钟表问题 典型题：
某时，分针与时针正好在一条直线上，至少再过多少时间，两针重合？
1.婷婷晚上6点开始写作业，一直到时针与分针第二次成直角时，作业正好做完，婷婷做作业花了多少时间?
2.乐乐家的挂钟每小时慢4分钟，早晨8点小明把挂钟对准了标准时间，那么这只挂钟走到中午12点，标准时间是几点几分？
答案：
典型题：
解：利用类比法解答，这道题可以类比成环形追及问题。
方法①．6÷（12-1）=
116（小时）=11
832（分）。
方法②.（分钟））（11
8320.5-6180=÷。
冲刺题：
1.解：利用类比法解答，这道题可以类比成环形追及问题。
方法①（分钟））（）（11416605-115-65=÷⨯或（分钟））（）（11149605-11565=÷+⨯。
方法②（分钟））（114
160.5-690=÷或（分钟））（11
1490.5-6270=÷。
2.解：利用类比法解答，这道题可类比成工程问题。
方法①（分钟）（小时）（小时），）（7
11772724604-608-12==÷，所以实际时间为12时7
117分。
解：方法②利用比例法解答。
设标准时间过了x 小时。
1:60
460:4-=x 7
24=x 因为（分钟）（小时）711772=，所以实际时间为12时7117
分。