高考数学概念.方法.题型.易误点及应试技巧总结[二]函数

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高考函数详细知识点总结

高考函数详细知识点总结高考数学中，函数是一个重要的概念，几乎涉及到每年的数学必考内容。

函数作为一种数学工具，在解决实际问题、分析数学关系等方面具有重要意义。

本文将对高考函数的详细知识点进行总结，以便帮助考生更好地掌握高考数学知识。

一、函数的定义和性质1. 函数的定义：函数是一个对应关系，将自变量的每一个值对应到唯一的因变量上。

2. 定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数结果的取值范围。

3. 奇偶性：函数的奇偶性与函数图像的对称性相关，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

4. 单调性：函数的单调性描述了函数图像的增减变化趋势，分为递增和递减两种情况。

二、函数的表示和分类1. 显式表示和隐式表示：函数可以通过显式表达式（y=f(x)）或隐式方程表示。

2. 基本初等函数：包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等，这些函数在高考数学中经常出现。

3. 复合函数：由一个函数的输出作为另一个函数的输入所得到的函数。

三、函数的图像和性质1. 函数的图像：函数的图像是函数在平面直角坐标系上的几何表示，通过观察函数图像可以了解函数的性质。

2. 函数的对称性：函数可能存在关于y轴、x轴或原点的对称性。

3. 函数的周期性：若存在正数T，使得对于函数中的任意x值，都有f(x+T)=f(x)，则称函数是周期函数。

四、函数的运算和变换1. 函数的四则运算：函数可以进行加减乘除运算，不同函数之间的运算法则与数的运算法则类似。

2. 函数的平移变换：将函数图像在平面上上下左右平移得到新的函数图像。

3. 函数的伸缩变换：改变函数图像的纵坐标和/或横坐标，使其更陡峭或扁平。

五、函数的极限和连续性1. 函数的极限：极限可以用于描述函数在某个点附近的变化趋势，重要的极限有左极限和右极限。

2. 函数的连续性：函数在一个区间上的无间断性，重要的连续性概念有间断点、可去间断点、跳跃间断点和第一类间断点等。

六、函数的导数和应用1. 导数的定义：导数是函数在某一点上的瞬时变化率，表示为f'(x)或dy/dx。

高考数学难点知识点

高考数学难点知识点【引言】高考数学作为考生们最为关注的科目之一，其中存在着一些难点知识点，考生们在备考过程中需要特别注意。

本文将为大家详细介绍高考数学中的难点知识点，并提供相应的解题技巧和应试策略。

【一、函数与方程】1. 高中数学中的函数概念，包括映射关系、定义域、值域等，是高考数学中的重点难点。

解题技巧：对于函数的定义域和值域的求解，可以通过观察函数图像、等式关系、条件判断等方法进行推理和求解。

2. 一次函数和二次函数是高考数学中的重要内容，他们的性质、图像特征、解析式的确定等是考生们需要掌握的难点。

解题技巧：对于一次函数，可以通过观察函数图像和已知点来确定解析式。

对于二次函数，需要掌握顶点、轴对称性、图像开合方向等重要性质。

【二、几何与三角学】1. 平面几何中的相似三角形和全等三角形是高考难点知识点。

涉及到比例关系、对应边和对应角等概念。

解题技巧：对于相似三角形，可以利用对应边成比例和对应角相等的性质进行求解。

对于全等三角形，可以利用三个对应边或两边一角相等的性质进行求解。

2. 空间几何中的球和圆台是高考数学中的难点知识点。

涉及到球和圆台的体积、表面积等计算。

解题技巧：对于球体积和表面积的计算，可以利用公式推导和实际例题演练来掌握解题方法。

对于圆台体积和表面积的计算，可以通过拆分和凑几何等思路进行求解。

【三、概率与统计】1. 高考概率计算中的事件与概率、条件概率和排列组合是考生们的难点。

解题技巧：对于事件与概率的计算，可以利用数学归纳法、画树状图和使用公式等方法进行求解。

对于条件概率，要注意理解条件与事件的关系，并使用条件概率公式进行计算。

对于排列组合，要掌握不同情况下使用排列还是组合的方法。

2. 统计学在高考概率与统计中也是一个难点，涉及到频数、频率、均值等概念的理解和运用。

解题技巧：对于统计学的题目，要注意读懂题目中给出的数据表格和图表，并根据题目要求进行数据的提取和运算。

对于均值的计算，要注意掌握求和、求平均的方法和技巧。

数学高中数学函数题解题技巧轻松拿高分

数学高中数学函数题解题技巧轻松拿高分函数是高中数学中一个非常重要的概念，也是学生们经常遇到的难题之一。

掌握好函数的解题技巧，可以帮助我们轻松拿高分。

本文将为大家介绍一些解题的技巧，希望对大家提高数学水平有所帮助。

一、函数的基本概念和性质在解题过程中，首先要掌握函数的基本概念和性质。

函数是一个将一个集合的元素与另一个集合的元素一一对应的规则。

通常我们用f(x)来表示函数，其中x为自变量，f(x)为对应的函数值。

函数有定义域、值域和图像等重要概念，我们需要清楚它们之间的关系。

在解题过程中，要注意函数的性质。

比如，奇函数具有奇对称性，即f(-x)=-f(x)；偶函数具有偶对称性，即f(-x)=f(x)。

这些性质常用于简化函数的运算和求解。

二、常见函数的解题技巧1. 一次函数：一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k称为斜率，b称为截距。

在解题时，可以利用函数图像和已知条件来确定函数的表达式。

2. 二次函数：二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c是常数，且a≠0。

在解题时，可以通过求解函数的零点、顶点和判别式等方法来确定函数的特性和解集。

3. 指数函数：指数函数是形如y=a^x的函数，其中a>0且a≠1。

在解题时，可以利用函数的单调性、性质和指数方程等来求解。

4. 对数函数：对数函数是指以某个正数a为底的对数函数，通常用log_a(x)来表示。

在解题时，可以利用对数函数的性质和对数方程等方法来求解。

5. 三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

在解题时，可以利用三角函数的周期性、性质和三角恒等式等来求解。

三、解题技巧的应用在解任何数学问题时，掌握解题技巧是至关重要的。

以下是一些常见的解题技巧的应用：1. 确定已知条件和待求量：在解题前，一定要仔细阅读题目，明确已知条件和待求量，有时需要根据题目中的信息进行假设或者推理。

2. 利用关系式和等式：函数题中常常会给出多个函数之间的关系式或等式，我们可以利用这些关系式和等式来求解。

高考数学中常见的易错知识点及解决方法

高考数学中常见的易错知识点及解决方法高考数学是每个参加高考的学生必须面对的一门科目，而且数学成绩往往被认为是考生能否进入理想大学的重要标准之一。

多数学生都有很好的数学基础，但是在考试中却时常出现低分甚至失误现象。

这些出现的问题往往是由于一些常见的易错知识点造成的。

因此，了解高考数学中常见的易错知识点及解决方法就显得十分必要。

一、函数与解析几何中的易错知识点在高考数学中，函数与解析几何常常是被考查的知识点，而且实际上也是大部分同学最熟悉的知识点之一。

不过，还是会出现不少的错误点。

主要的易错知识点有：1、函数的零点和单调性。

许多学生考试中都容易把函数的零点或者单调性搞错。

为了正确理解和应用，必须深入理解函数的符号表、零点的概念，以及单调性所规定的条件。

2、解析几何中的直线和平面方程。

因为解析几何与平面几何关系密切，所以想要应对好这样的知识点，必须有很好地平面几何基础。

同时，对直线与平面的转化也要掌握。

在考试中，对方程的意义及构造清楚，能够活学活用，是完全掌握这一知识点的关键。

3、空间直线、平面和集合的误解。

由于学生在处理空间问题的过程中会更易犯发生错误，因此在处理时，必须首先清晰规划坐标系。

在后续处理中，必须注意直线、平面和集合的正确定义，特别是当定义体几何形状时，更需认真构思。

同时，学生应该在考前多模拟几组题目，尝试熟练掌握。

二、概率统计中的易错知识点概率统计是高中数学的最后一个知识模块，考点很多，容易出现失误。

以下为常见的易错知识点：1、概率的问题。

概率问题常常出现在高考试卷的第三部分中，包括抽样、事件、概率与数理统计这个部分。

当处理和运用概率时务必清楚和掌握概率的基础知识，了解实验的独立性和的合理性，再做题时注意分类讨论，做到心中有数。

2、估计和推断统计中的易错点。

在高考种，像正态分布、假设检验、置信区间等概念并不是完美易懂的，考生们考虑这些问题时，经常会犯错误，并且还有导致因果混乱的风险。

要在高考中获得好成绩，必须深入理解这些统计概念，活学活用，自信掌握。

有关高考函数知识点总结

有关高考函数知识点总结在高考数学考试中，函数是一个非常重要的知识点，因此掌握函数的相关知识对于高中生来说是非常重要的。

函数是数学中的一个重要概念，它在解决实际问题和研究数学规律中起着非常重要的作用。

在高考中，函数的知识点主要包括函数的定义、性质、图像、基本初等函数、函数的运算、函数的求导等内容。

下面我们就来总结一下高考中常见的函数知识点，希望对广大高中生有所帮助。

一、函数的定义1.1 函数的基本概念函数是一种特殊的关系，它是一个变量到另一个变量的映射，即对于每一个自变量，都有唯一确定的因变量与之对应。

函数通常用数学式子来表示，例如y = f(x)。

1.2 函数的定义域和值域函数的定义域是指函数的自变量可能取值的集合，值域则是函数的因变量可能取值的集合。

在实际问题中，定义域和值域往往是由问题的条件限定的。

1.3 函数与方程函数与方程是两种不同的数学概念，函数是自变量到因变量的映射关系，而方程则是两个表达式之间的等式关系。

但在实际问题中，函数与方程往往是相互联系的，通过函数关系可以解决一些方程问题。

二、函数的性质2.1 奇函数与偶函数奇函数是指满足f(-x) = -f(x)的函数，偶函数是指满足f(-x) = f(x)的函数。

奇函数的图像通常具有中心对称性，而偶函数的图像通常具有原点对称性。

2.2 单调性函数的单调性是指函数在定义域内的增减性质。

若函数在定义域内递增，则称为增函数；若函数在定义域内递减，则称为减函数。

2.3 周期性周期函数是指满足f(x+T) = f(x)的函数，其中T为正数，称为函数的周期。

周期函数的图像通常具有一定的规律性，例如正弦函数、余弦函数等。

三、函数的图像3.1 函数的图像函数的图像是函数关系在平面直角坐标系中的几何表示，它可以直观显示函数的性质和规律。

常见的函数图像有直线、抛物线、三角函数曲线等。

3.2 函数的对称性函数的对称性指函数图像具有某种对称关系。

常见的对称性有轴对称、中心对称等。

高考数学函数知识点总结与易错点

高考数学函数知识点总结与易错点函数是高考数学中的重点和难点，在历年高考中都占据着重要的地位。

为了帮助同学们更好地掌握函数相关知识，提高解题能力，本文将对高考数学中函数的知识点进行总结，并指出常见的易错点。

一、函数的定义函数是一种特殊的对应关系，给定一个非空数集 A，对于集合 A 中的任意一个数 x，按照某种确定的对应关系 f，在另一个非空数集 B 中都有唯一确定的数 y 与之对应，就称 f 是集合 A 到集合 B 的一个函数。

需要注意的是，函数的定义中强调了“唯一性”，即对于集合 A 中的每一个 x，在集合 B 中都有唯一的 y 与之对应。

二、函数的三要素1、定义域定义域是指函数中自变量 x 的取值范围。

在求函数定义域时，需要考虑以下几种情况：（1）分式中分母不为零；（2）偶次根式中被开方数大于等于零；（3）对数函数的真数大于零；（4）实际问题中要考虑自变量的实际意义。

值域是函数值 y 的取值范围。

求函数值域的方法有很多，常见的有观察法、配方法、换元法、判别式法等。

3、对应法则对应法则是函数的核心，它决定了如何将自变量x 映射到函数值y。

三、函数的性质1、单调性（1）增函数：对于定义域内的任意两个自变量 x1、x2，当 x1 ＜x2 时，都有 f(x1) ＜ f(x2)，则函数 f(x)在该区间上是增函数。

（2）减函数：对于定义域内的任意两个自变量 x1、x2，当 x1 ＜x2 时，都有 f(x1) ＞ f(x2)，则函数 f(x)在该区间上是减函数。

判断函数单调性的方法有定义法、导数法等。

2、奇偶性（1）奇函数：对于定义域内的任意 x，都有 f(x) ＝ f(x)，则函数f(x)是奇函数，其图象关于原点对称。

（2）偶函数：对于定义域内的任意 x，都有 f(x) ＝ f(x)，则函数f(x)是偶函数，其图象关于 y 轴对称。

判断函数奇偶性的步骤通常为先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，则函数非奇非偶；若对称，再判断 f(x) 与 f(x) 的关系。

高考数学概念、方法、易错点、题型总结大全

概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。

本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点,按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧,相信通过对本资料的认真研读,一定能大幅度地提升高考数学成绩。

集合与简易逻辑一．集合元素具有确定性、无序性和互异性。

在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如(1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=,若,，则P+Q中元素的有________个。

(答：8）（2）设，,，那么点的充要条件是________（答：）;（3）非空集合,且满足“若，则”,这样的共有_____个（答:7)二．遇到时,你是否注意到“极端”情况：或；同样当时，你是否忘记的情形?要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

如集合，,且,则实数＝___.（答：）三．对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足集合M有______个。

（答：7）四．集合的运算性质：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.如：设全集，若,,,则A＝_____,B＝___.（答：,) 五．研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素.如:—函数的定义域；—函数的值域；—函数图象上的点集，如(1）设集合，集合N＝，则___(答：）；（2）设集合，,，则_____（答：)六．数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况,补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题.如: 已知函数在区间上至少存在一个实数，使,求实数的取值范围.（答:）特点是“一假即假，要真全真”；“非命题"的真假特点是“真假相反”。

高考数学必胜秘诀在哪――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结(二)函数

高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结二、函数1.映射f : A →B 的概念。

在理解映射概念时要注意：⑴A 中元素必须都有象且唯一；⑵B 中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。

如（1）设:f M N →是集合M 到N 的映射，下列说法正确的是 A 、M 中每一个元素在N 中必有象 B 、N 中每一个元素在M 中必有原象 C 、N 中每一个元素在M 中的原象是唯一的 D 、N 是M 中所在元素的象的集合（答：A ）；（2）点),(b a 在映射f 的作用下的象是),(b a b a +-，则在f 作用下点)1,3(的原象为点________（答：（2，－1））；（3）若}4,3,2,1{=A ，},,{c b a B =，,,a b c R ∈，则A 到B 的映射有个，B 到A 的映射有个，A 到B 的函数有个（答：81,64,81）；（4）设集合{1,0,1},{1,2,3,4,5}M N =-=，映射:f M N →满足条件“对任意的x M ∈，()x f x +是奇数”，这样的映射f 有____个（答：12）；（5）设2:x x f →是集合A 到集合B 的映射，若B={1,2}，则B A 一定是_____（答：∅或{1}）.2.函数f : A →B 是特殊的映射。

特殊在定义域A 和值域B 都是非空数集！据此可知函数图像与x 轴的垂线至多有一个公共点，但与y 轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。

如（1）已知函数()f x ，x F ∈，那么集合{(,)|(),}{(,)|1}x y y f x x F x y x =∈= 中所含元素的个数有个（答： 0或1）；（2）若函数42212+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b ＝（答：2）3. 同一函数的概念。

构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。

而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。

高考函数知识点总结

高考函数知识点总结高考数学中的函数是一个重要的知识点，也是考试中常见的题型。

下面我将对高考中常见的函数知识点进行总结，帮助你更好地复习。

一、函数的基本概念1. 函数的定义：函数是一种将一个集合的每个元素都对应到另一个集合的规则，即每一个自变量只有唯一的函数值与之对应。

2. 定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，函数的值域是函数值的取值范围。

3. 函数的表示方法：通常用f(x)或y表示函数，其中x为自变量，y为函数值。

4. 函数的奇偶性：奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。

5. 函数的周期性：如果存在正数T，使得对于定义域中的任意x都有f(x+T)=f(x)，则函数是周期函数。

二、函数的分类1. 一次函数：函数的表达式为y=kx+b，其中k和b为常数，k为斜率，b为截距。

2. 二次函数：函数的表达式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，a≠0。

3. 反比例函数：函数的表达式为y=k/x，其中k为常数，x≠0。

4. 幂函数：函数的表达式为y=x^k，其中k为常数，k≠0。

5. 指数函数：函数的表达式为y=a^x，其中a为底数，a>0且a≠1，x为指数。

6. 对数函数：函数的表达式为y=loga(x)，其中a为底数，a>0且a≠1，x为真数。

7. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

8. 常数函数：函数的表达式为y=c，其中c为常数。

三、函数的性质与方程1. 函数的奇偶性：可用来简化函数的图像及方程的求解。

2. 函数的单调性：函数的增减情况可以通过导数的正负来判断。

3. 函数的最值问题：可通过求函数的导数找出极值点。

4. 函数的零点与方程：函数的零点是方程y=f(x)的解，可以通过解方程求得。

同时，方程的解也是函数的图像与x轴的交点。

四、函数的图像与性质1. 函数的基本图像：不同类型的函数有不同的图像特点，如一次函数是一条直线，二次函数是开口向上或向下的抛物线等。

高考函数知识点总结

高考函数知识点总结函数是高中数学的重要内容，也是高考数学的重点和难点。

理解和掌握函数的相关知识对于解决数学问题、提高数学成绩至关重要。

下面我们来对高考函数的知识点进行一个全面的总结。

一、函数的概念函数是一种特殊的对应关系，设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合B 的一个函数。

记作：y=f(x)，x∈A。

其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)｜x∈A}叫做函数的值域。

要理解函数的概念，需要注意以下几点：1、函数是一种对应关系，不是数集之间的简单运算。

2、定义域、值域和对应关系是函数的三要素，缺一不可。

3、函数定义域中的每一个元素在值域中都有唯一的元素与之对应，但值域中的元素不一定都有原象。

二、函数的表示方法函数的表示方法通常有三种：解析法、图象法和列表法。

1、解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如y ＝ 2x ＋ 1。

2、图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系，如一次函数 y＝ 2x ＋ 1 的图象是一条直线。

3、列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如平方表、三角函数表等。

在解决函数问题时，我们常常需要根据具体情况选择合适的表示方法。

三、常见函数类型1、一次函数：形如 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k≠0）的函数，其图象是一条直线。

当 k＞0 时，函数单调递增；当 k＜0 时，函数单调递减。

2、二次函数：一般式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a≠0），其图象是一条抛物线。

对称轴为 x ＝ b ／（2a) ，顶点坐标为（b ／（2a)，（4acb²) ／（4a)）。

当 a＞0 时，抛物线开口向上，函数在 x ＝ b ／（2a)处取得最小值；当 a＜0 时，抛物线开口向下，函数在 x ＝ b ／（2a)处取得最大值。

高考数学易错点整理及解题的方法技巧

高考数学易错点整理及解题的方法技巧高考数学是一门需要深入理解和掌握的科目，但据统计，许多学生在高考数学考试中出现人人谈虎色变的现象，这大多数是因为考生对于数学知识的理解不够深入和考试技巧的不够熟悉。

为了能够在高考数学中取得优异的成绩，我们不仅要通过日常学习来深入了解数学知识，同时也要认真掌握各种解题的方法技巧, 这样才能在考场上应对自如，迎刃而解。

本文将从数学中易错的点及其解决方法，以及高考数学解题技巧这两个方面进行分析。

易错的点及解决方法1. 函数的单调性函数的单调性是高考数学中比较重要的一个知识点，很多同学在应对单调性问题时会出现混淆的情况。

通常来说，若函数在某一区间内的导函数始终大于等于0，则说明这个函数在该区间内单调递增；反之，若函数在某一区间内的导函数始终小于等于0，则说明这个函数在该区间内单调递减。

在解单调性维护描述时，同学们需要根据题目的要求，清晰地确定问题所在区间，并清晰的列出函数的导函数表达式，从而来判断函数的单调性。

2. 解不等式解不等式是考查高考数学的重点，因此在解题过程中经常会出现错误。

解不等式的关键是需要讲不等式转化为相等式，根据等式的性质来判断式子的解集。

在解题过程中，我们还需要注意到不等式的特殊情况，例如在乘方根式中，出现除0、无理根号、模值符号和绝对值符号等特殊情况，这些都需要我们灵活掌握，注重判断。

3. 几何题的画图在高考数学中，几何题占比较大的一个比例。

为了应对这种题目，我们需要注意几点，即清晰的画出几何图形并进行标注，根据要求选择出合适的定理，采用证明或利用巧妙的看图找切入点等方法。

高考数学解题技巧在平时学习中，我们不仅需要重视对于知识点的掌握，同时也需要注意各种具体的解题技巧，下面就针对这方面来进行分析。

1. 分段函数分段函数是高考数学中比较基础的知识之一，我们需要了解其定义及特点，并且在解题过程中灵活掌握分析函数的性质。

在一些问题中，函数以不同方式给出，我们需要根据题目的描述，对其分段处理，并确定下每一个分段的特征。

高考数学之函数知识点总结

函数（一）函数1．了解构成函数的要素，了解映射的概念, 会求一些简单函数的定义域和值域.2．理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。

3．了解分段函数，能用分段函数来解决一些简单的数学问题。

4．理解函数的单调性，会讨论和证明一些简单的函数的单调性；理解函数奇偶性的含义，会判断简单的函数奇偶性。

5．理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求出一些简单的函数的最大（小）值.6．会运用函数图像理解和研究函数的性质.（二）指数函数1．了解指数函数模型的实际背景。

2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

3．理解指数函数的概念，会求与指数函数性质有关的问题。

4．知道指数函数是一类重要的函数模型。

（三）对数函数1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

2．理解对数函数的概念；会求与对数函数性质有关的问题.3．知道对数函数是一类重要的函数模型.4．了解指数函数与对数函数互为反函数（）。

（四）幂函数1．了解幂函数的概念。

2．结合函数的图像，了解它们的变化情况。

（五）函数与方程1．了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。

2．理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。

能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数（六）函数模型及其应用1．了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。

知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。

2．了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。

3．能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。

函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新. 以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势.考试热点：①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数和函数的图象. ②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点. ③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想.函数概念(一)知识梳理1．映射的概念设A、B 是两个集合，如果按照某种对应法则 f ，对于集合A 中的任意元素，在集合B 中都有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从A 到B 的映射，通常记为f : A B ，f 表示对应法则注意：⑴ A 中元素必须都有象且唯一；⑵B 中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。

高考数学知识点总结

高考数学知识点总结高考数学是很多同学感到头疼的科目，但其实只要掌握了各个知识点，并通过大量的练习加以巩固，就能取得不错的成绩。

以下是对高考数学知识点的总结。

一、函数函数是高考数学的重点内容之一。

1、函数的概念包括函数的定义、定义域、值域、对应法则等。

要理解函数是一种特殊的映射关系，定义域是使函数有意义的自变量的取值范围。

2、函数的性质单调性：函数在某个区间上单调递增或单调递减。

判断单调性的方法有定义法、导数法等。

奇偶性：奇函数满足 f(x) ＝ f(x)，偶函数满足 f(x) ＝ f(x)。

通过函数的奇偶性可以简化计算和分析函数的图像。

周期性：若存在非零常数 T，使得 f(x ＋ T) ＝ f(x)，则函数 f(x)具有周期性。

3、常见函数一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数等。

要掌握这些函数的图像、性质和运算。

二、三角函数1、三角函数的定义包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，要理解它们在单位圆中的定义。

2、三角函数的公式同角三角函数的基本关系式：sin²α ＋cos²α ＝ 1，tanα ＝sinα/cosα 等。

诱导公式：用于将不同角度的三角函数进行转化。

和差角公式：sin(α ± β) ＝sinαcosβ ± cosαsinβ 等。

倍角公式：sin2α ＝2sinαcosα 等。

3、三角函数的图像和性质要熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特点，如周期性、对称轴、对称中心等，以及它们的定义域、值域、单调性等性质。

三、数列1、等差数列通项公式：an ＝ a1 ＋（n 1)d前 n 项和公式：Sn ＝ n(a1 ＋ an)／2 ＝ na1 ＋ n(n 1)d/22、等比数列通项公式：an ＝ a1q^（n 1)前 n 项和公式：当q ≠ 1 时，Sn ＝ a1(1 q^n)／（1 q)；当 q ＝ 1 时，Sn ＝ na13、数列求和方法倒序相加法、错位相减法、裂项相消法等。

高考函数知识点总结大全

高考函数知识点总结大全在高考数学中，函数是一个重要的知识点。

函数的概念和性质在高考中经常出现，并且往往作为解题的关键。

本文将从函数的基本概念、常见函数类型以及函数的应用等方面进行总结，帮助学生更好地掌握这一知识点。

一、函数的基本概念与性质1. 函数的定义：函数是自变量和因变量之间的一种特定关系，通常用f(x)表示。

其中，x为自变量，f(x)为因变量。

2. 定义域与值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数所有可能的输出值的集合。

3. 增减性与单调性：如果对于定义域内的任意两个自变量，随着x的增大，函数值也增大，我们称该函数在该区间上是增函数。

4. 奇偶性与周期性：如果对于任意一个自变量x，当x取代-x时，函数值不变，我们称该函数为偶函数。

如果对于任意一个自变量x，当x取代-x时，函数值互为相反数，我们称该函数为奇函数。

如果函数满足f(x+nT)=f(x)，其中n为整数，T为正数，我们称该函数为周期函数。

二、常见函数类型1. 一次函数：一次函数的表达式为y=ax+b，其中a为非零实数，b为实数常数。

一次函数的图像为一条倾斜的直线，其斜率为a，常数b为y轴截距。

2. 二次函数：二次函数的表达式为y=ax²+bx+c，其中a为非零实数，b和c为实数常数。

二次函数的图像为一条开口向上或向下的抛物线，根据a的正负可以确定抛物线的开口方向。

3. 幂函数：幂函数的表达式为y=axⁿ，其中a为非零实数，ⁿ为实数常数。

幂函数的图像根据ⁿ的正负可以确定函数曲线的形状。

4. 指数函数：指数函数的表达式为y=aⁿ，其中a为正实数且不等于1，ⁿ为任意实数。

指数函数的图像随着ⁿ的增大或减小逐渐扩大或缩小。

5. 对数函数：对数函数的表达式为y=loga(x)，其中a为正实数且不等于1。

对数函数的特点是与指数函数互为反函数，其图像与y=x的对称轴交于点(1, 0)。

三、函数的应用1. 函数的极值：利用函数的增减性可以求函数在某一区间内的最大值或最小值。

高考数学函数易错点全面总结

高考数学函数易错点全面总结函数是高考数学中的重点和难点，也是许多同学容易出错的地方。

下面就为大家全面总结一下高考数学函数部分的易错点，希望能帮助大家在高考中避免犯错，取得更好的成绩。

一、函数的定义域和值域1、忽略定义域在求解函数问题时，很多同学容易忽略函数的定义域。

例如，对于函数$f(x)＝＼frac{1}｛x-1}＄，其定义域为$x\neq1$。

如果在解题过程中没有考虑到这一点，就可能会得出错误的结果。

2、求值域方法不当求函数值域时，方法选择不当也容易出错。

比如，对于二次函数$y=x^2 2x ＋ 3$，可以通过配方法将其化为$y=（x 1)＾2 ＋ 2$，从而得出值域为$2, ＋＼infty)＄。

但如果直接用判别式法，可能会导致计算复杂甚至出错。

二、函数的单调性和奇偶性1、单调性判断错误判断函数单调性时，没有正确使用定义或者导数。

例如，对于函数$f(x)＝x^3$，其导数$f'（x)＝3x^2\geq 0$，但不能直接得出函数在整个定义域上单调递增，还需要考虑导数为零的点。

2、奇偶性判断失误在判断函数奇偶性时，没有正确计算$f(x)＄。

例如，函数$f(x)＝＼sin x ＋ x$，计算$f(x)＝＼sin(x) x ＝＼sin x x ＼neq f(x)＄，所以该函数不是奇函数。

三、函数的周期性1、周期概念不清对函数周期的概念理解不清晰，导致错误。

比如，函数$f(x)＝＼sin 2x$的周期是$＼pi$，而不是$2\pi$。

2、周期运用错误在解题中，没有正确运用函数的周期性。

例如，已知$f(x)＄是周期为$2$的函数，且$f(1)＝2$，求$f(5)＄。

如果不能正确利用周期性将$f(5)＄转化为$f(1)＄，就很难得出正确答案。

四、函数的图像1、图像平移变换错误函数图像的平移变换，如向左平移、向右平移、向上平移、向下平移，容易出现方向和单位的错误。

例如，将函数$y=f(x)＄的图像向左平移$2$个单位，应该得到$y=f(x ＋ 2)＄，而不是$y=f(x 2)＄。

2011届高考数学易错点与应试技巧总结2

概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结函数七．求函数解析式的常用方法：1．待定系数法——已知所求函数的类型（二次函数的表达形式有三种：一般式：2()f x ax bx c =++；顶点式：2()()f x a x m n =-+；零点式：12()()()f x a x x x x =--，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式）。

如已知()f x 为二次函数，且)2()2(--=-x f x f ，且f(0)=1,图象在x 轴上截得的线段长为22,求()f x 的解析式。

（答：21()212f x x x =++）2．代换（配凑）法——已知形如(())f g x 的表达式，求()f x 的表达式。

如（1）已知,sin)cos 1(2x x f =-求()2xf 的解析式（答：242()2,[f x x x x =-+∈）；（2）若221)1(xx x x f +=-，则函数)1(-x f =_____（答：223x x -+）；（3）若函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当),0(+∞∈x 时，)1()(3x x x f +=，那么当)0,(-∞∈x 时，)(x f =________（答：(1x -）.这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性，即()f x 的定义域应是()g x 的值域。

3．方程的思想——已知条件是含有()f x 及另外一个函数的等式，可抓住等式的特征对等式的进行赋值，从而得到关于()f x 及另外一个函数的方程组。

如（1）已知()2()32f x f x x +-=-，求()f x 的解析式（答：2()33f x x =--）；（2）已知()f x 是奇函数，)(x g 是偶函数，且()f x +)(x g =11-x ,则()f x = _ （答：21x x -）。

八．反函数：1．存在反函数的条件是对于原来函数值域中的任一个y 值，都有唯一的x 值与之对应，故单调函数一定存在反函数，但反之不成立；偶函数只有()0({0})f x x =∈有反函数；周期函数一定不存在反函数。

高考数学概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结

――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。

数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。

解答选择题的基本策略是准确、迅速。

准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。

高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。

（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（）12527.12536.12554.12581.D C B A解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。

12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。

例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。

高考函数知识点总结归纳

高考函数知识点总结归纳在高考数学考试中，函数是一个非常重要的知识点。

函数的概念与性质在各个学段都会涉及到，因此必须对函数的相关知识进行系统的总结和归纳。

本文将从函数的基本概念、函数的图像、函数的性质等方面对高考函数的知识点进行总结。

1. 函数的基本概念函数是一种数学工具，它描述了两个变量之间的依赖关系。

函数由定义域、值域和对应关系组成。

其中，定义域是自变量的取值范围，值域是函数对应的因变量的取值范围。

2. 函数的图像函数的图像是函数在坐标平面上的表现形式，可以通过绘制函数的曲线来展示函数的特征。

常见的函数图像包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

通过观察函数图像，可以获得关于函数性质的重要信息。

3. 函数的性质函数具有很多重要的性质，包括奇偶性、单调性、最值、对称性等。

其中，奇偶性是指函数在自变量取相反数时函数值是否相等；单调性是指函数的增减性质；最值是指函数在定义域上取得的最大或最小值；对称性是指函数的图像关于坐标轴或某一点的对称关系。

4. 函数的运算函数也可以进行运算，常见的函数运算有四则运算、复合函数和反函数。

四则运算是指函数之间的加减乘除运算；复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入；反函数是指与原函数满足一定关系的函数。

5. 函数的应用函数广泛应用于实际问题的建模与分析中。

在物理学、经济学、生物学等领域中，函数常用于描述事物之间的关系。

例如，利用函数可以描述物体的运动轨迹、经济模型的变化规律等。

6. 常见的函数类型高考数学考试中，常见的函数类型包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等。

这些函数类型都有其特定的性质和应用范围。

理解和熟练掌握这些函数类型将有助于解决高考数学考试中的相关问题。

7. 函数的应用题高考数学考试中，函数的应用题是必考题型。

这些题目通常结合实际问题，要求对函数的概念、性质、运算和应用进行综合运用。

解决函数的应用题需要通过建立函数模型、推导函数性质和运用函数思维来解决实际问题。

高考数学函数答题方法和技巧

高考数学函数答题方法和技巧作为高考数学中的一大难点，函数题一直是考生们头疼的问题。

在解题过程中不仅需要掌握相关的知识，还要有一定的答题技巧和方法。

下面将从函数的定义、图像、性质、思路和答题技巧等方面，详细介绍高考数学函数答题方法和技巧。

一、函数的定义函数是数学中的一个概念，是指一个自变量和对应的因变量之间的关系。

一般来说，函数可以用符号f(x)来表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。

函数在数学中有着非常广泛的应用，无论是代数、几何还是概率等等都会涉及到函数的使用。

二、函数图像函数图像是指将函数在坐标系中绘制出来的图形。

绘制函数图像需要掌握函数图像的画法和变形规律。

在绘制函数图像时，具体步骤可以分为以下几步：1.确定坐标系：在平面坐标系中确定横、纵坐标轴及刻度值。

2.确定函数的定义域和值域。

3.确定函数的基本型：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

4.画出基本函数的图像。

5.根据题目给出的变形规律，对基本函数进行变形。

6.根据给定的点或者函数值，在图像中定位点。

三、函数性质函数性质是高考数学中的重要内容，它涉及到函数的连续性、单调性、奇偶性、周期性等等。

掌握函数性质可以在解题时更快更准确地作出判断。

下面分别介绍一下各种函数性质。

1.连续性：如果函数在一个区间内的每一点与其邻近点之差可以趋近于零，则该函数在该区间内是连续的。

2.单调性：若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则在同一区间内任取两个实数x1和x2，有f(x1)<f(x2)。

3.奇偶性：如果满足f(-x)=-f(x)，则称函数f(x)是奇函数；如果满足f(-x)=f(x)，则称函数f(x)是偶函数。

4.周期性：如果存在正常数T使得对于任意x，都满足f(x+T)=f(x)，则函数称为周期函数。

周期T称为函数的周期。

四、函数思路在解题时掌握正确的思考方法，是解决难题的关键。

下面介绍一些常用的函数思路。

1.分段讨论法对于复杂函数，可以将其拆分成多段，分别处理每一段，最后再进行综合。

数学高考重要知识总结函数与方程的应用技巧

数学高考重要知识总结函数与方程的应用技巧数学高考重要知识总结：函数与方程的应用技巧在数学高考题目中，函数与方程是两个重要的概念和工具。

它们在解决实际问题中起着关键的作用。

本文将对函数与方程的应用技巧进行总结，帮助同学们在考试中更好地应对这一部分的内容。

一、函数的应用技巧函数是数学中的基本概念，深入理解和掌握函数的应用技巧对于高考数学的顺利解题至关重要。

1. 函数的图像与性质在高考中，函数的图像常常是理解和解题的重要依据。

当遇到函数题时，我们可以根据函数的图像来推断其性质和特点，进而得出解题的思路。

2. 函数的变化特征了解函数的变化特征可以帮助我们更好地分析和解题。

例如，对于一次函数，我们可以通过寻找其截距、斜率等特征来确定函数的表达式；对于二次函数，我们可以根据开口方向、顶点坐标等特征来确定函数的性质。

3. 函数的综合应用函数的应用不仅局限于图像和变化特征，还涉及到实际问题的建模与求解。

通过将实际问题转化为函数表达式，我们可以应用函数的性质和特点解决问题。

例如，利用一次函数来解决速度、距离和时间之间的关系问题。

二、方程的应用技巧方程是解决数学问题的常用工具之一，熟练掌握方程的应用技巧对于高考数学的高分至关重要。

1. 理清方程的思路在解题过程中，我们需要理清方程的思路，明确要求和目标。

首先，要明确未知数和已知条件；其次，要根据已知条件建立方程；最后，通过解方程来求解未知数。

2. 合理运用等式性质方程的等式性质是解决方程问题的重要技巧之一。

我们可以通过合理运用等式的可逆性、对称性、替换性等性质，简化方程的形式，从而更容易求解。

3. 特殊情况的考虑在解决方程问题时，遇到特殊情况时需要特别留意。

例如，当方程的系数为零或不存在解时，我们需要单独讨论，并给出相应的解释。

4. 方程的实际应用方程在实际问题中的应用非常广泛，包括问题的建模、解方程组、比例关系等。

我们可以通过学习和掌握方程的应用场景，提高解决实际问题的能力。