高中数学教学中培养学生的反思能力

高中数学教学中培养学生的反思能力
学习是需要反思的，没有反思的学习是不可能深刻的。

就数学学习而言，反思应指学生对自己的学习活动过程的再思考与再审视，它即是一种思维形式，更是一种学习习惯。

为此，在教学过程中加强学生反思性学习能力的指导，培养学生反思性学习的能力是当前新课程改革的一项迫切而重要的任务。

在数学教学中，我们应不失时机地培养学生的反思意识，引导学生积极反思自己的学习活动并逐渐使这种反思成为自觉的学习习惯，就能达到培养学生独立思考、勇于质疑、敢于创新的目的，从而提高学生的数学能力。

那么，如何在数学教学中培养学生的反思能力呢？笔者认为：
一、在学习习惯上培养学生反思能力
习惯的形成有一个循序渐进的过程，一般要经过一个从被动到主动的过程。

反思过程是一个情感与认知密切相关并相互作用的过程，它不仅要有智力加工，而且要有情感因素的支持。

因此，有无反思的动机非常重要。

教师率先垂范，对学生形成反思内需影响是很大的，告诉学生老师每天都坚持写教后反思，反思当天这节课的精彩与不足之处，这样老师才能进一步把课上好，才能进一步成长，并将范写的反思随文读给学生听，把备课本上写的点滴反思指给学生看，让学生体会到反思的重要性，产生反思的欲望。

另外把“成长=经验+反思”这一个公式板书在黑板左上角，作为师生的座右铭，时时加以对照，时时加以自问——我每天都反思了吗？这样既可引导学生养成反思性学习习惯，又可使学生在每天一反思等于每天一成长的环境中真正成长.
二、在探究学习中培养学生的反思能力
学生在探究学习的过程中，离不开对自己学习的反思，缺少了学生自我反思，就难于促进自我提高和可持续发展。

数学探究性学习是高中数学新课程中引入的一种新的学习方式，它有助于培养学生探索、解决问题的能力。

对问题的探究教学，教师可先引导学生反思探究问题的整个思维过程，然后用已学的方法研究新问题，使探索新知的方法在反思中形成。

例如探索参数€%o、€%r、A对函数y=Asin(€%rx+€%o)的图象的影响的教学，我利用几何画板，引导学生通过观察€%o取不同的值y=sin(x+€%o)的图象与y=sin x的图象的关系，获得€%o（€%o＞0和€%o＜0）对y=sin(x+€%o)的图象的影响的具体认识，从中得出€%o＞0和€%o＜0时从y=sin x到y=sin(x+€%o)的图象变换规律，然后我引导学生反思从到的图象变换的探索过程及方法，让学生体会由特殊到一般的化归思想，也为接下来探索€%r对y=sin(€%rx+€%o)、A 对y=Asin(€%rx+€%o)的图象的影响提供研究方法。

以上通过引导学生反思探究问题的整个思维过程，使探索新知的方法在反思中形成。

三、在练习中培养学生反思能力
新课改下，在数学练习环节中更能充分培养学生反思能力。

在教学中可通过一题多解、多题一解、一题多变等方式培养学生灵活的思维，鼓励学生提出自己的独到见解。

例如：过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的一条直线与这条抛物线相交于A、B 两点，求证：这两个交点到x轴的距离的乘积是常数。

设两个交点A、B的纵坐标分别是y1，y2，此题即证y1y2＝－p2。

在学生完成多种解法后，引导学生进行比较，发现下列解法更简洁、实用：
证明：因为直线过抛物线的焦点（，0），故可设直线的方程为x=my+。

代入y2=2px中，有y2－2pmy- p2=0。

由于y1，y2是该方程的两实根，故由根系关系可得，y1y2＝－p2。

这种解法抓住直线过抛物线的焦点，因而必与x轴相交的事实，巧妙地设出直线方程，回避了利用点斜式直线方程对直线斜率是否存在进行分类讨论，优化了解题过程。

进而引导学生对此题进行反思探究，引申拓展如下：
反思1：逆命题成立吗？即一条直线与抛物线y2=2px(p＞0) 相交，两个交点的纵坐标分别是y1，y2，若y1y2＝－p2，那么直线过抛物线的焦点。

反思2：将题目条件加以推广，能得到类似结论吗？即过定点(c，0)的直线与抛物线y2=2px(p＞0)交于两点，两交点的纵坐标是y1，y2，那么y1y2是定值。

反思3：一条直线与抛物线y2=2px(p＞0) 相交，两个交点的纵坐标分别是y1，y2，若y1y2＝m(定值)，那么该直线过定点吗？
通过对已经解决的例题的深层挖掘，引申拓展，引导学生多角度、多层次、全方位地进行反思，能使问题的条件与结论的依存关系更加严谨、和谐、明确，达到由此及彼，触类旁通的境界。

这样的反思体现出自主学习的能动性、独立性和愉悦性，使掌握知识的层次更具广度和深度，也迸发敢疑善问勇于创新的思维火花。

总之，培养学生的反思能力，它能使学生深化对知识的形成过程的理解，提高解题的能力。

教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，不断地更新观念、不断探索，努力培养学生的反思能力，全面实施素质教育。