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最新北师大版八年级下册《不等式》经典测试题
2015年北师大版八年级下册《不等式》经典测试题《一元一次不等式组》测试题一．选择题。
1．已知：a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A. a b +<+44B. 22a b <C. -<-22a bD. ab -<02．下列说法中，正确的是（ ）A. x=2是不等式3x>5的一个解B. x=2是不等式3x>5的解集C. x=2是不等式3x>5的唯一解D. x=2不是不等式3x>5的解3.不等式53>-x的解集是（ ） A ．35-<x B ．35->x C ．15-<x D ．15>-x4.不等式组⎩⎨⎧--012＜＞x x 的解集是（ ）A. x ＞1B. x ＞－2C. －2＜x ＜1D. x ＞1或x ＜－2 5.不等式3312-≥-x x 的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（ ）A 、b+c ＞0B 、a-b ＞a-cC 、ac ＞bcD 、ab ＞ac7．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．<x D ．31≤<-x 8．已知32,5221+-=-=x y x y ，如果21y y <，则x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2<x C ．2->x D ． 2-<x9．不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（ ）A ．4≥mB ．4≤mC ．4<mD ．4=m 10．已知点M(4-a,a+3)在第二象限，则a 的取值范围是 （ ） A. a>－3 B. –3<a<4 C. a<－3 D. a>411．如图3，已知一次函数y=k 1x+b 1与一次函数y= k 2x+b 2的图象相交于点（2，1），则不等式k 1x+b 1＜k 2x+b 2的解 集是 A ．x ＞3 B ．x ＞2C ．x ＜2D ．x ＜012．某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折 A.6 B.7 C.8 D.9 二．填空题13.不等式13->-x的正整数解是 。
新北师大版八年级下册《不等式与不等式组》检测题及答案
新北师大版八年级下册《不等式与不等式组》检测题（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列列出的不等关系中，正确的是( )A.与4的差是负数,可表示为B.不大于3可表示为C.是负数可表示为D.与2的和是非负数可表示为2.不等式的解集为（）A. B. C. D.3.（山东聊城中考）不等式x3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）4.（山东潍坊中考）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．565．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）6．已知<，则下列不等式中不正确的是（）A．4<4 B．+4<+4 C．－4<－4D．－4<－47．满足－1<≤2的数在数轴上表示为（）8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）A．1 h～2 h B．2 h～3 hC．3 h～4 h D．2 h～4 h9．若方程3(+1)+1 =(3－)－5的解是负数，则的取值范围是（）A．>－1.25 B．<－1.25C．>1.25 D．<1.2510.若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．（2015•山西）不等式组的解集是．12．从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．13．若=，=，且＞2＞，则的取值范围是________．14.不等式的解集为x＞1，则m的值为_________.15．若不等式组的解集是＞3，则的取值范围是．16．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是．17．（福建厦门中考）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_________米．18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．三、解答题（共66分）19．(10分)（2015·南京中考）解不等式2（x+1）1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.第19题图20.（10分）已知关于的方程的解为非正数，求的取值范围．21.（10分）(天津中考)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：第21题图(4)原不等式组的解集为 .22．（12分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？23.（12分）(2015·湖南株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？24.（12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61 000元．设购进A型手机部，B型手机部．三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含，的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出与之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1 500元．①求出预估利润（元）与（部）的函数关系式；（注：预估利润＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．参考答案1.A2.B3. B4.C 5．C 6．Ｃ 7．Ｂ 8．Ｄ 9．Ａ 10.A 11．x＞412．13．1＜a＜414. 415．m 3 16．-3＜a≤-217．1.318．719．解：去括号，得2x+21≥3x+2,移项，得2x3 x≥22+1，合并同类项，得x≥1,系数化为1,得x≤1，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.第19题答图20．解：解关于x的方程，得.因为方程的解为非正数，所以有≤0，解得≥．21．解：(1)x≥3；(2)x≤5；(3)第21题答图(4)3≤x≤5.22．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，根据题意，得解此不等式组得2≤x≤4．因为x是正整数，所以x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费300×2+240×6= 2 040（元）；方案二所需运费300×3+240×5 =2 100（元）；方案三所需运费300×4 +240×4 =2 160（元）．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．23．解：设孔明购买球拍个，根据题意，得，解得.由于取正整数，故的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍.24．解：（1）60-x-y；（2）根据题意，得 900x+1 200y+1 100（60-x-y）= 61 000，整理得y=2x-50．（3）①根据题意，得= 1 200x+1 600y+1 300（60-x-y）-61 000-1 500，整理，得=500x+500．②购进C型手机部数为：60-x-y =110-3x．根据题意列不等式组，得解得29≤x≤34．所以x范围为29≤x≤34，且x为整数．因为是x的一次函数，k=500＞0，所以随x的增大而增大．所以当x取最大值34时，有最大值，最大值为17 500元．此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．。
北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练试题(含答案及详细解析)
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果a ＜b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．a +c ＜bB ．a ﹣c ＞b ﹣cC ．ac +1＜bc +1D ．a （c ﹣2）＜b （c ﹣2）2、不等式270x -<的最大整数解为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53、一次函数y =（m -2）x +m 2-3的图象与y 轴交于点M （0，6），且y 的值随着x 的值的增大而减小，则m 的值为（ ）A ．6-B ．C ．3D ．3-4、已知关于x 的不等式组3x x a≤⎧⎨>⎩有解，则a 的取值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35、若m ＜n ，则下列各式正确的是（ ）A ．﹣2m ＜﹣2nB ．33m n ＞C ．1﹣m ＞1﹣nD ．m 2＜n 26、对有理数a ，b 定义运算：a ✬b =ma +nb ，其中m ，n 是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n 的取值范围是（ ）A ．n >1-B ．n <1-C ．n >2D ．n <27、若m >n ，则下列不等式不成立的是（ ）A ．m +4>n +4B ．﹣4m <﹣4nC ．44m n >D ．m ﹣4<n ﹣48、如果a ＞b ，下列各式中正确的是（ ）A ．﹣2021a ＞﹣2021bB ．2021a ＜2021bC ．a ﹣2021＞b ﹣2021D ．2021﹣a ＞2021﹣b9、若整数a 使得关于x 的方程2(2)3x a -+=的解为非负数，且使得关于y 的一元一次不等式组322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a 的和为（ ） A ．23 B ．25 C ．27 D ．2810、若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．﹣2a ＜﹣2bB ．am ＜bmC ．a ﹣3＜b ﹣3D ．3a ＋1＜3b ＋1 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、任何一个以x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为_____(a ≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数_____的值大于0或小于0时，求_____的取值范围．2、从2-，1-，0，13，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a ，则使得关于x 的不等式组102321x a x ⎧->⎪⎨⎪-+≤⎩只有三个整数解的概率是 __． 3、已知a ＞b ，且c ≠0，用“＞”或“＜”填空．（1）2a ________a +b（2）2ac _______2b c（3）c -a _______c -b（4）-a |c |_______-b |c |4、大学城熙街新开了一家大型进口超市，开业第一天，超市分别推出三款纸巾：洁柔体验装、洁柔超值装、妮飘进口装进行促销活动，纸巾只能按包装整袋出售，每款纸巾的单价为整数，其中妮飘进口装的促销单价是其余两款纸巾促销单价和的4倍，同时妮飘进口装的促销单价大于40元且不超过60元，当天三款纸巾的销售数量之比为3:1:1第二天，超市对三款纸巾恢复原价，洁柔体验装比其促销价上涨50%，洁柔超值装的价格是其促销价的53，而妮飘进口装的价格在其第一天的基础上增加了14，第二天洁柔体验装与妮飘进口装的销量之比为4:3，洁柔超值装的销量比第一天的销量减少了20%．超市结算发现，第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，这两天妮飘进口装的总销售额为_______元．5、不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，写出其整数解的和_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若(m -2)23m x --2≥7是关于x 的一元一次不等式，求m 的值． 2、（1）解方程组：2523517x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）解不等式组()20 2131x x x +>⎧⎨+≥-⎩ 3、关于x 的方程6422x a x a +-=+的解大于1，求a 的取值范围．4、解不等式3x ﹣1≤x +3，并把解在数轴上表示出来．5、某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+0，即a+c＜b，故本选项符合题意．B、当a＝1，b＝2，c＝﹣3时，不等式a﹣c＞b﹣c不成立，故本选项不符合题意．C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，故本选项不符合题意．D、由于c﹣2＜﹣2，所以a（c﹣2）＞b（c﹣2），故本选项不符合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整数即可．【详解】x-<，解：270x<，277x<，2则符合条件的最大整数为：3，故选：B．【点睛】本题题考查了求不等式的整数解，能够正确得出不等式的解集是解本题的关键．3、D【分析】由一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，由y的值随着x的值的增大而减小，利用一次函数的性质可得出m-2＜0，解之即可得出m＜2，进而可得出m=-3．【详解】解：∵一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），∴m2-3=6，即m2=9，解得：m=-3或m=3．又∵y的值随着x的值的增大而减小，∴m-2＜0，∴m＜2，∴m=-3．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出关于m的方程及一元一次不等式是解题的关键．4、D【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a 的取值范围，然后根据a 的取值范围解答即可．【详解】解：∵关于x 的不等式组3x x a ≤⎧⎨>⎩有解， ∴a <3，∴a 的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D ．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．5、C【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可．【详解】解：A ：∵m ＜n ，∴﹣2m ＞﹣2n ，∴不符合题意；B ：∵m ＜n ， ∴33m n <， ∴不符合题意；C ：∵m ＜n ，∴﹣m ＞﹣n ，∴1﹣m ＞1﹣n ，∴符合题意；D ： m ＜n ，当10m n =-=，时，m 2＞n 2， ∴不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键．6、A【分析】先根据新运算的定义和3✬4=2将m 用n 表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于n 的一元一次不等式，解不等式即可得．【详解】解：由题意得：342m n +=， 解得243n m -=， 由5✬8>2得：582m n +>， 将243n m -=代入582m n +>得：5(24)823n n -+>， 解得1n >-，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键．7、D【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A ．∵m >n ，∴m +4>n +4，故该选项正确，不符合题意；B ．∵m >n ，∴44m n -<-，故该选项正确，不符合题意；C ．∵m >n ， ∴44m n >，故该选项正确，不符合题意； D ．∵m >n ，∴44m n ->-，故该选项错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．8、C【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：A 、∵a ＞b ，∴−2021a ＜−2021b ，故A 错误；B、∵a＞b，∴2021a＞2021b，故B错误；C、∵a＞b，∴a﹣2021＞b﹣2021，故C正确；D、∵a＞b，∴2021﹣a＜2021﹣b，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查不等式，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．9、B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和．【详解】解：32222210y yy a--⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩①②，解不等式①得：2y>-，解不等式②得：y a≤∴不等式组的解集为：1yy a>-⎧⎨≤⎩，∵由不等式组至少有3个整数解，∴2a≥，即整数a＝2，3，4，5，…，∵()223x a -+=，∴243x a -+= 解得：72a x ， ∵方程()223x a -+=的解为非负数，∴702a -≥， ∴7a ≤∴得到符合条件的整数a 为3，4，5，6，7，之和为25．故选B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、A【分析】由题意直接依据不等式的基本性质对各个选项进行分析判断即可.【详解】解：A ．∵a ＞b ，∴﹣2a ＜﹣2b ，故本选项符合题意；B ．a ＞b ，当m ＞0时，am ＞bm ，故本选项不符合题意；C ．∵a ＞b ，∴a ﹣3＞b ﹣3，故本选项不符合题意；D ．∵a ＞b ，∴33a b >， ∴1133ab +>+，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题1、ax +b >0或ax +b <0 y =ax +b 自变量【分析】根据一次函数图象与一元一次不等式的关系解答．【详解】解：任何一个以x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax +b >0或ax +b <0 (a ≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y =ax +b 的值大于0或小于0时，求自变量的取值范围． 故答案为：ax +b >0或ax +b <0；y =ax +b ；自变量．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b （k ≠0）的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b （k ≠0）在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．2、13【分析】解关于x 的不等式组，由不等式组整数解的个数求出a 的范围，再从6个数中找到同时满足以上两个条件的情况，从而利用概率公式求解可得．【详解】解：解不等式组12321x ax⎧->⎪⎨⎪-+≤⎩，得：12a＜x≤2，∵不等式组只有3个整数解，∴不等式组的整数解为2、1、0，则-1≤12a＜0，即-2≤a＜0∴在所列的六个数字中，同时满足以上两个条件的只有-2，-1，∴只有三个整数解的概率是21 = 63故答案为：13．【点睛】题主要考查的是解一元一次不等式组的解集和概率的知识，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的能力及概率公式的应用．3、＞＞＜＜【分析】（1）根据不等式的性质：不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（2）根据不等式的性质：不等式两边同时除以一个正数，不等号不变号，即可得；（3）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（4）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变号，即可得．【详解】解：（1）∵a b>，∴a a b a +>+，即：2a b a >+；（2）∵a b >，20c >， ∴22a b c c >； （3）∵a b >，∴a b -<-，∴c a c b -<-；（4）∵a b >，∴a b -<-，0c >， ∴a c b c -<-；故答案为：（1）>；（2）>；（3）<；（4）<．【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质并综合运用是解题关键．4、14960【分析】设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，第二天，洁柔体验装的原价为： (150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为： 53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为： 1(1)4z +，销售量为 1c 包，根据第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，可得()()175767x y c c +-=，进而可得 1755913x y c c +=⎧⎨-=⎩,x y 为整数，即可求得x y +，根据第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，解得 5135482828c <<，由 121753c c ，都是整数，则 5135482828c <<能被 3和5整除的数即能被15整除，即可求得c ，则这两天妮飘进口装的总销售额为11(1)4zc z c ++，即 ()()965x y c +-，代入数值求解即可． 【详解】解：设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，()44060::3:1:1z x y z a b c ⎧=+⎪<≤⎨⎪=⎩1015x y ∴<+≤，33a b c ==， 则35a b c c c c c ++=++=第二天，洁柔体验装的原价为：(150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为：53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为：1(1)4z +，销售量为1c 包， 11:=4:3a c ，即1143a c = ()1120%b b =-4=5b 4=5c 则11111144743535a b c c c c c c ++=++=+ 第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()3(344)75ax by cz c x y z c x y x y c x y ++=++=+++=+()111150%14x a z c ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭ 1151.54()4xa x y c =+⨯+1111.555xa xc yc =++111345523x c xc yc =⨯++ 1175xc yc =+()175x y c =+∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦即1(75)(75)c x y c x y +-+767=即()()175767x y c c +-=7671359=⨯1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩或 1751359x y c c +=⎧⎨-=⎩ 1015x y <+≤505575x y ∴<+≤7550x y ∴+>1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩ 5975x y -∴=,x y 为整数，解得29x y =⎧⎨=⎩或 72x y =⎧⎨=⎩洁柔体验装的原价为：(150%)x + 1.5x =是整数，则7x ≠，洁柔超值装的原价为：53y 是整数则2y ≠ ∴ 29x y =⎧⎨=⎩4()44z x y ∴=+=第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，∴()()11196120a b c a b c ≤++-++≤113c c -=1c c ∴>()()111a b c a b c ++-++=117421753553c c c c c ⎛⎫-+=-⎪⎝⎭ ∴217633591(13)5315153c c c ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭2891153c =+ 即289196120153c <+< 解得5135482828c <<121753c c ，都是整数，则5135482828c <<能被3和5整除的数即能被15整除 ∴45c =11(1)4zc z c ++=()()11554444zc zc x y c x y c +=+++ ()()145x y c c =++()()4513x y c c =++-⎡⎤⎣⎦()()965x y c =+-44=⨯()94565⨯-14960=故答案为：14960【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式组求整数解，理清题中数据关系是解题的关键． 5、0【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可．【详解】 解：3561162x x x x <+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②，解不等式①，得3x >-；解不等式②，得2x ≤．∴不等式组的解集为32x -<≤，∴不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，∴不等式组的整数解的和为：210120--+++=．故答案为：0．【点睛】本题考查求不等式组的整数解．正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键．三、解答题1、m =-2【分析】由题意可知：m2-3=1，m-2≠0，即可解答.【详解】解∵不等式(m-2) 23mx- -2≥7是关于x的一元一次不等式，∴m2-3=1，m-2≠0，解得m=-2当m=-2时，不等式是关于x的一元一次不等式【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．2、（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）﹣2﹤x≤3．【分析】（1）方程运用加减消元法求解即可；（2）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可【详解】解：（1）2523 517x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①+②×5得：27x=23+17×5，解得：x=4，将x=4代入②中，得：20﹣y=17，解得：y=3，∴原方程组的解为43xy=⎧⎨=⎩．（2）202(1)31xx x+>⎧⎨+≥-⎩①②，解：解①得：x﹥﹣2，解②得：x≤3，∴不等式组的解集为：﹣2﹤x≤3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、a＞0【分析】先解方程得出x＝44a+，根据方程的解大于1得出关于a的不等式，解之即可．【详解】解：解不等式6x＋a−4＝2x＋2a，得x＝44a+，根据题意，得：44a+＞1，解得a＞0．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．4、x≤2；数轴表示见解析．【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：313x x -≤+，移项，得331x x -≤+，合并同类项，得24x ≤，系数化为1，得x ≤2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键．5、当购买少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠．【分析】设学校购买x 台电脑，在甲商场购买花费为1y ，在乙商场购买花费为2y ，根据题意可得甲乙两种购买方式得函数解析式，分三种情况讨论：当12y y >时；当12y y =时；当12y y <时；分别进行计算得出自变量的取值范围即可得出在什么情况下选择哪种方案更优惠．【详解】解：设学校购买x 台电脑，在甲商场购买花费为1y ，在乙商场购买花费为2y ，则根据题意可得：()()1600016000125%45001500y x x =+⨯⨯=+－－（x 为正整数）；()2·6000120%4800y x x =⨯=－（x 为正整数）；当12y y >时，学校选择乙商场购买更优惠，即450015004800x x +>，解得5x <，即15x <<；当12y y =时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠，即450015004800x x +=，解得5x =；当12y y <时，学校选择甲商场购买更优惠，即450015004800x x +<，解得5x >．∴当购买数量少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买数量多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠．【点睛】题目主要考查一次函数应用中的方案选择，理解题意，列出相应函数解析式，求解不等式是解题关键．。
(完整版)北师大版八年级数学下-不等式专项练习
不等关系※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数<===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数<===> 不小于0非正数<===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数<===> 不大于01．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1D．a-b＜02．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．-8＜x＜8 B．x＜-8或x＞8 C．x＜8 D．x＞83．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．+1 ＞2B．x2 ＞9 C．2x+y ≤ 5 D．＜0 4．下列表达式：①-m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（a-b）2≥0；⑤--（y+1）2＜0．其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0D．m≥06．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A．x+6＞0 B．x+6＜0 C．-（x-6）2＜0 D．（x-6）2≥07．下列不等关系中，正确的是（）A．a不是负数表示为a＞0B．x不大于5可表示为x＞5C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0D．m与4的差是负数可表示为m-4＜0不等式的基本性质※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc, c b c a <※2. 比较大小:(a 、b 分别表示两个实数或整式) 一般地:如果a>b,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果a<b,那么a-b 是负数;反过来,如果a-b 是正数,那么a<b; 即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<09、若m ＜n ，比较下列各式的大小：（1）m －3______n －3 （2）－5m______－5n （3）3m -______3n - （4）3－m______2－n (5)0_____m －n （6）324m --_____324n-- 10、用“＞”或“＜”填空：（1）如果x －2＜3，那么x______5； （2）如果23-x ＜－1，那么x______23；（3）如果15x ＞－2，那么x______－10；（4）如果－x ＞1，那么x______－1；（5）若ax b >，20ac <，则x______ba.1．若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是（ ） A ．a+m ＞b+m B ．a （m 2+1）＞b （m 2+1） C ．- ＜ - D ．a 2＞b 22．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）A．ac＞bc B．＞C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b 3．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c4．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a+c＜b+c B．a-c＞b-c C．ac＜bc D．ac＞bc5．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+c B．c-a＞c-b C．ac＞bc D．＞6．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得-2a＜-2bC．由a＞b，得-a＞-b D．由a＞b，得a-2＜b-27．若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）A．abc＜0 B．abc=0 C．abc＞0 D．无法确定8．若a+b＞0，且b＜0，则a，b，-a，-b的大小关系为（）A．-a＜-b＜b＜a B．-a＜b＜-b＜a C．-a＜b＜a＜-b D．b＜-a＜-b＜a 9．由不等式ax＞b可以推出x＜那么a的取值范围是（）A．a≤0B．a＜0 C．a≥0D．a＞010、x＜y得到ax＞ay的条件应是____________。
北师大版八年级下册数学一元一次不等式专项训练(原创)
【分析】
设娜娜答对x道题，可得 分，答错或不答（20﹣x）道，得 分，两者相加之和大于80，解不等式即可.
【详解】
设她要答对x道题，则答错或不答（20﹣x）道．由题意，得：
10x﹣5（20﹣x）＞80，
解得：x＞12．
∵x为整数，
∴x至少为13．
故答案为：13．
【点睛】
本题考查的是用一元一次不等式解决问题，不等式解决问题与用方程解答问题相似，寻找数量关系列出不等式是解答关键.
17．这批茶叶最多有180袋．
【来源】2019年广东省中考考前最后冲刺数学试题
【解析】
【分析】
设这批茶叶有 袋，根据“以50元/袋的价格售出80袋，以40元/袋的价格将这批茶叶全部售出，销售收人不超过8000元”列出不等式，然后进一步求解即可.
【详解】
设这批茶叶有 袋，
依题意得： ，
整理得： ．
解得： ，
【解析】
【分析】
根据“ 的2倍与5的和不小于3”可得“ 的2倍与5的和大于等于3”列出不等式即可．
【详解】
解：根据题意，用不等式表示这一关系式为2x+5≥3，
故答案为：2x+5≥3．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
12．
【来源】湖北省武汉市青山区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
【解析】
【分析】
根据新定义规定的运算规则列出不等式，解不等式即可得．
【详解】
根据题意知 ，
，
，
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义列出关于 的不等式及解不等式的步骤．
北师大版数学八年级下册 第二章不等式 同步训练(含答案)
北师大版数学八年级下册第二章不等式同步训练1、下列各式中，不是不等式的是（）A．2x≠1B．3x2–2x+1C．–3<0 D．3x–2≥12、x=–1不是下列哪一个不等式的解（）A．2x+1≤–3 B．2x–1≥–3C．–2x+1≥3D．–2x–1≤33、不等式__________的解集在数轴上的表示如图所示．A．x–3<0 B．x–3≤0C．x–3>0 D．x–3≥04、已知3a>–6b，则下列不等式一定成立的是A．a+1>–2b–1 B．–a<bC．3a+6b<0 D．ab>–25、不等式x≥–1的解在数轴上表示为A．B．C．D．6、“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是A．238x-≤B．238x-≥C．238x-<D．238x->7、下列不等式中是一元一次不等式的是①2x–1＞1；②3+12x<0；③x≤2.4；④1x<5；⑤1＞–2；⑥3x–1<0.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8、用不等式表示“x 的2倍与3的和大于10”是___________． 9、若1123x ->-，则x ___________23.10、一个长方形的长为x 米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x 应满足的不等式为____________． 11、用适当的不等式表示下列不等关系： （1）x 减去6大于12； （2）x 的2倍与5的差是负数； （3）x 的3倍与4的和是非负数； （4）y 的5倍与9的差不大于1-； 12、用“>”或“<”填空：（1）如果a –b <c –b ，那么a （ ）c ； （2）如果3a >3b ，那么a （ ）b ； （3）如果–a <–b ，那么a （ ）b ； （4）如果2a ＋1<2b ＋1，那么a （ ）b . 13、把下列不等式化为“x ＞a ”或“x <a ”的形式：（1）x ＋6＞5；（2）3x ＞2x ＋2；（3）–2x ＋1<x ＋7；（4）–22x -<14x +. 14、下列说法中，正确的是（ ） A ．x =2是不等式3x >5的一个解 B ．x =2是不等式3x >5的唯一解C ．x =2是不等式3x >5的解集D ．x =2不是不等式3x >5的解15、用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）A ．x ＞–3B ．x <–3C ．x ≥–3D ．x ≤–316、已知ax <2a (a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是（ ） A ．x <2B ．x ＞–2C ．当a ＞0时，x <2D ．当a ＞0时，x <2；当a <0时，x ＞217、不等式y +3>4变形为y >1，这是根据不等式的性质__________，不等式两边同时加上__________．18、若a <b ，则a +c （ ）b +c ；，若mx ＞my ，且x ＞y 成立，则m __________0；若5m –7b ＞5n –7b ，则m （ ）n 。
北师大版八年级下册数学第二章 不等式应用专项练习(含答案解析)
北师大八下数学第二章不等式应用专项练习1（2015无锡）某工厂以80 元/箱的价格购进60 箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品12 千克，需耗水4 吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少2 千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为30 元/千克，水价为5 元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200 吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w 最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）2 书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒数量x（个）之间的函数关系如图所示，当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7 200 元.（1）根据图象，求y 与x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货价；（3）若小卖部每销售1 个甲种品牌的文具盒可获利4 元，每销售1 个乙种品牌的文具盒可获利9 元，根据学校后勤部决定，准备用不超过6 300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795 元，问小卖部工作人员有几种进货方案？哪种进货方案能使获利最大？最大获利为多少元？3.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100 块，共花费5600 元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40 元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60 块，且采购地砖的费用不超过3200 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？4.“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？5.小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？6.某校为进行危房改造，政府最近将在某校搭建板房，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3，计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共100间．若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示：板房规格板材数量（m3）铝材数量（m3）甲型乙型40603020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．7.某加工厂投资兴建2 条全自动生产线和1 条半自动生产线共需资金26 万元，而投资兴建1 条全自动生产线3 条半自动生产线共需资金28 万元．（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测：2015 年每条全自动生产线的毛利润为26 万元，每条半自动生产线的毛利润为16 万元，这一年，该加工厂共投资兴建10 条生产线，若想获得不少于120 万元的纯利润，则2015 年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润﹣成本）8.东风商场文具部出售某种毛笔每支25 元，书法练习本每本5 元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买达种毛笔10 支，书法练习本x （x≥10）本．问：①若按方案一购买，则需要多少元，按方案二购买，需要多少元．（用含x 的代数式表示）②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？9.北京昌平临川学校政教处刘颖华主任为初二女学生安排住宿，如果每间住4 人，那么将有30 人无法安排，如果每间住8 人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和初二女学生人数？10.我市某西瓜产地组织40 辆汽车装运完A，B，C 三种西瓜共200 吨到外地销售．按计划，40 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：A B C每辆汽车运载量（吨）4 5 6每吨西瓜获利（百元）16 10 12（1）设装运A 种西瓜的车辆数为x 辆，装运B 种西瓜的车辆数为y 辆，求y 与x 的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25 万元，应采取怎样的车辆安排方案？11.我县黄泛区农场有A、B两个果园，分别收获水果380件，320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，每件运费如图所示。
北师大版八年级下 解不等式 精选套题二
北师大版八年级下解不等式精选套题（二）一．选择题（共7小题）1．不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤12．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A．m＜4B．m≤4C．m≥4D．m＞43．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≤4B．m≥4C．m＜4D．m＝44．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜15．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．﹣1＜m≤0D．﹣1≤m＜06．已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m≥37．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3二．填空题（共8小题）8．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．9．在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是．10．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为．11．若不等式组无解，则实数a的取值范围是．12．不等式组的解集为．13．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．14．不等式组的解集为x＜3a+2，则a的取值范围是．15．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为．三．解答题（共5小题）16．解不等式组：．17．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．18．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？19．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．。
北师大版八年级数学(下)不等式练习题
0-20-20-2若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩
的解为x 、y ，且x ＋y ＞0，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞4 B ．k ＞－4 C ．k ＜4 D ．k ＜－4
若不等式（3a －2）x ＋2＜3的解集是x ＜2，那么a 必须满足( )
A ．a ＝56
B ．a ＞56
C ．、a ＜56
D ．a ＝－12
若关于x 的方程组⎩
⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ，求p 的取值范围.
若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩
无解，则a 的取值范围是_______________. 不等式组⎩
⎨⎧->>63,
2x x x 的解集在数轴是可以表示为（ ）
0-2 A B
C D 三角形的三边的长度分别是3cm, x cm 和7cm ，则x 的取值范围是（ ）
Ａ．104≤≤x Ｂ．4<x<10 Ｃ．4>x<10 Ｄ．104≥≤x
解下列不等式，并分别在数轴上表示出它们的解集．．．．．．．．．．．．．．．
:（每小题2分） （1）x x 5632-≥- （2）
14-x <2
2x -
（3）－3(x －2)<－2(x －3) （4）
2431+--x x >－2
若关于x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ，求p 的取值范围。
（4分）
某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?（5分）。
北师大八年级下册数学不等式专练_20210314150532
北师大八年级下册数学不等式专练1.“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是()A.2x －3≤8B.2x －3≥8C.2x －3＜8D.2x －3＞82.下列不等式一定成立的是()A.5a ＞4aB.x +2＜x +3C.－a ＞－2aD.a a 24>3.如果3x <-，那么下列不等式成立的是()A.23x x <- B.23x x ≤- C.23x x>- D.23x x ≥-4.不等式260x -+≥的正整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.若m 满足m m >，则m 一定是()A.正数 B.负数 C.非负数 D.任意实数6.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足()A.－8＜x ＜8B.x ＜－8或x ＞8C.x ＜8D.x ＞87.若不等式组⎩⎨⎧>≤11x m x 无解，则m 的取值范围是()A.m ＜11 B.m ＞11 C.m ≤11 D.m ≥118.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为()A.m ＞23，n ＞－31B.m ＞3，n ＞－3C.m ＜23，n ＜－31D.m ＜23，n ＞－319.不等式6－3x ＞0的解集是________.10.当x ________时，代数式523--x 的值是非正数.11.当m _______时，不等式(2－m )x ＜8的解集为82x m >-12.若x =23+a ，y =32+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________13.已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________14.不等式组⎩⎨⎧-<+<212m x m x 的解集是2x m <-，则m 的取值应为________15.已知方程组⎩⎨⎧=+-=+2212y x m y x 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围__________16.如图，函数1y ax =-的图象过点()1,2，则不等式12ax ->的解集是______17、解不等式(组)(1)()231x -->(2)()311x x -≤-(3)1513x x --<。
最新北师大版八年级下册不等式的各个章节测试试题以及答案
最新八年级下册数学不等式的测试试题一元一次不等式与一次函数（1）图像在x轴上方的部分，表示y＞0，即ax+b＞0.图像与x轴交于（x,0)，即ax+b=0;图像在x轴下方的部分，表示y＜0，即ax+b ＜0.一、例题1、一个一次函数的图象如图所示，则它的解析式是_______________；当x______时，0=y；当x______时，0>y；当x_________时，0<y。
2、观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为（）A、y1> y2B、y1< y2C、y1=y2D、y1≥y23、某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？4、如果一次函数y =－x +b 的图象经过y 轴的正半轴，那么b 应取值为( )A.b ＞0B.b ＜0C.b =0D.b 不确定5、已知函数y =8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( )A.x ＞811B.x ＜811 C.x ＞0 D.x ＜06、汽车由A 地驶往相距120千米的B 地，汽车的平均速度是30千米/时，则汽车距B 地的路程S (千米)与行驶时间t (小时)的关系式及自变量t 的取值范围是( )A.S =120－30t (0≤t ≤4)B.S =30t (0≤t ≤4)C.S =120－30t (t ＞0)D.S =30t (t ＞4)7、要使一次函数y =(2a －1)x +(a －1)的图象经过y 轴的正半轴且过x 轴的负半轴，则a 的取值范围是( )A.a ＞21 B.a ＞1 C.21＜a ＜1 D.a ＜21 8、已知函数y =(2m －1)x 的图象上两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m 的取值范围是( )A.m ＜21B.m ＞21 C.m ＜2D.m ＞09、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点则不等式kx+b>0的解是（）A.x>0B.x>2C.x>-3D.x=-310、如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11、如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是______．12、一次函数 与 a x y 2+=的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0 ；③当 x ＜3时，21y y ＜ 中，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 13、已知一次函数y=ax+b 的图象经过一、二、三象限,且与x 轴交于点（-2,0）,则不等式ax ＞b 的解集为一元一次不等式组1．一元一次不等式组的定义：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组。
北师大版八年级数学下册不等式、因式分解综合练习1
不等式、因式分解综合练习1一、选择题1、已知点A （2-a ，a +1）在第一象限，则a 的取值范围是（ ）A.a >2B.-1<a <2C.a <-1D.a <1 2、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A 、6 B 、±6 C 、12 D 、±123.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）A 、53m >B 、53m ＜ C 、53m ≤ D 、53m ≥4、观察下列图像，可以得出不等式组3x+1＞0－0.5x+1＞0 的解集是（ ）A.x ＜31B.－31＜x ＜0C.0＜x ＜2D.－31＜x ＜25、已知119×21=2499，则119×213－2498×212等于（ ）A 、431B 、441C 、451D 、4616、本次“保护湿地”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对几道题，其得分才会不少于95分？ （ ） A 、14 B 、13 C 、12 D 、117、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是 （ ）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y y C 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y8.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A 、412m m ++B 、222y xy x -+-C 、224914b ab a ++- D 、13292+-n n 9、如果不等式组434x x x n +<-⎧⎨>⎩的解集是4>x ，则n 的取值范围是 （ ）A 、4≤nB 、4≥nC 、4=nD 、4<n 10. △ABC 的三边满足ab c bc a 2222-=-，则△ABC 是（ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形二、填空题11、不等式b ax >的解集是abx <，则a 的取值范围是 。
版本八年级数学(下册)不等式北师大
北师大版本八年级数学（下册）不等式单元检测卷A一、判断题：（请在括号内填上“√”或“×”，每题2分，共8分）1、012≠+x 是不等式； （ ）2、不等式43>+x 的解集是1<x ；（ ）3、由32>a ，得23>a ； （ ） 4、如果b a >，0<c ，则bc ac >。
（ ）二、填空题：（每题2分，共20分）1、2=x 不等式01>+x 的一个解（填“是”或“不是”）；2、x 与3的和不小于6，用不等式表示为 。
3、当x 时，代数式 3-x 的值是正数。
4、如果57-<-x ，则x ；如果02>-x ，那么x 。
5、不等式1≤x 的非负整数解是 ；不等式1-≥x 的最小整数解是 。
6、不等式b ax >的解集是ab x <，则a 的取值范围是 。
7、不等式组⎩⎨⎧>->11x x 的解集是 ；不等式组⎩⎨⎧>-≤33x x 的解集是 。
8、不等式组 3121<+<x 的解集是 。
9、一个长方形的一边为x 米，另一边为50米，如果它的周长不小于280米，那么x 应满足的不等式为 。
10、点A （－5，1y ）、B （－2，2y ）都在直线x y 2-=上，则1y 与2y 的关系是 。
三、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格中）1、不等式42<-x 的解集是（ ）A 、2>xB 、2<xC 、2-<xD 、2->x2、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ）A 、大于2千克B 、小于3千克C 、大于2千克且．小于3千克D 、大于2千克或．小于3千克3、把不等式组 ⎩⎨⎧->≤12x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ()A 、B 、C 、D 、4、要使代数式2-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、2-≤xB 、2-≥xC 、2≥xD 、2≤x 5、如右图，当0<y 时，自变量 x 的范围是（ ）A 、2-<xB 、2->xC 、2<xD 、2>x 6、如果10<<x ，则下列不等式成立的（ ）A 、x x x 12<<B 、x x x 12<<C 、21x x x <<D 、x x x<<217、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( ) A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x xC 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x xD 、⎩⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x8、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜8 9、在平面直角坐标系内，点P （3-m ，5-m ）在第四象限，则m 的取值范围是（ ） A 、35<<-m B 、53<<-m C 、53<<m D 、35-<<-m 10、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）A 、5B 、6C 、7D 、8 四、解答题：1、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（每题5分，共20分）（1）)1(3)1(5+≤-x x （2）0415212<---x x（3） ⎩⎨⎧-<-<-2235x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤+--)1(3151215312x x x x∴原不等式组的解集是：∴原不等式组的解集是：2、已知a、b两个实数在数轴上的对应点如下图所示：………………（6分题）请你用“>”或“<”完成填空：（1）a b；（2）a；（3）ba+0；（4）aa⋅b。
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不等关系※ 1. 一般地 ,用符号“ <”(或“≤” ), “>”(或“≥” )连接的式子叫做不等式 .2.要区别方程与不等式 : 方程表示的是相等的关系 ;不等式表示的是不相等的关系 .※ 3. 准确“翻译”不等式 ,正确理解“非负数” 、“不小于”等数学术语非负数 <===> 大于等于 0( ≥0) <===> 0 和正数 <===> 不小于非正数 <===> 小于等于 0( ≤0) <===> 0 和负数 <===> 不大于. 0 01．实数a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A． ab＞0 B．a+b ＜0 C．＜1 D．a-b ＜02．在数轴上与原点的距离小于A． -8＜x＜8B．x＜-88 的点对应的 x 满足（或 x＞8 C．x＜8）D． x＞ 83．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． +1 ＞2 B．x2＞ 9 C．2x+y ≤ 5D．＜ 04．下列表达式：① -m2≤0；②x+y＞ 0；③ a2+2ab+b 2；④（ a-b ）2≥0；⑤ --（ y+1 ）2＜ 0．其中不等式有（）A． 1 个B．2 个C．3 个D． 4 个5．若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（A． m＜0B．m ＞0C．m≤0）D． m≥06．无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（）A． x+6＞0 B．x+6 ＜0 C．- （x-6 ）2＜0 D．（ x-6 ）2≥07．下列不等关系中，正确的是（）A． a 不是负数表示为 a＞0B． x 不大于 5 可表示为 x＞5C． x 与 1 的和是非负数可表示为x+1＞0D． m 与 4 的差是负数可表示为m-4 ＜0不等式的基本性质※ 1. 掌握不等式的基本性质 ,并会灵活运用 :(1)不等式的两边加上 (或减去 )同一个整式 ,不等号的方向不变 ,即 : 如果 a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c.(2)不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个正数 ,不等号的方向不变 ,即a b如果 a>b,并且 c>0,那么 ac>bc, c c.(3)不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个负数 ,不等号的方向改变 ,即:a b如果 a>b,并且 c<0,那么 ac<bc,c c※2. 比较大小 :(a、b 分别表示两个实数或整式 )一般地 :如果 a>b,那么 a-b 是正数 ;反过来 ,如果如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果如果 a<b,那么 a-b 是负数 ;反过来 ,如果即:a>b <===> a-b>0a=b <===> a-b=0a<b <===> a-b<0a-b 是正数 ,那么 a>b; a-b 等于 0,那么 a=b; a-b 是正数 ,那么 a<b;9、若 m＜n，比较下列各式的大小：（ 1） m－ 3______n－3 （2）－ 5m______－5n （3）m n ______3 3（ 4）3－m______2－ n (5)0_____m － n （6）3 2m_____ 3 2n4 410、用“＞”或“＜”填空：（1）如果 x－ 2＜3，那么 x______5；（ 2）如果2x＜－ 1，那么 x______2；3 3（3）如果1x＞－ 2，那么 x______－ 10；（ 4）如果－ x＞ 1，那么 x______－1；50 ，则x______b.（5）若 ax b ，ac2a1．若 a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A． a+m＞b+m B．a（m 2+1）＞ b（m2+1）C． -＜- D．a2＞b22．已知 a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）A． ac＞bc B．＞C．c-a ＞ c-b D． c+a ＞c+b3．设 a、b、c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A． c＜b＜ a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D． b＜a＜c4．已知 a＞b，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A． a+c＜b+c B．a-c ＞b-c C．ac ＜bc D． ac＞bc5．如果 a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A． a+c＞b+c B．c-a ＞c-b C．ac ＞bc D．＞6．下列不等式变形正确的是（）A．由 a＞b，得 ac＞ bc B．由 a＞b，得 -2a ＜ -2bC．由 a＞b，得 -a＞-b D．由 a＞b，得 a-2 ＜b-27．若 a＜c＜0＜b，则 abc 与 0 的大小关系是（）A． abc ＜0 B．abc=0 C．abc ＞ 0 D．无法确定8．若 a+b ＞ 0，且 b＜0，则 a，b，-a，-b 的大小关系为（）A． -a＜-b＜b＜ a B．-a＜b ＜-b ＜a C．-a ＜b＜a＜-b D． b＜-a＜-b＜ ab9．由不等式 ax＞ b 可以推出 x＜a那么 a 的取值范围是（）A． a≤0B．a＜0 C．a≥0D． a＞010、x＜y 得到 ax＞ay 的条件应是 ____________。
(完整word版)北师大版八下1.3不等式解集(含),文档
1.3 不等式的解集一、选择：1．以下各数中，不是不等式2〔 x-5 〕＜ x-8 的解的是〔 〕A ．-4B ．-5C ．-32．下面有 4 种说法：① x=3 是不等式 2x-5 ＞ 0 的解 ; ② x= 2不是不等式 3x-2 ＞0 的解 ; 3③ x> 2是不等式 3x-2 ＞ 0 的解集 ;3④ x ＞ 1 中的任何一个数都能使 3x-2 ＞ 0 成立，所以 x>1 也是它的解集 .其中正确的有〔 〕个-2-10123A ．1B ．2C ．3D ．4-3 3．用不等式表示以以下图的解集，正确的选项是〔〕A ． x ＞ 2B ． x ≥ 2C ． x<2D． x ≤ 24．以以下图，在数轴上表示x ＞ -2 的解集，正确的选项是〔〕-3 -2 -1 0 1-3 -2 -1 0 1-3 -2 -1 0 1-3-2 -1 0 1ABCD5．不等式 -3 ≤ x ＜ 1 的整数解的个数是〔〕A ．3个B ． 4 个 C．5 个 D．无数个6．若是关于 x 的不等式 (a+1)x ＞ a+1 的解集为 x<1，那么 a 的取值范围是〔 〕A ． a<O B．a<-1C． a ＞1． D.a>-1二、填空题 :1． 不等式 -1<x<2 的整数解为 ________;2．不等式 x8的非负整数解为 ______________;33．当 x_______ 时，代数式 x-4 是负数．4．不等式 mx>nx 的解集为 x ＞0，那么 m 、 n 的大小关系为 m____n ．5． x=-20_____________ 不等式x2 x 1 的解．〔填“是〞或“不是〞 〕236．不等式 3x+1＜ 9 的正整数解有 _______个． 三、计算题 :1．在 -4 ， -2 ， -1 ， 0， 1， 3 中，找出使不等式成立的 x 值：（ 1〕 5-x ≥ 3; 〔 2〕2x+5＞ 3; 〔3〕 3x+3≥ 6; 〔 4〕 3x+5＜ 2x+3.2．在数轴上表示以下不等式的解集：〔 1〕 x ＞2; 〔 2〕 x<-3;(3) x1x 1.;(4)23．不等式x≤ 2004 有多少个解？有多少个正整数解？四、方程2x+a=7+x 的根是正数，求实数 a 的取值范围．五、试写出一个不等式，使它的解集满足以下条件：1．不等式的正整数解只有1，2， 3; 2．不等式的解中不含O．3．不等式的整数解只有-2 ， -1 ， 0， 1; 4．-2，-1，0都是不等式的解．六、某种商品的进价为15O 元，销售时标价为225 元，由于销售情况不好，商店准备降价销售，但要保证利润不低于 10％，那么商店最多降多少元销售此商品？七、要使不等式-3x-a ≤ 0 的解集为x≥1，那么 a 应满足什么条件？答案 :一、 1．D, 2 ．C, 3 ．D, 4 ．B, 5 ．B, 6 ．B二、 1．0，1; 2 ．0，1， 2; 3 ．＜ 4; 4 ．＞ ; 5 ．是 ; 6．2.三、 1．〔 1〕 -4 ， -2 ， -1 ， 0，1; 〔 2〕 0， 1，3;〔3〕1，3;〔4〕 -42.(1)-1 01 2 3(2)-4-3 -2-1 0(3)011(4)2-2-1 0 123 ．解；不等式x≤ 2004 有无数个解，有2O04个正整数解．四、解：解方程2x＋ a=7 十 x，得 x= 7-a由得： 7-a ＞ 0所以 a ＜ 7五、答案不独一：如1 ． x<4; 2．x>2; 3．-3<x≤1;4．x-3<0六、解：设商店最多降x 元销售此商品，由题意，得225-x-150≥ 150× 10％即 75-x ≥ 15两边都加上x-15 ，得60≥ x, 即 x≤60答：要保证利润不低于10％，商店最多降60 元销售此商品．七、解：不等式-3x-a ≤ 0, 两边都加上a，得 -3x ≤ a两边都除以 -3 ，得x a 3由于不等式 -3x-a ≤ 0 的解集为x≥1．a所以 1 ,所以a=-33答：要使不等式-3x-a ≤0 的解集为x≥ 1，a 应等于 -3 ．。
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不等关系※ 1. 一般地 ,用符号“ <”(或“≤” ), “>”(或“≥” )连接的式子叫做不等式 .2.要区别方程与不等式 : 方程表示的是相等的关系 ;不等式表示的是不相等的关系 .※ 3. 准确“翻译”不等式 ,正确理解“非负数” 、“不小于”等数学术语非负数 <===> 大于等于 0( ≥0) <===> 0 和正数 <===> 不小于非正数 <===> 小于等于 0( ≤0) <===> 0 和负数 <===> 不大于. 0 01．实数a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A． ab＞0 B．a+b ＜0 C．＜1 D．a-b ＜02．在数轴上与原点的距离小于A． -8＜x＜8B．x＜-88 的点对应的 x 满足（或 x＞8 C．x＜8）D． x＞ 83．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． +1 ＞2 B．x2＞ 9 C．2x+y ≤ 5D．＜ 04．下列表达式：① -m2≤0；②x+y＞ 0；③ a2+2ab+b 2；④（ a-b ）2≥0；⑤ --（ y+1 ）2＜ 0．其中不等式有（）A． 1 个B．2 个C．3 个D． 4 个5．若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（A． m＜0B．m ＞0C．m≤0）D． m≥06．无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（）A． x+6＞0 B．x+6 ＜0 C．- （x-6 ）2＜0 D．（ x-6 ）2≥07．下列不等关系中，正确的是（）A． a 不是负数表示为 a＞0B． x 不大于 5 可表示为 x＞5C． x 与 1 的和是非负数可表示为x+1＞0D． m 与 4 的差是负数可表示为m-4 ＜0不等式的基本性质※ 1. 掌握不等式的基本性质 ,并会灵活运用 :(1)不等式的两边加上 (或减去 )同一个整式 ,不等号的方向不变 ,即 : 如果 a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c.(2)不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个正数 ,不等号的方向不变 ,即a b如果 a>b,并且 c>0,那么 ac>bc, c c.(3)不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个负数 ,不等号的方向改变 ,即:a b如果 a>b,并且 c<0,那么 ac<bc,c c※2. 比较大小 :(a、b 分别表示两个实数或整式 )一般地 :如果 a>b,那么 a-b 是正数 ;反过来 ,如果如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果如果 a<b,那么 a-b 是负数 ;反过来 ,如果即:a>b <===> a-b>0a=b <===> a-b=0a<b <===> a-b<0a-b 是正数 ,那么 a>b; a-b 等于 0,那么 a=b; a-b 是正数 ,那么 a<b;9、若 m＜n，比较下列各式的大小：（ 1） m－ 3______n－3 （2）－ 5m______－5n （3）m n ______3 3（ 4）3－m______2－ n (5)0_____m － n （6）3 2m_____ 3 2n4 410、用“＞”或“＜”填空：（1）如果 x－ 2＜3，那么 x______5；（ 2）如果2x＜－ 1，那么 x______2；3 3（3）如果1x＞－ 2，那么 x______－ 10；（ 4）如果－ x＞ 1，那么 x______－1；50 ，则x______b.（5）若 ax b ，ac2a1．若 a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A． a+m＞b+m B．a（m 2+1）＞ b（m2+1）C． -＜- D．a2＞b22．已知 a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）A． ac＞bc B．＞C．c-a ＞ c-b D． c+a ＞c+b3．设 a、b、c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A． c＜b＜ a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D． b＜a＜c4．已知 a＞b，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A． a+c＜b+c B．a-c ＞b-c C．ac ＜bc D． ac＞bc5．如果 a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A． a+c＞b+c B．c-a ＞c-b C．ac ＞bc D．＞6．下列不等式变形正确的是（）A．由 a＞b，得 ac＞ bc B．由 a＞b，得 -2a ＜ -2bC．由 a＞b，得 -a＞-b D．由 a＞b，得 a-2 ＜b-27．若 a＜c＜0＜b，则 abc 与 0 的大小关系是（）A． abc ＜0 B．abc=0 C．abc ＞ 0 D．无法确定8．若 a+b ＞ 0，且 b＜0，则 a，b，-a，-b 的大小关系为（）A． -a＜-b＜b＜ a B．-a＜b ＜-b ＜a C．-a ＜b＜a＜-b D． b＜-a＜-b＜ ab9．由不等式 ax＞ b 可以推出 x＜a那么 a 的取值范围是（）A． a≤0B．a＜0 C．a≥0D． a＞010、x＜y 得到 ax＞ay 的条件应是 ____________。
11、根据不等式的性质解下列不等式：（1）x－9＜1 （ 2）3x 12 4基础练习1. 用不等式表示：x 的 2 倍与 1 的和大于－ 1 为__________，1y 的 3 与 t 的差的一半是负数为 _________。
a 是非正数 __________;n的值不超过 15_____________; x 的 1与 2 差不足 12____________; x与 3 的和不小于 6_________;22、a 是非负数，它的正确表达式是（）A. a 0B.a 0C.a 0D.a 03、“— x 不大于— 3”用不等式表示为（ ）（ A ）— x ≥— 3 （ B ）— x ≤— 3（C ）— x ＞— 3（ D ）— x ＜— 34、下列按条件列出的不等式中，正确的是 （ ） （ A ）a 不是负数，则 a ＞0 （B ） a 与 3 的差不等于 1，则 a —3＜1 （ C ）a 是不小于 0 的数，则 a ＞0 （D ）a 与 b 的和是非负数，则 a ＋b ≥05、下列四个不等式：（1）ac>bc ；（2）ma mb （；3） 2bc 2 （；4） ac 2bc 2 中，能推出 a>b 的有（ ）acA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个1、.有理数 a 、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“ >”或“<”填空。
b0 a（1）a ＋3______b ＋ 3；（2）b －a_______0ab（3）3______ 3 ；（4）a ＋b________02、若 m ＜n ，则下列各式中正确的是（ ）（ A ）m －5＞n －5（B ）3m ＞3nmn（ C ）－ 3m ＞－ 3n11（D ） 3＞33、 若 a>b ，则下列不等式中一定成立的是（ ）b 1a 1A.ababD. a b 0B.C.4、若m<n，则m－5____n－5；1 m_____1n；－m_____－n；m －n_____0。
2 25、已知 m是实数，比较 3m与 2m的大小：当m>0时，3m_______2m；当 m＝ 0 时，3m_______2m；当 m<0时，3m_______2m。
6、已知 a<b，且 a<0，b<0，请横线上填上“>”或“ <”：a－ b_______0；b－a_______0。
a 2，1，a7、若 0<a<1，则 a 按从小到大排列为 ________。
不等式的解集 :1.能使不等式成立的未知数的值 ,叫做不等式的解 ;一个不等式的所有解 ,组成这个不等式的解集 ;求不等式的解集的过程 ,叫做解不等式 .2.不等式的解可以有无数多个 ,一般是在某个范围内的所有数。
3、不等式的解集可在数轴上直观表示。
例如：不等式x>5 的解集可以用数轴上表示5 的点的右边部分来表示,在数轴上表示 5 的点的位置上画空心圆圈 , 表示 5 不在这个解集内 .；不等式x 4的解集可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示,在数轴上表示4 的点的位置画实心圆点 ,表示 4 在这个解集内 .正整数解是用数轴表示不等式的解，应记住规律：大于向右画，小于向左画，有等号（≤，≥）画实心点，无等号（ <,>）画空心圈。
一元一次不等式1、不等式左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：1）去分母（根据不等式的基本性质2、3）2）去括号（根据整式运算法则）3）移项（根据不等式基本性质1）4）合并同类项（根据整式运算法则）5）将 x 项的系数化为 1（根据不等式的基本性质2、3）3、根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：（1）审题，找出不等关系；（2）设未知数；（ 3）列出不等式；（4）求出不等式的解集；（5）找出符合题意的值；（ 6）作答。
1、解下列不等式 ,并在数轴上表示出它们的解集.－2 x≤ 1－2x>－1－3x>－2x+1－3x－2（x－1）>02(2x 3) 5( x 1) 5 2( x 3) 6 x 41、不等式 2x>4 的解集为 _______，2、要使 x+4=m的解为正，则 m的取值范围是 _______。
3、不等式x＋5＜1 的解集是．4、不等式x＞－ 3 的负整数解是．2、用不等式表示图中的解集, 其中正确的是 ()A. x ≥－ 2B. x ＞－ 2C. x ＜－ 2D. x ≤－ 23、不等式x－3＞1 的解集是( )A.x ＞2B. x ＞ 4C.x ＞－ 2D. x ＞－ 44、－ 3x≤6 的解集是（）-2 -1 0 -2 -1 0 0 1 2 0 1 2A、 B 、 C 、 D 、5、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿.-1 0 1 2 3 46、不等式 2x＜6 的非负整数解为 ( )A.0,1,2B.1,2C.0, －1, － 2D. 无数个7、下列不等式的解集中，不包括－ 4 的是（）（ A）x≥－ 4 （B）x ≤－ 4 （ C）x ＞－ 6 （D）x ＜－ 68、下列说法正确的是（）（A）x=4 不是不等式 2x＞ 7 的一个解（B） x=4 是不等式 2x＞ 7 的解集（C）不等式 2x＞7 的解集是 x＞ 472（ D）不等式2x＞7 的解集是 x＞9、．下列说法中，错误的是（）．（A）不等式 x ＜5 的正整数解有无数多个（B）不等式 x ＞－ 5 的负整数解有有限个（C）不等式－ 2x＞8 的解集是 x＜－ 4（D）－ 40 是不等式 2x＜－ 8 的一个解10．如果 1－x 是负数，那么 x 的取值范围是（ ）． （ A ）x ＞ 0 （ B ）x ＜0 （C ）x ＞1（ D ）x ＜ 11111、已知 x 的 2 与 3 的差小于 x 的－ 2与－ 6 的和，根据这个条件列出不等式 .你能估计出它的解集吗？1、下列不等式中，属于一元一次不等式 的是（ ）A 、 4＞ 1B 、 3x －24＜ 4C 、 1、 － ＜ －2 D4x 3 2y 7x2、若 (m 2) x 2m 1 1 5 是关于 x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为3、关于 x 的方程 5－ a(1 －x) ＝ 8x －(3 －a)x 的解是 负数，则 a 的取值范围是 ( )A 、 a ＜－ 4B 、 a ＞ 5C 、 a ＞－ 5D 、a ＜－ 5、若关于 x 的不等式 (2 n － 3) x ＜5 的解集为 x ＞－ 1，则 n ＝ 4 35、不等式x1 x 与 ax 6 5x 的解集相同，则 a ______.26、已知 2R － 3y ＝6，要使 y 是正数，则 R 的取值范围是 _______________.7. 要使方程 5x 2m 3( x2m) 1的解是负数，则 m________ 8. 当 x_______时，代数式 3x ＋4 的值为正数。