人教版七年级下册 二元一次方程组 解二元一次方程组常用的五种数学思想及题型训练(无答案)

二元一次方程组
专题训练（1）
解二元一次方程组常用的五种数学思想
❖ 思想1 整体思想
1. 解方程
{
015)(4，①
，②=--=--y x y y x 2. 解方程
{
0232927
5
32，①，②=--=++-y x y y x
❖ 思想2 换元思想
1. 解方程组：
{
310
6.30)(3)(5，=-++-=--+y
x y x y x y x 2. 解方程：
{
22
3
4212.5)34(2)12(3，=-++=--+y x y x
❖ 思想3 分类组合思想
1. 已知关于y x ,的方程组{
1021，
=+=+y x by ax 与
{
526，
=-=+y x ay bx 的解相同，试求2
2
4b a +的值.
2. 若关于y x ,的方程组
{
421
=+=+ny mx y x 与
{
,
33)1(=-=-+y x y m nx 有相同的解.
（1）求这个相同的解； （2）求m,n 的值.
❖ 思想4 辅元思想
1. 若关于y x ,的二元一次方程组
{
5362=-=+my x ny x 的解是
{
,
1,2==x y 则关于b a ,的二元一次方程组
{
,
5)()36)()(2=--+=-++b a m b a b a n b a （的解是___________。

2. 若方程组
{
,
13329.3053=-=+b a b a 的解是
{
,
3.8,2.1==a b 则方程组
{
13
)1(3)2(29.30)1(5)2(3=--+=-++y x y x 的解是
___________。

❖ 思想5 消元思想
类型1 方程组两未知数系数之差的绝对值相
解方程组：
{
202120202019202220212020，①，②=+=+y x y x
类型2 方程组中两未知数系数之和的绝对值相等
解方程组：{
28359164183592164183591641，①
，②
=-=-y x y x
其他题型
【已知二元一次方程组的解满足某个条件，求字母的值】
1. 已知关于y x ,的二元一次方程组{
12452，
，
-=++=+k y x k y x 的解满足5=+y x ，则K 的值为________.
2. 已知方程组{
313.13，①②
a y x a y x +=+-=+的解满足0=+y x ，求a 的值.
【已知二元一次方程组的误解，求字母的值】
1. 李华和赵明共同解方程组{
,15524，①
，②=+-=-y ax by x 解完后在交流时有下面一段对话（如图）：
根据李华与赵明两位同学的对话，求b a +2021
的值。

2. 解方程组
{
,
287=+=-by ax y cx 时，一学生把c 看错，解得
{
,
2,2-==x y 而正确的解是
{
,3,2=-=x y 求
a,b,c 的值。