陕西省石泉县后柳中学八年级数学课件：12.2(1)全等三角形的判定sss

AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件
BF=CD 或 BD=CF
BD
E FC
自学课本37页的作图方法，思考云朵的问题， 动手完成作图。
已知:∠AOB,求作：∠A′O′B′=∠AOB
拓展与提高：
如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，
则∠A= ∠C.请说明理由。
D
C
解：在 ABD和 CDB中
D
B
∴△ABD≌△ACD (SSS)
C
∴ ∠B =∠C (全等三角形的对应角相等）
已知：AC=AD,BC=BD,
求证：AB是∠DAC的平分线.
证明:在△ABC和△ABD中
∵ AC=AD( 已)知
C
BC=BD( 已知 ) A
AB=AB(公共边 )
1 2
B
∴∴△∠A1=BC∠≌2△ABD（(全等三SS)角S 形的对应角相等）D
B组 课本43-44页1、9题 ……
绩优学案29-30页1-10题
∴AB是∠DAC的平分线 （角平分线定义）
当堂检测 见课本37页练习1、2题
备选题：如图，AB=AC，BD=CD， 求证：∠1=∠2．
小结
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或 SSS）；
3、体验分类讨论的数学思想
作业布置
A组 课本43-44页1、9题 绩优学案29-30页
号
语
AB=DE
言
来
AC=DF
表 达
BC=EF
呢
∴△ABC≌△DEF（SSS）
?
想一想
1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等
试说明理由。
A
D
解： △ABC≌△DCB
证明：
B
C
AB = DC
AC = DB
BC = CB
△ABC ≌ △DCB（ SSS角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 已知△ABC ≌△ A'B'C'，找出其中
相等的边与角
A
A'
B
①AB=A'B'
C
B'
② BC=B'C'
C'
③ CA=C'A'
④ ∠A= ∠A' ⑤ ∠B=∠B ' ⑥ ∠C= ∠C'
12.2.1全等三角形的判定sss
大漠苍穹
A
A'
B
C B'
①AB=A'B' ② BC=B'C'
④ ∠A= ∠A' ⑤ ∠B=∠B'
思考：
C'
③ CA=C'A' ⑥ ∠C= ∠C'
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ A'B'C'吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC ≌△ A'B'C'吗?
探究一：
1.只给一个条件:
一组对应边相等或一组对应角相等 ①只给一条边：
3. 连接线段 A’B’ ， A’C’ .
上述结论反映了什么规律？
边边边公理：
三边分别相等的两个三角形全等。
（简写为“边边边”或“SSS”）
注： 这个定理说明，只要三角形的 三边的长度确定了，这个三角形的形状 和大小就完全确定了，这也是三角形具 有稳定性的原理。
A
D
如
何 用
B
CE
F
符
在△ABC与△DEF中
②只给一个角：
60°
60°
60°
2.给出两个条件： ①一边一内角：
可以发现按这些条件画的 三角形都不一定全等。
30°
②两内角：
30°50°
③两边：
2cm 4cm
30°
30°
30° 50°
2cm 4cm
一个条件 ①一角； ②一边；
两个条件 ①两角； ②两边；
③一边一角。
结论：只给出一个或两个条 件时，都不能保证所画的三 角形一定全等。
3.给出三个条件
（1）三条边 （2）三个角 （3）两角一边 （4）两边一角
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使 A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’与同 桌画的重叠，他们全等吗？ 画法:
1.画线段 B’C’ =BC;
2.分别以 B’ ， C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两 弧交于点A’;
AB=CD （已知）
AD=BC （已知）
A
B
BD=DB （公共边）
∴ ABD ≌ CDB （SSS）
∴ ∠A= ∠C （全等三角形的对应角相等 ）
已知:如图，AB=AC,DB=DC,
请说明∠B =∠C成立的理由
解：连接AD
A
在△ABD和△ACD中， AB=AC (已知）
DB=DC （已知）
AD=AD （公共边）