浙江省台州市高考数学 基础知识专题训练13(无答案)文
浙江省台州市高考数学 基础知识专题训练07(无答案)文
基础知识专题训练07一、考试要求二 .基础知识 1）一元一次不等式：Ⅰ、)0(≠>a b ax ：⑴若0>a ，则 ；⑵若0<a ，则 ； Ⅱ、)0(≠<a b ax ：⑴若0>a ，则 ；⑵若0<a ，则 ； （2）一元二次不等式：（3）．线性规划（1）平面区域：一般地，二元一次不等式0Ax By C ++>在平面直角坐标系中表示0Ax By C ++=某一侧所有点组成的平面区域。
我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。
当我们在坐标系中画不等式0Ax By C ++≥所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把直线画成实线。
三．基础训练1、不等式2x+3-x 2＞0的解集是（ ）． （A ）{}|13x x -<<（B ）{}|31x x x ><-或（C ）{}|31x x -<<（D ）{}|13x x x ><-或2、二次不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是全体实数的条件是（ ）（A ）（B ） （C ） （D ）3 不等式x 2＋ax ＋4＜0的解集为空集，则a 的取值范围是（ ）.A ．［－4，4］B ．（－4，4）C ．（－∞，－4］∪［4，＋∞）D ．（－∞，－4）∪（4，＋∞）4．若不等式ax 2＋bx －2＞0的解集为｛x ｜－2＜x ＜－14｝, 则a ，b 的值分别是( )A ．a ＝－8，b ＝－10B ．a ＝－1，b ＝9C ．a ＝－4，b ＝－9D ．a ＝－1，b ＝25、不等式102x x+≤-的解集为（ ） A .{|12}x x -≤≤ B .{|12}x x -≤<C .{|1x x ≤-或2}x ≥ D .{|1x x ≤-或2}x >6．不在 3x + 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 （ ） A ．（0，0）B ．（1，1）C ．（0，2）D ．（2，0）7．已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x –2y + m = 0 的两侧，则 （ ） A ．m ＜－7或m ＞24 B ．－7＜m ＜24C ．m ＝－7或m ＝24D ．－7≤m ≤ 248．若2,2,2x y x y ≤⎧⎨≤+≥⎩，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 （ ）A ．B ．C ．D ．9．不等式3|2|<++m y x 表示的平面区域包含点(0,0)和点(1,1),-则m 的取值范围是（ ）A ．23m -<<B ．06m <<C ．36m -<<D ．03m << 10．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（ ）A ．2,3260,0y x y x ≥-⎧⎪-+>⎨⎪<⎩B ．2,3260,0y x y x >-⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩C ．2,3260,0y x y x >-⎧⎪-+>⎨⎪≤⎩D ．2,3260,0y x y x >-⎧⎪-+<⎨⎪<⎩ 11．不等式1＋ｘ－6ｘ2＞0的解集为 ．12．不等式（a －2）x 2＋2（a －2）x －4＜0，对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 13、不等式1152≥--xx 的解集是： ． 14．已知x ，y 满足约束条件 50,0,3.x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则y x z -=4的最小值为______________． 15.设函数2()(2)3(0)f x ax b x a =+-+≠，若不等式()0f x >的解集是(1,3)-。
浙江省台州市高考数学 基础知识专题训练12(无答案)文
基础知识专题训练12一．高考要求二．基础知识1、数列的概念：数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集｛1,2，3，…，n ｝）的特殊函数，数列的 也就是相应函数的解析式。
1.n a 与n S 的关系：1121(1)(2)n n n n n S n S a a a a S S n -=⎧=++⋯⇔=⎨-≥⎩． 2.等差数列与等比数列：三．基础训练1．数列1，3，7，15，…的通项公式a n 等于（ ）．（A ）2n （B ）2n ＋1 （C ）2n －1 （D ）2n －12.记数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n =6n 2+2n -1，则S n = （ ) A. n 2(2n -1) B. n ·(6n 2+2n -1) C. 2n (n 2+2n -1) D. n ·(2n 2+4n +1) 3．等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ） A ．40B ．53C ．63D ．764．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．55．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（ ）A ．40B ．42C ．43D ．456．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则2a 等于（ ） A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．--107．已知{}n a 是等差数列，1010a =，其前10项和1070S =，则其公差d =（ ） Ａ．23-Ｂ．13- Ｃ．13 Ｄ．238．等差数列{a n }中，a 1=1,a 3+a 5=14，其前n 项和S n =100,则n =（ ）A ．9B ．10C ．11D ．129．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ） A ．63 B ．45 C ．36 D ．2710．设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12＝（ ）A 310B 13C 18D 19 11．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 12．12+与12-，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．2113．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2113-是此数列的第（ ）项A ．2B ．4C ．6D ．814．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（ ）A ．513 B ．512 C ．510 D ．822515．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ）A ．4-B ．6-C ．8-D ．10-16.在等比数列{a n }中,a 5a 7=6,a 2+a 10=5,则1018a a 等于( ) A.2332--或 B.32C. 23D. 32或2317．在ABC ∆中,tan A 是以4-为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,tan B 是以13为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．等腰直角三角形D ．以上都不对 18．等差数列中，10120S =，则110a a +=______.19．已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ．20．已知{}n a 是等差数列，466a a +=，其前5项和510S =，则其公差d = ． 21．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1221S =，则25811a a a a +++=．22．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________.23．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________. 24．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。
浙江省台州中学12—13上学期高三数学(文)第一次统练试卷
台州中学2012学年第一学期第一次统练试题高三数学(文)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设}4,3,2{},3,2,1{},4,3,2,1{===N M U ，则U()M N ＝A ．}2,1{B ．}3,2{C ．}4,1{D ．}4,2{2．已知函数3log ,(0)()2 (0)xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则(9)(0)f f += A ．0B ．1C ．2D ．33．曲线233x x y +-=在点)2,1(处的切线方程为 A ．53+=x yB ．53+-=x yC ．13-=x yD ．x y 2=4．若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是 A ．[1,0]-B ．(1,0)-C ．(,0][1,)-∞+∞D ．(,1)(0,)-∞-+∞5．已知函数)2πsin()(+=x x f ，)2πcos()(-=x x g ，则下列结论中正确的是A ．函数)()(x g x f y ⋅=的最小正周期为2πB ．函数)()(x g x f y ⋅=的最大值为1C ．将函数)(x f y =的图象向右平移2π单位后得)(x g 的图象 D ．将函数)(x f y =的图象向左平移2π单位后得)(x g 的图象 6．偶函数)(x f 在区间[0,a ](a ＞0)上是单调函数，且f (0)·f (a )＜0，则函数)(x f 在区间[－a ，a ]内零点的个数是 A ．1 B ．2C ．3D ．07．实数y x ,满足x y x 123422=+，则22y x +的最大值是 A ．6 B ．9C ．12D ．158．若ππ,[,]22αβ∈-，且sin 0sin ααββ->，则下列结论正确的是 A ．αβ>B ．0αβ+>C ．αβ<D ．22αβ>9．定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))51(,4π13(tan )log 1()(3xx x f *=，，0x 是方程0)(=x f 的解，且010x x <<，则)(1x f 的值A ．恒为正值B ．等于0C ．恒为负值D ．不大于010．已知集合U ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，M ＝{(x ，y )||x |＋|y |＜a }，P ＝{(x ，y )|y ＝f (x )}，现给出下列函数：①y ＝a x ，②y ＝log a x ，③y ＝sin (x ＋a )，④y ＝cos ax ，若0＜a ＜1时，恒有P ∩U M ＝P ，则f (x )可以取的函数有 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)11．函数sin 1y a x =+的最大值是3，则它的最小值______________12．已知ππ),)44x y x y αα+=+-=-，则22x y +的值是__________13．在平面直角坐标系xOy 中，曲线21,C C 的参数方程分别为⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤⎪⎩⎪⎨⎧==2π0sin 5cos 5θθθθ为参数，y x 和()为参数t t y t x ⎩⎨⎧-=-=1，则曲线1C 与2C 的交点坐标为_____________14．已知x ax x x f 4)(23+-=有两个极值点1x 、2x ，且()f x 在区间(0，1)上有极大值，无极小值，则a 的取值范围是________15．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，()0f x '>，且1()02f -=，则不等式()0f x <的解集为 ___________16．已知ABC △中，内角C B A 、、的对边的边长为c b a 、、，且=C b cos()B c a cos 2-，则C A y 22cos cos +=的最小值为______________17．定义在{}1,≠∈x R x x 上的函数)(x f 满足)1()1(x f x f +-=-，当1>x 时，x x f )21()(=，则函数)(x f 的图像与函数11()cos π()(35)22g x x x =+-≤≤的图像的所有交点的横坐标之和等于______________三、解答题(本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18．在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，已知4102sin=C (Ⅰ)求C cos 的值 (Ⅱ)若ABC △的面积为4153，且C B A 222sin 1613sin sin =+，求c b a 及,的值．19．设,,x y z ∈R 且132=++z y x(Ⅰ)当21,1>+++=y y x z 时，求x 的取值范围；(Ⅱ)当0,0,0>>>z y x 时，求33221222+++++=z z y y x x u 的最小值．20．已知二次函数()()1,2-+=x f bx ax x f 为偶函数，集合A ＝{}x x f x =)(为单元素集合(Ⅰ)求()x f 的解析式(Ⅱ)设函数x e m x f x g ⋅-=])([)(，若函数)(x g 在]2,3[-∈x 上单调，求实数m 的取值范围．21．在极坐标系Ox 中，已知曲线12:cos():1(0),42C C πρθρθπ+==≤≤ 22321cos :sin .3C θθρ=+设1C 与2C 交于点.M(Ⅰ)求点M 的极坐标；(Ⅱ)若动直线l 过点M ，且与曲线3C 交于两个不同的点,,A B 求||||||MA MB AB ⋅的最小值．22．已知函数.ln )(x x x f =(Ⅰ)求函数)(x f 的单调区间和最小值； (Ⅱ)若函数()()x a x f x F -=在[]e ,1上是最小值为23，求a 的值； (Ⅲ)当e beb b 1)1(:,0≥>求证时(其中e ＝2.718 28…是自然对数的底数)．台州中学2012学年第一学期第一次统练参考答案高三数学(文)一、选择题1—10 CDCAC BBDAB 二、填空题 11．－1 12．113．(2，1) 14．27>a 15．⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-21,021,16．21 17．8三、解答题 18．(9分)解： (Ⅰ)41cos -=C(Ⅱ)415sin =C ⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛--+==+=42343241216134153sin 21222222c b a c b a ab b a c cb a C ab 或 19．(10分)(Ⅰ)当z ＝1时，则x ＋2y ＝－2，即22xy --=，代入原不等式化简得4|||2|>+-x x ， 解得x ＜－1或x ＞3(Ⅱ)∵2222)32())3(3)2(21(33221z y x z y x z z y y x x ++≥+++++⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++++∴2222)32()1432(33221z y x z y x z z y y x x ++≥+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++ 即151≥u ，当且仅当321+=+=+z z y y x x ，又132=++z y x ， 即143,71,141===z y x 时，151min =u 20．(Ⅰ)()x x x f +=221 (Ⅱ)若()x g 在[]2,3-上单调递增，则()0≥'x g 在[]2,3-∈x 上恒成立，即012212≥⎪⎭⎫⎝⎛-++x e m x x 在[]2,3-∈x 上恒成立， 即11221min2-=⎪⎭⎫⎝⎛++≤x x m 若()x g 在[]2,3-上单调递减，则()0≤'x g 在[]2,3-∈x 上恒成立，即012212≤⎪⎭⎫⎝⎛-++x e m x x 在[]2,3-∈x 上恒成立， 即71221max2=⎪⎭⎫⎝⎛++≥x x m (][)+∞⋃-∞-∈∴,71,m21．(Ⅰ)由⎩⎨⎧≥=+=-).0(1,122y y x y x 解得点M 的直角坐标为(1，0)， 因此点M 的极坐标为(1，0)．(Ⅱ)设直线l 的参数方程为⎩⎨⎧=+=.sin ,cos 1ααt y t x (t 为参数)，代入曲线C 3的直角坐标方程并整理得.02)cos 2()cos sin 3(222=-++t t ααα 设点A ，B 对应的参数分别为t 1，t 2，则.cos sin 32,cos sin 3cos 222212221ααααα+-=+-=+t t t t ∴αα2221cos sin 32||||||+==⋅t t MB MA ，)cos sin 32(4)cos sin 3cos 2(4)(||||222222122121ααααα+-⋅-+-=-+=-=t t t t t t AB=||||||MA MB AB ⋅∴=20,0sin 1.απα≤<∴≤≤∴当2πα=时，sin 1α=，||||||MA MB AB ⋅22．解：(Ⅰ).ln 1ln ,0)(),0(1ln )(1-=-≥≥'>+='e x x f x x x f 即令).,1[.11+∞∈∴=≥∴-e x ee x同理，令].1,0(0)(e x x f 可得≤'∴f (x )单调递增区间为),1[+∞e ，单调递减区间为]1,0(e．由此可知.1)1()(min ee f x f y -===(Ⅱ)()2x ax x F +='当a ≥0时，F '(x )＞0，F (x )在[1,e ]上单调递增，23)(min =-=a x F ， ∴),0[23∞∉-=a ，舍去当a ＜0时，F (x )在(0，－a )单调递减，在(－a ，＋∞)单调递增 若a ∈(－1，0)，F (x )在[1,e ]上单调递增，23)(min =-=a x F ，∴)0,1(23-∉-=a 舍若a ∈[－e ，－1]，F (x )在(1,－a )单调递减，在(－a ，e )单调递增， ∴]1,[,231)ln()()(min --∈-==+-=-=e e a a a F x F若a ∈(－∞，－1)，F (x )在[1,e ]上单调递减， ),(21)()(min e e e F x F --∞∉-==舍综上所述：e a -=(Ⅲ)由(Ⅰ)可知当0>b 时，有eb b e x f b f 1ln ,1)()(min -≥∴-=≥， 即111ln()ln()be b e e≥-=．11()be b e∴≥．。
浙江省台州市高考数学 基础知识专题训练03(无答案)文
基础知识专题训练03一、考试要求二 .基础知识 1、函数的概念 ； 2、函数的三要素： ， ， 。
（1）函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法： ①)()(x g x f y =； ②)()(*2N n x f y n ∈=；③0)]([x f y =； ④)(log )(x g y x f =； （3）函数值域的求法；①配方法：②分离常数法（或求导）如：),(,n m x dcx bax y ∈++=；④换元法；⑤三角有界法；⑥基本不等式法；⑦单调性法； ⑧数形结合等； 3、函数的性质：（1）单调性：定义（）；注意定义是相对与某个具体区间而言。
判定方法：定义；导数；复合函数和图像。
（2）奇偶性：定义（）；注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。
f(x) －f(-x)=0⇔ f(x) =f(-x) ⇔f(x)为偶函数⇔图像 关于（）对称； f(x)+f(-x)=0⇔ f(x) =－f(-x) ⇔f(x)为奇函数⇔图像 关于（）对称。
（3）周期性：若函数f(x)对定义域内的任意x 满足：f(x+T)=f(x),则T 为函数f(x)的周期 （T 为非零常数）4、函数图像变换：（1）平移变换 ；（2）对称变换 ；（3）伸缩变换 三．基础训练 1．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．132． 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）A ．x y =B ．x y -=3C ．xy 1=D ．42+-=x y 3．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)1()23()2(-<-<f f f4．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )A ．2-B ．4-C ．6-D ．10-5．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）（A ）R x x y ∈-=,3（B ） R x x y ∈=,sin （C ） R x x y ∈=, （D ）R x x y ∈=,)21(7．若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = . 8．函数422--=x x y 的定义域 。
浙江省台州市高考数学 基础知识专题训练20(无答案)文
基础知识专题训练20一、考试要求二、基础知识1．平面概述（1）平面的特征：①无限延展②没有厚度（2）平面的画法：通常画__________来表示平面；（3）平面的表示：用一个小写的希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β；用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面AC。
2．三公理三推论:公理1：______________________________________________________公理2：______________________________________________________公理3：______________________________________________________推论一：______________________________________________________推论二：______________________________________________________推论三：______________________________________________________3．空间直线:（1）空间两条直线的位置关系：相交直线——有且仅有一个公共点；平行直线——在同一平面内，没有公共点；异面直线——_____________________________。
相交直线和平行直线也称为____直线。
（2）公理4：____________________________________4．直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点），符号：_______；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点），符号：________；（3）直线和平面平行（没有公共点），符号：__________。
5. 平面与平面位置关系。
（1）平面和平面相交（无数个公共点），符号：________；（2）平面和平面平行（没有公共点），符号：__________。
浙江省台州市高考数学 基础知识专题训练19(无答案)文
基础知识专题训练19一、考试要求二、基础知识 1.空间几何体棱柱：侧棱都平行且相等，上下底面是全等的多边形，并且相互平行（1）．多面体 棱锥：底面是任意多边形。
侧面是有一个公共顶点的三角形棱台：由平行于底面的平面截棱锥得到，上下底面是相似多边形（2）．旋转体（3）空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用正投影得到，在这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的开关和大小是完全相同的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。
4、空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：（1）原图形中x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x’轴、y’轴的夹角为45o（或135o），z’轴与x’轴和y’轴所在平面垂直；（2）原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行。
平行于x 轴和z 轴的线段长度在直观图不变，平行于y 轴的线段长度在直观图中减半。
5、平行投影与中心投影平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点。
注：空间几何体的三视图和直观图在观察角度和投影效果上的区别是：（1）观察角度：三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形；直观图是从某一点观察几何体而画出的图形；（2）投影效果：三视图是正投影下的平面图形，直观图是在平行投影下画出的空间图形。
三．基础练习1.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A 、B 、C 分别是GHI 三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为 （ ）2．水平放置的圆柱形物体的三视图是 （ ）3．已知△ABC 的水平放置的直观图是等腰的Rt △A ＇B ＇C ＇，且∠A ＇= 90°，A ＇B ＇= 2(如图)，则△ABC 的面积是（ ）EF DIA HGBCEFDA B C 侧视 图1图2BEA ．BEB ．BEC ．B ED ．A 2B 22C 42D 14．下面是一个物体的三视图，该物体是所给结果中的 （ ）A ．正方体B ．长方体C ．圆锥D ．四棱锥5．如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于（ ）A241B121 C 61D 316．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底面为450，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是A21+22B 1+22C 1+2D 2+27．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 那么这个几何体是（）A.三棱锥B.四棱锥C.三棱台D.四棱台8.一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图 与左视图都 是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（ ） A B ．2π C ．3π D ．4π9.右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示， 则该几何体的体积为（ ）主视图左视图（第7图）图1正(主)视左(侧)视俯视图俯视图侧视图正视图A. 633π+B. 333π+C. 632π+ D. 332π+10．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主 视图与左视图是边长为2的正三角形，则其侧面积 ( )．A ．4 B .4(1 D . 811．由正方体木块搭成的几何体的三视图如下，则该几何体由_____块小正方体木块搭成12.如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图， 则这个平面图形的面积是 ．13．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 _______14、如图（右面），一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图 是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是________.15．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示， 则这个棱柱的体积为俯视图x′①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥第10题图______________16．在△ABC中，AB=2，BC=1. 5，∠ABC=120°（如图所示），若将△ABC 绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是__________17．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．为__________．第3题。
浙江省台州市高考数学 基础知识专题训练04(无答案)文
基础知识专题训练04一、考试要求二 .基础知识1.指数函数：)1,0(≠>=a a a y x指数运算法则： ； ； 。
指数函数：y=xa (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a 的值有关，在解题中，往往要对a 分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。
2.对数函数：)1,0(log ≠>=a a x y a指数运算法则： ； ； ；对数函数：y=x a log (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a 的值有关，在解题中，往往要对a 分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。
注意：（1）xa y =与x y a log =的图象关系是 ；（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。
三．基础训练1、如图为指数函数(1),(2),(3),(4)xxxxy a y b y c y d ====，则,,,a b c d 与1的大小关系为 ( )（A ）1a b c d <<<< （B ）1b a d c <<<< （C ）1a b c d <<<< （D ）1a b d c <<<< 2、函数y =12y x =（ ）得到的。
A. 向左平移1个单位B. 向上平移1个单位C. 向右平移1个单D. 向下平移1个单位 3、函数(1)(0,1)xy a b a a =+->≠的图象不经过第二象限，则有 （ ）（A ）1,1a b >< （B ）01,0a b<<≤ （C ）1,0a b >≤ （D ）01,0a b <<> 4、函数()lg(2)xf x b =-（b 为常数），若[)1,x ∈+∞时，()0f x ≥恒成立，则（ ）（A ）1b ≤ （B ）1b < （C ）1b ≥ （D ）1b =5、设函数2lg(5)y x x =-的定义域为M ，lg(5)lg y x x =-+的定义域为N ，则（ ） A ．M N R ⋃= B ．M N = C ．M N ⊇ D ．M N ⊆6、函数2()lg(31)f x x =++的定义域为（ ） A ．1(,)3-+∞ B ． 1(,1)3- C ．11(,)33- D ．1(,)3-∞-7、．若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 等于 A ．14 BCD ．128、函数0.(12>+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点（ ）)1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D9．已知直线b kx y +=经过一、二、三象限，则有（ ） A ．k <0，b <0 B ．k <0，b >0 C ．k >0，b >0 D ．k >0，b <010．在下列图象中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()xb y a=的图象只可能是（ ）11、函数()y f x =的图象与2()log (0)g x x x =>的图象关于直线y x =对称，则(2)f -的值为________ 12、已知2log (0)()3(0)x xx f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，则[(1)]f f =_____________.A ．B ．C ．。
浙江省台州市高考数学真题分类汇编专题14：三角函数(综合题)
浙江省台州市高考数学真题分类汇编专题14：三角函数（综合题）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、解答题 (共8题；共70分)1. （10分）在△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，b=， c=1，cosB=．（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积．2. （15分）(2018·齐齐哈尔模拟) 在中分别为角所对的边，已知(I)求角的大小；(Ⅱ)若 ,求的面积.3. （10分） (2017高一上·吉林期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx﹣）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象的相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求函数f（x）对称中心的坐标；（2）求函数f（x）在区间[0， ]上的值域．4. （5分）(2016·诸暨模拟) △ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2acosB=3b﹣2bcosA．（1）求的值；（2）设AB的中垂线交BC于D，若cos∠ADC= ，b=2，求△ABC的面积．5. （10分）(2014·大纲卷理) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC=2ccosA，tanA=，求B．6. （5分） (2015高二下·营口期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA=2（1）求sin2 +cos2A的值；（2）若a= ，求bc的最大值．7. （5分） (2017高二上·黑龙江月考) △ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知2cosC(acosB ＋bcosA)＝c.（1）求C；（2）若 c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．8. （10分）(2017·陆川模拟) 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且三个内角A，B，C满足A+C=2B．（1）若b=2，求△ABC的面积的最大值，并判断取最大值时三角形的形状；（2）若，求的值．参考答案一、解答题 (共8题；共70分)1-1、2-1、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、。
浙江省台州市高考数学 基础知识专题训练02(无答案)文
基础知识专题训练02一、考试要求二 基础知识1、x x A |{=满足条件}p ，x x B |{=满足条件}q ， 若 ；则p 是q 的充分非必要条件B A _____⇔；若 ；则p 是q 的必要非充分条件B A _____⇔；2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ； 注意：“若q p ⌝⇒⌝，则q p ⇒”在解题中的运用，如：“βαsin sin ≠”是“βα≠”的 条件。
3．全称量词与存在量词 （只作了解）⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用∀表示；全称命题p ：)(,x p M x ∈∀； 全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃。
⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用∃表示；特称命题p ：)(,x p M x ∈∃； 特称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∀；4. (1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p 则q ”形式的命题为真时，就记作p ⇒q ，称p 是q 的充分条件，同时称q 是p 的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“⇔”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等.(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.(4)从集合观点看，若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件，B 是A 的必要条件；若A =B ，则A 、B 互为充要条件.(5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).三．基础训练1. 命题“,11a b a b >->-若则”的否命题．．．是（ ） A.,11a b a b >-≤-若则 B.若b a ≥，则11-<-b aC.,11a b a b ≤-≤-若则D.,11a b a b <-<-若则2．已知原命题：“若0>m ，则关于x 的方程02=-+m x x 有实根，”下列结论中正确的是 （ ）A ．原命题和逆否命题都是假命题 B ．原命题和逆否命题都是真命题C ．原命题和逆命题都是真命题D ．原命题是假命题，逆命题是真命题 3．已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，命题2320q x x -+<：的解集是{|12}x x <<，下列结论：①命题“p q ∧”是真命题； ②命题“p q ∧⌝”是假命题；③命题“p q ⌝∨”是真命题； ④命题“p q ⌝∨⌝”是假命题其中正确的是（ ）A ．②③ B ．①②④C ．①③④D ．①②③④4.有关命题的说法错误．．的是 ( ) A.命 题“若0232=+-x x 则 1=x ”的 逆 否 命 题 为：“若1≠x , 则0232≠+-x x ”.B.“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件.C.若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.D.对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<. 则⌝p ：x R ∀∈， 均有210x x ++≥.5．如果命题“p 且q ”是假命题，“非p ”是真命题，那么( )A ．命题p 一定是真命题B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 一定是假命题D ．命题q 可以是真命题也可以是假命题6. “1-<x ”是“02>+x x ”的（ ）Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件7.命题“若函数()log a f x x =(a ＞0，a ≠1)在其定义域内是减函数，则log 2a ＜0”的逆否命题是（ ）A ．若log 2a ＜0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内不是减函数B ．若log 2a ≥0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内不是减函数C ．若log 2a ＜0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内是减函数D ．若log 2a ≥0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内是减函数8. 已知命题:p x ∀∈R ，02>x，则:p ⌝9. 命题“0x ∃<，有20x >”的否定是 ．10. 若命题“∃x ∈R,使x 2+(a －1)x+1<0”是假命题，则实数a 的取值范围为 . 11. 命题:p 2{|0}a M x x x ∈=-<；命题:q {|||2}a N x x ∈=<，p 是q 的 条件． 12. 已知非零向量,,,则c a b a ∙=∙是c b =的 条件13. m ＝－1是直线(21)10mx m y +-+=和033=++my x 垂直的____________条件14.设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的 条件。
浙江省台州市高考数学 基础知识专题训练08(无答案)文
基础知识专题训练08一．考试要求二．基础知识1、 角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个 角。
射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角 任何象限。
3. 终边相同的角的表示：（1）α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)⇔，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.（2）α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ⇔.（3）α终边在x 轴上的角可表示为： （4）α终边在y 轴上的角可表示为： （5）α终边在坐标轴上的角可表示为： 4、α与2α的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第二象限角，则2α是第_____象限角 5.弧长公式：=l ，扇形面积公式：=s ， 6、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是0r =>，那么=αsin ，=αcos ，=αtan ， (0)y ≠。
注：三角函数值与角的大小 关，与终边上点P 的位置 关。
7. 同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系： （2）倒数关系： （3）商数关系： 8、三角函数诱导公式（2kπα+）的本质是：奇 偶 （对k 而言，指k 取奇数或偶数），符号 （看原函数，同时可把α看成是锐角）. 诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：（1）负角变正角，再写成2k π+α,02απ≤<； (2)转化为锐角三角函数。
三．基础训练1．下列各命题正确的是（ ）A ．终边相同的角一定相等B ．第一象限的角都是锐角 C. 锐角都是第一象限的角 D.小于090的角都是锐角 2．02120sin 等于（ ） A 23±B 23C 23-D 21 3．o-300化为弧度等于（ ）A.4π-3B.7π-4C.5π-3D.7π-64．若cos 0,sin 0,θθθ><且则角的终边所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象5. 设0a <,角α的终边经过点()3,4P a a -,那么sin 2cos αα+的值等于.A 25 .B 25- .C 15 .D 15-6如果A 为锐角，1sin(),cos()2A A ππ+=--=那么（ ）A ．-．2D ．2- 7. sin(－103π)的值等于（ ） A ．21 B ．－21C ．23D ．－238.点oo(sin600,cos300)在第几象限？A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9.若三角形的两内角α，β满足sin αcos β<0，则此三角形必为（ ）A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 以上三种情况都可能 10．y =|sin |cos |tan |sin |cos |tan x x x x x x++的值域是（ ） A ．{1,－1} B ． {－1,1,3} C ． {－1,3} D ．{1,3} 11．cos(210)-o____________ 12．已知角α的终边过点)3,4(-P ,则a sin =_______,a cos =_______,a tan =_______.13．．如果51cos =x ，且x 是第四象限角，那么=+)2cos(πx ． 14．若4sin ,tan 05θθ=->，则cos θ= .15．若ααsin sin 1-1+=ααcos sin 1+，则α的取值范围是_______.16．已知21tan =α，则=-+ααααsin cos cos sin 17．已知α是第三象限角，则3α是第 象限角 18．（2001全国文，1）tan300°+0405sin 405cos 的值是 19. 扇形的圆心角是72︒，半径为20cm, 则扇形的面积为20.若cos(π+α)=-23,21π<α<2π,则sin(2π-α)等于。
浙江省台州中学高三数学上学期第一次统练试题 文(含解析)
台州中学2014学年第一学期第一次统练试卷高三数学 （文科）【试卷综析】试卷立足现行高中教材,在注重对基础知识和基本方法全面考查的同时,又突出了对数学思想、数学核心能力的综合考查, 试卷以考查考生对“双基”的掌握情况为原则,重视基础,紧扣教材,回归课本,无偏题、怪题,这对中学数学教学有很好的导向作用,让高三第一线的师生从满天飞舞的资料与题海中解脱出来,做到求真务实,抓纲务本.整套试卷中有不少题目可以在教材上找到原型.很多题目考查的都是现行高中教材中最基本且重要的数学知识,所用到的方法也是通性通法,这样考查既体现了高考的公平、公正,也对中学数学教学和复习回归课本,重视对基础知识的掌握起到好的导向作用,这对引导中学数学教学用好教材有一定的助推作用.试题再一次提醒我们教学要回归教材,教学要让学生经历一个从提出问题到解决问题再到应用所学知识解决问题的完整的过程,不能只注重知识的应用而忽视知识发生发展的过程.这提示我们在以后的教学中要注重基本知识的学习,淡化技巧的演练,回归到数学学习的原点,让学生在数学学习过程中要感受到数学学习带给他们追求理性精神的快乐.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1．设集合1122M x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，{}2N x x x=≤，则MN =（ ）（A ）1[0,)2 （B ）1(,1]2- （C ）1[1,)2- （D ）1(,0]2-【知识点】一元二次不等式解法，集合运算. A1 E3【答案解析】A 解析：[]11,,0,122M N ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭,10,2MN ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭, ∴选A【思路点拨】先化简集合M 、N,然后再求MN .【题文】2．已知i a i bi+=+-212（b a ,∈R ），其中i 为虚数单位，则=b （ ）9)(1)(9)( 1)(D C B A --【知识点】复数的意义及运算，复数相等. L4 【答案解析】B 解析：已知等式为()()()()212221bi a i i a a i-=++=-++2221a b a -=⎧∴⎨-=+⎩解得：9b =-，所以选B.【思路点拨】由已知等式得()()()()212221bi a i i a a i-=++=-++再根据复数相等的条件求b 的值.【题文】3．在△ABC 中，“A B <”是“22sin sin A B <”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.A2 【答案解析】C 解析：（1）若A<B 则a<b,由正弦定理得：2RsinA<2RsinB,所以sinA<sinB 因为(),0.A B π∈,所以sinA,sinB 都是正数，所以22sin sin A B <;(2) 因为(),0.A B π∈,所以若22sin sin A B <则sinA<sinB ，由正弦定理得：22a bR R <，即a<b 从而得出A<B.综上得“A B <”是“22sin sin A B <”的充分必要条件，所以选C. 【思路点拨】利用正弦定理进行边角互化.【题文】4．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）（A ）若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则m n ⊥ （B ）若,m n αβ⊥⊥且m n ⊥，则αβ⊥ （C ）若/,/n m αβ⊥且n β⊥，则//m α （D ）若,m n αβ⊂⊂且//m n ，则//αβ 【知识点】空间直线和平面位置关系的判断 G3 G4 G5 【答案解析】B 解析：A.直线,m n 成角大小不确定；B.把,m n 分别看成平面,αβ的法向量所在直线，则易得B 成立.所以选B.【思路点拨】根据空间直线和平面位置关系的判断定理与性质定理进行判断.【题文】5．将函数sin(4)6y x π=-图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移4π个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）（A ）12x π=（B ）6x π=（C ）3x π=（D ）12x π=-【知识点】三角函数的图像变换. C3 C4【答案解析】A 解析：经过变换后的新函数为sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，而对称轴是函数取得最值的x 值，经检验选项A 成立，所以选A.【思路点拨】先依题意得到变换后的新函数，再根据对称轴的意义确定选项.【题文】6．已知0>b ，直线02)1(2=+++ay x b 与直线012=--y b x 互相垂直，则ab的最小值为（ ）32)(22)(2)(1)(D C B A【知识点】两直线垂直的条件，均值定理求最值.H2 E6【答案解析】B 解析：因为直线02)1(2=+++ay x b 与直线012=--y b x 互相垂直，所以22111b a b +-⨯=-，即221b a b +=，所以()21120b ab b b b b +==+≥>，所以选B.【思路点拨】根据两直线垂直的条件得：221b a b +=所以()21120b ab b b b b +==+≥>.【题文】7．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字9~0和字母F A ~共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：例如，用十六进制表示1E D B +=,则=⨯B A （ ） (A) 6E (B) 72 (C) 5F (D) 0B 【知识点】进位制的换算.L3 【答案解析】A 解析：因为()()()1610101011110A B ⨯=⨯=，而110= 61614⨯+，所以=⨯B A 6E ，所以选A.【思路点拨】利用进位制的换算方法求得结论.【题文】8．设25z x y =+，其中实数,x y 满足68x y ≤+≤且20x y -≤-≤，则z 的最大值是（ ）（A ）21 （B ） 24 （C ）28 （D ） 31 【知识点】简单的线性规划. E5【答案解析】D 解析：作出不等式组对应的平面区域如图：由由z=2x+5y ，得255z y x =-+，平移直线25y x =-，当直线经过点A 时，直线255z y x =-+的截距最大，此时z 最大.由28x y x y -=-⎧⎨+=⎩得35x y =⎧⎨=⎩，即()3,5A 此时max235531z =⨯+⨯= 故选D.【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，利用z 的几何意义进行求解即可.【题文】9．椭圆)320(112222<<=+b b y x 与渐近线为02=±y x 的双曲线有相同的焦点21,F F ,P 为它们的一个公共点,且 9021=∠PF F ,则椭圆的离心率为（ ）615)(630)(621)(66)(D C A A【知识点】椭圆、双曲线的定义及性质. H5 H6【答案解析】C 解析：设双曲线方程为：()2222104x y k k k -=≠，记12,PF m PF n == ()m n >，根据题意得：()222222441220m n m n k m n b m n k ⎧+=⎪-=⎪⎨+=-⎪⎪+=⎩，解得2222k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，22221225,126a b e e a --∴===∴=，所以选C.【思路点拨】设出双曲线方程()2222104x y k k k -=≠，记12,PF m PF n ==，根据椭圆、双曲线的定义及勾股定理得方程组，求得2222k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，22221225,126a b e e a --∴===∴=. 【题文】10．定义在R 上的奇函数)(x f ，当0≥x 时，⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∈+=).,1[|,3|1)1,0[),1(log )(21x x x x x f ， 则关于x 的函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ）aa a a D C B A 21)(21)(12)(12)(------【知识点】函数的奇偶性，函数零点的意义及零点的求法，分段函数. B4 B9【答案解析】D 解析：当0x ≥时，()()[)[)[)12log 1,0,12,1,34,3,x x f x x x x x ⎧+∈⎪⎪=-∈⎨⎪-∈+∞⎪⎩又()f x 是奇函数，有图像可知()()()0,01F x f x a a =⇒=<<，有5个零点，其中有两个零点关于3x =-对称，还有两个零点关于3x =对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线x a =与函数()12log 1y x =--，(]1,0x ∈-交点的横坐标，即方程()12log 1a x =--的解，12ax =-，故选D.【思路点拨】利用0x ≥时的解析式及函数)(x f 的奇偶性，画出函数)(x f 的图像，此图像与直线x a =交点横坐标的和为所求.二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．【题文】11．已知31)22sin(=+θπ，则=θcos ．【知识点】诱导公式，二倍角公式. C1 C6【答案解析】79-解析：31)22sin(=+θπ，1cos 23θ∴=， 2217cos 2cos 121239θθ⎛⎫∴=-=⨯-=-⎪⎝⎭【思路点拨】利用诱导公式，二倍角余弦公式求解.【题文】12．设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r＝2Sa ＋b ＋c；类比这个结论可知：四面体S ABC 的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R ，四面体S ABC 的体积为V ，则R ＝ ．【知识点】类比推理. M1【答案解析】12343VS S S S +++ 解析：由二维推广到三维，把面积换成体积，把边长和换成表面积和即可.【思路点拨】由类比推理知，把平面上的结论类比到空间.【题文】13．定义在R 上的奇函数()f x 满足3()(),(2014)2,2f x f x f -=+=则(1)f -= ．【知识点】函数的周期性；函数的奇偶性.B4【答案解析】-2解析：解：由条件()()()()()()332014167132f x f x f xf x f f ⎛⎫-=+⇒+=∴=+⨯==⎪⎝⎭，又因为函数为奇函数，所以()()11f f -=-=-2【思路点拨】由条件可知函数的周期为3，再根据奇函数的性质可知结果.【题文】14．已知某锥体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该锥体的体积为3cm ．【知识点】三视图；锥体的体积公式. G2,G7【答案解析】2解析：解：由三视图知：几何体为棱锥，如图其中ABCD SA ⊥平面，SA=2,四边形ABCD 为直角梯形，AD=1，BC=2，AB=2，所以四棱锥的体积11222232V +=⨯⨯⨯=【思路点拨】根据三视图作出原图，利用体积公式求出体积.【题文】15．如图AB 是半圆O 的直径，D C ,是弧AB 的三等分点，N M ,是线段AB 的三等分点，若6=OA ，则=⋅ND MC ． 【知识点】向量数量积运算.F3【答案解析】26 解析：()()MC ND MO OC NO OD⋅=+⋅+1133OA OC OA OD ⎛⎫⎛⎫=-+⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2111933OA OA OD OA OC OC OD =--⋅+⋅+⋅ ()36193OA OD OC OC OD =---+⋅143OA CD OC OD=--⋅+⋅ 因为,CD OA OC =-与OD 夹角为60，所以所求36466cos 60263-=--+⨯=.【思路点拨】根据向量的加减运算，向量的数量积定义求解.【题文】16．已知函数ax x x f 3)(3-=，若直线0=++m y x 对任意的R m ∈都不是曲线)(x f y =的切线，则a 的取值范围为 ． 【知识点】导数的几何意义.B11 B12【答案解析】13a <解析：根据题意得：()233f x x a '=-=-1无解，即310,a -<所以13a <.第15题【思路点拨】函数()f x 没有斜率为-1的切线，故()233f x x a'=-=-1无解，由此求得a范围.【题文】17．数列{}n a 是公比为23-的等比数列，{}n b 是首项为12的等差数列．现已知a9＞b9且a10＞b10，则以下结论中一定成立的是 ．（请填写所有正确选项的序号） 9100a a ⋅<； ② 100b >； ③ 910b b >； ④ 910a a >． 【知识点】数列的通项公式；数列的概念. D1,D2,D3【答案解析】①③解析：解：因为数列{}n a 是公比为23-的等比数列，所以29109203a a a ⎛⎫⋅=⋅-< ⎪⎝⎭①成立;而④910a a >，只有当9a 为正数才成立，不一定成立；又因为{}n b 是首项为12的等差数列991010,a b a b >>，所以{}n b 是递减数列，③成立，当公差很小时②不成立，所以答案为①③【思路点拨】根据数列的概念进行分析.三、解答题：本大题共5小题，共49分。
浙江省台州市(新版)2024高考数学统编版测试(提分卷)完整试卷
浙江省台州市（新版）2024高考数学统编版测试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数满足，其中表示的共轭复数，则复数的虚部是（）A．B．C．D．第(2)题已知等差数列中，，，则公差（）．A．2B．C．3D．第(3)题已知函数，关于的不等式只有两个整数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克·牛顿于1664年~1665年间提出，据考证，我国至迟在11世纪，北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则．在的二项式展开式中，的系数为（）A．10B．C．D．第(6)题已知，则（）A．B．C．D．第(7)题设，，，则（）．A．B．C．D．第(8)题已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题为真命题的是（）A．若，，，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），与的等差中项为．抛物线在点A、B处的切线交于点M，过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点N，O为坐标原点，P为抛物线上一点，则下列说法正确的是（）A．B．的最大值为C．的最大值为D．的最小值为16第(2)题据中国汽车工业协会统计分析，2022年10月份，我国国产品牌乘用车销售了118.7万辆，市场占有率延续良好势头，份额超过50%.下图是2021年1月份至2022年10月份这22个月我国国产品牌乘用车月度销量及增速变化情况的统计图，则（同比：和去年同期相比）（）A．2021年国产品牌乘用车月度平均销量超过60万辆B．2022年前10个月国产品牌乘用车月度销量的同比增长率均为正数C．2022年前9个月国产品牌乘用车月度销量的中位数为5月份的销量数据D．2022年前10个月我国国产品牌乘用车月度销量的极差超过58.7万辆第(3)题已知，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若向量满足，与的夹角为，则______________.第(2)题已知平面向量，，若，则_________．第(3)题已知向量a=(1,2)，b=(2,-2)，c=(1,λ).若c(2a+b)，则λ=________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在某项投资过程中，本金为，进行了次投资后，资金为，每次投资的比例均为x（投入资金与该次投入前资金比值），投资利润率为r（所得利润与当次投入资金的比值，盈利为正，亏损为负）的概率为P，在实际问题中会有多种盈利可能（设有n种可能），记利润率为的概率为（其中），其中，由大数定律可知，当N足够大时，利润率是的次数为．(1)假设第1次投资后的利润率为，投资后的资金记为，求与的关系式；(2)当N足够大时，证明：（其中）；(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中，记赢了的概率为，其利润率为；输了的概率为，其利润率为，求最大时x的值（用含有的代数式表达，其中）．第(2)题已知直线：和直线：，其中m为实数．(1)若，求m的值；(2)若点在直线上，直线l过P点，且在x轴上的截距与在y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．第(3)题为了使人民群众认识到流感的严重性并能够自发进行防护，某单位进行流感防疫知识测试，满分100分，并从所有参加测试的职工中随机抽取80人，整理得到如下的频率分布直方图．(1)求的值，并估计这80人的平均成绩．(2)若不低于80分为优秀，其中男职工有60人且有42人成绩优秀，填写下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀与性别有关”．男职工女职工总计成绩优秀42成绩不优秀总计80附：，．0.0500.0100.0013.8416.63510.828第(4)题已知椭圆的离心率为，长轴长为4.(1)求椭圆的标准方程；(2)设椭圆的上、下焦点分别为、，过点作斜率为的直线交椭圆于A，B两点，直线，分别交椭圆于M，N两点，设直线MN的斜率为.求证：为定值.第(5)题已知函数.(1)若，求函数的极值；(2)求函数的单调区间.。
浙江省台州市(新版)2024高考数学部编版测试(提分卷)完整试卷
浙江省台州市（新版）2024高考数学部编版测试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若两个向量满足，则与的夹角是（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(3)题已知样本空间含有等可能的样本点，且，，则（）A．B．C．D．1第(4)题按照四川省疫情防控的统一安排部署，2021年国庆期间继续对某区12周岁及以上人群全面开展免费新冠疫苗接种工作．该区设置有三个接种点位，市民可以随机选择去任何一个点位接种，同时每个点位备有北京科兴与成都生物两种灭活新冠疫苗供市民选择，且只能选择一种．那么在这期间该区有接种意愿的人，完成一次疫苗接种的安排方法共有（）A．5种B．6种C．8种D．9种第(5)题根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则时y的估计值是（）x2345y25385055A．73.5B．64.5C．61.5D．57.5第(6)题已知，则“ ”是“ ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题按照四川省疫情防控的统一安排部署，2021年国庆前后继续对某区12周岁及以上人群全面开展免费新冠疫苗接种工作.该区设置有A，B，C三个接种点位，每个市民需间隔28天左右完成两针的疫苗接种，每一针都可以随机选择去任何一个点位接种.则该区有接种意愿的人，在同一接种点位完成两针疫苗接种的概率是（）A．B．C．D．第(8)题设，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列说法正确的有 A．若，则的最大值是B．若，则的最小值为2C．若，，均为正实数，且，则的最小值是4D．已知，，且，则最小值是第(2)题设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（）．A．B．C．以MN为直径的圆与l相切D．为等腰三角形第(3)题已知圆C：，则下列四个命题表述正确的是（）A．圆C上有且仅有3个点到直线1：的距离都等于1B．过点作圆C的两条切线，切点分别为M，N，直线MN的方程为C．一条直线与圆C交于不同的两点P，Q，且有，则∠PCQ的最大值为D．若圆C与E：相外切，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知矩形ABCD的周长为36，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为___________．第(2)题已知且，则______．第(3)题已知函数且，则的值为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题以坐标原点为对称中心，坐标轴为对称轴的椭圆过点．(1)求椭圆的方程．(2)设是椭圆上一点（异于），直线与轴分别交于两点．证明在轴上存在两点，使得是定值，并求此定值．第(2)题甲、乙两个学校分别有位同学和n位同学参加某项活动，假定所有同学成功的概率都是，所有同学是否成功互不影响．记事件A＝“甲成功次数比乙成功次数多一次”，事件B＝“甲成功次数等于乙成功次数”．(1)若，求事件A发生的条件下，恰有5位同学成功的概率；(2)证明：．第(3)题在锐角中，设边所对的角分别为，且．(1)证明：(2)若，求的取值范围．第(4)题如图，在三棱锥中，为直角三角形，，的边长为4的等边三角形，，．(1)求证：平面平面ABC；(2)求二面角的余弦值．第(5)题甲、乙两人进行五局三胜制乒乓球比赛，已知每局比赛，甲胜的概率为，乙胜的概率为.(1)求甲赢得比赛的概率；(2)求两人比赛局数的数学期望.。
浙江省台州市(新版)2024高考数学部编版考试(强化卷)完整试卷
浙江省台州市（新版）2024高考数学部编版考试(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知直线被圆截得的弦长为，则（）A．B．C．4D．第(2)题函数的值域是（）A．B．C．D．第(3)题在半径为1的圆中作内接正方形，作正方形的内切圆，再作圆的内接正方形，依此方法一直继续下去．我们定义每作出一个正方形为一次操作，则至少经过（）次操作才能使所有正方形的面积之和超过．A．9B．10C．11D．12第(4)题已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则A．16B．8C．4D．2第(5)题已知向量，满足，，，则（）A．B．C．12D．24第(6)题映射由德国数学家戴德金在1887年提出，曾被称为“基础数学中最为美妙的灵魂”，在计算机科学、数学以及生活的方方面面都有重要的应用．例如，在新高考中，不同选考科目的原始分要利用赋分规则，映射到相应的赋分区间内，转换成对应的赋分后再计入总分．下面是某省选考科目的赋分规则：等级原始分占比赋分区间A3%[91,100]B+79%[81,90]B16%[71,80]C+24%[61,70]C24%[51,60]D+16%[41,50]D7%[31,40]E3%[21,30]转换对应赋分T的公式：其中，Y1，Y2，分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；T1，T2，分别表示原始分对应等级的赋分区间下限和上限（T的结果按四舍五入取整数）若小华选考政治的原始分为82，对应等级A，且等级A的原始分区间为[81，87]，则小华的政治成绩对应的赋分为（）A．91B．92C．93D．94第(7)题从1，2，3，4，5中随机选取2个不同的数，则所选的2个数中恰好有1个数是质数的概率为（）A．B．C．D．第(8)题下列各项中，是的展开式的项为（）A．15B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某校在运动会期间进行了一场“不服来战”对抗赛，由篮球专业的1名体育生组成甲组，3名非体育生的篮球爱好者组成乙组，两组进行对抗比赛.具体规则为甲组的同学连续投球3次，乙组的同学每人各投球1次.若甲组同学和乙组3名同学的命中率依次分别为，则（）A．乙组同学恰好命中2次的概率为B．甲组同学恰好命中2次的概率小于乙组同学恰好命中2次的概率C．甲组同学命中次数的方差为D．乙组同学命中次数的数学期望为第(2)题从，，，，，中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所有组成的数中（）A．奇数有个B．包含数字的数有个C．个位和百位数字之和为的数有个D．能被整除的数有个第(3)题已知，则（）A．B．在上单调递增C．，使D．，使三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题某公司为了了解某商品的月销售量（单位：万件）与月销售单价（单位：元/件）之间的关系，随机统计了个月的销售量与销售单价，并制作了如下对照表：月销售单价（元/件）1015202530月销售量（万件）1110865由表中数据可得回归方程中，则______.第(2)题已知集合，，若，则a的值为______.第(3)题已知向量，若向量的夹角为，则的值为_________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图所示，在四棱锥中，平面平面，，且，设平面与平面的交线为．(1)作出交线（写出作图步骤），并证明平面；(2)记与平面的交点为，点S在交线上，且，当二面角的余弦值为，求的值．第(2)题某技术部门对工程师进行达标等级考核，需要进行两轮测试，每轮测试的成绩在90分及以上的定为该轮测试通过，只有通过第一轮测试的人员才能进行第二轮测试，两轮测试的过程相互独立，并规定：①两轮测试均通过的定为一级工程师；②仅通过第一轮测试，而第二轮测试没通过的定为二级工程师；③第一轮测试没通过的不予定级．现有某公司的甲、乙、丙三位工程师参加等级考核，已知他们通过第一轮测试的概率分别为，，，通过第二轮测试的概率均为．(1)求经过本次考核，甲，乙，丙三位工程师中恰有两位被定为一级工程师的概率；(2)公司为鼓励工程师参加等级考核设制两套奖励方案：方案一：奖励定为一级工程师2000元，奖励定为二级工程师1500元，未定级给予鼓励奖500元；方案二：获得一级或二级工程师均奖励2000元，未获得任何等级的不予奖励．采用哪套方案，公司的奖励支出会更少？第(3)题已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：曲线在点处的切线不经过原点；（Ⅲ）设整数使得对恒成立，求整数的最大值.第(4)题数列满足：是等比数列，，且．(1)求；(2)求集合中所有元素的和；(3)对数列，若存在互不相等的正整数，使得也是数列中的项，则称数列是“和稳定数列”．试分别判断数列是否是“和稳定数列”．若是，求出所有的值；若不是，说明理由．第(5)题某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：（1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在之间的概率；（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．。
浙江省台州市(新版)2024高考数学部编版真题(强化卷)完整试卷
浙江省台州市（新版）2024高考数学部编版真题(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，设全集，则（）A．B．C．D．第(2)题已知a､，则“”是“”的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．非充分非必要第(3)题有一直角转弯的走廊（两侧与顶部封闭），已知两侧走廊的高度都是6米，左侧走廊的宽度为米，右侧走廊的宽度为1米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊.设可通过的最大极限长度为l米（不计硬管粗细）.为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米，则m的值是（）A．7.2B．C．D．9第(4)题设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（）A．B．C．15D．40第(5)题下图反映2017年到2022年6月我国国有企业营业总收入及增速统计情况根据图中的信息，下列说法正确的是（）A．2017-2022年我国国有企业营业总收入逐年增加B．2017-2022年我国国有企业营业总收入逐年下降C．2017-2021年我国国有企业营业总收入增速最快的是2021年D．2017-2021年我国国有企业营业总收入的平均数大于630000亿元第(6)题某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）A．B．C．D．第(7)题已知等差数列满足，则不可能取的值是（）A．B．C．D．第(8)题函数在内有两个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知等差数列中，，公差为，，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（）A．B．C．若，则D．若，则第(2)题已知函数的图象关于直线对称，那么（）A．函数为奇函数B．函数在上单调递增C．若，则的最小值为D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象第(3)题若函数在区间上单调递增，则（）A．存在，使得函数为奇函数B．函数的最大值为C．的取值范围为D ．存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知三棱锥三条侧棱、、两两互相垂直，且，，分别为该三棱锥内切球和外接球上的动点，则，两点间的距离最大值为______．第(2)题已知函数，，且在上单调递减，则_________．第(3)题已知数列满足，，则数列的通项公式为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)设，的前项和为，证明：.第(2)题已知动圆过定点，且与直线相切．(1)求动圆圆心的轨迹的方程；(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点，点分别是线段的中点，若，求点到直线的距离的最大值．第(3)题已知数列满足.(1)证明数列为等差数列，并求；(2)求数列的前项和.第(4)题已知函数（且）的两个相邻的对称中心的距离为．(1)求在R上的单调递增区间；(2)将图象纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数，若，，求的值．第(5)题如图，四棱台的底面是菱形，且，平面，，，.(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积.。
浙江省台州市(新版)2024高考数学人教版测试(培优卷)完整试卷
浙江省台州市（新版）2024高考数学人教版测试(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题下列函数中，既是奇函数，又是减函数的是（）A．B．C．D．第(2)题某单位周一､周二､周三开车上班的职工人数分别是15，12，9.若这三天中只有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是（）A．3B．4C．5D．6第(3)题已知等比数列的前三项和为，则（）A．81B．243C．27D．729第(4)题已知，，，其中为自然对数的底数，则的大小关系为（）A．B．C．D．第(5)题设，，，，则a，b，c，d间的大小关系为（）．A．B．C．D．第(6)题若集合，则（）A．B．C．D．第(7)题在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．0第(8)题在中，，为所在平面内的动点，且，则的最大值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列结论正确的是（）A．是偶函数B．若命题“，”是假命题，则C．设，，则“，且”是“”的必要不充分条件D．，第(2)题已知椭圆C：，焦点（-c，0），，下顶点为B．过点的直线l与曲线C在第四象限交于点M，且与圆相切，若，则下列结论正确的是（）A．椭圆C上不存在点Q，使得B．圆A与椭圆C没有公共点C．当时，椭圆的短轴长为2D．第(3)题设，为抛物线C：上两点，F为C的焦点，直线经过点，则（）A ．若，则B ．C 在点M处的切线经过点C．为钝角D ．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为偶函数，则的图象的对称中心为______.第(2)题已知曲线与曲线，长度为1的线段AB 的两端点A 、B分别在曲线、上沿顺时针方向运动，若点A 从点开始运动，点B 到达点时停止运动，则线段AB 所扫过的区域的面积为______.第(3)题已知函数（且），若对任意，，则实数a 的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图1所示，在梯形BCDE 中，DE ∥BC ，且DE ＝，∠C ＝90°，分别延长两腰交于点，点为线段CD 上的一点，将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置，使A 1F ⊥CD ，如图2所示．(1)求证：A 1F ⊥BE ；(2)若BC ＝6，AC ＝8，四棱锥A 1－BCDE 的体积为12，求四棱锥A 1－BCDE 的表面积．第(2)题已知抛物线及离心率为的椭圆，直线过椭圆的左焦点且与抛物线只有1个公共点.(1)求抛物线及椭圆的方程；(2)若直线与曲线交于，两点，直线，与直线分别交于，两点，试判断椭圆上是否存在点，使得恒成立？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.第(3)题已知数列满足 .(1)证明：当时，；(2)证明： ()；(3)证明：为自然常数.第(4)题在直三棱柱中，，，，在线段上，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．第(5)题已知a为常数，函数f（x）＝x（lnx﹣ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．（1）求a的取值范围；（2）证明：．。
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基础知识专题训练13
一、考试要求
二、基础知识
1、数系的扩充：N Z Q R C
2、形式：),(R b a bi a z ∈+=,其中，b a ，分别为复数z 的实部和虚部
复数z 是实数⇔ ；复数z 是虚数⇔ ； 复数z 是纯虚数⇔ 。
3、di c bi a +=+⇔
4、运算：=+++)()(di c bi a ; =+-+)()(di c bi a ；
=++))((di c bi a ；
=++di
c bi
a . 若N n ∈，则=n
i
4 ；=+14n i ；=+24n i ；=+34n i .
共轭复数：①复数yi x z +=的共轭复数=z
②性质：z z =； R z z z ∈⇔=； yi z z x z z 2,2=-=+； 5、复数bi a z +=的模||z =
设C z ∈,则满足2||=z 的点Z 的集合表示的图形 三、基础训练 1.计算
31i
i
-=+（ ）. A. 1+2i B. 1–2i C. 2+i D. 2–i 2.设复数134z i =-，223z i =-+，则复数21z z -在复平面内对应的点位于（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知()1a bi i i +=-，其中a 、b R ∈, i 为虚数单位，则a 、b 的值分别是（ ）.
A. i ，i -
B. 1，1
C. 1，1-
D. i ，1- 4.0a =是复数(,)a bi
a b R +∈为纯虚数的（ ）
A ．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 5、复数
21i
i
-的虚部是 6、若复数2
1(1)z a a i =-++（a R ∈）是纯虚数，则z = .
7、2012
11i i +⎛⎫ ⎪-⎝⎭
＝
8、若
∈+=-b a i b i
i
a ,,2其中R ，i 是虚数单位，则a
b -的值为 9、如果复数i a a a a z )23(22
2
+-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为
10、复数i a a a a z )2(222--+-=
）（对应的点在虚轴上，则=a 11、已知复数z 满足()()
25,i z i -=是虚数单位则z =
12、在复平面内, 复数 1 + i 与31+i 分别对应向量A O 和B O
, 其中O 为坐标原点,则
B A
=
13、复数13i z =+，21i z =-，则复数12
z
z 在复平面内对应的点位于 象限
14、复数(3)(2)i m i +-+对应的点在第三象限内，则实数m 的取值范围是。