矩形正方形性质和判定

矩形、正方形的性质和判定（北师版） 2.11
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1.(本小题 6 分) 下列说法，错误的是( ) A. 矩形的对边互相平行 B. 矩形的对角相等 2.(本小题 6 分) 矩形具有而平行四边形不具有的性质是(
C. 矩形的对角线相等 ) D. 对角相等
D. 矩形的对角线平分一组对角
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A. 对角线互相平分
B. 邻角互补
C. 对角线相等
3.(本小题 6 分) 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC=8，∠AOD=120°，则 AB 的长为(
)
3
4 ) )
5
4.(本小题 6 分) 如图，在矩形 ABCD 中，若 AC=2AB，则∠AOB 的大小是(
5.(本小题 6 分) 如图，在矩形 ABCD 中，DE⊥AC 于 E，∠EDC:∠EDA=1:3，且 AC=10，则 DE 的长度是(
6.(本小题 7 分) 如图，矩形 ABCD 中，E 在 AD 上，且 EF⊥EC，EF=EC，AF=2，矩形的周长为 16，则 AE 的长是(
)
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7.(本小题 7 分) 已知， 在等腰△ABC 中， AB=AC， 分别延长 BA， CA 到 D， E 点， 使 DA=AB， EA=CA， 则四边形 BCDE 是( A. 任意四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8.(本小题 7 分) 如图， 已知∠A=∠B， AA1， PP1， BB1 均垂直于 A1B1， AA1=17， PP1=16， BB1=20， A1B1=12， 则 AP+PB 等于(
)
)
8 9.(本小题 7 分) 矩形、正方形、菱形的共同性质是( A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直
10 ) C. 对角线互相平分
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D. 每一条对角线平分一组对角
10.(本小题 7 分) 如图，正方形 ABCD 内有两条相交线段 MN，EF，M，N，E，F 分别在边 AB，CD，AD，BC 上，MN 交 EF 于点 G．若 MN⊥EF，则 MN EF. A. B. C. D.
11.(本小题 7 分) 如图，边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连接 BD 并延长交 EG 于点 T，交 FG 于点 P，则 GT=( )


12.(本小题 7 分) 如图所示，两个边长都为 2 的正方形 ABCD 和 OPQR，如果 O 点正好是正方形 ABCD 的中心，而正方形 OPQR 可以绕 O 点旋转，那么它们重叠部分的面积为( )
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13.(本小题 7 分) 如图，正方形 OABC 中，点 E，F 分别在 AB，BC 上，OD⊥EF 于 D，OA=OD，DE=2，BF=3．则正方形 AB CD 的边长为( )
14.(本小题 7 分) 四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，能判定四边形是正方形的条件是(
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)
A. AC=BD，AB=CD，AB∥CD C. AD∥BC，∠A=∠C
B. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D. AO=CO，BO=DO，AB=BC )
15.( 如图，四边形 ABCD 中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB，若四边形 ABCD 面积为 16，则 DE 的长为(

















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