三相电路功率的计算(精)PPT参考幻灯片
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第二十九讲 三相电路的功率
I B = 30.1 -185.80 I C = 30.1 54.20
I AB = 17.4
I BC = 17.4 I CA = 17.4
• •
I CA
•
IC
•
•
-35.80 -155.80 84.20
IB
I BC
•
•
30o
•
UA
I AB
IA
§１２－５ １２－
三相电路的功率
１、三相电路的功率 ２、三相功率的测量 ３、举例
二瓦法（三相三线制） 二瓦法（三相三线制）
A * W1 * B W2 * C * 三 相 负 载 A B * W1 * C * W2 * 三 相 负 载
* 的读数为P 若W1的读数为 1 , W2 A * W1 的读数为P2 ，则三相总功 的读数为 B 率为： 率为： *W C 2 P=P1+P2 *
•
a ZY n
Zl
设：U A = 220 00
IA =
•
•
UA Z l + ZY
=
I AB =
•
220 00 1.5+ j 2 +1.5+ j 4.67
1 3 •
≈ 30.1
-65.80
0 I A 300 ≈ 17.4 -35.8
I A = 30.1
• •
•
-65.80
U A = 220
•
•
00
•
•
_UA
•
+ +
•
IA
•
A Z1 A/ B Z1 B/
Z Z Z N/
•
•
N _
UB
《电子电工技术》课件——第四章 三相电路
2
I 3I 30
L3
3
U 31
I
3
I 3
I
U 12
1
I 2 U
I
2 I 3
I L1
23
负载对称时三角形接法的特点
L1
U 31 L2 L3
I L1
U 12
I 1
I
L2
U I
23
L3
I 3
ZZ Z
I 2
每相负载电压=电源线电压
I 3I
l
p
各线电流滞后于相应各相电流30°
第三节 三相负载的功率 每相负载
定子 W2
•
V1 转子
三相电动势 分别称为U、V、W相或1、2、3相
e E sin t
1
m
e E sint 120
2
m
e E sint 240
3
m
Em sin( t 120)
E E0 1
E E 120 2
E3 E 120
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º
称为对称电动势。
e 2
3
L2
L3
L1
e 1
e
L2
2
L3
(2)三相负载
星形负载
Z
Z
Z
三角形负载
Z
Z
Z
(3)三相电路计算
负载不对称时：各相电压、电流单独计算。 负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。
电流其余按对称原则，相线电流的关系一一写出。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
负载Y形接法
I I
l
P
负载Y形接法有中线时
2019-2020年人教统编12--三相交流电路的功率幻灯片
当对称负载是星形连接时，
P PA PB PC U A I A cos A U B I B cos B UC I B cosC
注意 A、 B 、 C是各相电压与相电流的相位差角
当对称负载是三角形连接时， P Pab Pbc Pca Uab Iab cosab Ubc Ibc cosbc Uca Ica cosca
3 38010 cos(75 30 15) 3 38010 3 5700W
2
I A 1015 A Z A
U AB 38075V
B Z
C Z
【*例3.8】线电压Ul为380V的三相电源上接有两组对称三相负载：
一组三角形连接 Z 36.337o ，另一组星形联接 RY 10 。 试求: (1) 各组负载的相电流; (2) 电路线电流；(3) 三相有功功率。
I YA
UA
220 30o
22 30o
A
RY
10
（2）先求三角形联接的负载线电流
I A 10.47 3 37o 30o 18.13 67o A
I A 22 A 18.13 A
I A I A I YA
18.13 67o 22 30o
当对称负载是星形连接时， Ul 3Up Il Ip
当对称负载是三角形连接时， Ul Up
Il 3Ip
由上述关系可得对称负载的三相功率为
P 3Ul Il cos 注意 仍是相电压与相电流的相位差角
同理，可得
Q 3Up Ip sin 3Ul Il sin
P PA PB PC U A I A cos A U B I B cos B UC I B cosC
注意 A、 B 、 C是各相电压与相电流的相位差角
当对称负载是三角形连接时， P Pab Pbc Pca Uab Iab cosab Ubc Ibc cosbc Uca Ica cosca
3 38010 cos(75 30 15) 3 38010 3 5700W
2
I A 1015 A Z A
U AB 38075V
B Z
C Z
【*例3.8】线电压Ul为380V的三相电源上接有两组对称三相负载：
一组三角形连接 Z 36.337o ，另一组星形联接 RY 10 。 试求: (1) 各组负载的相电流; (2) 电路线电流；(3) 三相有功功率。
I YA
UA
220 30o
22 30o
A
RY
10
（2）先求三角形联接的负载线电流
I A 10.47 3 37o 30o 18.13 67o A
I A 22 A 18.13 A
I A I A I YA
18.13 67o 22 30o
当对称负载是星形连接时， Ul 3Up Il Ip
当对称负载是三角形连接时， Ul Up
Il 3Ip
由上述关系可得对称负载的三相功率为
P 3Ul Il cos 注意 仍是相电压与相电流的相位差角
同理，可得
Q 3Up Ip sin 3Ul Il sin
三相电功率(PPT课件)
例
解：
P 3UL I L cos
IL＝ P 3U L cos ＝ 3000W 3 220V 0.866
＝9.09A
∵ UL = 220V ,
第8页
∴ UP =
UL 3
=127V
电工与电子技术
肥西金桥职高
UP 220V z= ＝ =13.97Ω IP 3 9.09A
R = zcosφ = 12.1 Ω
UA = UB = UC = UP IA = IB = IC = IP φA = φB = φC = φ
所以
P = 3 UPIP cosφ P =√3 ULIL cosφ
第3页
电工与电子技术
肥西金桥职高
二.无功功率
Q = QA + QB + QC = UAIAsinφA+UBIBsinφB+UCICsinφC
X = z sinφ = 7 Ω (φ > 0电路呈感性)
第9页
电工与电子技术
肥西金桥职高
三相对称负载作三角形联结，UL =220V，当S1、S2 均 闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率P = 4.5 kW，试求: （1) 每相负载的电阻和感抗； （2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功P； （3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。
若三相电路对称，则有
Q = 3 UPIP sinφ Q = √3 ULIL sinφ
第4页
电工与电子技术
肥西金桥职高
三.视在功率 若三相电路对称，则有：
S P Q 3U P I P 3U L I L
2 2
第5页
电工与电子技术
三相功率计算公式(精)
三相功率计算公式(精)P=√3IUcosΦ (W或kw 无功功率的公式: Q=√3IUsinΦ (var或kvar 视在功率的公式：S=√3IU (VA或kVA ⑴ 有功功率三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。
不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即：当三相负载三角形连接时：当对称负载为星形连接时因UL=根号3*Up， IL= Ip 所以 P＝= ULILcosφ当对称负载为三角形连接时因UL=Up，IL=根号3*Ip所以 P＝= ULILcosφ对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的计算公式相同，因此，三相总功率的计算公式如下。
P＝根号3*Ip ULILcosφ⑵ 三相无功功率：Q＝根号3*Ip ULILsinφ （3）三相视在功率S＝根号3*Ip ULIL对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相 B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。
三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。
绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数是对的用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流电流和相电流与钳式电流表测量无关，与电机定子绕组接线方式有关。
当电机星接时：线电流＝根3相电流；线电压＝相电压。
当电机角接时：线电流＝相电流；线电压＝根3相电压。
所以无论接线方式如何，都得乘以根3。
电机功率＝电压电流根3功率因数。
第九章(正弦稳态功率和能量 三相功率)PPT课件
能否从单口的电压、电流计算 Q ？ 解 ① UL j2I
Q L U L I 2 II 2 ( 0 .5) 2 6 0 .6 2v 3a
I
+ 1.126Ω
+
-
U
10 V
-
UC j0.62I4 j2Ω Q C U CI0.19 v8 ar -j0.624Ω Q Q LQ C0.43 v4 ar
② Q U LI U C IU XI
（c）由模型内部各元件计算
PPK
QQK
平均(有功)功率守恒 无功功率守恒
(4)中(a)、(b)两例分别表明上述两关系
§3 两个应用问题
9-14
(1) 功率因数 λ的提高 例题 220V、50Hz、50kW的感应电动机，
λ =0.5(电感性)。 ①求电源供应的电流I L ；
②若并联C使λ达到1，求C和此时的电源电流I。
第九章 正弦稳态功率和能量 三相电路 9-1
+ I 相量
U-
模型
U I ? UI ?
§1 有关能量、功率的基本概念
§2 基本概念在sss电路中的运用
§3 两个应用问题
§4 三相电路
供教师参考的意见
§1 有关能量、功率的基本概念
9-2
W流入 W流出
(1)电荷移动，必有能量交换。对某一元件或
单口，w或是流入(吸收)或是流出(提供)。
9-11
∴可从单口的电压、电流，得如下算法，即
Ux
Q U si 5 n .7 0 I 0 .4v 3a 5
U
50.7
UR I
（5）重要结论
9-12
（a）已知： U Uu ，I Ii + I
相量
Q L U L I 2 II 2 ( 0 .5) 2 6 0 .6 2v 3a
I
+ 1.126Ω
+
-
U
10 V
-
UC j0.62I4 j2Ω Q C U CI0.19 v8 ar -j0.624Ω Q Q LQ C0.43 v4 ar
② Q U LI U C IU XI
（c）由模型内部各元件计算
PPK
QQK
平均(有功)功率守恒 无功功率守恒
(4)中(a)、(b)两例分别表明上述两关系
§3 两个应用问题
9-14
(1) 功率因数 λ的提高 例题 220V、50Hz、50kW的感应电动机，
λ =0.5(电感性)。 ①求电源供应的电流I L ；
②若并联C使λ达到1，求C和此时的电源电流I。
第九章 正弦稳态功率和能量 三相电路 9-1
+ I 相量
U-
模型
U I ? UI ?
§1 有关能量、功率的基本概念
§2 基本概念在sss电路中的运用
§3 两个应用问题
§4 三相电路
供教师参考的意见
§1 有关能量、功率的基本概念
9-2
W流入 W流出
(1)电荷移动，必有能量交换。对某一元件或
单口，w或是流入(吸收)或是流出(提供)。
9-11
∴可从单口的电压、电流，得如下算法，即
Ux
Q U si 5 n .7 0 I 0 .4v 3a 5
U
50.7
UR I
（5）重要结论
9-12
（a）已知： U Uu ，I Ii + I
相量
10-三相交流电路的功率PPT模板
P 3ULIL cos
同理3ULIL sin
S 3UPIP 3ULIL
【例3-2】有一对称三相负载，每相电阻为R＝6Ω，电抗 X＝8Ω，三相电源的线电压为380V。求：（1）负载星形连 接时的有功功率P；（2）负载三角形连接时的有功功率P′。
【解】每相阻抗的阻抗模为： Z 62 82 10（Ω）
功率因数为：
cos R 6 0.6
Z 10
（1）负载星形连接时，相电压为220V，线电流等于相 电流，即
IL
IP
UP Z
220 10
22（A）
有功功率P为：
P 3ULIL cos 3380220.6 8.7（kW）
（2）负载三角形连接时，相电压等于线电压，即UP′＝ UL＝380V，相电流为：
IP
UP Z
380 10
38（A）
线电流为相电流的 3 倍，即
IL 3IP 3 38 65.8（A）
有功功率P′为：
P 3ULIL cos 338065.80.6 26（kW）
电工电子技术
电工电子技术
三相交流电路的功率
在三相交流电路中，不论负载如何连接，电路总的有功 功率都等于各相有功功率之和，即
P P1 P2 P3
在对称三相电路中，由于各相电压、相电流及阻抗角都 相等，因此，上式可写为
P 3PP 3UPIP cos
由于实际工作中线电压和线电流的测量较为容易，因此， 三相功率的计算通常用线电压和线电流表示。当对称负载为星 形连接时，UL＝ 3 UP，IL＝IP；当对称负载为三角形连接时， UL＝UP，IL＝ 3 IP，于是，不论对称负载是星形连接还是三 角形连接，其有功功率都可写为：
同理3ULIL sin
S 3UPIP 3ULIL
【例3-2】有一对称三相负载，每相电阻为R＝6Ω，电抗 X＝8Ω，三相电源的线电压为380V。求：（1）负载星形连 接时的有功功率P；（2）负载三角形连接时的有功功率P′。
【解】每相阻抗的阻抗模为： Z 62 82 10（Ω）
功率因数为：
cos R 6 0.6
Z 10
（1）负载星形连接时，相电压为220V，线电流等于相 电流，即
IL
IP
UP Z
220 10
22（A）
有功功率P为：
P 3ULIL cos 3380220.6 8.7（kW）
（2）负载三角形连接时，相电压等于线电压，即UP′＝ UL＝380V，相电流为：
IP
UP Z
380 10
38（A）
线电流为相电流的 3 倍，即
IL 3IP 3 38 65.8（A）
有功功率P′为：
P 3ULIL cos 338065.80.6 26（kW）
电工电子技术
电工电子技术
三相交流电路的功率
在三相交流电路中，不论负载如何连接，电路总的有功 功率都等于各相有功功率之和，即
P P1 P2 P3
在对称三相电路中，由于各相电压、相电流及阻抗角都 相等，因此，上式可写为
P 3PP 3UPIP cos
由于实际工作中线电压和线电流的测量较为容易，因此， 三相功率的计算通常用线电压和线电流表示。当对称负载为星 形连接时，UL＝ 3 UP，IL＝IP；当对称负载为三角形连接时， UL＝UP，IL＝ 3 IP，于是，不论对称负载是星形连接还是三 角形连接，其有功功率都可写为：
24三相电路功率
电路有功功率和无功功率
IA
A
N
IN
Z IIAANN
IR
R
C
IC
Z
IICCNN Z IIBBNN
B
IB
P PY PR 3 380 10 cos 30o (10 3 )2 22 5.7KW
Q 3 380 10 sin 30o 3.291Kvar
IR
IN
R
IC Z
Z
ICN
IBN
B
IB
解 设定各支路电流的参考方向，如图：
（1）先求星型负载组的各相电流
设：UA 2200V
则：IAN
UA Z
10 30A
有对称性知：
IBN 10 150A ICN 1090A
10.4 三相电路的功率
（2）求电阻上 的电流
由于上式中的三项交变分量之和为零，所以三相瞬时功率是不随时 间变化的常数，并且等于其平均功率。在这种情况下，三相电动机的转 矩是恒定的，有利于发电机和电动机的工作，是三相电路的优点之一。
10.4 三相电路的功率
已知三相对称电源Ul 380V，对称负载Z 4 j4,求：
1 1、负载星形联接时负载上的P、Q、S。
一、 三相电路的功率的计算
三相总有功功率 P PA PB PC UA IA cosA UB IB cosB UC IC cosC
三相总无功功率
Q=QA +QB +QC
UA IA sinA UB IB sinB UC IC sinC
三相总视在功率 S P2 Q2
=Upm Ipm cos(t )cos(t ) Upm Ipm cos(t 120 )cos(t 120 ) Upm Ipm cos(t 120 )cos(t 120 )
三相电路功率的计算(精)
2) S1闭合、S2断开时 流过电流表 A、C 的 电流变为相电流 IP，流 过电流表B 的电流仍为 线电流IL 。
A
B C
A A A
S1
ZAB
S2
ZBC
ZCA
IA=IC =10A IB =17.32 A 因为开关s均闭合时 每相有功功率 P =1.5 kW
当 S1合、S2断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不变， 则PAB、PBC不变。 P = PAB+PBC = 3 kW
ZAB ZCA
S2
B
C
ZBC
解： (1) 由已知条件可求得
UP 220 Z 22 I P 17.32 / 3 B P cos 3U L I L C
A
A
ZAB S1 ZBC ZCA
S2
A
A
0.68 R Z cos 22 0.68 15
X L Z sin 22 0.733 16.1 或：P =I 2R P =UIcos tg =XL / R
220 29 2 21.8 2
A 6 .1 A
P 3U L I L cos 3 380 6.1
29 29 2 21.8 2
W
3 380 6 .1 0 .8 3 .2 k W
(2)
UP IP Z
220 29 21.8
2 2
A 6 .1 A
I L 3 I P 10 .5 A
P 3U L I L cos 3 220 10 .5 0 .8 W 3 .2 k W
比较(1), (2)的结果: 有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。 当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联接成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联接成三角形。 在三角形和星形两种联接法中, 相电压、相电流以及功率都 未改变，仅三角形联接情况下的线电流比星形联接情况下的线 电流增大 3 倍。
测三相三线功率PPT课件
u
uA uB
uA (t) 2U cos(wt ) uB (t) 2U cos(wt 120o ) uC(t) 2U cos(wt 120o )
A、B、C三端称为始端， X、Y、Z三端称为末端。
uC
0
O
wt
第2页/共67页
3. 相量表示
•
U A U0o
•
U B U 120o
+
•
UAB
–
B
•
I ab a
Z
b
•
•
U ab U AB
3U30
•
•
•
I ab
U ab
U AB
3U 30o
Z Z |Z|
•
IA
3
•
I
ab
3 0
3U
Z
第25页/共67页
3. 电源为接时的对称三相电路的计算(–Y， –)
•
UCA
– • UBC
+
•
IA
A
•
UAB
U U • IB
•
•
AB CA
2
0o
Z | Z | φ
负载上相电压与电源线电压相等：
•
•
U ab U AB
3U3 0o
•
•
U bc U BC
3U 90o
•
•
U ca U CA
3U1 5 0o
第21页/共67页
计算相电流：
•
•
I ab
U ab
3U 30o φ
Z |Z|
•
•
I bc
U bc
3U 90o φ
三相电路的功率PPT教案
• 二瓦计法适用于三相三线制 • 三相四线制需要三瓦计法
思考：为什么二瓦计法不行？ • 注意事项：二瓦计法两个功率表的电压正极分
别位于两相，电压负极应位于第三相；功率表 电压正极应与电流第流8页入/共1端6页接到一起。
三相电路的功率计算—例题1
U A
Z
U B
Z
* W1
U C
*
Z
* W2
*
对称三相电路相电压为200V，Z=173.2+j100欧 求两个功率表的读数和三相负载总的有功功率。
对称三相电路功率的特对称三相电路功率的特功率表简介功率表简介二瓦计法测三相有功功二瓦计法测三相有功功对称三相电路功率的特点对称三相电路功率的特点对称三相电路总的瞬时功率为常数不随时间变化cos3ui功率表简介功率表简介recos功率表简介功率表简介例题例题11思考
三相电路的功率
会计学
1
主要内容
对称三相电路功率的特 点
功率表简介 二瓦计法测三相有功功
率
第1页/共16页
对称三相电路功率的特点
Z Z Z
p pA pB pC 3UI cos
对称三相电路总的瞬时功率为常数 不随时间变化
第2页/共16页
功率表简介
功率表是测量有功功率的仪表
I *
*
W
U * W
P UI cos Re U I*
第3页/共16页
第13页/共16页
作业2
U A
W1
U B
W2
U C
三相对称电路开关开始处于闭合状态， 功率表1读数-100W，功率表2读数100W， 若开关断开，两个功率表的读数分别为多少？
第14页/共16页
作业—3
思考：为什么二瓦计法不行？ • 注意事项：二瓦计法两个功率表的电压正极分
别位于两相，电压负极应位于第三相；功率表 电压正极应与电流第流8页入/共1端6页接到一起。
三相电路的功率计算—例题1
U A
Z
U B
Z
* W1
U C
*
Z
* W2
*
对称三相电路相电压为200V，Z=173.2+j100欧 求两个功率表的读数和三相负载总的有功功率。
对称三相电路功率的特对称三相电路功率的特功率表简介功率表简介二瓦计法测三相有功功二瓦计法测三相有功功对称三相电路功率的特点对称三相电路功率的特点对称三相电路总的瞬时功率为常数不随时间变化cos3ui功率表简介功率表简介recos功率表简介功率表简介例题例题11思考
三相电路的功率
会计学
1
主要内容
对称三相电路功率的特 点
功率表简介 二瓦计法测三相有功功
率
第1页/共16页
对称三相电路功率的特点
Z Z Z
p pA pB pC 3UI cos
对称三相电路总的瞬时功率为常数 不随时间变化
第2页/共16页
功率表简介
功率表是测量有功功率的仪表
I *
*
W
U * W
P UI cos Re U I*
第3页/共16页
第13页/共16页
作业2
U A
W1
U B
W2
U C
三相对称电路开关开始处于闭合状态， 功率表1读数-100W，功率表2读数100W， 若开关断开，两个功率表的读数分别为多少？
第14页/共16页
作业—3
三相电路的功率PPT课件
= cos + cos + cos
（3）对称三相电路总有功功率为一相有功功率的三倍，对称三相交流电路中负载所消耗的总功率
为
= 3 cos
式中
——负载的相电压，单位是伏［特］，符号为V；
——流过负载的相电流，单位是安［培］，符号为A；
电流为星形联接时线电流的 3倍。
②仍然是相电压与相电流之间的相位差，而不是线电压与线电流之间的相位差。也就是说，
功率因数是指每相负载的功率因数。
③同单相交流电路一样，三相负载中既有耗能元件，又有储能元件。
有功功率为
= 3 cos
无功功率为
= 3 sin
视在功率为
额定电流25A。故只能采用Y联结。
知识点精讲
在对称三相电路中，有一星形联结负载，已知线电流相量
相负载消耗的功率为 1524.16 W。
3
【解析】P= cos30°=220×8× 2 =1524.16W。
=8 A，线电压 =380 V，其每
sinφ= 3×380×17.3×0.6=6831.7Var。
2
=
17.3
= =10A，|Z|=
3 1.73
22.8
= 2×3.14×50=7.3mH。
380
= 10 =38Ω，R=|Z|cosφ=38×0.8=30.4Ω， =|Z|sinφ=38×0.6=22.8Ω，L=
知识点精讲
三相对称负载，每相阻抗为6+j8Ω，若采用△联结接于线电压为380V的三相电源上，则电路
的总功率为 25992
W。
【解析】功率计算公式P= 3 cosφ， 为线电压， 为线电流，每相阻抗为6+j8=10∠53.1°，
（3）对称三相电路总有功功率为一相有功功率的三倍，对称三相交流电路中负载所消耗的总功率
为
= 3 cos
式中
——负载的相电压，单位是伏［特］，符号为V；
——流过负载的相电流，单位是安［培］，符号为A；
电流为星形联接时线电流的 3倍。
②仍然是相电压与相电流之间的相位差，而不是线电压与线电流之间的相位差。也就是说，
功率因数是指每相负载的功率因数。
③同单相交流电路一样，三相负载中既有耗能元件，又有储能元件。
有功功率为
= 3 cos
无功功率为
= 3 sin
视在功率为
额定电流25A。故只能采用Y联结。
知识点精讲
在对称三相电路中，有一星形联结负载，已知线电流相量
相负载消耗的功率为 1524.16 W。
3
【解析】P= cos30°=220×8× 2 =1524.16W。
=8 A，线电压 =380 V，其每
sinφ= 3×380×17.3×0.6=6831.7Var。
2
=
17.3
= =10A，|Z|=
3 1.73
22.8
= 2×3.14×50=7.3mH。
380
= 10 =38Ω，R=|Z|cosφ=38×0.8=30.4Ω， =|Z|sinφ=38×0.6=22.8Ω，L=
知识点精讲
三相对称负载，每相阻抗为6+j8Ω，若采用△联结接于线电压为380V的三相电源上，则电路
的总功率为 25992
W。
【解析】功率计算公式P= 3 cosφ， 为线电压， 为线电流，每相阻抗为6+j8=10∠53.1°，
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P 3 PP 3U P I P cos P
式中，P 为三相负载的总有功功率，简称三相功率（W）； PP 为对称三相负载每一相的有功功率（W）；
UP 为负载的相电压（V）； IP 为负载的相电流（A）；
p 为相电压与相电流之间的相位差。
4
无论负载为 Y 或△联接，每相有功功率都应为
Pp= Up Ip cosp
P 3 380 220 cos23W 20
P
3 380 220 cos53W 20
P 3 220 220 cos53W
20
P 3PP 3U P I P cos P
3U l I l cos P
8
课堂练习
2.三相对称负载消耗的有功功率表达式为
流增大 倍3。
15
例2 线电压Ul为380 V的三相电源上，接有两组对称三相电
源：一组是三角形联接的电感性负载，每相阻Z 抗 36.3 37 ; 另一组是星形联接的电阻性负载，每相电阻R =10, 如图所
示。试求：三相有功功率。 A
B C
解：设UAB 380 0 V
则 UA 220 30 V
P 3U L IL cos 3 220 10.5 0.8W 3.2 k W
比较(1), (2)的结果: 有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。
当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联接成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联接成三角形。
在三角形和星形两种联接法中, 相电压、相电流以及功率都未 改变，仅三角形联接情况下的线电流比星形联接情况下的线电
cos P /( P
3U l I l )
(85 1000 ) /( 3 380 150 )
0.8609
11
课堂练习
4.三相总视在功率总是等于各相视在功率之和。（ √）
S P 2 Q 2 3U P I P 3U L I L
12
课堂练习
5.把应作星形连接的电动机，误接成三角形，电动机不
会被烧坏。
（）
x
（U ）2
P 3U I cos 3 P
PP
P
R
13
例题分析
例1 有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效感抗
XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从
电源输入的功率，并比较所得的结果：
(1) 绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。
解:
(1)
IP
UP Z
220 A 6.1 A
292 21.82
P
3UL IL cos
3 380 6.1
29 W
292 21.82
3 380 6.1 0.8 3.2 k W
14
(2)
பைடு நூலகம்
IP
UP Z
220 A 6.1 A 292 21.82
IL 3 IP 10.5 A
新形态一体化课程
助我成就腾飞的梦想！
电工技术与应用
湖南•株洲 曹卫权 主讲
6.2.6 三相功率的计算
重点：三相功率的概念与计算 难点：三相功率的计算
一、三相功率 二、习题练习
2
一、三相功率
• 计算单相电路中的有功功率的公式是
P UI cos
式中，U、I分别表示单相电压和单相电流的有效值，是电压
相电压与相 电流的相位差
S P 2 Q 2 3U P IP 3U L IL
5
一、三相功率
• 如果三相负载不对称，则应分别计算各相功率，三 相的总功率等于三个单相功率之和。
P 3 PP 3U P I P cos P
6
二、习题练习
7
正误判断
1.已知： 三相负载对称
UAB 380 30V Z 20 53
和电流之间的相位差。
• 在三相交流电路中，三相负载消耗的总电功率为各相 负载消耗功率之和，即
P P1 P2 P3
U 1P I1P cos 1P U 2P I 2P cos 2P U 3P I 3P cos 3P
3
• 当三相电路对称时，由于每一相的电压和电流都相等 ，阻抗角也相同，所以各相电路的功率必定相等，可 以把它看成是三个单相交流电路的组合，因此三相交 流电路的功率等于三倍的单相功率，即
IA 10.47 3 37 - 30 18.13 67 A IA IA IAY 18.13 67 22 30
38 46.7A
一相电压与电流的相量图如图所示
17
一相电压与电流的相量图如图所示
-30o -I4A6Y.7o
P 3U I cos
PP
P
3U l I l cos P
式中Up、UL分别是相电压、线电压(V)；
Ip、IL分别为相电流、线电流(A)；
P是相电压与相电流之间的相位差；
P是有功功率(W)。
（）
√
9
课堂练习
2.一台接入线电压为380V三相电源的三相交流电动机
，其三相绕组无论接成星形或三角形，取用的功率是
相同的。
（）
x
（U ）2
P 3U I cos 3 P
PP
P
R
10
课堂练习
3.某三相对称负载作三角形连接，已知电源的线电压UL＝
380V，测得线电流IL＝150A，三相电功率P＝85kW，则
该三相对称负载的功率因数为0.86。
（√ ）
P 3U I cos
PP
P
3U l I l cos P
Z
RY
(1) 各电阻负载的相电流
由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据 对称性写出。
16
负载三角形联解时，其相电流为
IAB
UAB Z
380 36.3
0 A 10.47 37
- 37 A
负载星形联接时，其线电流为
(2) 电路IA线Y 电 流URYA 22 - 30 A
当负载对称时：P = 3Up Ipcosp
对称负载Y联接时： Up
1 3 Ul,
Ip Il
对称负载 联接时： Up U l ,
Ip
1 3 Il
所以 同理
P 3U I cos
PP
P
3U l I l cos P
Q 3U I sin
pp
p
3U l I l sin p
式中，P 为三相负载的总有功功率，简称三相功率（W）； PP 为对称三相负载每一相的有功功率（W）；
UP 为负载的相电压（V）； IP 为负载的相电流（A）；
p 为相电压与相电流之间的相位差。
4
无论负载为 Y 或△联接，每相有功功率都应为
Pp= Up Ip cosp
P 3 380 220 cos23W 20
P
3 380 220 cos53W 20
P 3 220 220 cos53W
20
P 3PP 3U P I P cos P
3U l I l cos P
8
课堂练习
2.三相对称负载消耗的有功功率表达式为
流增大 倍3。
15
例2 线电压Ul为380 V的三相电源上，接有两组对称三相电
源：一组是三角形联接的电感性负载，每相阻Z 抗 36.3 37 ; 另一组是星形联接的电阻性负载，每相电阻R =10, 如图所
示。试求：三相有功功率。 A
B C
解：设UAB 380 0 V
则 UA 220 30 V
P 3U L IL cos 3 220 10.5 0.8W 3.2 k W
比较(1), (2)的结果: 有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。
当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联接成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联接成三角形。
在三角形和星形两种联接法中, 相电压、相电流以及功率都未 改变，仅三角形联接情况下的线电流比星形联接情况下的线电
cos P /( P
3U l I l )
(85 1000 ) /( 3 380 150 )
0.8609
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课堂练习
4.三相总视在功率总是等于各相视在功率之和。（ √）
S P 2 Q 2 3U P I P 3U L I L
12
课堂练习
5.把应作星形连接的电动机，误接成三角形，电动机不
会被烧坏。
（）
x
（U ）2
P 3U I cos 3 P
PP
P
R
13
例题分析
例1 有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效感抗
XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从
电源输入的功率，并比较所得的结果：
(1) 绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。
解:
(1)
IP
UP Z
220 A 6.1 A
292 21.82
P
3UL IL cos
3 380 6.1
29 W
292 21.82
3 380 6.1 0.8 3.2 k W
14
(2)
பைடு நூலகம்
IP
UP Z
220 A 6.1 A 292 21.82
IL 3 IP 10.5 A
新形态一体化课程
助我成就腾飞的梦想！
电工技术与应用
湖南•株洲 曹卫权 主讲
6.2.6 三相功率的计算
重点：三相功率的概念与计算 难点：三相功率的计算
一、三相功率 二、习题练习
2
一、三相功率
• 计算单相电路中的有功功率的公式是
P UI cos
式中，U、I分别表示单相电压和单相电流的有效值，是电压
相电压与相 电流的相位差
S P 2 Q 2 3U P IP 3U L IL
5
一、三相功率
• 如果三相负载不对称，则应分别计算各相功率，三 相的总功率等于三个单相功率之和。
P 3 PP 3U P I P cos P
6
二、习题练习
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正误判断
1.已知： 三相负载对称
UAB 380 30V Z 20 53
和电流之间的相位差。
• 在三相交流电路中，三相负载消耗的总电功率为各相 负载消耗功率之和，即
P P1 P2 P3
U 1P I1P cos 1P U 2P I 2P cos 2P U 3P I 3P cos 3P
3
• 当三相电路对称时，由于每一相的电压和电流都相等 ，阻抗角也相同，所以各相电路的功率必定相等，可 以把它看成是三个单相交流电路的组合，因此三相交 流电路的功率等于三倍的单相功率，即
IA 10.47 3 37 - 30 18.13 67 A IA IA IAY 18.13 67 22 30
38 46.7A
一相电压与电流的相量图如图所示
17
一相电压与电流的相量图如图所示
-30o -I4A6Y.7o
P 3U I cos
PP
P
3U l I l cos P
式中Up、UL分别是相电压、线电压(V)；
Ip、IL分别为相电流、线电流(A)；
P是相电压与相电流之间的相位差；
P是有功功率(W)。
（）
√
9
课堂练习
2.一台接入线电压为380V三相电源的三相交流电动机
，其三相绕组无论接成星形或三角形，取用的功率是
相同的。
（）
x
（U ）2
P 3U I cos 3 P
PP
P
R
10
课堂练习
3.某三相对称负载作三角形连接，已知电源的线电压UL＝
380V，测得线电流IL＝150A，三相电功率P＝85kW，则
该三相对称负载的功率因数为0.86。
（√ ）
P 3U I cos
PP
P
3U l I l cos P
Z
RY
(1) 各电阻负载的相电流
由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据 对称性写出。
16
负载三角形联解时，其相电流为
IAB
UAB Z
380 36.3
0 A 10.47 37
- 37 A
负载星形联接时，其线电流为
(2) 电路IA线Y 电 流URYA 22 - 30 A
当负载对称时：P = 3Up Ipcosp
对称负载Y联接时： Up
1 3 Ul,
Ip Il
对称负载 联接时： Up U l ,
Ip
1 3 Il
所以 同理
P 3U I cos
PP
P
3U l I l cos P
Q 3U I sin
pp
p
3U l I l sin p