2019-2020年七年级数学上册第4章《代数式》单元测试题.docx

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2019—2020年冀教版七年级数学第一学期《代数式》专题训练及答案解析.docx

专训列代数式名师点金：列代数式就是先将文字叙述的语言表达成数量或数量关系，再用数学式子表示出来，要正确列出代数式需要注意以下几点：(1)仔细辨别词义；(2)弄清数量关系；(3)注意运算顺序；(4)规范书写格式．列代数式表示数量关系1．用代数式表示：(1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2)a，b两数的和的平方减去它们的平方和；(3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；(4)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．列代数式解决几何问题2．有若干张边长都是2的等边三角形纸片，从中取出一些纸片按如图所示的方式拼接起来，可以拼成一个大的平行四边形或一个大的梯形，如果取的纸片数为n，试用含n的代数式表示拼成的平行四边形或梯形的周长．(第2题)列代数式解决规律探究问题3．观察图中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，若第n个图形中小黑点的个数为y.解答下列问题：(第3题)(1)填表：n 1 2 3 4 5 …y 1 3 7 13 …(2)当n＝8时，y＝________；(3)用含n的代数式表示y.【导学号：53482046】列代数式解决实际生活中的问题4．随着“十一”黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游．甲旅行社规定：大人买一张全票，两个孩子的票价可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可购买团体票，团体票价是全票价的60%.已知两个旅行社的全票价相同，选择哪个旅行社较省钱？答案1．解：(1)a2＋b2－2ab.(2)(a＋b)2－(a2＋b2)．(3)10b＋a.(4)10a＋2.点拨：(1)先表示平方和与积的2倍，最后表示差；(2)先表示两数的和的平方，再表示两数的平方和，最后表示差；(3)两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一；(4)此题的实质就是将这个三位数扩大到原来的10倍，再加上2.2．解：拼成的图形无论是平行四边形还是梯形，相邻的纸片都重叠了一条边，求周长时应有2(n－1)条边不能计算，因此周长为3×n－2(n－1)＝n＋2(n≥2，且n为正整数)．3．解：(1)21 (2)57(3)y＝n2－n＋1.点拨：第1个图形中有一个点，第2个图形是由第1个图形的一个点向两个方向各加一个点得到的，共有1＋2×1＝3(个)点；第3个图形是由第1个图形的一个点向三个方向各加2个点得到的，共有1＋3×2＝7(个)点；第4个图形是由第1个图形的一个点向四个方向各加3个点得到的，共有1＋4×3＝13(个)点，…，则第n个图形小黑点的个数为y＝1＋n(n－1)＝n2－n＋1.4．解：设两个旅行社的全票价均为x元(x＞0)，则甲旅行社的收费为x＋2×0.5x＝2x(元)；乙旅行社的收费为3×60%x＝1.8x(元)．因为2x＞1.8x，所以选择乙旅行社较省钱．。

2019年度浙教版七年级上册数学单元试卷第四章代数式02459

2018-2019年度浙教版七年级上册数学单元测试试卷第四章代数式满分：100分；考试时间：120分钟学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题 1．长方形的一边长等于32a b +,另一边比它小a b -,那么这个长方形周长是（）A ．106a b +B ． 73a b +C ． 1010a b +D ．128a b + 答案：C2．下列说法中正确的有（）①单项式212x y π-的系数是12- ②多项式3a b ab ++是一次多项式③多项式23342a b ab -+ 的第二项是4ab④2123x x+-是多项式 A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ． 3 个答案：A3．已知946a b -和4m 45a b 是同类项，则代数式1210m -的值是（）A ． 17B ．37C ．-17D ． 98 答案：A4．下列说法中，正确的是（）A ．a -是负数B ．a 一定是非负数C ．不论a 是什么数，都有11a a ⋅=D ．7a 一定是分数答案：B5．把2222x xy yz x y -+-+的二次项放在前面有“+”的括号里，把一次项放在前面有“-”的括号里，按上述要求操作，结果正确的是（）A ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+-+-B ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--C ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+---+D ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--+ 答案：B二、填空题6．有五个连续奇数，中间的一个为21n +，则这五个数的和是 .7．探索规律：(1)1+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=251+3+5+…+(2n-1)= ．(2)8．当 x= 5，y= -2 时，232x y -+= ．9．填表：。

2020年浙教新版七年级上册数学《第4章代数式》单元测试卷(解析版)

2020年浙教新版七年级上册数学《第4章代数式》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式2．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（）A．mn B．pq C．pq﹣mn D．mn﹣pq3．若关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣ab为二次三项式，则当x＝﹣1时，这个二次三项式的值是（）A．﹣8B．﹣10C．﹣12D．﹣144．下列说法不正确的是（）A．3ab和﹣2ba是同类项B．单项式2x2y的次数是2C．单项式xy2的系数是D．2020是整式5．下列计算：①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝xy2；③（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17；④|2×（﹣3）|＝﹣6，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各式中，不属于整式的是（）A．4a2﹣b B．x C．D．﹣57．下列说法错误的是（）A．数字0是单项式B．的系数是，次数是3C．ab是二次单项式D．的系数是，次数是28．写出一个多项式，使其满是如下三个条件：其中，正确的是（）（1）只含有一个字母；（2）常数项是﹣5；（3）为二次三项式．A．2xy﹣3y﹣5B．2y3﹣3y﹣5C．2x2﹣3x+5D．2x﹣3x2﹣59．下列添括号正确的是（）A．7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣（2x2﹣8x+6）B．a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b+c）C．a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c）D．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b10．化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a＝﹣1，b＝﹣2时，求值得（）A．4B．48C．0D．2二．填空题（共8小题）11．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是．12．自来水每立方米m元，电每千瓦时n元，小丽家本月用水8立方米、用电100千瓦时，应交水电费元．13．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于．14．已知4x m+3y2与x2y n是同类项，则m n的值是．15．下列各式中，整式有（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a16．单项式﹣πxy2的次数是．17．多项式3x3y﹣4xy2+2y次数是．18．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为cm．三．解答题（共8小题）19．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是．所以代数式|x﹣1|（填是或不是）线段AB的封闭代数式．（2）以下关于x的代数式：①；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．是线段AB的封闭代数式是，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（3）关于x的代数式+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是，最小值是．20．某商贩在批发市场以每包m元的价格购进甲种茶叶40包，以每包n（m＞n）元的价格购进乙种茶叶60包．（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金元（用含m，n的式子表示）；（2）若该商贩将两种茶叶都提价30%全部售出，共可获利多少元（用含m，n的式子表示）？（3）若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由．21．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积；（2）若a＝4，b＝6，求出这所住宅的建筑面积．22．如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．23．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．24．把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式；（2）多项式；（3）整式．25．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2．（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．26．计算与化简：（1）计算：﹣2×（﹣）﹣（﹣15）÷3；（2）计算：﹣52+|3+（﹣5）|﹣（﹣2）5；（3）先化简，再求值：5a2﹣[a2+3（a2﹣2a）﹣2（a﹣3a2）]，其中a＝﹣1．2020年浙教新版七年级上册数学《第4章代数式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式【分析】利用代数式，整式，多项式，单项式的性质判断即可．【解答】解：A、x+2＝5不是代数式，是等式，原说法错误，故不符合题意；B、不是单项式，是分式，原说法错误，故不符合题意；C、多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和，原说法正确，故符合题意；D、2是单项式，原说法错误，故不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了代数式，单项式，以及多项式，弄清各自的性质是解本题的关键．2．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（）A．mn B．pq C．pq﹣mn D．mn﹣pq【分析】根据图形可以得到阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣小长方形的面积，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：pq﹣mn．故选：C．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3．若关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣ab为二次三项式，则当x＝﹣1时，这个二次三项式的值是（）A．﹣8B．﹣10C．﹣12D．﹣14【分析】根据二次三项式的定义得出a﹣4＝0，b＝2，求出a＝4，b＝2，代入二次三项式，最后把x＝﹣1代入求出即可．【解答】解：∵关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣ab为二次三项式，∴a﹣4＝0，b＝2，∴a＝4，b＝2，即多项式为﹣x2+x﹣8，当x＝﹣1时二次三项式，﹣x2+x﹣8＝﹣（﹣1）2﹣1﹣8＝﹣10．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的应用，关键是求出二次三项式．4．下列说法不正确的是（）A．3ab和﹣2ba是同类项B．单项式2x2y的次数是2C．单项式xy2的系数是D．2020是整式【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义以及整式的定义判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A.3ab和﹣2ba是同类项，故本选项不合题意；B．单项式2x2y的次数是3，故本选项符合题意；C．单项式xy2的系数是，故本选项不合题意；D．2020是整式，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．5．下列计算：①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝xy2；③（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17；④|2×（﹣3）|＝﹣6，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①②根据合并同类项法则判断，③④根据有理数的混合运算顺序计算．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，正确；③（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣8﹣9＝﹣17，正确；④|2×（﹣3）|＝|﹣6|＝6，故④错误．∴正确的有②③共2个．故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项以及有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．6．下列各式中，不属于整式的是（）A．4a2﹣b B．x C．D．﹣5【分析】根据整式的概念判断即可．【解答】解：4a2﹣b、x、﹣5是整式，不是整式，故选：C．【点评】本题考查的是整式的概念，掌握单项式和多项式统称为整式是解题的关键．7．下列说法错误的是（）A．数字0是单项式B．的系数是，次数是3C．ab是二次单项式D．的系数是，次数是2【分析】根据单项式、单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、数字0是单项式是正确的，不符合题意；B、的系数是，次数是3，原来的说法是错误的，符合题意；C、ab是二次单项式是正确的，不符合题意；D 、的系数是，次数是2是正确的，不符合题意．故选：B ．【点评】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．写出一个多项式，使其满是如下三个条件：其中，正确的是（）（1）只含有一个字母；（2）常数项是﹣5；（3）为二次三项式．A ．2xy ﹣3y ﹣5B ．2y 3﹣3y ﹣5C ．2x 2﹣3x +5D ．2x ﹣3x 2﹣5【分析】根据多项式的概念判断．【解答】解：2x ﹣3x 2﹣5只含有一个字母、常数项是﹣5、为二次三项式，故选：D ．【点评】本题考查的是多项式的概念，多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式．9．下列添括号正确的是（）A ．7x 3﹣2x 2﹣8x +6＝7x 3﹣（2x 2﹣8x +6）B ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a ﹣d ）﹣（b +c ）C ．a ﹣2b +7c ＝a ﹣（2b ﹣7c ）D ．5a 2﹣6ab ﹣2a ﹣3b ＝﹣（5a 2+6ab ﹣2a ）﹣3b【分析】根据添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号可得答案．【解答】解：A 、7x 3﹣2x 2﹣8x +6＝7x 3﹣（2x 2+8x ﹣6），故此选项错误；B 、a ﹣b +c ﹣d ＝（a ﹣d ）﹣（b ﹣c ），故此选项错误；C 、a ﹣2b +7c ＝a ﹣（2b ﹣7c ），故此选项正确；D 、5a 2﹣6ab ﹣2a ﹣3b ＝﹣（5a 2+6ab +2a ）﹣3b ，故此选项错误．故选：C ．【点评】此题主要考查了整式的加减，添括号，关键是掌握添括号法则，注意符号的变化．10．化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a＝﹣1，b＝﹣2时，求值得（）A．4B．48C．0D．2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a3﹣3a2+5b+5a2﹣6ab﹣a2+5ab﹣7b＝a3+a2﹣2b﹣ab，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣1+1+4﹣2＝2．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共8小题）11．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是圆珠笔的笔芯的支数．【分析】直接根据题意，得出所列代数式中字母表示的实际意义．【解答】解：一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是圆珠笔的笔芯的支数．故答案为：圆珠笔的笔芯的支数．【点评】本题考查了代数式．解题的关键是明确代数式的实际意义，明确代数式中字母的实际意义．12．自来水每立方米m元，电每千瓦时n元，小丽家本月用水8立方米、用电100千瓦时，应交水电费（8m+100n）元．【分析】根据水电费＝自来水单价×用水量+电单价×用电量，即可列式求解．【解答】解：依题意有：应交水电费（8m+100n）元．故答案为：（8m+100n）．【点评】考查了列代数式，关键是熟悉单价、总价和数量之间的关系．13．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于﹣5．【分析】把a、b的值代入代数式，即可求出答案即可．【解答】解：当a＝﹣1，b＝3时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能正确进行有理数的混合运算是解此题的关键．14．已知4x m+3y2与x2y n是同类项，则m n的值是1．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解答】解：∵单项式4x m+3y2与x2y n是同类项，∴m+3＝2，n＝2解得：m＝﹣1，n＝2，m n＝（﹣1）2＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了同类项的知识．掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．15．下列各式中，整式有①③④（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a【分析】根据整式的概念进行求解．【解答】解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．故答案为：①③④．【点评】本题重点考查整式的性质：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．16．单项式﹣πxy2的次数是3．【分析】单项式的次数是指所有字母的指数和，即1+2＝3．【解答】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式﹣πxy2的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了单项式的有关概念．解题的关键是理解单项式的次数的概念，对答题是很重要的．17．多项式3x3y﹣4xy2+2y次数是4．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．【解答】解：多项式3x3y﹣4xy2+2y次数是4，故答案为：4．【点评】本题考查的是多项式，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．18．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为3cm．【分析】设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，根据图示可以列出一元一次方程，解方程即可．【解答】解：设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，根据题意，得3x+2x+2＝17，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．三．解答题（共8小题）19．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是5，0．所以代数式|x﹣1|不是（填是或不是）线段AB的封闭代数式．（2）以下关于x的代数式：①；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．是线段AB的封闭代数式是④，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（3）关于x的代数式+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是2，最小值是﹣14．【分析】（1）根据绝对值的性质可求最值，再根据封闭代数式的定义即可求解；（2）根据封闭代数式的定义即可求解；（3）分两种情况讨论：+3≤4，+3≥﹣4，依此即可求解．【解答】（1）解：当x＝﹣4时，|x﹣1|取得最大值为5，当x＝1时，|x﹣1|取得最小值为0，∵|x﹣1|的最大值＞4，∴|x﹣1|不是线段AB的封闭代数式．（2）证明：①∵﹣4≤x≤4，∵，∴，∵的最小值为，不满足最小值大于等于﹣4，∴不是线段AB的封闭代数式．②当x＝±4时，代数式x2+1取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴x2+1不是线段AB的封闭代数式．③当x＝±4时，代数式x2+|x|﹣8取得最大值12，不满足最大值小于等于4，∴x2+|x|﹣8不是线段AB的封闭代数式．④当﹣4≤x＜﹣2时，原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝﹣（x+2）+（x﹣1）﹣1＝﹣4，当﹣2≤x≤1时，原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2x，∴﹣4≤2x≤2，当1≤x≤4时，原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2，综上所述：﹣4≤|x+2|﹣|x﹣1|﹣1≤2满足最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，∴|x+2|﹣|x﹣1|﹣1是线段AB的封闭代数式．（3）+3≤4，a≤|x+1|+2，|x+1|+2在﹣4和4之间的最小值是2，a要不大于这个最小值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最大值是2，+3≥﹣4，a≥﹣7（|x+1|+2），﹣7（|x+1|+2）在﹣4和4之间的最大值是﹣14，a要不小于这个最大值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最小值是﹣14．故答案为：（1）5，1，不是（2）④（3）2；﹣14．【点评】本题考查了代数式，读懂题意，模仿给定例题解决问题是解题的关键．20．某商贩在批发市场以每包m元的价格购进甲种茶叶40包，以每包n（m＞n）元的价格购进乙种茶叶60包．（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金（40m+60n）元（用含m，n的式子表示）；（2）若该商贩将两种茶叶都提价30%全部售出，共可获利多少元（用含m，n的式子表示）？（3）若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别求出商贩购进甲、乙两种茶叶需要的资金，再相加即可求解；（2）用商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金乘30%可求共可获利多少元；（3）先求出实际销售额，进一步得到实际利润，从而求解．【解答】解：（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金（40m+60n）元；（2）（40m+60n）×30%＝（12m+18n）元．故共可获利（12m+18n）元；（3）实际销售额：（40+60）×＝（50m+50n）元，销售利润：（50m+50n）﹣（40m+60n）＝10（m﹣n）元，∵m＞n，即10（m﹣n）＞0，∴该商贩在这次买卖中盈利10（m﹣n）元．【点评】考查了列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．21．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积；（2）若a＝4，b＝6，求出这所住宅的建筑面积．【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，用式子表示这所住宅的建筑面积即可．（2）把a＝4，b＝6代入（1）的算式，求出这所住宅的建筑面积是多少即可．【解答】解：（1）这所宅子的建筑面积是：S＝2a•（3+b）+5×4+5a＝11a+2ab+20（2）当a＝4，b＝6时，S＝11×4+2×4×6+20＝112（m2）∴这所宅子的建筑面积为112m2．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．22．如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．【分析】根据同类项的概念和合并同类项的法则列式计算求出a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，∴a＝5，a+1＝b﹣1＝n，﹣4+m＝3，解得a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，则（m﹣n）（2a﹣b）＝3．【点评】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．23．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．【分析】根据单项式及单项式次数的定义，可得出a、b的值，代入代数式即可得出答案．【解答】解：∵x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9﹣18＝﹣9；当a＝3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9+18＝27．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．24．把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．【分析】根据单项式，多项式，整式的定义即可求解．【解答】解：（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．【点评】考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．25．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2．（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）先化简4A﹣（3A﹣2B），再将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2，∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+2）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+24ab+4＝27ab﹣2a+3；＝5ab﹣2a+1，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣7；（2）原式＝（27b﹣2）a+3，由结果与a的取值无关，得到27b﹣2＝0，解得b＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．计算与化简：（1）计算：﹣2×（﹣）﹣（﹣15）÷3；（2）计算：﹣52+|3+（﹣5）|﹣（﹣2）5；（3）先化简，再求值：5a2﹣[a2+3（a2﹣2a）﹣2（a﹣3a2）]，其中a＝﹣1．【分析】（1）根据有理数的加减乘除进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可；（3）根据整式的加减进行化简，再将a的值代入化简后的整式中．【解答】解：（1）原式＝1+5＝6；（2）原式＝﹣25+2+32＝9；（3）原式＝5a2﹣（a2+3a2﹣6a﹣2a+6a2），＝5a2﹣a2﹣3a2+6a+2a﹣6a2，＝﹣5a2+8a当a＝﹣1时，原式＝﹣5﹣8＝﹣13．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值、有理数的混合运算，解决本题的关键是熟练并准确计算．。

2020-2021学年浙教版七年级上册数学《第4章代数式》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第4章代数式》单元测试卷一．选择题1．在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．单项式﹣5a2b2c的系数和次数分别是（）A．﹣5，5B．﹣5，4C．5，5D．5，43．如果单项式3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，则m、n的值为（）A．m＝﹣1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣3 4．若单项式xy m+3与x n﹣1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝﹣2，n＝1 5．某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销﹣﹣将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折．按该方案促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是（）A．（2n+m）元B．（2n﹣m）元C．（0.5n+m）元D．（0.5n﹣m）元6．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列说法正确的个数有（）①单项式﹣的系数是﹣，次数是3；②xy2的系数是0；③﹣a表示负数；④﹣x2y+2xy2是三次二项式；⑤是单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x＝﹣，那么4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣49．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m×6B．C．x﹣7元D．2xy210．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（7a+1）＝﹣7a+1B．﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1C．﹣（7a﹣1）＝﹣7a﹣1D．﹣（﹣7a﹣1）＝﹣7a+1二．填空题11．若多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，则m＝．12．若单项式x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，则m+n＝．13．﹣2的相反数是；﹣2的倒数是；﹣的系数是．14．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣4，y为6，则输出的结果为．15．若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝．16．多项式﹣8ab2+3a2b与多项式3a2b﹣2ab2的差为．17．已知多项式（M﹣1）x4﹣x N+2x﹣5是三次三项式，则（M+1）N＝．18．某个体户将标价为每件m元的服装按8折售出，则每件服装实际售价为元．19．去括号：x﹣（y﹣z）＝．20．下列各式中，整式有（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a三．解答题21．如图是数值转换机示意图．（1）写出输出结果（用含x的代数式表示）；（2）填写下表；x的…﹣3﹣2﹣10123…值……输出值（3）输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．22．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．23．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．24．计算：（1）﹣2+（﹣8）﹣（﹣24）；（2）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3]；（3）2xy+1﹣（3xy+2）；（4）3（a2﹣ab）﹣2（﹣2a2+2ab）．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b＝1，且a、b满足|a+2|+|c ﹣7|＝0．（1）a＝，c＝；（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，AC＝（用含t的代数式表示）．（3）在（2）②的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）．则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由．27．在七年级我们学习了许多概念，如A：有理数；B：无理数；C：负无理数；D：实数；E：整式；F：整数；G：分数；H：多项式．请根据下面的关系图将以上各概念前的字母填在相应的横线上．参考答案与试题解析一．选择题1．解：在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有：﹣1，m，x3y2，x﹣3y共4个．故选：C．2．解：单项式﹣5a2b2c的系数是﹣5，次数是2+2+1＝5，故选：A．3．解：∵3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，∴2m＝2，n+1＝m+3，∴m＝1，n＝3，故选：B．4．解：由题意，得n﹣1＝1，m+3＝2解得m＝﹣1，n＝2，故选：B．5．解：∵售价为n元，∴打折前价格为n÷0.5＝2n（元），∴原价为（2n+m）元，故选：A．6．解：设输入x，则直接输出4x﹣2，且4x﹣2＞0，那么就有（1）4x﹣2＝86，解得：x＝22．若不是直接输出4x﹣2＞0，那么就有：①4x﹣2＝22，解得：x＝6；（2）4x﹣2＝6，解得：x＝2；（3）4x﹣2＝2，解得：x＝1，（4）4x﹣2＝1，解得：x＝，∵x为正整数，∴符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1，故选：A．7．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，所以①错误；xy2的系数是1，所以②错误；﹣a可以表示正数，也可以负数，还可能为0，所以③错误；﹣x2y+2xy2是三次二项式，所以④正确；是单项式，所以⑤正确．故选：B．8．解：4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）＝4x2﹣4x+4﹣6x2+3x﹣3＝﹣2x2﹣x+1，当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）2﹣（﹣）+1＝﹣2，故选：A．9．解：A、不符合书写要求，应为6m，故此选项不符合题意；B、符合书写要求，故此选项符合题意；C、不符合书写要求，应为（x﹣7）元，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为xy2，故此选项不符合题意．故选：B．10．解：A、﹣（7a+1）＝﹣7a﹣1，故本选项错误；B、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项正确；C、﹣（7a﹣1）＝﹣7a+1，故本选项错误；D、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项错误；故选：B．二．填空题11．解：5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5＝5x2﹣（m+2+2）xy+7y2﹣5＝5x2﹣（m+4）xy+7y2﹣5，∵多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，∴m+4＝0，解得，m＝﹣4，故答案为：﹣4．12．解：∵x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，∴m＝2，n+1＝2，∴n＝1，∴m+n＝3，故答案为：3．13．解：﹣2的相反数是2；﹣2的倒数是﹣；﹣的系数是﹣，故答案为：2；﹣；﹣．14．解：根据题意可得，x＝﹣4，y＝6，可得﹣4×2+6÷3＝﹣8+2＝﹣6．故答案为：﹣6．15．解：﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝﹣2a2b﹣ab2+2a2b+2a+2b+ab2＝2（a+b），∵a+b＝2，∴原式＝4．故答案为：4．16．解：由题意可知：﹣8ab2+3a2b﹣（3a2b﹣2ab2）＝﹣8ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2＝﹣6ab2，故答案为：﹣6ab2．17．解：由题意可知：N＝3，M﹣1＝0，∴M＝1，N＝3，∴原式＝23＝8，故答案为：818．解：∵8折＝0.8，∴每件服装实际售价为：0.8×m＝0.8m（元）．故答案为：0.8m．19．解：x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z．故答案为：x﹣y+z．20．解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．故答案为：①③④．三．解答题21．解：（1）由题意可知，输出结果为：3x2+2；（2）当x＝﹣3时，3x2+2＝3×（﹣3）2+2＝29，当x＝﹣2时，3x2+2＝3×（﹣2）2+2＝14，当x＝﹣1时，3x2+2＝3×（﹣1）2+2＝5，当x＝0时，3x2+2＝2，当x＝1时，3x2+2＝3×12+2＝5，当x＝2时，3x2+2＝3×22+2＝14，当x＝3时，3x2+2＝3×32+2＝29，故答案为：29；14；5；2；5；14；29；（3）由（2）可知，互为相反数的x的输出结果相等．22．解：5m+2n﹣m﹣3n＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）＝4m﹣n．23．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．24．解：（1）原式＝﹣10+24＝14；（2）原式＝﹣4+（16+6）＝﹣4+22＝18；（3）原式＝2xy+1﹣3xy﹣2＝﹣xy﹣1；（4）原式＝3a2﹣3ab+4a2﹣4ab＝7a2﹣7ab．25．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7．故答案为：﹣2，7；（2）①（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4；故答案为：4；②AC＝t+4t+9＝5t+9；故答案为：5t+9；（3）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝12．26．解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0；（2）因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式．27．解：如图所示，。

2019年秋浙教版七年级数学上册：第4章代数式检测卷

第4章代数式检测卷时间：100分钟班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子中，符合代数式书写格式的是( B )A.813a2b3B.－yx C.xy·5 D.ab2·c2.代数式a2－1b的正确解释是( C )A.a与b的倒数的差的平方B.a的平方与b的差的倒数C.a的平方与b的倒数的差D.a与b的差的平方的倒数3.下列语句中错误的是( B )A.数字0也是单项式B.单项式－a的系数与次数都是1C.12xy是二次单项式D.－2ab3的系数是－234.如果2x a＋1y3与x5y b－1是同类项，那么ab的值是( C )A.12B.32C.1 D.35.下列说法正确的是( D )A .－2xy5的系数是－2 B .x 2＋x －1的常数项为1 C .22ab 3的次数是6次 D .2x －5x 2＋7是二次三项式 6.下列各式变形错误的有( D )①a －(b －c)＝a －b －c ①(x 2＋y)－2(x －y 2)＝x 2＋y －2x ＋y 2 ①－(a ＋b)－(－x ＋y)＝－a ＋b ＋x －y ①－3(x －y)＋(a －b)＝－3x －3y ＋a －b.A .1个B .2个C .3个D .4个7.如果x －y ＝5，y －z ＝5，那么z －x 的值是( D ) A .5 B .10 C .－5 D .－108.给出下列结论：①单项式－3x 2y 2的系数为－32；①x 与y 的差的平方可表示为x 2－y 2；①化简(x ＋14)－2(x －14)的结果是－x ＋34；①若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差是同类项，则m ＋n ＝5.其中正确的结论有( C )A .1个B .2个C .3个D .4个9.长、宽、高分别为x ，y ，z 的长方体箱子按如图方式打包(粗黑线)，则打包带的长至少为( B )A.x＋2y＋3zB.2x＋4y＋6zC.4x＋4y＋8zD.6x＋8y＋6z10.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为－8，则最后输出的结果是( B )A.352B.160C.112D.198二、填空题(每小题4分，共24分)11.0.4xy3的系数是0.4，次数为4.12.如果单项式－x2y m＋1与3x n y3是同类项，那么m－n＝0.13.当a＝100时，代数式1.5(1－20%)a＋(1＋40%)a＝260.14.m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为10m＋n.15.如图长方形的长为a，宽为b.则用字母表示图中阴影部分的面积为ab－32.(结果保留π)8πb16.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如－2x2－2x＋1＝－x2＋5x－3：则所捂住的多项式是x2＋7x－4.三、解答题(共66分)17.(12分)化简：(1)x2－7x－2－2x2＋4x－1；(2)(8xy－3y2)－2(3xy－2x2)；(3)－7a2＋12(6a2－4ab)－(3b2＋ab－a2).解：(1)原式＝－x2－3x－3；(2)原式＝8xy－3y2－6xy＋4x2＝2xy－3y2＋4x2；(3)原式＝－7a2＋3a2－2ab－3b2－ab＋a2＝－3a2－3ab－3b2.18.(6分)先化简，再求值：4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y －1]，其中x ＝2，y ＝－12.解：原式＝4x 2y －(6xy －12xy ＋6－x 2y －1)＝4x 2y －(－6xy －x 2y ＋5)＝4x 2y ＋6xy ＋x 2y －5＝5x 2y ＋6xy －5，当x ＝2，y ＝－12时，原式＝5×4×(－12)＋6×2×(－12)－5＝－10－6－5＝－21.19.(6分)已知三角形的第一条边的长是a ＋2b ，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5.(1)用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长； (2)当a ＝2，b ＝3时，求这个三角形的周长.解：(1)原式＝(a ＋2b)＋[2(a ＋2b)－3]＋[2(a ＋2b)－3－5]＝a ＋2b ＋2a ＋4b －3＋2a ＋4b －8＝5a ＋10b －11；(2)当a ＝2，b ＝3时，原式＝10＋30－11＝29.20.(6分)计算：一个整式A 与多项式x 2－x －1的和是多项式－2x 2－3x ＋4. (1)请你求出整式A ； (2)当x ＝2时求整式A 的值.解：(1)①A ＋(x 2－x －1)＝－2x 2－3x ＋4，①A ＝(－2x 2－3x ＋4)－(x 2－x －1)＝－3x 2－2x ＋5；(2)把x ＝2代入上式，得：A ＝－3×22－2×2＋5＝－12－4＋5＝－11.21.(6分)某校七年级四个班在植树节这天义务植树.一班植树x 棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的三分之一多50棵.(1)求这四个班共植树多少棵(用含x 的代数式表示)； (2)当x ＝50时，四个班哪个班植树最多？解：(1)根据题意得：x ＋2x －40＋x －20＋30＋13(x ＋10)＋50＝133x ＋703，则这四个班共植树(133x ＋703)棵；(2)当x ＝50时，一班植树50棵；二班植树60棵；三班植树60棵；四班70棵，则四个班植树最多是四班.22.(8分)【阅读理解】小海喜欢研究数学问题，在计算整式加减(－4x 2－7＋5x)＋(2x ＋3x 2)的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A ＝－4x 2－7＋5x ，B ＝2x ＋3x 2，然后将两个整式关于x 进行降幂排列，A ＝－4x 2＋5x －7，B ＝3x 2＋2x ，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，(－4x2－7＋5x)＋(2x＋3x2)＝－x2＋7x－7.【模仿解题】若A＝－4x2y2＋2x3y－5xy3＋2x4，B＝3x3y＋2x2y2－y4－4xy3，请你按照小海的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A－B，并写出A－B的值.解：将两个整式关于x进行降幂排列，A＝2x4＋2x3y－4x2y2－5xy3，B＝3x3y ＋2x2y2－4xy3－y4，各项系数进行竖式计算：①A－B＝2x4－x3y－6x2y2－xy3＋y4.23.(10分)如图1,2,3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…(1)根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有盆花，图5中，应该有盆花；(2)请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数.解：(1)37；61(2)3n(n－1)＋124.(12分)小方家住房户型呈长方形，平面图如下(单位：米).现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖.(1)求a的值；(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米(用含x的代数式表示)？(3)按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米.装修公司有A，B两种活动方案，如表：活动方案,木地板价格,地砖价格,总安装费A,8折,8.5折,2000元B,9折,8.5折,免收已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低？解：(1)根据题意，可得a＋5＝4＋4，解得a＝3；(2)铺设地面需要木地板：4×2x＋a[10＋6－(2x－1)－x－2x]＋6×4＝8x＋3(17－5x)＋24＝75－7x；铺设地面需要地砖：16×8－(75－7x)＝128－75＋7x＝7x＋53；(3)①卧室2的面积为21平方米，①3[10＋6－(2x－1)－x－2x]＝21，①3(17－5x)＝21，①x＝2，①铺设地面需要木地板：75－7x＝75－7×2＝61，铺设地面需要地砖：7x＋53＝7×2＋53＝67.A种活动方案所需的费用：61×300×0.8＋67×100×0.85＋2000＝22335(元)，B种活动方案所需的费用：61×300×0.9＋67×100×0.85＝22165(元),22335＞22165，所以小方家应选择B种活动方案，使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低.。

2019-2020学年人教版初一数学代数式单元测试卷

2019-2020学年人教版初一数学复习专用单元复习提升卷考试范围：代数式考试时间：100分钟学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．化简1(1)(1)n n a a +-+-（n 为正整数）的结果为（）A ．0B ． -2C ． 2D ．2 或-2 答案：A解析：A2．2008年苹果的价格比2007年上涨了10%，若2008年每千克苹果的价格是a 元，则2007年每千克苹果的价格是为（）A ．(110%)a +元B ．(110%)a - 元C ．110%a +元D ．110%a -元答案：C解析：C3．甲数为2x －1，乙数为2－3x ，则乙数的2倍比甲数大（）A ．5－8xB ．8x －5C ．5－4xD ．3－8x答案：A解析：A4．小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x 值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x 值不可能是（）A ． 0，2B ．－1，－2C ． 0，1D ．6，－3解析：D5．已知946a b -和4m 45a b 是同类项，则代数式1210m -的值是（）A ． 17B ．37C ．-17D ． 98 答案：A解析：A6．下列合并同类项正确的是（）A ．22523x x -=B ．6713x y xy +=C ．2222a b a b a b -+=D ．523x x -= 答案：C解析：C7．代数式32377a a a -++与23323a a a -+-的和是（）A ．奇数B ．偶数C ．5 的倍数D ．以上都不能确定答案：C解析：C8．下列说法：①代数式21a +的值永远是正的；②代数式2a b +中的字母可以是任何数；③代数式2a b+只代表一个值；④代数式2x x-中字母x 可以是 0 以外的任何数. 其中正确的有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个答案：B解析：B9．如图，数轴上的点 A 所表示的是实数 a ，则点A 到原点的距离是（）A ．aB ．a ±C ．a -D ．||a - 答案：B解析：B10．七年级（1）班有 y 个学生，其中女生占55%，那么女生人数为（）A ．55%yB ．（1-55%）yC ．155%y -D ．55%y解析：A二、填空题11．请写出25ab 的两个同类项，且这两个同类项与25ab 合并后结果为0. 你给出的两个同类项是 ..解析：答案不唯一，如22ab 和27ab -12．如果正方体的边长是a ，那么正方体的体积是，表面积是．解析：3a ,26a13．一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有支．解析：12n14．一年期存款的年利率为 p ，利息个人所得税的税率为 20%. 某人存入的本金为 a 元，则到期支出时实得本利和为元．解析：125ap a + 15．若n-m=-3，则 m-n= ,-1+m-n= ,4-2m+2n= ．解析：3,2,-216．请你写出一个次数是 3 次的多项式．解析：如. 3221x x ++17．填表：解析：1，-1，12，14-18．如图，已知圆的半径为 R ，正方形的边长为 a ．(1)表示出阴影部分的面积S= ；(2)当R=20 cm ，a=8 cm ，阴影部分面积S= cm 2．解析：（1）22nR a - (2）40064π-19．按图示程序计算，若输入的 x 值为32则输出的结果为．解析：12三、解答题20．在一个直径为 d(m)的地球仪赤道上用铁丝打一个箍，需要多长的铁丝？如果要把这个铁丝箍向外扩张 1 m(即将直径增加2 m)，需增加多长的铁丝？解析：d π m ；(2)2d d πππ+-= m21．举一个可以用 5x 表示结果的实际问题.解析：若糖果每千克x 元，买 5kg 糖果，则需 5x 元钱(答案不唯一)22．甲、乙两品牌服装的单价分别为 a 元和b 元，现实行打折销售，甲种服装按 8 折(即原价的 80%)销售，乙种服装按7 折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？解析：80%a+70b%23．新华书店推出向外邮书的销售举措，售书数曼与售价之间的关系如下(表内售价栏内的 0.2 是指每册书的邮费为书价的 0.2倍)：(2)选择适当的字母推导出向外邮书的图书售价公式，并利用售价公式计算当邮购 320 册图书时的售价.解析：(1)3 元 (2)(3n+0.6n)元，1152元24．已知甲数比乙数的 80%多 0.20，设乙数为x ，用关于x 的代数式表示甲数. 解析：80%x+0.2025．用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算 x=10，y=14时的面积.解析：19()2y y x --；1226．小明阅读一本世界名著，第一天看了全书的13，第二天看了剩下部分的23，若全书共x 页，现在小明还有多少页未看？ 29x 解析：29x27．如图，用字母表示图中阴影部分的面积.2214a a π- 解析：2214a a π-28．图中 3×3 方格是从月历表中取下的，正中方格的日期是n ，请用适当的代数式填入各个空格，表示所填入空格的日期，然后比较两条对角线的五个日期数之和，你发现了什么规律？解析：两条对角线上的三个日期数之和都等于3n29．当2x =-时，多项式31ax bx ++的值是 6. 求当2x =时，代数式31ax bx ++的值. 解析：把2x =-代入多项式，得318216ax bx a b ++=--+=，由此可得825a b +=-，把2x =代入多项式，得31821514ax bx a b ++=++=-+=-30．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们探索. 比如：写出一个你喜欢欢的数，把这个数乘以 2，再加上 2，把结果乘以 5，再减去 10，再除以 10，结果你会重新得到原来的数.假设一开始写出的数为n ，根据这个例子的每一步，列出最后的表达式. 解析：例如写出一个数为 3，则(232)510310⨯+⨯-=. 若写出的数为n ，则5(22)101010101010n n n +-+-== 31．求代数式的值.(1）2222113(21)()422xy x y xy x y +--+，其中x =-1，y =2.(2) 3x 2y -[2x 2y -（2xyz-x 2z)-4x 2z]-xyz ，其中 x=-2，y=-3，z=1．解析：(1)22111142xy x y -+-= (2)2236x y xyz x z ++=32．某同学在计算一个多项式减去221a a -+时，因误看作加上221a a -+，得到答案2324a a -+，能帮助这个同学做出正确答案吗？解析：这个多项式为222324(21)23a a a a a -+--+=+,∴22223(21)22a a a a a +--+=++33．某超市出售的一种饼干的单价是7.89元/袋，一种蛋卷的单价是8.99元 /罐，小明购买蛋卷的罐数比购买饼干的袋数的一半少1.(1)设购买饼干的袋数为n ，请用代数式表示购买饼干和蛋卷的总价；(2)若6n =，总价为多少？解析：(1)8.99(1)7.89(12.3858.99)2n n n -+=-（元) ； (2)12.385×6-8.99=65.32(元)34．合并同类项：（1） 1-(2a-1)-(3a+3 ) （2） -(5m+n)-7(m-3n) 解析：(1)51a --；(2)1220m n -+35．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s 米．(1）用含a 的代数式表示s ；(2）已知a=11，求s 的值．解析：解：(1)s ＝700(a －1)＋(881a ＋2309)＝1581a ＋1609.(2)a ＝11时，s ＝1581a ＋1609＝1 581×11 ＋1 609＝19000.36．求k 为何值时，代数式643643154105x kx y x x y --++中，不含是43x y 的项. 125 解析：125。

2019年度浙教版七年级上册数学单元试卷第四章代数式02434

2018-2019年度浙教版七年级上册数学单元测试试卷第四章代数式满分：100分；考试时间：120分钟学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．长方形的一边长等于32a b+,另一边比它小a b-,那么这个长方形周长是（）A．106a b+B．73a b+C．1010a b+D．128a b+答案：C2．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的各项次数（）A．都小于 5 B．都大于 5 C．都不小于 5 D．都不大于5答案：D3．当a=8，b=4时，代数式22baba-的值是（）A．62 B．63 C．126 D．1022答案：C4．甲数为2x－1，乙数为2－3x，则乙数的2倍比甲数大（）A．5－8x B．8x－5 C．5－4x D．3－8x答案：A二、填空题5．为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为元．3a5解答题6．某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的前两天每天收0.8元，以后每天收0.5元.若一张光盘租出n 天(n 是大于2的自然数)，应收租金元.7．a 的 2倍的立方与b 的5倍的平方的差可表示为 .8．若n-m=-3，则 m-n= ,-1+m-n= ,4-2m+2n= ．9．在多项式2343253x x y x π-+-中，最高次项的系数是，最低次项是．10．如图，已知圆的半径为 R ，正方形的边长为 a ．(1)表示出阴影部分的面积S= ；(2)当R=20 cm ，a=8 cm ，阴影部分面积S= cm 2．三、解答题11．试说明不论 x 、y 取何值时，代数式322333222332(3561)(222)(4731)x x y xy y x y xy x y x y y x xy +-++------+---的值是一个常数.12．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(9<x<26，单位：km)：(1)说出这辆出租车每次行驶的方向；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程?13．图中的大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，这个大正方形的面积是多。

2019年度浙教版七年级上册数学单元试卷第四章代数式02477

2018-2019年度浙教版七年级上册数学单元测试试卷第四章代数式满分：100分；考试时间：120分钟学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．下列各组代数式中，不是同类项的一组是（）A ．12-和0B ．213ab c -和2cabC ．2xy 和2x yD ．3xy 和xy - 答案：C2．已知235x x ++的值等于7，则代数式2392x x +-的值为（）A ． 0B ．-5C ．4D ．6答案：C二、填空题3．如果正方体的边长是a ，那么正方体的体积是，表面积是．4．买 5 斤桔子需5a 元钱，则字母a 表示．5．有五个连续奇数，中间的一个为21n +，则这五个数的和是 .6．当 x= 0.5 时，||23x x-= ． 7．当 x=-2时，代数式-x+1 的值是．8．计算：(1)22222(43)3(2)a b ab a b ab ---+= ；(2) 22(32)5(1)5m mn ---+- 9．化简：(7y - 3z)- (8y - 5z)= ．10．填表：11．容量是56升的铁桶，装满油，取出(1)x +升后，桶内还剩油升．12．被减式为232x xy -，差式为2243x xy y -+，则减式为．13．设n 为自然数，则偶数可表示为，奇数可表 .三、解答题14．先化简，再求值. 22222222(22)[(33)(33)]x y xy x y x y x y xy ---++-，其中12x =-，2y =．15．已知甲数比乙数的 80%多 0.20，设乙数为x ，用关于x 的代数式表示甲数.16．如图，用字母表示阴影部分的面积.222111()()()222222x y x y πππ+--17．右图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角. 数据如图所示，求该主板的周长．。

浙教版七年级数学上册《第四章代数式》测试题(含答案)

第4章代数式测试题第Ⅰ卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是( )A ．a ×bB ．3x 2C ．2÷abD ．223a2．如果单项式12x a y 2与13x 3y b是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，23．下列说法正确的是( )A ．0不是代数式B .2πa2b5的系数是2，次数是4 C ．x 2－2x ＋6的项分别是x 2 , 2x ，6 D .25(xy －5x 2y ＋y －7)的三次项系数是－24．下列计算正确的是( ) A ．3x 2y －2y 2x ＝x 2y B ．5y －3y ＝2y C ．7a ＋a ＝7a 2 D ．3a ＋2b ＝5ab5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式a ＋b －cd 的值等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．－26.已知一个三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，则这个三位数可表示成( )A ．abcB ．a ＋b ＋cC ．100a ＋10b ＋cD ．100c ＋10b ＋a7．某超市销售一批商品，若零售价为每件a 元，获利25%，则每件商品的进价应为( )A ．25%a 元B ．(1－25%)a 元C ．(1＋25%)a 元D .a1＋25%元 8．已知|a ＋1|＋(3－b)2＝0，则a 2b 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．多项式5a 3－6a 3b ＋3a 2b －3a 3＋6a 3b －5－2a 3－3ba 2的值( )A ．只与a 的取值有关B ．只与b 的取值有关C ．与a ，b 的取值都有关D ．与a ，b 的取值都无关10.对a ，b 定义运算“*”如下：a*b ＝⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b （a ≥b ），2a －b （a ＜b ）.已知x*3＝－1，则实数x 等于( )A ．1B ．－2C ．1或－2D ．不确定第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．“x 的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________． 12．－πx3y7的系数是________，次数是________．13．如图是一个数值转换器，若输入的a 的值为2，则输出的值为________．14．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3相加后不含x 的二次项，则m 的值为________．15.已知x 2＋3x ＋5＝7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是________．16．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图Z 4－2所示，则|a －c|－|a －b|－|b －c|＝________．三、解答题(共66分) 17．(6分)化简：(1)3a ＋7a －5a; (2)4x －3xy －6x ＋2xy ；(3)32a 2－2a －4＋3a －12a 2;(4)5＋7(x －1)－(2x ＋3)；(5)3x －7y －2(x －4y)＋x; (6)3(a ＋b －c)－5(a －b ＋c)．18．(6分)先化简，再求值：3(2x ＋1)＋2(3－x)，其中x ＝－1.19．(6分)先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y)，其中x ＝12，y ＝－1.20．(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；(2)当m＝10，p＝15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元)．21. (8分)2016年9月15日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛．如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，求这个截面的面积．22．(10分)七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．23．(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形中有2019颗黑色棋子？请说明理由．24．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中6<a<10)，则该用户3月份应交水费多少元(用含a的整式表示，结果要化成最简形式)?(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，设4月份用水x 立方米，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示，结果要化成最简形式).答案1．B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8．C 9.D 10.A 11．2x ＋5 12．－17π 4 13．0 14．4 15. 4 16．2a －2b 17．解：(1)原式＝5a. (2)原式＝－xy －2x. (3)原式＝a 2＋a －4. (4)原式＝5x －5. (5)原式＝2x ＋y. (6)原式＝－2a ＋8b －8c.18．解：原式＝6x ＋3＋6－2x ＝4x ＋9.当x ＝－1时，原式＝5. 19．解：原式＝(15x 2y －5xy 2)－(3xy 2＋15x 2y)＝－8xy 2. 当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－4.20．解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元；第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元；第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元． (2)49.9万元．21．解：(1)S ＝12ab ＋2a ·a ＋12(a ＋2a)b ＝2ab ＋2a 2.(2)当a ＝2.2 cm ，b ＝2.8 cm 时，S ＝2a(a ＋b)＝2×2.2×(2.2＋2.8)＝22(cm 2)． 22．解：因为2A ＋B ＝x 2＋5x －6，A ＝x 2＋2x －1，所以B ＝(x 2＋5x －6)－2(x 2＋2x －1)＝－x 2＋x －4，所以A ＋2B ＝x 2＋2x －1＋2(－x 2＋x －4)＝－x 2＋4x －9. 23．解：(1)第5个图形中有18颗黑色棋子．(2)第672个图形中有2019颗黑色棋子．理由：由规律可知，第n个图形有(3n＋3)颗黑色棋子，令3n＋3＝2019，解得n＝672.所以第672个图形中有2019颗黑色棋子．24．解：(1)根据题意，得2×4＝8(元)．(2)根据题意，得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量多于4月份，得4月份用水量少于7.5立方米，当4月份的用水量少于5立方米时，5月份用水量超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量大于或等于5立方米，但不超过6立方米时，5月份用水量不少于9立方米，但不超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6立方米，但少于7.5立方米时，5月份用水量超过7.5立方米，但少于9立方米，则4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．。

2019年度浙教版七年级上册数学单元试卷第四章代数式02454

2018-2019年度浙教版七年级上册数学单元测试试卷第四章代数式满分：100分；考试时间：120分钟学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．多项式2235x y+与214y xy-+的差是（）A．229x y-B．223146xy xy y++C．223146x xy y-+D．223144x xy y++答案：C2．已知235x x++的值等于7，则代数式2392x x+-的值为（）A． 0 B．-5 C．4 D．6答案：C二、填空题3．代数式 4a 的意义可以解释为．4．已知多项式539ax bx cx+++，当1x=-时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是．5．写出一个只含字母a、b的二次三项式 .6．如果用 c表示摄氏温度，f 表示华氏温度，那么 c和f之间的关系是：5(32)9c f=-．当f=68 时，c= ；当f=98. 6 时，c= ．7．观察下列等式9-1=8；16-4=12；25 -9= 16；36--16=20；…这些等式反映出自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为．8．填空：(1)温度由 t ℃下降2℃后是；(2)今年李华 m 岁，去年李华岁；5年后李华岁；(3)a 的15%减去 70 可以表示为；(4)某商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是元；(5)明明用 t(s)走了s(m)，那么他的速度是 m/s.9．如果a-2b=5，那么12－2a+4b= ．10．某件商品原价为a 元，先涨价20%后，又降价20%，现价是元．三、解答题11．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为 A ．B 、C ，其位置如下图所示. 试去掉绝对值符号并合并同类项： ||||||c c b a c b a -++-++12．无论x 取何值，代数式2233x mx nx x -++-+的值总是 3，试求m 、n 的值．13．有这样一道题：“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值，其中12x =，1y =-．” 甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的结果也是正确的，你能说出这是什么原因？14．试说明不论 x 、y 取何值时，代数式322333222332(3561)(222)(4731)x x y xy y x y xy x y x y y x xy +-++------+--- 的值是一个常数.。

2019年秋浙教版七年级数学上册第4章代数式单元测试含答案

价的75%)的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A ．1.5a 元B ．0.7a 元C ．1.05a 元D ．1.2a 元a 、b 、c 、m 都是有理数，且a 2b 3c =m ，a +b +2c =m ，那么b 与c 的关系是( )----A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．无法确定．下列各组单项式中，不能合并成一项的是( )A ．32和 3B ．2x 2y 和2xy 2C ．3xy 与D ．5x 2y 和2yx 2---3xyπ-．下列去括号正确的式子是( )A ． 6a 3(3a 27a +5)=6a 33a 27a +5B ． (a c )(b +d )=a b +c d --------C ．(5x 2+6xy 2x )3y =5x 26xy 2x 3yD ． m 2(3b 4c )=m 6b +8c---------．下列计算正确的是( )按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为( )A ．3nB ．6nC ．3n +6D ．3n +3二、填空题(共10题每题3分共30分)．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是2，二次项的系数和常数项都是－3，则这个二次三项式为_____________．．单项式的系数是____________，次数是______________.-2353xy π．一个长方形的一边长为3a +4b ，另一边长为2a b ，则这个长方形的周长为____________.-．一个三位数，十位数字为2a 3，个位数字比十位数字的2倍大3，百位数字比个位数字小5-请用含a 的代数式表示这个三位数是________________________﹒．已知一个多项式与2x 27x 的和等于5x 2+3x 3，则这个多项式是___________．---．若单项式a 3b 4m 与a n b 8能合并为一项，则m n n m 它们的和为________．3-2-．如图，化简：的结果为.b ac b b a +-+--23．有一组单项式： x ，2x 2， 3x 3，4x 4，…， 19x 19，20x 20，…，根据这组单项式的排列规律，---则第50个单项式为___________，第2019个单项式为；第n 个单项式为______．三、解答题(共7题共60分)(12分) 化简下列各题：(1) x 2y 2(2x y )；(2) (3a 22b 2+5ab )3(a 22ab +2b 2)；------(3)3(4x 23xy ) 5(x 2+2xy 7)； (4)2(3a 24ab )+[2a 22(2a 2+2ab )]．-------第17题图第19题图---------24、(8分)已知a b=4，ab=2，求(a+4 b ab)2(2ab4a3b)＋3(2b5a3ab)的值．25、(10分) 某小区部分业主自愿准备报团前往A地旅游，组织者联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对15人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客8折优惠；而乙旅行社是免去一位带队的费用，其余游客8.5折优惠．(1)如果设参加旅游的共有x(x＞15)人，则甲旅行社的费用为__________元，乙旅行社的费用为___________元；(用含x的代数式表示)(2)假如有25名业主前往A地旅游，该选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．11、3x 2+2x3 12、，4 13、(10a +6b ) 14、424a 833 15、7x 2+10x 3--53π----16、13，3n +1 17、1 18、119、a 3c20、50x 50，2019 x 2019，(1)n +1 x 2019---、(12分) 化简下列各题：(1) x 2y 2(2x y )； (2) (3a 22b 2+5ab )3(a 22ab +2b 2)；------(3)3(4x 23xy ) 5(x 2+2xy 7)； (4)2(3a 24ab )+[2a 22(2a 2+2ab )]．-------解：(1)x 2y 2(2x y )---=x 2y 4x +2y --=(14)x +(2+2)y --(1)若代数式5(a 6)2有最大值，求代数式(4a 22a 8) 4(a 3a 2+2)的值；--14---12-(2)若(x 2)2+=0，求代数式3xy 2[(2x 2＋4xy 6y 2) 2(x 2+2xy 3y 2)]的值.-3y +----解：(1)∵代数式5(a 6)2有最大值，--∴a 6=0，a =6，-(4a 22a 8) 4(a a 2+2)14---12-14=a 2a 22a +a 2-8-12--=2a 21052a --256-⨯----=3xy 4 x28xy+12y2+4x2+8xy12y2---=(3xy8xy+8xy)+( 4 x2+4x2)+( 12y212y2)=3xy.---当x=2，y=3时，原式=3xy=3×2×(3)=18﹒23、(8分) 某村玉米种植面积是a公顷，水稻种植面积比玉米种植面积的3倍还多15公顷，大豆种植面积比玉米种植面积少10公顷，列式计算水稻种植面积比大豆种植面积多多少公顷？当a=18时，水稻种植面积比大豆种植面积多多少公顷？--解：(3a＋15)(a10)=(2a＋25)公顷，当a=18时，2a＋25=61(公顷).---------24、(8分)已知a b=4，ab=2，求(a+4 b ab)2(2ab4a3b)＋3(2b5a3ab)的值．-----解：原式=a4b+ab4a b+8a+6b＋6b15a9ab-----=(1+815)a+(4+6+6)b+(149)ab--=8a+8b12ab，--当a b=4，ab=2时，--原式=8a+8b12ab---=8(a b) 12ab--=32+24=8.25、(10分) 某小区部分业主自愿准备报团前往A地旅游，组织者联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对15人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客8折优惠；而乙旅行社是免去一位带队的费用，其余游客8.5折优惠．(1)如果设参加旅游的共有x(x＞15)人，则甲旅行社的费用为__________元，乙旅行社的费用为___________元；(用含x的代数式表示)(2) 假如有25名业主前往A地旅游，该选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．解：(1)甲旅行社：400×0.8x=320x，--乙旅行社：400×0.85(x1)=340(x1)；解：∵A =4mx 23xy +y 2，B=8x 2+nxy +2y +6，---∴3A 2B =3(4mx 23xy +y 2)2(8x 2+nxy 2y +6)------=12mx 29xy +3y 6+16x 22nxy +4y 12----=(12m +16)x 2+(92n )xy +( 3+4)y 18，---∵代数式3A 2B 中不含二次项，-∴12m +16=0，92n =0，--解得：m =，n =，34-29-则mn =6=．-mn 23--481-457。

2019年度浙教版七年级上册数学单元试卷第四章代数式04644

2018-2019年度浙教版七年级上册数学单元测试试卷第四章代数式满分：100分；考试时间：120分钟学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．一根绳子弯曲成如图2（1）所示的形状. 当用剪刀像图 2（2）那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2（3）那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9段. 若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（1n -）次（剪刀的方向与a 平行），这时绳子的段数是（）A ．41n +B ． 42n +C ．43n +D ．45n +答案：D2．若k 为自然数，25k p p x y +与3312k x y +-是同类项，则满足条件的k 的值有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3个 D ．无数个答案：D3．如果237m n -=,那么823m n -+等于（）A ．15B ．1C ．7D ．8答案：B4．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）A ．abB ．10a b +C ．100a b +D ．a b +答案：C5．七年级（1）班有 y 个学生，其中女生占55%，那么女生人数为（）A ．55%yB ．（1-55%）yC ．155%y -D ．55%y 答案：A6．甲、乙两地相距m 千米，原计划火车每小时行x 千米. 若火车实际每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（）A ．50m 小时B ．m x 小时C ．（50m m x -）小时D ．（50m m x -）小时答案：C二、填空题7．买 5 斤桔子需5a 元钱，则字母a 表示．8．一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有支．9．当 x= 5，y= -2 时，232x y -+= ．10．10 个小女孩去采花，其中 2个采到 x 朵花，其余每人都采到 12 朵花，则 10 个小女孩共采到朵花.11．p-2[q-2p-3(-p-q)]= ．12．填表：13．有这样一道题：“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值，其中12x =，1y =-．” 甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的结果也是正确的，你能说出这是什么原因？14．观代营养学家用身体质量指数判断人体健康状况，这个指数等于人体质量(kg)与人体身高(m)平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间，身体质量指数高于30，属于不健康的胖．。

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