彭州一中3月数学月考试题doc

彭州一中3月数学月考试题

命题：李道进 审核：

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将答案写在答题卡相应空格内。） 1、数列 ,1,,5

1

,41,31n 中第10项是（ ） A

12

1 B 81 C 111 D 10

1

2、等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )．

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

3、设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，已知S 3=2，S 6=6，则S 9= ( )

A ．10

B ．12

C ．14

D ．18

4、

15sin 45sin 15cos 45cos -的值为（ ）

A.

12 B. 3

C. 42

6- D. 4

2

6+ 5、△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5

B ．13

C ．13

D ．37

6、已知等差数列{}n a 的公差为3，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则4a 等于（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14

7、△ABC 中，60B =，2

b a

c =，则△ABC 一定是（ ）

A 锐角三角形

B 钝角三角形

C 等腰三角形

D 等边三角形 8、函数

f(x)=,｛｝为等差数列，=4024则的值

为( )

A. 2012 ；

B. ； C ．2 ； D.

。

9、△ABC 中，已知tanA=31，tanB=2

1

，则∠C 等于 （ ）

（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）135°

10、已知数列{}n a 为等差数列，且π=++1581

a a a ，则)c os (124a a +的值为 （ ）

（A ）21

- （B ）

23 （C ）21 （D ）2

3

±

11等差数列｛

｝、｛｝的前项和分别为，若=,则的值为

( )

A. ；

B. ； C ． ； D. 。

12、等差数列｛

｝的通项公式为设数列｛｝的前项和

为

，则

的值为（ ）

A.2343；

B. 2433； C ．3423 ； D.3432

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、数列{a n }的通项公式a n ＝2n －49，则S n 达到最小时，n 等于 14、在ΔABC 中，已知A=750

，B=450

，c=3，三角形的最小边长为:____________ 15在ΔABC 中，已知2AC AB -=⋅4AC AB =，则ΔABC 的面积为:_________. 16．对于下列命题：

①在△ABC 中，若1tan tan >B A ，则△ABC 一定是锐角三角形； ②在△ABC 中，B A B A sin sin >⇔>；

③若数列}{},{n n b a 是等比数列，则数列}{n n b a +也是等比数列；

④函数y ＝2cos (2x ＋π3)的图象关于点(π

12，0)对称；以上正确的是____________

三、解答题（本大题6个小题、共74分、解题时必须写出解题步骤、否则概不给分。）.

17. (本小题满分12分) （1）.在等比数列｛a n ｝中，S 4=2,S 8=6,求a 17+a 18+a 19+a 20的值。

(2)已知数列{a n }的前n 项和S n =2n 2＋n+1，求数列的通项a n

18、（本题满分12分）

已知向量()sin 21,cos a x x =-，()1,2cos b x =．设函数()f x a b =⋅．（1）求函数()f x 的最小正周期（2）若0,2x π⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

，求函数()f x 的最大值．

19. (本题满分12分)

已知数列{}n a 是等差数列前n 项和n S ，12,633==S a ．

(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧n S 1的前n 项和n A ；

20．（本小题满分12分）

已知ABC △1，且sin sin A B C +=．

（1）求边AB 的长；（2）若ABC △的面积为1sin 6

C ，求角C 的度数

21（本题12分）如图，A 、B 、C 、D 都在同一个与水平面垂直的平面内，B 、D 为 两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A 处测得B 点和D 点的仰角分别为75°， 30°，于水面C 处测得B 点和D 点的仰角均为60°，AC ＝0.1 km.试探究图中B 、 D 间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B 、D 的距离(计算结果精确到0.01 km ， 2≈1.414，6≈2.449)．

22、 （本小题满分14分）

设数列｛｝的前项的和 ,点（n,）在函数f(x)=x 2的图象上，

数列｛｝的首项=(

,2),=(,1),且

，且数列

C n =

,q 求数列｛｝的前项的和

。