第一节树木材积测定

（三）多用测树仪 近二三十年，具有多用途的综合测树仪的 研制取得了较大的进展。目前国内外已设 计和生产了各种型号的多用测树仪，其共 同特点是一机多能，使用方便，能测定树 高、立木任意部位直径、水平距离、坡度 和林分每公顷胸高断面积等多项因子，鉴 于时间有限，这里不作介绍。 （四）生长锥 生长锥是测定树木年龄和直径生长量的专 用工具，它由三部分组成，见图3-6。



（二）布鲁莱斯测高器 树干的根径处至主干梢顶的长度称为树高，测量单位是 米(m)，一般要求精确至0.1m。树高通常用H或h表示。 树高的测定仪器称为测高器。 布鲁莱斯(BLume—Leiss)测高器是目前我国最常用的测 高器，其构造如图3—3，测高原理为三角函数原理，如 图3—4中所示。 由图3—4可得全树高H为： H AB tg AE (眼高) (3-1) 式中：AB—水平距； H=CB+BD； AE—眼高（仪器高)； BD＝AE； α—仰角。



（二）树干纵断面的形状 沿树干中心假想的干轴将其纵向剖开，即可得树干的纵 断面。以干轴作为直角坐标系的x轴，以横断面的半径 作为y轴，并取树梢为原点，按适当的比例作图即可得 出表示树干纵断面轮廓的对称曲线，这条曲线通常称为 干曲线。 树干纵断面形状实际上就是干曲线的类型。根据前人的 研究，干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳为：凹曲 线、平行于x轴的直线、抛物线和相交于x轴的直线这4 种曲线类型（如图3-8a）。 如果把树干当作干曲线以x轴为轴的旋转体，则相应于 上述4种曲线的体型依次分别近似于截顶凹曲线体、圆 柱体、截顶抛物线体和圆锥体(如图3-8b)。这4种体型在 各树干上的相对位置基本是一致的，其变化是逐渐的， 且因树种、年龄、立地条件不同所占的比例略有所差异。 一般生长正常的树干以圆柱体和抛物线体占全树干的绝 大部分，凹曲线体和圆锥体所占比例很小。据此特点， 基本上可以按抛物线体和圆柱体的求积公式计算树干材 积。
表3-1 径阶范围划分
轮尺整化的刻度方法是把各径阶中值刻划在该径阶的 下限之上。例如，若按lcm整化，则8cm径阶的位置在 7.5cm处刻划；按2cm整化，则8cm径阶的刻度位置是在7cm 处；若按4cm整化，则8cm径阶的位置在6cm处刻划，其余 依此类推。采用这种刻度的轮尺测定直径时，最靠近滑动 脚内缘的刻度值，就是被测树木所属之径阶。
图3-5 在坡地上测高使用布鲁莱斯测高器，其测高精度 可达±5%。为获得比较正确树高值，一般应注意： (1)选择的水平距应尽量接近树高，在这种条件下测高 误差比较小。 (2)当树高太小（小于5m）时，不宜用布鲁莱斯测高， 可采用长杆直接测高。 (3)对于阔叶树应注意确定主干梢头位置，以免测高值 偏高或偏低。
坡 图 地 胸 高 示 意 图 3-9
（二）形数 树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数，该圆柱 体的断面为树干上某一固定位置的断面，高度为全树高 (如图3—10所示)，其形数的数学表达式为：
图3-7 树干横断面形状 在实际工作中，不论用圆或椭圆公式求算树干横断面 积都只能得到近似的结果。按圆形计算横断面积要大于或 等于按椭圆计算的面积。 为了便于树干横断面积和树干材积计算，通常把树干 横断面当做圆形。树干的平均粗度作为圆的直径。用圆面 积公式计算树干横断面面积，其平均误差不超过±3％， 这样的误差在测树工作中是允许的，因此树干横断面的计 (3-2) 算公式为：g=(∏/4)×d2 式中：g—树干横断面； d—树干平均直径。
固定脚固定在尺身一端，滑动脚可沿尺身滑动，尺身 上有厘米刻度，根据滑动脚在尺身上的位置读出树干的直 径值。

轮尺不仅用于测定单株树木的直径，也可 作为森林调查中测大量立木直径的工具， 因而在测尺上一般都有二种刻度。一种是 从固定脚内侧为零开始，按cm刻划。可精 确到0.1cm，用以量测立木直径。另一种是 径阶刻划，即在森林调查时，用于大量树 木直径的测定，为了读数和统计方便，一 般是按1、2、4cm分组，所分的直径称为为 径阶。径阶整化常采用上限排外法，如表 3—1：




轮尺测径时注意的事项： (1)测径时应使尺身与两脚所构成的平面与 干轴垂直，且其三点同时与所测树木断面 接触。 (2)测径时先读数，然后再从树干上取下轮 尺。 (3)树干断面不规则时，应测定其互相垂直 两直径，取其平均值为该树干直径。 (4)若测径部分有节瘤或畸形时，可在其上、 下的等距处测径取其平均值。
图3-8a
树干纵断面与干曲线
图3-8b 树干不同部位的干曲线及其旋转体 A.相交于干轴的直线，圆锥体 B.抛物线，抛物线体 C.平行于干轴的直线，圆柱体 D内凹曲线，凹曲线体
三、伐倒木材积测定

（一）简单求积式 1、平均断面积近似求积式 材积=(大头断面积+小头断面积)/2*长度 2、中央断面积近似求积式 材积=中央断面积*长度 根据2种近似求积式用于截顶木段的精度验证 结果，用中央断面近似求积式求出的体积，常出 现负误差；用平均断面式求出的材积，常出现正 误差。以误差百分率对比看，央断面式小于平均 断面式。



一、常用测树仪器 （一）树干直径测定仪器 树干直径是指垂直于树干轴的横断面的直 径，用D或d表示。测定直径的常用仪器有 轮尺、直径卷尺和检径尺(钩尺)等。 1、轮尺


轮尺又称卡尺，有木制或铝合金制两种。 其构造如图3—1所示，可分为固定脚、滑动 脚和尺身三部分。
图3-1 轮尺 1.固定脚 2.滑动脚 3.尺身 4.树干横断面

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四、立木材积测定 （一）单株立木测定特点 立木与伐倒木比较，其测定特点主要有： (1)立木高度：除幼树外，一般用测高器测定。 (2)立木直径：一般仅限于人们站在地面向上伸手就能方 便测量到的部位，普遍取为成人的胸高位置，这个部位 的立木直径称作胸高直径，简称胸径，对于立木，主要 的直径测定因子是胸高直径，可用轮尺或直径卷尺直接 测定。各国对胸高位置的规定略有差异。我国和欧洲大 陆取1.3m，英国取4.3ft，美国和加拿大取4.5ft(约.37m)。 采用胸高作为测径点的原因之一是直接量测和读取都很 方便，其次是树干在此高度处受根部扩张影响一般已很 小。 (3)立木材积：在立木状态下，是通过立木材积三要素 (胸高形数，胸高断面积、树高)计算材积。一般是测定 胸径或胸径兼树高，采用经验公式法计算材积，只有在 特殊情况下才增加测定一个或几个上部直径精确求算材 积。
力按顺时针方向旋转，待钻过髓心为止。 将探取杆插入筒中稍许逆转再取出木条， 木条上的年龄数，即为钻点以上树木的年 龄。加上由根颈长至钻点高度所需的年数， 即为树木的年龄。




二、树干形状 树干的形状通称干形。树木的干形，一般有通直、 饱满、弯曲，尖削和主干是否明显之分，一般来 讲树干从树根部到树梢，树干直径由粗逐渐变细。 造成树木间干形差异的原因，除受树木的遗传特 性生物学特性、年龄和枝条着生情况等内因的影 响外，还受生长环境如立地条件、气候因素，林 分密度和经营措施等外因的影响，而一般来说针 叶树和生长在密林中的树木，其净树干较高，干 形比较规整方满，阔叶树和散生孤立木，一般树 枝着生多，形成树冠较大，使净树干低短，干形 比较尖削且不规整。 树干形状尽管变化多样，但可归纳为由树干横断 面形状和纵断面形状综合而成。
3-2 轮尺的刻度 1.米尺 2.1cm整化 3.2cm整化


2、直径卷尺（围尺） 在我国，直径卷尺又称作围尺，根据制作材料的 不同，又有布围尺和钢围尺之分。通过围尺量测 树干的圆周长，换算成直径。一般长1～3m，围 尺采用双面(或在一面的上、下)刻划。一面刻普通 米尺；另一面上刻上与圆周长相对应的直径读数， 也就是根据C＝πD的关系(C为周围长，D为直径) 进行刻划。围尺比轮尺携带方便且测定值比较稳 定，使用时，围尺要拉紧并与树干保持垂直。 3、钩尺（检径尺） 钩尺是用来测定堆积原木小头直径的工具。使用 时只要钩住木段断面积的边缘，使尺身通过断面 的中心与另一端边缘即为该断面的直径。原木小 头直径均以2㎝进位，因而钩尺上刻有2㎝整化的 径阶刻度。
（二）区分求积式


当用前述近似求积式来计算树干材积时，是把整个树 干或部分树干当作抛物线体来处理的，由于干形的多变性， 所得的结果并不是很精确的，—般产生系统偏小或偏大的 误差。为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化 的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使 各区分段于形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算 各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积．该法称 为区分求积法。在树干的区分求积中，梢端不足一个区分 段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。 在区分求积法中，常见的有中央断面区分求积式和平 均断面区分求积式。
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1.锥柄 即锥的把手，又是放锥的盒子。 2.锥筒 它是锥的主体，它是一个中空的 圆筒。先端有螺旋刀，用以锥入树 干中． 3.探取杆 披针形，先端有细齿，用它将木 条从简中取出，以备查数年轮。

生长锥的使用方法：先将锥筒装置于锥柄 上的方孔内，用右手握柄的中间，用左手 扶住锥筒以防摇晃。垂直于树干将锥筒先 端压入树皮，而后用




（一）树干横断面的形状 假设过树干中心有一条纵轴线，称为干轴，与干 轴垂直的切面称为树干横断面，其面积称为断面 积，记为g，所谓树干横断面的形状是指树干横 断面的闭合曲线的形状。 一株树自下而上，其横断面形状除靠近基部由于 根部扩张多而不规整外，从面积对比结果看，总 的认为近似圆形或更近似椭圆形。 影响树干横断面形状的因子很多；如树皮厚薄粗 细和开裂程度去皮的树干横断面较带皮的规整些； 与树干部位有关，针叶树于在树干下部1/3处的 两个相互垂直的直径平均相差3.7％；而在树干中 则相差3.1％；此外与树种和年龄也有一定关系。
第三章 森林资源资产核查
第一节 树木材积测定


树木都是由树干、树根和枝叶所构成。从利用木 材的观点出发，树干价值最高，且在整个树木体 积中占比例最大，约占2／3，而根和枝叶只各占1 ／6左右，因此本章主要研究树干的材积测定方法。 生长着的树木称为立木，立木伐倒后称为伐倒木。 同样是树干材积，由于立木和伐倒木的测定条件 不同，所以测定方法也有所不同。特别测定立木 条件比较困难，所以直至今天，对于单株立木测 定仍无较好的方法，本章首先介绍基本测树因子 常用测定仪器，然后讨论树干形状及树干曲线的 理论和经验表达式。在一定假设条件下(假设树干 为抛物体)，导出伐倒木近似求积公式。对于立木 引出形数理论，介绍几个单株立木材积测定方法。
图3-3 布鲁莱斯测高 器构造 1.制动按钮 2.视距器 3.瞄准器 4.刻度盘 5.摆针 6.滤色镜 7. 起动钮 8.修正表 图 布 鲁 莱 斯 测 高
3-4


在布鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种 不同水平距离的高度刻度。在平地使用时， 先要测出测点至树木水平距离，且要等于整 数10、15、20、30m，测高时，按动仪器背 面制动按钮，让指针自由摆动，用瞄准器对 准树梢后，即按下制动钮，固定指针，在刻 度盘上读出对应于所选水平距离的树高值， 再加上测者眼高AE即为树木全高H。 在坡地上，先观测树梢，求得h1；再观测树 基，求得h2。若两次观测符号相反(仰视为正， 俯视为负)，则树木全高H=h1+h2，若两次观 测值符号相同，则H=h1-h2。





由于胸径在立本材积测定中具有重要意义，所 以测定胸径时应注意： (1)在我国森林调查工作中，胸高位置在平地是 指距地面上1.3m处。在坡地以坡上方1.3m处为准 (如图3-9所示)。在树干解析或样木中，取在根颈 以上1.3m处。 (2)胸高处出现节疤，凹凸或其他不正常的情况 时，可在胸高断面上下距离相等而干形较正常处， 测直径取平均数作为胸径值。 (3)胸高以下分叉的树，可以当做分开的两株树 分别测定每株树胸径。 (4)胸高断面不圆的树干，应测相互垂直方向的 胸径取其平均数。