初二数学自助餐作业一
初中数学 二元二次方程组 训练测试 自助学习自助餐 阅览题浏览题
初中数学二元二次方程组训练测试自助学习自助餐阅览题浏览题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程有实数根的是（）A．B．C．+2x-1=0D．【答案】C【解析】分析：根据方程解的定义，一一判断即可解决问题；详解：A．∵x4＞0，∴x4+2=0无解；故本选项不符合题意；B．∵≥0，∴=﹣1无解，故本选项不符合题意；C．∵x2+2x﹣1=0，△=8=4=12＞0，方程有实数根，故本选项符合题意；D．解分式方程=，可得x=1，经检验x=1是分式方程的增根，故本选项不符合题意．故选C．点睛：本题考查了无理方程、根的判别式、高次方程、分式方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．下列方程中，有实数根的是（）A．=0 B．+=0 C．=2 D．+=2【答案】C【解析】A、B、先根据二次根式有意义的条件进行判断；C、两边平方后再来解方程；D、根据二次根式有意义的条件来判断．解：A、＞0，故本选项错误；B、由原方程可得=＜0，所以方程无实数根，故本选项错误；，C、方程两边平方得x+1=4，即x﹣3=0有实数根，故本选项正确；D、≥0，≥0，则x=1， =0，故本选项错误．故选C．3．下列方程中有实数根的是（）A．；B．=；C．；D．=1+．【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根意义或非负数性质以及分式方程的意义，可以判断方程的根的情况.【详解】A. ,算术平方根不能是负数，故无实数根；B. =，两边平方可化为二元一次方程，有实数根，故可以选；C.方程化为，平方和不能是负数，故不能选；D.由=1+得x=1,使分母为0，故方程无实数根．故选：B【点睛】本题考核知识点：方程的根.解题关键点：根据方程的特殊形式判断方程的根的情况.4．下列方程中，有实数解的个数是（）①，②，③，④(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个【答案】D【解析】【分析】①先把-1从左边移到右边，再把两边平方；②③④两边直接平方，转化为有理方程求解，然后检验是否符合题意即可．【详解】①∵，∴，∴2x+8=1,∴x=-,经检验x=-符合题意，故原方程有实数解；②∵，∴x-6=(4-x)2，∴x2-9x++22=0，∵∆=81-88=-7<0，∴该方程无实数解；③∵，∴x+5=2-x,∴x=-,经检验x=-符合题意，故原方程有实数解；④∵∴x+2=9x2，∴9x2-x-2=0<∴x=．经检验x=是方程的解．故该方程有实数解．综上可知，①③④有实数解，故选D.【点睛】本题考查了无理方程的解法，解含未知数的二次根式只有一个的无理方程时，一般步骤是：①移项，使方程左边只保留含有根号的二次根式，其余各项均移到方程的右边；②两边同时平方，得到一个整式方程；③解整式方程；④验根．5．温州某中学2015学年七年级一班40名同学为某灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,若设捐款40元的有x 名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．22{40501000x yx y+=+=D．22{50401000x yx y+=+=【答案】C【解析】试题分析：要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①某中学七年级一班有40名同学；②共捐款2000元. 因此，根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40-10-8，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000-20×10-100×80,40x+50y=1000.列方程组为22{40501000x yx y+=+=.故选C.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.6．下面各对数值中，是方程x2－3y＝0的一组解的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：根据方程组的解的定义可得：将选项依次代入即可作出选择详解：A选项：当x=0时,y=0,故是错误的；B选项：当x=3时,y=3,故是错误的；C选项：当x=3时,y=3,故是错误的；D选项：当x=3时,y=3,故是正确的；故选D.点睛：考查了二元二次方程的解的定义，判断是否二元二次方程的解，则将求知数的值代入计算，左右两边是否相等，相等则为方程的解，反之不是方程的解.二、填空题7．方程＝x的实数解是__．【答案】【解析】根据无理方程的解法，方程两边平方即可得出解．解：方程两边平方得，x+2=x2，x2–x–2=0，解得，x1=2，x2=–1（不合题意，舍去），故答案为：x=2．“点睛”解无理方程的方法是方程两边同时平方,这样就可去掉左边的根号,要记得,右边要变成x 2．8的解是 ． 【答案】2；【解析】解：两边同时平方得： ()2125x x +=+，∴22125x x x ++=+，解得：x =±2．经检验：x =－2是增根，x =2是方程的根．故答案为：2． 9．方程的解为 ．【答案】3．【解析】首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x 的值． 解：两边平方得：2x+3=x 2∴x 2﹣2x ﹣3=0，解方程得：x 1=3，x 2=﹣1，检验：当x 1=3时，方程的左边=右边，所以x 1=3为原方程的解， 当x 2=﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x 2=﹣1不是原方程的解． 故答案为3． 10．方程2=x ﹣6的根是______．【答案】x=12．【解析】两边平方，求得一元二次方程的解，进一步利用x ﹣3≥0验证得出答案即可． 解：2=x ﹣64（x ﹣3）=x 2﹣12x+36 整理得x 2﹣16x+48=0 解得：x 1=4，x 2=12代入x ﹣3＞0，当x=4时，等式右边为负数， 所以原方程的解为x=12． 故答案为：x=12．11．方程 的根是________． 【答案】x=3【解析】分析：解此方程首先要把它化为我们熟悉的方程（一元二次方程），解新方程，检验是否符合题意，即可求得原方程的解． 详解：据题意得：3+2x =x 2， ∴x 2﹣2x ﹣3=0，∴（x ﹣3）（x +1）=0， ∴x 1=3，x 2=﹣1． ∵ ≥0， ∴x =3． 故答案为：3．点睛：本题考查了学生综合应用能力，解方程时要注意解题方法的选择，在求值时要注意解的检验．12_____． 【答案】x 1=2，x 2=﹣1【解析】解：方程两边平方得，x 2﹣x =2，整理得：x 2﹣x ﹣2=0，解得：x 1=2，x 2=﹣1． 经检验，x 1=2，x 2=﹣1都是原方程的解，所以方程的解是x 1=2，x 2=﹣1．故答案为：x 1=2，x 2=﹣1．13．的解是__________ ； 【答案】x =0【解析】两边平方，得2x x =， 分解因式，得()10x x -=， 解得120,1x x ==，经检验， 21x =不符合题意，舍去，所以原方程的解为x =0.故答案为x =0.14．如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm 2，则小长方形的周长等于__________．【答案】16cm ．【解析】仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×3=小长方形的宽×5，（小长方形的长+小长方形的宽×2）2=小长方形的长×小长方形的宽×8+1．根据这两个等量关系可列出方程组，即可求出小长方形的周长． 解：设这8个大小一样的小长方形的长为xcm ，宽为ycm ． 由题意，得235{2)81x y x y xy =+=+（，解得5{ 3x y ==．小长方形的周长为2×（3+5）=16， 故答案为16cm ．“点睛”此题主要考查了二元二次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的对边相等及正方形的面积=8个小长方形的面积+小正方形的面积是关键． 15．方程组的解是_____．【答案】 ，【解析】【分析】方程组中的两个方程相加，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解，再代入求出y 即可． 【详解】， ②+①得：x 2+x=2， 解得：x=﹣2或1，把x=﹣2代入①得：y=﹣2， 把x=1代入①得：y=1，所以原方程组的解为 ，，故答案为 ，．【点睛】本题考查了解二元二次方程组，根据方程组的结构特点灵活选取合适的方法求解是关键.这里体现的消元与转化的数学思想. 16．已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足，则x +y =________【答案】1或-7 【解析】由题意得， 解之得4{3x y ==- 或4{3x y =-=-1x y ∴+= 或7x y +=-17．已知关于x ，y 的方程组2{2331x y kx y k +=+=-. 给出下列结论：①4{1x y ==-是方程组的解；②当k x ，y 的值互为相反数； ③若方程组的解也是方程x + y ＝4 – k 的解，则k ＝1； ④若282x y z ⋅=，则1z =. 其中正确的是________。
初中数学 数据分析 训练测试 自助学习自助餐 阅览题浏览
初中数学 数据分析 训练测试 自助学习自助餐 阅览题浏览学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．有一组数据如下：2，a ，3，6，5，它们的平均数是4，那么这组数据的方差是 （ ）A ． 4B ．C ．D ． 2【答案】D【解析】分析：先由平均数的公式计算出a 的值，再根据方差的公式计算即可． 详解：∵数据2，a ，3，6，5的平均数是4，∴（2+a +3+6+5）÷5=4，∴a =4，∴这组数据的方差S 2=15[（2﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2]=2． 故选D ．点睛：本题考查了方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差分别为2S 甲、2S 乙，若甲的成绩更稳定，则2S 甲、2S 乙的大小关系为（ ）A ． 2S 甲＞2S 乙B ． 2S 甲＜2S 乙C ． 2S 甲=2S 乙D ． 无法确定 【答案】B【解析】∵甲的成绩更稳定， 22S S ∴<甲乙，故选B. 3．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S 甲2=12，S 乙2=51，则下列说法正确的是（ ） A ． 甲、乙两位同学的成绩一样稳定 B ． 乙同学的成绩更稳定 C ． 甲同学的成绩更稳定 D ． 不能确定 【答案】C【解析】分析：先根据甲的方差比乙的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案． 详解：∵S 2甲=12、S 2乙=51， ∴S 2甲＜S 2乙，∴甲比乙的成绩稳定；故选C．点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（）A．4 B．7 C．8 D．19【答案】A【解析】试题分析：根据题意得：数据x1，x2，…，x n的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，x n+3的平均数为a+3，根据方差公式：S2=1n[(x1-a)2+(x2-a)2+…(x n-a)2]=4．则数据x1+3，x2+3，…，x n+3的方差：S2=1n{[(x1+3)-(a+3)]2+[(x2+3)-(a+3)]2+…[(x n+3)-(a+3)] 2}=1n[(x1-a)2+(x2-a)2+…(x n-a)2]=4．故选：A．5．为参加市中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的中位数和众数分别为（）A．25.5，26 B．26，25.5，C．25.5，25.5 D．26，26【答案】D【解析】分析：根据众数和中位数的求法结合表中数据求解即可.详解：在这一组数据中26是出现次数最多的，故众数是26；处于这组数据中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26+26）÷2=26；故选D．点睛：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握众数和中位数的求法，即可完成. 6．如图，转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数字1、2、3，任意转动转盘，当转盘停止转动时，将指针所指区域标注的数字记录下来，（若指针落在交界线上，则重转一次），如此重复200次，则在所记录的200个数字中，众数最有可能是（）A．1 B．2 C．3 D．200【答案】C【解析】列表得出所有等可能的情况数，找出转盘被平均分成8个区域是3的有5个区域，如此重复200次，在所记录的200个数字中，众数最有可能是3．故选C．“点睛”本题考查的是概率和众数的有关知识，列举法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，从而解决问题．7．下列命题是真命题的是（）A．随机事件发生的概率等于0.5；B．5名同学期末数学成绩是92，95，95，98，110，则他们众数是95；C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则乙较稳定；D．要了解一批日光灯的质量，可采用全面调查的办法。
初中数学 实数 训练测试 自助学习自助餐 阅览题浏览题
初中数学实数训练测试自助学习自助餐阅览题浏览题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1的平方根是（）A．±9 B．9 C．3 D．±3【答案】D=9，9的平方根是±3；故选D.算平方根.2．一块蛋糕，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，这样继续下去，则第五天这只小猴子吃了后，余下这块蛋糕的（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得，第一天剩下：第二天剩下：第三天剩下：第四天剩下：第五天剩下：故选A.3．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．16【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【详解】∵（±2 ）2=4，∴4的平方根是±2，故选A．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键. 4．一个正数的平方根为2x+1和x ﹣7，则这个正数为（ ） A ． 5 B ． 10 C ． 25 D ． ±25 【答案】C【解析】一个正数的平方根为2x+1和x−7， ∴2x+1+x−7=0 x=2， 2x+1=5 (2x+1)2=52=25， 故选：C.5．已知|a+b ﹣a ﹣b ）2017的值为（ ）A ． 1B ． ﹣1C ． 2015D ． ﹣2015 【答案】A 【解析】()201711{{1220a b a a b a b b +==⇒⇒-=+==6 （ ）A ． 在1和2之间B ． 在2和3之间C ． 在3和4之间D ． 在4和5之间 【答案】C【解析】故选C.7．下列各式中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】C【解析】解：A 、 ，故A 错误； B 、 ，故B 错误； C 、正确；D 、 ，故D 错误． 故选C ．8．若︱x +2︱则xy 的值为（ ）A ． 1B ． 0C ． 6D ． -6 【答案】D【解析】由题意得，x +2=0，y −3=0， 解得，x =−2，y =3， 则xy =−6， 故选：D.点睛：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零． 9．如果t=7 ﹣3，那么t 的取值范围是（ ）A ． 4＜t ＜5B ． 5＜t ＜6C ． 6＜t ＜7D ． 7＜t ＜8 【答案】C【解析】分析：先求出 的取值范围，进一步得到7 的取值范围，进一步得到t 的取值范围．详解：∵1.4135≤ ＜1.4145， ∴9＜7 ＜10， ∴6＜7 -3＜7，即t 的取值范围是6＜t ＜7． 故选C ．点睛：考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法．思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．10，则()2x y + 的值为（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 【答案】B【解析】 ∴x−1=1−x=0， 则x=1，y=0， 则(x+y)2=12=1. 故选：B.11．实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】分析：观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.详解：∵，∴，故A选项错误；数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；∵，，∴，故Ｃ选项错误；∵，，，∴，故D选项错误．故选B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键. 12．12．下列说法正确是A．-2没有立方根B．8的立方根是±2C．-27的立方根是-3D．立方根等于本身的数只有0和1【答案】C【解析】G根据立方根的性质，易得C.13．-27的立方根是（）A．3B．-3C．9D．-9【答案】B【解析】因为，所有27的立方根是-3.故选：B.14．已知|a－3|＋＝0，则的值为( )A．2B．－2C．3D．－3【答案】C【解析】分析：根据绝对值和二次根式的非负性，利用非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，就可求得详解：根据题意得：a﹣3=0且2+b=0，解得：a=3，b=﹣2，∴==3．故选：C．点睛：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．15．一个数的平方等于16，则这个数是（）A．+4 B．-4 C．±4 D．±8【答案】C【解析】∵（±4）2=16，∴所以一个数的平方等于16，则这个数是±4．故选C．【方法点睛】此题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．16．当a<0时,-a的平方根是( )A．a B．C．D．【答案】D【解析】分析：-a是正数，根据平方根的定义可得-a的平方根.详解：因为a＜0，所以-a＞0，所以=-a，所以-a的平方根是.故选D.点睛：如果一个数的平方等于a（a≥0），那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．17．5x+1的平方根是±11，x的值是( )A．-24 B．2C．20 D．24【答案】D【解析】试题解析：∵5x+1的平方根是±11，∴（±11）2=5x+1，解得：x=24.故选D.18．若a2=9, =-2,则a+b=( )A．-5 B．-11 C．-5 或-11 D．±5或±11【答案】C【解析】分析：根据平方根的意义求出a的值，注意a的值由2个，根据立方根的意义求出b的值，然后代入到a+b中计算.详解：∵a2=9,∴a=±3;∵=-2,∴b=-8;∴a+b=3+(-8)=-5或a+b=-3+(-8)=-11.故选C.点睛：本题主要考查对立方根、平方根等知识点的理解.如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，0的平方根是0.19．已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．⑤如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么斜边长一定是5．其中正确的结论是（）A．①②⑤B．②③C．③④D．②③④【答案】B【解析】解：①在数轴能表示实数，故①错误；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；③实数与数轴上的点一一对应，故③正确；④有理数有无限个，无理数有无限个，故④错误；⑤如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么斜边长是5或4，故⑤错误；故选：B．二、解答题20．计算与解方程(1)|﹣3|+1）0(2)(3)求x的值：25（x+2）2﹣36=0．【答案】（1）3；（2）4{xy==；（3）x1=x2=【解析】试题分析：（1）先乘方，后加减，注意零指数幂和负整数指数幂的运算； （2）先把原方程组整理为整系数方程组，再用加减消元法解方程组； （3）先移项，后用直接开平方法解方程. 试题解析：（1）原式=3+1﹣4+3=3；（2）原方程可化为①+②得6x=24， 解得x=4.把x=4代入①得y=0，所以原方程组的解为 .（3）解：方程整理得：（x+2）2=，开方得：x+2=± ，解得：x 1=﹣ ，x 2=﹣ .点睛：本题主要考查了实数的混合运算和解二元一次方程组及用直接开平方法解一元二次方程的方法，注意零指数幂和负整数指数幂的底数不等于0，二元一次方程组要化为一般形式后再根据系数的特点选择用代入消元法或加减消元法.21．计算: ()120212112π-⎛⎫-+----- ⎪⎝⎭【答案】【解析】分析：分别根据绝对值的性质、0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.详解：原式=-4+2-（-2）点睛：理解负指数幂，零指数幂的含义，需要注意任何非零数的零次幂都等于1． 22．计算：（1（2）()()()2223x x x --+-【答案】（1）1；（2）-3x +10【解析】试题分析：（1）、020141＝，再加减即可；（2）根据完全平方差公式和多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可； 试题解析：（1）解：原式＝4－2－1 ＝1 （2）解：原式＝＝=23．已知a ，b 满足 ，解关于x 的方程（a+2）x+b 2=a-1. 【答案】x=7 【解析】 【分析】由题意得2a+8=0，b-3=0，解出a ，b 的值，再代入方程求解即可. 【详解】：由已知，得2a+8=0，b-3=0， 解得a=-4，b=3，将a=-4，b=3代入方程，得-2x+9=-4-1. ， 解得x=7. 【点睛】本题考查算术平方根与绝对值的非负性，当几个数（式子）的算术平方根或绝对值相加等于0时，则其中的每一项都必须等于0. 24．若 x +（1-y ）2=0． （1）求x ，y 的值； （2）求x +x+x…x的值．【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）由已知条件易得：2-xy=0且1-y=0，由此即可求得x 、y 的值；（2）将（1）中所求x 、y 的值代入（2）中的式子可得：，然后利用（n 为正整数）将所得式子变形即可完成计算得到所求结果.详解：（1）根据题意得，解得；（2）∵x=2，y=1，∴原式=++ …=1-+-+- … -=1-=．点睛：（1）知道：“①一个式子的算术平方根和平方都是非负数；②若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0”是解答第1小题的关键；（2）知道：“（n 为正整数），且能由此将原式变形化简”是解答第2小题的关键.25．（5分）计算：【答案】1【解析】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.=．126．观察下列各式：①，②；③，…（1）请观察规律，并写出第④个等式：；（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：；（3）请证明（2）中的结论．【答案】（1）；（2）；（3）详见解析．【解析】试题分析：（1）认真观察题中所给的式子，得出其规律并根据规律写出第④个等式；（2）根据规律写出含n的式子即可；（3）结合二次根式的性质进行化简求解验证即可．试题解析：(1)；(2)；(3)故答案为：(1)；27．观察下列各式：－1×＝－1＋，－ ×＝－＋，－ ×＝－＋.(1)猜想：－＝________；(2)用你发现的规律计算：(－1×)＋(－ ×)＋(－ ×)＋…＋(－)． 【答案】 (1)－；(2)－.【解析】 【分析】先根据已知等式找出等式规律,然后依据规律进行裂项,再根据有理数的加减乘除依次进行计算. 【详解】 根据规律可得:－,(2)(－1×)＋(－ ×)＋(－ ×)＋…＋(－×),＝－1＋ － ＋ －＋ －…－ ＋, ＝－1＋＝－.【点睛】本题主要考查裂项相消法,解决本题关键是要根据等式规律对式子进行裂项再计算. 28．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果ba N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=．根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空： （2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．【答案】（1）1，4；（2）m=10 ；（3）不正确，改正见解析.【解析】试题分析：（1）根据新定义由61=6、34=81可得log 66=1，log 381=4；（2）根据定义知m ﹣2=23，解之可得；（3）设a x =M ，a y =N ，则log a M =x 、log a N =y ，根据a x •a y =a x +y 知a x +y =M •N ，继而得log a MN =x +y ，据此即可得证．试题解析：解：（1）∵61=6，34=81，∴log 66=1，log 381=4．故答案为：1，4；（2）∵log 2（m ﹣2）=3，∴m ﹣2=23，解得：m =10；（3）不正确，设a x =M ，a y =N ，则log a M =x ，log a N =y （a ＞0，a ≠1，M 、N 均为正数）．∵a x •a y =x y a +，∴x y a +=M •N ，∴log a MN =x +y ，即log a MN =log a M +log a N ．点睛：本题考查了有理数和整式的混合运算，解题的关键是明确题意，可以利用新定义进行解答问题．29．解方程和计算 (1) ()3264x +=-； (2) 【答案】(1)x=-6；(2)2【解析】试题分析：（1）两边开三次方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）分别根据负整数指数幂、0指数幂、开方的法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．试题解析：（1）()3x 264+=-， x 2+=-4，x=-6；（2 三、填空题30_______【答案】 130± 0.1442【解析】被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点就向同一个方向移动一位，169的小数点向右移动两位得到16900130，被开方数的小数点每移动三位，其立方根的小数点就向同一个方向移动一位，根据，故答案为：±130，0.1442.【点睛】本题考查了被开方数与算术平方根、立方根小数点移动的规律，掌握规律是解题的关键.31．比较大小：；__3．【答案】＞＜【解析】()215，415.33，93.故答案为：＞；＜.32．实数x、y满足y＝－＋2，则x－y＝__________.【答案】-1【解析】∵实数x、y满足y＝－＋2，∴，解得：，∴，∴.故答案为：-1.点睛：本题解题的关键是根据二次根式的被开方数是非负数得到，由此求得x的值，进而求得y的值，从而使问题得到解决.33．的平方根是__．【答案】±；【解析】分析：根据平方根的定义求解即可：如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.详解：∵，∴的平方根是±，即.故答案为：±.点睛：本题考查了平方根的求法，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键. 正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.34．方程 =8的解是_______【答案】 =-2【解析】【分析】求8的立方根可得.【详解】因为23=8，所以，x=2.故答案为： =-2【点睛】本题考核知识点：立方根.解题关键点：求一个数的立方根.35．定义一种新运算：x*y=，如2*1= =2，则（4*2）*（﹣1）=_____． 【答案】0【解析】试题解析：， ．故 ．故答案为：0．36．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时， ()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如()2.62T =， ()0.20T =．按此方案，第6棵树种植点6x 为 ________；第2016棵树种植点2016x 为_______．【答案】 2 404【解析】试题解析： 11x =，…，当k =6时, ()611112x T =+=+=，当k =2016时, 故答案为：2，404.37．化简： ， ________________【答案】 2, 5,故答案是：2，5， 38．实数与数轴上的点是______的关系.【答案】一一对应【解析】根据实数与数轴的关系可知实数与数轴上的点是一一对应的关系.39．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根__________。
八年级上册数学2.4分式方程 作业自助餐(4个课时)作业
2.4分式方程 作业自助餐（一）设计人： 王芳 审核人： 刘春艳 【基础达标】1．下列方程是分式方程的是（ ）(A )2513x x =+- (B )315226y y -+=- (C )212302x x +-=(D )81257x x +-=2．若分式的值为0，则x 的值是（ ）A ． x =3B ． x =0C ． x =﹣3D ． x =﹣43.若x =2是关于x 的分式方程2372a x x+=的解，则a 的值为4.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。
设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ）A ：x x 1806120=+B ：x x 1806120=-C ：6180120+=x xD ：6180120-=x x【巩固提升】1.关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x =1，则a 应取值( )A.1B.3C.－1D.－32．要使x x --442与xx --54互为倒数，则x 的值是（ ） A 0 B 1 C 1- D213.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 .【拓展提高】观察分析下列方程：①32=+x x 的解是21==x x 或， ②56=+x x 的解是32==x x 或，③712=+xx 的解是43==x x 或；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程2243n nx n x ++=+-（n 为正整数）的解，你的答案是： ．2.4分式方程 作业自助餐（二）设计人： 王芳 审核人： 刘春艳 【基础达标】1.把分式方程12121=----xxx 化为整式方程，正确的是（ ） A ．1)1(1=--x B ．1)1(1=-+x C ．2)1(1-=--x x D ．2)1(1-=-+x x 2．下列说法中，错误的是 （ ）A ．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B ．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C ．检验是解分式方程必不可少的步骤D ．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 3．当k ＝ 时，关于x 的方程xk x --=-1113会产生增根.4.解方程:121=--x x x x x x x 325412379--+=--114112=---+x x x【巩固提升】1.在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝ba 11+，根据这个规则x ☆23)1(=+x 的解为 （ ） .A ．32=xB ．1=xC ．32-=x 或1D ．32=x 或1-2.若解分式方程2x －2＋mx x 2－4＝3x ＋2有增根，试求m 的值3.若关于x 的分式方程2x －2＋mx x 2－4＝3x ＋2无解，求m 的值．【拓展提高】已知关于x 的分式方程x x －3－2＝mx －3有正数解，试求m 的取值范围．2.4分式方程 作业自助餐（三）设计人： 王芳 审核人： 刘春艳 【基础达标】1.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )．A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x=+D ．80705xx =-2.今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元。
八年级下册数学7.4二次根式的乘除作业自助餐
设计人：吴学燕
【基础达标】
1.判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
2.化简:(1) (2)
3.化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
4.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【巩固提升】
5.化简a 的结果是（ ）
A． B． C．- D．-
6.下列各等式成立的是（ ）
A．4 ×2 =8 B．5 ×4 =20
C．4 ×3 =7 D．5 ×4 =20
7.计算
【拓展提高】
8.已知： 是整数，则满足条件的最小正整数 为（ ）
A．5 B．4 C．3D．2
附：参考答案：1.是（3）（4）（5）不是（1）（2）（6）
2.（1）40Biblioteka （2）4a2b根号2ac3.C 4.A 5.A 6.D 7.30 8.A
7.4作业自助餐（二）
设计人：吴学燕
【基础达标】
1.（ ）（ ）
2.（4+3 ）2
3.（3 ）÷2
4.已知x= +2，y= -2，求x2+2xy+y2+ (x-y)的值
【巩固提升】
5.5.若a,b为实数，且满足∣a-2∣+ ，则b-a的值为（ ）
A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对
6.已知x-1= ，求代数式（x+1）2-4(x+1)+4的值。
7.已知x= ，y= ，求下列各式的值：
（1）x2+2xy+y2(2)x2-y2
【拓展提高】
8.已知直角三角形的两条直角边的长分别为a=8+ ，b=8- 。求斜边c和斜边上的高h
八年级下册数学7.2二次根式的性质 作业自助餐
7.2二次根式的性质 作业自助餐（一）设计人： 董杰红【基础达标】1.下列计算正确的是（ ）A ．a a =2B ．2)2(2-=-a aC ．6)6(2±=D ．y x y x +=+2)(2. 若a a 21)12(2-=-，则a 的取值范围是 .3.计算等于36121⨯ （ ）A.45B.55C.66D. 704.化简：).0(9)3(;1816)2(;169)1(22≥⨯⨯xy y x【巩固提升】5.下列根式是最简二次根式的为 （ ）．A.31 B.3.0 C.3 D.206.直角三角形的两直角边长分别为2和4，则斜边长为 .7.化简下列二次根式：).0,0(16121)3(;251)2(;944)1(25><+b a a b【拓展提高】8.已知.ba ,416,106.13的值求=⨯=b a附： 参考答案： 1.D 2.21≤a 3. C 4.（1）12.（2）36.（3）3xy 5.C 6. 52 7.).0,0(411)3.(25)2.(3102)1(2><--b a ab b 8..41652402540,25425416401041001610016106.13==⨯==∴====⨯=⨯=⨯=⨯=b a b a7.2二次根式的性质 作业自助餐（二）设计人： 董杰红 审核人： 李智慧【基础达标】1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A ．a 2B ．3b C ．3c D ．28d2.化简)0(82≥a a 的结果是 .3.把二次根式227化简成最简二次根式，结果为 （ ） A.233 B.619 C.254 D. 2634.化简：).0,0,0(125)3();0,0(124)2();0,0(27)1(2342553>>>≥≥+≥≥z y x yx z y x y x y x y x y x【巩固提升】5.下列各式化简后的结果为23的是 （ ）．A.6B.12C.18D.366.化简xx 1-，正确的是 （ ） A.x - B.x C.x -- D.x -7.三角形的一个边长是42cm ，这条边上的高是30cm ，则这个三角形的面积是（ ）A.2356cmB.2353cmC.21260cmD.2126031cm【拓展提高】 8.现有一组有规律的数：,,3,3,2,2,1,1,3,3,2,2,1,1⋅⋅⋅------ 3-32-21-1，，，，，其中这六个数按此规律重复出现。
八年级下册数学8.1一元二次方程 作业自助餐
8.1 一元二次方程 作业自助餐（一）设计人： 马兴兴 审核人： 刘春艳【基础达标】1. 下列方程中，不是一元二次方程的是A. 2x 2+7=0B. 2x 2+23x +1=0C. 5x 2+x1+4=0 D. 3x 2+(1+x ) 2+1=02．方程x 2－2(3x －2)＋(x ＋1)＝0的一般形式是__________．3．若方程mx 2＋3x －4＝3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是__________． 4. 方程5(x 2－2x +1)=－32x +2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.【巩固提升】5. 某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率均为x ，则有（ ）A ．720)1(5002=+xB ．720)1(5002=+xC ．720)21(500=+xD ．500)1(7202=+x6. 某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的方程为________．7. 已知a 、b 、c 为三角形三个边，2ax +bx （x -1）=2cx -2b 是关于x 的一元二次方程吗？【拓展提高】8. 已知关于x 的方程01)2(112=--+-+x m x m m）（(1)若方程是一元二次方程，求m 的值； (2)若方程是一元一次方程，则m 是否存在？若存在，请直接写出m 的值，并把方程解出来．附： 参考答案： 1.C 2.x 2－5x ＋5＝0 3.m ≠3 4.5x 2－22x+3=0 5x 2－22x 3 5.B 6. 12x(x －1)＝2×5 7.答案：是 化简2ax +bx （x-1）=2cx -2b ，得（a+b-c ）2x -bx+2b=0，∵a 、b 、c 为三角形的三条边，∴a+b ＞c ，即a+b-c ＞0，∴2ax +bx （x-1）=2cx -2b是关于x 的一元二次方程． 8.解：(1)根据题意，得当m 2＋1＝2，且m －1≠0时，方程是一元二次方程，解得m ＝－1.(2)①当m 2＋1＝1，且m －1＋m －2≠0时，方程是一元一次方程，解得m ＝0，则方程变为－3x －1＝0，解得x ＝－13.②当m ＝1时，方程01)2(112=--+-+x m xm m ）（也是一元一次方程，此时方程变为－x －1＝0，解得x ＝－1.8.1一元二次方程作业自助餐（二）设计人：马兴兴审核人：刘春艳【基础达标】1．由下表估算一元二次方程x2+12x=15的一个根的范围，正确的是（）x 1.0 1.1 1.2 1.3x2+12x 13 14.41 15.84 17.29A．1.0＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．14.41＜x＜15.842．小东在用计算器估算一元二次方程x2﹣3x+1=0的近似解时，对代数式x2﹣3x+1进行了代值计算，并列成下表．由此可以判断，一元二次方程x2﹣3x+1=0的一个解x的范围是（）x ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1x2﹣3x+1 5 2.75 1 ﹣0.25 ﹣1A．﹣1＜x＜﹣0.5 B．﹣0.5＜x＜0 C．0＜x＜0.5 D．0.5＜x＜13．小亮根据取x的值为：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5时，代入x2﹣12x﹣15求值，估算一元二次方程的解（）x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+12x﹣15 ﹣.59 0.84 2.29 3.76 5.25 A．1.1＜x＜1.2 B．1.2＜x＜1.3 C．1.3＜x1.4 D．1.4＜x＜1.54．在估算一元二次方程x2+12x﹣15=0的根时，小彬列表如下：x 1 1.1 1.2 1.3x2+12x﹣15 ﹣2 ﹣0.59 0.84 2.29由此可估算方程x2+12x﹣15=0的一个根x的范围是．【巩固提升】5.在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图。
河南省商丘市永城市龙岗镇八年级数学16.3二次根式的加减1自助餐试题新人教版
《二次根式的加减（1）》自助餐
一、单项选择题(共6题,共52分)
1.下列计算正确的是（）
A. B. C.
D.
2.下列各组二次根式中，能够进行合并的一组是（）
A.和
B.和
C.和
D.和
3. 下列计算正确的是（）
A. B. C.
D.
4. 计算的结果是（）
A. B. C. D.
5.实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）
A. B.
C. D.
6.若，则的关系为（）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．绝对值相等
二、填空题(共4题,共32分)
1.计算：= .
2. 一个长方形的面积是，一个三角形的面积是，则三角形比长方形的面积大.
3.一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为 .
4.如图在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为5和2，则阴影部分的面积为__________.
三、解答题(共2题,共16分)
1.计算：.
2.已知，求的值.。
八年级上册数学5.4多边形的内角和与外角和自助餐作业
设计人：蒋婷审核人：【基础达标】1.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形2.正八边形一个内角的度数为_________.3.一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．4 B． 5 C． 6 D． 74.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )A. 600°B. 720°C. 900°D. 1080°【巩固提升】1.如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，∠1+∠2=225°，则∠A= _________2.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2 570°，则这个角是（）A．90°B．15°C．120°D．130°3. 五边形ABCDE中，∠A为135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数．【拓展提高】折一折，想一想，如图所示，在△ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC内一点C′上，若∠1=40°，∠2=30°．（1）求∠C的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系．设计人：蒋婷审核人：【基础达标】1.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形2.如果正n边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1：3，那么n的值是（）A．5 B． 6 C． 7 D． 83.五边形的外角和等于__________4.若一个多边形的边数增加1，则它的内角和_________，它的外角和__________【巩固提升】1.若多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A. 6B. 7C. 8D. 92.下列说法正确的是（）A、一个多边形外角的个数与边数相同B、一个多边形外角和一定是360ºC、多边形的外角和一定小于它的内角和D、多边形外角和是所有外角的和3.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米．【拓展提高】一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个。
八年级下册数学8.2用配方法解一元二次方程 作业自助餐
8.2用配方法解一元二次方程 作业自助餐（一）设计人： 刘春艳【基础达标】1. 方程01002=-x 的解是（ ）A.10=xB. 10-=xC. 10,1021-==x xD. 100=x2．若01)12=-+x （，则x 的值等于（ ）A ．±1B ．±2C ．0或2D ．0或﹣23.用直接开平方法解下列一元二次方程：①032=-x ；②022=-x ；③692=+x ④()022=-x ，其中无解的方程是 ____________ .4．若方程m x =2的解是有理数，则实数m 不能取下列四个数中的（ ）A ．1B ．4C ．41D ．21 【巩固提升】5.已知()=-21x □没有解，你认为□代表的数字可能是（ ） A.10 B.1 C.0 D.4-6．若322+x 与422-x 互为相反数，则x 为（ ）A ．21B ．2C ．±2D ．±21 7.用直接开平方法解一元二次方程：（1）()3612=-x （2）()144222=+x【拓展提高】8．先化简，再从方程x 2﹣1=0的根中选择一个合适的数代入求值．附： 参考答案：1. C2. D3. ③4. D5. D6. D7.(1) 5,721-==x x (2)262,26221--=+-=x x8.化简结果为：21-+x 把x=-1代入得-1 思路 先化简，在用直接开平方法解一元二次方程，代入值时要保证分母不为08.2用配方法解一元二次方程 作业自助餐（二）设计人： 刘春艳【基础达标】1.用配方法解方程432=-x x ，应把方程两边同时（ ）A.加上23B.减去23C.加上49D.减去49 2.用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可变形为（ ）A. ()942=-xB. ()942=+xC. ()1682=-xD. ()5782=+x 3．把方程0382=+-x x 化成n m x =+2）（的形式，则m ，n 的值是（ ） A ．4，13 B ．﹣4，19 C ．﹣4，13 D ．4，194.用配方法解方程0242=++x x 可变形为()2_______2=+x .【巩固提升】5.完成下面的解题过程：解方程：01242=-+x x .解：移项，得1242=+x x .配方，得________12_______42+=++x x ，即()_________________2=.开平方，得 ， 解得__________1=x ，__________2=x6.用配方法解方程：（1）4322=+-x x （2）03122=++x x7．已知点）（32,-52+k k 在第四象限内，且在其角平分线上，则k =______．【拓展提高】的大小与，试求、若N M x x N x x M 118,15122822+-=+-=附： 参考答案：1. C2. B3. C4. 25. 4， 4， x +2, 16, 2, -66. (1)2-1,2121=+=x x (1)33-6-,336-21=+=x x7. 31,3121--=+-=k k8.M-N=（22x -12x+15）-（2x -8x +11），=2x -4x+4，=2)2(-x ．∵2)2(-x ≥0，∴M ≥N ． 分析：利用求差法判定两式的大小，将M 与N 代入M-N 中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．8.2用配方法解一元二次方程 作业自助餐（三）设计人： 刘春艳【基础达标】1.用配方法解方程03422=+-x x ，配方正确的是（ ）A. 434422+=+-x xB. 434422+-=+-x xC. 123122+=+-x x D. 123122+-=+-x x 2.已知a 、b 、c 为常数，()c b x a x x ++=+-22943，则a =______，b = ______，c = _________3．如果一个三角形的三边均满足方程025102=+-x x ，则此三角形的面积是______．4．用配方法解方程（1）06232=--x x （2）01442=--x x【巩固提升】5.当x 为何值时，代数式1752++x x 和代数式1592+-x x 的值相等？6、代数式2x -4x+5的最小值是（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．57．设x ，y 为实数，试求出代数式4284522++-+x xy y x 的最小值．【拓展提高】8．阅读材料：若01682222=+-+-n n mn m ，求m 、n 的值．解：∵01682222=+-+-n n mn m ，∴0)168()2(222=+-++-n n n mn m 0 ∴0)4(22=-+-n n m ）（， ∴0)4(,022=-=-n n m ）（∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知01210622=++++b b ab a ，求a ﹣b 的值；（2）已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足01164222=+--+b a b a ，求△ABC的周长；（3）已知x+y=2，542=--z z xy ，求xyz 的值．附： 参考答案：1. D2. 433,32,3=-==c b a 3. 4325 4.(1) 319-1,319121=+=x x (2)22-1,22121=+=x x 5. 230--2,2302-21=+=x x 6. B7. 38.【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可； （3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）∵a 2+6ab+10b 2+2b+1=0，∴a 2+6ab+9b 2+b 2+2b+1=0，∴（a+3b ）2+（b+1）2=0，∴a+3b=0，b+1=0，解得b=﹣1，a=3，则a ﹣b=4；（2）∵2a 2+b 2﹣4a ﹣6b+11=0，∴2a 2﹣4a++2+b 2﹣6b+9=0，∴2（a ﹣1）2+（b ﹣3）2=0，则a ﹣1=0，b ﹣3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3=7；（2）∵x+y=2，∴y=2﹣x，则x（2﹣x）﹣z2﹣4z=5，∴x2﹣2x+1+z2+4z+4=0，∴（x﹣1）2+（z+2）2=0，则x﹣1=0，z+2=0，解得x=1，y=1，z=﹣2，∴xyz=2．。
八年级数学下册19.2.1正比例函数自助餐试题试题
?正比例函数?自助餐一、单项选择题(一共6题,一共52分)1.以下函数中，是的正比例函数的是〔〕A. B. C. D.2.以下函数中，是正比例函数的是〔〕A. B. C. D.3. 以下说法中正确的选项是〔〕．在圆的面积公式中,S是的正比例函数在函数中，是的正比例函数在匀速直线运动中，时间是一定，路程S是速度的正比例函数形如的函数叫做正比例函数4.和是直线上的两点，且，那么与•的大小关系是〔〕A. B. C． D.以上都有可能5.假设函数是正比例函数，那么的值是( ).6..如下图，在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象分别为①②③，那么以下关系中正确的选项是( )二、填空题(一共3题,一共24分)1.假设正比例函数的图象经过点(-1,-4),那么这个函数解析式为___________.2.假设是正比例函数，那么 =_______．3. 直线经过点、，当时，有，那么的取值范围是 ______三、解答题(一共3题,一共24分)1.正比例函数求： (1)为何值时，函数图象经过一、三象限；(2)为何值时，随的增大而减小；2.点A〔6,0〕及在第一象限的动点P，且，O为坐标原点，设△OPA的面积为S.(1)求S关于的函数解析式；(2)求的取值范围；(3)当S=6时，求P点坐标．3.，与成正比例，与成正比例，且当时，；当时，，求与之间的函数关系．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。
含泪播种的人一定能含笑收获。
贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
功崇惟志，业广为勤。
耕耘今天，收获明天。
成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。
常说口里顺，常做手不笨。
不要自卑，你不比别人笨。
不要自满，别人不比你笨。
初中数学 分式 训练测试 自助学习自助餐 阅览题浏览题
初中数学 分式 训练测试 自助学习自助餐 阅览题浏览题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣（﹣3）﹣2=（ ）A ． ﹣9B ． ﹣C ． 9D ．【答案】B【解析】分析：根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.详解：原式故选B.点睛：负整数指数幂：2x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2 B ．x ＞2 C ．x ≠2 D ．x ≥2【答案】C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得：x-2≠0，所以可得：x ≠2.故应选C.考点：分式的意义.3．在代数式132x +、5a 、26x y 、35y +、23a b +、2325ab c 、2x x 、1π中，分式有（ ）.A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个【答案】B【解析】试题解析： 132x +， 26x y ， 23a b +， 2325ab c ， 1π的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．5a ， 35y+， 2x x 分母中含有字母，因此是分式． 故选B ．4．已知：11+=x a (x≠0且x≠－1)，）（1211a a -÷=，）（2311a a -÷=，…，）（1n n 11--÷=a a ，a等于则2012A．x B．x＋1 D【答案】C【解析】解：∵a1=x+1（x≠0且x≠-1），a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2），…，a n=1÷（1-a n-1），∴a2a3，a4=x+1，…，∴a3n，a3n+1=x+1，a3n+2=∵2011=670×3+2，∴a2012故选C．5．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）A．5×108B．5×109C．5×10﹣8D．5×10﹣9【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】由科学记数法可知：0.000000005＝5×10−9．故选：D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．若= （），则（）中的数是（）A．B．C．D．任意实数【答案】B【解析】试题解析：根据题意可得：括号里面的的数为：故选B.7）A．0 B．－1 C．1 D．无意义【答案】D．【解析】试题分析：在零指数幂中，底数不能为0，所以此代数式无意义．故选：D．考点：零指数幂．8．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C．【解析】试题分析：若原分式的值为整数，那么m+1=-2，-1，1或2．由m+1=-2得m=-3；由m+1=-1得m=-2；由m+1=1得m=0；由m+1=2得m=1．∴m=-3，-2，0，1．故选C．考点：分式的定义．9．分式的值为0，则( )A．x＝－3B．x＝2C．x＝－3或x＝2D．x＝±2【答案】A【解析】【分析】根据分式的值为零，分子为零分母不为零即可解答.【详解】∵分式的值为0，∴((x-2)(x+3))=0且 ,解得，x ＝－3.故选A.【点睛】本题考查了分式值为0的条件：①分子为0；②分母不为0.10．空气的密度是0.001293g/cm 3，这个数用科学记数法可表示为（ ）A ． 212.9310-⨯B ． 31.29310--⨯C ． 40.129310-⨯D ． 31.29310-⨯【答案】D【解析】0.001293=1.293×10-3，故选D.11a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大9倍 D ．扩大6倍【答案】B ．【解析】故选B ．考点：分式的基本性质．12．化简 ，其结果为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】分析：先找出最简公分母，通分，然后根据分式加法法则进行运算即可. 详解：原式故选A.点睛：考查分式的加法，先通分，再根据分式加法法则进行运算即可.13．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 若 ，则x=1【答案】B【解析】分析：根据同底数幂的乘法法则、二次根式的性质、零指数幂的性质、一元二次方程的解法分别计算各项后，比较解答即可.详解：选项A，；选项B，；选项C，；选项D，-0，x=1或x=0.由此可得，只有选项B正确，故选B.点睛：本题考查的知识点有同底数幂的乘法法则、二次根式的性质、零指数幂的性质、一元二次方程的解法，熟知同底数幂的乘法法则、二次根式的性质、零指数幂的性质、一元二次方程的解法是解题的关键.14．用科学记数法表示：是A．B．C．D．【答案】A【解析】由科学记数法的定义：“把一个数记为：的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法”可知，.故选A.点睛：在把一个绝对值较小的数（纯小数）用科学记数法表示时，我们要注意两点：①必须满足：；②等于原数中从左至右第1个非0数字前0的个数（包括小数点前面的0）.3-正确的是（）15．计算2A．B．C．D．【答案】A3-=【解析】2故选A.点睛：a－b（a≠0）.16．下列等式：中,成立的是（）A、①②B、③④C、①③D、②④【答案】AA 17( ). A 3 B 7 C 9 D 11【答案】B故选B18．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么下列方程正确的是（ ）AB CD 【答案】A【解析】试题分析：设原计划每天挖x 米，则实际每天挖（x+20）米，根据“提前4天完成任务”，A．考点：分式方程的应用19．下列运算正确的是（ ）AC【答案】D ．【解析】试题分析：A A 错误； B 、分子分母都乘以或除以同一个不为0的数分式的值不变，故B 错误；C 、分子分母都除以（x-y ），故C 错误；D 、分子分母都除以（x-1），故D 正确．故选D ．考点：分式的基本性质．20．化简： ) A ． 1； B ． 0； C ． x ； D ． x 2.【答案】C【解析】原式= 故选C.二、填空题21x 的取值范围是 ______． 【答案】x ≥3且x ≠4【解析】根据二次根号下的数为非负数，同时结合分式的分母不为0，即可得到结果. 由题意得，解得且，故答案为：且． “点睛”本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式有意义的条件，即可完成．22．当x x = _____ 0． 【答案】2-≠x 4-=x【解析】02≠+x ，即2-≠x 时分式有意义，当04,0162≠-=-x x 时分0，此时 4-=x 。
八年级上册数学5.1平行四边形的性质自助餐作业
设计人：盛敏峰审核人：崔岩【基础达标】1. 在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．2. 在ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为( )A.60°B.80°C.100°D.120°3. 以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )A.0个或3个B.2个C.3个D.4个4. 如图,平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证:∠BAE=∠DCF.【巩固提升】1.如图所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（）A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm2.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( )A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°3.如图,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm【拓展提高】如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．设计人： 盛敏峰 审核人： 崔岩【基础达标】1. 如图所示,在ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,下列式子中一定成立的是( )A .AC ⊥BDB .OA=OC C .AC=BD D .AO=OD 2. 已知ABCD 的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ）A ．6和16B ．6和6C ．5和5D ．8和18 3. 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB =7，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是( ) A ．32 B ．28 C ．16 D ．46 4. 在ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O ，已知 AC = 16 mm ，BD = 24 mm ，AD =13 mm ，求 △OBC 的周长.【巩固提升】1. 如图1所示，在ABCD 中，两条对角线交于点O ，若AO =2cm ，△ABC 的周长为13cm ，则ABCD 的周长为______cm ．2. 如图2所示，在ABCD 中，对角线AC ，BC 相交于点O ，已知△BOC 与△AOB 的周长之差为3，ABCD 的周长为26，则BC 的长度为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8ODACB图1图23. 已知：点 O 为ABCD 的对角线 BD 的中点，直线 EF 经过点 O ，分别交BA 的延长线、DC 的延长线于点 E ，F 。
“自助餐”作业
创意2——“自助餐”作业【创意聚焦】自助餐是比较受孩子们欢迎的，如果自助餐的菜谱也由厨师和孩子们共同拟订，那孩子们肯定会吃得更多、更香。
在本次“自助餐”的制作过程中，厨师不仅考虑到食品的营养成分，即作业所要达到的教学目标；更可贵的是让用餐者参与到制作过程中来，即师生群策群力、共同设计、修改完善，使制作的食品不仅营养丰富，而且色香味俱全。
制作这样的大餐，厨师显然会比较累，但效果也肯定比闭门造车要好得多。
从本创意的设计过程、情况反馈等环节中，我们可以领悟到什么叫激发学生学习的主动性、积极性和创造性。
一、学生为什么不愿写作业小学生不愿写作业的原因是多方面的。
从作业设计本身看，内容和形式的单调无趣是重要的因素。
从小学一年级开始，学生对作业的形式就不再陌生。
低中年级一般都是“读拼音写词语”“选字填空”“选择正确的读音”等，家庭作业无非就是抄写抄写词语、组组词。
即便在作业设计上注意了层次性，但是学生也没有选择的权利。
导致很多能力强的学生吃不饱，能力差的学生跟不上。
而作业又是作为形成性评价的重要依据，所以也让很多“差生”在作业中失去了学习的信心。
久而久之，每次只要我布置作业，他们总是会一副愁眉苦脸的样子。
如果多布置一点，则是一片怨声载道。
虽然迫于老师的“威严”敢怒不敢言，但是叛逆情绪却是很明显了。
面对问题，我就在想，怎样让学生对作业感兴趣，至少不反感，还能让作业满足不同层次学生的需要呢？于是，我想到了“自助餐”作业。
二、“自助餐菜谱”的设计过程所谓“自助餐”作业，就是设计提供不同层次、不同要求、不同方法完成的作业，供学生自由选择。
简言之，就是老师每天提供“货源”丰富的“作业食品”，由学生根据自己的喜好、需要，量力而行，各取所需。
有了这样的想法，我便开始了实践。
最初我是把学生分成了A、B、C 三个层次，题目的设置也是分三级，A 的学生做A 题，以此类推。
可是，这样的作业尝试了三次，发现一些问题，比如说分层的不公平性；学生没有自由选择的权利；在作业的内容设计上很难把握，而且体现不了一个“趣”字。
八年级数学下册19.3课题学习方案选择自助餐试题试题
?课题学习方案选择?自助餐创作人：历恰面日期：2020年1月1日一、单项选择题(一共7题,一共60分)1.我国自主研制天宫二号空间实验站以第一宇宙速度/s在太空绕地球飞行，那么飞行路程s(km)与飞行时间是t(s)的关系是〔〕A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定年我国超级杂交稻实验产量再次打破世界纪录，两块实验田的亩产量分别为1030千克和1050千克。
两块实验田面积一共200亩，设第一块实验田面积x亩，那么总产量y(千克)与x〔亩〕的函数关系式是〔〕A．y=1040x B．y=2080x C．y=200-x D．y=1030x+1050(200-x)3.当前，正是北方小麦丰收季节，一台大型收割机开场工作时油箱内有油120升，假如每小时耗油5升，那么油箱内余油量y〔升〕与工作时间是t〔时〕的函数关系式应为〔〕A．y=5t B．y=5t+120 C．y=5t-120 D．y=120-5t4.一货轮载满货物从A港出发，逆流驶往B港，到达B港后卸完货再顺流返回A港，以下能表示该货轮行驶的路程s〔千米〕与时间是t〔小时〕的函数图象是〔〕A B C D5.国美和苏宁两大电器商场出售同一品牌的某种电器，每件售价均为5000元，并且多买都有一定的优惠．国美商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠20%；苏宁商场的优惠条件是：每件优惠15%．当所买商品为3件时，应选择〔〕商场更优惠．A．国美 B．苏宁 C．国美、苏宁一样 D．不能确定6.某校准备组织290名学生进展野外考察活动，行李一共有100件．方案租用甲、乙两种型号的汽车一共8辆，经理解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李，假如甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么最钱的一种租车方案是〔〕A．甲3，乙5 B．甲4，乙4 C．甲5，乙3 D．甲6，乙27.一盘蚊香长100cm，蚊香燃烧速度与燃烧时间是成正比，小明实验发现点燃2h后剩余长度是60cm，那么这盘蚊香从开场点燃到最后燃尽要〔〕小时．A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题(一共2题,一共16分)1.函数y=mx+m+2是自变量为x的正比例函数，那么______，随的增大而_________ 〔填“增大〞或者“减小〞〕．2.商场销售的某品牌蜡烛燃烧的速度与燃烧的时间是成正比，实验发现，蜡烛点燃后小时，剩余长度为15cm,点燃4小时后剩余长度为5cm,那么这种品牌的蜡烛原长是cm．三、解答题(一共3题,一共24分)1.为保护环境，减少雾霾，政府大力推广清洁能源，以减少烧煤和农作物秸秆带来的空气污染．天然气公司响应政府号召，对天然气收费作如下规定，每月用气量在20方及其以下的，每立方米2元，超过20立方米的，超过局部按每立方米1元收费．〔1〕求每月气费y〔元〕与当月用气量x〔方〕的函数关系式？〔2〕张先生5月份交气费60元，那么他5月份的用气量是多少方？2.为了在青少年中大力推广足球运动，区各中小均组织了足球联赛，来苏中学在这次足球联赛中一共打了10场比赛，得了12分．足球比赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．〔1〕设这次比赛来苏中学胜了x场，平了y场，求y与x的函数关系式；并写出x的取值范围？〔2〕根据以上条件猜测来苏中学足球队各种可能的胜负情况？〔3〕对这次联赛设置了根本奖金1200元，并规定，每胜一场增加奖金300元，每平一场增加100元奖金，输一场扣奖金50元，那么怎样的胜负才能获得最多奖金？3.为推进HY新农村建立，国家鼓励有条件的人到农村承包土地开展农庄，张老板承包240亩土地种植了甲、乙、丙三种蔬菜．方案由20个工人来经营和管理，并要求每人只管理一种蔬菜．根据下表提供的信息，解答以下问题：蔬菜种类甲乙丙每人可管理的面积〔亩〕161210每亩蔬菜获利〔千元〕685〔1〕设管理甲种蔬菜的人数为x人，管理乙种蔬菜的人数为y人，求y与x之间的函数关系式．〔2〕假如管理每种蔬菜的人数均不少于3人，那么人数安排的方案有几种？并写出每种安排方案．〔3〕要使这240亩蔬菜的收益最大，应采用〔2〕中哪种方案？并求出最大收益．。
关于有自助餐和点餐的数学题
关于有自助餐和点餐的数学题
【题目】
22.某餐厅提供自助餐和点餐两种服务,其单人平均消费相近,为了进一步提高菜品及服务质量,餐厅从某日中午就餐的顾客中随机抽取了100人作为样本,得到以下数据表格(单位:人次)
(1)由样本数据分析,三种年龄层次的人群中,哪一类更倾向于选择自助餐?
(2)为了和顾客进行深人沟通交流,餐厅经理从点餐不满意的顾客中选取2人进行交流,求两人都是中年人的概率;3)若你朋友选择到该餐厅就餐,根据表中的数据,你会建议你朋友选择哪种就餐方式?
参考答案。