数学建模试验
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学建模的实验类型
数学建模的实验类型
数学建模的实验类型可以分为以下几种：
1. 理论验证实验：通过实验验证建模过程中的假设、推导以及模型中的数学公式是否正确。
例如，通过实验验证牛顿力学中的运动定律是否成立。
2. 数据收集实验：通过实际观测或者采集数据来支持数学模型的构建和验证。
例如，利用实验仪器收集实验数据，用于构建统计模型或者回归模型。
3. 数值模拟实验：利用计算机技术和数值方法对数学模型进行求解和模拟。
例如，使用有限元方法对结构力学模型进行数值分析，得到结构的应力分布和变形情况。
4. 实物模型实验：通过制作物理或者机械模型来验证数学模型的预测结果。
例如，使用比例缩小的航天器模型进行飞行实验，验证飞行力学模型的准确性。
5. 实际应用实验：将数学模型应用到实际问题中，通过实验对模型效果进行评估和优化。
例如，在工业过程中应用控制理论模型对系统进行控制，通过实验验证控制效果是否满足需求。
这些实验类型可以根据具体的研究目的和实验条件来选择和设计。
不同类型的实验可以相互组合和补充，最终得到对数学模型的全面理解和验证。
数学建模及数学实验
握相关学科的基本理论和知识，以便更好地进行数学建模和实验。
02 03
提高计算机技能
在现代数学建模和实验中，计算机技能尤为重要。建议学习者提高自己 的计算机编程、算法设计和数据分析能力，以便更高效地处理大规模数 据和复杂模型。
关注前沿动态
随着科学技术的发展，新的数学建模和实验方法不断涌现。建议学习者 关注前沿动态，了解最新的研究进展和应用案例，以便更好地把握学科 发展方向。
03
数学实验的基本方法
数值计算实验
数值计算实验是数学实验中的 一种重要方法，它通过数值计
算来求解数学问题。
数值计算实验通常使用数值计 算软件，如MATLAB、Python 等，进行数学公式的计算和模
拟。
数值计算实验可以用于解决各 种数学问题，如微积分、线性 代数、概率统计等。
数值计算实验的优点是能够快 速得到近似解，并且可以通过 调整参数来观察不同情况下的 结果。
人工智能与大数据分析
人工智能和大数据技术的发展将为数学建模和数学实验提 供更丰富的数据资源和更高效的技术手段，推动其进一步 发展。
复杂系统与多学科协同
面对复杂系统的挑战，需要多学科协同合作，共同开展数 学建模和数学实验研究，以解决实际问题。
05
结论
对数学建模和数学实验的总结
数学建模与数学实验的关系
数学建模和数学实验是相辅相成的。数学建模是利用数学方法解决实际问题的过程，而数学实验则是通过实验手段验 证数学理论或解决数学问题的方法。在实际应用中，数学建模和数学实验常常相互渗透，共同推动问题的解决。
应用领域
数学建模和数学实验在各个领域都有广泛的应用，如物理学、工程学、经济学、生物学等。通过建立数学模型和进行 数学实验，可以深入理解各种现象的本质，预测其发展趋势，为实际问题的解决提供有力支持。
数学建模的实验报告
数学建模实验报告姓名：学院：专业班级：学号：数学建模实验报告（一）——用最小二乘法进行数据拟合一．实验目的：1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：来自课本64页习题：用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：三．实验过程：1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。
即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序：x=[19 25 31 38 44]y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]ab=y/[ones(size(x));x.^2];a=ab(1),b=ab(2)xx=19:44;plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')3.上机调试得到结果如下：x = 19 25 31 38 44y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000a = 0.9726b = 0.0500图形：四．心得体会通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二）——用Newton法求方程的解一．实验目的1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。
2.利用Matlab进行编程求近似解。
二．实验任务来自课本109页习题4-2：用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解三．实验过程1.实验原理：把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
数学建模 -实验报告1
������������⁄������������ = ������������(1 − (������ + ������)) − ������1������∗������,
（4 − 3）
������������∗⁄������������ = −������1������∗������ + ������2������
二、 问题分析
建立肿瘤细胞增长模型时，我们可以从自由增长模型开始分析，引进 Logistic 阻滞增长模型，构成肿瘤细胞增长初步框架。再者肿瘤细胞不同于普 通细胞，其生长受到人体自身免疫系统的制约。于是综合考虑正常细胞转化，癌 细胞增殖，癌细胞死亡，癌细胞被效应细胞消除等情况，建立动力学方程。并对 模型进行适当简化求解。在放射治疗方案的设计中，我们可以引入放射生物学中 广泛接受的 LQ 模型对问题进行分析，由于放疗对人体伤害相当大，因此我们采 取分次逐次放疗的方式进行治疗。我们具体分两种情形进行讨论，一是在总剂量 一定的条件下，不同的分次剂量组合对生物效应的影响；二是在产生相同生物效 应的情况下，分析最优的分次剂量组合。
易算出癌细胞转入活动期已有 300 多天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一 （2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀
死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细 胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于 100000 个时即可凭借体内 免疫系统杀灭）。
进一步简化，根据(4-4)，(4-5)式可知，效应细胞������∗和复合物������有出有进．假 设出入保持平衡，则有
������ + ������∗ = C (C 为常数)
数学建模计算实验
学时：4学时 实验目的：掌握用Lindo求解线性规划问题的方法，能够阅读Lindo结果 报告。
实验内容：
解：
实例2：求解书本上P130的习题1。列出线性规划模型，然后用
Lindo求解，根据结果报告得出解决方案。
投资规划问题
某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券
以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的
解：设投资证券A,B,C,D的金额分别为
（百万元），按照
规定限制1000万元的资金约束，则线性规划模型为：
0.043 +0.054*0.5 +0.050*0.5 +0.044*0.5 +0.045
实验三：用Lingo求解非线性规划问题
学时：2学时 实验目的：掌握用Lingo求解非线性规划问题的方法。 实验内容：
考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会 员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订 单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多 张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的 DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2 次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVDa放进网 站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。请考 虑以下问题：
数学建模第四讲：实验建模
ABCD
微积分法
利用微积分的基本定理和性质，解决连续系统的 建模和求解问题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
优化方法
利用优化理论和方法，求解最优化问题，如线性 规划、非线性规划等。
模型验证与评估
数据对比
将模型的输出结果与实际数据进行对比，检 验模型的准确性和可靠性。
灵敏度分析
分析模型参数变化对输出结果的影响，了解 模型对参数的敏感性。
间接测量法
利用已知的物理公式或数学模型，通过测量 其他参数来推算所需数据。
实验法
通过实验设计获取数据，需注意实验条件和 操作规范。
数据预处理与清洗
数据清洗
去除异常值、缺失值和重复值。
数据转换
将数据转换为适合分析的格式或类型。
数据归一化
将数据缩放到特定范围，如[0,1]或[1,1]。
数据插值
对缺失数据进行估计填充。
案例二：交通流量预测模型
总结词
基于历史交通流量数据，建立数学模型预测未来交通流量。
详细描述
通过分析历史交通流量数据，利用线性回归、神经网络等算法，建立交通流量预测模型，为交通规划 和管理提供决策依据。
案例三：股票价格预测模型
总结词
基于历史股票价格和相关经济指标，建 立数学模型预测未来股票价格走势。
真实性原则
建立的模型应真实反映实际系统的内在机制和规 律，不能随意简化或忽略重要因素。
可行性原则
确保所选的数学模型在现有技术和资源条件下能 够求解，避免过于复杂或难以实现的模型。
模型求解的方法与技巧
代数法
通过代数运算和方程求解，适用于线性方程和非 线性方程的求解。
数值分析法
通过数值计算和迭代方法，求解离散系统的数值 解，如差分方程、微分方程的数值解。
数学建模实验教学大纲
数学建模实验教学大纲一、引言数学建模是一门涉及数学、计算机科学和实际问题解决的跨学科课程。
通过数学建模实验教学，学生将学习如何将实际问题抽象化、建立模型，并运用数学方法进行问题求解。
本教学大纲旨在为数学建模实验课程提供指导，帮助教师和学生达到教育目标。
二、课程目标1. 培养学生的科学思维和实际问题解决能力。
2. 掌握各种数学模型的建立与求解方法。
3. 学习数据分析技术和模型验证方法。
4. 提高学生的团队合作和沟通能力。
三、教学内容1. 数学建模的基础知识(1) 数学建模的定义和基本步骤。
(2) 常见数学模型的分类和特点。
2. 实际问题抽象化和模型建立(1) 学习如何从实际问题中提取关键信息。
(2) 学习如何建立数学模型，选择合适的数学方法和假设。
3. 数学模型求解(1) 学习常见数学方法的应用，如线性规划、微分方程等。
(2) 掌握数学软件工具的使用，如Matlab、Python等。
4. 数据分析和模型验证(1) 学习数据收集和处理的基本技巧。
(2) 学习如何验证数学模型的准确性和可靠性。
5. 团队合作和沟通(1) 学习如何分工合作，形成高效的团队。
(2) 提高表达和演示能力，培养良好的沟通能力。
四、教学方法1. 理论授课：通过讲授基础知识，引导学生了解数学建模的概念和步骤。
2. 实践操作：组织学生动手实践，参与实际问题的建模和求解过程。
3. 小组讨论：鼓励学生在小组内讨论并解决问题，加强团队合作和沟通能力。
4. 作业练习：布置作业练习，提供问题求解的机会，巩固学生的知识和技能。
五、教学评估1. 课堂表现：考察学生的参与度、思维逻辑和问题解决能力。
2. 作业考核：通过作业的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实践项目：组织学生实施实际项目，并对项目结果进行评估。
4. 小组评价：学生之间进行互评，评估团队合作和沟通效果。
六、教学资源1. 教材：提供适合教学内容的教材，包括数学建模原理和实例分析。
数学建模全部实验报告
一、实验目的1. 掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
2. 提高数学建模能力，培养创新思维和团队合作精神。
3. 熟练运用数学软件进行数据分析、建模和求解。
二、实验内容本次实验选取了以下三个题目进行建模：1. 题目一：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量，表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
2. 题目二：三个系学生共200名（甲系100，乙系60，丙系40），某公司计划招聘一批新员工，要求男女比例分别为1:1，甲系女生比例60%，乙系女生比例40%，丙系女生比例30%。
请为公司制定招聘计划。
3. 题目三：研究某市居民出行方式选择问题，收集了以下数据：居民年龄、收入、职业、出行距离、出行时间、出行频率等。
请建立模型分析居民出行方式选择的影响因素。
三、实验步骤1. 问题分析：对每个题目进行分析，明确问题背景、目标和所需求解的数学模型。
2. 模型假设：根据问题分析，对实际情况进行简化，提出合适的模型假设。
3. 模型构建：根据模型假设，选择合适的数学工具和方法，建立数学模型。
4. 模型求解：运用数学软件（如MATLAB、Python等）进行模型求解，得到结果。
5. 结果分析与解释：对求解结果进行分析，解释模型的有效性和局限性。
四、实验报告1. 题目一：线性回归模型（1）问题分析：利用线性回归模型预测公司销售量，分析行业销售额对销售量的影响。
（2）模型假设：假设公司销售量与行业销售额之间存在线性关系。
（3）模型构建：根据数据，建立线性回归模型y = β0 + β1x + ε，其中y为公司销售量，x为行业销售额，β0、β1为回归系数，ε为误差项。
（4）模型求解：运用MATLAB软件进行线性回归分析，得到回归系数β0、β1。
（5）结果分析与解释：根据模型结果，分析行业销售额对销售量的影响程度，并提出相应的建议。
2. 题目二：招聘计划模型（1）问题分析：根据男女比例要求，制定招聘计划，确保男女比例均衡。
数学建模实习报告
数学建模实习报告一、引言本报告是对我在数学建模实习中的经历和成果的总结和分析。
通过这次实习，我深入了解了数学建模的基本理论和应用，并且在实际操作中获得了一定的实践经验。
本报告将主要包括以下几个方面的内容：实习项目的背景介绍、问题分析、模型建立和求解、实验结果和讨论以及总结。
二、实习项目的背景介绍本次实习项目是针对某企业的运输调度问题展开的。
该企业负责将一批货物从不同的发货点运送到不同的收货点，要求在最短的时间内完成任务，并且要尽量减少总运输成本。
由于存在各种各样的限制条件，如道路的限制、车辆的限制以及货物的限制等，因此该企业希望我们通过数学模型来解决这个运输调度问题。
三、问题分析在开始建立数学模型之前，我们首先对该问题进行了全面的分析。
我们详细了解了该企业的运输调度流程，并且查阅了相关的资料，了解了道路限制、车辆限制和货物限制等方面的信息。
经过分析，我们确定了以下几个关键的问题：如何确定最优的运输路线、如何合理安排车辆的使用、如何考虑货物的不同特性。
四、模型建立和求解基于上述问题的分析，我们建立了一套数学模型来解决该运输调度问题。
我们首先将该问题抽象成图论中的最短路径问题，并且引入了线性规划模型来解决车辆的安排问题。
在考虑货物特性的时候，我们使用了多目标规划模型，并对其进行了求解。
通过数学模型的建立和求解，我们得到了一组最优的调度方案，并且进行了实验验证。
五、实验结果和讨论在实验中，我们将得到的最优调度方案与该企业原有的调度方案进行了对比。
实验结果表明，我们提出的调度方案相比原有方案具有更高的效率和更低的成本。
通过与企业员工的讨论和交流，我们也收集到了他们的反馈意见，并根据反馈意见进行了相应的调整和改进。
六、总结通过这次数学建模实习，我深入了解了数学建模的基本理论和方法，并且在实际操作中提高了自己的实践能力。
我学会了如何分析问题、建立模型和求解模型，并且学会了如何将数学建模的成果应用于实际问题中。
数模实验报告—实验11
数模实验报告—实验11一、实验目的本次数模实验11 的主要目的是通过建立数学模型来解决实际问题，培养我们运用数学知识和方法分析、解决复杂问题的能力，并提高我们的逻辑思维和创新能力。
二、实验内容本次实验围绕一个具体的实际问题展开，即研究某城市的交通流量分布情况。
我们需要收集相关数据，如道路网络结构、不同时间段的车流量、路口的通行能力等，并运用数学建模的方法对这些数据进行分析和处理。
三、实验步骤1、数据收集首先，我们通过实地调查和相关部门提供的数据，获取了城市道路网络的拓扑结构，包括道路的长度、宽度、车道数量等信息。
同时，还收集了不同时间段（如早高峰、晚高峰、平峰期）各个路口的车流量数据，以及路口的信号灯设置和通行能力等数据。
2、模型选择在对数据进行初步分析后，我们决定采用宏观交通流模型中的流体动力学模型来描述交通流量的变化。
该模型将交通流类比为流体，通过建立连续性方程和动量方程来描述车辆的流动情况。
3、模型建立根据所选的模型，我们定义了相关的变量和参数，如交通流量、密度、速度等，并建立了相应的数学表达式。
同时，考虑到实际情况中的各种因素，如道路拥堵、交通事故等，对模型进行了适当的修正和完善。
4、模型求解利用数值计算方法，如有限差分法或有限元法，对建立的数学模型进行求解。
通过编程实现计算过程，并对不同参数条件下的结果进行分析和比较。
5、结果分析对求解得到的结果进行分析，绘制出交通流量随时间和空间的变化曲线，以及密度分布等图像。
通过分析这些结果，评估模型的准确性和可靠性，并找出交通拥堵的关键路段和时间段。
四、实验结果经过实验和计算，我们得到了以下主要结果：1、在早高峰和晚高峰期间，城市的主要干道和路口出现了明显的交通拥堵现象，车流量较大，速度较慢，交通密度较高。
2、一些次干道和支路的交通流量相对较小，但在与主干道的连接处容易出现交通瓶颈，影响整个交通网络的通行效率。
3、通过对不同信号灯设置方案的模拟分析，发现优化信号灯的配时可以在一定程度上缓解交通拥堵，但效果有限。
数模实验报告
数模实验报告数模实验报告摘要：本实验旨在通过数学建模的方法，分析和解决实际问题。
通过对数学模型的建立和求解，得出了一系列有关问题的结论和解决方案。
本文将详细介绍实验的目的、方法、结果和讨论。
1. 引言数学建模是一种将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法求解的过程。
它在现代科学研究和工程实践中发挥着重要作用。
本实验选取了一个与交通流量相关的问题，通过数学建模的方法进行分析和求解。
2. 问题描述本实验的问题是：如何优化城市交通系统中的交通信号灯配时方案，以最大限度地提高交通流量并减少交通拥堵现象。
3. 模型建立为了解决这个问题，我们首先需要建立一个数学模型。
我们假设城市交通系统中的交通流量可以用一个二维矩阵来表示，其中每个元素表示一个交叉口的车辆数。
我们将交通信号灯配时方案表示为一个向量，其中每个元素表示一个交叉口的信号灯状态（红灯或绿灯）。
接下来，我们需要确定一个目标函数来衡量交通流量的优化程度。
我们选择了交通流量的总和作为目标函数，即最大化交通流量。
4. 模型求解为了求解模型，我们采用了遗传算法。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟遗传、变异和选择的过程，逐步优化目标函数。
我们首先随机生成了一组初始解，并计算其对应的目标函数值。
然后，我们通过交叉、变异和选择等操作，不断迭代更新解的集合，直到达到停止条件。
最终，我们得到了一个最优的交通信号灯配时方案，使得交通流量达到了最大值。
同时，我们也得到了一系列次优解，可以用于进一步的分析和讨论。
5. 结果分析通过对模型求解的结果进行分析，我们可以得出以下结论：首先，优化交通信号灯配时方案可以显著提高交通流量。
与传统的固定配时方案相比，我们的最优方案将交通流量提高了20%。
其次，交通流量的优化程度与交通网络的拓扑结构有关。
我们发现，在某些情况下，即使使用最优方案，交通流量仍然无法达到最大值。
这是因为交通网络的结构限制了交通流量的传输。
最后，我们还发现，交通流量的优化程度与交通信号灯配时方案的调整频率有关。
数学建模实验报告数据的统计分析
数学建模实验报告数据的统计分析一、引言数学建模是一种多学科交叉领域，广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理等领域。
在数学建模的过程中，对实验数据的统计分析是非常重要的一步。
本文将针对数学建模实验报告中的数据，进行统计分析，以探索数据特征和相关关系。
二、方法在本次实验中，我们采集了相关数据，包括自变量和因变量。
为了对数据进行统计分析，我们首先使用了统计软件进行数据清洗和预处理，包括去除异常值、缺失值处理等。
然后，我们利用统计学的方法对数据进行描述性统计和推断性统计，以获取数据的各种特征和潜在规律。
三、描述性统计分析描述性统计分析是对数据的基本特征进行描述和总结的方法。
我们首先计算了数据的平均值、中位数、方差和标准差，以揭示数据的集中趋势和离散程度。
接着，我们绘制了数据的频率分布图和直方图，以展现数据的分布情况和形态特征。
此外，我们还计算了数据的偏度和峰度，用以描述数据分布的非对称性和尖峭程度。
四、推断性统计分析推断性统计分析是利用样本数据对总体进行推断的方法。
在本次实验中，我们使用了参数估计和假设检验两种常见的推断性统计方法。
首先，我们使用最大似然估计法对数据的参数进行估计，包括均值、方差等。
然后，我们进行了假设检验，以验证研究假设是否成立。
在假设检验中，我们使用了t检验、F检验等常见的统计检验方法，对样本数据和假设进行比较，判断其差异的显著性。
五、结果与讨论通过描述性统计和推断性统计分析，我们得出了以下结论：1. 数据的平均值为X，标准差为X，表明数据整体上呈现X特征。
2. 数据的分布图显示，数据大致呈正态分布/偏态分布/离散分布等。
数学建模与数学实验ppt课件
02
通过数学实验，可以发现和解决数学理论中的问题，推动数学
理论的发展和完善。
数学实验在科学、工程、经济等领域有广泛应用，为解决实际
03
问题提供有效的工具和方法。
数学实验的常用工具
MATLAB
一种常用的数学计算软件，具有强大的数值 计算、矩阵运算和图形绘制等功能。
Python
一种通用编程语言，广泛用于科学计算、数 据分析和机器学习等领域。
02
03
相互促进
两者都是为了解决实际问题或探 究数学问题而进行的方法和工具。
数学建模为数学实验提供理论指 导，而数学实验可以验证数学建 模的正确性和有效性。
区别
目的
数学建模的主要目的是建立数学模型，描述实际问题中变 量之间的关系；而数学实验则是通过实验手段来探究数学 规律或验证数学结论。
应用领域
数学建模广泛应用于各个领域，如物理、工程、经济等； 而数学实验则更多应用于数学教育和研究领域。
简化模型
在保证模型精度的基础上，对模型进行必要 的简化。
求解模型
求解方法选择
根据模型的特点选择合适的数值计算方法或解 析解法。
编程实现
利用编程语言实现模型的求解过程。
误差分析和收敛性判断
对求解过程进行误差分析，判断求解方法的收敛性和稳定性。
模型验证与优化
数据拟合与检验
将模型结果与实际数据进行对比，检验模型的准确性和适用性。
问题分析
明确问题定义
对问题进行深入理解，明确问题的目标、约束条件和 相关参数。
收集数据和信息
收集与问题相关的数据和背景信息，为建立模型提供 依据。
确定主要影响因素
分析问题中起决定性作用的关键因素，忽略次要因素。
数学建模与数学实验
数学建模与数学实验数学建模是指利用一定的数学方法和技巧，对实际问题进行描述、分析和解决的过程。
数学建模是将数学与实际问题相结合的一门学科，在理论研究和实际应用中都具有重要的意义。
而数学实验则是通过实际的实验操作，观测数据，验证数学模型的准确性和可靠性。
一、数学建模数学建模是将实际问题抽象化，建立数学模型，通过数学工具求解问题。
数学建模的基本步骤包括：问题描述，建立数学模型，选择方法解决问题，模型分析和结果验证。
数学建模需要综合运用数学分析、概率统计、优化理论等数学学科知识，对问题进行全面深入的研究。
数学建模在科学研究、工程技术、金融经济等领域有着广泛的应用。
例如，在气象预报中，可以利用数学建模对气象系统进行模拟，预测未来的气象变化；在医学领域，可以通过建立数学模型研究疾病的传播规律，提出有效的防控措施。
二、数学实验数学实验是对数学理论进行验证和实际应用的过程，通过实际操作和数据观测，检验数学模型的有效性和可行性。
数学实验可以帮助研究者理解数学问题的本质，加深对数学知识的理解和掌握。
数学实验通常包括设计实验方案、收集数据、进行数据处理和分析等步骤。
通过数学实验，可以验证数学定理和推论的正确性，检验数学模型的准确性和可靠性。
数学实验是数学研究中重要的一环，可以促进数学理论的发展和应用。
三、数学建模与数学实验的关系数学建模和数学实验是相辅相成的。
数学建模是将实际问题转化为数学问题进行求解，而数学实验则是对数学模型进行检验和验证，使得模型更加符合实际情况。
数学建模离不开数学实验的支持，数学实验则需要数学建模的指导和支持。
在现代科学研究和工程实践中，数学建模与数学实验密切结合，共同推动科学技术的发展。
通过数学建模和数学实验，人们可以更好地理解和解决实际问题，促进科学知识的传播和应用。
总之，数学建模与数学实验是数学研究中不可或缺的两个环节，它们相互交融、相互促进，共同推动数学学科的发展和应用。
数学建模和数学实验的重要性在于将数学理论与实际问题相结合，提高数学研究的实用性和应用价值，为人类社会的发展进步做出贡献。
数学建模实验报告模版
数学建模实验报告模版一、实验目的数学建模是实际问题抽象为数学模型，通过数学方法求解得到问题的答案。
本实验的目的是通过一个具体问题的建模与求解，培养学生的实际问题抽象与解决能力。
二、实验内容本次实验选择了一个实际生活中的问题进行建模与求解。
该问题是市场调查机构要对地区餐馆的顾客满意度进行调查，以评估餐馆的服务质量。
但由于资源有限，调查机构只能选择一部分顾客进行调查。
在这个问题中，我们需要确定调查的样本量大小，使其能够在一定的置信水平下准确代表整个顾客群体的意见。
三、实验步骤1.问题分析：首先，我们需要对问题进行分析，了解问题的背景和要求。
2.建立模型：根据问题的要求，我们选择了一个概率模型来描述问题。
假设顾客的满意度服从一个二项分布，即每位顾客都有可能是满意或不满意。
我们通过计算满意度的均值和方差，来代表整个顾客群体的意见。
3.数学求解：根据建立的模型，我们使用统计学方法对样本量大小进行估计，以达到一定的置信水平。
4.实验验证：最后，我们通过实验验证我们得到的样本量大小，看是否满足要求。
四、实验结果经过建模和求解，我们得到了样本量大小的估计结果。
根据我们的计算，当置信水平为95%时，我们需要调查的样本量大小为110人。
五、实验总结通过这次实验，我们学会了将实际问题抽象成数学模型，以及通过数学方法去求解这个模型。
我们也进一步了解了概率分布和统计学的知识，以及如何利用它们来进行建模和求解。
这对我们今后在实际问题中的应用具有重要意义。
在实验过程中，我们也发现了一些问题和不足之处。
例如，我们的模型可能存在一定的偏差，因为我们的假设可能与实际情况有所不同。
此外，我们的模型也有一些局限性，不适用于所有情况。
因此，在今后的学习过程中，我们需要进一步加强对数学建模的理解和应用，不断提高自己的建模能力，以更好地解决实际问题。
以上是一份关于数学建模实验的报告模板，希望对你的写作有所帮助。
实验报告的内容可根据具体实验情况进行修改和补充，以符合实际情况。
数学建模实验报告
数学建模实验报告数学建模实验报告实验报告⼀4.1例1 加⼯奶制品的⽣产计划Lingo程序：max 72x1+64x2stx1+x2<5012x1+8x2<4803x1<100End输出结果：4.1例2 奶制品的⽣产销售计划输⼊程序为：Max 24x1+16x2+44x3+32x4-3x5-3x6st4x1+3x2+4x5+3x6<6004x1+2x2+6x5+4x6<480x1+x5<100x3-0.8x5=0x4-0.75x6=0end得到结果为：4.2例1 ⾃来⽔输送问题输⼊程序为：Min160x11+130x12+220x13+170x14+140x21+130x22+190x23+150x24+190x31+200x32 +230x33 stx11+x12+x13+x14=50x21+x22+x23+x24=60x31+x32+x33=50x11+x21+x31>30x11+x21+x31<80x12+x22+x32>70x12+x22+x32<140x13+x23+x33>10x13+x23+x33<30x14+x24>10x14+x24<50end输出结果：4.2例2 货运装机输⼊程序：Max3100x11+3100x22+3100x13+3800x21+3800x22+3800x23+3500x31+3500x32+3500x 33+2850x41+2850x42+2850x43stx11+x12+x13<18x21+x22+x23<15x31+x32+x33<23x41+x42+x43<12x11+x21+x31+x41<10x12+x22+x32+x42<16x13+x23+x366+x43<8480x11+650x21+580x31+390x41<6800 480x12+650x22+580x32+390x42<8700 480x13+650x23+580x33+390x43<5300 输出结果：4.3例1汽车⼚⽣产计划max 2x1+3x2+4x31.5x1+3x2+5x3<600280x1+250x2+400x3<60000 endgin 3输出结果：4.3例2 原油采购与加⼯max 4.8x11+4.8x21+5.6x12+5.6x22-10x1-8x2-6x3 st x-x1-x2-x3=0x11+x12-x<500x21+x22<10000.5x11-0.5x21>00.4x12-0.6x22>0x1-500y1<0x2-500y2<0x3-500y3<0x1-500y2>0x2-500y3>0int y1int y2int y3输出结果：4.4例1 混合泳接⼒队的选拔min 66.8x11+75.6x12+87x13+58.6x14 +57.2x21+66x22+66.4x23+53x24+78x31+67.8x32+84.6x33+59.4x34+70x41+74.2x42+69.4x43+57.1x44+67.4x51+71x52+83.8x53+62.4x54stx11+x12+x13+x14<=1x21+x22+x23+x24<=1x31+x32+x33+x34<=1x41+x42+x43+x44<=1x11+x21+x31+x41+x51=1x12+x22+x32+x42+x52=1x13+x23+x33+x43+x53=1x14+x24+x34+x44+x54=1endint 20输出结果：4.4例2 选课策略min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 st x1+x2+x3+x4+x5>2x3+x5+x6+x8+x9>3 x4+x6+x7+x9>22x3-x1-x2<0x4-x7<02x5-x1-x2<0x6-x7<0x8-x5<02x9-x1-x2<0endint x1int x2int x3int x4int x5int x6int x7int x8int x9输出结果：实验报告⼆P236 例4.⼯作选择（1）对⼯作选择中的：贡献、收⼊、发展、声誉、关系、位置六个变量进⾏打分，分别为5，9，8，5，8，3。
数学建模课程设计实验目的
数学建模课程设计实验目的一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解其在解决实际问题中的应用；2. 使学生能够运用所学的数学知识和方法，建立简单的数学模型，解决实际生活中的问题；3. 帮助学生了解数学建模的步骤和技巧，提高他们运用数学工具分析问题和解决问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用数学软件进行数据分析和模型构建的能力；2. 培养学生团队协作和沟通表达能力，能在小组合作中发挥各自优势，共同完成数学建模任务；3. 提高学生自主学习和解决问题的能力，培养创新思维和批判性思维。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，增强他们对数学学科的实际应用价值的认识；2. 培养学生面对实际问题时，敢于挑战、勇于探索的精神风貌；3. 培养学生具有合作、尊重、诚信的价值观，提高他们的社会责任感和公民素养。
课程性质：本课程为实验课程，注重理论与实践相结合，强调学生在实践中掌握数学建模的方法和技巧。
学生特点：学生具备一定的数学基础，具有较强的逻辑思维能力和动手操作能力，但对数学建模的了解有限。
教学要求：教师需结合学生实际情况，采用启发式、探究式教学方法，引导学生主动参与，注重培养学生的实践能力和创新精神。
通过本课程的学习，使学生能够将数学知识应用于解决实际问题，提高数学素养和综合素质。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、作用和分类，使学生了解数学建模的意义和在实际中的应用。
2. 数学建模方法与步骤：学习数学建模的基本方法，包括问题分析、假设建立、模型构建、模型求解和模型检验等步骤。
3. 数学建模软件应用：教授学生使用数学软件（如MATLAB、Mathematica 等）进行数据分析和模型构建的方法。
4. 实际案例分析与讨论：分析典型的数学建模案例，让学生了解数学建模在各个领域的应用，提高他们分析问题和解决问题的能力。
5. 小组合作与实践：组织学生进行小组合作，针对实际问题进行数学建模，培养学生的团队协作能力和实践操作能力。
数学建模的实验分析
数学建模的实验分析数学建模是一门综合性强、应用广泛的学科，通过应用数学知识和方法，对真实世界中的问题进行建模、分析和求解。
其中，实验分析是数学建模过程中不可或缺的一环，它能够帮助我们验证模型的有效性、可行性，并为实际问题的解决提供科学依据。
本文将重点探究数学建模的实验分析方法及其在实践中的应用。
一、实验分析方法的选择在进行数学建模实验分析时，我们可以根据具体的问题选择不同的方法，下面将介绍几种常用的实验分析方法：1. 数值实验：通过计算机模拟实际情况，利用数值方法求解模型，得到数值解并进行分析。
这种方法的优势在于计算精度高、计算速度快，能够较好地模拟实际问题。
例如，在物理模型中，我们可以利用有限差分法或有限元法进行数值实验，验证模型的正确性。
2. 理论分析：通过数学推导和分析，对模型进行深入研究，推导出解析解或近似解，并对解的性质进行分析。
这种方法的好处在于可以得到精确的解析解，从而深入理解问题。
例如，在经济模型中，我们可以通过对微分方程的求解，得到模型的解析解，并分析解的稳定性和灵敏度。
3. 实际实验：通过搭建实验装置，对模型进行真实实验，并记录实验数据。
这种方法的优点在于可以获取真实的数据，并对模型的可行性进行验证。
例如，在生物模型中，我们可以利用实验仪器观察生物的生长过程，得到实际数据，然后与建模结果进行对比。
选择合适的实验分析方法需要综合考虑问题的性质、数据的可获得性以及模型的复杂程度等因素。
二、实验分析的应用举例数学建模的实验分析在各个学科中都有广泛的应用。
以下将从物理、经济和生物三个领域分别介绍实验分析的应用举例。
1. 物理领域：在物理模型中，实验分析可以帮助验证模型的正确性并得到更准确的物理规律。
例如，在模拟天体运行的模型中，我们可以通过数值实验计算行星的轨道、速度等信息，并与实际观测数据进行对比，从而验证模型的准确性。
2. 经济领域：在经济模型中，实验分析可以帮助评估政策、预测市场走向等。
数理基础科学中的数学建模与实验设计
数理基础科学中的数学建模与实验设计数理基础科学是自然科学的重要组成部分，其中数学在科学研究和实验设计中具有关键作用。
数学建模和实验设计是数理基础科学中的重要内容，通过数学方法和实验手段对现实问题进行分析、解决和探索。
本文将介绍数学建模与实验设计在数理基础科学中的应用与意义。
一、数学建模数学建模是一种将现实问题转化为数学问题、通过数学方法解决问题的过程。
数学建模的核心是将问题进行抽象和数学化，建立合适的模型以描述问题的本质和特征。
数学建模利用数学工具和技巧进行分析和计算，从而得出问题的解决方案。
1. 数学建模的过程数学建模的过程通常包括问题的选择与定义、问题的数学化和模型的建立、模型的求解和模型的验证与修正。
首先，需要选择合适的问题进行研究，并明确问题的研究目标和约束条件。
然后，根据问题的特点和要求，将问题进行数学化，确定问题的数学模型。
接下来，通过数学方法和技巧对模型进行求解，得出问题的解决方案。
最后，对模型进行验证和修正，评估模型的有效性和适用性。
2. 数学建模的应用数学建模广泛应用于数理基础科学中的各个领域，如物理学、化学、地理学等。
在物理学中，数学建模被用于描述物体的运动规律、电磁场的分布和传播等。
在化学中，数学建模被用于分析化学反应的速率、物质的分布等。
在地理学中，数学建模被用于研究气候变化、地质演化等。
数学建模还在经济学、生物学、环境科学等领域中得到广泛应用。
二、实验设计实验设计是通过实验手段对现实问题进行探索和验证的过程。
实验设计通过严谨的实验过程和科学的观测分析，获取关于现象、过程或关系的数据，从而增加对问题的理解和认识，验证和修正理论模型。
1. 实验设计的基本原则实验设计的基本原则包括随机性、重复性、对照性和统计性。
随机性要求实验对象的选择和实验条件的安排具有随机性，以消除外界因素的干扰。
重复性要求实验重复进行，以减小数据的误差。
对照性要求设置合适的对照组，以比较实验组与对照组的差异。
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西南科技大学网络教育《数学建模实验》实习实训指导书一、实习实训基本信息【实习实训名称】《数学建模实验》实习实训指导书【课程归属】理学院【适用专业】数学及应用数学二、实习实训基本知识[1] MATLAB软件入门；[2] 方程及方程组的求解；[3] 常微分方程的求解与定性分析；[4] 插值方法；[5] 数据拟合；[6] 回归分析；[7] 线性规划；[8] 非线性规划；[9] 计算机模拟；三、实验实训基本操作方法在装有Windows XP 系统的电脑上，运行Matlab程序，按照每个实训课题的操作步骤，逐一完成每个实训课题。
四、实习实训课题课题1：MATLAB软件入门1. 实训目的及意义[1] 熟悉MATLAB软件的用户环境；[2] 了解MATLAB软件的一般目的命令；[3] 掌握MATLAB数组操作与运算函数；[4] 掌握MATLAB软件的基本绘图命令；[5] 掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。
2. 实训内容[1]．MATLAB 软件的数组操作及运算练习； [2]．直接使用MATLAB 软件进行作图练习；[3]．用MATLAB 语言编写命令M-文件和函数M-文件。
3. 实训步骤[1]. 在D 盘建立一个自己的文件夹;[2]．开启软件平台——MATLAB ，将你建立的文件夹加入到MATLAB 的搜索路径中。
[3]．利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length ，rand, size 和diag 的功能和用法。
[4]．开启MATLAB 编辑窗口,键入你编写的M 文件（命令文件或函数文件）； [5]．保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行； [6]．若出现错误，修改、运行直到输出正确结果； [7]．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。
4. 实训要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→算法与编程→计算结果或图形→心得体会） (1)设有分块矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⨯⨯⨯⨯22322333S O R E A ，其中,,,E R O S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=22S 0RS R E A 。
(2) 用两种方法在同一个坐标下作出234123,;y x y x y x ===这四条曲线的图形，并要求用两种方法在图上加各种标注。
(3)作出下列曲面的3维图形，1）)sin(22y x z +π=；2）环面：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=,sin ,sin )cos 1(,cos )cos 1(u z v u y v u x )2,0()2,0(ππ∈∈v u 。
课题2：方程及方程组的求解1. 实训目的及意义[1] 复习求解方程及方程组的基本原理和方法； [2] 掌握迭代算法；[3] 熟悉MATLAB 软件编程环境；掌握MATLAB 编程语句(特别是循环、条件、控制等语句)； [4] 了解迭代过程的图形表示，分形与混沌学科等，学会参数的灵敏度分析； [5] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程；通过该实验的学习，复习和归纳方程求解或方程组求解的各种数值解法（简单迭代法、二分法、牛顿法、割线法等），观察非线性方程迭代过程中产生的奇特现象——分歧与混沌，学习参数的灵敏度分析，初步了解数学建模过程。
这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。
2. 实训内容[1]．方程求解和方程组的各种数值解法练习[2]．直接使用MATLAB 命令对方程和方程组进行求解练习 [3]．针对实际问题，建立数学模型，并求解。
3. 实训步骤[1]．开启软件平台——MATLAB ，开启MATLAB 编辑窗口； [2]．根据各种数值解法步骤编写M 文件 [3]．保存文件并运行；[4]．观察运行结果(数值或图形)；[5]．根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会。
4. 实训要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会）(1)将方程535210x x x +-+=改写成各种等价的形式进行迭代，观察迭代是否收敛，并给出解释。
(2)求解下列方程组用迭代法和直接使用MATLAB 命令：solve()和fsolve()对方程组求解。
课题3：常微分方程的求解与定性分析1. 实训目的及意义[1] 归纳和学习求解常微分方程(组)的基本原理和方法；[2] 掌握解析、数值解法，并学会用图形观察解的形态和进行解的定性分析； [3] 熟悉MATLAB 软件关于微分方程求解的各种命令；[4] 通过范例学习建立微分方程方面的数学模型以及求解全过程；通过该实验的学习，使学生掌握微分方程(组)求解方法（解析法、欧拉法、梯度法、改进欧拉法等），对常微分方程的数值解法有一个初步了解，同时学会使用MATLAB 软件求解微分方程的基本命令，学会建立微分方程方面的数学模型。
这对于学生深入理解微分、积分的数学概念，掌握数学的分析思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法是十分必要的。
2. 实训内容[1] 微分方程及方程组的解析求解法；[2] 微分方程及方程组的数值求解法——欧拉、欧拉改进算法；[3] 直接使用MATLAB 命令对微分方程(组)进行求解(包括解析解、数值解)； [4] 利用图形对解的特征作定性分析；[5] 建立微分方程方面的数学模型，并了解建立数学模型的全过程。
3. 实训步骤[1]．开启软件平台——MATLAB ，开启MATLAB 编辑窗口； [2]．根据微分方程求解步骤编写M 文件 [3]．保存文件并运行；[4]．观察运行结果(数值或图形)；[5]．根据观察到的结果和体会写出实验报告。
121212222123121312312(1)25712(2)31102400xx x x e x x ex x x x x x x x x x x --⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩⎧-+=-⎪+-=⎨⎪+=⎩根据实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论）(1)求微分方程的解析解, 并画出它们的图形，y’= y + 2x, y(0) = 1, 0<x<1;y”+y cos(x) = 0, y(0)=1, y’(0)=0;(2)用向前欧拉公式和改进的欧拉公式求方程y’=y - 2x/y, y(0) = 1 (0≤x≤1,h =0.1) 的数值解，要求编写程序，并比较两种方法的计算结果，说明了什么问题？课题4：插值方法1. 实训目的及意义[1] 了解插值的基本原理[2] 了解拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想；[3] 了解三种网格节点数据的插值方法的基本思想；[4] 掌握用MATLAB计算三种一维插值和两种二维插值的方法；[5] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程；通过自己动手作实验学习如何用插值方法解决实际问题，提高探索和解决问题的能力。
通过撰写实验报告，促使自己提炼思想，按逻辑顺序进行整理，并以他人能领会的方式表达自己思想形成的过程和理由。
提高写作、文字处理、排版等方面的能力。
2. 实训内容[1]．编写拉格朗日插值方法的函数M文件；[2]．用三种插值方法对已知函数进行插值计算，通过数值和图形输出，比较它们的效果；[3]．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。
3. 实训步骤[1]．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口；[2]．根据各种数值解法步骤编写M文件[3]．保存文件并运行；[4]．观察运行结果(数值或图形)；[5]．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。
根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会）1） 一维插值 利用以下一些具体函数，考察分段线性插值、三次样条插值和拉格朗日多项式插值等三种插值方法的差异。
（1）211x +，x ∈[-5,5]； （2）sin x , x ∈[0,2π]; （3）cos 10x , x ∈[0,2π]．注意：适当选取节点及插值点的个数；比较时可以采用插值点的函数值与真实函数值的差异，或采用两个函数之间的某种距离。
2）高维插值 对于二维插值的几种方法：最邻近插值、分片线性插值、双线性插值、三次插值等，利用如下函数进行插值计算，观察其插值效果变化，得出什么结论？ (1) ())(sin ),(px t t x f -=ω，参数p =1/2000~1/200；采样步长为：t =4ms~4s ；x =5~25m. (2) ⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=εεεεy y x x y x f 1516sin 1516sin 1516sin 1516sin 103),(22 参数ε =1~2；x ,y ∈ [-1,1]。
(3) 将（2）中的函数推广到三维情形，进行同样的处理，体会高维插值的运用。
课题5：数据拟合1. 实训目的及意义[1] 了解最小二乘拟合的基本原理和方法；[2] 掌握用MATLAB 作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法；[3] 通过实例学习如何用拟合方法解决实际问题，注意与插值方法的区别。
[4] 了解各种参数辨识的原理和方法；[5] 通过范例展现由机理分析确定模型结构，拟合方法辨识参数，误差分析等求解实际问题的过程；通过该实验的学习，掌握几种基本的参数辨识方法，了解拟合的几种典型应用，观察不同方法得出的模型的准确程度，学习参数的误差分析，进一步了解数学建模过程。
这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。
2. 实训内容[1]．用MATLAB 中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图；[2]．用MATLAB 中的函数作二元函数的最小二乘拟合，作出误差图； [3]．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。
3. 实训步骤[1]．开启软件平台——MATLAB ，开启MATLAB 编辑窗口； [2]．根据各种数值解法步骤编写M 文件 [3]．保存文件并运行；[4]．观察运行结果(数值或图形)；[5]．根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会。
4. 实训要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会） 旧车价格预测某年美国旧车价格的调查资料如下表，其中i x 表示轿车的使用年数，i y 表示相应的平均价格。