Bootstrap预测备件需求
对数正态型通用备件满足率评估及需求量计算方法
第４４卷 第４期系统工程与电子技术Ｖｏｌ．４４ Ｎｏ．４２０２２年４月ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＡｐ ｒｉｌ２０２２文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２２）０４ １４１７ ０７ 网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２０１２０２；修回日期：２０２１０４１６；网络优先出版日期：２０２１０７０２。
网络优先出版地址：ｈｔｔｐ：∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２１０７０２．１５５５．０１９．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金（７１８０１２２０）；军委装备发展部十三五预研领域基金重点项目（６１４０００４０５０２）资助课题 通讯作者．引用格式：徐立，阮 智，李华．对数正态型通用备件满足率评估及需求量计算方法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２２，４４（４）：１４１７ １４２３．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＸＵＬ，ＲＵＡＮＭＺ，ＬＩＨ．Ｍｅｔｈｏｄｏｆｆｉｌｌｒａｔｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｄｅｍａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｌｏｇｎｏｒｍａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｃｏｍｍｏｎａｌｉｔｙ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２２，４４（４）：１４１７ １４２３．对数正态型通用备件满足率评估及需求量计算方法徐 立１， ，阮 智２，李 华１（１．海军工程大学兵器工程学院，湖北武汉４３００３３；２．海军工程大学舰船与海洋学院，湖北武汉４３００３３） 摘 要：针对对数正态型通用备件满足率评估及需求量计算问题，采用平均寿命和方差近似原理，将对数正态型部件的寿命近似为伽玛分布，建立了对数正态型通用备件的满足率评估模型。
结合备件满足率指标约束，开展了对数正态型通用备件的需求量计算。
结合算例进行仿真分析，结果表明，在寿命对数标准差较低时，本文建立的对数正态型通用件备件满足率评估模型具有较高的评估精度，能够对不同寿命分布的对数正态通用备件配置方案进行评估，备件需求量计算方法能够在备件满足率指标约束下准确给出对数正态通用件配置方案，避免过度配置。
bootstrap 校准曲线
bootstrap 校准曲线Bootstrap 校准曲线（bootstrap calibration curve，BCC）是一种通过自助法（bootstrap）来评估统计模型的预测精准度的方法。
Bootstrap 方法是一种利用有限的数据样本来估计总体统计量的方法，而 BCC 利用该方法产生的多个样本来评估模型的准确性。
BCC 可以绘制出预测值和实际结果的比较图，以评估模型在不同概率水平下的准确性。
Bootstrap 校准曲线的方法如下：首先，用原数据拟合模型，然后从原始数据中随机抽出一定比例的数据，重复进行模型拟合，并利用这些模型产生的预测值和实际结果来计算模型的准确性。
这样做可以有效地评估模型的稳定性，如果模型的预测结果保持稳定，则可以认为该模型具有较高的预测准确性。
否则，需要进行模型调整以提高预测准确性。
Bootstrap 校准曲线的绘制方法如下：首先，将数据集分成两部分，一部分用于拟合模型，另一部分用于测试模型的预测准确性。
然后，从测试数据集中按照一定比例（如每10%）随机抽取数据样本，再将这些数据样本插入到拟合数据集中，重新拟合模型，并使用新的模型生成预测值。
最后，将预测值与实际结果进行比较，并绘制出预测值与实际结果的比较图。
此外，为了更好地评估模型在不同概率水平下的准确性，可以采用分布直方图、分布密度曲线等方法来分析模型的预测结果。
1、能够在不使用外部数据的情况下评估模型的准确性，其结果更客观可靠。
2、能够评估模型的稳定性，从而判断模型是否需要进行调整或优化。
3、能够评估模型在不同概率水平下的准确性。
4、能够评估模型的预测精准度，并为进一步优化模型提供指导。
1、需要消耗大量的计算资源和时间，因为需要重复拟合模型。
2、对于一些数据分布不均匀或缺失数据的情况下，结果可能不太准确。
3、对于多元统计模型，其结果可能较为复杂。
总之，Bootstrap 校准曲线是一种有效的评估统计模型预测准确性的方法，尤其适用于没有大量外部数据样本的情况下。
bootstrap法原理
bootstrap法原理Bootstrap法原理引言：在现代软件开发中，前端开发人员经常使用Bootstrap来构建优雅的、响应式的和移动设备友好的Web界面。
那么，什么是Bootstrap法？Bootstrap法是一种通过从样本数据中随机选择样本，并使用这些样本进行重复抽样来估计总体参数的统计方法。
本文将详细介绍Bootstrap法的原理和应用。
一、Bootstrap法的原理Bootstrap法的原理可以简单概括为以下几个步骤：1. 从原始样本数据中进行有放回地随机抽样，得到一个新的样本，该样本的大小与原始样本相同；2. 对于每个新的样本，计算所感兴趣的统计量，例如均值、中位数等；3. 重复上述两个步骤多次，得到多个统计量的估计值；4. 对这些估计值进行统计分析，例如计算平均值、标准误差等。
二、Bootstrap法的应用Bootstrap法在统计学中有广泛的应用，特别是在以下几个方面：1. 参数估计：当总体分布未知或无法准确描述时，可以使用Bootstrap法来估计总体参数，例如均值、方差等；2. 置信区间估计：通过Bootstrap法，可以构建置信区间来估计总体参数的不确定性范围；3. 假设检验：Bootstrap法可以用于假设检验，通过重复抽样得到的统计量的分布来判断原假设的可信度；4. 非参数统计分析：Bootstrap法适用于非参数统计方法，如核密度估计、回归分析等。
三、Bootstrap法的优点Bootstrap法作为一种统计方法，具有以下几个优点：1. 灵活性：Bootstrap法不依赖于总体分布的假设，适用于各种类型的数据；2. 置信度高：Bootstrap法通过重复抽样得到的统计量分布可以更准确地估计总体参数的不确定性；3. 易于实施：Bootstrap法的实施相对简单，只需要重复抽样和计算统计量即可；4. 适用范围广：Bootstrap法适用于各种统计分析方法，包括参数估计、假设检验和非参数统计分析。
bootstrap的用法
bootstrap的用法Bootstrap是一个流行的前端开发框架，用于快速构建响应式网页和Web应用程序。
下面是一些主要的Bootstrap用法：1. 引入Bootstrap：在HTML文件中引入Bootstrap的CSS文件和JavaScript文件，可以从官方网站下载或使用CDN链接。
2. 响应式布局：Bootstrap提供了一个响应式的栅格系统，可以通过在容器中使用行（`<div class="row">`）和列（`<div class="col">`）来创建自适应的布局。
通过调整列的宽度，可以实现在不同设备上的适配。
3. 样式组件：Bootstrap提供了一系列预定义的样式组件，包括按钮、表单、导航栏、卡片等。
使用这些组件可以快速构建各种常见的UI元素。
4. JavaScript插件：Bootstrap还提供了一些常用的JavaScript插件，如模态框、轮播图、滚动监听等。
可以通过在页面中引入相应的JavaScript文件，然后使用相应的HTML和JavaScript代码来实现这些功能。
5. 定制主题：Bootstrap允许用户通过自定义变量、选择器和Mixins来定制自己的主题。
可以使用Sass或Less等预处理器编写自定义样式，并在项目中替换原有的样式。
6. 响应式图像：Bootstrap提供了一些用于处理响应式图像的类和工具。
它可以根据设备的屏幕大小和分辨率来加载适当大小的图像，以提高页面加载速度和用户体验。
7. 表单验证：Bootstrap提供了一些内置的表单验证功能，可以用于验证用户输入的表单数据。
可以通过添加特定的CSS 类和一些JavaScript代码来启用表单验证功能。
以上是一些常见的Bootstrap用法，但并不包括所有的功能和用法。
Bootstrap还提供了其他许多有用的功能和组件，可以根据项目的需求选择使用。
供应链中的备件需求预测与优化策略研究
供应链中的备件需求预测与优化策略研究在供应链管理中，备件需求预测和优化策略的研究至关重要。
备件是指在设备或产品的寿命周期内，可能需要更换或修理的零部件。
备件需求的准确预测和优化策略的合理制定，对于提高供应链效率、降低成本、增强服务水平和满足客户需求具有重要意义。
本文将针对供应链中的备件需求预测和优化策略进行详细探讨。
备件需求预测是指根据历史数据和相关因素，对未来备件需求进行估计和预测的过程。
备件需求的准确预测可以帮助供应链管理者制定合理的备件库存策略，避免库存过剩或库存不足的情况发生。
备件需求预测的方法可以分为定性和定量两种。
定性方法主要依靠供应链管理者的经验和判断，结合市场环境和行业趋势等因素进行预测。
这种方法适用于备件需求变化较为缓慢和稳定的情况，但在变化较快和不稳定的情况下，可能存在预测误差较大的问题。
定量方法是基于历史数据和数学模型进行备件需求预测的方法。
常用的定量方法包括时间序列分析、回归分析和基于机器学习的方法等。
时间序列分析是根据过去的数据来预测未来的备件需求，常用的模型包括移动平均法、指数平滑法和季节性指数法等。
回归分析是通过建立备件需求与影响因素之间的数学关系，来预测备件需求的变化。
机器学习方法可以通过训练模型来预测备件需求，常用的算法包括神经网络、决策树和支持向量机等。
在备件需求预测的基础上，供应链管理者可以制定相应的备件优化策略，以提高供应链的效率和服务水平。
备件优化策略主要包括备件库存策略和备件供应策略。
备件库存策略是指根据备件需求的预测结果，合理确定备件的库存水平。
合理的备件库存水平可以避免库存过剩或库存不足的情况，同时降低库存成本和服务水平的损失。
备件库存策略可以采用基于经济批量的策略，即根据备件的经济订购数量和订购间隔来制定库存策略。
此外，还可以使用基于服务水平的策略，即根据供应链的服务水平要求来确定备件的库存策略。
备件供应策略是指确定备件的供应来源和供应方式的策略。
bootstrap法
bootstrap法Bootstrap法是一种常用的统计学方法，它可以用来评估统计学中的参数估计和假设检验的准确性。
Bootstrap法最初由布拉德利·埃夫隆和皮特·哈尔在1979年提出，并在之后的几十年里得到了广泛的应用。
本文将介绍Bootstrap法的基本原理、应用场景以及实现方法。
一、Bootstrap法的原理Bootstrap法的基本思想是通过从样本中重复抽取数据来估计统计量的分布。
具体而言，Bootstrap法包括以下步骤：1. 从原始数据样本中随机抽取一个固定数量的样本（通常与原始样本大小相同），并将其作为一个新的样本。
2. 重复步骤1多次，通常是1000次或更多次。
3. 对每个新样本计算统计量（如均值、方差、中位数等）。
4. 将所有计算出的统计量按升序排列。
5. 根据需要计算出置信区间和标准误等统计量。
Bootstrap法的核心在于重复抽样。
通过从原始数据样本中重复随机抽样，我们可以获得更准确的统计量估计和假设检验结果。
在某些情况下，原始数据可能不符合正态分布或其他假设检验的前提条件。
Bootstrap法可以通过生成新的样本来解决这些问题。
二、Bootstrap法的应用场景Bootstrap法可以用于各种统计学应用中，包括参数估计、假设检验、回归分析、时间序列分析等。
以下是Bootstrap法的一些常见应用场景：1. 参数估计：Bootstrap法可以用来估计统计量的标准误和置信区间，如均值、中位数、方差、相关系数等。
2. 假设检验：Bootstrap法可以用来检验假设检验的显著性，如两个总体均值是否相等、回归系数是否显著等。
3. 回归分析：Bootstrap法可以用来估计回归系数的标准误和置信区间，以及模型的预测误差等。
4. 时间序列分析：Bootstrap法可以用来估计时间序列模型的参数和预测误差，以及分析时间序列的置信区间和假设检验结果等。
三、Bootstrap法的实现方法Bootstrap法的实现方法相对简单，可以使用各种编程语言和软件包来实现。
bootstrap方法
bootstrap方法Bootstrap方法。
Bootstrap方法是一种统计学上的重要技术，它可以用来估计统计量的抽样分布，计算置信区间和假设检验的p值。
Bootstrap方法的基本思想是通过对原始数据的重抽样来模拟总体分布，从而进行统计推断。
本文将介绍Bootstrap方法的基本原理、应用领域以及实际操作步骤。
Bootstrap方法的基本原理是利用样本数据来模拟总体分布，通过对原始数据的重抽样来构建多个虚拟样本，进而估计统计量的抽样分布。
在实际应用中，我们通常会进行大量的重抽样，比如重复抽取1000次或更多次，以获得统计量的抽样分布。
通过这种方法，我们可以获得统计量的置信区间，评估参数的不确定性，以及进行假设检验。
Bootstrap方法在实际应用中有着广泛的应用领域，比如金融、医学、生态学、工程等领域。
在金融领域，Bootstrap方法常常用于风险管理和金融衍生品定价；在医学领域，Bootstrap方法可以用于估计参数的置信区间和进行假设检验；在生态学领域，Bootstrap方法可以用于估计物种丰富度和多样性指数；在工程领域，Bootstrap方法可以用于估计工程参数的不确定性。
实际操作Bootstrap方法时，首先需要从原始数据中进行重抽样，构建多个虚拟样本。
然后针对每个虚拟样本计算统计量的值，比如均值、中位数、方差等。
通过对这些统计量的分布进行分析，我们可以得到统计量的抽样分布，从而获得置信区间和假设检验的p值。
总之，Bootstrap方法是一种强大的统计学技术，它可以在不知道总体分布的情况下进行统计推断，适用于各种领域的数据分析和统计推断。
通过对原始数据的重抽样，Bootstrap方法可以帮助我们更准确地估计参数的不确定性，评估统计量的置信区间，以及进行假设检验。
因此，掌握Bootstrap方法对于数据分析和统计推断是非常重要的。
bootstrap检验原理 例子
概述bootstrap检验是一种统计学中常用的方法，用于估计参数的置信区间、检验假设以及进行其他统计推断。
本文将介绍bootstrap检验的基本原理，并通过具体的例子来说明其应用。
一、bootstrap检验的基本原理1. 什么是bootstrap检验Bootstrap检验是一种非参数统计方法，它通过重采样的方法来估计参数的置信区间，并进行假设检验。
相比于传统的方法，bootstrap 检验不需要对数据进行严格的分布假设，因此更加灵活和有效。
2. bootstrap检验的步骤（1）重采样我们需要从原始样本中进行重采样，这意味着我们从原始样本中有放回地抽取相同大小的样本。
重复该过程多次，得到多个重采样样本。
（2）参数估计对于每个重采样样本，我们都可以估计参数的值，例如均值、方差等。
通过对这些参数值的分布进行分析，我们可以得到参数的置信区间。
（3）假设检验bootstrap检验也可以用于进行假设检验。
我们可以根据重采样样本得到的分布，判断原始样本是否来自某个特定的分布，从而进行统计推断。
二、bootstrap检验的应用示例下面我们将通过一个具体的例子来说明bootstrap检验的应用。
假设我们有一个包含100个观测值的样本，我们希望通过bootstrap检验来估计样本均值的置信区间，并进行假设检验。
1. 参数估计我们从原始样本中进行重采样，假设我们进行1000次重采样。
对于每个重采样样本，我们都计算均值。
通过对这1000个均值的分布进行分析，我们可以得到样本均值的置信区间。
2. 假设检验我们也可以用bootstrap检验来进行假设检验。
假设我们想要检验样本均值是否大于0。
我们可以通过重采样样本得到的分布，来计算P 值，从而判断原始样本的均值是否大于0。
结论通过以上例子，我们可以看到bootstrap检验的灵活性和有效性。
它不仅可以用于估计参数的置信区间，还可以用于进行假设检验，从而进行统计推断。
bootstrap检验在实际的统计分析中具有重要的应用价值。
Bootstrap方法的原理
Bootstrap方法的原理Bootstrap方法是一种统计学中常用的非参数统计方法，用于估计统计量的抽样分布。
它的原理是通过从原始样本中有放回地抽取大量的重复样本，然后利用这些重复样本进行统计推断。
Bootstrap方法的原理可以分为以下几个步骤：1. 抽样：从原始样本中有放回地抽取大量的重复样本。
假设原始样本有n个观测值，每次抽样时，从n个观测值中随机选择一个观测值，并将其放回原始样本中，使得下一次抽样时该观测值仍有可能被选中。
2. 统计量计算：对于每个重复样本，计算所关心的统计量。
统计量可以是均值、中位数、方差等，具体根据问题的需求而定。
3. 重复抽样：重复步骤1和步骤2，得到大量的重复样本和对应的统计量。
4. 统计推断：利用重复样本得到的统计量进行统计推断。
可以计算统计量的置信区间、假设检验等。
Bootstrap方法的原理基于以下两个假设：1. 原始样本是总体的一个无偏样本。
这意味着原始样本是从总体中随机抽取的，且样本的分布与总体的分布相同。
2. 重复样本是总体的一个无偏样本。
这意味着重复样本是从总体中随机抽取的，且样本的分布与总体的分布相同。
Bootstrap方法的优点是可以在不知道总体分布的情况下进行统计推断。
它不依赖于总体分布的假设，而是通过重复抽样来模拟总体分布。
因此，Bootstrap方法在小样本情况下尤为有用，可以提供更准确的统计推断结果。
然而，Bootstrap方法也有一些限制和注意事项：1. 样本量的选择：Bootstrap方法对样本量要求较高，通常要求样本量较大才能得到可靠的结果。
当样本量较小时，Bootstrap方法可能会产生较大的估计误差。
2. 依赖于原始样本：Bootstrap方法的结果依赖于原始样本的分布。
如果原始样本不具有代表性或存在较大的偏差，那么Bootstrap 方法的结果可能会失真。
3. 计算复杂度：由于需要进行大量的重复抽样和统计量计算，Bootstrap方法的计算复杂度较高。
bootstrap总结
bootstrap总结Bootstrap是一个用于开发响应式网页和移动设备优先网页的开源前端框架。
它提供了一系列的CSS和JavaScript文件，可用于快速构建美观且功能丰富的网站设计。
首先，Bootstrap具有响应式设计的特点。
它使用自适应网格系统，可以根据设备的屏幕大小自动调整网页的布局。
这意味着不论用户是在桌面电脑、平板电脑还是手机上访问网页，都能够获得相同的视觉体验。
这种响应式设计使得网页具有更好的可用性和可访问性，能够满足不同设备用户的需求。
其次，Bootstrap提供了丰富的CSS组件。
这些组件包括按钮、导航栏、表单、图标等，可以通过简单的添加CSS类来快速实现网页的各种功能和样式。
这些预定义的组件不仅使开发者能够节省时间，同时也提高了开发效率和一致性。
另外，Bootstrap内置了一套强大的JavaScript插件，可以为网页添加复杂的交互特性。
例如，它提供了轮播图、模态框、下拉菜单等功能，开发者可以通过简单的HTML标签和数据属性设置来实现这些交互效果。
这些JavaScript插件不仅提供了丰富的功能，同时也具有良好的兼容性和易用性。
此外，Bootstrap还支持自定义主题的功能。
开发者可以通过修改默认的变量和样式，以及添加自己的CSS样式，来定制化自己的网页设计。
这种灵活性使得开发者能够根据自己的需求和品牌形象，定制出独一无二的网页风格。
另一个值得一提的是，Bootstrap具有广泛的社区支持。
框架本身有详细的文档和示例代码，可以帮助开发者快速上手和解决问题。
此外，开发者们也可以从社区中获取大量的第三方插件和主题，以满足不同项目的需求。
Bootstrap的社区活跃度使其成为了一个可靠且持续发展的前端框架。
总结起来，Bootstrap是一个功能强大且灵活的前端框架。
它具有响应式设计、丰富的CSS组件、强大的JavaScript插件、自定义主题和广泛的社区支持等特点。
使用Bootstrap可以极大地提高开发效率，同时也能够使网页具有良好的可用性和可访问性。
bootstrap 验证 用法
bootstrap 验证用法English answer:Bootstrap validation is a resampling technique used to estimate the performance of a machine learning model. It involves repeatedly sampling the data with replacement, training a model on each sample, and then evaluating the model on the original data. By doing this, we can get an estimate of the model's performance on unseen data.Bootstrap validation is often used because it is a computationally efficient way to estimate model performance. It is also relatively easy to implement and can be usedwith any type of machine learning model.There are a few different ways to perform bootstrap validation. The most common method is to use a simple random sample with replacement. This means that each timewe sample the data, we randomly select a data point fromthe original dataset and put it back into the datasetbefore selecting the next data point.We can also use a stratified sample with replacement. This means that we randomly select a data point from each stratum in the original dataset and put it back into the dataset before selecting the next data point. Stratified sampling can be useful if the data is not evenlydistributed across the different strata.Once we have sampled the data, we can train a machine learning model on the sample. We can then evaluate the model on the original data. The performance of the model on the original data is an estimate of the model's performance on unseen data.Bootstrap validation can be used to estimate a variety of different performance metrics, such as accuracy, precision, recall, and F1 score. It can also be used to estimate the confidence interval for a given performance metric.Here is an example of how to perform bootstrapvalidation in Python using the scikit-learn library:python.from sklearn.model_selection import train_test_split. from sklearn.metrics import accuracy_score.from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier. # Load the data.data = ...# Split the data into training and testing sets.X_train, X_test, y_train, y_test =train_test_split(data, labels, test_size=0.25)。
非参数统计中的Bootstrap方法详解(七)
Bootstrap方法是一种常用的非参数统计方法，它的原理和应用十分广泛。
在本文中，我们将详细介绍Bootstrap方法的原理和应用，以帮助读者更好地理解和运用这一方法。
Bootstrap方法的核心思想是通过重复抽样的方式，利用样本数据来估计总体参数或统计量的抽样分布。
它的应用领域非常广泛，可以用于估计总体参数的置信区间、假设检验、回归分析等统计问题。
Bootstrap方法的优点在于不需要对总体分布进行严格的假设，适用于各种类型的数据。
首先，我们来看看Bootstrap方法的原理。
假设我们有一个样本数据集，我们希望估计其中的某个参数的抽样分布。
传统的方法是基于总体分布的假设，使用统计理论进行推导。
而Bootstrap方法则是通过重复抽样的方式，从样本数据中生成一系列的“虚拟样本”，然后利用这些虚拟样本来估计参数的抽样分布。
具体来说，Bootstrap方法包括以下几个步骤：1. 从原始样本中有放回地抽取若干个数据点，构成一个新的虚拟样本。
2. 利用这个虚拟样本来计算参数或统计量的值。
3. 重复上述步骤很多次，得到一系列参数或统计量的值。
4. 根据这些值来估计参数或统计量的抽样分布。
通过这种方法，我们可以得到总体参数或统计量的抽样分布，从而进行置信区间估计、假设检验等统计推断。
接下来，我们来看看Bootstrap方法的应用。
首先，Bootstrap方法可以用于估计总体参数的置信区间。
假设我们需要估计总体均值的置信区间，传统的方法是基于总体分布的假设，使用t分布进行推断。
而Bootstrap方法则是通过生成虚拟样本来估计均值的抽样分布，从而得到置信区间。
这种方法在样本容量较小或总体分布非正态的情况下特别有用。
此外，Bootstrap方法还可以用于假设检验。
假设我们需要检验两个总体均值是否相等，传统的方法是使用t检验。
而Bootstrap方法则是通过生成虚拟样本来估计两个均值的差异，从而进行假设检验。
这种方法在总体分布非正态或方差不齐的情况下特别有用。
列举bootstrap常用组件
列举bootstrap常用组件Bootstrap是一种流行的前端开发框架，提供了丰富的组件和工具，可以帮助开发者快速构建美观且响应式的网页。
本文将介绍一些常用的Bootstrap组件，包括导航栏、按钮、表格、表单、模态框和轮播图等。
一、导航栏（Navbar）导航栏是网页中常见的组件，用于展示网站的主要导航链接。
Bootstrap提供了多种导航栏样式，包括固定在页面顶部或底部的导航栏，以及响应式导航栏，可以在移动设备上进行折叠和展开。
二、按钮（Button）按钮是用户与网页进行交互的重要组件，Bootstrap提供了多种按钮样式，包括默认按钮、主要按钮和成功按钮等。
开发者可以根据需求选择合适的按钮样式，并通过按钮的状态（例如激活或禁用）来实现更多交互效果。
三、表格（Table）表格是用于展示和组织数据的重要组件，Bootstrap提供了表格样式，使得表格更加美观且易于阅读。
开发者可以使用Bootstrap的表格样式来设置表头样式、表格行的颜色和背景等，以及添加响应式表格，适应不同的屏幕尺寸。
四、表单（Form）表单是用于收集用户输入的重要组件，Bootstrap提供了多种表单样式，包括输入框、下拉菜单、单选框和复选框等。
开发者可以使用Bootstrap的表单样式来美化表单元素，并结合栅格系统来创建响应式表单，适应不同的屏幕尺寸。
五、模态框（Modal）模态框是一种常见的弹出窗口组件，用于展示额外的信息或进行用户交互。
Bootstrap提供了模态框组件，可以通过简单的HTML和JavaScript代码来创建模态框，并且支持自定义模态框的样式和动画效果。
六、轮播图（Carousel）轮播图是一种常见的图片展示组件，可以自动切换或手动切换图片。
Bootstrap提供了轮播图组件，可以轻松创建美观且易于操作的轮播图。
开发者可以通过设置轮播图的样式、添加图片和描述等来定制轮播图的内容。
七、标签页（Tabs）标签页是一种用于切换不同内容的组件，可以在同一个页面上展示多个相关内容。
Bootstrap在前端开发中的使用技巧详解
Bootstrap在前端开发中的使用技巧详解Bootstrap是一种流行的前端开发框架，它提供了一套丰富的CSS和JavaScript 组件，可以帮助开发人员快速构建美观、响应式的网页。
在本文中，我们将详细介绍Bootstrap在前端开发中的使用技巧。
一、响应式设计响应式设计是现代网页设计的重要概念，它可以使网页在不同设备上都能良好地展示。
Bootstrap提供了一套响应式的网格系统，可以轻松地实现网页的自适应布局。
通过使用Bootstrap的栅格系统，开发人员可以将网页分为不同的列，根据设备的屏幕大小自动调整布局。
这样，无论用户使用台式电脑、平板电脑还是手机浏览网页，都能获得最佳的浏览体验。
二、样式组件Bootstrap提供了大量的样式组件，可以用于构建各种元素，例如按钮、表单、导航栏等。
这些样式组件具有统一的风格，可以使网页看起来更加整洁和专业。
开发人员只需简单地将这些样式组件应用到相应的HTML元素上，就能快速地创建出漂亮的界面。
三、JavaScript插件除了样式组件，Bootstrap还提供了一些常用的JavaScript插件，可以增强网页的功能和交互性。
例如，通过使用Bootstrap的轮播插件，开发人员可以轻松地创建出漂亮的图片轮播效果。
另外，Bootstrap还提供了一些弹窗、下拉菜单等常用组件的JavaScript实现，可以方便地集成到网页中。
四、定制主题虽然Bootstrap提供了一套默认的样式主题，但开发人员也可以根据自己的需求进行定制。
Bootstrap提供了一个定制主题的在线工具，通过调整各种参数，开发人员可以轻松地生成符合自己需求的样式表。
这样，开发人员可以根据项目的风格和要求，定制出独特的样式主题，使网页更加与众不同。
五、社区支持Bootstrap是一个开源项目，拥有庞大的开发者社区。
在社区中，开发人员可以找到大量的教程、示例代码和解决方案。
如果在使用Bootstrap的过程中遇到问题，开发人员可以在社区中提问，得到其他开发者的帮助和指导。
回归分析中的模型参数稳定性检验技巧(六)
回归分析是统计学中一个重要的分析方法，它用来研究自变量和因变量之间的关系。
在实际应用中，我们通常会对回归模型进行参数估计，并通过假设检验来判断模型的拟合程度和参数估计的显著性。
然而，在进行回归分析时，模型参数的稳定性也是一个需要重视的问题。
模型参数的稳定性是指当输入数据发生微小变化时，模型参数的变化情况。
如果模型参数不稳定，那么模型的预测能力也会受到影响，因此对模型参数的稳定性进行检验是非常重要的。
一、Bootstrap 方法在回归分析中，Bootstrap 方法是一种常用的模型参数稳定性检验技巧。
Bootstrap 方法的基本思想是通过重复抽样来估计统计量的抽样分布。
具体来说，我们可以通过对原始数据进行重复抽样，得到多个数据集，然后对每个数据集进行回归分析，最后对模型参数进行稳定性检验。
通过Bootstrap 方法，我们可以得到模型参数的置信区间和标准误，从而判断模型参数的稳定性。
如果模型参数的置信区间较大，或者标准误较大，那么说明模型参数不够稳定，需要进行进一步的分析和修正。
二、稳健回归除了Bootstrap 方法外，稳健回归也是一种常用的模型参数稳定性检验技巧。
稳健回归是一种对异常值和异方差具有较好鲁棒性的回归方法，它可以减少异常值和异方差对模型参数的影响，从而提高模型参数的稳定性。
在进行回归分析时，我们通常会对数据进行残差分析，从而判断模型的拟合程度和异常值情况。
如果残差存在较大的异方差或者异常值，那么我们可以采用稳健回归来提高模型参数的稳定性。
三、异方差稳健性检验在回归分析中，异方差是指随着自变量的变化，因变量的方差也会发生变化。
异方差会影响模型参数的稳定性，因此在进行回归分析时，我们需要对异方差进行稳健性检验。
异方差稳健性检验的常用方法包括考虑异方差结构的回归模型、异方差齐性检验和异方差稳健标准误估计等。
通过这些方法，我们可以检验模型参数在异方差情况下的稳定性，并进行相应的修正。
总结回归分析中模型参数的稳定性检验是一个非常重要的问题，它关系到模型的预测能力和解释能力。
bootstrap组件的概念
bootstrap组件的概念Bootstrap组件的概念•Bootstrap是一个流行的开源前端框架，提供了丰富的组件来帮助开发者快速搭建现代化的网页界面。
•Bootstrap组件是指在框架内提供的可重用的UI元素，包括按钮、导航栏、表格等，通过使用这些组件，开发者可以快速构建出符合现代化设计风格的网页界面。
组件的特点•响应式设计：Bootstrap组件支持响应式设计，能够自动适应不同的屏幕尺寸，从而确保网页在不同设备上的良好显示效果。
•可定制性：每个组件都提供了丰富的可定制选项，开发者可以根据自己的需求调整样式、布局和行为，以满足特定的项目要求。
•兼容性良好：Bootstrap组件经过充分的测试和迭代，保证了在主流浏览器中的兼容性和稳定性，减少了开发过程中的兼容性问题。
主要组件•按钮（Buttons）：Bootstrap提供了多种样式的按钮组件，包括基础按钮、按钮组、工具栏按钮等，可以用于各种交互和操作。
•导航栏（Navbar）：导航栏组件用于创建网页的导航菜单，可以包含品牌标志、链接和下拉菜单，提供了丰富的样式和布局选项。
•表格（Table）：表格组件用于展示数据，提供了表头排序、分页、过滤等功能，支持多种样式和交互效果。
•表单（Form）：表单组件包括输入框、复选框、单选框等，提供了丰富的表单验证和交互功能，可以方便地收集用户输入信息。
•标签页（Tabs）：标签页组件用于切换不同内容的标签页，支持嵌套和滚动，提供了多种样式和动画效果。
•弹窗（Modal）：弹窗组件用于显示弹出窗口，可以用于提示、确认、输入等操作，支持自定义内容和交互行为。
使用方法1.引入Bootstrap框架的CSS和JavaScript文件：<link rel="stylesheet" href=""><script src=""></script>2.在HTML中使用组件的HTML结构和CSS类，根据需要进行定制化：<button class="btn btn-primary">按钮</butt on>3.可选地使用JavaScript（如下拉菜单、模态框）来实现组件的交互效果：<script>$(document).ready(function() {$('.dropdown-toggle').dropdown();$('#myModal').modal();});</script>通过上述步骤，就可以在网页中使用Bootstrap组件，快速搭建出现代化的用户界面。
bootstrap课程设计报告总结个人博客
bootstrap课程设计报告总结Bootstrap课程设计报告总结一般会涵盖以下几个方面：1. 项目背景与目标-介绍选择Bootstrap框架进行课程设计的原因，包括Bootstrap在Web开发领域的地位、响应式设计的重要性以及对项目开发的便利性。
2. Bootstrap基础知识回顾-总结Bootstrap的核心概念，如：移动优先（Mobile-First）设计理念、栅格系统(Grid System)、预定义组件（如导航栏、按钮、表单等）、JavaScript插件和自定义样式。
3. 项目实现内容概述-描述在课程设计中具体应用Bootstrap完成的工作，如首页布局设计、使用模态框实现登录与注册功能、利用轮播（Carousel）展示Banner图等，并详述每个模块如何遵循Bootstrap 规范和使用了哪些特定的类和组件。
4. 技术实践与难点解析-分析在使用Bootstrap过程中遇到的技术挑战和解决方案，比如如何优化响应式布局以适应不同屏幕尺寸、如何定制化Bootstrap组件以满足个性化需求等。
5. 代码示例与分析-提供关键代码片段并进行解释说明，展示Bootstrap CSS类、HTML结构和JavaScript插件调用的具体方法，同时指出其中体现的最佳实践和技巧。
6. 项目成果展示与评价-展示课程设计项目的实际运行效果截图或链接，对其美观性、用户体验和功能性进行自我评估，并讨论可能存在的改进空间。
7. 学习心得与体会-讨论通过此次Bootstrap课程设计获得的经验教训，包括对响应式设计的理解深化、对团队协作能力的锻炼以及对未来Web开发工作的启示等。
8. 展望与建议-对未来进一步提升Bootstrap技能的学习计划提出设想，也可以针对本次课程设计中Bootstrap框架的某些特性提出改进建议或者对教学过程中的环节给出反馈。
最后，一份全面的Bootstrap课程设计报告还应附有完整的项目文档、源代码及演示链接等作为辅助材料。
卫生统计学（教学讲义）bootstrap方法介绍
Bootstrap 方法介绍Boostrap方法是一种通过重抽样技术进行统计学推断的方法。
它可以分为参数的Bootstrap和非参数的Bootstrap。
参数的Bootstrap适用于已知资料服从某总体分布或已知资料符合某个模型，然后借助Bootstrap方法对总体参数或模型参数进行统计推断；非参数的Bootstrap对资料没有特殊要求，但要求Bootstrap进行参数估计的统计量近似正态分布。
以下将介绍这两种Boostrap方法。
参数的Bootstrap是指利用样本资料对某个概率模型或回归模型进行拟合，得到该模型的一组参数估计值，然后利用该模型进行反复随机模拟产生n个样本资料，每个样本的样本量与原样本相同，由随机模拟产生的样本称为Boostrap样本。
通过对每个Bootstrap样本拟合模型，得到相应的参数估计值，因此对于n个Bootstrap样本就有n组模型参数的估计值，然后视n组模型参数估计值为新的数据，计算其95％的参考范围作为这些参数的95％可信区间，其中Bootstrap的样本个数n要足够大，使这些参数的95％范围的上下限的随机误差波动控制在容许接受的范围内，理论上称为收敛。
非参数的Bootstrap是借助经验分布理论，直接在样本中进行有放回的抽样，即：对于n个对象的观察资料，Bootstrap抽样时，每抽取一个对象的资料都从这n个对象中独立地随机抽取并且机会均等，抽样的样本量一般与原样本的样本量相同（可以低于原样本的样本量，但一般不能高于原样本的样本量），每次Bootstrap抽取的样本均成为Bootstrap样本。
根据研究目的，对每个Bootstrap样本计算某个评价指标的样本值，对于n个Bootstrap样本就有n个评价指标的样本值，然后对n个评价指标的样本值计算其95％的参考值范围作为这个总体评价指标的95％可信区间，Bootstrap的样本个数n要足够大，使这些参数的95％范围的上下限的随机误差波动控制在容许接受的范围内。
bootstrap 类说明
bootstrap 类说明
Bootstrap 是一个开源的前端框架，它为网页设计师和开发者提供了快速、简洁且一致的界面设计和开发工具。
通过利用 Bootstrap 的类，开发者可以快速构建出
美观、响应式的网页。
Bootstrap 的类可以分为两类：布局类和组件类。
布局类包括了容器（container）、行（row）和列（col）等。
容器类用于包裹
网页内容，使其在不同设备上呈现出合适的宽度和排列方式。
行类用于创建水平行，在其中放置列元素。
列类则用于定义网页的列数和排列方式。
组件类则包括了按钮（button）、导航（navbar）、表单（form）等。
按钮类可以让开发者轻松创建不同样式的按钮，并为按钮添加交互效果。
导航类可以快速创建导航菜单，并且可以根据需要设置菜单的位置和样式。
表单类则提供了丰富的表单元素样式和布局选项，方便开发者进行表单设计和收集用户输入。
除了布局和组件类之外，Bootstrap 还提供了许多辅助类，例如颜色类、文本类和图像类等。
开发者可以根据需要利用这些辅助类来调整页面元素的样式和排布。
总结来说，Bootstrap 是一个功能强大且易于使用的前端框架，通过利用它丰富的类，开发者可以快速构建出符合现代设计风格的网页。
无论是响应式布局还是各种常见的前端组件，Bootstrap 都能够很好地满足开发需求，并提高开发效率。
bootstrap策略
bootstrap策略摘要：1.什么是Bootstrap策略2.Bootstrap策略的发展历程3.Bootstrap策略的优点4.Bootstrap策略的缺点5.Bootstrap策略在实际应用中的案例6.Bootstrap策略在我国的发展现状及前景正文：Bootstrap策略是一种在投资领域中广泛应用的策略，旨在通过投资具有较高成长潜力的公司或行业，以实现长期资本增值。
这一策略的核心思想是寻找那些具有显著竞争优势、能够抵御市场波动影响并在经济周期中保持稳定增长的企业。
Bootstrap策略起源于20世纪70年代的美国，经过多年的发展，已成为全球投资界公认的一种有效投资方法。
Bootstrap策略的优点主要体现在以下几个方面：1.强调企业基本面：Bootstrap策略关注企业的长期价值，而非短期的市场波动，有助于投资者规避市场噪音，实现长期稳健的收益。
2.风险调整收益：Bootstrap策略通过对企业盈利能力和现金流进行评估，选择具有较高风险调整收益的企业进行投资，从而提高投资组合的整体收益。
3.适用范围广泛：Bootstrap策略适用于不同规模、行业和地区的企业，能够为投资者提供多样化的投资选择。
然而，Bootstrap策略也存在一定的缺点：1.对企业的判断主观性较强：Bootstrap策略的实施依赖于投资者的主观判断，可能导致不同的投资者对同一企业的评价存在较大差异。
2.忽视市场变化：Bootstrap策略过于强调企业基本面，可能忽视市场环境的变化，使得投资组合在面对市场变革时缺乏足够的灵活性。
在实际应用中，Bootstrap策略得到了广泛的验证。
例如，美国著名的投资大师沃伦·巴菲特就是Bootstrap策略的典型代表，他通过对企业基本面的深入研究，成功投资了包括可口可乐、美国运通等在内的众多优质企业，实现了持续的资本增值。
近年来，Bootstrap策略在我国也逐渐受到重视。
随着我国资本市场的日益发展，投资者对于稳健投资的需求不断增长，Bootstrap策略凭借其独特的优势在我国投资界逐渐崭露头角。
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2
(
)
用模拟样本的方差来近似方差 V (Tn )
9
模拟
怎样得到 Tn 的分布？
已知的只有X，但是我们可以讨论X的分布F 如果我们可以从分布F中得到样本 X * ,..., X *，我们可以计算
Tn = g ( X 1 ,..., X n )
* * *
1
n
ˆ 代替（嵌入式估计量） 怎样得到F？用 F n
10
Bootstrap：一个重采样过程
重采样：
通过从原始数据 X = ( X 1,..., X n ) 进行有放回采样n个 数据，得到bootstrap样本
* * * Xb = X 1, ,..., X b n ,b
模拟：
(
)
( )
为了估计我们感兴趣的统计量 Tn = g ( X 1 ,..., X n ) 的方差/中值/均值，我们用 bootstrap样本对应的统计量 * Tn*,b = g ( X b （bootstrap复制） ) = g X 1,*b ,..., X n*,b 近似，其 中 b = 1,..., B
6
Bootstrap样本
在一次bootstrap采样中，某些原始样本可能没被 采到，另外一些样本可能被采样多次 在一个bootstrap样本集中不包含某个原始样本 X i 的概率为 n 骣 1÷ - 1 ç P ( X j ? X i , j 1,...n) = ç1- ÷ 换e 0.368 ÷ ç 桫 n
Web上有matlab代码：
BOOTSTRAP MATLAB TOOLBOX, by Abdelhak M. Zoubir and D. Robert Iskander, .au/downloads/bootstrap_ toolbox.html Matlab函数：bootstrp
计算机的引导程序boot也来源于此 意义：不靠外界力量，而靠自身提升自己的性能，翻译为自助/ 自举
1980年代很流行，因为计算机被引入统计实践中来
3
Bootstrap简介
Bootstrap：利用计算机手段进行重采样
一种基于数据的模拟（simulation）方法，用于统计推断。 基本思想是：利用样本数据计算统计量和估计样本分布， 而不对模型做任何假设（非参数bootstrap） 无需标准误差的理论计算，因此不关心估计的数学形式有 多复杂 Bootstrap有两种形式：非参数bootstrap和参数化的 bootstrap，但基本思想都是模拟
Tn boot
1 B * 1 = 邋Tn ,b = B b= 1 B
B b= 1
g (X* b)
11
例：均值
X1=(1.57,0.22,19.67, 0,0,2.2,3.12)
Mean=4.13
X = (3.12, 0, 1.57, 19.67, 0.22, 2.20) Mean=4.46
X2=(0, 2.20, 2.20, 2.20, 19.67, 1.57) Mean=4.64 X3=(0.22, 3.12,1.57, 3.12, 2.20, 0.22) Mean=1.74
Bootstrap简介
Bootstrap是一个很通用的工具，用来估计标准误差、置 信区间和偏差。由Bradley Efron于1979年提出，用于计 算任意估计的标准误差 术语“Bootstrap”来自短语“to pull oneself up by one’s bootstraps” （源自西方神话故事“ The Adventures of Baron Munchausen”，男爵掉到了深湖底，没有工具， 所以他想到了拎着鞋带将自己提起来）
假设真实分布为F : F ( X ) = 0.2 N (1,22 ) + 0.8 N (6,1) X = ( X 1,..., X 100 ) 现有n=100个观测样本：
4.8397 5.3156 6.7719 7.0616 7.3937 4.3376 4.4010 5.1724 5.3677 6.7028 6.2003 7.5707 3.8914 5.2323 5.5942 7.1479 0.3509 1.4197 1.7585 2.4476 2.5731 -0.7367 0.5627 1.6379 2.7004 2.1487 2.3513 1.4833 4.9794 0.1518 2.8683 1.6269 5.3073 6.3495 5.8950 4.7860 5.5139 4.5224 7.1912 5.1305 6.4120 7.0766 4.7191 7.2762 5.7591 5.4382 5.8869 5.5028 6.4181 6.8719 6.0721 5.9750 5.4374 5.9453 5.2173 4.8893 7.2756 4.5672 7.2248 5.2686 5.2740 6.6091 4.6108 4.6993 4.9980 7.2940 5.8449 5.8718 8.4153 5.8055 7.2329 7.2135
m = 5,
直接用嵌入式估计结果： X n = 4.997,
2 V ( X n ) = sˆ m ˆ = n 2
å (Xi i= 1
Xn)
15
n2
5.9042 5.9273 6.5762 5.3702 6.4668 6.1983 4.3450 5.3261
= 0.0484
例：混合高斯模型（续）
用Bootstrap计算统计量Tn = X n的方差： * * 1. 得到B=1000个bootstrap样本 X 1 ,..., X 1000 ，其中
本节课内容
重采样技术（resampling）
Bootstrap 刀切法（jackknife）
1
引言
Tn = g ( X1 ,..., X n )是一个统计量，或者是数据的某个函数， 数据来自某个未知的分布F，我们想知道 的某些性质 Tn （如偏差、方差和置信区间）
假设我们想知道 Tn的方差 VF (Tn ) 如果 VF (Tn ) 的形式比较简单，可以直接用上节课学习 VF 的嵌入式估计量 ˆ (Tn ) 作为 VF (Tn ) 的估计 n 例： Tn = n- 1 å X i，则
一个bootstrap样本集包含了大约原始样本集的1-0.368 = 0.632，另外0.368的样本没有包括
7
模拟
假设我们从 Tn 的分布Gn中抽取IID样本 Tn,1 ,..., Tn, B ， 当B 时，根据大数定律， P 1 B Tn = å Tn ,b ? ò tdGn (t ) E (Tn ) B b= 1 也就是说，如果我们从 Gn中抽取大量样本，我们 可以用样本均值 Tn来近似 E (Tn ) 当样本数目B足够大时，样本均值 T 与期望 E (T ) 之间 n n
的差别可以忽略不计
8
模拟
更一般地，对任意均值有限的函数h，当 B
P 1 B h (Tn,b )? å B b= 1
有
ò h (t )dG (t )
n
E (h (Tn ))
则当 h (Tn,b ) = (Tn,b - Tn ) 时，有 2 P 2 1 B (Tn,b - Tn ) ? E (Tn Tn ) = V (Tn ) å B b= 1
* * * Xb = X 1, ,..., X , b = 1, ..., B b 100, b
(
)
2. 计算B=1000个bootstrap样本对应的统计量的值
* Tn*,b = X n ,b
n 2 1 B 1 * * * * 3. vboot = X X , X = X 邋 n n,r n ,b n B b= 1 B r= 1 * µboot = v = 0.221 X100 = 5.001, vboot = 0.0489, se boot
n
i= 1
VF (Tn ) = s 2 ˆ VF T = s ( ) ˆ n
2
n
x - m) dF ( x), m = ( n ，其中 s = 蝌 n 2 2 n，其中 sˆ = å ( X i - X n ) n
2 2
i= 1
xdF ( x)
问题：若 VF (Tn ) 的形式很复杂（任意统计量），如何 2 计算/估计？
X 2 = ( X1, X 3 , X1, X 4 , X 5 )
5
… *
计算bootstrap样本
重复B次，
1. 随机选择整数 i1 ,..., in，每个整数的取值范围为[1, n]， 选择每个[1, n]之间的整数的概率相等，均为1 n 2. 计算bootstrap样本为：X * = ( X i1 ,..., X in )
1 n * = å X i ,b n i= 1 Nhomakorabea(
)
与直接用嵌入式估计得到的结果比较：
X n = 4.997,
2 sˆ m ˆ = 0.0484,
µ= se
2 sˆ m ˆ = 0.22
16
Bootstrap：方差估计
Fn 揶 X1 ,..., X n 真实世界： ¶ 揶 X * ,..., X * Bootstrap世界： F n 1 n
Tn = g ( X1 ,..., X n )
* Tn* = g ( X1* ,..., X n )
发生了两个近似
O1
(
VF (Tn ) =
b= 1 r= 1
（大数定律）