人教版数学九上21.3《二次根式的加减》(第二课时)ppt课件
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人教版初三数学上册第二十一章《二次根式的加减》优秀课件
练习
1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1
2 3
5 ; 22 2 2 2 ;
3
8 18 2
4 9 2 3 5
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ B ）
A. C. 3. 与 A.
2 , 12
B.
2
2,
4ab , ab
D.
a 1, a 1
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 +3x=5x吨 列火车共运多少？2x _______________ (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 (2x +3y)吨 列火车共运多少？_______________
以下问题你能用同样的方法计算吗？
13
2 4 2
2
5 2
3
75 2 3 5 3 (2 5) 3 7 3 45 4 5 3 5 (4 3) 5 5
3.
9a 25a 3 a 5 a (3 5) a 8 a
先化简,后合并
计算:
8 18 4 2
如何合并 同类二次 根式?
2 23 24 2 2 3 4 2 9 2
8 18 4 2
运用以前所学知识进行总结
例1计算： （1） 12 75 （2） 80 45 （3） 9a 25a
解：
比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？ 二次根式的加减实质是 合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合 并同类项．
1. 12 2. 80
2 3
2 10 3 9 4 b 2 ab 3
8ab 2b 2ab
a 2b
6b
二次根式的加减PPT课件
1＋912＋1102
人教版 九年级上
第十九章 生活用电
第1节 家庭电路
课堂导练
3．下图是家庭电路的组成，请填出各组成部分的名称。
①__电__能__表__；②_总__开__关__；③_保__险__装__置__；④_三__孔__插__座__； ⑤__火__线____；⑥__零__线____；⑦___地__线___。
19 见习题
15 C
答案显示
1．同类二次根式：将几个二次根式化成_最__简__二__次__根__式___， 如果被开方数__相__同____，那么这样的二次根式称为同类 二次根式．
2．二次根式的加减，与整式的加减类似，关键是将 _同__类__二__次__根__式_ 合 并 ． 其 步 骤 为 先 将 二 次 根 式 化 为 最__简__二__次__根__式__，再将同类二次根式合并．
课后训练
13．(2020·常州)请以笔画线代替导线，将三孔插座、开关控 制的电灯接入电路。 解：如图所示。
课堂导练
【点拨】开关应安装在火线上，当断开开关时，用电器与 火线断开，不会发生触电事故； 空气开关“跳闸”后，电 流无法形成通路，故家庭电路整体上处于断路状态；零线、 地线和大地间的电压都是0 V，用试电笔分别接触零线与 地线时，氖管都不发光，所以试电笔不能辨别零线与地线， 但试电笔可以辨别火线和零线。 【答案】火；断路；不能
【答案】会；44
课后训练
1．下列各式中，与 2 是同类二次根式的是( C ) A. 3 B. 4 C. 8 D. 12
2.下列二次根式中，与 a 是同类二次根式的是( C ) A. a2 B. 2a C. 4a D. 4＋a
3.下列二次根式中，与 20是同类二次根式的是( B )
九年级数学上册 21.3二次根式的加减第二课时课件 人教新课标版
2
2
2 2
1 8 1 9
1 2 1.若x ,则 x 2x 1 ( 2 1 A. 2 C.2 2
2 2
D
)
B. 2 2 D.2
2. 已知：x y 19, xy 3, x 求 y y 的值。 5 3 x 3
必做题：
第21页习题21.3
第4、6、8题
彗眼识真:
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
下列计算哪些正确，哪些不正确？
3 2 5
（不正确）
（不正确） （不正确） （正确）
a 0（不正确）
a b a b
a b a b
a a b a (a b) a
1 3a 2 2a a
1 ⑸ 3
计 算 解：原式
1 1 32 3 48 10 0.08 3 2
人教新版九年级上 §21.3 二次根式的加减
（2）
要进行二次根式加减运算,它们 具备什么特征才能进行合并？同类二次根式
(1)说出 2 5 的三个同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式. (3)下列各式中哪些是同类二次根式?
1 1 2 a 3 3 2 x , 75, , , 3x , 8ab ,6b , 2 50 27 3 2b
2
3 2
2
5 2 6 1 5 2 6 9
想一想：还有其他方法吗？
已知a 3 2 , b 3 2， 求a ab b 的值.
2 2
解二：a ab b
2 2
2 2
a 2ab b ab 2 (a b) ab
3 2 3 2 3 2 3 2
数学：21.3《二次根式的加减(2)》课件(人教新课标九年级上)
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[单选]初孕妇，25岁，月经周期正常，停经38周，24h尿E3值1周内由15mg减至5mg，胎儿监护仪观察40min，胎动2次，每次胎动后加速不明显。应首选的措施是（）.A.人工破膜引产B.立即剖宫产C.OCTD.B超生物物理评分E.羊水L／S测定 [单选]下列哪种疾病β-HCG检测的结果不为阴性（）A.输卵管妊娠B.急性阑尾炎C.卵巢囊肿发生蒂扭转D.急性输卵管炎E.子宫肌瘤 [单选]选用压力表量程最好为工作压力的（）倍。A、1B、2C、4D、5 [单选]锡基巴氏合金()为基体元素，加入()等元素组成的合金。A.锡/锑、铜B.铅/锑、铜C.铜/锡、锑D.铅/锡、钨 [单选]心搏骤停复苏抢救的有效指征不包括()A．触到大动脉搏动B．上肢收缩压在8kPa以上C．自主呼吸恢复D．瞳孔散大E．颜面、口唇转红润 [问答题,案例分析题]病例摘要：谢某，女，45岁，市民，已婚，于2011年11月10日上午8时就诊。患者近一年来，下痢时发时止，稍有饮食不当即泻下黏液便，时夹脓血。曾到多家医院就诊，结肠镜诊断：溃疡性结肠炎。间断服用柳氮磺胺吡啶治疗。因服后胃内不适，未能坚持服用。为求中医治 [填空题]酿造啤酒的主要配料包括有（）、（）、（）和水等。 [填空题]我们所用的所有G2.5型IC卡燃气表的最大工作压力是（） [单选]多头巷道掘进时，爆破母线应（），以免误接爆破母线。A.固定使用B.一线多用C.随挂随用 [多选]版权中的经济权利可分为（）A.复制权B.修改权C.演绎权D.传播权 [单选,A2型题,A1/A2型题]发热疾病中，常见合并肝脾肿大的是（）A.药物热B.急性肾盂肾炎C.疟疾D.肺结核E.麻疹 [单选]以下不是烟酸缺乏症病因的为()A．摄入不足B．排泄过多C．吸收不良D．药物影响 [单选]铁路平面无线调车A型号调车长台，调车长连续按压两次黄键再按下红键，546Hz音频呼
[单选]初孕妇，25岁，月经周期正常，停经38周，24h尿E3值1周内由15mg减至5mg，胎儿监护仪观察40min，胎动2次，每次胎动后加速不明显。应首选的措施是（）.A.人工破膜引产B.立即剖宫产C.OCTD.B超生物物理评分E.羊水L／S测定 [单选]下列哪种疾病β-HCG检测的结果不为阴性（）A.输卵管妊娠B.急性阑尾炎C.卵巢囊肿发生蒂扭转D.急性输卵管炎E.子宫肌瘤 [单选]选用压力表量程最好为工作压力的（）倍。A、1B、2C、4D、5 [单选]锡基巴氏合金()为基体元素，加入()等元素组成的合金。A.锡/锑、铜B.铅/锑、铜C.铜/锡、锑D.铅/锡、钨 [单选]心搏骤停复苏抢救的有效指征不包括()A．触到大动脉搏动B．上肢收缩压在8kPa以上C．自主呼吸恢复D．瞳孔散大E．颜面、口唇转红润 [问答题,案例分析题]病例摘要：谢某，女，45岁，市民，已婚，于2011年11月10日上午8时就诊。患者近一年来，下痢时发时止，稍有饮食不当即泻下黏液便，时夹脓血。曾到多家医院就诊，结肠镜诊断：溃疡性结肠炎。间断服用柳氮磺胺吡啶治疗。因服后胃内不适，未能坚持服用。为求中医治 [填空题]酿造啤酒的主要配料包括有（）、（）、（）和水等。 [填空题]我们所用的所有G2.5型IC卡燃气表的最大工作压力是（） [单选]多头巷道掘进时，爆破母线应（），以免误接爆破母线。A.固定使用B.一线多用C.随挂随用 [多选]版权中的经济权利可分为（）A.复制权B.修改权C.演绎权D.传播权 [单选,A2型题,A1/A2型题]发热疾病中，常见合并肝脾肿大的是（）A.药物热B.急性肾盂肾炎C.疟疾D.肺结核E.麻疹 [单选]以下不是烟酸缺乏症病因的为()A．摄入不足B．排泄过多C．吸收不良D．药物影响 [单选]铁路平面无线调车A型号调车长台，调车长连续按压两次黄键再按下红键，546Hz音频呼
数学：21.3《二次根式的加减(2)》课件(人教新课标九年级上)
6S咨询服务中心5S咨询公司概述：在通讯行业的5S管理制度中，由于员工素质的不断提升而不断地进行改善和进步，企业结合安全生产、精益生产以及清洁生产等管理理念，结合5S管理相关活动内内容，从而形成了具有创新特色并在不断发展和晚上的企业现场管理制度。 5S管理制度如何推行 1、5S管理整理 整理活动是确定整理的相关对象，并判断出要还是不要。主要包含以下几点： a、生产现场推挤的不要的杂物，一般较多的是安装工程余料。 b、不要的（技术更新改造后）机线、工具、备件、材料、办公用品。 c、不应开启的设备、信道、计算机、点灯、空调等。 d、超过有效期需要更换的灭火器、防烟面具，及超过保存期限的物品。 e、多余的审批程序。 2、5S管理整顿 整顿活动方法是三定——定位、定品名、定数量。整理整顿活动使员工明确知道取用和归还物品的位置，定位寻找时间减少，工作效率得以提升，在电信行业中整顿的重点是： a、机房区域划线、区域标示、位置标示。 b、监控中心、备件室等机房看板管理、诸位标示。 c、机房安全标示：如避险通道、高压警示等等。 3、5S管理清扫 清扫活动方法是清除污染源、消除不安全因素、不良习惯。清扫范围应包括： 机房清洁、办公室清洁、区间隔离封堵。 电信生产设备表面、内部清洁。 清楚漏电、漏液处，消除噪声。 4、5S管理清洁 清洁活动要求形成制度，保持3S已经取得的成果。活动应完成5S管理规则之都的编制，形成的制度应包括：5S管理准则、部门5S管理规范、极限保养办法、清洁要求、奖惩办法等。 规则制度的编制应在前期活动的基础上，组织骨干人员参与编写，以求合情合理，可操作性强。规则制度完成后完成后需逐级细化，对员工进行充分培训，使5S管理活动深入人心。 5、5S管理素养 素养活动要求提升企业员工素质，使员工更具有执行力，便于组织制度能有效贯彻落实。推行素养应从时间、守标准、守规定做起。推行范围应包括： a、遵守公司既定的规章制度及国家的法令法规。 b、遵守公司既定的标准化作业计划。 c、遵守岗位罪业指引、作业细则、作业标准。 d、遵守上下班时间、开会时间、培训时间。 e、穿着整洁，个人卫生良好。 f、遵守员工行为准则，待人以礼。 对了行政类企业，需要5S管理制度的完善的制订和严格的执行力。
21.3二次根式的加减 课件1(人教版九年级上册)
句容市郭庄中学 戚甜甜
同类二次根式
1.问题的提出：
两地点间的路程由多条线段首尾相接而成， 等于 a a 4 2 b a b ， 则路程可简单表示为 ？
若a
8, b 18 , 则 ？
(1)
（1）式的化简过程与整式加减运算中的 合并同类项类似。
同类二次根式
2.问题的延续：
若路程等于 8 18 4 2 ， 则如何化简？zxxk
③ 是
2 ④ 3
② 12
2
3
27
是同类二次根式的 （C ）
A．①主探究:
2、下列各式，哪些是同类二次根式：
1 1 2 a 3 2, 48, , , 3, , 8ab , 6b 2 27 3 2b
3、说出 20 的三个同类二次根 式;
自主合作:
讨论: (1)要进行二次根式加减运算,它们具备 什么特征才能进行合并？
注意:不是同类二次根式的二 次根式(如 2 与 3 不能合并)
例1：计算
（4）
1 1 (2 3 8 ) ( 12 50 ) （5） 2 5
自主探究:
例2 如图，两个圆的 圆心相同，面积分别 为8cm2,18cm2.求圆 环的宽度（两圆半径 之差）.
计算
• 4.
1 1 (1) 75 2 5 3 108 3 3 1 1 5 4 (2)(5 20) ( 45) 5 2 4 5 1 a 2 2 (3) 32a 6a 3a ( a 0) 4 18 a
自主拓展:
请同学们完成： 课本p72 练习1，2，3
自主评价:
1.同类二次根式的定义. 2.如何合并同类二次根式?合并同类 二次根式与合并同类项类似. 3.二次根式加减运算的步骤.
同类二次根式
1.问题的提出：
两地点间的路程由多条线段首尾相接而成， 等于 a a 4 2 b a b ， 则路程可简单表示为 ？
若a
8, b 18 , 则 ？
(1)
（1）式的化简过程与整式加减运算中的 合并同类项类似。
同类二次根式
2.问题的延续：
若路程等于 8 18 4 2 ， 则如何化简？zxxk
③ 是
2 ④ 3
② 12
2
3
27
是同类二次根式的 （C ）
A．①主探究:
2、下列各式，哪些是同类二次根式：
1 1 2 a 3 2, 48, , , 3, , 8ab , 6b 2 27 3 2b
3、说出 20 的三个同类二次根 式;
自主合作:
讨论: (1)要进行二次根式加减运算,它们具备 什么特征才能进行合并？
注意:不是同类二次根式的二 次根式(如 2 与 3 不能合并)
例1：计算
（4）
1 1 (2 3 8 ) ( 12 50 ) （5） 2 5
自主探究:
例2 如图，两个圆的 圆心相同，面积分别 为8cm2,18cm2.求圆 环的宽度（两圆半径 之差）.
计算
• 4.
1 1 (1) 75 2 5 3 108 3 3 1 1 5 4 (2)(5 20) ( 45) 5 2 4 5 1 a 2 2 (3) 32a 6a 3a ( a 0) 4 18 a
自主拓展:
请同学们完成： 课本p72 练习1，2，3
自主评价:
1.同类二次根式的定义. 2.如何合并同类二次根式?合并同类 二次根式与合并同类项类似. 3.二次根式加减运算的步骤.
《二次根式的加减法》PPT课件 (共19张PPT)
3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。
4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、 错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是 不是也有他那样的缺点或不足。
A. 32 B. 24 C. 125 D. 6 1
27
3.如果最简二次根式 mn2 2与
是同类二次根式,求m、n 的值.
mn
考考你
45计算： (1) 75 2 8 200 (2)2 20 3 45 80 (3)2 48 ( 27 243) (4)(5 75 4 12) (5 108 3 27)
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、 错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是 不是也有他那样的缺点或不足。
A. 32 B. 24 C. 125 D. 6 1
27
3.如果最简二次根式 mn2 2与
是同类二次根式,求m、n 的值.
mn
考考你
45计算： (1) 75 2 8 200 (2)2 20 3 45 80 (3)2 48 ( 27 243) (4)(5 75 4 12) (5 108 3 27)
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
21.3 二次根式的加减 课件(人教版九年级上)
4． 已知a， b是正整数， 且 a＋ b＝
1998 ，求a＋b的值．
则 m 222 ＋ n 222 ＝ 3 222 ，即 （m＋n） 222 ＝ 3 222 ， ∴ m＋n＝3． ∵ m，n是正整数， ∴ m＝1，n＝2或m＝2，n＝1． ∴ a＝222，b＝888 或a＝888，b ＝222． ∴ a＋b＝1110．
m 222 ，b＝ n 222 ，
3
5 xy ＝ x x ＋ 6 xy ＝
＝
1 1 1 3 6x - 1 ∴ 当x≥ 且x≠1时， 在实数 ＋6 2 2 2 6 1- x
范围内有意义．
1 2 ＋3 6 ． 4
3． 计算： （7＋ 2 5 ） （7－ 2 5 ） － 2．已知x＝ 3 － 2 ，y＝ 3 ＋ 2 ， （ 3 2 －1）2． 3 3 求x y＋xy 的值． 如果直接将x， y的值代入计算， 显 （7＋ 2 5 ） （7－ 2 5 ）可考虑使
2010 答案： 原式＝ （ 2 3 － 13 ） （2 3
得结果． 答案：因为a＝－ 3 ＜1，所以a－1＜0．
（a - 1 ） （a - 1） 原式＝ － ＝a－1－ a（a - 1） a -1
2
2
＋ 13 ）
2010
（ 2 3 ＋ 13 ）
2010
＝[（ 2 3 － 13 ） （ 2 3 ＋ 13 ）]2010 （ 2 3 ＋ 13 ） ＝ （－1） （ 2 3 ＋
一样， 需要注意运算的先后顺序； （ 3） 运用完全平方公式进行运算．
例3．计算：（ 2 3 － 13 ） ＋ 13 ）2011．
2010
（2 3
1 - 2a＋a 例4．先化简，再求值： － a -1
《二次根式的加减运算》PPT优秀课件
步骤：
第一步：把每个二次根式 化为最简二次根式。 第二步： 对能合并 的二次根式进行合并。
x2
3分钟
总结：
像 3, 12, 75 这样的二次根式，化简后 被开方数 相同 我们把它们叫做同类二次根式。
因此对于二次根式的加减运算， 首先是将每个二次根式化为最简二次根式 ，
然后 是 将被开方数相同的最简二次根式的项进行合并 。
1.预习下一节 2.完成《中考考什么》本节的习题
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
Байду номын сангаас
第一步：把每个二次根式 化为最简二次根式。 第二步： 对能合并 的二次根式进行合并。
x2
3分钟
总结：
像 3, 12, 75 这样的二次根式，化简后 被开方数 相同 我们把它们叫做同类二次根式。
因此对于二次根式的加减运算， 首先是将每个二次根式化为最简二次根式 ，
然后 是 将被开方数相同的最简二次根式的项进行合并 。
1.预习下一节 2.完成《中考考什么》本节的习题
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
Байду номын сангаас
21.3.1 二次根式的加减
二次根式化成最简二次根式以后，被开方数相同，
这几个二次根式就叫做同类二次根式.
例: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
同类二次根式
解:
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开 方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．
例.计算:
解:
二次根式的加减
二次根式的加减
第21章 二次根式
21.3.1 二次根式的加减
二次根式乘法法则
两个二次根式相乘，等于把被开方数相乘，作为积的被开方数。
积的算术平方根的性质
两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积。
二次根式除法法则
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。
商的算术平方根的性质
两个非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以 除式的算术平方根。
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
如何合并同类 二次根式?
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数, 根号及根号内部都不变,
本节课你的收获是什么？
最简二次根式
1、被开方数不含分母； 2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
3、如果写作分数形式，分母中不含根号。
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
注意：二次根式的运算中，最后结果中的二次根式一般要 化成最简二次根式。
解:
请同学们观察化简的结论，他们有什么共同的特点？
(3) 2 9x 6 x 2x 1
3
4
x
几个二次根式相加减先把各 个二次根式化成最简二次根式, 再把同类二次根式分别合并.
这几个二次根式就叫做同类二次根式.
例: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
同类二次根式
解:
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开 方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．
例.计算:
解:
二次根式的加减
二次根式的加减
第21章 二次根式
21.3.1 二次根式的加减
二次根式乘法法则
两个二次根式相乘，等于把被开方数相乘，作为积的被开方数。
积的算术平方根的性质
两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积。
二次根式除法法则
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。
商的算术平方根的性质
两个非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以 除式的算术平方根。
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
如何合并同类 二次根式?
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数, 根号及根号内部都不变,
本节课你的收获是什么？
最简二次根式
1、被开方数不含分母； 2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
3、如果写作分数形式，分母中不含根号。
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
注意：二次根式的运算中，最后结果中的二次根式一般要 化成最简二次根式。
解:
请同学们观察化简的结论，他们有什么共同的特点？
(3) 2 9x 6 x 2x 1
3
4
x
几个二次根式相加减先把各 个二次根式化成最简二次根式, 再把同类二次根式分别合并.
《二次根式的加减》二次根式PPT教学课件(第2课时)
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1
2
4 2 + 6 2 × 6 × 500 = 2 2 + 3 2 × 6 × 500
= 5 2 × 6 × 500
= 5000 3 3 .
答：这段路基的土石方为5000 32
链接中考
(2021•包头)若x= 2 + 1，则代数式x2-2x+2的值为( C )
A．7
B．4
x2-2x+2=(x-1)2+1
= 3
B.
3
2
6
2
3
2
3
的结果是(
2
C )
C. 3
D．2 3
预习检测
2．计算( 80＋ 20)× 5的结果是( D )
A．6
B．2 5
( 80＋ 20)× 5
= (4 5＋2 5)× 5
= 6 5× 5
= 30
C．2 10
D．30
新知讲解
长方形的长为 2 + 5，宽为 6，它的面积是多少？
长方形的面积=( 2 + 5) × 6
=2−
3
2
3
易错提示
与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；
对于(1)：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，
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1
2
4 2 + 6 2 × 6 × 500 = 2 2 + 3 2 × 6 × 500
= 5 2 × 6 × 500
= 5000 3 3 .
答：这段路基的土石方为5000 32
链接中考
(2021•包头)若x= 2 + 1，则代数式x2-2x+2的值为( C )
A．7
B．4
x2-2x+2=(x-1)2+1
= 3
B.
3
2
6
2
3
2
3
的结果是(
2
C )
C. 3
D．2 3
预习检测
2．计算( 80＋ 20)× 5的结果是( D )
A．6
B．2 5
( 80＋ 20)× 5
= (4 5＋2 5)× 5
= 6 5× 5
= 30
C．2 10
D．30
新知讲解
长方形的长为 2 + 5，宽为 6，它的面积是多少？
长方形的面积=( 2 + 5) × 6
=2−
3
2
3
易错提示
与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；
对于(1)：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，
数学：21.3《二次根式的加减(2)》课件(人教新课标九年级上)
检查的内容包括哪些？ 病毒性肝炎肝性脑病的主要原因是A.支链氨基酸增多B.血中NH3增多C.血中NH4增多D.高蛋白饮食E.感染 成人平均每晚出现的睡眠时相周期数为()A．2～3个B．3～4个C．4～5个D．5～6个E．4～6个 黄疸概述 比色分析法可分为法、法、法三种，其中法既可在可见光又能在紫外光区进行测定． 下列关于型深D的定义，说法错误的是。A．在船长中点处，沿船舷由平板龙骨上缘量至上层连续甲板下缘的垂直距离B．在型长中点处，沿船舷由平板龙骨上缘量至干舷甲板上缘的垂直距离C．在船长中点处，沿船舷由平板龙骨上缘量至甲板线上缘的垂直距离D．在两柱间长中点处，沿船舷由平板 甲公司与乙银行订立一份借款合同，甲公司到期未还本付息。乙银行于还本付息期届满后1年零6个月时向有管辖权的人民法院起诉，要求甲公司偿还本金、支付利息并承担违约责任。乙银行的行为引起诉讼时效。A、中止B、中断C、延长D、暂停计算 包装法律法规具有的特点包括A、强制性B、标准性C、技术性D、分散性 关于FIDIC施工合同条件中采用DAB（争端裁决委员会）方式解决争议的说法，正确的是。A.业主应按支付条件支付DAB报酬的70%B.DAB提出的裁决具有终局性C.DAB的成员一般是工程技术和管理方面的专家D.特聘争端裁决委员的任期与合同期限一致 伤寒的典型临床症状为A.持续发热，相对缓脉，消化道症状，玫瑰疹，肝脾大及白细胞减少B.持续发热，肝大，血疹，脉速，白细胞减少C.弛张热，脾大，水晶汗疹，相对缓脉，白细胞增多D.不规则发热，脾大，玫瑰疹，重脉，白细胞减少E.以上都不是 女性，56岁，咳嗽、咯血3天，既往有肺结核病史，结核菌素试验阳性，CT示右肺占位，行18F-FDG显像如图，SUV值7.8，诊断是。A.右肺活动性结核B.右肺癌伴中央坏死C.淋巴瘤D.结节病E.炎性假瘤 公共关系的五大职能是什么？ 全国出版专业技术人员职业资格考试制度是从开始的。A.2000年B.2001年C.2002年D.2003年 纠纷双方当事人均有保护当事车辆原始状态的义务。拆检车辆有关部位时，当事双方必须同时在场，认可并一致证实拆检情况，按分类填写拆检数据并作为附件保存。A.正确B.错误 一般现场测定浊度的水样如需保存，应于4度冷藏。测定时要恢复至室温立即进行测试。A.正确B.错误 患者，女性，46岁。有“胃痛史”3年，曾有黑便史，3小时前突发上腹部刀割样疼痛，腹部板样强直，术中证实为十二指肠前壁穿孔，穿孔直径为0.5cm。下列最理想的手术方式是()A．穿孔修补术加胃-空肠吻合术B．毕(Billroth)Ⅰ式胃大部切除术C．毕(Billroth)Ⅱ式胃大部切除术D．穿孔修补 在描述汽机的进汽压力时通常用MPa，1MPa代表A.1千PaB.1万PaC.10万PaD.100万Pa AAi起搏器患者，有心悸症状，心电图如图1所示，正确的诊断是A.感知不良B.感知过度C.起搏功能异常D.起搏器工作正常E.起搏器电池耗竭 构成甲状腺素的主要原料是。A.铁B.锌C.碘D.钙 下列光波中，增热效应最大的是A．紫外线B．紫光C．红外线D．红光 下列选项中，属于对公司经营者的素质要求内容的是。A.优秀的个性品质B.良好的身体素质C.精湛的业务能力D.健康的职业心态E.优秀的文化水平 女性，30岁，农民。2周前于田间劳动时右小腿皮肤划破。1周前起畏寒、高热，3d来咳嗽、气急，伴右侧胸痛就诊。影像学检查右侧肺炎伴液（脓）气胸。推测其最可能的病原体是A.化脓性链球菌B.金黄色葡萄球菌C.厌氧菌D.铜绿假单胞菌E.军团杆菌 伤寒侵犯A.胃B.空肠C.回肠D.结肠E.全食管 下列关于医学心理学的表述不正确的是A.是一门交叉学科B.是医学的分支学科C.以维护和促进人类整体健康为目的D.以人作为主要研究和服务对象E.研究医学领域中的心理学问题 食管癌以下面哪种类型细胞为主()A．腺癌B．未分化癌C．鳞癌D．移行细胞癌E．恶性问皮瘤 [单选,A2型题]肺炎患儿用2d抗生素后，呼吸困难反加重，烦躁加重，右肺呼吸音减弱，中下肺叩诊发浊，上部叩诊过清音。血PaO9．3kPa，P．CO7．5kPa，此时最重要的治疗措施应该是A.静推地西泮B.加大吸氧浓度C.呼吸机辅助治疗D.抗生素加大剂量E.胸腔穿刺抽脓抽气 认知发生学派的主要代表人物是A.维果茨基B.赞可夫C.皮亚杰D.埃里克森 属于口腔癌瘤一级预防的是A.早发现B.早诊断C.早治疗D.病因预防E.防止复发 实施CRM的具体目标可归结为提高、减低。 据建设部《关于印发(注册建造师执业管理办法)(试行)的通知》(建市[2008348号)第五条“大中型工程施工项目负责人必须由本专业注册建造师担任，二级注册建造师可以承担”。A.大型项目B.中型项目C.小型项目D.中、小型项目 下列属痹证的症状为A．肢体力弱B．肌肉萎缩C．关节疼痛D．关节僵直E．有活动障碍 被动大陆边缘 长期低热，劳累则甚，少气乏力，多为A.血虚发热B.阴虚发热C.气虚发热D.气郁发热E.气阴两虚 对于统计图的选择，恰当的为。A.表示某事物在时间上的发展变化可用条图B.表示全体中各部分的比重可用圆图C.表示相互独立的各指标的大小可用百分条图D.表示连续变量的频数分布可用条图E.以上都不对 病因与危险因素研究的主要方法有、、、。
人教版九年级数学上册《二十一章 二次根式 21.3 二次根式的加减》公开课课件_12
到0.01千米) (1)25 t 2 4千米 (2)90.14千米
北
东
轮船
物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的 时间.
(1)把这个公式变形成用h表示t的公式; t h 5
(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到 地面需几秒(精确到0.1秒)? 3.3秒
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式 3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, a≥0 (双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果
例1.下列各式是二次根式吗?
(1) 32 , (2) 6, (3) 9,
(4) 12 , (5) m m 0 ,
(6) xy x, y异号 , (7) a2 ,(8) 3 5.
如图所示的值表示正方形的面积，
则正方形的边长是 b 3
b-3
S
a2 2500 b 3
表示一些正数的算术平方根．
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式.
a叫被开方数， 表示二次根号 .
a 1 是不是二次根式? 不是
凭着你已有的知识,说说对二次 根式 a 的认识,好吗?
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
取值范围是__3___x___0
2x+6≥0 ∵
-2x＞0
x≥-3 ∴
x＜0
已知 a1有意义,那么A(a, a) 在第 二 象限.
∵由题意知a＜0 ∴点A在第二象限
12 n为一个整数 , 求自然数 n的值.
n为3，8，11，12
思考题
已知 2x 1 1 2x y 3,
第二十一章二次根式
北
东
轮船
物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的 时间.
(1)把这个公式变形成用h表示t的公式; t h 5
(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到 地面需几秒(精确到0.1秒)? 3.3秒
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式 3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, a≥0 (双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果
例1.下列各式是二次根式吗?
(1) 32 , (2) 6, (3) 9,
(4) 12 , (5) m m 0 ,
(6) xy x, y异号 , (7) a2 ,(8) 3 5.
如图所示的值表示正方形的面积，
则正方形的边长是 b 3
b-3
S
a2 2500 b 3
表示一些正数的算术平方根．
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式.
a叫被开方数， 表示二次根号 .
a 1 是不是二次根式? 不是
凭着你已有的知识,说说对二次 根式 a 的认识,好吗?
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
取值范围是__3___x___0
2x+6≥0 ∵
-2x＞0
x≥-3 ∴
x＜0
已知 a1有意义,那么A(a, a) 在第 二 象限.
∵由题意知a＜0 ∴点A在第二象限
12 n为一个整数 , 求自然数 n的值.
n为3，8，11，12
思考题
已知 2x 1 1 2x y 3,
第二十一章二次根式
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
2
必做题：
第18页习题21.3
第4、8题
计算
解：原式 （1）（
2
2
2 3） 解：原式 ( 2 5)
3 2 5 2 15
2 (2 )（ 155 2 2
13 2 2
2
3） 5 (
2
3) 53 2
5 3
2
2
（3）（ 3 2 5）
解：原式 3 2 3 2 5 2 5 观察题目的特点 9 12 5 20 是否能应用 12 5 29 乘法公式
a 0（不正确）
a
b a b
a
b
ab
a a b a (a b) a
3a 1 2 2a a
导入新课
1．计算 （1）（2x+y）· zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 2．计算 （1）（2x+3y） ·（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2
学习目标：
• （1）含有二次根式的单项式与单项式相乘、
相除； • （2）多项式与单项式相乘、相除； • （3）多项式与多项式相乘、相除及乘法公 式的应用
计算
1、注意运算顺序 2、运用运算律
(1). 27 3 6 ( 2 ).
2 6
8
3
( 3 ).( 4 2 3 6 ) 2 2
整式运算的运算律在 二次根式的运算中仍然适应.
想一想：还有其他方法吗？
已知 a
2
3
2
2 2
2, b
3
2，
求 a ab b 的值 .
解二： a ab b
2 2
a 2 ab b ab 2 ( a b ) ab
3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 1 8 1 9
2
教科书P20
练习1、2两题
（1）选择：下列计算正确的（ C ）
A
C D
10 8 10 8 10 8 2
2 2 2 2
B 2 3
2
2 3 2 4 3 2 2
2 2
3 a b 3 a b 3a b 5 6
人教新版九年级上 §21.3 二次根式的加减
（2）
复习旧知：
要进行二次根式加减运算,它们具备 什么特征才能进行合并？
(1)说出 2 5 同类二次根式
的三个同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式.
彗眼识真:
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
1 3
下列计算哪些正确，哪些不正确？
3
2
5
（不正确）
（不正确） （不正确） （正确）
2
5 6 11
已知 a
2
3
2
2, b ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
2，
求 a ab b 的值 .
解：原式
3 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 5 2 6
2
3
2
2
5 2 6 1 5 2 6 9
(1). 27 3 6
解：原式
2
( 2 ).
8
8
3
6 3
6
6
3 3 3 12
解：原式
3 36 3
3 3
48 18 3 33 2
( 3 ).( 4 2 3 6 ) 2 2
解：原式 4
2
2 2 2 3 6 2 2
3 2 3