陕西人教版2020年中考数学试卷B卷
2020年陕西省中考数学试卷(有详细解析)
2020年陕西省中考数学试卷班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−18的相反数是()A. 18B. −18C. 118D. −1182.若∠A=23°，则∠A余角的大小是()A. 57°B. 67°C. 77°D. 157°3.2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为()A. 9.9087×105B. 9.9087×104C. 99.087×104D. 99.087×1034.如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是()A. 4℃B. 8℃C. 12℃D. 16℃5.计算：(−23x2y)3=()A. −2x6y3B. 827x6y3 C. −827x6y3 D. −827x5y46.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为()A. 1013√13B. 913√13C. 813√13D. 713√137.在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y=x+3分别与x轴、直线y=−2x交于点A、B，则△AOB的面积为()A. 2B. 3C. 4D. 68.如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8.E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC=90°.连接AF并延长，交CD于点G.若EF//AB，则DG的长为()A. 52B. 32C. 3D. 29.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为()A. 55°B. 65°C. 60°D. 75°10. 在平面直角坐标系中，将抛物线y =x 2−(m −1)x +m(m >1)沿y 轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 化简：(2+√3)(2−√3)=______．12. 如图，在正五边形ABCDE 中，DM 是边CD 的延长线，连接BD ，则∠BDM 的度数是______．13. 在平面直角坐标系中，点A(−2,1)，B(3,2)，C(−6,m)分别在三个不同的象限．若反比例函数y =k x (k ≠0)的图象经过其中两点，则m 的值为______．14. 如图，在菱形ABCD 中，AB =6，∠B =60°，点E 在边AD 上，且AE =2.若直线l 经过点E ，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F ，则线段EF 的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）15. 如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN.他俩在小明家的窗台B 处，测得商业大厦顶部N 的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B 处测得商业大厦底部M 的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C 处测得大厦底部M 的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等．已知A ，B ，C 三点共线，CA ⊥AM ，NM ⊥AM ，AB =31m ，BC =18m ，试求商业大厦的高MN ．四、解答题（本大题共10小题，共71.0分）16. 解不等式组：{3x >6,2(5−x)>4.17. 解分式方程：x−2x −3x−2=1．18.如图，已知△ABC，AC>AB，∠C=45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC=45°.(保留作图痕迹．不写作法)19.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.E是边BC上一点，且DE=DC.求证：AD=BE．20.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：(1)这20条鱼质量的中位数是______，众数是______．(2)求这20条鱼质量的平均数；(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？21.某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？22.小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；(2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．23.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=75°，∠ABC=45°.连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD.过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．(1)求证：AD//EC；(2)若AB=12，求线段EC的长．24.如图，抛物线y=x2+bx+c经过点(3,12)和(−2,−3)，与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．(1)求该抛物线的表达式；(2)P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．25.问题提出(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，∠ACB的平分线交AB于点D.过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC.垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是______．问题探究(2)如图2，AB是半圆O的直径，AB=8.P是AB⏜上一点，且PB⏜=2PA⏜，连接AP，BP.∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长．问题解决(3)如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB=70m，点C在⊙O上，且CA=CB.P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D.连接AD，BD.过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分别为E，F.按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x(m)，阴影部分的面积为y(m2).①求y与x之间的函数关系式；②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当AP=30m时．室内活动区(四边形PEDF)的面积．答案和解析1. A解：−18的相反数是：18．2. B解：∵∠A =23°，∴∠A 的余角是90°−23°=67°．3. A解：990870=9.9087×105，4. C解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是−4℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，5. C解：(−23x 2y)3=(−23)3⋅(x 2)3⋅y 3=−827x 6y 3．6. D解：由勾股定理得：AC =√22+32=√13，∵S △ABC =3×3−12×1×2−12×1×3−12×2×3=3.5，∴12AC ⋅BD =72， ∴√13⋅BD =7，∴BD =7√1313， 7. B解：在y =x +3中，令y =0，得x =−3，解{y =x +3y =−2x得，{x =−1y =2， ∴A(−3,0)，B(−1,2)，∴△AOB 的面积=12×3×2=3，8. D解：∵E 是边BC 的中点，且∠BFC =90°，∴Rt △BCF 中，EF =12BC =4， ∵EF//AB ，AB//CG ，E 是边BC 的中点，∴F 是AG 的中点，∴EF 是梯形ABCG 的中位线，∴CG =2EF −AB =3，又∵CD =AB =5，∴DG =5−3=2，9. B解：连接CD ，∵∠A =50°，∴∠CDB =180°−∠A =130°，∵E 是边BC 的中点，∴OD ⊥BC ，∴BD =CD ，∴∠ODB =∠ODC =12∠BDC =65°，10. D解：∵y =x 2−(m −1)x +m =(x −m−12)2+m −(m−1)24， ∴该抛物线顶点坐标是(m−12,m −(m−1)24)，∴将其沿y 轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是(m−12,m −(m−1)24−3)， ∵m >1，∴m −1>0，∴m−12>0，∵m −(m−1)24−3=4m−(m 2−2m+1)−124=−(m−3)2−44=−(m−3)24−1<0， ∴点(m−12,m −(m−1)24−3)在第四象限；11. 1解：原式=22−(√3)2=4−3=1．12. 144°解：因为五边形ABCDE是正五边形，=108°，BC=DC，所以∠C=(5−2)⋅180°5=36°，所以∠BDC=180°−108°2所以∠BDM=180°−36°=144°，13.−1解：∵点A(−2,1)，B(3,2)，C(−6,m)分别在三个不同的象限，点A(−2,1)在第二象限，∴点C(−6,m)一定在第三象限，(k≠0)的图象经过其中两点，∵B(3,2)在第一象限，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过B(3,2)，C(−6,m)，∴反比例函数y=kx∴3×2=−6m，∴m=−1，14.2√7解：如图，过点A和点E作AG⊥BC，EH⊥BC于点G和H，得矩形AGHE，∴GH=AE=2，∵在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，∴BG=3，AG=3√3=EH，∴HC=BC−BG−GH=6−3−2=1，∵EF平分菱形面积，∴FC=AE=2，∴FH=FC−HC=2−1=1，在Rt△EFH中，根据勾股定理，得EF=√EH2+FH2=√27+1=2√7．15.解：如图，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，∴∠CEF=∠BFE=90°，∵CA ⊥AM ，NM ⊥AM ，∴四边形AMEC 和四边形AMFB 均为矩形，∴CE =BF ，ME =AC ，∠1=∠2，∴△BFN≌△CEM(ASA)，∴NF =EM =31+18=49，由矩形性质可知：EF =CB =18，∴MN =NF +EM −EF =49+49−18=80(m)．答：商业大厦的高MN 为80m ．16. 解：{3x >6 ①2(5−x)>4 ②， 由①得：x >2，由②得：x <3，则不等式组的解集为2<x <3．17. 解：方程x−2x −3x−2=1，去分母得：x 2−4x +4−3x =x 2−2x ，解得：x =45，经检验x =45是分式方程的解．18. 解：如图，点P 即为所求．19. 证明：∵DE =DC ，∴∠DEC =∠C ．∵∠B =∠C ，∴∠B =∠DEC ，∴AB//DE ，∵AD//BC ，∴四边形ABED 是平行四边形．∴AD =BE ．20. 1.45kg 1.5kg解：(1)∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，∴这20条鱼质量的中位数是1.4+1.52=1.45(kg)，众数是1.5kg ， 故答案为：1.45kg ，1.5kg ．(2)x −=1.2×1+1.3×4+1.4×5+1.5×6+1.6×2+1.7×220=1.45(kg)，∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg ；(3)18×1.45×2000×90%=46980(元)，答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元．21. 解：(1)当0≤x ≤15时，设y =kx(k ≠0)，则：20=15k ，解得k =43，∴y =43x ； 当15<x ≤60时，设y =k′x +b(k ≠0)，则：{20=15k′+b 170=60k′+b， 解得{k′=103b =−30， ∴y =103x −30，∴y ={43x(0≤x ≤15)103x −30(15<x ≤60)； (2)当y =80时，80=103x −30，解得x =33，33−15=18(天)，∴这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约18天，开始开花结果．22. 解：(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，这10次中摸出红球的频率=610=35； (2)画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况， ∴两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率=216=18．23.证明：(1)连接OC，∵CE与⊙O相切于点C，∴∠OCE=90°，∵∠ABC=45°，∴∠AOC=90°，∵∠AOC+∠OCE=180°，∴∴AD//EC(2)如图，过点A作AF⊥EC交EC于F，∵∠BAC=75°，∠ABC=45°，∴∠ACB=60°，∴∠D=∠ACB=60°，∴sin∠ADB=ABAD =√32，∴AD=√3=8√3，∴OA=OC=4√3，∵AF⊥EC，∠OCE=90°，∠AOC=90°，∴四边形OAFC是矩形，又∵OA=OC，∴四边形OAFC是正方形，∴CF=AF=4√3，∵∠BAD=90°−∠D=30°，∴∠EAF=180°−90°−30°=60°，∵tan∠EAF=EFAF=√3，∴EF=√3AF=12，∴CE=CF+EF=12+4√3．24.解：(1)将点(3,12)和(−2,−3)代入抛物线表达式得{12=9+3b+c−3=4−2b+c，解得{b=2c=−3，故抛物线的表达式为：y=x2+2x−3；(2)抛物线的对称轴为x=−1，令y=0，则x=−3或1，令x=0，则y=−3，故点A、B的坐标分别为(−3,0)、(1,0)；点C(0,−3)，故OA=OC=3，∵∠PDE=∠AOC=90°，∴当PD=DE=3时，以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，设点P(m,n)，当点P在抛物线对称轴右侧时，m−(−1)=3，解得：m=2，故n=22+2×2−5=5，故点P(2,5)，故点E(−1,2)或(−1,8)；当点P在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点P(−4,5)，此时点E坐标同上，综上，点P的坐标为(2,5)或(−4,5)；点E的坐标为(−1,2)或(−1,8)．25.CF、DE、DF解：(1)∵∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC，∴四边形CEDF是矩形，∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE=DF，∴四边形CEDF是正方形，∴CE=CF=DE=DF，故答案为：CF、DE、DF；(2)连接OP，如图2所示：∵AB是半圆O的直径，PB⏜=2PA⏜，∴∠APB=90°，∠AOP=13×180°=60°，∴∠ABP=30°，同(1)得：四边形PECF是正方形，∴PF=CF，在Rt△APB中，PB=AB⋅cos∠ABP=8×cos30°=8×√32=4√3，在Rt△CFB中，BF=CFtan∠ABC=CFtan30∘=√33=√3CF，∵PB=PF+BF，∴PB=CF+BF，即：4√3=CF+√3CF，解得：CF=6−2√3；(3)①∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，∵CA=CB，∴∠ADC=∠BDC，同(1)得：四边形DEPF是正方形，∴PE=PF，∠APE+∠BPF=90°，∠PEA=∠PFB=90°，∴将△APE绕点P逆时针旋转90°，得到△A′PF，PA′=PA，如图3所示：则A′、F、B三点共线，∠APE=∠A′PF，∴∠A′PF+∠BPF=90°，即∠A′PB=90°，∴S△PAE+S△PBF=S△PA′B=12PA′⋅PB=12x(70−x)，在Rt△ACB中，AC=BC=√22AB=√22×70=35√2，∴S△ACB=12AC2=12×(35√2)2=1225，∴y=S△PA′B+S△ACB=12x(70−x)+1225=−12x2+35x+1225；②当AP=30时，A′P=30，PB=AB−AP=70−30=40，在Rt△A′PB中，由勾股定理得：A′B=2+PB2=√302+402=50，∵S△A′PB=12A′B⋅PF=12PB⋅A′P，∴12×50×PF=12×40×30，解得：PF=24，∴S四边形PEDF=PF2=242=576(m2)，∴当AP=30m时．室内活动区(四边形PEDF)的面积为576m2．。
陕西人教版2020年中考数学试卷B卷
陕西人教版2020年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有和；③在同一平面内，如果，，则；④直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（）A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A . 5.464×107吨B . 5.464×108吨C . 5.464×109吨D . 5.464×1010吨3. （2分）已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）A . 110°B . 70°C . 55°D . 35°4. （2分）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）A .B .C .D .5. （2分）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A . ﹣8=0B . 2﹣4x+3=0C . 9+6x+1=0D . 5x+2=6. （2分）如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；② ；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分）如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设 = ， = ，那么向量用向量、表示为（）A . +B . +C . +D . +8. （2分）若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A . k>3B . 0<k≤3C . 0≤k<3D . 0<k<3二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）不等式组的最小整数解是________．10. （1分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为________．11. （1分）一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是________形．12. （1分）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有________人．13. （2分）如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算 ________，……按此规律，写出 ________（用含的代数式表示）．14. （1分）等式，式中的应为________ .三、解答题 (共10题；共110分)15. （5分）计算： sin45o＋tan60o－2cos30o16. （5分）先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝﹣2018．17. （5分）如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．18. （10分）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解．如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF ＝DH，连结EF、FG、GH、HE．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的长．19. （5分）对a，b定义一种新运算M，规定M（a，b）=，这里等式右边是通常的四则运算，例如：M（2，3）==﹣12．（1）如果M（2x，1）=M（1，﹣1），求实数x的值；（2）若令y=M（x+， x﹣），则y是x的函数，当自变量x在﹣1≤x≤2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．20. （15分）如图，，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数的图象经过点C．（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出时自变量x的取值范围；（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．21. （10分）在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字﹣2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y＞0”的概率．22. （10分）如图，C为⊙O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BH⊥CP于H交⊙O于D，∠PBH=2∠PAC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若sin∠P= ，求的值．23. （30分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求证：DE是⊙O的切线；（3）求tan∠ABE的值；（4）求ta n∠ABE的值；（5）若OA=2，求线段AP的长．（6）若OA=2，求线段AP的长．24. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴l为x=﹣1，直线y=kx+m经过A，C两点，与抛物线的对称轴l交于点D，且AD=2CD，连接BC，BD．（1）求A，B两点的坐标；（2）求证：a=﹣k；（3）若△BCD是直角三角形，求抛物线的解析式．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共110分) 15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、。
2020年陕西省中考数学试卷含答案-答案在前
2020年陕西省初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】直接利用相反数的定义得出答案。
解：18-的相反数是：18。
故选：A 。
2.【答案】B【解析】根据A ∠的余角是90A ︒-∠，代入求出即可。
解：∵23A =︒∠，∴A ∠的余角是902367︒-︒=︒。
故选：B 。
3.【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。
确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。
解：59908709.908710=⨯，故选：A 。
4.【答案】C【解析】根据A 市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案。
解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是4-℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，故选：C 。
5.【答案】C【解析】根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积。
解：()333223632283327x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
故选：C 。
6.【答案】D 【解析】根据勾股定理计算AC 的长，利用面积差可得三角形ABC 的面积，由三角形的面积公式即可得到结论。
解：由勾股定理得：AC ==∵11133121323 3.5222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△， ∴1722AC BD =， 137BD =，∴BD ， 故选：D 。
7.【答案】B【解析】根据方程或方程组得到()3,0A -，()1,2B -，根据三角形的面积公式即可得到结论。
解：在3y x =+中，令0y =，得3x =-，解32y x y x =+⎧⎨=-⎩得，12x y =-⎧⎨=⎩， ∴()3,0A -，()1,2B -，∴AOB △的面积13232=⨯⨯=， 故选：B 。
8.【答案】D【解析】依据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到EF 的长，再根据梯形中位线定理，即可得到CG 的长，进而得出DG 的长。
陕西省2020年部编人教版中考数学试题有答案
2020年陕西省初中毕业学业考试试题数学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：=-032）（（ ）A.1B.23- C.0 D.322.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）3.下列计算正确的是（ ）A.632a a a =•B.2224)2(b a ab =-C.532)(a a =D.ab b a b a 332223=÷ 4.如图，AB//CD,直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F,若∠1=46°30′，则∠2的度数为（ ）A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′5.设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ，且y 的值随x 值的增大而减小，则=m （ ）A.2B.-2C.4D.-4 6.如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE,则图中等腰三角形共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0)3(23121＞x x x 的最大整数解为（ ）A.8B.6C.5D.48.在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后，得到直线42:2+-=x y l ，则下列平移作法正确的是（ ）A.将1l 向右平移3个单位长度B.将1l 向右平移6个单位长度C.将1l 向上平移2个单位长度D. 将1l 向上平移4个单位长度 9.在□ABCD 中，AB=10，BC=14，E 、F 分别为边BC 、AD 上的点，若四边形AECF 为正方形，则AE 的长为（ ）A.7B.4或10C.5或9D.6或810.下列关于二次函数）＞1(122a ax ax y +-=的图象与x 轴交点的判断，正确的是（ ）A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y 轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y 轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y 轴右侧 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.将实数605-，，，π由小到大用“＜” 号连起来，可表示为_________________。
陕西人教版2020年中考数学试卷 B卷
陕西人教版2020年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）的倒数是（）A .B .C .D . 22. （2分）下列运算中，正确的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．3. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≠2B . x≥2C . x≤2D . x＞24. （2分）抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A . 直线x=B . 直线x=﹣C . 直线x=2D . y轴5. （2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：成绩米人数435611则这些运动员成绩的众数为A . 米B . 米C . 米D . 米7. （2分）下列命题中是真命题的个数有（）①当x=2时，分式的值为零；②每一个命题都有逆命题；③如果a＞b，那么ac ＞bc；④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（）A .B .C . 3.5D . 5二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：＝________．10. （1分）日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为________．11. （1分）已知是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为________.12. （1分）如果，那么代数式的值是________.13. （1分）在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出________（哪种颜色）的可能性最大。
陕西人教版2020年中考数学试卷B卷
陕西人教版2020年中考数学试卷B卷一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）−| |的倒数是（）A . －5B . 5C . -D .2. （2分）下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A . (x+y)(y+x)B . (x-y)(y-x)C . (x+y)(-x+y)D . (x+y)(-x-y)3. （2分）在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆．现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 14. （2分）下列何者是0.000 815的科学记号（）A . 8.15×10-3B . 8.15×10-4C . 815×10-3D . 815×10-65. （2分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A . 平均数是9B . 中位数是9C . 众数是5D . 极差是56. （2分）如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是（）A . 108°B . 118°C . 128°D . 152°7. （2分）64的立方根是（）A . 4B . 8C . ±4D . ±88. （2分）若不等式组的解集为,则m的取值范围是（）A . m≤2B . m≥2C . m＞2D . m＜29. （2分）某超市货架上摆放着桶装方便面，如图是它们的三视图，则货架上的桶装方便面至少有（）A . 8桶B . 9桶C . 10桶D . 11桶10. （2分）一件商品按标价的九折出售可获利20%，若商品的标价为a元，进价为b 元，则可列方程（）A . 0.9a﹣b=20%•bB . 0.9a+b=20%•bC . 0.9a﹣b=20%D . a﹣b=20%11. （2分）如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，点到的距离是3m，则点到的距离是（）A . mB .C .D .12. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：a2b﹣2ab+b=________．14. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．15. （1分）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点．若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________．16. （1分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第100个数是________三、解答题 (共8题；共66分)17. （5分）先化简（1﹣）÷ ，再从不等式2x﹣1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．18. （5分）已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC 为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF．求证：DE=DF．19. （6分）党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是________；（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．20. （5分）今年第18号台风“米娜”于10月1号上午出现在温州附近海域．如图，台风“米娜”的中心位于点处，周围都会受到台风影响．现在台风正往南偏东的方向移动，在的正南方出有一座小镇．在台风移动过程中，小镇是否会受到影响，判断并说明理由．21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A,B两点，与反比例函数的图象交于C,D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△CDE的面积．22. （10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12厘米，OB＝6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数关系式；（2）当t为何值时，△POQ与△AOB相似．24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y 轴交于点B，抛物线经过A,B两点且与x轴的负半轴交于点C.（1）求该抛物线的解析式；（2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当∠ABD=2∠BAC时，求点D的坐标；（3）已知E,F分别是直线AB和抛物线上的动点，当B,O,E,F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共66分) 17-1、答案：略18-1、答案：略19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
陕西人教版2020年中考数学试卷B卷新版
陕西人教版2020年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·白云模拟) 2的相反数是（）A . ﹣2B .C . ﹣D . 22. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 计算：(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是（）A . -3x2+2x-4B . -3x2-2x+4C . -3x2+2x+4D . 3x2-2x+43. （2分） (2018七下·港南期末) 如图，AB∥CD，∠A=40°，则∠1的大小是（）A . 40°B . 80°C . 120°D . 140°4. （2分） (2019九上·海淀期中) 下列App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·萧山模拟) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）现有4个外观完全一样的粽子，其中有且只有1个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·秀洲期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（）①△ABC是等腰三角形；②BF＝AC；③BH：BD：BC＝1：：；④GE2+CE2＝BG2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七上·杭州月考) 王老师家的电表五月三十一日抄表数是360度，六月三十日抄表数是401度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月应该缴纳电费（）元．A . 401xB . 41xC . 360xD . 761x9. （2分）(2019·赤峰) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）．A . 三棱锥B . 圆锥C . 三棱柱D . 圆柱10. （2分）如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·遂宁) 2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为________米．12. （1分） (2018·东营模拟) 分解因式： ________13. （1分） (2019九上·句容期末) 一组数据：80，75，85，90，80的中位数是________.14. （1分）如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC 绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为________．15. （1分） (2018七下·惠城期末) 不等式组的所有整数解的和________；16. （1分）(2019·广西模拟) 已知均为锐角，且满足I sina- I+=0，则 =________．17. （1分）(2019·枣庄模拟) 计算“2sin30°-（π- ）0+| -1|+（）-1”的结果是 ________.18. （1分） (2018七上·佳木斯期中) 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2011）=________．三、解答题 (共7题；共81分)19. （10分）(2019·金华) 计算：|-3|-2tan60°+ +（）-120. （20分）(2019·揭阳模拟) “安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（1）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计．图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）九年级（1）班共有________名学生；（2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是________；（3）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有________名．21. （10分）(2019·咸宁模拟) 如图，OA，OD是⊙O半径．过A作⊙O的切线，交∠AOD 的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）如果D点是BC的中点，⊙O的半径为 3cm，求的长度．(结果保留π)22. （10分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（1，6），过点A作AC⊥x轴于点C，点B是直线AC右侧的双曲线上的动点，过点B作BM⊥x轴于点M，过点B 作BD⊥y轴于点D，交AC于点F，连接AB、BC、CD、AD．（1） k＝________，四边形BFCM的面积随着B点的横坐标的增大而________．（填“减小”、“不变”或“增大”）；（2）四边形ABCD能否为菱形？若能，求出B点的坐标，若不能，说明理由；（3）延长AB交x轴于点E，试判断四边形BDCE的形状，并证明你结论．23. （5分）(2019·达州) 端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？24. （11分） (2019九上·杭州开学考) 已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0。
陕西人教版2020年中考数学试卷B卷
陕西人教版2020年中考数学试卷B卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列几种说法中正确的是（）A . 一个有理数的绝对值一定比0大B . 两个数比较大小，绝对值大的反而小C . 相反数等于它本身的数是0D . 若a＞0，b＜0且|a|＞|b|，则a+b＜02. （2分）下列等式成立的是A . a2•a5=a10B .C . （﹣a3）6=a18D .3. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A . 32°B . 58°C . 68°D . 60°4. （2分）由5a=6b（a≠0），可得比例式（）A . =B . =C . =D . =5. （2分）若分式的值为零，则x的值是（）A . ±1B . 1C . ﹣1D . 06. （2分）某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：尺码/厘米22.52323.52424.5销售量/双354030178通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差7. （2分）已知关于x的方程（x﹣2）2﹣4|x﹣2|﹣k=0有四个根，则k的范围为（）A . ﹣1＜k＜0B . ﹣4＜k＜0C . 0＜k＜1D . 0＜k＜48. （2分）如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（）A . AM⊥FCB . BF⊥CFC . BE=CED . FM=MC9. （2分）sin30°的值为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m ）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系式为h=30t﹣5t2 ，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（）A . 6 sB . 4 sC . 3 sD . 2 s二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若∠A是锐角，cosA＞，则∠A的取值范围是________ .12. （1分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________.13. （1分）五边形的内角和和十二边形的外角和分别为________．14. （1分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为________．15. （1分）（x+3）2+|﹣y+2|=0，则xy的值是________．16. （1分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为________．17. （1分）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE 相交于点P，若AE=CF，则∠APB= ________ ．18. （1分）找规律，并计算出结果．⑴1×2= =2⑵1×2+2×3= =8⑶1×2+2×3+3×4= =20…那么：1×2+2×3+3×4+…+49×50=________．三、解答题 (共5题；共31分)19. （10分）计算：（1）（2 ）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20；（2）．20. （6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.（1）作∠ABC的平分线交AC边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系：________21. （5分）李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔，已知甲品牌白板笔每支定价8元，乙品牌白板笔每支定价10元。
陕西省安康市2020版中考数学试卷B卷
陕西省安康市2020版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）五个有理数的积为负数，则这五个数中负因数的个数是（）A . 2个B . 1，3或5C . 0，2或4D . 无法确定2. （2分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（）A . 3.839×104千米B . 3.839×105千米C . 3.839×106千米D . 38.39×104千米3. （2分）(2020·广西模拟) 下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）下列计算正确的是（）A . a6÷a3=a3B . （a2）3=a8C . a2•a3=a6D . a2+a2=a45. （2分）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只。
则从中任意取一只，是二等品的概率等于（）A .B .C .D .6. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第（）块到玻璃店去．A . ①B . ②C . ③D . ②或③8. （2分）已知圆上一段弧长5πcm，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为（）A . 6B . 18C . 12D . 99. （2分）抛物线y=（x﹣1）2+2与y轴交点坐标为（）A . （0，1）B . （0，2）C . （1，2）D . （0，3）10. （2分）观察由等腰梯形组成的下图，找出规律后回答问题：当等腰梯形个数为2012时，图形的周长为（）A . 2012B . 6036C . 6038D . 8049二、填空题 (共6题；共13分)11. （1分） (2017九下·宜宾期中) 因式分解： =________．12. （1分）圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于________.13. （1分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是________ cm．14. （1分）(2018·秀洲模拟) 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P 上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是________．15. （1分）(2014·南京) 已知反比例函数y= 的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y=________．16. （8分） (2017七上·昌平期末) 如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是________，________，PQ=________；（2）当PQ=10时，求t的值．三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2019九上·新泰月考) 如图，直线y=-x+b与反比例函数的图象相交于点A（a ， 3），且与x轴相交于点B ．（1）求a、b的值；（2）若点P在x轴上，且△AOP的面积是△AOB的面积的，求点P的坐标．18. （10分） (2017九下·沂源开学考) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？19. （10分） (2017八下·抚宁期末) 星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：（1）根据上述数据完成下表：（2）根据前面的统计分析，你认为平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？20. （10分）(2017·于洪模拟) 某度假村依山而建，大门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处测得度假村楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=60∘，离B点8米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=73.5°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．（1）求斜坡AB的坡度i．（2）求DC的长．（参考数据：sin73.5°≈0.96，con73.5°≈0.28，tan73.5°≈3.4，≈1.7）21. （15分）(2019·北部湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x+5)(x-3)与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且过点（-2，4）．（1）直接写出a的值和点B的坐标；（2）将抛物线向右平移2个单位长度，所得的新抛物线与x轴交于M，N两点，两抛物线交于点P，求点M到直线PB的距离；（3）在（2）的条件下，若点D为直线BP上的一个动点，是否存在点D，使得∠DAB= ∠PBA?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．22. （10分） (2019七下·广州期中) 广州中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运。
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陕西人教版2020年中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有和；③在同一平面内，如果，，则；④直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是，则点
到直线的距离是；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
2. （2分）据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）
A . 5.464×107吨
B . 5.464×108吨
C . 5.464×109吨
D . 5.464×1010吨
3. （2分）已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）
A . 110°
B . 70°
C . 55°
D . 35°
4. （2分）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）
A . ﹣8=0
B . 2﹣4x+3=0
C . 9+6x+1=0
D . 5x+2=
6. （2分）如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，
有如下结论：①PA=PB+PC；② ；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
7. （2分）如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设 = ， = ，那么向量用向量、表示为（）
A . +
B . +
C . +
D . +
8. （2分）若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）
A . k>3
B . 0<k≤3
C . 0≤k<3
D . 0<k<3
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）不等式组的最小整数解是________．
10. （1分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为________．
11. （1分）一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是________形．
12. （1分）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有________人．
13. （2分）如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，
，，计算 ________，……按此规律，写出 ________（用含的代数式表示）．
14. （1分）等式，式中的应为________ .
三、解答题 (共10题；共110分)
15. （5分）计算： sin45o＋tan60o－2cos30o
16. （5分）先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝﹣2018．
17. （5分）如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．
18. （10分）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解．
如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF ＝DH，连结EF、FG、GH、HE．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的长．
19. （5分）对a，b定义一种新运算M，规定M（a，b）=，这里等式右边是通常的四则运算，例如：M（2，3）==﹣12．
（1）如果M（2x，1）=M（1，﹣1），求实数x的值；
（2）若令y=M（x+， x﹣），则y是x的函数，当自变量x在﹣1≤x≤2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．
20. （15分）如图，，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数的图象经过点C．
（1）求k的值；
（2）根据图象，直接写出时自变量x的取值范围；
（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．
21. （10分）在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字﹣2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y＞0”的概率．
22. （10分）如图，C为⊙O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BH⊥CP于H交⊙O于D，∠PBH=2∠PAC．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若sin∠P= ，求的值．
23. （30分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）求tan∠ABE的值；
（4）求ta n∠ABE的值；
（5）若OA=2，求线段AP的长．
（6）若OA=2，求线段AP的长．
24. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴l为x=﹣1，直线y=kx+m经过A，C两点，与抛物线的对称轴l交于点D，且AD=2CD，连接BC，BD．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求证：a=﹣k；
（3）若△BCD是直角三角形，求抛物线的解析式．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共110分) 15-1、
16-1、
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、23-3、
23-4、23-5、
23-6、24-1、
24-2、
24-3、。