2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷 (1)

2014-2015学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）

期末数学试卷

一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9

2．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）

A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形

6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）

A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4

7．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣1

8．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km

9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）

A．B．C．D．

11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是_________．

12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：_________（填甲或乙）机床性能好．

甲

13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是_________．

14．（3分）已知=，则分式的值是_________．

15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，

③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是_________（填序号）．

三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）

16．（8分）将下列各式分解因式：

（1）x2y2+6xy+9

（2）2x3﹣18x．

17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．

18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来

（1）；

（2）．

19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

（2）补全频率分布直方图；

（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．

（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？

频率分布表

分组频数频率

50.5﹣60.5 4 0.08

60.5﹣70.5 8 0.16

70.5﹣80.5 10 0.20

80.5﹣90.5 16 0.32

90.5﹣100.5

合计

20．（5分）看图填空：

如下图左，∠A+∠D=180°（已知）

∴_________∥_________（_________）

∴∠1=_________（_________）

∵∠1=65°（已知）

∴∠C=65°．

21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；

信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；

信息三：（1）班比（2）多2人；

请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．

（1）证明△DPC∽△AEP；

（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；

（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

2010-2011学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）

期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9

考点：因式分解-运用公式法．

分析：能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．

解答：解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；

B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故错误；

C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；

D、﹣x2+9能用平方差公式分解因式，故正确．

故选D．

点评：本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．

2．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

考点：分式的定义．

专题：存在型．

分析：根据分式的定义进行解答即可．

解答：

解：这一组式子中，，a+中分母含有未知数，故是分式．

故选A．

点评：本题考查的是分式的定义，解答此题的关键是熟知π是一个常数，这是此题的易错点．

3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）

A．B．C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集．

分析：根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．

解答：

解：不等式组的解集是≤x＜2，在数轴上可表示为：