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初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(19)
章节测试题1.【答题】有理数a、b满足，则a，b，-a，-b的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】利用绝对值的定义比较即可．注意有理数的比较大小的方法：正数大于一切负数；两个负数中，绝对值大的反而小．【解答】解：由题意可知：a为正数，b为负数，且a的绝对值小于b的绝对值，所以－a为负数，－b为正数．所以在a和－b中，－b＞a．在－a和b两个负数中，绝对值大的反而小，故－a＞b．则－b＞a＞－a＞b．选B.2.【答题】-5的绝对值是（）A.5B.-5C.D.【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：-5的绝对值是5.选A.3.【答题】|3.14-π|的计算结果是（）A.0B.π-3.14C.3.14-πD.-3.14-π【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】|3.14-π|=-（3.14-π）=π-3.14，选B.4.【答题】大于-3且小于4的所有整数的和为（）A.0B.−1C.3D.7【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：大于﹣3且小于4的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，则之和为﹣2﹣1+0+1+2+3=3选C.5.【答题】若∣a∣=2，则a的值是（）A.−2B.2C.D.±2【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：，∴a=±2选D.6.【答题】满足的整数a的个数有（）A.9个B.8个C.5个D.4个【答案】D【分析】利用绝对值的定义分类求解即可．【解答】令2a+7=0,2a-1=0,解得，,,1）当时，，.舍去.2）时，,0=0,所以a为任何数，所以a为-3，-2，-1,0. 3）时，,,舍去.综上，a为-3，-2，-1,0.选D.7.【答题】若||=－，则一定是（）A.负数B.正数C.负数或0D.0 【答案】C【分析】利用绝对值的性质求解即可．【解答】解：∵||=－，即一个数的绝对值是它的相反数，∴满足条件的数为负数或0.故选C.8.【答题】若，则是（）A.零B.负数C.非负数D.负数或零【答案】D【分析】利用绝对值的性质求解即可．【解答】解：因为|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为负数或零．选D.9.【答题】比较，，，的大小，下列正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】利用绝对值的定义比较即可．注意有理数的比较大小的方法：正数大于一切负数；两个负数中，绝对值大的反而小．【解答】解：-（-2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，-（-2）＞-0.5＞-2.4＞-3选C.10.【答题】的绝对值是（）A. B. C.或－ D.【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：由绝对值的定义，知：|-|=11.【答题】的绝对值是（）．A. B. C. D.【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：．选C.12.【答题】的相反数是（）．A. B. C. D.【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：根据绝对值的性质可知一个负数的绝对值是它的相反数，因此，．再根据相反数的意义一个数的相反数就是在这个数前面填上“”号，即的相反数是，故选项．13.【答题】的绝对值是（）．A. B. C. D.【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】绝对值为正数．选A。
冀教版初一数学【绝对值与相反数】知识点及课后练习题.doc
冀教版初一数学【绝对值与相反数】知识点及课后练习题初一数学是初中数学的基础，因此必须学习好初一数学知识，大家在数学课上学习了很多知识点，在课下要及时的进行复习回顾，为此下面为大家带来冀教版初一数学【绝对值与相反数】知识点及课后练习题，希望对大家提高初一数学水平有所帮助。
1、相反数的概念关键要理解只有符号不同的含义，规定零的相反数是零;2、互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数;3、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
4、多重符号化简的依据就是相反数的意义，化简的结果是由-号的个数来决定的，简称：奇负偶正。
5、什么是一个数的绝对值呢?从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。
注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
6、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
7、两个负数，绝对值大的反而小。
课后练习1.________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________.2.互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等.3.-1 相反数是_____;-2是____的相反数;______与互为相反数.4.数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______.5.化简下列各数前面的符号.(1)-(+2)=_______; (2)+(-3)=________;(3)-(- )=________; (4)+(+ )=________.6.判断题.(1)-5是相反数. ( )(2)- 与+2互为相反数. ( )(3) 与- 互为相反数. ( )(4)- 的相反数是4. ( )7.下列各对数中，互为相反数的是( )A.+(-8)和-8B.-(-8)和+8C.-(-8)和+(+8)D.+8和+(-8)8.下列说法正确的是( )A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D.任何一个有理数都有它的相反数冀教版初一数学【绝对值与相反数】知识点及课后练习题为大家带来过了，希望大家能够在数学课下多回顾课堂上学过的知识点，这样才能加深对它们的记忆，从而在考试中熟练运用。
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此文档下载后即可编辑七年级数学相反数和绝对值测试题班级 姓 名 得分一、选择题（每题3分，共30分）1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（ ）A ．72分B ．＋8分C ．－8分D ．－72分2. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A 、│－32│和－32B 、│－23│和－32C 、│－32│和23D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是 （ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m ，最后走－20m ，则此人的位置为 （ ）A ．在A 处B ．离A 东5mC ．离A 西5mD ．不确定5、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ）A．任意有理数B．零C．负有理数D．正有理数6. │a│= －a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数7. 下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
8.下列说法中，正确的是（）．（A）|-a|是正数（B）|-a|不是负数（C）-|a|是负数（D）不是正数9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是（）A．|－1|＜|a|＜|b| B．|a|＜|－1|＜|b|C．|b|＜|a|＜|－1| D．|a|＜|b|＜|－1|10. －│a│= －3.2，则a是（）A、3.2B、－3.2C、 3.2D、以上都不对二、填空题（每题3分，共30分）11. 如a = +2.5,那么,－a＝如果－a= －4，则a=12. ―(―2)= ；与―［―(―8)］互为相反数.13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,a+b= .14. a －b的相反数是.15. 如果a 和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为.16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______．17、如果将点B向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B表示的数是0，那么点B原来表示的数是____________.18. 若a，b互为相反数，则|a|-|b|=______．19．若,3=x则_____=x；若,3=xx；若,3=x且0<x；则_____=且0>x，则_____x；=20. 若a为整数，|a|<1.999，则a可能的取值为_______．三、解答题（共40分）31. 计算│0.25│×│+8.8│×│－40│（6分）。
绝对值与相反数练习题和答案
绝对值与相反数练习题和答案(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--绝对值与相反数知识平台1．绝对值的几何意义：一个数的绝对值，•就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离．2．绝对值的代数意义（1）正数的绝对值是它的本身．（2）负数的绝对值是它的相反数．（3）0的绝对值是0．思维点击掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值．掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答．理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小．比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答．掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了．注意（1）任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．（2）互为相反数的两数的绝对值相等；反之，当两数的绝对值相等时，•这两数可能相等，可能互为相反数．考点浏览☆考点1．给一个数，能求出它的绝对值．2．利用绝对值比较两个负数的大小．例1 （1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；（2）绝对值不大于2的非负整数为_________．【解析】在数轴上离开原点的距离为2个单位长度的点为+2，-2．而“不大于”意为“小于”或“等于”．答案是：（1）±2（2）0，1，2．例2 计算：（1）|-5 |×|-3 |；（2）||÷|+5 |。
【解析】在运算中，有绝对值的必须先算绝对值．在线检测1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________．2．________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数．3．1 的相反数的绝对值为_________，1 的绝对值的相反数为_________．4．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．5．绝对值小于3的整数有__________．6．绝对值不大于3的整数有_________．7．绝对值不大于3的非负整数有_________．8．判断题：（1）│a│一定是正数．（）（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等．（）（3）互为相反数的两数的绝对值相等．（）（4）绝对值最小的有理数为零．（）（5）+（-2）与（-2）互为相反数．（）（6）数轴上表示-5的点与原点的距离为5．（）9．计算（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；10．把下列各数填入相应的集合里．-3，│-5│，│- 1│，，0，││，，-│- 1│．整数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．11．把-5 ，-│-4│，2，0，-2 按从小到大的顺序排列．1．略 2．正数，0 负数，0 3．1 -1 4．2 ±5 5．-2，-1，0，1，2 6．-3，-2，-1，0，1，2，3 7．0，1，2，3 8．（1）×（2）×（3）∨（4）∨（5）×（6） ∨9．（1）24 （2）12 10．略 11．-5 <-│-4│<-2 │<0<2。
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初中数学冀教版绝对值与相反数单元测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题评卷人得分1．2的相反数是（）A．2B．C．-2D．-1．的绝对值等于A．B．C．D．41．的值为A．3B．－3C．D．－1．（4分）﹣2的相反数是（）A．B．2C．D．﹣21．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5B．－5C．D．1．（2分）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．1．（4分）（2015•天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A．﹣1B．C．1D．21．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣1．-的相反数是（）A．-B．C．2015D．-20151．2的相反数是（）A．-2B．2C．-D．26．已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上， P到轴、轴的距离分别为、。
（1）当P为线段AB的中点时，求的值；（2）直接写出的范围，并求当时点P的坐标；（3）若在线段AB 上存在无数个P点，使（为常数），求的值.14．计算：______________．14．若2a与1﹣a互为相反数，则a=______________．10．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=______________．9．-2的相反数是（______________11．计算：．19．计算（每题4分，共8分）（1）（2）19．计算：。
1.3 绝对值与相反数练习题 2021——2022学年冀教版七年级数学上册
1.3绝对值与相反数【基础练习】知识点1绝对值1.如图1,点A到原点的距离是,则-3的绝对值是,记作;点B到原点的距离是,则2的绝对值是,记作;点O到原点的距离是,则0的绝对值是,记作.图12.[2020·成都]-2的绝对值是()A.-2B.1C.2D.123.一个数的绝对值等于9,则这个数是 ()A.9B.-9C.±9D.±194.下列说法正确的是()A.有理数的绝对值一定是正数B.绝对值等于1的数有两个C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数5.数a在数轴上的对应点的位置在原点左边,且|a|=4,则a的值为()A.4或-4B.4C.-4D.以上都不对6.在数轴上画出表示数2,-3,212,-1.5,0的点,并求出这些数的绝对值.知识点2相反数7.[2020·济宁]-72的相反数是()A.-72B.-27C.27D.728.如图2,点A,B,C,D在数轴上,其中表示互为相反数的两个数的点是()图2A.点A与点DB.点B与点DC.点A与点CD.点B与点C9.如图3,数轴上有三个点A,C,B,若点A,B表示的数互为相反数,且数轴的单位长度为1,则图中点C对应的数是()图3A.-2B.0C.1D.410.(1)-1的相反数是; (2)13的相反数是;(3)-32的相反数是;5(4)+11.2的相反数是;(5)0的相反数是;(6)一个数的相反数是3,则这个数是;(7)a的相反数是.知识点3绝对值的非负性11.若|a|=a,则a是 ()A.非负数B.非正数C.负数D.正数12.若|x-3|与|y-2|的值互为相反数,则x=,y=.知识点4多重符号的化简13.-(+5)表示的相反数,即-(+5)=;-(-5)表示的相反数,即-(-5)=.14.下列化简,正确的是()A.-(+5)=5B.-(-3)=-3C.-[-(+8)]=-8D.-[-(-10)]=-1015.化简下列各数:(1)-(+4)=;(2)-(-7.1)=;)]=;(3)-[+(-12(4)-[-(-8)]=;(5)-|+9.5|=;(6)-|-62|=.【能力提升】16.[2020·滨州]下列各式正确的是()A.-|-5|=5B.-(-5)=-5C.|-5|=-5D.-(-5)=517.已知a=-3,|a|=|b|,则b的值为 ()A.+3B.-3C.0D.±318.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是6个单位长度,那么这个数是()A.6或-6B.3或-3C.6或-3D.-6或319.如图4,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,图5中是四个检测过的排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是()图4图520.绝对值小于3.5的整数有个.21.若|x|=2,|y|=3,且x为负数,y为正数,则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是.22.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图6所示,若有理数b,d互为相反数,则这四个的有理数中,绝对值最大的是.图623.已知a为整数.(1)|a|能取得最(填“大”或“小”)值是,此时a=;(2)|a|+2能取得最(填“大”或“小”)值是,此时a=;(3)2-|a-1|能取得最(填“大”或“小”)值是,此时a=.24.化简下列各数,并回答问题:);③-[-(-4)];④-[-(+3.5)];⑤-{-[-(-5)]};⑥-{-[-(+5)]}.①-(-2);②+(-18(1)当+5前面有2022个负号时,化简后的结果是多少?(2)当-5前面有2021个负号时,化简后的结果是多少?(3)你能总结出什么规律?25.如图7,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少?(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少?图7答案1.3 3 |-3|=3 2 2 |2|=2 0 0 |0|=02.C [解析] -2的绝对值为2.3.C [解析] 因为|9|=9,|-9|=9,所以绝对值等于9的数是±9.故选C .4.B5.C6.解:在数轴上画出表示数2,-3,212,-1.5,0的点如图所示.|2|=2,|-3|=3,|212|=212,|-1.5|=1.5,|0|=0. 7.D [解析] -72的相反数是72.8.A [解析] A ,B ,C ,D 四个点表示的数分别是-2,-1,12,2,只有2与-2互为相反数.故选A . 9.C [解析] 因为数轴上点A ,B 表示的数互为相反数,所以A ,B 两点正中间的点为原点,即点C 往左一个单位长度处是原点,故点C 对应的数是1. 10.(1)1 (2)-13 (3)325 (4)-11.2 (5)0 (6)-3 (7)-a11.A [解析] 由题意,知a 的绝对值等于它本身,因为正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,故a 是正数或0,即非负数. 12.3 2 13.5 -5 -5 514.D [解析] A 项,因为-(+5)=-5,所以该选项错误;B 项,因为-(-3)=3,所以该选项错误;C 项,因为-[-(+8)]=8,所以该选项错误;D 项,因为-[-(-10)]=-10,所以该选项正确.15.(1)-4(2)7.1(3)12(4)-8(5)-9.5(6)-6216.D[解析] A项,因为-|-5|=-5,所以选项A不符合题意;B项,因为-(-5)=5,所以选项B不符合题意;C项,因为|-5|=5,所以选项C不符合题意;D项,因为-(-5)=5,所以选项D符合题意.17.D[解析] 因为a=-3,所以|a|=|-3|=3.因为|a|=|b|,所以|b|=3.因为绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数,所以b=±3.18.B[解析] 因为这两个互为相反数的数在数轴上对应的点之间的距离为6个单位长度,并且它们到原点的距离相等,故这两个数为3和-3.19.A[解析] 质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.因为|-0.6|=0.6,|+0.7|=0.7,|-2.5|=2.5,|-3.5|=3.5,绝对值最小的为-0.6,最接近标准.故选A.20.7[解析] 绝对值小于3.5的整数有±3,±2,±1,0.共7个.21.522.a[解析] 根据b,d互为相反数,可在数轴上标出原点的位置,如图所示,由图可知,表示a的点到原点的距离最大,所以绝对值最大的数是a.23.(1)小00(2)小20(3)大2 124.解:①-(-2)=2.②+(-18)=-18.③-[-(-4)]=-4.④-[-(+3.5)]=3.5.⑤-{-[-(-5)]}=5.⑥-{-[-(+5)]}=-5.(1)当+5前面有2022个负号时,化简后的结果是5.(2)当-5前面有2021个负号时,化简后的结果是5.(3)规律:一个数的前面若有奇数个负号,则化简后的结果等于它的相反数;若有偶数个负号,则化简后的结果等于它本身.25.解:(1)原点的位置如图①所示,点C表示的数是-1.(2)原点的位置如图②所示,点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.。
绝对值与相反数知识点以及专项训练(含答案解析)
绝对值与相反数知识点以及专项训练知识点1：相反数的概念1. 定义：两个数相加和等于0，那么这两个数就互为相反数。
比如：a +b =0,a 、b 互为相反数。
换句话说：如果两个数只有符号不同，那么称其中的一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．举例：5的相反数是-5；-3的相反数是3； 2. 互为相反数的两个数在数轴上的位置关系：互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．知识点2：简单的多重符号的化简（只涉及到正、负号）多重符号的化简我们只需要看这个数前面有多少个“负号”。
① 如果有奇数个负号，那么化简后的结果：只需要在这个数的前面加一个负号即可；举例：-[-（-5）]=-5 ; -{-[-（+3）]}=-3.② 如果有偶数个负号，那么化简后的结果：就是这个数。
举例：+[-（-9）]=9 ; -{-[-（-10）]}=10.知识点3：绝对值1. 定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
比如：5的绝对值是5；-3的绝对值是3；0的绝对值是0. 记作： |5|=5； |-3|=3； |0|=0. 2. 绝对值的代数意义：如何去掉绝对值： 判断该数是非正数还是非负数；非负数的绝对值是它本身；|a |=a ↔a ≥0 非正数的绝对值是它本身的相反数；|a |=−a ↔a ≤0若是代数式则需要进行分类讨论判断正、负数。
3. 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小． 4. 绝对值的性质：（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数． （2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0.(0)||0(0)(0)aa a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩知识点4：含有绝对值的多重符号的化简含有绝对值的多重符号的化简，我们只需要看绝对值前面有多少个“负号”。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(16)
章节测试题1.【答题】如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A.a＞0B.a＜0C.a＞0或a=0D.a＜0或a=0【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0选D.2.【答题】-7的绝对值是（）A.7B.-7C.D.【答案】A【分析】正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数. 【解答】解：∵-7的绝对值等于其相反数，∴-7的绝对值是7故选为A.3.【答题】|﹣2|的值是（）A.﹣2B.2C.D.﹣【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2选B.4.【答题】已知，且，根据、不同取值，有（）．A.种不同的值B.种不同的值C.种不同的值D.种不同的值【答案】A【分析】利用绝对值的定义分类求解即可．【解答】解：①当，时，原式．②当，时，原式．③当，一正一负时，原式，∴值为或．选A.5.【答题】下列各式中结果为负数的是（）．A. B. C. D.【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：．，．，．．．．故选．6.【答题】绝对值小于的整数有（）．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】绝对值小于的整数为，，有个．故选．7.【答题】数轴上，表示-5的点为A,则与A的距离是2的点B所表示的数是（）A.-3B.-7C.±3D.-7或-3【答案】D【分析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．注意此类题要考虑两种情况．【解答】数轴上距离表示-5的点距离是2的点表示的数是-5-2=-7或-5+2=-3.故选:D.8.【答题】已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A.1B.2a﹣3C.2b+3D.﹣1【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：则原式故选C.9.【答题】的值是（）A. B.5 C.﹣5 D.【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：因为|-5|=5选B.10.【答题】如果|a|=a，下列各式成立的是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：故选C.11.【答题】在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是（）A.－4B.0C.－1D.3【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】∵∴-4<-1,∴-4<-1<0<3.选A.12.【答题】设有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a－b|－|a|的结果是（）A.－2a＋bB.2a＋bC.－bD.b【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】由数轴上各点的位置可知：a＜0<b，∴a-b<0，|a|=-a，∴|a－b|－|a|=b-a+a=B.故选：D.13.【答题】在下列各数中，最小的数是（）A.0B.－1C.D.－2【答案】D【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可得答案．【解答】解：∵正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，∴－2<－1<0<∴这四个数中，－2最小.故选D.14.【答题】－（－3）的绝对值是（）A.－3B.C.－D.3【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】.故选D.15.【答题】设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2017xB.x+2017C.|2017x|D.|x|+2017【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】A.当x=0时，2017x=0不是正数，故选项错误；B.当x=-2017时，x+2017=0不是正数，故选项错误；C.当x=0时，|2017x|=0不是正数，故选项错误；D.∵|x|≥0，则|x|+2017＞0，故选项正确．16.【答题】在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是（）A.-1B.0C.-3D.2【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴在2，-3，0，-1这四个数中，最小的数是-3选C.17.【答题】已知a、b为有理数，ab≠0，且M=，当a、b取不同的值时，M的值是（）A.±2B.±1或±2C.0或±1D.0或±2【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：分四种情况讨论：①当a＞0，b＞0时，M=1+1=2；②当a＜0，b＜0时，M=﹣1+（﹣1）=﹣2；③a＞0，b＜0时，M=1﹣1=0；④当a＜0，b＞0时，M=﹣1+1=0方法总结：本题主要考查的是绝对值的化简、有理数的除法，分类讨论是解题的关键．18.【答题】若存在3个互不相同的有理数a，b，c，使得|1﹣a|+|1﹣3a|+|1﹣4a|=|1﹣b|+|1﹣3b|+|1﹣4b|=|1﹣c|+|1﹣3c|+|1﹣4c|=t，则t=（）A. B. C.1 D.2【答案】C【分析】利用绝对值的定义分类求解即可．【解答】解：存在3个互不相同的实数a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，当a≥1时，原式=a-1+3a-1+4a-1=8a-3；当≤a＜1时，原式=1-a+3a-1+4a-1=6a-1；当≤a＜时，原式=1-a-3a+1+4a-1=1；当a＜时，原式=1-a+1-3a+1-4a=3-8a，则t=1，故选B.19.【答题】若，，且，则的值是（）A.7B.－3或7C.－3D.－3，－7【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】因为所以,,所以,又因为,所以,,所以,故选D.20.【答题】在-2，-3，0，1四个数中，最小的数是（）A.-3B.-2C.0D.1【答案】A【分析】利用绝对值比较大小即可．【解答】根据正数,负数的性质可得,最小的数是-3,选A.。
完整版绝对值与相反数的练习题.doc
绝对值与相反数的练习题一、选择题1.绝对值等于其相反数的数一定是( )A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零2.若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0 C．非正数D．非负数3、绝对值最小的有理数的倒数是（）A. 1 B、－1 C、0 D、不存在4、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个5、下列说法错误的是（）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数6、│a│= －a, a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数7、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数8、－│a│= －3.2，则a是（）A、3.2B、－3.2 C 3.2或－3.2 D、以上都不对9、|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( )A、1B、2C、3D、410、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求为（）A、1B、-1C、2D、-2二，填空题1.绝对值最小的数是_____.2.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.4.如果|a|＞a，那么a是_____.5.如果－|a|=|a|，那么a=_____.6.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.7.一个正数增大时，它的绝对值_____，一个负数增大时，它的绝对值_____.(填增大或减小)8、绝对值等于它本身的有理数是_____，绝对值等于它的相反数的数是_____.9、│x│=│－8│,则x=_____，若│a│=9,则a=_____三．解答题1.如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.2、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;3、若︳2x-1︳与︳3y-4︳互为相反数，求y-x的值4、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c的值四、去掉下列各数的绝对值符号：(1)若x<0,则|x|=________________；(2)若a<1,则|a-1|=_______________; (3)已知x>y>0,则|x+y|=________________; (4)若a>b>0,则|-a-b|=__________________.五、比较-(-a)和-|a|的大小关系。
冀教版2020七年级数学上册1.3 绝对值与相反数
冀教版七年级上册数学1.3 绝对值与相反数基础闯关全练知识点一绝对值的意义1.（2018辽宁铁岭中考）-3的绝对值是( )A.-3B.31C.31D.-32.若|a|=2，则a的值是( )A.-2B.21C.2D.±2知识点二相反数3.有理数-2 018的相反数是( )A. 2 018B.-2 0181C.-2018C. D.-8 1024.如图1-3-1所示，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为( )A.2B.-2C.3D.-35.下列各组数中的两个数，互为相反数的是( )1A.3和3B.3和-31C.-3和31D.-3和-36.求下列各数的相反数.(1)-73；(2)5；(3)0. 7.在如图1-3-2所示的数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：-4，0.5，3.知识点三 绝对值的性质8. 下列各式中，不成立的是 ( )A. |-3|=3B. B.-|3|= -3C. |-3|=|3|D.-|-3|=39.下列说法中正确的是 ( )A.一个数的绝对值一定是正数B.绝对值相等的两个数一定是不相等的数C.负数的绝对值一定是正数D.绝对值小于3的整数有3个10.已知数轴上有A ，B 两点，点A 与原点的距离为2，A ，B 两点的距离为1，则满足条件的点日胼表示的数可能是 。
11.写出下列各数的绝对值.(1)6；(2)-8；(3)-3.9；(4)25；(5)-112；(6)0. 能力提升全练1.对于有理数a ，下面的3个说法中：①-a 表示负有理数；②|a |表示正有理数；③a 与-a 中，必有一个是负有理数，正确的说法有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个2.若a= -5，则-a=____.3.x 的相反数的绝对值是1.25，则x=____4.化简下列各式：-（-3.5）= ；-(+8)= ；-|-2|= ；+(+1.4)= ;+（-87）= ；-|（-53）|= . 三年模拟全练选择题1.（2019河北沧州期末，1，★☆☆）-23的相反数是( ) A.-23 B.23 C.-32 D.32 2.（2019河北衡水武邑期末，11.★★☆）若|x |=|y |，那么x 与y 之间的关系是 ( )A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.无法判断五年中考全练一、选择题1.（2016河北中考.1，★☆☆）计算：-（-1）= ( )A.±1B.-2C.-1D.12.（2018山东青岛中考，3，★★☆）如图1-3-3，点A 所表示的数的绝对值是 ( )A. 3B. -3C.31 D. -31 3.（2017贵州贵阳中考，1，★☆☆）在1，-1、3、-2这四个数中，互为相反数的是 ( )A.1与-1B.1与-2C.3与-2D.-1与-24.（2016湖南娄底中考，2，★★☆）已知点M ，N ，P ，Q 在数轴上的位置如图1-3 -4所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是 ( )A. MB. NC. PD.Q二、填空题5.（2018江苏南京中考，7，★☆☆）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数6.（2018四川甘孜州中考，11.★★☆）已知|x | =3，则x 的值是核心素养全练1.用字母a 表示一个有理数，则|a |一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a |的最小值为0；而-|a |一定是非正数，即它的值为负数或0，所以-|a |有最大值0，根据这个结论完成下列问题：(1) |a |+1有最____值____；(2)5-|a |有最____值____；(3) 当a 的值为____时，|a-1|+2有最____值____2.对于式子|x |+13，当x 取什么值时，|x |+13有最小值？最小值是多少？答案基础闯关全练1. B解析：直接利用绝对值的定义分析得出答案：-3的绝对值是3.2. D解析： ∵|a|=2，∴a=±2.故选D.3. A解析：只有符号不同的两个数互为相反数.有理数-2 018的相反数是2 018.4. D解析：因为点A 表示的数为3，且3的相反数是-3，所以点B 表示的数为-3.故选D.5. B解析：A.3和31，绝对值不同，不是相反数，故A 错误；B.3和-3，是互为相反数，故B 正确；C.-3和31，绝对值不同，不是相反数，故C 错误；D.-3和-31，绝对值不同，不是相反数，故D 错误，故选B.6.解析(1)-73的相反数是73. (2)5的相反数是-5.(3)0的相反数是0.7.解析 -4的相反数是4，0.5的相反数是- 0.5，3的相反数是-3，在数轴上表示如下：8.D解析：因为|-3|=3,所以- |-3| =-3.9. C解析：0的绝对值是0，故A 错；绝对值相等的两个数有可能相等，故B 错；绝对值小于3的整数有-2，-1，0，1，2，共5个，故D 错，故选C.10.答案 ±1，±3解析：因为点A 与原点的距离为2，所以A 对应的数为-2或2.因为A ，B 两点的距离为1，所以B 点对应的数为-3,-1或1，3，即满足条件的点B 所表示昀数可能是-3，-1，1，3.11. ( 1)|6| = 6. ( 2) |-8|= 8. ( 3) |-3.9|= 3.9.(4) |25|=25 . (5)|-112|=112. (6) |0| = 0. 能力提升全练1. A解析：①当a<0时，-a 表示正有理数，故错误；②|a|表示非负有理数，故错误；③当a=0时，a 和-a 都不表示负有理数，故错误.综上可知几个说法均不正确.2.答案 5解析∵a=-5，∴-a=-（-5）=5.3.答案 ±1.25解析：因为|-x |= 1.25.所以x=±1.25.4.答案 3.5；-8；-2；1.4；-87；53 解析：-（- 3.5）=3.5，-(+8)=-8，-|-2| =-2，+（+1.4）=1.4，+（-87）-87，|-（-53）|=53 三年模拟全练选择题1. B解析：依据相反数的定义求解知-23的相反数是23. 2. C解析： 因为|x |= |y |，所以x 与y ，相等或互为相反数，故选C.五年中考全练一、选择题1.D解析： -（-1）表示-1的相反数，即-（-1）=1.故选D.2.A解析：点A 所表示的数为-3,|-3|=3.3. A解析：1与-1互为相反数.故选A.4. D解析：点N，M，P，Q中，点Q离原点的距离最远，由绝对值的定义知，点Q对应的数的绝对值最大，故迭D.二、填空题5.答案-2（答案不唯一）解析：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数.6.答案±3解析：因为|x|=3，且绝对值相等的数有两个，所以x= ±3.核心素养全练1.答案(1)小；1(2)大；5(3)1；小；22.解析易知|x|的最小值为0.故当|x|=0.即x=0时，|x|+13有最小值，且最小值为13.。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(13)
章节测试题1.【题文】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．(1)用“”“ ”“ ”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0；(2)化简．【答案】（1）＜,=, ＞, ＜；（2）a-c+b【分析】(1)、根据数轴可得：b为负数，则；a和b互为相反数，则a+b=0；，则；，则；(2)、根据数轴可得：a+b=0，，；根据去绝对值的法则将绝对值去掉，然后进行合并同类项得出答案．【解答】解：(1) ＜,=, ＞, ＜（2）原式==a-c+b2.【题文】若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数．【答案】-4【分析】由非负数的性质求出x,y的值，再求出x-y的值后确定x-y的相反数. 【解答】解：∵|x﹣2|+|y+2|=0，∴x﹣2=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2，∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4，∴x﹣y的相反数是﹣4．3.【题文】|﹣a|=21，|+b|=21，且|a+b|=﹣（a+b），求a﹣b的值．【答案】0，﹣42，42【分析】先由绝对值的意义得到a，b所有可能的值，再根据|a+b|=﹣（a+b），得a+b≤0，由a，b值的几种可能的情况后求解.【解答】解：∵|﹣a|=21，|+b|=21，∴a=±21，b=±21，∵|a+b|=﹣（a+b），∴a+b≤0，∴①a=﹣21，b=﹣21，则a﹣b=0，②a=﹣21，b=21，则a﹣b=﹣42，③a=21，b=﹣21，则a﹣b=42．4.【题文】已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．【答案】（1）a+b=2；（2）8．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后分别代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）由题意得，a+3=0，b﹣5=0，解得a=﹣3，b=5，所以，a+b=﹣3+5=2；（2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．5.【题文】已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x 的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？【答案】（1）7；（2）10；（3）6.5或﹣3.5．【分析】（1）根据非负数的性质求得a，b的值，再代入两点间的距离分式求解；（2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；（3）与（2）的解法相同.【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2=0，∴a+2=0，b﹣5=0，解得：a=﹣2，b=5，则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣5|=7；（2）若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣5|=5﹣x，∴PA+PB=x+2+5﹣x=7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB=10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣5|=x﹣5，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣5=10，解得：x=6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣5|=5﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+5﹣x=10，解得：x=﹣3.5，综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.5或﹣3.5．6.【题文】表示数a、b的点在数轴长的位置如图所示,化简.【答案】-2a【分析】先由数轴确定a，b的取值范围，根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可求得结果.【解答】解：由题意可知：，且所以，则7.【题文】正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：＋15，－10，＋30，－20，－40.指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？【答案】第2个球的质量较好.【分析】根据绝对值越小离标准值越近即可作出判断.【解答】解：选第二个 -10，其绝对值最小=10 ，|+15|=15，|-10|=10，|+30|=30，|-20|=20，|-40|=40，所以第2个球的质量较好，因为这个球的重量与规定重量的差的绝对值最小，说明它最接近规定重量．8.【题文】有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．【答案】b.【分析】由图可知：根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别进行化简，运算出结果即可.【解答】解：由图可知：原式9.【题文】下表是在一次乒乓球质量检测中，7只乒乓球的质量检验结果(用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示不足标准质量的克数)(1)这7只乒乓球中质量最好的是哪一只?质量最不好的是哪一只?为什么?(2)将这7只乒乓球的质量按由好到坏的顺序排列．【答案】(1)质量最好的是2号乒乓球，质量最不好的是5号乒乓球；(2)2号，3号，7号，l号，4号，6号，5号.【分析】（1）比较各只乒乓球检测结果的绝对值的大小关系，即可得到质量最好的和质量最差的乒乓球；（2）按检测结果的绝对值按从小到大排列即可.【解答】解：(1) ∵|0.01|<|0.015|<|-0.019|<|-0.02|<|-0.021|<|-0.026|<|0.03|，∴质量最好的是2号乒乓球，质量最不好的是5号乒乓球；(2)∵|0.01|<|0.015|<|-0.019|<|-0.02|<|-0.021|<|-0.026|<|0.03|，∴这7只乒乓球按质量从好到坏排列为：2号，3号，7号，l号，4号，6号，5号.10.【题文】一辆汽车沿着南北走向的公路往返行驶．某天早上从A地出发，晚上到达B地．若约定向北为正向(如+7.4km表示该汽车向北行驶7.4km，－6km则表示该汽车向南行驶6 km)，当天行驶的记录如下： (单位：km)+18.3 －9.5， +7.1，－14，－6.2， +13，－6.8，－l5.1(1)汽车这一天共行驶了多少千米?(2)若汽车行驶每千米耗油0.3351 L，那么这一天共耗油多少?【答案】(1)90km；(2)30.159 L.【分析】（1）这一条汽车行驶的路程与行驶的方向无关，因此把每次行驶记录的绝对值相加即可求得汽车这一天行驶的总路程；（2）把（1）中所求得的路程乘以0.3351就可得到这一天共耗油多少升.【解答】解：（1）由题意得：==；（2）由题意可得：（升）.11.【题文】计算下列各题．(1) (|－l6|+|+18|+|－51|)÷|－17| (2) |－30|－|－6|×|－|+|+15|【答案】(1)原式=5；(2)原式=35.【分析】这是一组涉及数的绝对值的计算题，首先由绝对值的代数意义去掉绝对值符号，再按普通加、减、乘、除的运算法则进行计算即可.【解答】解：(1)原式=(16+18+51)÷17=85÷17=5；(2)原式=30－6×+15=30-10+15=35.12.【题文】计算．(1)︱+5︱ (2) ︱－3︱(3)+︱－10︱ (4)+︱－︱【答案】(1)5 ；(2)3；(3)10； (4) .【分析】根据绝对值的代数意义化简即可.【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）.13.【题文】正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：＋15，－10，＋30，－20，－40.指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？【答案】第2个球的质量较好.【分析】根据绝对值越小离标准值越近即可作出判断.【解答】解：选第二个 -10，其绝对值最小=10 ，|+15|=15，|-10|=10，|+30|=30，|-20|=20，|-40|=40，所以第2个球的质量较好，因为这个球的重量与规定重量的差的绝对值最小，说明它最接近规定重量．14.【题文】阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是；（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆.【答案】（1）5；（2）|x+5|；（3）﹣3≤x≤1，4；应用：方案见解析，12辆．【分析】根据题意，可以求得第（1），（2），（3）的答案，根据应用的题意，可以画出五种调配方案，从而可以解答本题．【解答】解：（1）2 和﹣3 的两点之间的距离是|2﹣（﹣3）|=5．（2）A 和 B 之间的距离是|x﹣（﹣5）|=|x+5|．（3）代数式|x﹣1|+|x+3|表示在数轴上到 1 和﹣3 两点的距离的和，当 x 在﹣3 和 1 之间时，代数式取得最小值，最小值是﹣3 和 1 之间的距离|1﹣（﹣3）|=4．故当﹣3≤x≤1 时，代数式取得最小值，最小值是 4．应用：根据题意，共有 5 种调配方案，如下图所示：由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12 辆．15.【题文】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为，此时x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值和最小值．【答案】（1）①|x+1|；②﹣3或1；（2）3，﹣1≤x≤2；（3）6，﹣7．【分析】（1）①根据题目已知中的 A、B 两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．即可解答；②使①中的式子等于 2，解出即可；（2）求|x+1|+|x﹣2|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2 时，|x+1|+|x﹣2|有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x 的取值；（3）由于（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15=3×5，可知﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，依此得到 x﹣2y 的最大值和最小值．【解答】解：（1）①A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为|x+1|；②依题意有|x+1|=2，所以x+1=﹣2 或 x+1=2，解得 x=﹣3 或 x=1．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为 3，此时 x 的取值是﹣1≤x≤2；（3）∵（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，∴﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，∴x﹣2y 的最大值为 2﹣2×（﹣2）=6，最小值为﹣1﹣2×3=﹣7．16.【题文】绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）【答案】绝对值大于2而小于6的所有整数的和是0．【分析】根据题意画出图形，由绝对值的几何意义可知：绝对值大于2小于6的所有整数即为到原点的距离大于2小于6，观察数轴即可得到满足题意的所有整数，求出这些整数之和即可．【解答】解：根据题意画出数轴，如图所示：根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5，这几个整数的和为：（-3）+（-4）+（-5）+3+4+5=[（-3）+3]+[（-4）+4]+[（-5）+5]=0．答：绝对值大于2而小于6的所有整数的和是0．17.【答题】绝对值是5的有理数是______．【答案】±5【分析】根据绝对值得定义：“在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值”求解即可.【解答】解：∵-5和5到原点的距离都等于5，∴绝对值是5的有理数是±5.18.【答题】|+12|=______；|0|=______；|﹣2.1|=______．【答案】12,0,2.1【分析】根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0解答即可.【解答】解：由绝对值得意义得，|+12|=12；|0|=0；|﹣2.1|=2.1．故答案为：12；0；2.119.【答题】当a＞0时，=______；当a＜0时，=______．【答案】1﹣1【分析】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.【解答】当a＞0时， ==1；当a＜0时， ==﹣1，故答案为：1，﹣1．20.【答题】计算：﹣（﹣6）=______；﹣|﹣6|=______．【答案】6﹣6【分析】根据相反数和绝对值的定义解答即可.【解答】﹣（﹣6）=6；﹣|﹣6|=﹣6．故答案为：6，﹣6．。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(17)
章节测试题1.【答题】比大的负整数有（）A.3个B.4个C.5个D.无数个【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：根据有理数的大小比较方法可知：比-4.5大的负整数有-4、-3、-2、-1共4个，选B.2.【答题】如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝对值最小．选B.3.【答题】如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则|a﹣b|+|b|等于（）A.aB.a﹣2bC.﹣aD.b﹣a【答案】B【分析】利用绝对值的定义结合数轴求解即可．【解答】由数轴可知：﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，b＜0，∴原式=a﹣b﹣b=a﹣2b，故选B.4.【答题】质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A.-3B.-1C.2D.4【答案】B【分析】本题考查了正负数大小的比较，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．利用绝对值的定义求解即可．【解答】∵|-3|=3，|-1|=1，|2|=2，|4|=4，1＜2＜3＜4，∴-1的一袋方便面最接近标准质量，选B.5.【答题】绝对值等于本身的数有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】D【分析】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟记正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．利用绝对值的定义求解即可．【解答】因为正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，所以绝对值等于本身的数有无数个，选D.6.【答题】在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A.-6B.0C.3D.8【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：数的大小比较法则为：正数大于一切负数；零大于负数，零小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．本题中最小的数为-6，选A.7.【答题】的绝对值是（）A.2B.-2C.D.【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值为零．故本题选C.8.【答题】下列四个数中，比﹣1小的数是（）A.﹣2B.0C.﹣D.【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1，0＞﹣1，﹣＞﹣1，＞﹣1，∴四个数中，比﹣1小的数是﹣2选A.9.【答题】下列说法正确的是（）A. 符号相反的两个数是相反数B. 任何一个负数都小于它的相反数C. 任何一个负数都大于它的相反数D. 0没有相反数【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】A. 符号相反的两个数是相反数，错误，如-1与5的符号相反，但不是相反数；B. 任何一个负数都小于它的相反数，正确，因为负数的相反数是正数，而负数小于正数；C. 任何一个负数都大于它的相反数，错误，任何一个负数都小于它的相反数；D. 0没有相反数，错误，0的相反数是0.故选B.10.【答题】有理数﹣1的绝对值是（）A.1B.﹣1C.±1D.2【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】根据绝对值的意义，-1的绝对值是1.选A.11.【答题】|﹣2|的相反数是（）A.2B.C.﹣D.﹣2【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】|－2|=2，2的相反数是－2.故答案为－2.方法总结：掌握绝对值和相反数的求法.12.【答题】绝对值大于1而小于3的整数是（）A.±1B.±2C.±3D.±4【答案】B【分析】一个正数的绝对值有两个，它们互为相反数；0的绝对值是0；负数没有绝对值．利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出绝对值大于1且小于3的整数有±2，选B.13.【答题】﹣4的绝对值是（）A.4B.﹣4C.D.-【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：的绝对值是选A.14.【答题】若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A. b＜﹣a＜﹣b＜aB. b＜﹣b＜﹣a＜aC. b＜﹣a＜a＜﹣bD. ﹣a＜﹣b＜b＜a【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：设a=1，b=-2，则-a=-1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜a＜-b．选C.15.【答题】有理数，，在数轴上的位置如图所示，则（）A. B. C. D.【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】由数轴得：，∴，，，∴．故选：B.16.【答题】绝对值等于7的数是（）．A.7B.C.D.0和7【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】绝对值等于7的数是,故选C.17.【答题】下列说法正确的是（）A. ﹣a一定是负数B. |a|一定是正数C. |a|一定不是负数D. ﹣|a|一定是负数【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0. 选C.18.【答题】在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是（）A.-3B.1C.-2D.0【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值|0|=0，|-2|=2，|1|=1，|-3|=3，再进行比较即可得绝对值最小的一个数是0选D.19.【答题】﹣2的绝对值是（）A.2B.﹣2C.±2D.﹣|2|【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：的绝对值是选A.20.【答题】下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（+5）和﹣5B.+（﹣5）和﹣5C.﹣和﹣（+）D.+|+8|和﹣（+8）【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：A、－(+5)=－5，则两数相等；B、+(－5)=－5，则两数相等；C、－=－，－(+)=－，则两数相等；D、+=8，－(+8)=－8，则两数互为相反数.考点：相反数的定义。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(24)
章节测试题1.【答题】互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为______．【答案】5.5与-5.5【分析】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴和相反数的知识解答．【解答】设这两个数中的正数为x，则2x=11，x=5.5，-x=-5.5，故答案为5.5与-5.5.2.【答题】一个数的相反数大于它本身，这个数是______．【答案】负数【分析】本题考查相反数的定义.【解答】由于正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，且正数大于负数，所以该数为负数，故答案为负数．3.【答题】若，则______．【答案】2【分析】本题考查相反数的定义.【解答】．故答案为2．4.【题文】化简下列各符号：（1）；（2）；（3）（共n个负号）．你能否根据化简的结果找到更简单的化简的规律呢？试一试．【答案】（1）；（2）；（3）6（n为偶数）；-6（n为奇数）.【分析】本题考查了利用相反数的定义进行化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据相反数的定义分别进行化简即可；根据化简的结果回答问题即可．【解答】（1）；（2）；（3）总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简的结果等于它本身．5.【题文】为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把按从小到大的顺序排列．【答案】.【分析】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a、b的位置得出-a和-b的位置是解此题的关键．根据数轴和相反数比较即可．【解答】∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜-b＜b＜-a.6.【答题】下列各数中，相反数等于本身的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】相反数等于本身的数是0．选B.7.【答题】–0.2的相反数是（）A. 0.2B. ±0.2C. –0.2D. 2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】负数的相反数是它的绝对值，∴–0.2的相反数是0.2.选A．8.【答题】如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. 6B. –6C. 0D. 无法确定【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为–6，∴点B表示的数为6．选A．9.【答题】已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=–10，则a=______．【答案】–10【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵b与c互为相反数，且c=–10，∴b=10，又∵a与b互为相反数，∴a=–10．10.【答题】–[–（–2019）]=______．【答案】–2019【分析】本题考查相反数的定义.【解答】原式=–2019．故答案为：–2019．11.【题文】把有理数：+1，–3.5，–2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来．【答案】见解答.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】+1，–3.5，–2的相反数分别为–1，3.5，2，如图：12.【答题】的相反数是______.【答案】【分析】本题考查相反数的定义.【解答】的相反数是．故答案为．13.【答题】a的相反数是-9，则a＝______．【答案】9【分析】本题考查相反数的定义.【解答】a的相反数是-9，则a＝9．故答案为9．14.【答题】若a＝3.5，则-a＝______；若-x＝-（-10），则x＝______；若m＝-m，则m＝______．【答案】-3.5 -10 0【分析】本题考查相反数的定义.【解答】-a=-3.5．-x＝-（-10），-x＝10，x=-10．m＝-m，2m=0，m=0．15.【答题】如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是______.【答案】非正数【分析】理解相反数的定义．实数a的相反数为-a；同时要理解不大于、不小于、非负数、非正数的含义．【解答】设这个数为a，则-a≥0，∴a≤0，∴这个数为非正数．故答案为非正数．16.【答题】的相反数是______．【答案】【分析】本题考查相反数的定义.【解答】的相反数是．故答案为．17.【答题】0的相反数是______.【答案】0【分析】本题考查相反数的定义.【解答】0的相反数是0．故答案为0．18.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 一个数的相反数是负数B. 0没有相反数C. 只有一个数的相反数等于它本身D. 表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．正数的相反数是负数，故A错误；B．0的相反数是0，故B错误；C．只有一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故C正确；D．表示相反数的两个点，在原点的两侧，故D错误．选C．19.【答题】2020的相反数是（）A. B. C. 2020 D. -2020 【答案】D【分析】本题考查相反数的定义.【解答】2020的相反数是-2020，选D．20.【答题】如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）A. 0B. 负数C. 非正数D. 正数【答案】C【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．【解答】设这个数为a，则-a≥0，∴a≤0，∴这个数为非正数．选C．。
2019—2020年最新冀教版七年级数学上册专训数轴、相反数、绝对值的综合应用及解析.docx
专训3 数轴、相反数、绝对值的综合应用名师点金：数轴是“数”与“形”结合的工具，有了数轴可以由点读数，也可以由数定点，还可以从几何意义上去理解相反数和绝对值；同时利用数轴可以求相反数，化简绝对值等.总之，这三者之间是相互依存，紧密联系的.点、数对应问题题型1 数轴上的整数点的问题1.某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有 个.（第1题）2.在数轴上任取一条长为2 01613个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为（ ）A.2 017B.2 016C.2 015D.2 014题型2 数轴上的点表示的数的确定3.已知数轴上点A 在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右边，从点A 走到点B ，要经过32个单位长度.（1）求A ，B 两点分别表示的数；（2）若点C 也是数轴上的点，点C 到点B 的距离是点C 到原点的距离的3倍，求点C 表示的数.求值问题题型1 利用数轴求值4.如图，已知数轴上的点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数a ，b ，且a ＜b ，A ，B 两点间的距离为412，求a ，b 的值.（第4题）题型2 绝对值非负性的应用5.已知|15－a|＋|b －12|＝0，求2a －b ＋7的值.6.当a为何值时，|1－a|＋2有最小值？并求这个最小值.7.当a为何值时，2－|4－a|有最大值？并求这个最大值.化简问题8.三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数.试求解以下问题：（第8题）（1）判断a，b，c的正负性；（2）化简|a－b|＋2a＋|b|.实际应用问题9.一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：千米）：＋15，－3，＋12，－11，－13，＋3，－12，－18，请问小王将最后一位乘客送到目的地时，一共行驶了多少千米？【导学号：11972022】答案1．12 点拨：被墨水污染部分对应的整数有－12，－11，－10，－9，－8，10，11，12，13，14，15，16，共12个．2．A3．解：(1)A 点表示的数为－8，B 点表示的数为24.(2)由已知得，当点C 在原点左边时，点C 到原点的距离为12个单位长度；当点C 在原点右边时，点C 到原点的距离为6个单位长度．综上所述，点C 表示的数为6或－12.4．解：因为a 与b 互为相反数，所以|a|＝|b|＝412÷2＝214.又因为a ＜b ，所以a ＝－214，b ＝214. 5．解：由|15－a|＋|b －12|＝0，得15－a ＝0，b －12＝0，所以a ＝15，b ＝12.所以2a －b ＋7＝2×15－12＋7＝25.6．解：当a ＝1时，|1－a|＋2有最小值，这个最小值为2.7．解：当a ＝4时，2－|4－a|有最大值，这个最大值为2.8．解：(1)a ＜0，b ＞0，c ＜0.(2)因为a ，b 互为相反数，所以b ＝－a.又因为a ＜0，b ＞0，所以|a －b|＋2a ＋|b|＝|2a|＋2a ＋|b|＝－2a ＋2a ＋b ＝b.点拨：本题中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条件a ，b 互为相反数，即可确定出原点位置在表示数c 和数b 的两点之间，从而可以确定出a ，b ，c 的正负性．(2)题化简时，既用到了a ，b 的正负性，同时还利用了a ，b 互为相反数这一条件．9．解：|＋15|＋|－3|＋|＋12|＋|－11|＋|－13|＋|＋3|＋|－12|＋|－18|＝15＋3＋12＋11＋13＋3＋12＋18＝87(千米)．答：一共行驶了87千米．点拨：利用绝对值求距离、路程问题中，当出现用“＋”“－”号表示带方向的路程时，求一共行驶的路程时，实际上是求绝对值的和．。
1冀教版初中数学七年级上册专题训练.3 绝对值与相反数
1.3 绝对值与相反数 同步测试一、选择题1.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（ ）A. 甲数必定大于乙数B. 甲数必定小于乙数C. 甲乙两数一定异号D. 甲乙两数的大小根据具体值确定2.下列各组数中互为相反数的是（ ）A. -2与 C. 2与2( D. |3.一个数的相反数是非负数，这个数是（ ）A. 负数B. 非负数C. 正数D. 非正数 4.15-的绝对值是（ ） A. 15- B. 15C. 5D. -5 5.已知：abc≠0，且M=||||||||a b c abc a b c abc+++，当a 、b 、c 取不同的值时，M 有（ ） A. 惟一确定的值 B. 3种不同的取值C. 4种不同的取值D. 8种不同的取值6.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）A. 2008 xB. x+2008C. |2008 x|D. |x|+20087.3的相反数是（ ） A. 13 B. 31- C. 3 D. -3 8.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是（ ）（第8题图）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D 9. 31-的相反数是（ ） A. 3 B. -3 C. 13 D. 31- 10.已知a=|1﹣b|，b 的相反数等于1.5，则a 的值为（ ）A. 2.5B. 0.5C. ±2.5D. 1.5二、填空题11.如果a与1互为相反数，则|a+2|等于________．3的相反数是________，它的绝对值是________．13.绝对值等于9的数是________．14.若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b=________．15.3的绝对值是________．16.实数3|的相反数是________．17.若|﹣a|=2，则a=________．18.若，则= ________．三、解答题19.化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）3 ||2 --.20.若|x﹣3|+|y﹣5|=0，求x+y的值．21.由，一定能得到吗？请说明理由.22.若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．23.若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．参考答案一、1. D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.A二、11. 1 12. 3；313.±9 14.9 15.316.﹣3 17.±2 18. 2三、19.解：（1）﹣[﹣（﹣8）]=﹣[+8]=﹣8；（2）33 ||22 --=-.20.解：由|x﹣3|+|y﹣5|=0，得x﹣3=0，y﹣5=0．解得x=3，y=5．x+y=3+5=8．21.解：不一定.22.解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1=0，2a+b=0，∴a= 12，b=﹣1.∵|c﹣1|=2，∴c﹣1=±2，∴c=3或﹣1.当a=12，b=﹣1，c=3时，c（a3﹣b）=3×[（12）3﹣（﹣1）]=278，当a=12，b=﹣1，c=﹣1时，c（a3﹣b）=（﹣1）×[（12）3﹣（﹣1）]=278-.23.解：由题意，得a+2=0，a+b=0，解得a=﹣2，b=2，则（a+b）﹣ab=4．。
_七级数学上册第一章有理数1.3绝对值与相反数专题练习1新版冀教版0923128.docx
绝对值与相反数自我小测基础巩固 JICHU GONGGU1．任何有理数的绝对值都是()A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．绝对值与相反数都等于它本身的数有()A．1 个B．2 个C．无数个D．不存在3．绝对值小于 4 的非正整数有 ()A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个4．下列各组数中，互为相反数的一组是()33343334A. －4与4B. －4与3C. －4与－4D. －4与－35．－ 5的绝对值是 ________；绝对值是 5 的数是 ________．6．绝对值最小的数是________；绝对值小于或等于 2 的整数有 ________．能力提升 NENGLI TISHENG7．绝对值相等的两个数在数轴上对应点的距离是6，则这两个数分别是()A．－ 2， 4B． 4，－ 2C． 3，3D． 3，－ 38．如图，数轴上的点 A 表示的有理数是a，则点A到原点的距离是________．9．小倩在解答题目“已知| a| ＝ | b| ＝6.5，则 a 与 b 的关系是________．”时，她是这样思考的：因为 | a| ＝| b| ＝ 6.5，所以 a＝6.5或－ 6.5 ，b＝ 6.5或－ 6.5. 当a＝ 6.5 ，b＝ 6.5时，得a ＝；当＝－ 6.5 ，＝－ 6.5 时，得＝. 因此a与b的关系是＝. ba b a b a b请判断小倩的思考过程是否严密，若有问题，请予以补充或纠正，写出正确的答案．10．在数轴上表示有理数a，b，c 三个数的点的位置如图所示，写出你通过观察就能得到的关于这三个数的 3 条信息．参考答案1． D点拨：绝对值即数轴上的点离原点的距离，不会是负数，而是正数或0. 2． A点拨：绝对值与相反数都等于它本身的数是0.3． C点拨：非正整数即负整数和 0. 绝对值小于 4 的非正整数有－3，－ 2，－ 1， 0.4． C3333点拨：－4＝4，4与－4互为相反数．5．5 5或－56．0 ±2，±1，0 点拨：绝对值最小即离原点最近的数是 0；绝对值为 2 的数是± 2，小于 2 的数是± 1， 0.7．D点拨：绝对值相等，说明两数在数轴上对应点到原点的距离相等，6，可知每点到原点的距离为3，所以应为3，－ 3，如图所示．由两点距离为8．－a点拨：点A表示的数 a 在原点左侧，即a＜0，负数的绝对值是它的相反数，故点 A 到原点的距离为－a.9．解：不严密，正确答案为a＝ b 或 a＝－ b.点拨：因为 | a| ＝ | b| ＝ 6.5 ，所以a＝ 6.5 或－ 6.5 ，b＝ 6.5或－ 6.5. 当a＝ 6.5 ，b＝ 6.5时， a＝ b；当 a＝6.5， b＝－6.5时， a＝－ b；当 a＝－6.5，b＝－6.5时， a＝ b；当 a＝－6.5 ，b＝ 6.5 时，a＝－b.综上所述，a 与b的关系是a＝b或a＝－ .b10．解： (1) a＞ 0，b＞ 0，c＜ 0；(2)|a|＝ a，| b|＝ b；(3)|c|＝－ c.。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(21)
章节测试题1.【答题】|﹣|的相反数是（）A.2B.C.﹣D.﹣2【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵|﹣|=，∵+（﹣）=0，∴|﹣|的相反数是﹣，选C.2.【答题】﹣2014的绝对值是（）A.2014B.﹣2014C.D.【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣2014的绝对值是2014．选A.3.【答题】﹣|﹣|的相反数是（）A. B.﹣ C. D.﹣【答案】C【分析】利用绝对值和相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的相反数为，选C.4.【答题】﹣6的绝对值等于（）A.6B.C.﹣D.﹣6【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，选A.5.【答题】的绝对值是（）A. B. C.2 D.﹣2【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣的绝对值是．选A.6.【答题】|﹣|=（）A.﹣B.C.﹣7D.7【答案】B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：|﹣|=，选B.7.【答题】﹣7的绝对值是（）A.﹣7B.7C.﹣D.【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：|﹣7|=7，选B.8.【答题】﹣2014的绝对值是（）A.﹣2014B.2014C.D.﹣【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2014的绝对值是2014．选B.9.【答题】2的绝对值是（）A.±2B.2C.D.﹣2【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：2的绝对值是2．选B.10.【答题】﹣1.5的绝对值是（）A.0B.﹣1.5C.1.5D.【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：|﹣1.5|=1.5．选C.11.【答题】下列各数中，绝对值最大的数是（）A.﹣3B.﹣2C.0D.1【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，选A.12.【答题】的绝对值的相反数是（）A. B. C.2 D.﹣2【答案】B【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为﹣；【解答】解：﹣的绝对值为：|﹣|=，的相反数为：﹣，所以﹣的绝对值的相反数是为：﹣，选B.13.【答题】=（）A.3B.﹣3C.D.﹣【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．选C.14.【答题】﹣3的绝对值等于（）A.﹣3B.3C.±3D.﹣【答案】B【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|﹣3|=3．选B.15.【答题】﹣5的绝对值是（）A. B.5 C.﹣5 D.﹣【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，选B.16.【答题】某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（）A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米【答案】B【分析】解：该运动员跑的路程与方向无关，可列式为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|．【解答】解：该运动员跑的路程共为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|=5500米．选B.17.【答题】－│a│= －3.2，则a是（）A.3.2B.－3.2C. 3. 2D.以上都不对【答案】C【分析】利用绝对值、相反数的定义求解即可．【解答】根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，只有符号相反的两个数互为相反数，即得结果.，，解答本题的关键是理解绝对值、相反数的定义，能够正确的判断a的值.18.【答题】对于﹣a表示的数理解不正确的是（）A. 一定是负数B. 可以表示a的相反数C. 有可能是正数D. 有可能是0【答案】A【分析】本题考查了有理数的分类，相反数的定义，注意0既不是正数，也不是负数．对每个选项进行分析，得出答案．【解答】A.如果为负数时，则为正数，一定是负数不正确，符合题意；B.的相反数是是正确的，不符合题意；C.如果为负数时，则为正数，是正确的，不符合题意；D.如果为0时，则，是正确的，不符合题意；选A．19.【答题】一定是（）A. 正数B. 负数C.D. 以上选项都不正确【答案】D【分析】本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a不确定正负性，-a就无法确定．根据题意，a可能为正数，故-a为负数；a可能为0，则-a为0；a可能为负数，-a 为正数，由于题中未说明a是哪一种，故无法判断-a．【解答】∵a可正、可负、也可能是0，∴选D．20.【答题】下列说法正确的是（）A. +a是正数B. ﹣a是负数C. a与﹣a互为相反数D. a与﹣a一定有一个是负数【答案】C【分析】本题考查正数、负数和相反数的定义.【解答】A.+a可能是正数、0、负数，故A错误；B.-a可能是正数、0、负数，故B错误；C.a与-a互为相反数，故C正确；D.a与-a可能有一个是负数，可能是0，故D错误．选C.。
七年级数学上册第一章有理数1.3绝对值与相反数专题练习3冀教版(new)
绝对值与相反数课课练1．－15的相反数是（ )A ．5 B．－5 C．－15D．152．下列各数中，互为相反数的是（）A．－12和－0．2 B．2和12C．－1．75和314D．2和－(－2）3．如图，表示互为相反数的两个点是( )A．点A和点D B．点B和点CC．点A和点C D．点B和点D4．在－(+2），－(－8)，－5，+（－4）中，负数有( ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5。
在数轴上点A、B分别表示-12和12，则数轴上与A、B两点的距离相等的点表示的数是___________.6。
0．5的相反数是__________；－324的相反数是_________；0的相反数是_________．7。
填空：－(－13)是_________的相反数;－（+20）是_________的相反数．8．化简：+（－3）=_________；23⎛⎫-- ⎪⎝⎭=___________．课后练习题1。
如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是( ）A。
正数B。
负数C。
零 D. 正数、负数或零2. 下列说法中正确的是（）A。
正数和负数互为相反数 B。
任何一个数的相反数都与它本身不相同C.任何一个数都有它的相反数 D。
数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数3。
下列各对数中互为相反数的是（）第3题A．-（+3）和+（-3） B．-（—3）和+（—3) C．-(+3）和-3 D．+(-3）和-3 4。
__________的相反数是它本身.5．－2的相反数是，0.5的相反数是。
6．如果a的相反数是－3，那么a= 。
7. 如a=+2。
5,那么－a＝．如－a= －4，则a=8。
互为相反数的两个数在数轴上的距离是11，你能求出这两个数吗？你能找出在数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
冀教版数学七年级上册2.3绝对值.doc
2．3绝对值基础训练一、填空题1.一个正数的绝对值是_____,一个负数的绝对值是_____,____的绝对值是0.2.数轴上距离原点3个单位的点表示的数是_________.3.最大的负整数是_______，最小的正整数是_______，绝对值最小的数是______.4.8-= _______5.4+=______ 213-= ______ －7-=______ 5.绝对值是5.5的数有______个，它们是_______.6.如果一个数的相反数是35，那么这个数是______，这个数的绝对值是______.7.一个数的绝对值是2004，并且表示这个数的点在原点的左侧，则这个数为______.8绝对值小于3的整数为______，绝对值大于3.2且小于7.5的负整数为_________.二、选择题9.任何一个有理数的绝对值是（ ）A .正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数10.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）个.A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个个11. a 是有理数，－a 表示（ ）A. 正数B. 负数C. 正数或0D. 负数或012.当x =x -时，则x 一定是（ ）.A. 负数B. 正数C. 负数或0D. 013.若a =b ，则a 与b 的关系是（ ）.A. a =bB. a =－bC. a =b 或a =－b D .以上答案都不对综合训练三、解答题14.求出下列各数的绝对值.－17 2.3 －0.8 －52 015.正式足球比赛时所用的足球质量有严格规定，下面是对6个足球质量的检查结果（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数）（单位：克）.－8 +10 －6 +9 +4 －11指出哪个足球的质量好些，并用绝对值的知识进行说明.16.若2-a +3-b +1-c =0 求c b a 32++的值.拓展与探究训练17.如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，求x b a ++x 2－cd 的值.18.已知a 、b 、c 、d 为不等于零的有理数，你能求得a a +b b +cc 的值吗？参考答案1.它的本身；它的相反数；0；2.±33.-1；1；0；4. 8；4.5；3.5；-7；5. 2 ；±5.56. -35；357.-20048. ±3，±2，±1，0；±4，±5，±6，±7；9.D 10.D 11.D 12.C 13.C 14. 17；2.3；0.8；0.4；0；15超过规定质量数为4克较好16.11 17.0 18. ±3，±1初中数学试卷马鸣风萧萧。
第一章1、3绝对值与相反数习题练-普通用卷21-22学年七年级数学冀教版上册
冀教版七年级上册第一章1.3绝对值与相反数习题精练一、选择题1.2的相反数是()A. −2B. +2C. 12D. |−2|2.−|−3|的相反数是()A. −3B. 3C. −13D. 133.−3的绝对值是()A. −13B. −3 C. 13D. 34.若两个数的绝对值相等，则这两个数()A. 相等B. 一定都是0或一个是1，一个是−1C. 相等或互为相反数D. 一定都是05.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是()A. 2008xB. x+2008C. |2008x|D. |x|+20086.下列式子中，值一定是正数的是()A. |a|−1B. |a−1|C. −(−a)D. |a|+17.下列说法正确的是()A. a一定是负数B. |a|一定是正数C. |a|一定不是负数D. −|a|一定是负数8.若|a−1|+|b+3|=0，则b−a−(−2)的值是()A. 4B. −6C. 0D. −29.若|a+2|+|b−7|=0，则a+b的值为()A. −1B. 1C. 5D. −510.在数轴上，一个负数对应的点到原点的距离为2020，则这个数的相反数是()A. 12020B. −12020C. 2020D. −2020二、填空题11.3−π的绝对值是______．12.若|x−2+3−2x|=|x−2|+|3−2x|成立，则x的范围是______．13.−6的相反数等于______．14.一个数的绝对值等于它的相反数，并且在数轴上表示该数的点到原点的距离为2.5，这个数是．三、解答题15.如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示−|−3.5|，点D表示−(−2)，点E表示−21．2(1)点A表示______，点B表示______；(2)在数轴上表示出点C，点D，点E；(3)比较大小：______<______<______<______<______．16.如果|x+3|+|y−4|=0，求x+2y的值．17.用字母a表示一个有理数，则|a|一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a|的最小值为0;而−|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以−|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题：(1)|a|+1有最值;(2)5−|a|有最值;(3)当a的值为时，|a−1|+2有最值;(4)若|a−1|+|b+1|=0，求ab的值．18.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________，表示−3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|.如果表示数a和−1的两点之间的距离是3，那么a的值为________．(2)若数轴上表示数a的点位于表示−4与2的两点之间，则|a+4|+|a−2|的值为________．(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x−5|=7，这些点表示的数的和是________．(4)当a=________时，|a+3|+|a−1|+|a−4|的值最小，最小值是________．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2的相反数是−2，故选：A．2.【答案】B【解析】解：∵−|−3|=−3，则−|−3|的相反数为3，故选：B．3.【答案】D【解析】解：−3的绝对值是3．故选：D．4.【答案】C【解析】若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数．5.【答案】D【解析】解：A、当x≤0时，2008x≤0，故A错误；B、当x≤−2008时，x+2008≤0，故B错误；C、当x=0时，|2008x|=0，故C错误；D、|x|≥0，则|x|+2008≥2008>0，故D正确，故选D．6.【答案】D【解析】解：|a|≥0，∴|a|−1≥−1，A不一定是正数；|a−1|≥0，B不一定是正数；−(−a)=a，C不一定是正数；|a|≥0，∴|a|+1≥1，D一定是正数，故选：D．7.【答案】C【解析】解：∵a表示一个实数，可以是正数或负数或零，∴选项A不正确，∵|a|表示实数a的绝对值，一定是非负数，∴选项B不正确，选项C正确，∵−|a|一定是非正数，∴选项D不正确．故选：C．8.【答案】D【解析】解：∵|a−1|+|b+3|=0，∴a−1=0，b+3=0，解得a=1，b=−3，∴b−a−(−2)=−3−1−(−2)=−2．即b−a−(−2)的值为−2．故选：D．9.【答案】C【解析】解：∵|a+2|+|b−7|=0，∴|a+2|=0，|b−7|=0，∴a+2=0，b−7=0，解得，a=−2，b=7，则a+b=5，故选：C．10.【答案】C【解析】根据题意可知该数为−2020，−2020的相反数是2020．11.【答案】π−3【解析】解：因为3−π<0，则3−π的绝对值是π−3．故答案为：π−3．首先比较3跟π的大小关系，然后根据绝对值的代数定义即可求解．此题主要考查了实数的绝对值，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．此题的关键是确定√3−2是负数．12.【答案】32<x <2【解析】解：∵|x −2+3−2x|=|x −2|+|3−2x|，∴{x −2<03−2x <0或{x −2≥03−2x ≥0， 解得32<x <2．故x 的范围是32<x <2．故答案为：32<x <2． 13.【答案】6【解析】解：−6的相反数等于：6．故答案为：6．14.【答案】 −2.5【解析】一个数的绝对值等于它的相反数，该数应该为负数或0， 又在数轴上表示该数的点到原点的距离为2.5，所以该数为−2.5． 15.【答案】−1 3 −3.5 −212 −1 2 3【解析】解：(1)观察数轴，得点A 表示−1，点B 表示3．故答案为−1、3．(2)C 点表示−|−3.5|=−3.5，D 点表示−(−2)=2，E 点表示−212． 如下图即在数轴上表示出了点C ，点D ，点E ．(3)观察(2)中的数轴，可知−3.5<−212<−1<2<3故答案为−3.5、−212、−1、2、3．(1)根据数轴上的点表示的数即可得结果；(2)在数轴上表示出点表示的数即可；(3)根据数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的大即可比较大小． 本题考查了数轴、相反数、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识．16.【答案】解：∵|x+3|+|y−4|=0，∴x+3=0，y−4=0，解得，x=−3，y=4，x+2y=−3+4×2=5．17.【答案】(1)小;1．(2)大;5．(3)1;小;2．(4)由题意知a−1=0，b+1=0，解得a=1，b=−1，所以ab=−1．18.【答案】解：(1)3 5 −4或2 (2)6(3)12(4)17。
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初中数学冀教版绝对值与相反数精选专题考试卷考点
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、计算题
13．
19．（6分）计算：．
17．计算：－(3.14－)0＋(1－cos30°)×()－2
2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位直如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）
A．a
B．b
C．c
D．d
1．2的相反数是（）
A．2
B．
C．-2
D．-
1．等于（）
A．2
B．-2
C．
D．
评卷人得分
试卷第 4 页共 4 页
1．的相反数是（）
A．
B．
C．
D．
1．的倒数的相反数是（）
A．
B．-5
C．5
D．-
1．（4分）﹣2的相反数是（）
A．
B．2
C．
D．﹣2
1．一个数的相反数是3，这个数是（）A．
B．
C．3
D．
1．（2分）﹣3的绝对值是（）
A．3
B．﹣3
C．
D．
1．化简|-2|的结果是（）A．一2
B．2
C．
D．±2
1．|-2|等于（）
A ．2
B ．-2
C．±2
D．±
26．已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点A 、B
，点P在该函数图像上， P到轴、
轴的距离分别为、。
（1）当P为线段AB的中点时，求的值；
（2）直接写出的范围，并求当时点P的坐标；
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（3）若在线段AB 上存在无数个P点，使（为常数），求的值.
1．若，则______________．
11．若点P（，）的横坐标与纵坐标互为相反数，则＝______________．
12．命题“如果x=y，那么|x|=|y|”的逆命题是______________命题．（填“真”或“假”）11．-5的相反数是-5的相反数是______________．
9．-2的相反数是（______________。