13.1.2三角形中的角关系

在室外运动要注意的：
1、
学游泳时，要规范姿势，循 序渐进，游泳前充分活动关节 和肌肉，预防抽筋。一旦溺水， 切勿惊慌，若会游泳，向浅水 区游去，若不会，不要喊叫， 以免水进入呼吸道，应该在水 中尽量抓住一些悬浮物，抓住 机会换气，争取救援时间。 2、踢足球时，不小心把膝盖 擦伤，怎么办？应该首先用干 净的手帕擦拭伤口上的泥土， 并在短时间内用清水清理伤口， 然后轻压伤口，清洗伤口周围 的淤血，后涂药用纱布包扎， 如果情况严重者要及时就医。
② ③ ④
①
⑤ 锐角三角形
⑥ 直角三角形
⑦ 钝角三角形
学习了本节课你有 哪些 收获？
练 习
• 在ΔABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A， • ⑴求∠A、∠B、∠C的度数； • ⑵△ABC按边分类，属于什么三角形？ △ABC按角分类，属于什么三角形？ • 如图，说明∠A+∠B +∠C +∠D +∠E=180°的理由。
B
证明: 作BC的延长线CD，过点C做AB的平行 线CE，则 由CE//AB 可得 ∠1＝∠5（两直线平行，内错角相等） ∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等）
∠1+∠2+∠3＝180°（等量代换）
∠2+∠5+∠4＝180°（平角＝180°）
平行线法证明（2P）
在证明三角形内角和 定理时，小明的想法是 把三个角“凑”到A处， 他过点A作直线PQ//BC， 他的想法可行吗？
证明: 过点A作PQ//BC，则
2 1
A 3
Q
B
C
∠2＝∠Ｂ（两直线平行，内错角相等）
∠3＝∠C（两直线平行，内错角相等）
∠1+∠B +∠Ｃ＝180°（等量代换）
∠1+∠2+∠3＝180°（一平角＝180°）
C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的 北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西 40°方向， 从C岛看A、B两岛的视角∠ACB 是多少度？ 分析：A、B、C三岛的连线 北 E
3、在进行投掷训练时，如投手榴弹、铅 球、铁饼、标枪等，一定要按老师的口 令行动，令行禁止，不能有丝毫的马虎。 这些体育器材有的坚硬沉重，有的前端 有尖利的金属头，如果擅自行事，就有 可能击中他人或者自己被击中，造成受 伤。甚至发生生命危险。 4.在进行单、双杠和跳高训练时，器材下 面必须准备好厚度符合要求的垫子。如 果直接跳到坚硬的地面上，会伤及腿部 关节和后脑。做单、双杠动作时，要采 取各种有效的方法，做双手提杠时不打 滑，避免从杠上摔下来，使身体受伤。
13.1.2 三角形的内角和
天长市实验中学 八年级数学备课组2014 10
大家都已经知道三角形的三个内角 和为180度，你能证明吗？
小学时用的证明方法
先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落 在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另 外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌 合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的 结果。
三、上体育课应该注意哪些安全 事项？
体育课在中学时期体育课在中小学阶段是 锻炼身体、增强体质的重要课程。体育课 上 的训练内容是多种多样的，因此安全上要注意 的事项也因训练的内容、使用的器械不同而有 所区别： 1.短跑等项目要按照规定的跑道进行，不能串 跑道。这不仅仅是竞赛的要求，也是安全的保 障。特别是快到终点冲刺时，更要遵守规则， 因为这时人身体产冲力很大，精力又集中在竞 技之中，思想上毫无戒备，一旦相互绊倒，就 可能严重受伤。 2.跳远时，必须严格按老师的指导助跑、起跳。 起跳前前脚要踏中木制的起跳板，起跳后要落 入沙坑之中。这不仅是跳远训练的技术要领， 也是保护身体安全的必要措施。
1 2 1
a 3
b
拼凑法证明
(3)如图，将∠ 3与∠ 2的公共边延长，它与b 所夹的角为∠ 4。 ∠ 3与∠ 4的大小有什么关系？为什么？
1 2 1 a 3 b 4
平行线法证明（1）
已知：如图， △ABC的内角 分别是∠1，∠2，∠3，
3 1
A E
5 2 C 4 D
求证：∠1+∠2+∠3＝180°
经典例题
构成△ABC,所求的是△ ABC的 一个内角.如果能求出∠CAB、 ∠ABC，就能求出∠ACB. A
D
C
B
0 0 0 CAB BAD CAD 80 50 30 解： 0 由AD // BE, 可得 BAD ABE 180
所以ABE 180 BAD 180 80 100
运动安全
一、在教室内活动要怎样注意安全？ 1、防磕碰 2、防滑、防摔 3、防坠落 4、防挤压 5、防火灾 6、防意外伤害
二、课间活动要注意什么？
每天在紧张的学习中，课间活动能起 到放松、调节、适当休息的作用，因此， 课间活动应注意以下： 1、活动的强度要适当，不要做激烈的活 动，以保持上课不疲劳，精神集中。 2、活动的方式要简便易行，如做做操、 托托排球、做眼保健操等。 3、活动要注意安全，避免扭伤、碰伤 等。
0 0 0
0
在ABC中，
ABC ABE EBC 1000 400 600
ACB 1800 ABC CAB 1800 600 300 900
答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB 是90°.
D C 北 E
还有其他解法吗？
B
A
按三角形内角的大小分类
B A
D
E C
1、从A处观测C处的仰角 ∠CAB =30°,从B处观测C处时仰 角∠CB D=45°,从C处观测A、B A 两处时的视角∠ACB 是多少度？ 2、证明：四边形的内角和
B40°CFra bibliotekB A
150°
D
为360o.
3、如图，一种滑翔伞的形
40°
C
D
状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A =150°, ∠B = ∠D= 40°, 求∠C的度数.
A
B 图1
C B
A 图2
C
BA 图3
C
BAC 图4
拼凑法证明
我们知道，将一个三角形的一个角撕下来，拼在一 起，可以得到三角形的内角和为180° （1）做一个三角形的纸片，它的三个内角 分别为 1, 2, 3, 如图：
1
3
2
拼凑法证明
(2)将∠1撕下，如图，其中∠1的顶点与∠2的顶 点重合，它的一条边与∠2的一条边重合，∠1的 另一条边b与∠3的一条边a平行吗？Why?
5.在做跳马、跳箱等跨跃训练时，器材前 要有跳板，器材后要有保护垫，同时要 有老师和同学在器材旁站立保护。 6.前后滚翻、俯卧撑、仰卧起坐等垫上运 动的项目，做动作时要严肃认真，不能 打闹，以免发生扭伤。 7.参加篮球、足球等项目的训练时，要学 会保护自己，也不要在争抢中蛮干而伤 及他人。在这些争抢激烈的运动中，自 觉遵守竞赛规则对于安全是很重要的。
三 角 形 的 分 类 锐角三角形 钝角三角形
直角三角形
三个内角都是锐角 有一个内角是钝角 有一个内角是直角
注意:1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC. 2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边, C 夹直角的两条边称为直角边. 直 斜边 3.直角三角形的两个锐角互余. 角
边
A
直角边
B
对号入座
3、脚踝扭伤怎么办？正确做 法是先不要强迫自己站起来， 应坐在地上抓住小腿慢慢摇 动，如果不是很痛，那就试 着用手轻按伤痛处，疏通血 脉，有条件的情况下，用冰 敷，如果上是比较严重的话， 应及时就医。 4、在运动时，有同学会出现 腹痛症状，有的是有病因的 比如：胸膜炎、肾结石等应 及时就医，还有就是没有病 因，此时，就应该减轻运动 强度，调整好呼吸与动作节 奏，用手按压腹部，可减缓 疼痛，如无效，则停止运动。