MBA联考数学真题考试资料答案附后
MBA联考数学真题及解析
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A ）4:5 (B)1:1 (C)5:4 (D)20:17 (E)85:64答案：D解析：设电影开始时，女为a 人，男为b 人，有已知条件，a=5x ，b=4x ，从而5x×0.84x×0.85=43.4=20172.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为(A)276元 (B)331元 (C)345元 (D)360元 (E)400元答案：C解析：设标价为a 元，则售价为0.8a ，由已知0.8a−240240=0.15解得a=345(元)3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A ）21 （B ）27 （C ）33 （D ）39 （E ）51答案：C解析：设三个儿童的年龄依次为P1，P2，P3（P1<6），若P1=2，则P2=2+6，P3=8+6,不合题意.若P1=3，则P2=3+6，P3=9+6,不合题意.取P1=5，则P2=5+6=11，P3=11+6=17，即P1，P2，P3皆为质数，符合题意要求，则三个儿童年龄和为5+11+17=334.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=答案：A解析：由x ，54，32为等差数列，52,54,y 为等比数列及32，34，z 为等比数列，得 54 - x=32 - 54，y=54×12 , z=34×12 即 x=1 , y = 58 ， z=38 ，1+58+38=25.如图1，在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短，已知AB 长为5km ，则所开凿的隧道AD 的长度约为（A ）4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92km答案：D解析：由已知BC=√52+122=13，从而12×5×12=12×AD ×13解得:AD=6013≈4.62 6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A ） 1/6 （B ） 1/4 （C ）1/3 （D ）1/2 （E ）2/3答案：E解析：将4种赠品分别用1,2,3,4编号，任意2位顾客任选赠品的总可能性为C 42C 42=36（种）A1表示2位顾客所选赠品中恰有意见相同，且相同赠品为1号赠品，则A1包含的可能性为C 32C 21=6种，从而P(A1)=16. 以此类推，A i （i=2,3，4,）表示2位顾客所选赠品中恰有一件相同，且相同，且相同赠品为i 号赠品，则P(A2)=P(A3)=P(A4)= 16 从而所求概率为4×16=23 7.多项式x3+ax2+bx -6的两个因式是x -1和x -2，则其第三个一次因式为（Ａ）x -6 (B)x -3 (C)x+1 (D)x+2 (E)x+3答案：B解析：若x 3+a x 2+bx -6=(x -1)(x -2)(x -m),令x=0则有（-1）×（-2）×（-m ）= -6 即m=38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A ）45 （B ）50 （C ）52 （D ）65 （E ）100答案：B解析：如图4所示，公司员工可被分为8部分，为书写方便，这里A 、B 、C 分别代表仅有本科毕业证，仅有计算机等级证，仅有汽车驾驶证人数，A+AB+AC+ABC=130B+AB+BC+ABC=110由已知条件：C+AC+BC+ABC=90A+B+C=140ABC=30前三个方程得A+B+C+3ABC+2(AB+AC+BC)=330从而 140+90+2（AB+AC+BC ）=330AB+AC+BC=50(人)9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A ）115元 （B ）120元 （C ）125元 （D ）130元 （E ）135元答案：B解析:设定价为100+a （元），由已知条件，利润l=（100+a ）（500-10a ）-90（500-10a ）= -10a 2+400a+5000= - 10[(a −20)2-900]即当a=20时，利润最大.10.已知直线ax -by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a -b 的最大值为答案：D解析：所给圆为(x +2)2+(y −1)2=22,由已知条件 -2a -b+3=0，即b=3-2a因此ab=a （3-2a ）=-2a 2+3a=-2[(a −34)2- 916]即当a = 34 ,b = 3- 2a = 32 时，ab=98为其最大值. 11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A ）240种 （B ）144种 （C ）120种 （D ）60种 （E ）24种答案：A解析：由题意知其中一所学校应分得2人，另外3所各一人.第一步，选一所学校准备分得2人，共有C 41种选法第二步，从5人中选2人到这所学校，共有C 52种选法第三步，安排剩下3人去3所学校，共有3种方式由乘法原理，不同分配方案为C 41C 52×3=240（种）12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A ）1/120 （B ）1/168 （C ） 1/240 （D ）1/720 （E ）3/1000答案：C解析：设Ai （i=1,2,3,）表示第i 次输入正确，则所求概率P=P （A 1∪A 1̅̅̅A 2∪A 1̅̅̅ A 2A 3）=P(A 1)+P(A 1̅̅̅A 2)+P(A 1A 2A 3)=110×9×8 + 71910×9×8 × 1719+71910×9×8×718719×1718=3720=124013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A ）78 （B ）74 （C ）72 （D ）70 （E ）66答案：B解析：设建室内停车位x 个，室外停车位y 个，由题意求满足{5000x +1000y ≤1500002x ≤y ≤3x的最大x+y 即7x ≤150,8x ≤150，则x 可能取值为19,20,21，取x=19，得y=55,19+55=74为满足题意的最多车位数.14.如图2，长方形ABCD 的两条边长分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A ）32m2 （B ）28 m2 （C ）24 m2 （D ）20 m2 （E ）16 m2答案：B解析：白色区域面积为12BF ?CD + 12 FC ?AB -4=12CD?BC −4=20,从而阴影面积为6×8−20=28（m 2）15.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为答案：E解析：用Ai （i=1,2,3,4,5）表示第i 关闯关成功，则小王的过关成功率P(A 1A 2∪A 1̅̅̅A 2A 3∪A 1A 2̅̅̅A 3A 4∪A 1 ̅̅̅̅A 2̅̅̅A 3A 4∪A 1A 2 ̅̅̅̅̅A 3̅̅̅A 4A 5∪A 1̅̅̅A 2A 3̅̅̅A 4A 5∪A 1̅̅̅ A 2 ̅̅̅̅̅A 3̅̅̅A 4A 5)= 12 ? 12 + 12 ? 12 ? 12 + 2 ?12 ? 12 ? 12 ? 12 + 3 ? 12 ? 12 ? 12 ? 12 ?12 = 14 + 18 + 18 + 332= 1932在此处键入公式。
MBA联考数学真题及解析
解析文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]一、问题求解：第「15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为(E)A6B5C4D3E2解析：设一等奖有X个，则其他奖项有26-X个。
26个奖品的均价为280 元，得知总价为26*280元。
由题意立方程400X+270 (26-X)二26*280。
计算得出X=2,所以答案为E2.某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为(B)A 7. 5万元B. 7万元C. 6. 5万元D. 6万元E. 5. 5万元解析：设甲公司每周工时费为X万元，乙公司每周工时费为Y万元。
由题意甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元得知10(X+Y) =100,即Y二10-X .. ①又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，得方程6X+18Y二96 ... ②将方程①带入方程②，X=7,所以答案为B3.如图1,已知AE二3AB, BF二2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为(B)A. 14B. 12C. 10D. 8E. 6解析：做辅助线AD丄BF,垂足为D, AD即AABC和AABF的高。
VSAABC=2=?BC*AD由题知2BC二FB・•・ SAABF二？FB*AD 二BC*AD二4做辅助线FG丄AE,垂足为G, FG即AAFE和AAFB的高。
T3AB二AE, SAABF=?AB*FG=4SAAFE 二AE*FG 二*3AB*FG 二12所以答案为B4.某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A. 3亿元B. 3. 6亿元C. 3. 9亿元D. 4. 5亿元E. 5. 1亿元解析：设该项目预算为X亿元。
MBA联考数学-30_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-30(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)已知数列an 的通项公式为an=2n，数列b n的通项公式为b n=3n+2．若数列a n和b n的公共项按顺序组成数列c n，则数列c n的前3项之和为( )．1.计算计算的值为( ).SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B共12项，首尾两项通分，有．原题共6对，故原式=，选B.技巧：去掉，观察选项．2.已知三个不等式：①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使满足①和②的所有x都满足③，则实数m的取值范围是( )．SSS_SINGLE_SELA m＞9B m＜9C m≤9D 0<m≤9E (E) m=9该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C由①得1＜x＜3，由②得2＜x＜4，联合①和②，则1＜x＜3．所有1＜x＜3的都满足不等式③，用抛物线画图法，必须满足f(1)≤0，且f(3)≤0，注意可以有等号，求出m≤9．选C．3.两个人做移火柴棍游戏．比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁赢．如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走( )根时才能在游戏中保证获胜．SSS_SINGLE_SELA 5B 4C 3D 2E (E) 1该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E如何保证获胜?相当于最后的火柴要取走．无论对手拿走几根，两人和只有6根可以保证．对手最后取走N根，自己取6-N根(N是1～5的范围内)．所以求出55除以6的余数，得到答案1．选E．4.把整数部分是0，循环节有3位数字的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数的质数，那么这样的最简正分数有( )个．SSS_SINGLE_SELA 37B 32C 29D 35E (E) 36该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E3位循环节的纯循环小数，0.．显然最后最简分数的两位数质数分母只能是37，既然是可以化简的分数，那么abc就应该是27的整数倍．所以有1—36种情况，选E．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为( )．5.在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D此题最快的解法是画图法，所求的距离直线最短的圆上一点在第一象限，再根据位置确定选D．6.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D由题得：h=2r，侧面积．体积V=2πr3=，故选D．7.一种细胞每三分钟分裂一次(一个分裂为两个)，把一个这种细胞放人一个容器内，恰好一小时充满容器；如果开始时把两个这种细胞放人该容器内，那么细胞充满容器的时间为( )min．SSS_SINGLE_SELA 57B 30C 27D 45E (E) 54该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A解三分钟分裂一次．初始容器内有两个细胞时，相当于比原来少分裂一次．所以是57分钟，选A．8.如果买6根铅笔的价钱等于买5块橡皮的价钱，而买6块橡皮要比买5根铅笔多花1.1元，则一块橡皮比一根铅笔多( )元．SSS_SINGLE_SELA 0.1B 0.2C 0.3D 0.5E (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A已知6铅笔=5橡皮，6橡皮-5铅=1橡皮+1铅=1.1，得到：铅笔=0.5，橡皮=0.6，有橡皮-铅笔=0.1，选A．9.已知函数y=ax+b和y=ax2+bx+c(a≠O)，则它们的图像可能是( )．(E) 以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A直线斜率与抛物线开口都是由a决定，四个选项直线斜率都是正的，故a＞0，抛物线开口向上，排除C、D．由A、B可知b＜0，抛物线的对称轴为x=-b/a大于零，所以选A．10.有一个200m的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 m的速度步行，乙以2.4 m/s的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了( )s．SSS_SINGLE_SELA 200B 210C 230D 250E (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D乙第二次追上甲，比甲多跑两圈，时间为200m×2/(2.4-0.8)=250秒．选D．11.若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是( )．SSS_SINGLE_SELA a＜-1B |a|≤1C |a|＜1D a≥1E (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B采用特值法求解，有a=1，显然满足题干一排除A、C、E．a=2，显然不满足题干一排除D．故选B．12.如图3.1.1所示，直角梯形ABCD的上底是5cm，下底是7cm，高是4cm，且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等，则三角形AEF的面积是( )cm2．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C此题梯形面积(5+7)×4/2=24，故S△ABF=S△ADE=8，求得BF=3.2，DE=4，CF=0.8，CE=3，故S△CEF=1.2，剩余S△AEF=6.8，选C．13.已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称，则f(x)=( )．SSS_SINGLE_SELA 9+2xB 9-2xC 4x-3D 13-4xE (E) 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B从图中得到MN=NP，三角形是等腰三角形．NP2=NB2+BP2=AB2+AN2+BP2=24，MP=，取MP中点Q，NQ⊥MP，NQ=．所以选B．二、条件充分性判断解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论．阅读条件(1)和(2)后选择以下相应的选项．A：条件(1)充分，但条件(2)不充分．B：条件(2)充分，但条件(1)不充分．C：条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D：条件(1)充分，条件(2)也充分．E：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL14.已知x1，x2是关于x的方程x2+kx-4=0(k∈R)的两实根，能确定x21-2x2=8．(1)k=2；(2)k=-3．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A已知x2+kx-4=0，得到x21+kx1-4=0，x21=4-kx1，则结论x21-2x2=4-kx1-2x2．(1)k=2，则x1+x2=-2，4-kx1-2x2=4-2(x1+x2)=8满足结论，(1)充分；(2)k=-3，不充分．选A．SSS_FILL15.一批旗帜有两种不同的形状，正方形和三角形，且有两种不同的颜色，红色和绿色．某批旗帜中有26%是正方形，则红色三角形旗帜和绿色三角形旗帜的比是．(1)红色旗帜占40%，红色旗帜中有50%是正方形；(2)红色旗帜占35%，红色旗帜中有60%是正方形．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B假设共100面旗帜．(1)正方形旗帜26面(三角旗74面)，红色旗帜40面，红色的方形旗帜20面，则红色三角旗帜20面，绿色三角旗54面，所求比率=20/54，(1)不充分；(2)正方形旗帜26面(三角旗74面)，红色旗帜35面，红色的方形旗帜21面，则红色三角旗帜14面，绿色三角旗60面，所求比率=14/60，(2)充分；所以选B．SSS_FILL16.数列6、x、y、16，前三项成等差数列，能确定后三项成等比数列．(1)4x+y=0；(2)x，y是方程x2+3x-4=0的两个根．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D注意题意，前三项成等差数列是已知条件，成等比数列是待求结论．即题目隐含2x=6+y．(1)4x+y=0，结合上述方程，求得x=1，y=-4，满足题干，条件(1)充分；(2)x2+3x-4=0．分解因式求得x=1，y=-4或者x=-4，y=1；但是2x=6+-y，所以仍然求得x=1，y=-4，满足题干，条件(2)充分．所以选D．SSS_FILL17.若a，b∈R，则|a-b|+|a+b|＜2成立．(1)|a|≤1；(2)|b|≤1．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E显然(1)、(2)单独都不可能充分，所以答案只能是C或者E．令a=1，b=1，题干却不满足，故选E．SSS_FILL18.设有大于2小于36的三个不等自然数依次成等比数列，则它们的乘积为216．(1)这三个自然数中最大是12；(2)这三个自然数中最小是3．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A由(1)已知最大的自然数是12，即三个自然数分别是3，6，12，(1)充分；(2)举反例，三个数是3，9，27，满足等比数列，但乘积显然不等于216，(2)不充分．所以选A．SSS_FILL19.a=2．(1)两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x2-17x+35=0的两根，两圆有a条切线．(2)圆外一点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，圆的半径为a．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B(1)首先由韦达定理，x1+x2=8.5．圆心距＞半径的和，所以两圆相离，即有4条公切线，故(1)不充分；(2)圆外一点到圆最远点和最近点，这三个点在一条直线上，且过圆心，两个距离之差就是直径，(2)充分．所以选B．SSS_FILL20.如图3.1.2所示，圆O1和圆O2的半径分别为r1和r2，它们的一条公切线切点为A，B，则切线AB=5．(1)r1=3，r2=6；(2)圆心距为O1O2=4．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E两个条件联合起来，切线长为，选E.SSS_FILL21.P点落入圆(x-4)2+y2=a2(不含圆周)的概率是．(1)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=3；(2)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=4．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A由(1)得到10种情况：(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(6，1)，(6，2)，故概率=10/36=5/18，所以选A．SSS_FILL22.将一个骰子连续抛掷三次，则p=．(1)它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为p；(2)它落地时向上的点数依次成等比数列的概率为p．该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C(1)骰子有1～6点，能成为等差数列的情况如下．公差为0：6种；公差为1：4种(公差为-1的也为4种)；公差为2：2种(公差为-2的也为2种).，故(1)不充分．(2)骰子有1—6点，能成为等比数列的情况如下。
MBA联考数学-46_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-46(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解第1～15小题，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．1.一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运9小时，可运进全部货物的50%，乙队单独运则要30小时才能运完，又知甲队每小时可运进3吨，则这批货物共有( )．A．135吨B．140吨C．145吨D．150吨E．155吨SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设共有货物x吨，则乙队每小时可运吨，由题意，有解得x=135(吨)．故本题应选A．2.某班同学在一次测验中，平均成绩为75分，其中男同学人数比女同学多80%，而女同学平均成绩比男同学高20%，则女同学的平均成绩为( )．A．83分B．84分C．85分D．86分E．89分SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 设女同学平均成绩为x分，则男同学平均成绩为，若记女生人数为a，则男生人数为1.8a，则全班测验的总分为2.8a×75，得解得x=84．故本题应选B．3.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为( )．A．276元B．331元C．345元D．360元E．400元SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3[解析] 设该商品的标价为x(元)，则解得x=345．故本题应选C．4.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为( )．A．45 B．50 C．52 D．65 E．100SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 如图28-1所示，A，B，C所在圆区域分别表示拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人的集合．由题设条件可得仅有双证的人数为故本题应选B．5.已知a，b，c为正数，若方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，则方程a2x2+b2x+c2=0( )．A．有两个不等正根B．有两个不等负根C．有一个正根一个负根D．未必有实根E．有一个零根SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由已知条件，有b2-4ac＞0．且a，b，c为正数．所以，有b4≥16a2c2＞4a2c2．从而，方程a2x2+b2x+c2=0有两个不等实根x1，x2，又，可知x1，x2均为方程的负根．故本题应选B．6.某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为( )．A．5 B．8 C．10 D．12 E．15SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3[解析] 由题设条件，未参加外语培训的人数为90-65=25(人)；未参加计算机培训的人数为90-72=18(人)．所以，既未参加外语培训又未参加计算机培训的人数为18-8=10(人)．于是，参加计算机培训而未参加外语培训的人数为25-10=15人．故本题应选E．7.从甲地到乙地，水路比公路近40公里．上午10时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时40公里，轮船的速度是汽车的，则甲、乙两地的公路长为( )．A．320公里B．300公里C．280公里D．260公里E．240公里SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设甲、乙两地公路长x公里，由题意，有，解得x=280(公里)．故本题应选C．8.购买商品A、B、C．第一次各买2件，共11.40元；第二次购买A商品4件，B 商品3件，C商品2件，共14.80元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C 商品2件，共17.50元．每件A商品的价格是( )．A．0.70元B．0.75元C．0.80元D．0.88 E．0.90元SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设商品A，B，C的单价分别为x，y，z(元)．由题设条件，有解得x=0.70．故本题应选A．9.设有两个数列和，则使前者成为等差数列，后者成为等比数列的实数a的值有( )．A．0个B．1个C．2个D．3个E．4个SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由题意，有解得．故本题应选B．10.直线Ax+By+C=0，其中AB＜0，BC＜0，则此直线通过( )．A．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限B．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ象限C．第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限D．第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限E．原点且在Ⅰ、Ⅲ象限SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 直线方程改写为，因为AB＜0，BC＜0．可知直线斜率，直线在y轴上的截距．所以此直线必过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限．故本题应选A．11.在四边形ABCD中，设AB的长为8，∠A:∠B:∠C:∠D=3:7:4:10，∠CDB=60°，则△ABD的面积是( )．A．8 B．32 C．4 D．16 E．18SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 如图28-2，四边形ABCD中，，，而∠CDB=60°，所以∠ADB=90°，△ADB为等腰直角三角形，又AB=8，所以AB边上的高h=4，△ADB面积=．故本题应选D．12.某公司电话号码有5位，若第一位数字必须是5，其余各位可以是0到9的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是( )．A．126 B．1260 C．3024 D．5040 E．30240SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 由于电话号码的首位是5，其余4位只能在9个数字中选择，因此，所求号码个数是．故本题应选C．13.甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是( )．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设Ai ={第i次甲投出正面}；Bi={第i次乙投出正面}；Ci={第i次丙投出正面}(i=1，2，…)．则等式右端中，相加的各事件互不相容，每一项中相乘的各事件相互独立．所以故本题应选C．14.如图8-1，OABC为正方形，OD∥AC，|AD|=|AC|．若A点坐标为(a，0)，则D点坐标为( )．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 因为OD∥AC，得∠EOD=∠OAC=45°．过D作DE垂直于22轴于E．则|OE|=|DE|．记m=|OE|，则在△DEA中，|AE|=m+a，|AD|=|AC|=，所以|AD|2=|DE|2+|AE|2．即化简得2m2+2am-a2=0，解得．m是线段OE的长度，应取．因此，D点坐标是．故本题应选E．15.圆C1：x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0与圆C2：x2+y2+2x-2my+(m2-3)=0相内切，则m的值是( )．A．1或2 B．-1或2C．1或-2 D．-1或-2E．以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 两圆方程分别化为C 1：(x-m)2+(y+2)2=9；C2：(x+1)2+(y-m)2=4，圆C1的圆心O1(m，-2)与圆C 2的圆心O2(-l，m)的距离为若两圆相内切，则d=3-2=1，即(m+1)2+(m+2)2=1，化简得m2+3m+2=0，解得m=-1或m=-2．故本题应选D．二、条件充分性判断第16～25小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果。
MBA联考数学-方程和不等式_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-方程和不等式(总分276, 做题时间90分钟)一、条件充分性判断本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分．(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分．(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分．(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL1.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)未给定抽水机的抽水量，不能确定每分钟漏进多少水，故条件(1)不充分；条件(2)未给定抽水时间，同样为不充分条件．但是把两个条件联合起来，40分钟内两台抽水机共抽水[40×(30+20)]立方米，这个水量应该等于40分钟内漏进的水量加上800立方米，设每分钟漏进x立方米水，则有40x+800＝40×(30+20)．解得x=30，即每分钟漏进30立方米水，因此选(C)．SSS_FILL2.该问题分值: 3答案:(A)[解析] |x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点x到点2的距离加上点x到点4的距离和，如图(1)所示，很明显，当点x在2和4之间移动时，这个和最小，最小值是2．当点x移动到2的左侧或4的右侧时，这个和都大于2．因此S≤2，则无论x取什么值， |x-2|+|4-x|＜S都不会成立，即该不等式无解，这表明条件(1)充分，反之，若S＞2，则一定存在x值使该不等式成立．因此条件(2)不充分，故选(A)．SSS_FILL3.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 由|a|＜|b|得|a|2＜|b|2，即a2＜b2，所以条件(1)充分；由a＜b不能确定a， b的正负号，比如a＝=5，b=3，适合a＜b但是a2＝25，b2=9，可知a2＜b2不成立，说明条件(2)不充分．故选(A)．SSS_FILL4.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 当-时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以． -6＜(x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(1)充分．当0＜x＜时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以-6＜ (x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL5.该问题分值: 3答案:(B)[解析] 要使该方程有两个不相等的实数根，只需△=(2a-1)2-4a(a-3)＞0且a≠ 0即可，解得a＞-且a≠0，但是当a＜3时，不一定满足该式，所以条件(1)不充分；而当a≥1时，一定满足a＞且a≠0，所以条件(2)充分，故选(B)．SSS_FILL6.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)知(1-x)(1-|x|)＞0．当x≥0时，得(1-x)2＞0，解得x≥0且x≠1．当x＜0时，得(1-x)(1+x)＞0，解得-1＜x＜0．综合得-1＜x＜1或x＞1，故条件(1)充分．由条件(2)得(x+1)(x-1)＜0，得-1＜x＜1，故条件(2)也充分．应选择(D)．SSS_FILL7.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 原不等式与不等式组同解，解|x-1|＞1，可得x＜0或x＞2．结合条件x≠3，则原不等式的解集是x=(0，2)∪(3，+∞)，从而可以判定条件(1)不充分，条件(2)也不充分，故正确选择应为(E)．SSS_FILL8.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)和(2)单独都不充分．当条件(1)和(2)联合起来时，设总共有x 人，则得到方程4500x+1000=5000x-3500．解得500x=4500，即x＝9(人)．故条件(1)和(2)联合起来充分．应选(C)．SSS_FILL9.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 由条件(1)得4a2-4×25＜0，得a2＜25，即-5＜a＜5，则-5＜d＜-3，此时 |a+3|-|a-5|=-a-3+a-5=-8≠2a-2．故条件(1)不充分．当5＜a＜10时，|a+3|-|a-5|＝a+3-a+5＝8≠2a-2.故条件(2)不充分．条件(1)和条件(2)联合起来也不充分，故答案为(E)．SSS_FILL10.该问题分值: 3答案:(D)SSS_FILL11.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)得方程x2+4x＝0，它的两个根是0和-4．这两个根之差的绝对值为4，说明条件(1)充分．条件(2)给出的是方程判别式的值，代入求根公式得SSS_FILL12.该问题分值: 3答案:(E)由条件(2)，因为|y|≥0，则2|y|+1＞0，又(|x|-1)2≥0，所以(|x|-1)2+ (2|y|+1)2＞0．显然条件(2)不充分．条件(1)，(2)联合也不充分，故选(E)．SSS_FILL13.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲的录入速度是乙的50%，所以乙的录入速度为9000÷(1+50%)＝6000(字/小时)．由条件(2)，甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的，于是乙单独工作1小时可录入9000-9000×＝6000(字/小时)．所以条件(1)，(2)均充分．应选(D)．SSS_FILL14.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 两人沿椭圆跑道同时同向出发，由条件(1)，20分钟后甲从背后追上乙，说明同时间内甲比乙多跑了几圈、条件(1)充分；由条件(2)，同时反向出发2分钟后甲、乙相遇，无法得知谁跑得快，故条件(2)不充分．应选择(A)．SSS_FILL15.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 当a＝3时，方程的解分别为.故共同解为-1．当a＝-2时，无共同解．条件(1)充分，条件(2)不充分．选(A)．SSS_FILL16.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲走的距离：乙走的距离＝3:2，但从出发到相遇两人所用时间相同，设此时间为t(t≠0)，则甲、乙两人速度之比为，即条件(1)充分．由条件(2)，甲追上乙时，乙走的距离为2s，则甲走的距离为3s，两人所用的时间相同，所以甲、乙两速度之比为，条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL17.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)只知男女乘客人数之比，不知多少人下车，故无法推出结论；条件(1)不充分．由条件(2)，只知女乘客的75%下车，缺少男女乘客人数的关系，所以条件(1)和 (2)单独都不充分．二、问题求解1.已知x1，x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，则实数是的值为( )．SSS_SINGLE_SELA ( 5B ( 6C ( 7D ( 8E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:B解析由韦达定理，得x1+x2=k，x1x2=5(k-5)．因为2x1+x2=7，故x1=7-k，x2=2k-7．故(7-k)(2k-7)=5(k-5)，即k2-8是+12=0．得k=2或k=6．又因为△=k2-20(k-5)=(k-10)2≥0，但k=2时，x1x2=-15＜0，故k=2不合题意，舍去．所以是的值为6，故正确答案为(B)．2.一汽艇顺流下行63千米到达目的地，然后逆流回航，共航行5小时20分钟，已知水流速度是3千米/小时，汽艇在静水中的速度为( )千米/小时．SSS_SINGLE_SELA ( 24B ( 26C ( 20D ( 18E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 设汽艇在静水中每小时行驶x千米，则在顺水中的速度为(x+3)千米，在逆水中为(x-3)千米，顺水和逆水航行63千米，所用时间之和等于小时，故解得x=24．故正确答案为(A)．3.已知a为正整数，且关于x的方程lg(4-2x2)＝lg(a-x)+1有实数根，则a等于( )．SSS_SINGLE_SELA ( 1B ( 1或2C ( 2D ( 2或3E ( A、B、C、D都不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 由对数方程可得即2x2-10x+10a-4＝0，方程有实数根，所以判别式100-8(10a-4)≥0，即132-80a≥0．正整数a只能取1．故选(A)．4.一元二次方程x2+bx+c2＝0有两个相等的实根，则( )．SSS_SINGLE_SELA ( b＝2cB ( b＝-2cC ( b＝2|c|D ( |b|＝2|c|E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:D[解析] 判别式b2-4c2=0，即b2=4c2，两边开方应有|6|=2|c|．5.已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7＝0有两个负数根，那么实数 m的取值范围是( )。
MBA联考综合能力数学(古典概率、随机事件的独立性)历年真题试卷
MBA联考综合能力数学（古典概率、随机事件的独立性）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1．[2015年12月]在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张．其上数字之和等于10的概率为( )。
A．0．05B．0．1C．0．15D．0．2E．0．25正确答案：C解析：从6张卡片中随机取3张，共有C63=20种取法，10可以分成1，3，6或1，4，5或2，3，5的和，则数字之和等于10的概率为=0．15。
故选C。
知识模块：古典概率2．[2015年12月]从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。
A．0．02B．0．14C．0．2D．0．32E．0．34正确答案：D解析：1到100的整数中能被5整除的有20个，能被7整除的有14个，能同时被5和7整除的有两个(即35和70)，则所求概率为=0．32。
故选D。
知识模块：古典概率3．[2014年12月]某次网球比赛四强，甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者争夺冠军，各队之间相互获胜的概率为则甲获得冠军的概率为( )。
A．0．165B．0．245C．0．275D．0．315E．0．330正确答案：A解析：甲获胜的情况可分为两类。
第一类：甲胜乙，丙胜丁，甲胜丙，其概率为0．3×0．5×0．3=0．045。
第二类：甲胜乙，丁胜丙，甲胜丁，其概率为0．3×0．5×0．8=0．12，则甲获胜的概率为0．045+0．12=0．165。
知识模块：古典概率4．[2014年1月]某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为( )。
A．B．C．D．E．正确答案：E解析：6名志愿者随机分到甲、乙、丙三组，每组2人，则共有C62C42C22=90种分法，每组志愿者都是异性的分法有A33A33=36种，所求的概率为。
(完整版)MBA历年试题解析
2009年10月在职攻读工商管理硕士学位全国联考综合能力数学试题一.问题求解（第15~1小题，每小题3分，共45分，下例每题给 出A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）1. 已知某车间的男工人数比女工人数多80%,若在该车间的一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分,而女工平均成绩比男工平均成绩高20%,则女工平均成绩为（）分。
（A ）88 （B ）86 （C ）84 （D ）82 （E ）80[点拨]未知量设少的一方容易计算。
解：设女工人数为x ，男工平均成绩为y ，则842.170758.18.12.1=⇒=⇒=+⨯+⨯y y xx x y x y ，选（C ）。
2.某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤，但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉与砝码一起让小贩用原秤复称，结果重量为25.4斤，由此可知顾客应要求小贩补猪肉（）两（A ）3 （B ）6 （C ）4 （D ）7 （E ）8[点拨]比例问题，但应先化为同一计量单位。
解：32405.22=⇒=x x ，应要求小贩补猪肉83240=-两。
选（E ）。
3. 甲、乙两商店某种商品的进价都是200元，甲店以高于进价20%的价格出售，乙店以高于进价15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的两倍，扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元。
若营业税率是营业额的5%，那么甲、乙两店售出该商品各为（）件（A ）450，900 （B ）500，1000 （C ）550，1100（D ）600，1200 （E ）650，1300[点拨]直接设甲店售出件数，在利用利润差。
解：设甲店售出x 件，则甲店的利润为 x x x 28%52.12002.0200=⨯⨯-⨯， 乙店的利润为 x x x 37%5215.1200215.0200=⨯⨯⨯-⨯⨯，60054002837=⇒=-x x x 。
MBA联考数学-8_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-8(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解第1～15小题，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．1.若方程(a2+c2)x2-2c(a+b)x+b2+c2=0有实根，则( )．SSS_SINGLE_SELA a，b，c成等比数列B a，c，b成等比数列C b，a，c成等比数列D a，b，c成等差数列E b，a，c成等差数列该问题分值: 3答案:B[解] 如果已知二次方程有实根，则判别式△=[-2c(a+b)]2-4(a2+c2)(b2+c2)≥0化简得-4(a2b2-2abc2+c4)≥0，即(ab-c2)2≤0所以，只有ab=c2．即a，c，b成等比数列．故本题应选B．2.从集合{0，1，3，5，7)中先任取一个数记为a，放回集合后再任取一个数记为b，若ax+by=0能表示一条直线，则该直线的斜率等于-1的概率是( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 3答案:D[解] 设事件A={该直线斜率为-1}，根据题意，a，b不能同时为零，所以基本事件总数为52-1．而事件A中有4个基本事件，所以故本题应选D．3.S=3+2·32+3·33+4·34+…+n·3n一( )．nSSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 3答案:C=3+2·32+…+n·3n，两边同乘以3，有[解] 由Sn3S=32+2·33+…+n·3n+1n于是，所以，．故本题应选C．4.快、慢两列车的长度分别为160米和120米，它们相向行驶在平行轨道上．若坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间是4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是( )．SSS_SINGLE_SELA 3秒B 4秒C 5秒D 6秒E 以上结论均不正确该问题分值: 3答案:A[解] 因为慢车、快车的相对速度是相同的，设快车上的人见整列慢车驶过的时间为t，则必有，得t=3．故本题应选A．5.停车场有10个车位排成一行．现已停着7辆车，则恰有3个连接的车位是空着的概率为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 3答案:A[解] 不妨将10个车位依次编号为1，2，…，10，则基本事件总数为．而3个空车位恰好是连接在一起的情形，只有(1 2 3)，(2 3 4)，(3 4 5)，…，(8 9 10)共8个．所以，所求概率为故本题应选A．6.王女士以一笔资金分别投于股市和基金，但因故需抽回一部分资金．若从股市中抽回10%，从基金中抽回5%，则其总投资额减少8%；若从股市中抽回15%，从基金中抽回10%，则其总投资额减少130万元．其总投资额为( )．SSS_SINGLE_SELA 1000万元B 1500万元C 2000万元D 2500万元E 3000万元该问题分值: 3答案:A[解] 设王女士投资股市x万元，投资基金y万元．由题意，有即解得x=600，y=400．故其投资总额为x+y=1000万元．故本题应选A．7.不等式的解集为( )．SSS_SINGLE_SELA (-∞，-2)BCDE (-2，5)该问题分值: 3答案:D[解] 原不等式等价于即所以不等式的解集为．故本题应选D．8.如图10-2，设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0.5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击．则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( )．SSS_SINGLE_SELA 分B 分C 分D 分E 分该问题分值: 3答案:D[解] 如图30-2，设警察从B点到达最佳位置C需t分钟，这时警察距罪犯d 公里，则所以当时，d可取得最小值．故本题应选D．9.要使方程3x2+(m-5)x+m2-m-2=0的两根x1，x2分别满足0＜x1＜1和1＜x2＜2，实数m的取值范围应是( )．SSS_SINGLE_SELA -2＜m＜1B -4＜m＜-1C -4＜m＜-2DE -3＜m＜1该问题分值: 3答案:A[解] 设f(x)=3x2+(m-5)x+m2-m-2=0．其图象为开口向上的抛物线，抛物线与x轴的交点为x1，x2(如图30-1)．由题意，有解得-2＜m＜-1．故本题应选A．10.设AB为圆C的直径，点A、B的坐标分别是(-3，5)、(5，1)，则圆C的方程是( )．SSS_SINGLE_SELA(x-2)2+(y-6)2=80B(x-1)2+(y-3)2=20C(x-2)2+(y-4)2=80D(x-2)2+(y-4)2=20Ex2+y2=20该问题分值: 3答案:B[解] 由题设，圆C的直径，半径．圆心坐标为．所以，圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=20．故本题应选B．11.如图10-1，在△ABC中，∠A=90°，正方形DEFM接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△CEF =1，S△DBM=4，则正方形DEFM的边长为( )．SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 2.5D 3E 3.2该问题分值: 3答案:B[解] 设正方形DEFM的边长为x，则又△CEF∽△DBM，所以x:BM=CF:x，得x2=CF·BM利用①式，有，即．所以x=2．故本题应选B．12.已知|a|=5，|b|=7，ab＜0．则|a-b|=( )．SSS_SINGLE_SELA 2B -2C 12D -12E ±2该问题分值: 3答案:C[解] 由|a|=5，|b|=7，且ab＜0．所以a=-5，b=7或a=5，b=-7．在两种情形，都有|a-b|=12故本题应选C．13.甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为10:7．要使这两仓库的库存煤量相等，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤量的( )SSS_SINGLE_SELA 10%B 15%C 20%D 25%E 30%该问题分值: 3答案:B[解] 设甲仓库的库存煤量为10a吨，乙仓库的库存煤量为7a吨，要使这两仓库的库存煤量相等，两仓库应各存吨．所以，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量为10a-8.5a=1.5a吨．占甲仓库原库存煤量的．故本题应选B．14.一个班组里有5名男工和4名女工．若要安排3名男工和2名女工担任不同的工作，则不同的安排方法共有( )．SSS_SINGLE_SELA 300种B 480种C 720种D 1440种E 7200种该问题分值: 3答案:E[解] 由题意，不同的安排方法有故本题应选E．15.装配一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共270件，分别用甲、乙、丙库存件数的装配了若干台机器，那么原来库中存有甲种部件( )．SSS_SINGLE_SELA 80件B 90件C 100件D 110件E 120件该问题分值: 3答案:C[解] 设原来库中存有甲种、乙种、丙种部件的个数为x、y、z，则x+y+z=270解得x=100．故本题应选C．二、条件充分性判断第16～25小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL16.a＞1．(1) (2) a＞|x-3|+|x-2|该问题分值: 3答案:B[解] 由条件(1)，有2a-1≤0，所以．条件(1)不充分．由条件(2)，a＞|x-3|+|x-2|≥|(x-3)-(x-2)|=1．条件(2)充分．故本题应选B．SSS_FILL17.(1) x:y:z=2:3:5 (2) 3x-y+2=24该问题分值: 3答案:C[解] 条件(1)、(2)单独都不充分．当两个条件合在一起时，由条件(1)，设=，则x=2k，y=3k，z=5k，代入条件(2)，得6k-3k+5k=24解得k=3．所以x=6，y=9，z=15．于是故本题应选C．SSS_FILL18.一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为700克．(1) 一张一类贺卡重量是一张二类贺卡重量的3倍(2) 一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是克该问题分值: 3答案:C[解] 设一类贺卡每张重z克，二类贺卡每张重y克，由条件(1)，有x=3y；由条件(2)，有，可以看出，两个条件单独都不充分．两个条件合在一起时，解方程组得x=20，．于是，25张一类贺卡和30张二类贺卡的总重量为=700(克)．故本题应选C．SSS_FILL19.1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格．(1) 一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30%(2) 一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25%该问题分值: 3答案:C[解] 条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，设一袋牛肉重x千克，价格为y元，则一袋鸡肉重1.25千克，价格为1.3y元．因为，即一千克鸡肉价格比一千克牛肉的价格高．故本题应选C．SSS_FILL20.钱袋中装有伍分和壹角的硬币若干，则壹角硬币的个数比伍分硬币的个数少．(1) 伍分和壹角硬币共有伍元(2) 将相当于伍分硬币数目一半的壹角硬币从袋中取出，钱袋中恰剩3元该问题分值: 3答案:C[解] 设钱袋中伍分硬币有x个，壹角硬币有y个，由条件(1)，有0.05x+0.1y=5，不能确定各类硬币个数，条件(1)不充分．由条件(2)，有．类似条件(1)的分析，条件(2)也不充分．两个条件联合在一起．解方程组得x=40，y=30．x＞y．故本题应选C．SSS_FILL21.已知α，β是方程3x2-8x+a=0的两个非零实根，则可确定a=2．(1) α和β的几何平均值为2(2) 和的算术平均值为2该问题分值: 3答案:B[解] 由题意，．由条件(1)，，所以，解得a=12．故条件(1)不充分．由条件(2)，．即，而．代入求得a=2．条件(2)充分．故本题应选B．SSS_FILL22.整数数列a，b，c，d中，a，b，c成等差数列，b，c，d成等比数列．(1)b=10，d= 6a (2)b=-10，d=6a该问题分值: 3答案:E[解] 条件(1)和条件(2)中对于数C没有限制．无法判定题干中结论是否成立．两个条件也不能联合．故本题应选E．SSS_FILL23.三角形ABC的面积保持不变．(1) 底边AB增加了2厘米，AB上的高h减少了2厘米(2) 底边AB扩大了1倍，AB上的高h减少了50%该问题分值: 3答案:B[解] 设△ABC中，边AB=a，AB边上的高为h．由条件(1)，△ABC面积=(a+2)(h-2)≠故条件(1)不充分．由条件(2)，△ABC面积不变，条件(2)充分．故本题应选B．SSS_FILL24.(2x2+x+3)(-x2+2x+3)＜0．(1) x∈[-3，-2] (2) x∈(4，5)该问题分值: 3答案:D[解] 设f(x)=2x2+x+3，因为判别式△=1-4×2×3＜0所以，对任意的x∈(-∞，+∞)，恒有f(x)=2x2+x+3＞0．故只需判断题干中-x2+2x+8＜0是否成立．因为-x2+2x+3=(-x+3)(x+1)，可得-x2+2x+3＜0的解集为(-∞，-1)∪(3，+∞)．由条件(1)，x∈[-3，-2](-∞，-1)．所以(2x2+x+3)(-x2+2x+3)＜0成立．条件(1)充分．由条件(2)，x∈(4，5)(3，+∞)．类似地分析可知条件(2)充分．故本题应选D．SSS_FILL25.直线3x-4y+k=0与圆C：(x-4)2+(y-7)2=9相切．(1) k=1 (2) k=31该问题分值: 3答案:D[解] 圆C的半径r=3，圆心坐标为(4，7)．圆心(4，7)到直线3x-4y+k=0的距离由条件(1)，k=1，可知．直线与圆C相切．条件(1)充分．由条件(2)，k=31，可知，直线与圆C相切，条件(2)充分．故本题应选D．1。
历年MBAMPAcc联考数学真题及答案详解(2009-2011)
= 6n ×1800 + 6 × 3(n + (n − 1) + K + 1) + 900 = 6 × 1800n + 18 ×
平均每天费用= = 当 9n =
n(n + 1) + 900 2
6 × 1800n + 18 ×
n(n + 1) + 900 900 2 = 6 × 1800 + 9 + 9n + n n
7 1 x) = 30 :19 ⇒ z = x 20 2
由题意，后增加男运动员比先增加的女运动员多 3 名，即
1 7 x − x = 3 ⇒ x = 20 ， 2 20 7 1 则总人数为； 19 x + 12 x + x + x = 637 ,故选项为 B 20 2 3．选 B。设每 n 天购买一次原料，总费用
5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加 50%时，往返一次所有的时间比原来将（） 无法判断
6．方程 x − 2 x + 1 = 4 的根是（） A． x = −5 或 x = 1 D. x = −3 或 x = B. x = 5 或 x = −1 E. 无解 C. x = 3 或 x = −
1 2009 A． 2 2008
1 2008 B. 2 2009
1 2009 C. 2 2010
1 2010 D. 2 2009
E.以上结论都不正确
2 2 14．圆 C： ( x + 1) + ( y − 1) = 1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，则与劣弧
相切于中点的切线方程是（）
MBA联考数学-41_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-41(总分72, 做题时间90分钟)一、问题求解1.一名外国游客到北京旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里．期间，不下雨的天数是12天，上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了．• A. 24天• B. 22天•**天D. 16天• E. 以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D画出文氏图如图所示，选D．2.SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A3.某种测验可以随时在网络上报名参加，某人通过这种测验的概率是．若他连续两次参加测验，则其中恰有一次通过的概率是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 这是一个独立重复试验的问题．n次独立重复试验中恰有是次发生的概率为故选(C)．如果做两次测验，两次都通过的概率，则有．两次测验都不通过的概率P2(0)也等于．4.有一个200m的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 m的速度步行，乙以2.4 m/s的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了 s．• A. 200• B. 210• C. 230• D. 250• E. 以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D乙第二次追上甲，比甲多跑两圈，时间为200m×2/(2.4-0.8)=250秒．选D．5.多项式x4+x3-5x2+ax-2a能在实数域内分解为四个一次因式之积．已知此多项式有且只有两个有理根，其一是1，则另一个一定是( )．• A.-1• B.-2• C.-3•****、B、C、D都不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 设f(x)＝x4+x3-5x2+ax-2a，由已知f(1)=0，即1+1-5+a-2a=0，故a=-3，则有f(x)=x4+x3-5x2-3x+6．因为x4项系数为1，所以另一个有理根必为整数，f(x)=(x-1)(x3+2x2-3x+6)．用综合除法得另一有理根-2．所以x4+x3-5x2-3x+6=(x-1)(x+2)(x+)(x-)，故正确答案为(B)．6.有5人报名参加3项不同的培训，每人只报一项，则不同的报法有．• A. 243种• B. 125种• C. 81种• D. 60种• E. 以上结果均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A7.已知x2-1=3x，则多项式3x3-11x2+3x+2的值为．• A. 1• B. 2• C. -1• D. 0• E. ±1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] x2=3x+1，3x3-11x2+3x+2=3x(3x+1)-11x2+3x+2=-2x2+6x+2=-2(3x+1)+6x+2=0．故选(D)．8.王先生和李先生同时驾车自A市到B市，两市相距500公里，王先生每小时车速比李先生的车速快20公里，结果早到75分钟，那么王先生的车速是李先生车速的 ( )倍．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设李先生的车速为x公里/小时，王先生的车速为y公里/小时，依题意有9.数列{an }中，a1=3，a2=7．当n≥1时，an+2等于anan+1的个位数，则a2006=• A. 9• B. 7•**D. 1• E. 2SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:Ba 1=3，a2=7．当n=1时，a3=a1×a2则尾数为1；当a4=2时，a4=a2×a3则尾数为7；当n=3时，a5=a3×a4则尾数为7；当n=4时，a6=a4×a5则尾数为9．以后的就重复上面的过程，所以可知该式子为6个一循环，那么令2006除以6余数为2，则为第二项7，选B．10.有A、B两种型号联合收割机，在第一个工作日，9部A型机和3部B型机共收割小麦189公顷；在第二个工作日，5部A型机和6部B型机共收割小麦196公顷．A、B两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是．•**，21•**，14•**，18•**，15**，13SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设A，B型两种联合收割机一个工作日可收割小麦分别为x，y公顷，则解得x=14，y=21．故本题应选A．11.在田径场上，甲跑10 m的时间乙只能跑7 m，现在甲、乙两人同时同向从起点出发，当甲第二次追及乙时，乙跑了圈。
MBA联考综合能力数学(数列)历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)
MBA联考综合能力数学（数列）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1．[2015年12月]某公司以分期付款方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款100万元。
之后每月付款50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％。
该公司共为此设备支付了( )。
A．1 195万元B．1 200万元C．1 205万元D．1 215万元E．1 300万元正确答案：C解析：根据题意，该公司为此设备共支付 1 100+(1 000+950+…+50)×1％=1 100+50××1％=1 205万元。
故选C。
知识模块：数列2．[2014年1月]已知{an}为等差数列，且a2—a5+a8=9，则a1+a2+…+a9=( )。
A．27B．45C．54D．81E．162正确答案：D解析：因为{an}为等差数列，所以a2+a8=2a5，故a2一a5+a8=2a5一a5=a5=9，a1+a2+…+a9=9a5=81，故选D。
知识模块：数列3．[2013年1月]已知{an}为等差数列，若a2和a10是方程x2—10x一9=0的两个根，则a5+a7=( )。
A．—10B．一9C．9D．10E．12正确答案：D解析：a5+a7=a2+a10=10，因此选D。
知识模块：数列4．[2012年1月]某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为( )。
A．B．C．D．E．正确答案：A解析：知识模块：数列5．[2012年10月]在等差数列{an}中a2=4，a4=8。
若，则n=( )。
A．16B．17C．19D．20E．21正确答案：D解析：由题意知，解得n=20，因此选D。
知识模块：数列6．[2012年10月]在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。
MBA联考数学-74_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-74(总分100, 做题时间90分钟)一、问题求解下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1.如下图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5千米，AC长为12千米，则所开凿的隧道AD的长度约为______．SSS_SINGLE_SELA 4.12千米B 4.22千米C 4.42千米D 4.62千米E 4.92千米该题您未回答:х该问题分值: 2答案:D[解析] 当AD⊥BC时，AD最短，由三角形ABC为直角三角形，故三角形的面积因此可以得出2.如图所示，小正方形的被阴影所覆盖，大正方形的被阴影所覆盖，则小、大正方形阴影部分面积之比为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:E[解析] 设小正方形的面积为a，大正方形的面积为b，由白色区域的面积为小正方形面积的，为大正方形面积的，则a:b=4:7，阴影面积比为3.下图中，阴影甲的面积比阴影乙的面积多28厘米2，AB=40厘米，CB垂直AB，则BC的长为______．SSS_SINGLE_SELA 30厘米B 32厘米C 34厘米D 36厘米E 40厘米该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:A[解析] 半圆的面积与三角形ABC的面积之差为两阴影部分的面积之差，即则4.直角三角形ABC的斜边AB=13厘米，直角边AC=5厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E正重合，折痕为AD，则图中阴影部分的面积为______．A．20B．C．D．14E．12SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:B[解析] AD为∠A的角平分线，由角平分线性质得5.若△ABC的三边为a、b、c，且满足a 2 +b 2 +c 2 =ab+ac+bc，则△ABC为______．SSS_SINGLE_SELA 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形E 以上都不是该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:C[解析] 由已知a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ac变形可得，故a=b=c．6.P是以s为边长的正方形，P1是以P的四边中点为顶点的正方形，P2是以P1的四边中点为顶点的正方形，Pi是以Pi-1的四边中点为顶点的正方形，则P6的面积是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:E[解析] 每次面积为原来的，所以7.如图所示长方形ABCD中的AB=10厘米，BC=5厘米，以AB和AD分别为半径作圆，则图中阴影部分的面积为______．A．B．C．D．E．以上都不对SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:D[解析]8.过点A(2，0)向圆x 2 +y 2 =1作两条切线AM和AN(见下图)，则两切线和弧MN 所围成的面积(图中阴影部分)为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:E[解析] 连接圆心O和N点，OA与圆的交点设为B，则ON=1，OA=2．所以所以阴影面积9.如下图，若△ABC的面积为1，△AEC、△DEC、△BED的面积相等，则△AED的面积=______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:B[解析] 故10.如图，正方形ABCD四条边与圆O相切，而正方形EFGH是圆O的内接正方形，已知正方形ABCD面积为1，则正方形EFGH面积是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:B[解析] 正方形ABCD的面积为1，故其边长为1，从而圆O的半径为，进而得知正方形EFGH的边长为，从而其面积为，因此选B．二、条件充分性判断要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。
MBA联考数学-87_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-87(总分100, 做题时间90分钟)单项选择题1.已知实数a，b满足，则2 a+b +2 ab =______．SSS_SINGLE_SELA 10B 34C 19D 18E 33该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] 换元，令，则，代入原式得另：可以判断出本题答案是两个2的n次幂之和，唯有E选项33=2 5 +2 0，其余选项均不能拆为2的n次幂之和，故选E．2.已知|3x+2|+2x 2 -12xy+18y 2 =0，则2y-3x=______．A．B．C．0D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析]3.若，则分式=______．SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 3D 4E 5该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析]故题干中分式的分母x 2 -8x+15=2.分子部分：作多项式除法故 x 4 -6x 2 -2x 2 +18x+23=(x 2 -8x+13)(x 2 +2x+1)+10=10，则原分式=4.若方程的两根分别为a，，则方程的根是______．A．B．C．D．E．以上均不对SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 将方程变形为做换元得，对照题干，此方程的解为．再换回去得即为新方程的两个根．5.若，则=______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析]6.已知x∈[2，5]，|a|=5-x，|b|=x-2，则|b-a|的取值范围是______．SSS_SINGLE_SELA [-3，5]B [0，5]C [1，3]D [3，5]E [0，3]该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] 由三角不等式：||b|-|a|≤|b-a|≤|a|+|b|，其中|a|+|b|=3，||b|-|a||=|2x-7|，故|2x-7|≤|b-a|≤3.因为x∈[2，5]，所以0≤|2x-7|，最终结果为0≤|b-a|≤3.7.若a＞0且a≠1，则函数的图像一定过点______．SSS_SINGLE_SELA (1，1)和(-1，1)B (0，-1)C (1，0)D (1，1)E (0，1)该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 指数函数y=a x，其经过的定点为(0，1)点，故题目中的函数中，当x=±1时，，故图像过(±1，1)点．8.已知ax=b y =c z，且x -1 +y -1 =z -1 (a，b，c，x，y，z＞0)，则a，b，c 应满足______．•**+b-1=c-1•**+b=c•**=c•**=a**=1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 设得9.已知实数x，y满足0＜x＜y＜1，则下列表达式正确的是______．A．3 y＜3 xB．logx 3＜logy3C．log4 x＜log4yD．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 根据对数函数单调性不难判断C选项的不等式正确．10.已知，则______．SSS_SINGLE_SELA x＞y＞zB z＞y＞xC y＞x＞zD z＞x＞yE 无法确定该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析]结合0＜a＜1判断出对数函数为减函数，自变量越大函数值越小，故y＞x＞z．11.若x∈(e -1，1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln 3 x，则______．SSS_SINGLE_SELA a＜b＜cB c＜a＜bC b＜a＜cD b＜c＜aE 无法确定该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 因为x∈(e -1，1)，故lnx∈(-1，0)，故12.设a，b是方程x 2 +x-2009=0的两个实根，则a 2 +2a+b的值为______．SSS_SINGLE_SELA 2006B 2007C 2008D 2009E 2010该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 将a代入方程有故a 2 +2a+b=2009-a+2a+b=2009+a+b=2009-1=2008.13.不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是______.A．k≥0B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 由题知，即当k=0时，左边=1＞0恒成立，故而k的取值范围是14.当m＜-1时，方程(m 3 +1)x 2 +(m 2 +1)x=m+1的根的情况是______．SSS_SINGLE_SELA 两负根B 两根异号且负根的绝对值大C 无实根D 两根异号且正根绝对值大E A、B、c、D都不正确该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 当m＜-1时，写出此一元二次方程的韦达定理：故此方程有两个异号根，且正根绝对值大，选B．对于一元二次方程ax 2 +bx+c=0，若ac＜0，则方程一定有两个异号根，无需判别式．15.若不等式(a-2)x 2 +2(a-2)x-4＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是______．SSS_SINGLE_SELA (-∞，2]B [-2，2]C (-2，2]D (-∞，-2)E (-2，2)该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 当a-2=0即a=2时，不等式为-4＜0，恒成立．当a-2≠0时，则满足不等式：，解得-2＜a＜2，所以a的范围是-2＜a≤2.16.若方程x 2 +px+q=0的两根是方程x 2 +mx+n=0的两根的立方，则p=______．•**+3mn• **• **• **+3mn E.以上均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х 该问题分值: 4答案:B[解析] 设x 2 +mx+n=0的两个根为x 1 ，x 2 ，则由韦达定理有又 是x 2 +px+q=0的两根，由韦达定理得 则p=m 3 -3mn ．17.方程 的解为______． A ．B ．1C ．-1D ．E ．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х 该问题分值: 4答案:E[解析] 由方程18.已知方程2x 2 +mx+2m-1=0的两个根的平方和等于，则m=______． SSS_SINGLE_SELA -1B 9C -1或9D 1或-9E 1该题您未回答:х 该问题分值: 4答案:A[解析] 写出方程2x 2 +mx+2m-1=0的韦达定理有故其中m=9使得原方程无实数根，故舍去．综上m=-1.19.已知一个直角三角形的两直角边长恰为方程2x 2 -8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长为______．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 5D 10E 8该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 设a，b是直角三角形两直角边长，也是方程2x 2 -8x+7=0的两个根，c为斜边，根据韦达定理有20.不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为______．SSS_SINGLE_SELA 2≤x≤3B -2≤x≤13C 1≤x≤7D -2≤x≤3E 0≤x≤2该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 零点x=-1，x=2将数轴分为三个区间：(1)当x＜-1时，得x≥-2，解为-2≤x＜-1；(2)当-1≤x＜2时，得3≤5，解为-1≤x＜2；(3)当x≥2时，得x≤3，解为2≤x≤3.综上，可得原不等式解为-2≤x≤3.另：对于选项是区间的选择题，考虑特殊值法：取x=-2代入不等式成立，故排除A、C、E；取x=5代入不等式，结果不成立，排除B，选D．21.设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列各式中恒成立的是______．SSS_SINGLE_SELA logab·logcb=logcaB logab·logcb=logcbC loga(bc)=logab·logacD loga(b+c)=logab+logaCE logab+logba=1该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 此题考查对数运算律中的换底公式．22.已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax 2 +bx+c，若f(0)=f(4)＞f(1)，则______．SSS_SINGLE_SELA a＞0，4a+b=0B a＜0，4a+b=0C a＞0，2a+b=0D a＜0，2a+b=0E 以上都不对该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 可以假设出一元二次函数图像如下图所示．从图中可以看出a＞0，f(0)=f(4)=0，可以得出4a+b=0.23.关于x的不等式x 2 -2ax-8a 2＜0(a＞0)的解集是(x1，x2)，且x2-x1=15，则a=______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 一般来说，不等式解集的区间端点值就是不等式取等号的时候，对应方程的根．所以x1，x2是方程．x 2 -2ax-8a 2 =0的两根．写出韦达定理为24.设a，b，c是区间(0，1)内三个互不相等的实数，且满足，则p，q，r的大小关系是______．SSS_SINGLE_SELA q＞p＞rB q＜p＜rC r＜q＜pD q＜r＜pE 以上都不正确该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 由题：故题中自勺对数函数为减函数，且，由均值不等式得，那么三个对数的真数部分满足：则p＞q＞r，选C．结论：若实数0＜x＜1，则；若实数x＞1，则25.要使方程3x 2 +(m-5)x+m 2 -m-2=0的两个根分别满足0＜x＜1和1＜x＜2，2实数m的取值范围是______．A．-2＜m＜-1B．-4＜m＜-1C．-4＜m＜-2D．E．-3＜m＜1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 此题是两根属于不同区间问题，考虑函数在区间端点的值即可．对于一元二次函数f(x)=3x 2 +(m-5)x+m 2 -m-2，其图像形状如下图所示．列不等式为解得-2＜m＜-1，选A．另：可以考虑特殊值代入求解．由若m=0，则，与0＜x1＜1和1＜x1＜2矛盾，排除E；再想到根的判别式Δ=(m-5) 2 -12(m 2 -m-2)=-11m 2 +2m+49. 若m=-3则Δ＜0，除B，C，D．1。
MBA联考数学-111_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-111(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解题(下列每题给出的A，B，C，D，E五个选项中，只有一项是符合试题要求的) 1.甲、乙两组射手打靶，乙组平均成绩为180分，比甲组平均成绩高出20%，而甲组人数是乙组人数的2倍，则甲、乙两组射手的总平均成绩是______分．SSS_SINGLE_SELA 140B 150C 160D 170E 180该问题分值: 3答案:C[解析]解法一：(交叉分析法)，乙=1．2甲，所以即所以x=160，所以解法二：设乙组x人，甲组2x人，乙组均分180，甲组均分150．则甲、乙两组射手的总平均成绩是2.甲花费10万元购买了“创业板”股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利10%；不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了10%；最后甲按乙卖给他的价格的9折把这些股票卖掉了．若不计交易费，则甲在上述股票交易中______．SSS_SINGLE_SELA 不亏不盈B 亏损50元C 亏损100元D 盈利50元E 盈利100元该问题分值: 3答案:E[解析]甲10万元获利10%为10×0.1=1万，乙11万元亏10%为10×0.1=1.1万，甲9.9万元以9折为9.9×0.1=0.99万，则甲得9.9-0.99=8.91万元，甲先获利1万元，再损失9900元，则甲获利10000-9900=100元．3.若两个方程x 2 +ax+b=0和x 2 +bx+a=0只有一个公共根，则______．SSS_SINGLE_SELA a=bB a+b=0C a+b=1D a+b=-1E ab=1该问题分值: 3答案:D[解析] x 2+ax+b=0 ①，x 2+bx+a=0 ②，①-②得：(a-b)x+(b-a)=0，(a-b)(x-1)=0，所以a≠b(只有一个公共根)．所以x=1，把x=1代入①得：1+a+b=0，所以a+b=-1．4.甲、乙两人分别从相距56千米的A，B两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，相遇后两人按照原速继续前行，乙到达A地2小时20分钟后甲才到达B 地，则甲、乙两人的速度分别为______千米/小时．SSS_SINGLE_SELA 6，8B 10，8C 8，6D 8，10E 12，10该问题分值: 3答案:A[解析] 相等关系：换元法，设则即所以5.某商场的营业额2007年、2008年分别比上一年上升了10%，而2009年、2010年连续两年平均每年比上一年降低了10%，那么2010年比2006年的营业额______．SSS_SINGLE_SELA 上升了2%B 上升了1.21%C 没有变化D 下降了1.21%E 下降了1.99%该问题分值: 3答案:E[解析] 设2006年营业额为a，列表可得2006年2007年 2008年2009年2010年a a(1+10%) a(1+10%) 2 a(1+10%) 2 (1-10%) a(1+10%) 2 (1-10%) 2即下降了：6.若方程有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是______．SSS_SINGLE_SELA p＞-1B p≤0C -1＜p≤0D -1≤p＜0E p＜1该问题分值: 3答案:C[解析] -x≥0，所以x≤0，p-2x=x 2，x 2 +2x-p=0，此方程两根非正．所以-1＜-p≤0．7.已知x，y都是有理数，且满足方程则x+2y=______．SSS_SINGLE_SELA 1B 0C -2D 2E 3该问题分值: 3答案:B[解析] 独立无理数π，因为x，y都是有理数，所以所以x+2y=12-2×6=0．8.若f(x)=3x 3 -kx 2 +4被3x-1除以后余数为3，则k=______．SSS_SINGLE_SELA 2B 4C 9D 10E 37该问题分值: 3答案:D[解析] f(x)=3x 3 -kx 2 +4=(3x-1)·g(x)+3，所以k=10．9.三个互不相同的非零实数a，b，c成等差数列，又a，c，b成等比数列，则SSS_SINGLE_SELA 4B 2C -4D -2E -1该问题分值: 3答案:A[解析] a，b，c成等差数列，又a，c，b成等比数列，即把c=2b-a代入(2b-a) 2 =ab，即a 2 -5ab+4b 2 =0，(a-b)(a-4b)=0，因为a≠b，所以a=4b，即10.设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a x =b y =3，则的最大值为______．A．2B．C．1D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析]11.某校外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，5人会日语．现要从中选出2人，1人去说英语，1人去说日语，则有______种不同的方法．SSS_SINGLE_SELA 34B 32C 26D 38E 29该问题分值: 3答案:B[解析] P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，即9=7+5-P(AB)，所以P(AB)=3．设集合A：仅会英语4人，集合B：仅会日语2人，集合C：英日语均会3人．以A中选英语人数为对象分类讨论：(1)A中选1人英语，C，B中选1人日语：(2)A中不选人，C中选1人英语，C，B中选1人日语：所以N=20+12=32．12.如下图，在矩形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF得面积为30平方厘米，则折叠的△AED的面积为______平方厘米．SSS_SINGLE_SELA 12B 14C 16D 16.9E 18该问题分值: 3答案:D=30，所以BF=12．所以所以CF=1．设DE=x，[解析] SRt△ABFRt△ECF中，1+(5-x) 2 =x 2，所以x=2.6．即13.如下图所示，在正方形ABCD中，A(2，1)，B(3，2)，则边CD所在直线的方程是______．SSS_SINGLE_SELA y=-x+1B y=x+1C y=x+2D y=2x+2E y=x+3该问题分值: 3答案:B[解析] 因为kCD =kAB=1，设lCD：y=x+b，x-y+b=0，代入A(2，1)，故|b+1|=2，所以b=1或b=-3；取b=1，所以lCD：y=x+1．14.向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如下图所示，那么水瓶的形状是图中的______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析]解法一：水深h=0.5H时，注水量超水0.5V．解法二：随着水深h的逐渐增加，需要的注水量越来越少，即相同的水深使注水量的增加量逐渐减少，所以应下大上小．15.若以连续两次掷骰子得到的点数a和b作为点P的坐标，则点P(a，b)落在直线x+y=8和两坐标轴围成的三角形内的概率为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 点P(a，b)分类讨论如下：(1)(1，1)，(1，2)，…，(1，6)；(2)(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)；(3)(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)；(4)(4，1)，(4，2)，(4，3)；(5)(5，1)，(5，2)；(6)(6，1)．二、条件充分性判断(要求判断每题给出的条件(1)与条件(2)能否充分支持题干中陈述的结论．A，B，C，D，E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断)• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分• D.条件(1)充分，条件(2)也充分• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分SSS_SIMPLE_SIN1.今年父亲年龄与儿子年龄的和为54岁，能确定3年后父亲年龄是儿子年龄的3倍．(1)6年后父亲年龄是儿子年龄的5倍．(2)5年前儿子年龄是父亲年龄的A B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 三年后54+3×2=60，父：45儿：15．今年：父亲42 儿子12(1)6年后：父亲48 儿子18(2)5年前：父亲37 儿子7SSS_SIMPLE_SIN2.设a，b均为自然数，则(a+4)(b+2)能被77整除．(1)a被7除余3．(2)b被11除余9．A B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] (1)a=7m+3(m∈N)．(2)b=11n+9(n∈N)．所以(a+4)(b+2)=(7m+3+4)(11n+9+2)=(7m+7)(11n+11)=77(m+1)(n+1)．SSS_SIMPLE_SIN3.不等式(2-|x|)(2+x)＞0成立．(1)|x|＜2．(2)x＜-2．A B C D E该问题分值: 3答案:D[解析]解法一：从条件入手，(1)|x|＜2，所以2-|x|＞0，-2＜x＜2，所以0＜2+x＜4．(2-|x|)(2+x)＞0成立．(2)x＜-2即x+2＜0，2-|x|＜0，(2-|x|)(2+x)＞0成立．解法二：从题干入手，找其成立的充要条件．SSS_SIMPLE_SIN4.方程4x 2 -4(m-1)x+m 2 =7的两根之差的绝对值大于2．(1)1＜m＜2．(2)3＜m＜4．A B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 4x 2 -4(m-1)x+m 2 -7=0，x1 +x2=m-1，即m＜2．SSS_SIMPLE_SIN5.的算术平均值为(1)x，y算术平均值为3，几何平均值为(2)x 2，y 2的算术平均值为16，x，y的比例中项为2．A B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 的算术平均值为(2) 即x 2 +y 2 =32；又xy=4，故(x+y) 2 =x 2 +y 2 -2xy=24，所以SSS_SIMPLE_SIN6.△ABC是等腰三角形．(1)△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(c 2 -a 2 -b 2 )=0．(2)△ABC的三边满足a 3 -a 2 b+ab 2 +ac 2 -b 3 -bc 2 =0．A B C D E该问题分值: 3答案:B[解析](1)a=b或c 2 =a 2 +b 2，为等腰三角形或直角三角形．(2)a 3 -a 2 b+ab 2 +ac 2 -b 3 -bc 2 =0，(a 3 -b 3 )-ab(a-b)+c 2 (a-b)=0，(a-b)(a 2 +ab+b 2 )-ab(a-b)+c 2 (a-b)=0，所以(a-b)(a 2 +ab+b 2 -ab+c 2 )=0，所以(a-b)(a 2 +b 2 +c 2 )=0，所以a=b．SSS_SIMPLE_SIN7.a1 b2=-15．(1)-9，a1，-1成等差数列．(2)实数组-9，b1，b2，b3，-1成等比数列．A B C D E该问题分值: 3答案:E[解析](1)2a1 =-9-1，所以a1=-5．(2) 所以b2=±3，又b2=-9·q 2，所以b2＜0，所以b2=-3．联立起来 a1 b2=-5×(-3)=15．SSS_SIMPLE_SIN8.(1)a+b+c=1．(2)a，b，c为不全相等的实数．A B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 因为a 2 +b 2≥2ab，b 2 +c 2≥2bc，a 2 +c 2≥2ac，所以2(a 2 +b 2 +c 2 )＞2ab+2bc+2ac，所以3(a 2 +b 2 +c 2 )＞a 2 +b 2 +c 2+2ab+2bc+2ac，所以3(a 2 +b 2 +c 2 )＞(a+b+c) 2，代入a+b+c=1即SSS_SIMPLE_SIN9.圆x 2 +y 2 -6x+4y+13-m 2 =0和圆x 2 +y 2 +4x-20y+23=0有交点．(1)m＞-4．(2)m＜21．A B C D E该问题分值: 3答案:E[解析]圆C1：(x-3) 2 +(y+2) 2 =m 2，圆C2：(x+2)+(y+10) 2 =9 2，圆心C1(3，-2)，半径r1 =|m|；圆心C2(-2，10)，半径r2=9．|C1C2|=13．圆和圆有交点即：|r1 -r2|≤|C1C2|≤r1+r2即||m|-9|≤13≤|m|+9，取m=1，选E．所以4≤|m|≤22或-22≤|m|≤-4．SSS_SIMPLE_SIN10.N=432．(1)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾的不同排法总数为N．(2)6个人排成两排，每排3人，其中甲、乙两人不在同一排的不同排法总数为N．A B C D E该问题分值: 3答案:B[解析]1。
MBA联考数学-82_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-82(总分100, 做题时间90分钟)单项选择题1.已知方程2x 2 -2x-1=0的两根为α，β，则(α 2 -2α-1)(β 2 -2β-1)的值为______．A．B．C．D．E．1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 遇到题目不要直接动手计算，先观察再思考最后动笔．注意到所求表达式和方程的关系，可以考虑把α，β代入方程得：2α 2 -2α-1=0，2β 2 -2β-1=0，进而得α 2 -2α-1=-α 2，β 2 -2β-1=-β 2故(α 2 -2α-1)(β 2 -2β-1)=α 2β 2，由韦达定理可知2.设a，b是两个实数，给出下列条件：(1)a+b＞1，(2)a+6=2，(3)a+b＞2，(4)a 2 +b 2＞2，(5)ab＞1.其中能推出a，b至少有一个数大于1的条件是______．SSS_SINGLE_SELA (2)(3)B (1)(2)(3)C (3)(4)(5)D (3)E (1)(2)该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 不难对条件(1)(2)(4)(5)举出反例，唯独条件(3)两个数之和为正，则两个数至少有一个为正，可得a，b至少有一个数大于1.3.满足不等式(x+4)(x+6)+3＞0的所有实数x的集合是______．SSS_SINGLE_SELA [4，+∞)B (4，+∞)C (-∞，-2]D (-∞，-1)E 实数集该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析]其判别式Δ=10 2 -4×27＜0，故原不等式解集为全体实数集．4.若方程x 2 +px+37=0恰有两个正整数解x1，x2，则的值是______．SSS_SINGLE_SELA -2B -1C 0D 1E 2该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 设此方程的两个正整数解为x1和x2，由韦达定理得，由于37为质数，故x1 =，x2=37或x1=37，x2=1，p=-38，代入计算5.设a=log3 2，b=log52，c=log23，则______．SSS_SINGLE_SELA a＞c＞bB b＞c＞aC a＞b＞aD c＞a＞bE b＞a＞c．该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 因为log2 3＞log22=1，log32＜log33=1，log52＜log55=1故c是最大的．注意到故log3 2＞log52，故a＞b．6.已知方程x 3 +2x 2 -5x-6=0的根为x1 =-3，x2，x3，则=______．A．1B．C．D．E．0SSS_SIMPLE_SINA B C D E 该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 做多项式除法，故x2，x3是方程x 2 -x-2=0的两根，写出韦达定理，故7.关于x的方程kx 2 -(k-1)x+1=0的根为有理数，则整数k=______．SSS_SINGLE_SELA 0或3B 1或5C 0或5D 1或2E 0或6该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] (1)若k=0，则方程为，方程有有理根．(2)若k≠0，则一元二次方程有有理根的充要条件是b 2 -4ac为完全平方数．题中b 2 -4ac=(k-1) 2 -4k=k 2 -6k+1，结合选项，依次代入k=3，5，6，发现当k=6时，k 2 -6k+1=1为完全平方数．综上，当k=0或6时，原方程的根为有理数．8.若方程x 2 +px+q=0的一个根是另一个根的2倍，则p和q应满足______．•**=4q•**=9q•**=9p2•**=3q2E.以上结论均不对SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 设方程x 2 +px+q=0的两根分别为a，2a，则写出韦达定理为9.已知不等式ax 2 +2x+2＞0的解集是，则a=______．SSS_SINGLE_SELA -12B 6C 0D 12E 以上结论均不对该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 注意到不等式大于0，解集在一个区间，说明抛物线的开口向下，所以a＜0，只能选A．另：考虑到不等式解集端点值是方程ax 2 +2x+2=0的两根，由韦达定理得，解出a=-12.10.等于______．数列1，3，7，15，…的通项公式an•**•**+1•**•****+1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 给n取特殊值代入不难判断为C选项．11.在等差数列{an }中，a1=2，a4+a6=-4，该等差数列的公差是______．SSS_SINGLE_SELA -2B -1C 1D 2E 3该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] a4 +a6=a1+3d+a1+5d=2a1+8d=-4，代入a1=2解得d=-1.12.设{an }为等差数列，且a3+a7+a11+a15=200，则S17的值为______．SSS_SINGLE_SELA 580B 240C 850D 200E 300该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 由已知条件a3 +a15=a7+a11=a1+a17=100，故13.已知等差数列a3 =2，a11=6；等比数列，则满足的最大n值为______．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 4D 5E 6该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 在等差数列中，，故在等比数列{bn}中，故此不等式成立的最大n值为4.14.三个不相等的非零实数a，b，c成等差数列，又a，c，b，恰好成等比数列，则=______．SSS_SINGLE_SELA 2B 4C -4D -2E 3该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] a，b，c等差数列等比数列，联立两式得(2b-a) 2 =ab，即(a-4b)(a-b)=0，可得导或1(a，b不相等，舍去)．15.等差数列{an }的前n项和为Sn等差数列{bn}的前n项和为Tn，已知，则的值为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E 该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 由等差数列性质：等差数列{an }和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示，则16.设an =-n 2 +10n+11，则数列{an}从首项到第______项的和最大．SSS_SINGLE_SELA 10B 11C 10或11D 12E 5该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 由an =-(n-11)(n+1)可知，数列{an}从1～10项都为正，a11=0，从第12项开始为负．故前10项或前11项和为最大．17.小区计划植树不少于100棵，若第一天植树2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则完成植树计划需要的最少天数n(n∈Z + )为______天．SSS_SINGLE_SELA 5B 6C 7D 8E 9该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 考查等比数列求和．由题意，每天植树的棵数是2，4，8，16…这样一个等比数列，其前n项和为．要使得植树不少于100棵，这里的n至少应取6，需6天．18.在等差数列{an }中，已知a1+a2+…+a10=p，an-9+an-8+…an=q，则该数列前n项和Sn=______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E 该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] a1 +a2+…+a10+an-9+an-8+…+an=10(a1+an)=p+q，则可得a1 +an= ，故数列前n项和另解：特殊值法，令n=10，得p=q且S10=p，只有C选项正确．19.=______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析]20.若2，2 x -1，2 x +3成等比数列，则x=______．SSS_SINGLE_SELA log25B log26C log27D log28E 以上都不对该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 考查等比中项问题．由2，2 x -1，2 x +3成等比数列知(2 x -1) 2 =2(2 x +3)，即2 2x -4×2 x -5=0，解得2 x =5或2 x =-1(舍去)，即x=log25.21.在等比数列{an }中，若前10项和S10=10，前20项和S20=30，则前30项和S30等于______.SSS_SINGLE_SELA 40B 50C 70D 80E 60该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] 由等差数列性质可知：数列S10，S20-S10，S30-S20为等差数列，代入得10，30-10，S30-30为等差数列22.数列{an }中，a1=1，对于所有n≥2，n∈Z +都有a1a2a3…an=n 2，则有a3 +a5=______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E 该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 对于所有n≥2，n∈Z +都有故23.设Sn =-3+5-7+…+(-1) n (2n+1)，则S100+S101=______．SSS_SINGLE_SELA 1B -2C 2D -3E 3该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] S100=(-3+5)+(-7+9)+…+(-199+201)=100.S101 =S100+a101=100-203=-103，故S100 +S101=-3.24.已知方程(x 2 -2x+m)(x 2 -2x+n)=0的4个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=______．A．1B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 设此方程四个根分别为a，b，c，d，可列韦达定理则此数列的项排列为a，b，c，d，结合首项为，推出数列为25.某工厂月产值三月份比二月份增加10%，四月份比三月份减少10%，那么______．A．四月份与二月份产值相等B．四月份比二月份产值增加C．四月份比二月份产值减少D．四月份比二月份产值减少E．四月份比二月份产值增加SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 设二月份产值为100，依照题意，四月份产值为100(1+10%)(1-10%)=99，相比二月份降低百分比为1。
MBA联考数学-102_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-102(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人。
三个区在一条直线上，位置如图所示。
公司的接送打算在其间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在______。
SSS_SINGLE_SELA A区B B区C C区D 任意一区均可E 无法确定该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] 设距离A区xm处最近，那么可以算出员工步行到停靠点的路程和最小为y，y=30x+15(100-x)+10(200+100-x)=4500+5x，所以x=0时，y最小，那么停靠点的位置应该在A区，应选A。
2.制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是______。
SSS_SINGLE_SELA 8%B 8.5%C 9%D 9.5%E 10%该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E[解析] 设平均每次降低的百分率是x，则100(1-x) 2 =81，x=0.1=10%，应选E。
3.当k为______时，方程2x 2 -(k+1)x+(k+3)=0的两根之差为1。
SSS_SINGLE_SELA k=2B k=3或k=-9C k=-3或k=9D k=6或k=2E 以上答案均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] ，解得k=-3或k=9，满足Δ≥0，应选C。
4.小王于2008年6月1日到银行，在一年期定期储蓄a元，以后的每年6月1日他都去银行存入一年定期储蓄a元，若每年的年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新一年期定期储蓄，到2012年6月1日，小王去银行不再存款，而是将所有存款本息全部取出，则取出的金额是______A．a(1+q) 4B．a(1+q) 5C．D．E．以上答案均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 2008年的a元到了2012年本息和为a(1+q) 4，2009年的a元到了2012年本息和为a(1+q) 4，2010年的a元到了2012年本息和为a(1+q) 2，2011年的a元到了2012年本息和为a(1+q)，∴所有金额为，应选D。
MBA联考数学-85_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-85(总分100, 做题时间90分钟)一、单项选择题1.有1元、2元、5元、10元、50元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成______种不同的币值．SSS_SINGLE_SELA 20B 30C 31D 36E 41该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 任取一张、两张、三张、四张、五张均能组成不同的币值，所以总共能组成2.7个人站成一排，其中甲乙两人中间恰好间隔两人的排法有______种．SSS_SINGLE_SELA 240B 480C 960D 320E 以上都不对该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 先给甲乙两人中间选出两人站好，有种，甲乙可以互换，种；接下来将甲乙以及中间两人当做一个大元素捆绑，和剩余3人全排列，种．总的排法有种．3.从5本体育杂志和4本时装杂志中任选4本，其中既有体育杂志又有时装杂志的不同选法种数为______．SSS_SINGLE_SELA 60B 80D 140E 150该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 科学分类法解，有种．4.5名男生，2名女生排成一排，要求男生甲必须站中间，2名女生必须相邻的排法种数为______种．SSS_SINGLE_SELA 192B 216C 240D 360E 540该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 两名相邻女生在甲的左边：种．两名相邻女生在甲的右边也为96种，总共有192种．5.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课上连堂，则一天不同课表的种数为______种．SSS_SINGLE_SELA 480B 600C 720D 360E 540该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 首先选择一门上连堂的课为，上连堂的课程有4种安排的位置，其他的课任意排为，总共有种．6.不同的5种商品在货架上排成一排，其中a、b两种必须排在一起，而c、d两种不能排在一起，则不同排法有______种．SSS_SINGLE_SELA 12C 24D 48E 72该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 先把a、b捆在一起当做一个元素，c、d插空，有种；然后a、b互换，有种；除c、d外其他元素互换，有种，总共有种．7.有6个座位连成一排，现有3人就座，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有______种．SSS_SINGLE_SELA 36B 48C 72D 78E 96该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 把两个空座捆绑，和另外一个空座一起插入3人的空，有种．8.从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果有______种．SSS_SINGLE_SELA 36B 60C 120D 240E 360该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 给一等奖选出1人，有种；给二等奖选2人，有种；剩下的是三等奖，有种，则总的选法有种．9.袋中装有10个分别标有号码1，2，3，…，10的球，现任取3个球，则取出的3个球中最大号码为5的概率为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析]10.在数学选择题给出的4个答案中，恰有1个是正确的，某同学在做3道数学选择题时，随意选定其中的答案，那么3道题都答对的概率是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 答对每道题概率为，则连续答对3道题的概率为11.有5个大小相同的球，上面分别标有1，2，3，4，5，现任取两个球，则两个球序号相邻的概率是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 相邻的情况有12，23，34，45总共四种，其概率为12.有5条线段，长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，从中任取三条，它们能构成一个三角形的概率是______．SSS_SINGLE_SELA 0.2B 0.3C 0.4D 0.5E 0.1该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 构成三角形的情况有3，5，7和3，7，9和5，7，9三种，其概率为13.甲、乙两射手独立地对同一目标射击一次，他们的命中率分别是0.7和0.8，则恰好有一人击中目标的概率为______．SSS_SINGLE_SELA 0.56B 0.94C 0.38D 0.42E 以上都不对该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C3×0.8+0.7×0.2=0.38.14.甲、乙、丙三人射击，他们的命中率分别为．现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 间接法求解，目标被击中的反面是三人都没有击中，其概率为15.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是______．SSS_SINGLE_SELA [0.4，1)B (0，0.4]C (0，0.6]D [0.6，1)E 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] ，解出p≥0.4.16.设3次独立重复试验中，事件A发生的概率相等．若事件A至少发生一次的概率为则事件A发生的概率为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4[解析] 由题意，事件A三次试验都不发生的概率为，则其在一次试验中不发生的概率为，发生的概率为．17.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，每人被录用机会相等，则甲或乙被录用概率为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] 考查古典概率问题．考虑问题的反面，二人均不被录用，则只能录用丙、丁、戊三人这一种选择，所求概率为二、简答题1.已知y=y1 +y2且y1与x成正比，y2与x成反比例，当x=1或x=-2时，y的值为15，求当x=2时，y的值是多少?SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 4-15 [解析] 设，则有，可知k1 =-15，k2=30；当x=2时，有2.已知直线mx+ny+12=0在x轴、y轴上的截距分别是-3和4，求m、n的值．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 4m=4，n=-3.[解析] 根据题目中的截距信息，得知直线经过(-3，0)，(0，4)，代入直线方程求出m，n值．求经过两条直线x+2y-1=0，2x-y-7=0，的交点，且垂直于直线x+3y-5=0的直线方程．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 4联立两条直线方程，解出，其斜率为3，根据点斜式：y+1=3(x-3)．4.已知直线l：ax+y+2=0和点P(-2，1)，Q(3，2)，当l与线段PQ相交时，求a 的取值范围．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 4直线l的斜率为-a，经过定点(0，-2)，如下图所示．故斜率或，得或5.求平行于直线4x-3y-6=0并且与它距离等于2的直线方程．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 4设平行直线4x-3y-6=0的直线方程为4x-3y+C=0，根据平行线距离公式，得，解出C=4或-16，所求直线方程为4x-3y+4=0或4x-3y-16=0.6.求以C(1，3)为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 4根据点到直线距离公式，得圆半径，则圆方程为7.求两圆x 2 +y 2 =1和x 2 +y 2 -8x+12=0的公切线的条数．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 4写出两圆的标准方程为x 2 +y 2 =1和(x-4) 2 +y 2 =4，半径分别为1和2，圆心距为4，满足4＞1+2，两圆相离，有4条公切线．排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率都相等且分别是和SSS_TEXT_QUSTI8.前2局中B队以2:0领先，求最后A、B队各自获胜的概率．该题您未回答:х该问题分值: 2若A队获胜，比分为3:2，A队连赢三局的概率为；若B队获胜，则其概率为SSS_TEXT_QUSTI9.求B队以3:2获胜的概率．该题您未回答:х该问题分值: 2若B队3:2获胜，则B队在前四场比赛中与A队打成2:2平，然后第五场B获胜．其概率为1。