一次函数之面积问题专题

一次函数之面积问题

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一、知识点睛

坐标系中面积问题的处理方法举例

①割补求面积（铅垂法）：

1()2APB B A S PM x x =⋅⋅-△ ②转化求面积：

l 1

l 2

如图，满足S △ABP=S △ABC 的点P 都在直线l 1，l 2上．

`

二、精讲精练

1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，则△AOB 的面积为___________．

。

2、如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P的坐标为

(-2，2)，则S△PAB=___________．

3、如图，直线AB：y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，点B，直线CD：y=kx-2与x轴、y轴分别交于点C，点D，直线AB与直线CD交于点P．若S△APD=，则k=__________．

4、如图，直线

1

1

2

y x

=+经过点A(1，m)，B(4，n)，点C的坐标为(2，5)，

求△ABC的面积．

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(2，4)，B(6，6)，

C(8，2)，求四边形OABC的面积．

6、如图，直线

1

1

2

y x

=-+与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为

(1，2)，坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

?

7、已知直线

1

1

2

y x

=-+与x轴、y轴分别交于A，B两点，以A为直角顶点，

线段AB为腰在第一象限内作等腰Rt△ABC，P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．

（1）求△ABC的面积；

（2）求点P的坐标．

￥

8、如图，点A在直线l1：y=2x上，过A作AB⊥x轴，交直线l2：

1

2

y x =于

点B．若AB=3，求A点的坐标。）

9如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =+与24y x =-+交于点A ，两直线与x 轴分别交于点B 和点C ，D 是线段AC 上的一点．点E 在直线AB 上，且DE ∥OA ，DE=OA ，求点E 的坐标。

、