【K12教育学习资料】[学习]高考物理一轮复习 专题 纸带问题处理题型荟萃

纸带问题处理

题型特色

该题型考查打点计时器的使用，根据纸带计算物体的瞬时速度和加速度;考查实验能力，以及应用数学工具解决物理问题的能力. 考点回归

(1)根据纸带计算加速度a.

匀变速直线运动在单位时间T 内的位移构成公差为At 2

的等差数列. ①若所给纸带为偶数段，即N=2n 段，则222

10s a n T

-=

⨯后前

-s (s 的单位是cm).如图所示.

②若所给纸带为奇数段，即N=2n+1段，则22

10(+1)s a n n T

-=⨯后前

-s 图为N=7段的情形，应该强调的是，其中计数点3和4之间的一段空着。

(2)根据纸带计算速度v 的三种途径:①中间某点的速度用平均速度计算，具体方法就是，对于匀变速直线运动，平均速度等于时间中点的瞬时速度，例如在上图中计算206

3106s v T

-→=

⨯.为了减小偶然误差，要寻找跨度最大的对称点，这就是不用2-→4、1→5计算的原因， ②边缘某点的速度借助中间某一点的速度计算.

计算纸带边缘某一点的速度，先要计算出中间某点的速度 然后根据速度公式o v v at =+计算.比如计算计数点0处的速度，用303v v a T =+.但是这种方法，还需要知道物体的加速度a,显得很麻烦另一种办法就是③所述的方法. ③计算第三个点的速度，用等差中项计算简便.

对于匀变速直线运动，速度形成个等差数列、公差为aT 那么等差中项也就是中点时刻的瞬时速度了，如1532v v v +=

。借助这种方法可以计算边缘点0处的速度，如04

22

v v v +=，但是要提前计算出计数点2和4的速度. 典例精讲

例1. 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用的电源频率为50Hz ，图示为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两个点中间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、

根据纸带计算一般运动在某点的速度的方法是,让时间无限趋近于零，计算包含该点在内的物体的平均速度.匀变速直线运动的速度可以根据匀变速直线运动的公式，按照“考点回归”总结的三种方法计算，计算加速度时要首先弄清纸带属于偶数段还是奇数段，切忌在细节上出错，

习题连接

研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面的倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出，

(1)部分实验步骤如下:

A.测量完毕，关闭电源取出纸带.

B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车，

C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连.

D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是 (用字母填写).

（2）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5=___．

（3）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=___．)。 【详解示范】（1）先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；故为DCBA ；

（2）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故3456

52s s s s v T

+++=

（3）根据公式2

x aT =，有：

24561239S S S S S S aT ++-++=（）（）； 解得：4561232

()()

9s s s s s s a T

++-++=

； 【答案】DCBA; 345652s s s s v T +++=

;4561232

()()

9s s s s s s a T

++-++=