广东省中山市下册考试七年级数学试卷(解析版)【精校】.doc

“如果 ”、 “那么 ”后面，
要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．
13．已知点 A （－ 1， b＋2）不．在．任何象限，则 b ＝____ － 2___． 考点： 点的坐标． 分析： 根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可． 解答： 解： ∵ 点 A （﹣ 1， b+2 ）不在任何象限，
∴ b+2=0 ， 解得 b=﹣ 2． 故答案为：﹣ 2． 点评： 本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．
故答案为 2．
点评：本题考查了算术平方根，知道一个数的算术平方根，平方即可得出这个数．
12 ．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线都平行
于同一条直线，那么这两条直线互相平行．
考点：
命题与定理．
分析：
命题由题设和结论两部分组成，通常写成 论．
“如果 …那么 …”的形式． “如果 ”后面接题设， “那么 ”后面接结
B ．个体
考点：总体、个体、样本、样本容量．
C．总体的一个样本
D ．普查方式
专题：应用题． 分析：总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫 做一个样本；样本容量：样本中个体的数目． 解答： 解：根据题意
300 个产品的质量叫做总体的一个样本． 故选 C． 点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．
一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中 （ D）
A ．全面调查； 26 B ．全面调查； 24 C．抽样调查； 26 D ．抽样调查； 24
a 的值分别是
考点：条形统计图；全面调查与抽样调查． 分析：运用抽样调查的定义可知，运用抽取的
第 8 题图 50 名学生减去 A ，B ， C， E 的学生数就是 a 的值．
x 1 3x 4
14 ．不等式
3
6
2 的解集是 ______x＜ 6________．
考点： 解一元一次不等式．
分析：
利用不等式的基本性质，先去分母，然后把不等号右边的
x 移到左边，合并同类项即可求得原不等式
的解集．
解答：
解：去分母得： 2x﹣ 2﹣3x﹣ 4＞﹣ 12，
移项得：﹣ x＞﹣ 6，
系数化为 1 得： x＜ 6．
C ．垂直于同一直线的两条直线垂直
D ．平行于同一直线的两条直线平行
考点：命题与定理． 分析：利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项． 解答： 解： A 、正确； B 、正确； C 、在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误； D 、正确， 故选 C． 点评：本题考查了命题与定理的知识，掌握必要的性质及定理是解答本题的关键，难度不大． 7．在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是 A（－ 4，－ 1）， B（ 1， 1），将线段
考点：
平移的性质． 分析：
根据平移的性质得出 AC ∥BE ，以及 ∠CAB= ∠EBD=50 °，进而求出 ∠ CBE 的度数．
解答：
解： ∵ 将 △ ABC 沿直线 AB 向右平移后到达 △ BDE 的位置，
∴ AC ∥BE，
∴ ∠CAB= ∠EBD=50 °，
∵ ∠ABC=100 °，
∴ ∠CBE 的度数为： 180°﹣ 50°﹣100°=30 °． 故答案为： 30．
（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变．
（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．下列命题中，不正确的是
（ C）
A ．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直
B ．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行
xa2 0 10．若不等式组 2x b 1 0 的解集为 0＜ x＜ 1，则 a、 b 的值分别为
（A ）
A ． a＝ 2， b＝ 1
B． a＝ 2，b＝ 3
C． a＝－ 2， b＝ 3
D ． a＝－ 2， b＝1
考点：解一元一次不等式组． 分析：先把 a、b 当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出 解答：
∴ 原方程组的解为
．
点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
19．（ 6 分）如图，已知火车站的坐标为（ 2， 1），文化宫的坐标为（－ 1， 2）． （ 1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （ 2）写出体育场、市场、超市的坐标．
考点： 坐标确定位置． 分析： （ 1）以火车站向左 2 个单位，向下 1 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可； （ 2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可． 解答：
又 ∵组距为 4，
∴ 组数 =23 ÷4=5.75，
∴ 应该分成 6 组．
故选 C．
点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义 来解即可．
“数据分成的组的个数称为组数 ”
4．为了了解一批产品的质量，从中抽取 300 个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的
300 个产品叫做
（C ）
A ．总体
AB 平移后得到线段 A′B′，若点 A′的坐标为（－ 2，2），则点 B′的坐标为 （ A ）
A ．（ 3， 4）
B．（－ 1，－ 2）
C．（－ 2，－ 1）
D．（ 4， 3）
考点：坐标与图形变化 -平移． 分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可． 解答：解：由 A 点平移前后的纵坐标分别为﹣ 1、 2，可得 A 点向上平移了 3 个单位， 由 A 点平移前后的横坐标分别为﹣ 4、﹣ 2，可得 A 点向右平移了 2 个单位， 由此得线段 AB 的平移的过程是：向上平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位， 所以点 A 、 B 均按此规律平移，由此可得点 B ′的坐标为（ 1+2 ，1+3 ），即为（ 3， 4）． 故选： B．
解答：
解：本次调查方式为抽样调查，
a=50﹣ 6﹣ 10﹣6﹣ 4=24， 故选： D． 点评：本题主要考查了条形统计图，抽样调查，解题的关键是从条形统计图中得出相关数据．
2x y a
x5
9．方程组 x y 3 的解为 y b ，则 a、 b 分别为
（C ）
A ． a＝ 8， b＝－ 2
B． a＝ 8， b＝ 2
A 2014 的坐标．
点评： 本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．
三、解答题（一） （共 3 个小题，每小题 6 分，满分 18 分）
17．（ 6 分）计算： 3 64
3 3 36 ．
考点： 实数的运算． 分析： 根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可． 解答： 解：原式 =4+ ﹣3+6
解答：
解：命题可以改写为： “如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
”．
故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．
点评：
本题考查了命题的改写． 任何一个命题都可以写成 “如果 … 那么 …”的形式． “如果 ”后面接题设， “那么 ”
后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在
么点 A2014 的坐标为 ___（ 1007 ，1） ____．
第 15 题图
第 16 题图
考点： 规律型：点的坐标． 分析： 根据图象可得移动 4 次图象完成一个循环，从而可得出点 解答： 解： ∵ 2014 ÷4=503..2 则 A 2014 的坐标是（ 503×2+1 ， 1）=（ 1007， 1）． 故答案为：（ 1007， 1）．
5．由 a＞ b 得到 am＜ bm，需要的条件是
（ B）
A ．m＞0
B ． m＜ 0
C． m≥ 0
D ． m≤ 0
考点：不等式的性质．
分析：根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定
m 的符号
解答：
解： ∵ 由 a＞ b 得到 am＜ bm，不等号的方向改变，
∴ m＜ 0． 故选： B．
点评：本题考查了不等式的基本性质．
点评：
此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠
CAB= ∠ EBD=50° 是解决问题的关键．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点
O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向
依次平移，每次移动一个单位，得到点
A1（0， 1），A2（ 1， 1）， A3（ 1， 0）， A4（2， 0），…那
3．有 40 个数据，其中最大值为 35，最小值为 12，若取组距为 4 对数据进行分组，则应
分为
（ C）
A．4 组
B．5 组
C． 6 组
D．7 组
考点：频数（率）分布表．
分析：根据组数 =（最大值﹣最小值） ÷组距计算即可，注意小数部分要进位．
解答：解： ∵在样本数据中最大值与最小值的差为 35﹣ 12=23，
故答案为： x＜6．
点评：
本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：
（ 1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（ 2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（ 3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
15．如图，将三角形纸板 ABC 沿直线 AB 平移，使点 A 移到点 B，若∠ CAB=50 °，∠ ABC=100°，则 ∠ CBE 的度数为 _____30° _____．
中山市下学期期末考试