弥勒一中2010届高三年级第7轮模拟考试理科数学
2010年全国高三数学高考模拟试卷(文理合卷+精析讲解)4
2010数学高考模拟试题（文理合卷）【命题报告】本套试卷在命题前，详细地剖析了最新的2010年《考试大纲》，对高考的热点、难点和重点进行了全面的研究。
命题时，注重对基础知识的全面考查，同时又强调考查学生的思维能力。
在试题的设计上，进行了一些创新尝试。
比如第8、12、16 （理）题是对能力要求较高的题，第11题是导数、反函数与不等式的综合小问题，题型比较新。
命题时还在知识点的交汇点处设计试题，强调知识的整合，比如第2 题是向量与数列，第9题是向量与三角函数，第15题球内接几何体，第22题是向量与解几的结合，第12题是函数与数列的结合，第14题是函数性质与双曲线的结合，第16题是数列与概率的结合。
总之本套试卷很好地代表了高考的命题趋势和方向。
考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1、（理）已知实数b 是关于x 的方程2(6)90x i x ai -+++=()a R ∈的解，则a b +的值为 ( )A. 0B. 3C. 6D. 9（文）不等式组(3)()004x y x y x -++≥⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域是 ( )A. 矩形B. 三角形C. 直角梯形D. 等腰梯形 2、（理）已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若1200920a OA a OB OC ++=，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点），则2009S = （ ） A. 2009 B. 2010 C. -2009 D. -2010 （文）设P 为ABC ∆内一点，且3145AP AB AC =+，则ABP ∆的面积与ABC ∆面积之比为 （ ）A.14 B. 34 C. 15 D. 453、若P 为双曲线221445x y -=的右支上一点，且P 到左焦点1F 与到右焦点2F 的距离之比为4:3，则P 点的横坐标x 等于 （ ）A. 2B. 4C. 4.5D. 54、已知1()10x f x x <≤=-≤<⎪⎩，且0||1,0||1,0m n mn <<<<<，则使不等式()()f m f n >-成立的m 和n 还应满足的条件为（ ）A m>nB m <nC m+n>0D m+n<0 5、曲线sin(2)(0,0,0)y M x N M N ωφω=++>>>在区间],0[ωπ上截直线y=4，与y=－2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（ ）A ．3,1>=M NB ．3,1≤=M NC ．23,2>=M N D ．23,2≤=M N6、函数322()2103f x x x ax =-++在区间[1,4]-上有反函数，则a 的X 围为是 ( )A. (,)-∞+∞B.[)2,+∞C.(16,2)-D. (][),162,-∞-⋃+∞7、（理）用1到9这9 个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是3的倍数的概率为（ ）A.128 B.928 C. 514 D.12（文）用1到5这5 个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是的倍数的概率为（ ） A. 110 B.310 C. 25 D.458、ABC ∆的BC 边在平面α内，A 在α上的射影为A '，若BAC BA C '∠>∠，则ABC ∆一定为 （ ）A 、 锐角三角形B 、直角三角形C 、 钝角三角形D 、 以上都不是9、已知A ，B ，C 三点的坐标分别是(3,0)A ，(0,3)B ，(cos ,sin )C αα，3,22ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，若1AC BC ⋅=-，则21tan 2sin sin 2ααα++的值为（ ） A, 59-B, 95-C, 2 D, 3 10、函数13x y a+=-(0,1)a a >≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则21m n+的最小值为 （ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 1211、（理） 已知函数2||(0)y ax b x c a =++≠在其定义域内有四个单调区间，且,,a b c ∈{2,1,0,1,--2,3,4}，在这些函数中，设随机变量ξ=“||a b -的取值 ”，则ξ的数学期望E ξ为 ( )A. 4B.295 C. 25 D. 89（文）若21091001910(1)(1)(1)x x a a x a x a x +=+++++++……，则9a 等于（ ）A. 9B. 10C. -9D. -10 12、（理）对数列{}n x ，满足143x =，1331n n n x x x +=+；对函数()f x 在(2,2)-上有意义，122f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且满足,,(2,2)x y z ∈-时，有()()()1x y z f x f y f z f xyz ⎛⎫++++= ⎪+⎝⎭成立，则 ()n f x 的表示式为 （ ）A. 2n -B. 3nC. 23n-⨯ D.23n ⨯（文）对数列{}n x ，满足145x =，1221n n n x x x +=+；对函数()f x 在(2,2)-上有意义，122f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且满足,(2,2)x y ∈-时，有()()1x y f x f y f xy ⎛⎫++= ⎪+⎝⎭成立，则数列 {}()n f x 是 （ ）A. 以4-为首项以2为公差的等差数列B. 以4-为首项以2为公比的等比数列C. 既是等差数列又是等比数列D. 既不是等差数列又不是等比数列第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13、（理）点P 在焦点为12(0,1),(0,1)F F -，一条准线为4y =的椭圆上，且1215||||4PF PF ⋅=，12tan F PF ∠____________。
弥勒县届高三数学模拟试题目word精品文档8页
弥勒县2010届高三模拟试题（数学理）弥勒三中 万云富一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设集合}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,2{},5,2,1{=-=A C a A U 则的值为 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．62．已知函数K x A y ++=)sin(ϕω的一部分图象如下图所示，如果2||,0,0πϕω<>>A ，则（ ）A ．A=4B ．K=4C ．1=ωD ．6πϕ=3．设l n m ,,,,,为不同的平面γβα为不同的直线，则β⊥m 的一个充分条件是 （ ） A ．αβα⊥⊥⊥m n n ,, B ．γβγαα⊥⊥=⋂,,m yC ．αγβγα⊥⊥⊥m ,,D ．l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα4．若实数x 、y 满足不等式组x y W y x y x 1,001-=⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥≥则的取值范围是 （ ）A ．[—1，0]B ．(]0,∞-C ．[)+∞-,1D ．[)1,1- 5．已知)2009(0,20),5()(1f x x x f x f x 则⎩⎨⎧≤>-=+等于（ ）A ．—1B ．1C ．2D ．20096．已知}{,}{n n b a 为等差数列为正项等比数列，公比111111,,1b a b a q ==≠若，则（ ）A ．66b a =B ．66b a >C ．66b a <D ．66b a ≥7．已知点P 是以F 1、F 2为焦点的椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上一点，若021=⋅PF ，21tan 21=∠F PF ，则椭圆的离心率是（ ）A ．35 B ．21C ．32 D ．318．若四面体的一条棱长是x ，其余棱长都是1，体积是)(),(x V x V 则函数在其定义域上为 A ．增函数但无最大值 B ．增函数且有最大值C ．不是增函数且无最大值D ．不是增函数但有最大值9．设圆C Q l y x P y x l y x C ∈∈=-+=+使得存在点点直线,),(,063:,3:0022，使ο60=∠OPQ （O 为坐标原点），则0x 的取值范围是（ ）A ．[1,21-]B ．[0，1]C ．]56,0[D ．]23,21[10．已知函数)(x f 是定义域为R 的周期为3的奇函数，且当)23,0(∈x 时)1ln()(2+-=x x x f ，则函数)(x f 在区间[0，6]上的零点的个数是 （ ）A ．3B ．5C ．7D ．9二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
弥勒一中2010届高三年级第2轮单元考试理科数学
弥勒一中2010届高三年级第2轮单元考试理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：其中R 表示球的半径()(1)k k n kn n P k C P P -=-第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，A 、B 是两个非空集合，定义运算 {}|A B x x A x B -=∈∉且，则()A A B --是右图中的A ．ⅠB ．ⅡC ．ⅢD ．Ⅰ Ⅱ Ⅲ2．已知集合{}|lg 1A x x =<，{|B y y ==，则A B ＝A ．(,2]-∞B ．∅C ．(0,2]D ．[0,10)3．已知集合{},,M a b c =，{}1,0,1N =-，从M 到N 的映射f 满足()()()f a f b f c -=，那么映射f 的个数为A ．2B ．4C ．5D ．74．已知()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞ 上的奇函数，当0x >时，()f x 的图像如图所示，则不等式[()()]0x f x f x --<的解集是5．已知函数212()log (65)f x x x =-+在(,)a +∞上是减函数，则a 的取值范围是A ．(,1)-∞B ．(3,)+∞C ．(,3)-∞D ．[5,)+∞6．已知函数()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg f x x =，设6()5a f =，3()2b f =，5()2c f =，则A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<7．已知函数()|2|35()f x x x x R =--+∈，则()f x 的反函数1()f x -的解析式为A ．131(),22f x x x R -=-∈ B ．171(),44fx x x R -=-∈C ．131,122()71,144x x f x x x -⎧-≤-⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩D ．131,122()71,144x x f x x x -⎧-≥-⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩8．数列{}n a 对任意*n N ∈满足12n n a a a +=+，且36a =，则10a 等于A ．24B ．27C ．30D ．329．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且1a 、3a 、4a 成等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则35S S 的值为A ．35-B ．35C ．910-D ．91010．已知等比数列{}n a 满足123a a +=，236a a +=，则7a ＝A ．64B ．81C ．128D ．24311．已知直线y kx =是曲线21ln 2y x x =+在x e =处的切线，则k 的值是A ．2eB ．0C ．1e e +D ．1e e-+12．设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，若曲线()y f x =的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标是A ．ln 22-B ．ln 2-C ．ln 22D ．ln 2第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。
2010年高考数学模拟卷(理科)含答案
2010年高考数学模拟卷(理科)本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分, 考试时间120分钟。
选择题部分(共50分)参考公式：如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B )V =Sh如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B )棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V =31Sh次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C kn p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式S = 4πR 2 )2211(31S S S S h V ++=球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上、下底面积, V =34πR 3h 表示棱台的高 其中R 表示球的半径一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
(1) 设非空集合A , B 满足A ⊆B , 则(A) ∃x 0∈A , 使得x 0∉B (B)∀x ∈A , 有x ∈B (C) ∃x 0∈B , 使得x 0∉A (D)∀x ∈B , 有x ∈A (2) 在二项式(x －21x)6的展开式中, 常数项是 (A) －10 (B) －15 (C) 10 (D) 15 (3) 已知a , b 是实数, 则“a = b ”是“a 3 = b 3 ”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (4) 若复数z 与其共轭复数z 满足: |z |=2, z +z =2, 则(A) z 2－2z ＋2＝0 (B) z 2－2z －2＝0 (C) 2z 2－2z ＋1＝0 (D) 2z 2－2z －1＝0 (5) 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k 的值是(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7(6) 设向量a , b 满足:1||=a , 2||=b , 0)(=+⋅b a a ,则a 与b 的夹角是(A) ο30 (B) ο60(C) ο90 (D) ο120(7) 在Rt △ABC 中, ∠A ＝ο90, ∠B ＝ο60, AB =1. 若圆O 的圆心在直角边AC 上, 且与AB和BC 所在的直线都相切, 则圆O 的半径是 (A)32 (B) 21(C)33 (D) 23 (8) 若某多面体的三视图(单位: cm)如图所示, 则此多面体的体积是(A) 21cm 3(B) 32cm 3 (C) 65cm 3 (D)87cm 3 (9) 过双曲线12222=-by a x (a >0, b >0)的右焦点F 作圆222a y x =+的切线FM (切点为M ),交y 轴于点P . 若M 为线段FP 的中点, 则双曲线的离心率是 (A)2(B)3(C) 2 (D)5(10) 在直角坐标系中, 如果两点A (a , b ), B (－a , －b )在函数)(x f y =的图象上, 那么称[A , B ]为函数f (x )的一组关于原点的中心对称点 ([A , B ]与[B , A ]看作一组). 函数侧视图俯视图(第8题)⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=0),1(log ,0,2cos )(4x x x x x g π关于原点的中心对称点的组数为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4非选择题部分 (共100分)二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。
2010届高三数学高考模拟试题理科卷(01)
2010届高考模拟试题数学理科卷（01）本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P={}R ,1|∈+<<k k x k x ，且UM P ≠∅，则实数k 的取值X 围是（）A. 0＜k ＜3B. k≤0 或k≥3C. k<3D. k>0 2. 设a ∈R ，且（a+i ）2i 为正实数，则a=（） A. 1 B. 0 C. -1 D. 0或-1 3.“1=a ”是“函数ax x f -=)(在区间[)1,+∞上为增函数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S =（） A. 68 B. 72 C. 54 D. 905．定义在R 上的函数)(x f ，如果存在函数为常数）b k b kx x g ,()(+=，使得)(x f ≥)(x g 对一切实数x 都成立，则称)(x g 为函数)(x f 的一个承托函数．现有如下命题： ①对给定的函数)(x f ，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②()2g x x =为函数()2xf x =的一个承托函数；③定义域和值域都是R 的函数)(x f 不存在承托函数． 其中正确命题的序号是（）（A ）①（B ）②（C ）①③（D ）②③6. 设22)1(,3005,y x x y x y x y x ++⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-则满足约束条件的最大值为( )A. 80B.C. 25D.1727. 某同学做了10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案．记该同学至少答对9道题的概率为p ，则p 为（）A ．109414341⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ．1010109109414341C C ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛C ．104130⎪⎭⎫⎝⎛⨯ D ．104131⎪⎭⎫⎝⎛⨯ 8. 设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）二、填空题（本答题共6小题，每小题5分，共30分） （一）必做题（９～１２题）9、若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是_________.10、在四边形ABCD 中，AB =DC =（1，1），高考资源网113BA BC BDBABCBD+=，则四边形ABCD 的面积是____.11、已知直线)0)(2(>+=k x k y 与抛物线C:x y 82=相交A 、B 两点，F 为C 的焦点。
弥勒市2012-2013学年高考模拟考试理科数学
弥勒市2012－2013学年高考模拟考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差s =其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高球的表面积，体积公式24R S π=，334R V π=其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2|320A x x x =-+<，{}3|log (2)B x y x ==+，则A B ＝A ．(2,2)-B ．(1,2)C ．(2,1)-D ．(2,)-+∞2．复数2013111i i +⎛⎫+ ⎪-⎝⎭（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知条件:|1|2p x +>，:q x a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是A ．[)1,+∞B ．(],1-∞C ．(],1-∞-D ．(],3-∞-4．已知等比数列{}n a 中，有31174a a a =，数列{}b是等差数列，且77b a =，则59b b +＝A ．2B ．4C ．8D ．165．已知||1O A = ，||1O B =，0OA OB ⋅= ，点C 在30AOC ∠=的边上，设OC mOA nOB =+ （,m n R +∈），则m n等于A ．13B ．1 C3D6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A．6B．6C6D67．已知a 是实数，则函数()cos f x a ax =的图像可能是A ．B ． 8．某班有24名男生和26名女生，数据1250,,,aa a 是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均数A ；男生平均分M ；女生平均分W；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在如图程序框图里空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的A ．0?T >，50MW A += B．0?T <，50M W A += C ．0?T <，50M W A -=D ．0?T >，50M W A -=9．已知函数()f x 的定义域是R ，并且在[)0,+∞上是增函数，1()02f -=，函数(1)y f x =-的图像关于直线1x =对称，则不等式(4)0xf >的解集为A ．{}|1x x >- B ．{}|2x x >-C ．1|2x x ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭D ．1|2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭正视图 侧视图 俯视图10．已知数列{}n a 为等差数列，若11101a a <-，且它们的前n 项和n S 有最大值，则使得0n S >的n 的最大值为A ．11B ．19C ．20D ．2111．三棱锥P A B C -中，底面△ABC 是边长为2的正三角形，P A ⊥底面ABC ，且2PA =，则此三棱锥外接球的半径为A．B． C ．2 D．312．已知直线0(0)x y k k +-=>与圆224x y +=交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且有||||3O A O B AB +≥，那么k 的取值范围是 A．B．C．)+∞D．)+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．已知抛物线关于x 轴对称，顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y ．若点M 到该抛物线的焦点的距离为3，则||OM ＝ ． 14．随机变量ξ服从正态分布2(40,)N σ，若(30)0.2P ξ<=，则(3050)P ξ<<＝ ．15．已知函数22log (1),0,()2,0,x x f x x x x +>⎧=⎨--≤⎩若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是 ．16．已知O 是坐标原点，点(1,1)A -．若点(,)M x y 为平面区域2,1,2,x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上的一个动点，则OA OM ⋅的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若223coscos222C A a c b +=．（1）求证：a 、b 、c 成等差数列；（2）若60B ∠= ，4b =，求△ABC 的面积．18．（本小题满分12分）袋子中放有大小形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n 个，已知从袋中任取一个小球，取到标号为2的小球的概率为12．（1）求n 的值；（2）从袋子中不放回地抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a ，第二次取到的小球的标号为b ，在区间[]0,2内任取2个实数,x y ，求事件“222()x y a b +>-”恒成立的概率． （3）从袋子中一次任取2个球，记ϕ为两球上的标号之和，求E ϕ．19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱111A B C A B C -中，侧面11AA C C ⊥底面ABC ，112AA A C AC ===，A B B C =，A B B C ⊥，O 为A C 中点．（1）证明：1A O ⊥平面ABC ；（2）求直线1A C 与平面1A AB 所成角的正弦值；（3）在1BC 上是否存在一点E 使得O E ∥平面1A AB ？若存在，确定点E 的位置；若不存在，说明理由．20．（本小题满分12分）已知椭圆22221(0)x y a b ab+=>>与x 轴和y 的正半轴分别交于A 、B 两点，原点O 到直线A B的距离为52．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在过点5(0,)3P 的直线l 与椭圆交于M 、N 两个不同点，且对l 外任意一点Q ，有43Q M Q N Q P =-成立？若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由．ABCA 1B 1C 1O21．（本小题满分12分）已知函数2()xef x x ax a=-+．（1）当04a <<时，试判断函数()f x 的单调性；（2）当0a =，对任意的(]1,x t ∈，恒有()()()()t f x x f t f x f t ⋅-⋅≥-成立，求t 的最大值．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】如图，A 、B 、C 、D 四点在同一圆上，B C 与A D 的延长线交于点E ，点F 在B A 的延长线上． （1）若13E C E B=，12E D E A=，求D C A B的值；（2）若2EF FA FB =⋅，证明：E F ∥C D ．23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】在极坐标系中，曲线2:sin 2cos C ρθθ=，过点(5,)A α（α为锐角且tan 4α=）作平行于()4R πθρ=∈的直线l 与曲线C 分别交于B 、C 两点．（1）以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线C 和直线l 的普通方程； （2）求||BC 的长．24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】 已知函数()|3|||(0)f x x x a a =++->．（1）当4a =时，已知()7f x =，求x 的取值范围； （2）若()6f x ≥的解集为{|4x x ≤-或2}x ≥，求a 的值．弥勒市2012－2013学年高考模拟考试理科数学参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力0,2 13．14．0.6 15．(0,1)16．[]三、解答题17．。
数学_2010年某校高考数学模拟试卷1(理科)(含答案)
2010年某校高考数学模拟试卷1（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1. 集合P ={−1, 0, 1}，Q ={y|y =cosx, x ∈R}，则P ∩Q = ( ) A P B Q C {−1, 1} D [0, 1]2. 某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70m/ℎ视为“超速”，同时汽车将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以得出将被处罚的汽车约有（ ） A 30辆 B 40辆 C 60辆 D 80辆3. 已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1的一条渐近线方程为y =43x ，则双曲线的离心率为（ ） A 53B 43C 54D 324. 函数y =Asin(ωx +φ)( A >0, ω>0, |φ|<π2)的部分图象如图所示，则该函数的表达式为（ ） A y =2sin(2x +5π6) B y =2sin(2x −5π6) C y =2sin(2x +π6) D y =2sin(2x −π6)5. 已知幂函数y ＝f(x)的图象过(4, 2)点，则f(12)=( ) A √2 B 12 C 14 D √226. 若函数f(x)=x 2+ax(a ∈R)，则下列结论正确的是（ ）A ∃a ∈R ，f(x)是偶函数B ∃a ∈R ，f(x)是奇函数C ∀a ∈R ，f(x)在(0, +∞)上是增函数D ∀a ∈R ，f(x)在(0, +∞)上是减函数 7. 已知向量a →，b →，则“a → // b →”是“a →+b →=0→”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 8. 已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16，则循环体的判断框内①处应填的是（ ）A 2B 3C 4D 169. 已知数列{a n }中，a 1=b(b >0)，a n+1=−1a n+1(n ∈N ∗)，能使a n =b 的n 可以等于（ ）A 14B 15C 16D 1710. 若不等式组{x ≥0x +3y ≥43x +y ≤4 ，所表示的平面区域被直线y ＝kx +4分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ）A 73B 37C −173D −31711. 设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x =1对称，且当x ≥1时，f(x)=lnx −x ，则有（ ）A f(13)<f(32)<f(23) B f(23)<f(32)<f(13) C f(23)<f(13)<f(32) D f(32)<f(23)<f(13)12. 如果对于函数f(x)定义域内任意的x ，都f(x)≥M （M 为常数），称M 为f(x)的下界，下界M 中的最大值叫做f(x)的下确界．下列函数中，有下确界的函数是( ) ①f(x)=sinx ②f(x)=lgx ③f(x)=e x④f(x)={1,x >00,x =0−1,x <0．A ①②B ①③C ②③④D ①③④二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是________．14. 高三(1)班共有56人，学号依次为1，2，3，...，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为________．15. 上海世博园中的世博轴是一条1000m长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如图所示）．现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为120∘．据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是________m．16. 一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数x，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数，一个是−x，另一个是x+3．设第n次生成的数的个数为a n，则数列{a n}的前n项和S n=________；若x=1，前n次生成的所有数中不同的数的个数为T n，则T4=________．三、解答题（共6小题，满分74分）17. 已知数列a n=2n−1，数列{b n}的前n项和为T n，满足T n=1−b n（1）求{b n}的通项公式；（2）在{a n}中是否存在使得1是{b n}中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求a n+9写出所有的项）；若不存在，请说明理由．18. 已知复数z1=sin2x+λi，z2=m+(m−√3cos2x)i(λ,m,x∈R)，且z1=z2．（1）若λ=0且0<x<π，求x的值；（2）设λ=f(x)，求f(x)的最小正周期和单调减区间．19. 袋中装有号码分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，设号码为n的球的重量为n2−6n+12克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）．（1）如果任意取出1球，求其重量大于号码数的概率；（2）如果不放回地任意取出2球，求它们重量相等的概率．20. 如图某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，BQ=BR，点S、D、A、Q共线及P、D、C、R共线．（1）沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合为点P，请画出其直观图；并求四棱锥P−ABCD的体积；（2）若M是AD的中点，N是PB的中点，求证：MN⊥面PBC．21. 已知函数f(x)=lnx−a；x（I ）当a >0时，判断f(x)在定义域上的单调性； （II ）求f(x)在[1, e]上的最小值．22. 设椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率e =12，右焦点到直线xa +yb =1的距离d =√217，O 为坐标原点．(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)过点O 作两条互相垂直的射线，与椭圆C 分别交于A ，B 两点，证明点O 到直线AB 的距离为定值，并求弦AB 长度的最小值．2010年某校高考数学模拟试卷1（理科）答案1. A2. B3. A4. C5. D6. A7. B8. B9. C10. 易知直线y ＝kx+4过点B （0，4），作出可行域，由图可知，当直线经过线段AC 的中点M 时，平分可行域△ABC 的面积，由解得点C （1，1），A （0，43）从而M （12，76），于是k ＝k BM =−173故应选C11. A 12. D 13. 12π 14. 20 15.1000√3316. 2n −1,10 17. 解：（1）当n =1时，∵ B 1=T 1=1−b 1， ∴ b 1=12．当n ≥2时，∵ T n =1−b n ，∴ T n−1=1−b n−1，两式相减得：b n =b n−1−b n ，即：b n =12b n−1， 故b n 为首项和公比均为12的等比数列，∴ b n =(12)n ． （2）设a n 中第m 项a m 满足题意，即1am+9=(12)n ， 即2m −1+9=2n ，∴ m =2n −4(n ≥3, n ∈N)∴ a4=7．18. 解：（1）∵ Z1=Z2∴ sin2x=m，λ=m−√3cos2x∴ λ=sin2x−√3cos2xλ=0，∴ sin2x−√3cos2x=0，∴ tan2x=√3∵ 0<x<π，∴ 2x=π3，即x=π6．（2）∵ λ=f(x)=sin2x−√3cos2x=2sin(2x−π3 )∴ 函数的最小正周期是π由2kπ+π2≤2x−π3≤2kπ+3π2(k∈Z)得kπ+5π12≤x≤kπ+11π12，(k∈Z)∴ f(x)的单调减区间[kπ+5π12,kπ+11π12](k∈Z)．(K∈Z)19. 解：（1）由题意，任意取出1球，共有6种等可能的方法．由不等式n2−6n+12>n，得n>4或n<3所以n=1，n=2，n=5或，=6，于是所求概率为46=23（2）从6个球中任意取出2个球，共有15种等可能的方法，列举如下：(1, 2)(1, 3)(1, 4)(1, 5)(1, 6)(2, 3)(2, 4)(2, 5)(2, 6)(3, 4)(3, 5)(3, 6)(4, 5)(4, 6)(5, 6)设第n号与第m号的两个球的重量相等，则有n2−6n+12=m2−6m+12∴ (n−m)(n+m−6)=0∵ n≠m，∴ n+m=6∴ {n=1m=5，或{n=2m=4即满足条件的基本事件有(1, 5)，(2, 4)两种故所求概率为21520. 解：（1）它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥（注：评分注意实线、虚线；垂直关系；长度比例等）PD⊥AD，PD⊥CD，∴ PD⊥平面ABCD，则V P−ABCD=13×6×6×6=72（2）取PC中点E，连接DE，NE△PBC中，PN=NB，∴ NE // BC，且NE=12BC，在正方形ABCD中，MD // BC，且MD=12BC，∴ NE // MD，且NE=MD∴ 四边形MNED为平行四边形∴ MN // DE在RT△PDC中，PD=DC∴ DE⊥PC又∵ PD⊥面ABCD，BC⊂面ABCD∴ PD⊥BC又∵ BC⊥DC∴ BC⊥面PDC又∵ DE⊂面PDC∴ BC⊥DE∴ DE⊥面PBC∵ MN // DE∴ MN⊥面PBC21. 解：(I)由题意：f(x)的定义域为(0, +∞)，且f′(x)=1x +ax2=x+ax2．∵ a>0，∴ f′(x)>0，故f(x)在(0, +∞)上是单调递增函数．（II）由（1）可知：f′(x)=x+ax2①若a≥−1，则x+a≥0，即f′(x)≥0在[1, e]上恒成立，此时f(x)在[1, e]上为增函数，f(x)min=f(1)=−a②若a≤−e，则x+a≤0，即f′(x)≤0在[1, e]上恒成立，此时f(x)在[1, e]上为减函数，f(x)min=f(e)=1−ae③若−e<a<−1，令f′(x)=0得x=−a，当1<x<−a时，f′(x)<0，∴ f(x)在(1, −a)上为减函数，当−a<x<e时，f′(x)>0，∴ f(x)在(−a, e)上为增函数，f(x)min=f(−a)=ln(−a)+1综上可知：当a≥−1时，f(x)min=−a；当a≤−e时，f(x)min=1−ae；当−e<a<−1时，f(x)min=ln(−a)+122. （I）由e=12ca=12a=2c，∴ b=√3c．由右焦点到直线xa +yb=1的距离为d=√217，得：√a2+b2=√217，解得a=2,b=√3．所以椭圆C的方程为x 24+y23=1．(II)设A(x1, y1)，B(x2, y2)，直线AB的方程为y＝kx+m，与椭圆x 24+y23=1联立消去y得3x2+4(k2x2+2kmx+m2)−12＝0，x1+x2=−8km3+4k2,x1x2=4m2−123+4k2．∵ OA⊥OB，∴ x1x2+y1y2＝0，∴ x1x2+(kx1+m)(kx2+m)＝0．即(k2+1)x1x2+km(x1+x2)+m2＝0，∴ (k2+1)4m2−123+4k2−8k2m23+4k2+m=0，整理得7m2＝12(k2+1)所以O到直线AB的距离d=√k2+1=√127=2√217．为定值∵ OA⊥OB，∴ OA2+OB2＝AB2≥2OA⋅OB，当且仅当OA＝OB时取“＝”号．由d⋅AB=OA⋅OBd⋅AB=OA⋅OB≤AB 22，∴ AB≥2d=4√217，即弦AB的长度的最小值是4√217．。
最新届弥勒一中高三级第轮模拟考试文理数学
届弥勒一中高三级第轮模拟考试文理数学仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢52010届弥勒一中高三年级第18轮模拟考试（文理）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R Vπ= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：其中R 表示球的半径()(1)k kn k n n P k C P P -=-第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（理）若复数2(32)(1)a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为A ．1B ．2C ．1或2D ．－1（文）设曲线2y ax =在点(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行，则a 的值为A ．1B ．12C ．12-D ．－12．已知集合{}1,1M =-，{}11|224,x N x x Z -+=<<∈，则MN ＝A ．{}1,0-B ．{}1-C ．{}0D ．{}0,13．函数2()(1)1(0)f x x x =-+≤的反函数为A．1()11)f x x -=-≥B．1()11)f x x -=+≥ C．1()12)f x x -=-≥D．1()12)f x x -=≥仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢54．直线10x -+=的倾斜角等于A ．4π B． C．arctan2 D ．34π 5．若0.52a =，log 3b π=，22log sin 5c π=，则A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>6．若双曲线2221(0)y x b b-=>的顶点到渐近线的距离为2，则双曲线的离心率e ＝A ．2 BC ．3 D7．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数共有A ．60个B ．150个C ．120个D ．100个8．函数ln cos ()y x x ππ=-<<的图像是A ．B ．C ．D ．9．（理）圆22(1)(1)2x y -+-=上各点到直线40x y -+=的距离的最小值为A ．1B ．2C ．D（文）原点到直线250x y +-=的距离为A ．1B C ．2D 10．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为A ．38B ．916C ．316D ．932仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢511．为得到函数cos(2)3y x π=+的图像，只需将函数sin 2y x =的图像A ．向左平移512π个长度单位B ．向右平移512π个长度单位C ．向左平移56π个长度单位D ．向右平移56π个长度单位12．已知等比数列{}n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是 A ．(,1)-∞- B ．(,0)(1,)-∞+∞C ．[3,)+∞D ．(,1][3,)-∞-+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．在44(1(1+的展开式中x 的系数是 ． 14．函数y =的定义域为 ．15．若向量a ，b 满足||1a =，||2b =，且a 与b 的夹角为60°，则||a b +＝ ．16．点(,)P x y 在221(0,0)49x y x y +=≥≥上运动，则2x y -的最大值是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在△ABC 中，A 、B 为锐角，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且3cos 25A =，sin B =（1）求A B +的值；（2）若1a b -=，求a 、b 、c 的值．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢518．（本小题满分12分）（理）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望； （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率．（文）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（1）求抽检的6件产品中有1件产品是二等品的概率；（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB BC =，D 、E 分别为1BB 、1AC 的中点．（1）证明：ED 为异面直线1BB 与1AC 的公垂线； （2）设1AA AC =，求二面角11A AD C --的大小．20．（本小题满分12分）在数列{}n a 中，11a =，2112(1)n n a a n +=+．（1）证明：数列2n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列，并求{}n a 的通项公式； （2）令112n n n b a a +=-，求数列{}n b 的前n 项和n S ．21．（本小题满分12分）（理）设函数1()ln f x x x=（0x >，且1x ≠）．ABC ED A 1B 1C 1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5（1）求函数()f x 的单调区间；（2）已知12a xx >对任意(0,1)x ∈成立，求实数a 的取值范围． （文）已知a 是实数，函数2()()f x x x a =-．（1）若(1)3f '=，求a 的值及曲线()y f x =在点(1,(1))f 外的切线方程； （2）求()f x 在区间[0,2]上的最大值．22．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>个端点到右焦点的距离为． （1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，坐标原点O 到直线l，求△AOB 面积的最大值．数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力13．－4 14．{}|1,0x x x ≥=或 15．4 三、解答题 17．。
弥勒一中届高三级十月份质量检测试题第轮文理数学-9页word资料
2010届高三年级十月份质量检测试题第11轮（文理）黄冈数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率： 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（理）已知集合{A x y ==，集合{}||1B x x =≤，那么集合A B I 等于A ．1|12x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭B ．{}|1x x ≤C ．1|12x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭D ．{}|1x x ≥-（文）已知全集U R =，集合1|2A x x ⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭，集合{}|1B x x =≤，那么()U C A B I 等于A ．1|12x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或B ．1|12x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭C ．1|12x x x ⎧⎫≤≥⎨⎬⎩⎭或D ．1|12x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭2．若sin 20α>，且cos 0α<，则角α是A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3．（理）若102a b <<<，则A ．22ab a >B ．22ab b >C ．2log 1ab >-D ．2log 2ab <-（文）“3a >”是“||3a >”的A ．充分必要条件B ．既不充分也不必要条件C ．必要不充分条件D ．充分不必要条件4．（理）在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边长分别为a 、b 、c ，如果cos cos a B b A =，那么△ABC 一定是A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形（文）函数3sin(2)2y x π=+的图像A ．关于直线4x π=-对称 B ．关于直线2x π=-对称C ．关于直线8x π=对称D ．关于直线54x π=对称5．（理）已知向量(1,2)a =r ，(,2)b x =r，则向量2a b +r r 与2a b -r rA ．垂直的必要条件是2x =-B ．垂直的充要条件是72x =C ．平行的充分条件是2x =-D ．平行的充要条件是1x =（文）已知向量(2,1)a =r ，(1,2)b =r ，则||()a b R λλ+∈r r的最小值为A B C D 6．（理）若(tan )cos 2f x x =，则(tan )3f π-的值是A ．12B ．-C ．12-D（文）若将函数cos()3y x π=-的图像按向量a r 平移后得到函数sin y x =的图像，则a r可以为A ．(,0)6π- B ．(,0)6π C ．5(,0)6π- D ．5(,0)6π7．（理）若函数()cos 21f x x =+的图像按向量a r平移后，得到的图像关于原点对称，则向量a r可以为A ．(1,0)B ．(,1)2π- C ．(,1)4π- D ．(,1)4π（文）若120a a <<，120b b <<，且12121a a b b +=+=，则下列各数中最大的是A ．1221a b a b +B ．1122a b a b +C ．1212a a b b +D ．128．（理）已知实数a 、b 、c 为公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立．．．的是A ．12b a c b-+≥- B ．333444a b b c c a a b c ++≥++ C ．2b ac ≥D ．||||||||b a c b -≤-（文）已知实数a 、b 、c 为公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立．．．的是A ．12b a c b-+≥- B ．222ab bc ca a b c ++≥++C ．2b ac ≥D ．||||||||b a c b -≤-9．（理）在平面直角坐标系xOy 中作矩形OABC ，已知||4OA =，||3AB =，则AC OB ⋅u u u r u u u r的值为A ．0B ．7C ．25D ．－7（文）已知向量(1,2)a =r ，(2,4)b =--r，||c =r 5()2a b c +=r r r ，则a r 与c r 的夹角为A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°10．（理）已知实数,x y 满足22221(0,0)x y a b a b-=>>，则下列不等式中恒成立的是A ．||b y x a <B ．||2by x a >- C ．||by x a>-D ．2||by x a<（文）已知a 、b 、c 均为正数，且满足133log a a =，131()log 3b b =，31()log 3c c =，则A ．a b c <<B ．c a b <<C ．c a b <<D ．b a c <<11．（理）若函数()2f x =，对任意1x 、2x ，且1223x x <<<，那么有 A ．1221()()x f x x f x > B ．1221()()x f x x f x =C ．1221()()x f x x f x <D ．1122()()x f x x f x =（文）已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①()()x f x a g x =⋅（0a >且1a ≠）；②()0g x ≠；③()()()()f x g x f x g x ''>，若(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-，则a 等于 A ．12B ．2C ．54D ．2或1212．设函数22)24()2cos x x xf x x xπ+++=+的最大值与最小值分别为M 、m ，则下列结论正确的是 A ．2M m -= B ．2M m += C ．4M m -=D ．4M m +=第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．不等式|21|||x x ->的解集为 ．14．（理）已知函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的导函数()y f x '=的部分图像如图所示，且导函数()y f x '=有最小值－2，那么ω＝ ，ϕ＝ ．（文）已知函数()2x f x a =-的图像经过原点，则不等式3()4f x >的解集为 ．15．设集合{}D =平面向量，定义在D 上的映射f ，满足对任意x D ∈，均有(),0)f x x R λλλ=∈≠且（，若||||a b =r r 且a r 、b r 不共线，则[()()]()f a f b a b -+r r r r＝ ；若(1,2)A ，(3,6)B ，(4,8)C ，且()f BC AB =u u u r u u u r，则λ＝ ．16．（理）已知120a a <<，120b b <<，且1212a a b b +=+，11a b ≠，则关于三个数：1122a b a b +，1221a b a b +，1212a a b b +的大小关系说法：①1122a b a b +最大；②1221a b a b +最小；③1212a a b b +最小；④1221a b a b +与1212a a b b +大小不能确定，其中正确的有 ．（将你认为正确说法前面的序号填上）．（文）对于函数()y f x =，我们把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点，函数2y x =+的零点是 ；若函数()f x 和()g x 在R 上的图像均是连续不断的曲线，且部分函数值分别由下表给出：则当x ＝ 时，函数(())f g x 在区间(,1)x x +上必有零点． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）（理）已知函数2()4sin ()214f x x x π=+--，且给定条件:P “42x ππ≤≤”．（1）求()f x 的最大值及最小值；（2）若又给定条件:q “|()|2f x m -<”且p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围．（文）已知函数24()sin cos f x x x =+． （1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 的值域．18．（本小题满分12分）已知向量m =u r ，向量n r 是与向量m u r 夹角为3π的单位向量．（1）求向量n r；（2）若向量n r与向量(q =r 共线，且n r与21,)x p x+=u r 的夹角为钝角，求实数x 的取值范围．19．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，向量(,3)m a b c =-u r ，(cos ,cos )n A C =r，满足，m u r ∥n r ．（1）求cos A 的大小； （2）求2sin 2sin()sin()244B C A A ππ+--+的值． 20．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴正半轴上，直线AB 的倾斜角为34π，||2OB =，设AOB θ∠=，3(,)24ππθ∈．（1）用θ表示点B 的坐标及||OA ；（2）若4tan 3θ=-，求OA OB ⋅u u u r u u u r 的值．21．（本小题满分12分）（理）设M 是由满足下列条件的函数()f x 构成的集合：“①方程()0f x x -=有实数根；②函数()f x 的导数()f x '满足0()1f x '<<．” （1）判断函数sin ()24xxf x =+是否是集合M 中的元素，并说明理由； （2）集合M 中的元素()f x 具有下面的性质：若()f x 的定义域为D ，则对于任意[,]m n D ⊆，都存在0(,)x m n ∈，使得等式0()()()()f n f m n m f x '-=-成立，试用这一性质证明：方程()0f x x -=只有一个实数根；（3）设1x 是方程()0f x x -=的实数根，求证：对于()f x 定义域中任意的2x ，3x ，当21||1x x -<，且31||1x x -<时，有32|()()|2f x f x -<．（文）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，32()2(1)f x x mx m x =+--．（1）当2m =时，求()f x 的解析式；（2）设曲线()y f x =在0x x =处的切线斜率为k ，且对于任意的0[1,1]x ∈-，19k -≤≤，求实数m 的取值范围．22．（本小题满分12分）（理）已知()()()f x x x a x b =--，点(,())A s f s ，(,())B t f t ． （1）若1a b ==，求函数()f x 的单调递增区间；（2）若函数()f x 的导函数()f x '满足：当||1x ≤时，有3|()|2f x '≤恒成立，求函数()f x 的解析表达式；（3）若0a b <<，函数()f x 在x s =和x t =处取得极值，且a b +<证明：OA u u u r 与OB uuu r不可能垂直．（文）已知函数()41f x x =+，()2g x x =，x R ∈，数列{}n a ，{}n b 满足条件：11a =，1()1n n a g a +=+（*n N ∈），111[()][()3]22n b f n g n =++．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n b 的前n 项和n T ，并求使得150n mT >对任意*n N ∈都成立的最大正整数m ； （3）求证：*122311()23n n a a a n n N a a a ++++>-∈L ． 数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13． 14． 15． 16．三、解答题17．希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、常自认为是福薄的人，任何不好的事情发生都合情合理，有这样平常心态，将会战胜很多困难。
云南省弥勒市高三数学模拟测试(一)试题 理
云南省弥勒市2015届高三模拟测试（一）理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数1z i =-,则1zz +对应的点所在的象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．若集合{}{}22|228,|20x A x Z B x R x x +=∈<≤=∈->,则R C B A （）所含的元素个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．设随机变量ξ服从正态分布2N 1σ（，）,若P 2)0.8ξ<=（,则(01)P ξ<<的值为( )A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.64．已知双曲线的一个焦点与抛物线220x y =的焦点重合,且其渐近线的方程为340x y ±=,则该双曲线的标准方程为( )A ．221916x y -=B ．221169x y -=C ．221916y x -=D ．221169y x -=5．执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为( )A ．2B ．5C ．11D ．236．已知等比数列{}n a ,且480,a a +=⎰则62610(2)a a a a ++的值为( )A ．2π B ．4 C ．π D ．9π-7．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( ) A ．0.852 B ．0.8192 C ．0.8 D ．0.758．已知0a >,,x y 满足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1, 则a =（ ）A ．12B ．13 C ．1 D ．29．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()23,xf x x =+-则()f x 的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．已知直线,m l ，平面,,αβ且,,m l αβ⊥⊂给出下列命题：①若α∥β，则m l ⊥； ②若αβ⊥，则m ∥l ； ③若m l ⊥，则αβ⊥； ④若m ∥l ，则αβ⊥。
弥勒县届高三数学模拟试题目word精品文档6页
弥勒县2019届高三模拟试题（数学理）弥勒三中 万云富一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设集合}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,2{},5,2,1{=-=A C a A U 则的值为 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．62．已知函数K x A y ++=)sin(ϕω的一部分图象如下图所示，如果2||,0,0πϕω<>>A ，则（ ）A ．A=4B ．K=4C ．1=ωD ．6πϕ=3．设l n m ,,,,,为不同的平面γβα为不同的直线，则β⊥m 的一个充分条件是 （ ） A ．αβα⊥⊥⊥m n n ,, B ．γβγαα⊥⊥=⋂,,m yC ．αγβγα⊥⊥⊥m ,,D ．l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα4．若实数x 、y 满足不等式组x y W y x y x 1,001-=⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥≥则的取值范围是（ ）A ．[—1，0]B ．(]0,∞-C ．[)+∞-,1D ．[)1,1- 5．已知)2009(0,20),5()(1f x x x f x f x 则⎩⎨⎧≤>-=+等于（ ）A ．—1B ．1C ．2D ．20096．已知}{,}{n n b a 为等差数列为正项等比数列，公比111111,,1b a b a q ==≠若，则（ ）A ．66b a =B ．66b a >C ．66b a <D ．66b a ≥7．已知点P 是以F 1、F 2为焦点的椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上一点，若021=⋅PF PF ，21tan 21=∠F PF ，则椭圆的离心率是 （ ）A ．35 B ．21 C ．32 D ．318．若四面体的一条棱长是x ，其余棱长都是1，体积是)(),(x V x V 则函数在其定义域上为A ．增函数但无最大值B ．增函数且有最大值C ．不是增函数且无最大值D ．不是增函数但有最大值9．设圆C Q l y x P y x l y x C ∈∈=-+=+使得存在点点直线,),(,063:,3:0022，使60=∠OPQ （O 为坐标原点），则0x 的取值范围是 （ ）A ．[1,21-] B ．[0，1]C ．]56,0[D ．]23,21[10．已知函数)(x f 是定义域为R 的周期为3的奇函数，且当)23,0(∈x 时)1ln()(2+-=x x x f ，则函数)(x f 在区间[0，6]上的零点的个数是 （ ） A ．3 B ．5 C ．7D ．9二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
云南省弥勒市高三模拟测试(一)数学(理)试题
弥勒市2014—2015学年高三年级模拟测试（一）数学学科 理科试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数,则对应的点所在的象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．若集合{}{}22|228,|20x A x Z B x R x x +=∈<≤=∈->,则所含的元素个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 3．设随机变量服从正态分布,若,则的值为( )A ．B ．C ．D ．4．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为( ) A ． B ． C ． D ．5．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为( )A ．2B ．5C ．11D ．23 6．已知等比数列,且480,a a +=⎰则的值为( )A ．B ．4C ．D ．7．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( ) A ． B ． C ． D ．8．已知,满足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若的最小值为,则（ ）A ．B ．C ．D ．29．设函数是定义在R 上的奇函数，当时，则的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．已知直线，平面且给出下列命题：①若∥，则； ②若，则∥； ③若，则；④若∥，则。
弥勒一中2010届高三年级第1轮单元考试理科数学
弥勒一中2010届高三年级第1轮单元考试理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：其中R 表示球的半径()(1)k k n kn n P k C P P -=-第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设1z i =+（i 是虚数单位），则22z z+＝A ．1i --B ．1i -+C ．1i -D ．1i +2．2123limn nn →∞++++ ＝A ．2B ．4C ．12D ．03．已知随机变量ξ服从正太分布2(2,)N δ，(4)0.84P ξ≤=，则(0)P ξ≤的值为A ．0.16B ．0.32C ．0.68D ．0.844．在二项式251()x x-的展开式中，含4x 的项的系数是A ．－10B ．10C ．－5D ．55．函数3()31f x x x =-+在区间[3,0]-上的最大值和最小值分别是A ．1和－1B ．1和－17C ．3和－17D ．9和－196．已知随机变量8ξη+=，若~(10,0.6)B ξ，则E η，D η分别是A ．6和2.4B ．6和5.6C ．2和5.6D ．2和2.47．设()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图像如图所示，则()y f x =的图像最有可能是8．甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有A ．150种B ．180种C ．300种D ．345种9．如图，正方体1111ABCD A BC D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且EF =，则下列结论中错误的是A ．AC BE ⊥B ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A BEF -的体积为定值D ．异面直线AE 、BF 所成的角为定值10．已知函数22log (2()4(22a x x f x x x x +≥⎧⎪=⎨-<⎪-⎩当时当时))在点2x =处连续，则常数a 的值是A ．2B ．3C ．4D ．511．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为A ．891B ．2591C ．4891D ．609112．如图，在半径为3的球面上有A 、B 、C 三点，90ABC ∠=，BA BC =，球心O 到平面)A BCDA 1E F B 1C 1D 1ABC的距离是2B 、C 两点间的球面距离是 A ．3π B ．πC ．43π D ．2π第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。
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弥勒一中2010届高三年级第7轮模拟考试
（理）数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
参考公式： 如果事件
A 、
B 互斥，那么
球是表面积公式
)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=
如果事件
A 、
B 相互独立，那么
其中R 表示球的半径
)()()(B P A P B A P ⋅=⋅
球的体积公式 如果事件
A 在一次试验中发生的概率是P ，那么
33
4R V π=
n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：
其中R 表示球的半径
()(1)
k k n k
n n P k C P P -=- 第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．下列函数中，与函数y x =相同的函数是
A ．2x y x
= B
．2y = C ．lg10x y = D ．2log 2x
y =
2．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
A ．12
y x =（(0,)x ∈+∞） B ．3x
y =（x R ∈） C ．13y x =（x R ∈）
D ．lg ||y x =（0x ≠）
3．如图为函数log n y m x =+的图像，其中,m n 为常数，则下列结论正确的是 A ．0,1m n <> B ．0,1m n >>
C ．0,01m n ><<
D ．0,01m n <<<
4．已知3()|log |f x x =，则下列不等式成立的是
A ．1()(2)2f f >
B ．1()(3)3f f >
C ．11()()43
f f > D ．(2)(3)f f >
5．数列11
2，124，138，1416
，…前n 项的和为
A ．2122n n n
++
B ．21122n n n
+-+
+
C ．2122
n n n +-+
D ．21122
n n n +--+
6．数列{}n a
的通项公式是n a =，若前n 项和为10，则项数n 为
A ．11
B ．99
C ．120
D ．121
7．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()2x
f x ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，那么1(0)f -的值为
A ．2
B ．－1
C ．0
D ．1
8．函数log a y x =在[2,)+∞上恒有||1y >，则实数a 的取值范围是
A ．(1,2)
B ．1(,1)(1,2)2
C ．1(0,)(1,2)2
D ．1(0,)(2,)2
+∞
9．若函数3
()33f x x bx b =-+在(0,1)内有极小值，则
A ．01b <<
B ．1b <
C ．0b >
D ．12
b <
10．若函数()f x
满足22
(
)log ||
f x x =+()f x 的解析式是
A ．2log x
B ．2log x -
C ．2x
-
D ．2
x -
11．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖的块数是
A ．33n +
B ．42n -
C ．24n +
D ．42n +
12．已知实系数一元二次方程2
(1)10x a x a b +++++=的两个实根为12,x x ，且
1201,1x x <<>，则b
a 的取值范围是
A ．1(1,]2--
B ．1(1,)2--
C ．1
(2,]2
--
D ．1
(2,)2
--
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13．不等式
11
ax
x <-的解集是{}|1,2x x x <>或，则a ＝ ． 14．若直线y kx =与曲线3232y x x x =-+相切，则k ＝ ．
15．设函数2()log (3)f x x =+的图像为1C ，函数()y g x =的图像为2C ，若2C 与1C 关于直线
y x =对称，则(1)(1)f g +＝ ．
16．若3
2
()33(2)1f x x ax a x =++++没有极值，则a 的取值范围为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题10分）
用长为90cm 宽为48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
18．（本小题12分）
设数列{}n a ，{}n b 满足：116a b ==，224a b ==，333a b ==，且数列{}1n n a a +-是等差数列，{}2n b -是等比数列，其中*
n N ∈．
（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；
（2）是否存在*
k N ∈，使1
02
k k a b <-<
，若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由． 19．（本小题12分）
已知直线:n l y x =2
2
:22n n C x y a n +=++（*
n N ∈）交于不同点n A ，n B ，其中数列{}n a 满足：11a =，211
||4
n n n a A B +=
．
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设(2)3
n n n
b a =
+，求数列{}n b 的前n 项和n S ． 20．（本小题12分） 已知函数3211()32k f x x x +=
-，1
()3
g x kx =-，且()f x 在区间(2,)+∞上为增函数． （1）求k 的取值范围；
（2）若函数()f x 与()g x 的图像有三个不同的交点，求实数k 的取值范围．
21．（本小题12分）
某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化摁，企业的生产能力将逐年下降，若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入奖金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造奖金的情况下，第n 年（今年为第一年）的利润为
1
500(1)2n
+
万元（n 为正整数）． （1）设从今年起的前n 年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为n A 万元，进行技术改造后的累计纯利润为n B 万元（须扣除技术改造奖金），求n A 、n B 的表达式；
（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？ 22．（本小题12分） 设函数1
()(,)f x ax a b Z x b
=+
∈+，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为3y =． （1）求()f x 的解析式；
（2）证明：函数()y f x =的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（3）证明：曲线()y f x =任一点的切线与直线1x =和直线y x =所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力
二、填空题。
本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧
13．1
2
14．2或
1
4
-15．1 16．[1,2]
-
三、解答题17．。