精选2018高中物理第七章机械能守恒定律7-10分分钟搞定单体机械能守恒问题练习新人教版必修2
高中物理机械能及守恒定律专题及解析
高中物理机械能及守恒定律专题及解析高中物理机械能及守恒定律专题及解析一、机械能的概念及计算公式机械能是指一个物体同时具有动能和势能的能量，它是物体运动时的总能量。
机械能可以通过以下公式计算：机械能 = 动能 + 势能其中，动能的公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²势能的公式为：势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度二、机械能守恒定律的表述及应用机械能守恒定律指的是，在一个封闭系统中，如果只有重力做功，没有其他非保守力做功，那么该系统的机械能守恒，即机械能的总量不会发生变化。
这一定律可以通过以下实验进行验证：将一个小球从一定高度上自由落下，当小球下落到一定高度时，用一个弹性绳接住小球，使其反弹上升，然后再次自由下落。
实验结果表明，当小球反弹的高度恰好等于初始下落高度时，机械能守恒定律成立。
在实际应用中，机械能守恒定律常常用于解决与能量转换和效率有关的问题。
例如，我们可以利用机械能守恒定律计算斜面上物体的滑动速度或滑动距离，来评估机械装置的效率。
此外，机械能守恒定律还可以用于解决弹簧振子、单摆等周期性运动问题。
三、机械能守恒定律的应用实例分析1. 斜面上物体滑动问题假设一个物体从斜面的顶端自由滑下，忽略空气阻力和摩擦力，那么当物体滑到斜面的底端时，动能和势能的变化可以用机械能守恒定律来表达。
设物体的质量为m，斜面的高度差为h，斜面的倾角为θ。
假设物体在斜面上的速度为v，那么动能和势能的变化可以表示为：动能的变化：ΔK = K(终) - K(始) = 1/2 × m × v² - 0 = 1/2 × m ×v²势能的变化：ΔU = U(终) - U(始) = m × g × h × sinθ - 0 = m × g× h × sinθ根据机械能守恒定律，动能的变化等于势能的变化，即：1/2 × m × v² = m × g × h × sinθ通过求解上述方程，可以得到物体在斜面上的滑动速度v的数值。
高中物理第七章机械能守恒定律7.8机械能守恒定律教案新人教版必修2
教学目标
知识与技能
1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．
2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
过程与方法
1．学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．
2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．
教学难点
1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件
2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有
教学方法
探究、讲授、讨论、练习
教学手段
教具准备
投影仪、细线、小球，带标尺的铁架台、弹簧振子．
教学活动
[小结]
继动能定理以后，我们紧接着又开始学习用能量方法解决问题的另外一个重要的知识点，在这一节的教学中，首先让学生能够从各种不同的例子中体会能量之间可以相互转化，而机械能内部的动能和重力势能以及弹性势能之间当然可以相互转化，转化的条件是相应的重力做功或者弹力做功．在教学中可以利用例题让学生自己总结用机械能守恒定律解决问题的一般步骤，由于是学生自己推导出来的，所以记忆当然深刻．在教学中对学有余力的同学可以安排较难的题目供他们选择，也可以让他们分别用动能定理和机械能守恒定律解决同样一个问题，以便比较这两种方法的相同点和不同点
2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题．
情感、态度与价值观
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题．
的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能．
3．应用机械能守恒定律解决具体问题．
高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.8 机械能守恒定律讲课稿
7.8机械能守恒定律上课！同学们好！上课前，我们先来一起玩一个碰鼻游戏！请一位同学上台来,现在将钢球从同学的鼻尖释放，很明显我们这位同学下意识地向后退，那么钢球会不会碰到她的鼻子呢？不会，好勇敢点，站住不动，再一次将钢球释放，可以看到钢球到达鼻尖位置时，恰好不能上升了！那么为什么不能撞到呢？学了这节课，我们就能更加合理地解释了。
今天，我们一起来学习第七章的第八节：机械能守恒定律(一)我们在观察球的摆动时，发现球从高处往低处摆动时，能量是怎样变化的？——重力势能减少，动能增加！从地处往高处摆时——重力势能增加，动能减少；动能和重力势能，始终同时变化，一种增加，另一种一定减少，似乎说这两种能量是可以相互转化的。
老师今天带来了一把弓箭,(拿起弓箭)这是一条橡皮筋，（拉一拉）可以发生较大的形变，请一个同学来试一试,（学生拉弓时）将弓拉满再放出去！当我们将弓拉满的时候，什么能量增加？——弹性势能！当箭嗖地飞出时，什么能量增加？——动能！可见哪两种能量之间也可以相互转化？动能和弹性势能！综合以上两个例子，我们可以得出一个结论：动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能也可以相互转化；也就是【板书：动能和势能可以相互转化】其中的动能和势能，统称为机械能，【板书：机械能：E=E K+Ep】（二）师：动能和势能可以相互转化，那么转化中是否存在一定的定量的关系呢？咦，他总是一增一减，此消彼长……你来说说：有没有定量关系？什么样的定量关系？:只有重力或弹力做功的物体系统中，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
师：嗯，非常严谨的一段话！说：一定条件下动能和势能之和是一个定值，【板书】：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
我们先来理解一下这段话：在一定的条件下，E K会变化，Ep 也会变化，但是E= E K+Ep=定值，就像两杯水，一杯水减少，一杯水增多，总量，不变！即【板书：E k1+E p1=E k2+E p2】这个发现不得了，你看这个式子，简洁，对称，一个字“美”！动能势能变化总量保持守恒，两个字，完美！这么完美，一定有条件的！什么条件？生：只有重力或者弹力做功时！【板书：条件：只有重力或者弹力做功；对象：系统】 师： 你是怎么知道这种完美的定量关系的？生：预习知道的。
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
高一物理讲义第七章 机械能及机械能守恒(带参考答案)
图1Hh 地面 天花板图2一、学习要点1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。
2、理解机械能守恒定律的内容。
3、能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的表达式。
二、学习内容（一）机械能及机械能守恒1、 和 统称机械能。
2、机械能与参考平面的选择有关，选择不同的参考平面，机械能__________。
3、机械能守恒定律：在只有 或 做功的情况下，动能和势能 ，但总的机械能 。
问题1：如何理解机械能的相对性？例1、质量为m 的小球置于桌面，桌面离地面高度为h ，桌面离天花板的距离为H ，如图1所示。
（1）若以桌面为参考平面，则小球的机械能为__________； （2）若以地面为参考平面，则小球的机械能为__________； （3）若以天花板为参考平面，则小球的机械能为________。
练习1、质量为0.5kg 的物体从离地面10m 高处开始做自由落体运动，下落1s 后，物体的动能为_________，重力势能减少_________。
若以地面为参考面，则物体下落1s 末的机械能为_________； 若以下落的初始位置为参考面，则物体下落1s 末的机械能为 （g 取10m/s 2）。
练习2、质量为m 的小球，从离地面高h 处以初速度v 0竖直上抛，小球能上升到离抛出点的最大高度为H ，若选取该最高点位置为零势能参考位置，不计阻力，则小球落回到抛出点时的机械能是（ ） A ．0 B ．mgHC ．2012mv mgh D ．mgh 点评：机械能与零势面的选择有关，同一点选择的零势能点不同，其机械能的值不同。
问题2：如何判断物体的机械能守恒？例2、（双选题）以下运动中机械能守恒的是（ ）A ．物体沿斜面匀速下滑B ．物体从高处以g/3的加速度竖直下落C ．细绳一端拴一小球，使之在水平面内作匀速圆周运动D ．物体沿光滑的曲面滑下练习3、图2所示的四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动。
2018高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.10 分分钟搞定单体机械能守恒问题练习 新人教版必修2
分分钟搞定单体机械能守恒问题（答题时间：20分钟）1. 质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面。
当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为（）A. 2mg gHB. mg gHC. mg gHD. mggH2. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述正确的是（）A. 小球的动能先增大后减小B. 弹簧的弹性势能不断增大C. 小球的加速度先增大后减小D. 小球的机械能先增大后减小3. 两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度为零，则下列说法正确的是（）A. 下滑过程中重力所做的功相等B. 它们到达底部时动能相等C. 它们到达底部时速率相等D. 它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等4. 如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力。
下列说法正确的是（）A. 小球落地点离O点的水平距离为2RB. 小球落地时的动能为mgRC. 小球运动到半圆弧最高点P 时，向心力恰好为零D. 若将半圆弧轨道上部的41圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P 点高0.5R5. 如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M 是半径为R ＝1.0 m 的固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。
N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r ＝0.69m 的14圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点。
M 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为m ＝0.01kg 的小钢珠。
假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到曲面N 的某一点上，取g＝10 m/s 2。
问：（1）发射该钢珠前，弹簧枪的弹性势能E p 多大？（2）钢珠落到圆弧N 上时的动能E k 多大？（结果保留两位有效数字）6. 如图甲所示，圆形玻璃平板半径为r ，离水平地面的高度为h ，一质量为m 的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O 在水平面内做匀速圆周运动。
高中物理机械能守恒和动量守恒问题解析
高中物理机械能守恒和动量守恒问题解析在高中物理学习中，机械能守恒和动量守恒是两个重要的概念。
理解这两个概念对于解题非常关键。
本文将通过具体题目的举例，分析和说明机械能守恒和动量守恒的考点，并提供解题技巧，帮助高中学生和家长更好地理解和应用这些知识。
一、机械能守恒问题解析机械能守恒是指在没有外力做功的情况下，系统的机械能保持不变。
在解决机械能守恒问题时，我们需要考虑势能和动能的转化。
例如，一道常见的题目是：一个质量为m的物体从高度为h处自由落下，落地后弹起到高度为h/2。
求物体弹起的最高点离地面的高度。
解题思路：首先，我们可以根据机械能守恒定律，将物体在自由落下和弹起过程中的机械能相加，即势能和动能之和保持不变。
在自由落下过程中，物体的势能转化为动能；在弹起过程中，动能转化为势能。
因此，我们可以列出等式：mgh = mgh/2通过简化计算，得出最高点离地面的高度为h/4。
这道题目的考点是机械能守恒的应用。
学生需要理解机械能的定义和转化过程，并能正确列出等式进行计算。
在解题过程中，化简计算是关键步骤，学生需要注意运算的准确性和合理性。
二、动量守恒问题解析动量守恒是指在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
在解决动量守恒问题时，我们需要考虑物体的质量和速度变化。
例如，一道常见的题目是：一个质量为m1的物体以速度v1向右运动，与一个质量为m2的物体以速度v2向左运动碰撞，碰撞后两个物体分别以v3和v4的速度运动。
求碰撞后两个物体的速度。
解题思路：根据动量守恒定律，我们可以列出等式：m1v1 + m2v2 = m1v3 + m2v4通过化简计算，可以得出碰撞后两个物体的速度。
这道题目的考点是动量守恒的应用。
学生需要理解动量的定义和守恒定律，能够正确列出等式进行计算。
在解题过程中，化简计算是关键步骤，学生需要注意运算的准确性和合理性。
三、解题技巧和应用在解决机械能守恒和动量守恒问题时，有一些常用的解题技巧和应用方法可以帮助学生更好地理解和应用这些知识。
2018-2019学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 专题课多体机械能守恒问题优质课件 新人教版必
2gL 3.
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学习互动
考点三 用杆关联的多体机械能守恒问题
例3 如图Z4－3所示，轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和 另一端分别固定质量均为m的小球A和B(可以当作质点)，杆长为l， 将轻杆从水平位置由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g. 当轻杆通过竖直位置时， 小球A、B的速度各为多大？
3
3
[答案] 5gl 2 5gl
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时， 小球和地球构成的系统的机械能守恒
图Z4－1
学习互动
[答案] ABD [解析] 甲图中对物体A和弹簧构成的系统而言，只有重力做功，弹簧弹 体A和弹簧构成的系统机械能守恒，选项A正确；乙图中，对物体A、B 而言，只有重力对该系统做功，物体A、B构成的系统机械能守恒，选项 图中，由于存在空气阻力做负功，所以物体A、B构成的系统机械能不守 错误；丁图中动能不变，势能不变，小球和地球构成的系统的机械能守 正确．
专题课：多体机械能守恒问题
教学目标
1．能分析涉及弹簧的机械能守恒问题． 2．能分析用轻绳关联的物体系统机械能守恒问题和用轻杆关联的物体系 题.
重点难点
【重点】 能分析涉及弹簧的机械能守恒问题． 【难点】 用轻绳关联的物体系统机械能守恒问题和用轻杆关联的物体系统机械能守
教学建议
本节课为机械能守恒定律的进一步应用—题； 2.用轻绳关联的物体系统机械能守恒问题和用轻杆关联的物体系统机械能 所以本节课的教学首先需要复习弹簧的能量特征和关联速度的规律，然后 律解决对应问题.
新课导入
【导入一】 我们高中阶段常见物体组的连接形式主要有以下几种：1.直接接触；2.用 连接；4.用弹簧连接．这节课我们研究系统的机械能守恒问题．首先，我 械能守恒的判定． 【导入二】 上节课我们学习了机械能守恒定律及其基本应用，涉及的研究对象为单个 我们侧重于系统的机械能守恒问题．
高中物理 第7章 机械能守恒定律《机械能守恒定律》课件 新人教版必修2
－h)，故正确选项为 C.
答案：C
5．(多选题)一物体从高 h 处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能
恰好相等(取地面为零势能面)( )
A．此时物体所处的高度为h2
B．此时物体的速度为 gh
C．这段下落的时间为
h g
D．此时机械能可能小于 mgh
解析：物体下落过程中机械能守恒，D 错； 由 mgh＝mgh′＋12mv2＝2×mgh′知 h′＝h2，A 对； 由21mv2＝mgh 知 v＝ gh，B 对；
解析：不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功，符合机械 能守恒定律，所以 C 正确；由机械能守恒得：mgh＝12mv2，所以落地时，速率 相同动能也相同，A、C 正确．
答案：AC
7．一个人站在阳台上，以相同速率 v0 分别把三个球竖直向上抛出、竖直 向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时( )
答案：D
10.(多选题)如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体 M 和 m，且 M＞m，不 计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )
A．M、m 各自的机械能分别守恒 B．M 减少的机械能等于 m 增加的机械能 C．M 减少的重力势能等于 m 增加的重力势能 D．M 和 m 组成的系统机械能守恒
解析：M 下落过程中，绳的拉力对 M 做负功，M 的机械能减少；m 上升 过程，绳的拉力对 m 做正功，m 的机械能增加，A 错误；对 M、m 组成的系统， 机械能守恒，易得 B、D 正确；M 减少的重力势能并没有全部用于 m 重力势能 的增加，还有一部分转变成 M、m 的动能，所以 C 错误．
B．乙图中，A 置于光滑水平面，物体 B 沿光滑斜面下滑，物体 B 机械能
守恒
C．丙图中，不计任何阻力时 A 加速下落，B 加速上升过程中，A、B 机械
2018版高中物理必修2课件：第七章 机械能守恒定律 第9节 实验 验证机械能守恒定律 精品
2
2
否相等.
方法二:任取两点
A,B,测出
hAB,算出
ghAB,算出
1 2
vB 2
-
1 2
vA2
的值,比较
ghAB
和
1 2
vB
2
-
1 2
v
2 A
在实
验误差允许的范围内是否相等.
方法三:图像法
从纸带上选取多个点,测量从第一个点到其余各点的下落高度 h,并计算各点速度的平方 v2,
然后以 1 v2 为纵轴,以 h 为横轴,根据实验数据绘出 1 v2-h 图线.
t
(3)如果该小组的同学测得气垫导轨的倾角θ=30°,在滑块由A点运动到B
点的过程中,系统动能增加量ΔEk为
,系统重力势能减少量
ΔEp为
,若在误差允许的范围内ΔEk=ΔEp,则滑块与小球组成
的系统机械能守恒.重力加速度用g表示.(以上结果均用字母表示)
解析: (3)滑块从 A 处到达 B 处时 m 和 M 组成的系统动能增加量为ΔEk = 1 (M+m) 2
vn 2
=mghn,必须保证纸带上的第一点为重物静止释放时打的点,所以前
两个点的间距为 h= 1 gt2= 1 ×9.8×(0.02)2 m≈2 mm.
22
(2)要验证 1 2
m
vm2
-
1 2
m vn2 =mghnm,这时选择纸带不需要满足前两点间距接近 2
mm.
3.计算速度时不能用 v=gt 或 v= 2gh ,否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守
思维总结 验证机械能守恒定律的特殊要求 (1)不需要测重物的质量,因为势能 mgh 和动能 1 mv2 中都有质量 m,可以约去,因此
人教版高中物理必修二 第七章7.11分分钟搞定系统机械能守恒问题学案
高中物理分分钟搞定系统机械能守恒问题知识点考纲要求题型分值系统机械能守恒会分析和计算系统机械能守恒问题选择题计算题6~8分二、重难点提示判断系统机械能是否守恒。
所谓多体是指所研究的对象包含两个或两个以上的物体组成的系统，此类机械能守恒问题难度比较大，首先需要判定系统的机械能是否守恒。
判定多个物体组成的系统机械能是否守恒的方法为：（1）重力和系统内弹力做功不改变系统的机械能；（注意：系统内弹力做功，只会引起系统内物体之间机械能的互相转化）（2）除了重力和系统内弹力以外，其他力做功的代数和等于系统机械能的改变量，即除了重力和系统内弹力以外，其他力做了多少正功，系统的机械能就增加多少；除了重力和系统内弹力以外，其他力做了多少负功，系统的机械能就减少多少。
一、四种典型模型：（1）轻绳连体类这一类题目，系统除重力以外的其他力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其他形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。
需要注意的是，这一类的题目往往需要利用绳连物体的速度关系来确定两个物体的速度关系。
（2）轻杆连体类这一类题目，系统除重力以外的其他力对系统不做功，物体的重力做功不会改变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其他形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。
需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动、角速度相等来确定两物体之间的速度关系。
（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类光滑的圆弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用，物体在光滑的圆弧上滑动，这一类的题目，也符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件。
（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类悬挂小球的细绳系在一个不受任何水平外力作用的物体上，当小球摆动时，物体能在水平面内自由移动，这一类的题目和在水平面内自由移动的光滑圆弧类形异而质同，同样符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件。
2018高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.10 分分钟搞定单体机械能守恒问题学案 新人教版必修2
分分钟搞定单体机械能守恒问题一、考点突破知识点考纲要求题型分值单体机械能守恒问题掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用选择题解答题6~8分二、重难点提示灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式解决问题。
所谓单体，是指研究对象只包含一个物体（实际是该物体与地球组成的系统），如小球做自由落体运动或竖直上抛运动，物块沿固定的光滑斜面下滑，物体在绳子拉力的作用下在竖直平面内做圆周运动，我们称这类问题为单体问题。
如何判断单体的机械能是否守恒呢？我们在分析判断时应掌握以下两点：（1）重力做功不改变物体的机械能；（2）除了重力以外，其他力做功的代数和等于物体机械能的改变量。
即除了重力以外其他力做了多少正功，物体的机械能就增加多少；除了重力以外其他力做了多少负功，物体的机械能就减少多少。
四种典型模型：（1）阻力不计的抛体类，包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛。
物体只受重力作用，机械能守恒。
（2）固定的光滑斜面类（3）固定的光滑圆弧类这两种模型均为物体只受重力与接触面的弹力，但弹力与速度方向始终垂直，不做功，即只有重力做功，所以机械能守恒。
（4）悬点固定的摆动类悬线的拉力同样垂直于速度方向，不做功，所以机械能守恒。
例题1 特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型：将一根长为2d 、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d 的A 、B 两等高处，细绳上有小滑轮P ，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面。
开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m 的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP 竖直。
（不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦，重力加速度为g ）（1）若甲对滑轮的拉力沿水平方向，求拉力的大小；（2）若甲将滑轮由静止释放，求乙在滑动中速度的最大值（结果可带根式）。
思路分析：（1）设BP 与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得：sin tan d d θθ+＝2d 联立三角函数关系式解得：sin θ＝0.8，cos θ＝0.6，tan θ＝43如图所示，对滑轮受力分析，由平衡条件得： mg ＝T ＋T cos θ F ＝T sin θ解得：F ＝2mg； （2）设AP 的长度为l ，则：l ＝tan dθ＝0.75d 乙在最低点时有最大速度v ，设此时乙距AB 线的高度为h ，有h 2＝d 2－（2d ）2由机械能守恒定律得：mg （h －l ）＝12mv 2得v ＝2332gd -。
高中物理第七章机械能守恒定律7.10分分钟搞定单体机械能守恒问题练习新人教版必修2
分分钟搞定单体机械能守恒问题（答题时间：20分钟）1. 质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面。
当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为（）A. 2 C. D.2. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述正确的是（）A. 小球的动能先增大后减小B. 弹簧的弹性势能不断增大C. 小球的加速度先增大后减小D. 小球的机械能先增大后减小3. 两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度为零，则下列说法正确的是（）A. 下滑过程中重力所做的功相等B. 它们到达底部时动能相等C. 它们到达底部时速率相等D. 它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等4. 如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力。
下列说法正确的是（）A. 小球落地点离O点的水平距离为2RB. 小球落地时的动能为mgRC. 小球运动到半圆弧最高点P 时，向心力恰好为零D. 若将半圆弧轨道上部的41圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P 点高0.5R5. 如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M 是半径为R ＝1.0 m 的固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。
N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r m 的14圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点。
M 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为m ＝0.01kg 的小钢珠。
假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到曲面N 的某一点上，取g＝10 m/s 2。
问：（1）发射该钢珠前，弹簧枪的弹性势能E p 多大？（2）钢珠落到圆弧N 上时的动能E k 多大？（结果保留两位有效数字）6. 如图甲所示，圆形玻璃平板半径为r ，离水平地面的高度为h ，一质量为m 的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O 在水平面内做匀速圆周运动。
近年高中物理第七章机械能守恒定律7.11分分钟搞定系统机械能守恒问题练习新人教版必修2(2021年
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分分钟搞定系统机械能守恒问题（答题时间：30分钟）1。
斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是（）A。
物体的重力势能减少，动能增加B。
斜面的机械能不变C。
斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D。
物体和斜面组成的系统机械能守恒2。
如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（)A。
A开始运动时B。
A的速度等于v时C。
B的速度等于零时D. A和B的速度相等时3。
如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过轻绳连接在一起,跨过光滑的定滑轮，圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长.开始时连接圆环的绳处于水平,长度为l，现从静止释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是（）A. 当M＝2m时,l越大,则小环m下降的最大高度h越大B. 当M＝2m时，l越大，则小环m下降的最大高度h越小C。
当M＝m时，且l确定，则小环m下降过程中，速度先增大后减小到零D。
【精品课件】高中物理第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律课件新人教版必修
规律总结 判断机械能是否守恒的方法
1．从做功的角度来判断：分析物体或系统的受力情 况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若只有重力 或弹力对物体或系统做功，没有其他力做功，或其他力做 功的代数和为零，则机械能守恒．
2．从能量转化的角度来判断：若系统内只有动能和 势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则 系统的机械能守恒．
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)． 分析能 只有动能、重力 机械能（系 量种类 ⇒ 势能、弹性势能 ⇒ 统）守恒
特别说明 (1)“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互 转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，机械能总量 总保持不变，不仅仅是初末位置相等． (2)机械能守恒的条件不是合力做的功等于零，也不 是合力等于零．
答案：C
拓展二 机械能守恒定律的应用
1．将某物体斜向上抛出，它先上升后下降做抛物线 运动，忽略空气阻力从机械能守恒角度考虑，它的动能 怎么变化？
提示：物体被抛出后先上升后下降，它的重力势能 先增大后减小，而动能与重力势能的和不变，故整个过 程物体的动能先减小后增大．
2.用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到 鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回 来时，会打到鼻子吗？试试看，并解释原因．
1．(多选)下列关于机械能守恒的判断，正确的是 ()
A．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，物体 的机械能守恒
B．如果忽略空气阻力作用，物体做竖直上抛运动时， 机械能守恒
C．一个物理过程中，当重力和弹力以外的力做了功 时，机械能不再守恒
D．合外力对物体做功为零时，物体机械能一定守恒
解析：拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，动 能不变，势能增大，故机械能增大，A 错误；物体做竖直 上抛运动时，忽略空气阻力，只有重力做功，故机械能守 恒，B 正确；机械能守恒的条件是除重力和弹力以外的力 做功的代数和为 0，或者不做功，当重力和弹力以外的力 做了功时，物体的机械能不守恒，C 正确；合外力对物体 做功为零时，如在拉力作用下竖直向上的匀速运动，物体 机械能不守恒，D 错误．
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分分钟搞定单体机械能守恒问题
（答题时间：20分钟）
1. 质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面。
当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为（）
A. 2
B.
C.
D.
2.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述正确的是（）
A. 小球的动能先增大后减小
B. 弹簧的弹性势能不断增大
C. 小球的加速度先增大后减小
D. 小球的机械能先增大后减小
3.两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度为零，则下列说法正确的是（）
A. 下滑过程中重力所做的功相等
B. 它们到达底部时动能相等
C. 它们到达底部时速率相等
D. 它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等
4. 如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力。
下列说法正确的是（）
A. 小球落地点离O点的水平距离为2R
B. 小球落地时的动能为mgR
C. 小球运动到半圆弧最高点P 时，向心力恰好为零
D. 若将半圆弧轨道上部的4
1圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P 点高0.5R
5. 如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M 是半径为R ＝1.0 m 的固定在竖直平面内的
14
光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。
N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面
内的截面为半径r 的14圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点。
M 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为m ＝0.01kg 的小钢珠。
假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到曲面N 的某一点上，取g ＝10 m/s 2。
问：
（1）发射该钢珠前，弹簧枪的弹性势能E p 多大？
（2）钢珠落到圆弧N 上时的动能E k 多大？（结果保留两位有效数字）
6. 如图甲所示，圆形玻璃平板半径为r ，离水平地面的高度为h ，一质量为m 的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O 在水平面内做匀速圆周运动。
（1）若匀速圆周运动的周期为T ，求木块的线速度和所受摩擦力的大小；
（2）缓慢增大玻璃板的转速，最后木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O 的竖直线间的距离为s ，俯视图如图乙。
不计空气阻力，重力加速度为g ，试求木块落地前瞬间的动能。
7.如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A 点。
现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P ＝10.0 W 。
经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B 点后水平飞出，恰好在C 点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D 处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N 。
已知轨道AB 的长度L ＝2.0 m ，半径OC 和竖直方向的夹角
α＝37°，圆形轨道的半径R ＝0.5 m 。
（空气阻力可忽略，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）滑块运动到C 点时速度v C 的大小；
（2）B 、C 两点的高度差h 及水平距离s ；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t 。
1. B 解析：动能和重力势能相等时，由机械能守恒定律有mgh mv mgh mgH 2212=+
=。
下落高度为h ＝2
H ，速度v ，故P ＝mg ·v ＝，B 选项正确。
2. AB 解析：对小球受力分析，可看到弹力向上且增加，当弹力N ＜mg ，a 方向向下但减小，v 向下加速，当弹力N ＝mg 时，a ＝0，加速停止，此时速度最大，当弹力N ＞mg 时，a 方向向上但增加，v 向下减速。
所以A 对C 错。
弹簧始终被压缩，故弹簧的弹性势能始终增加，B 对。
小球下落时，弹力对其做负功，故机械能减少，D 错。
3. CD 解析：小铁块A 和B 在下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由mgH ＝12
mv 2
得v 所以A 和B 到达底部时速率相等，故C 、D 均正确；由于A 和B 的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A 、B 错误。
4. AD 解析：由题意知在最高点有mg ＝m 2
v R
，故小球经过P 点时的速度大小v C 错。
由2R ＝12
gt 2、x ＝vt 得小球落地点离O 点的水平距离为2R ，A 对。
根据动能定理2mgR ＝E k －12mv 2得小球落地时的动能E k ＝2mgR ＋12mv 2＝52mgR ，B 错误。
由mgh ＝52
mgR 得小球能达到的最大高度h ＝2.5R ，比P 点高0.5R ，D 对。
5. 解：（1）设钢珠运动到轨道M 最高点的速度为v ，在M 的最低点的速度为v 0，则在最
高点，由题意得mg ＝m 2
v R。
从最低点到最高点，由机械能守恒定律得：
12m ＝mgR ＋12
mv 2
解得：v 0由机械能守恒定律得：E p ＝12m ＝32
mgR ＝1.5×10－1 J ； （2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动，x ＝vt ，y ＝12gt 2。