河南省示范性高中2011届高中毕业班高考适应性测试(数学理)

河南省示范性高中2011年高中毕业班高考适应性测试

数 学 试 题（理）

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。其中第II 卷第（22）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上

的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹精楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。

参考公式：

样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n

S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数

其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式

球的表面积、体积公式 Sh V =

3234,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数

11i i +-（i 是虚数单位）的虚部为

（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2

2．已知集合{|3},{1,2,3,4},U A x x B =<= 则(C A)B =

（ ） A ．{4} B ．{3，4}

C ．{2，3，4}

D ．{1，2，3，4} 3．直线2209ax by c x y ++=+=与圆相交于两点M ，N ，若222c a b =+，则O

M O N ⋅ （O 为坐标原点）等于

（ ） A ．-7 B ．-14 C ．7 D ．14

4．在ABC ∆中，AB=2，BC=3，23ABC π∠=

，若使ABC ∆绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是

（ ）

A ．6π

B ．5π

C ．4π

D ．3π 5．下列有关命题的说法正确的是

（ ）

A ．命题“若1,12==x x 则”的否定命题为“若21,1x x =≠则”

B ．“1x =-”是“2

560x x --=”的必要而不充分条件

C ．命题“2,10x R x x ∃∈++<使得”的否定是“2,10x R x x ∀∈++<均有”

D ．命题“若,sin sin x y x y ==则”的逆否定命题为真命题。

6．ABC ∆中，1,30,AB AC B ABC ==∠=︒∆则的面积等于

（ ）

A ．2

B ．4

C ．2

D ．24

7．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm ），则此几何体的表面积是 （ ）

A ．2(80cm +

B ．2

96cm

C ．2(96cm +

D ．2112cm 1

8．如图，正六边形ABCDEF 的两个顶点，A 、D 为双曲线的两个焦点，

其余4个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率是 （ ）

A 1

B 1

C

D 9．已知{(,)|10,0,0},{(,)|5,0,0}x y x y x y A x y x y x y Ω=+≤≥≥=≤≥-≥，若向区域Ω上随机投1个点，则这个点落入区域A 的概率为

（ ）

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

10．如果执行右边的程序框图，输入x=-12，那么其输出的结果是（ ）

A ．9

B ．3

C

D ．19

11．已知 2.a b >≥现有下列不等式：①23;b b a >-②41112()ab a b

+>+；③;a b a b >+④log 3log 3a b >。其中正确的是

（ ） A ．②④ B ．①② C ．③④ D ．①③

12．给出定义：若1122

m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{x}，即{x}=m 在此基础上给出下列关于函数}{)(x x x f -=的四个命题： ①11();22f -= ②(3,4)0.4;f =- ③11()();44

f f -< ④()y f x =的定义域为R ，值域是

11[,];22-

则其中真命题的序号是 （ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．③④

第Ⅱ卷

本卷第包括必考题和选考题两部分。第（13）~（21）题为必考题，第（22）题为选考题，每个试题考生都必须作答。第（22）~（23）题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分。

13．设随机变量~(,0.5)X B n ，且DX=2，则事件“X=1”的概率为 （作数字作答。）

14．6

0(sin cos),(n

a x dx =+⎰则二项式展开式中含2x 项的系数是 。 15．直线y kx

b =+与曲线31y x ax =++相切于点（2，3），则b 的值为 。

16．对于大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：